Statystyka opisowa ( zadania oparto na zadaniach ze statystyki SGH

Statystyka opisowa ( zadania oparto na zadaniach ze statystyki SGH)
Zadanie 1
Oceny uzyskane na egzaminie przez 20 osób, które przystąpiły do egzaminu, były
następujące: 2; 3; 5; 4; 4.5; 2; 3; 4; 5; 4.5; 2.5; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 5; 3; 4
a) Określ typ badanej zmiennej i uporządkuj podany ciąg danych indywidualnych.
b) Skomentuj wyniki egzaminu za pomocą
œśredniej, dominanty i mediany.
c) Zbuduj szereg rozdzielczy i omów strukturę zbiorowości na podstawie wskaźników
struktury.
d) Wyznacz dystrybuantę empiryczną i przedstaw graficznie; podaj interpretację Fn(4).
Zadanie 2
W skokach narciarskich zawodnicy osiągnęli następujące wyniki: 120, 132,125, 111, 121,
110, 134, 118, 125, 122, 117, 128, 124, 115, 118, 119, 123, 129, 122 125, 123, 125
(metrów).
a) Jaka była œśrednia długość skoku?
b) Jakiej co najwyżej długości skok wykonało 50% a jakiej 75% zawodników?
c) Jakiej długości skok powtarzał się najczęściej?
Zadanie 3
Z kolokwium ze statystyki studenci otrzymali następujące oceny: 6 osób dostało piątkę,
14 osób czwórkę, 10 osób trójkę a 2 osoby nie zdały.
a) Wyznacz œśrednią ocenę w grupie, medianę i dominantę. Zinterpretuj otrzymane miary.
b) Wyznacz wartości dystrybuanty empirycznej. Podaj interpretację Fn(xi=3).
Zadanie 4
Na podstawie ankiety przeprowadzonej wśród 20 studentów pewnej uczelni uzyskano m.in.
informacje na temat liczby osób w rodzinie. Otrzymano wyniki: 3, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 6,
4, 4, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 5, 4.
a) Zbudować szereg rozdzielczy studentów według liczby osób w rodzinie.
b) Obliczyć i zinterpretować miary tendencji centralnej.
c) Obliczyć Q1 i Q3
d) Wyznaczyć dystrybuantę empiryczną i na podstawie jej wykresu określić, jaki odsetek
studentów należał do rodziny co najmniej 5-cio osobowej.
Zadanie 5
Rozkład wydatków na żywność na jedną osobę w rodzinie wśród grupy 50 studentów
określa poniższe zestawienie:
Poniżej 250
250 - 500
500- 750
750 -1000
Powyżej 1000
1
6
23
15
5
Dokonać pełnej analizy zróżnicowania wydatków na żywność na jedną osobę stosując
znane miary dyspersji (zróżnicowania).