1. W pewnym kraju występuje tylko jeden producent, którego koszty

1.
W pewnym kraju występuje tylko jeden producent, którego koszty opisane są wzorem TC(Q)=2Q+10,
a funkcja popytu na wytwarzane przez niego dobra dana jest wzorem: P(Q)=200-4Q. Wyznacz wielkość
produkcji pozwalającą zmaksymalizować zysk.
2.
Wiedząc, że w krótkim okresie funkcja produkcji monopolisty dana jest wzorem: Q(L)=2L2, zaś funkcja
popytu P(Q)=100-Q. Wyznacz zgłaszany przez tego producenta popyt na pracę.
3.
Firma ubezpieczeniowa mająca pozycję monopolisty oferuje swoje produkty dwóm grupom
odbiorców. Analiza rynku wykazała, że popyt w grupie pierwszej dany jest funkcją: Q 1=100-2P1, zaś w
drugiej: Q2=100-4P2. Koszt ponoszony przez firmę związany jest wyłącznie z obsługą klientów i
uzależniony jedynie od ich liczby, a przeciętny koszt obsługi jednego klienta wynosi 2.
3.1. Ubezpieczyciel rozważa sprzedaż polis łącznie na obu rynkach. Wyznacz liczbę sprzedanych polis i
zysk w takim wypadku
3.2. Ubezpieczyciel postanawia spróbować zróżnicować ceny dla obu grup klientów. Wyznacz ich
optymalne poziomy oraz oceń czy takie rozwiązanie poprawiło sytuację producenta
4.
Producent sprzedaje swój produkt dwóm grupom konsumentów, dla każdej z nich wyznaczając inne
ceny. Funkcje utargów krańcowych na tych rynkach dane są wzorami: MR 1=200-5Q1, MR2=100-Q2.
Funkcja kosztów całkowitych TC(Q)=0,3125Q2+25.
4.1. Wyznacz wielkości sprzedaży oraz poziom cen na obu rynkach
4.2. Porównaj elastyczności popytu
4.3. Wyznacz wysokość zysku monopolisty
5.
Muzyk poza dochodem uzyskiwanym z koncertów i tworzenia nowych utworów (średnio w wysokości
12 za godzinę), dostaje przeciętnie 200 dziennie z tytułu tantiem. Indeks cen jest równy 10, a funkcja
użyteczności z konsumpcji (C) i czasu wolnego (L) dana jest wzorem: U(C,L)=C 2L.
5.1. Wyznacz optymalną długość czasu pracy muzyka.
5.2. Jak zmieni się odpowiedź, jeśli wynagrodzenie muzyka wzrośnie do 20? Czy taka reakcja występuje
zawsze?
6.
Krańcowa użyteczność czasu wolnego dana jest wzorem: MU L=5CL, a MUC=2,5L2. Poziom cen wynosi
20, a wynagrodzenia za godzinę pracy 30. Wyznacz optymalną długość czasu pracy i wielkość
konsumpcji.
7.
Dwie firmy A i B sprzedają ten sam produkt. Funkcja kosztów całkowitych firmy A dana jest wzorem:
TCA(QA)=2QA+4, zaś firmy B: TCB(QB)=0,5QB2+2. Funkcja rynkowego popytu na wytwarzane przez nie
dobra jest postaci: Q=200-0,5P.
7.1. Załóżmy, że sytuację na tym rynku opisuje model Cournota. Wyznacz poziom ceny rynkowej oraz
wielkości dóbr oferowane przez każdego z producentów
7.2. Załóżmy, że sytuację na tym rynku opisuje model Stackelberga, a liderem jest firma A. Wyznacz
poziom ceny rynkowej oraz wielkości dóbr oferowane przez każdego z producentów
7.3. Załóżmy, że sytuację na tym rynku opisuje model Stackelberga, a liderem jest firma B. Wyznacz
poziom ceny rynkowej oraz wielkości dóbr oferowane przez każdego z producentów
7.4. Załóżmy, że producenci współpracują. Wyznacz poziom ceny rynkowej oraz wielkości dóbr
oferowane przez każdego z producentów