GEODEZJA - jedna z nauk o Ziemi zajmująca się wyznaczaniem jej
advertisement
Geodezja - jedna z nauk o Ziemi zajmująca się wyznaczaniem jej kształtu i rozmiarów oraz sporządzaniem modelu matematycznego rzeczywistej bryły ziemskiej (również wyznaczaniem kształtu i rozmiarów tej części powierzchni Ziemi, która nie poddaje się modelowaniu), a także określaniem wzajemnego położenia punktów na wyznaczonej powierzchni. Ostatnio zainteresowania geodezji rozszerzyły się również na badania i pomiary deformacji powierzchni Ziemi wywołanych przez ruchy płyt tektonicznych (ruchy kontynentów). Sporządzenie modelu matematycznego polega na wyznaczeniu powierzchni zamkniętej najbliższej rzeczywistym kształtom bryły ziemskiej i możliwej do opisania równaniem matematycznym oraz na obliczeniu wartości liczbowych parametrów tego równania. Do celów geodezji wykorzystuje się też fotogrametrię i kartografię. Niektóre metody geodezji są obecnie stosowane do pomiarów innych ciał niebieskich (np. w selenodezji do pomiarów Księżyca) [1]. Geodezję można umownie podzielić na klasyczną i nowoczesną. Geodezję klasyczną, obejmującą pomiary wykonywane na powierzchni Ziemi, dzieli się zwyczajowo na geodezję wyższą i geodezję niższą. Geodezja wyższa zajmuje się pomiarami większych obszarów, dla których niezbędne jest uwzględnienie kulistego kształtu Ziemi, geodezja niższa - pomiarami lokalnymi, dla których można przyjąć, że powierzchnia Ziemi jest płaska (w skład geodezji niższej wchodzi topografia). Prace geodezyjne obejmują: pomiary współrzędnych punktów na fizycznej powierzchni Ziemi metodami triangulacji, pomiary wysokości tych punktów metodami niwelacji i tachymetrii, a także pomiary grawimetryczne. Na podstawie uzyskanych wyników sporządza się model powierzchni Ziemi, a materializację tej powierzchni stanowi sieć punktów (zwaną osnową geodezyjną) o wyznaczonych współrzędnych geograficznych. Metody geodezji klasycznej w ciągu wielowiekowego rozwoju osiągnęły wysoki stopień dokładności, jednak nie zrealizowały swych głównych celów; wykonanie pomiarów na obszarach całych kontynentów jest trudne, a dokładne pomiary na powierzchni oceanów - niemożliwe; korzystając z tych metod nie można utworzyć jednolitego układu współrzędnych dla całego globu. Metody pomiaru w skali całego globu rozwinęła geodezja nowoczesna wykorzystując sztuczne satelity Ziemi. Satelita może spełniać funkcję pasywną lub aktywną. W pierwszym przypadku satelita stanowi ruchomy cel obserwowany z kilku odległych punktów naziemnych, a mierzone za pomocą dalmierzy (np. laserowych) odległości do satelity umożliwiają zbudowanie sieci punktów i wyznaczenie ich współrzędnych na obszarze całego globu. Do grupy pasywnych satelitów geodezyjnych należą: Lageos, Starlette, Etalon. Satelity aktywne zawierają skomplikowaną aparaturę elektroniczną i emitują specjalne sygnały, które są odbierane i przetwarzane przez stacje naziemne, co pozwala na wyznaczenie ich pozycji względem Ziemi. Urządzenia naziemne odbierają sygnały równocześnie od kilku satelitów i na podstawie zawartych w nich informacji o pozycji satelity oraz pomiaru jego odległości od punktu naziemnego lub przesunięcia fazy sygnału, wyznaczają z dużą dokładnością współrzędne tego punktu naziemnego. Do grupy satelitów aktywnych zalicza się satelity systemów GPS, GLONASS, TRANSIT (wychodzący z użycia). Systemy te pozwalają na dokładne wyznaczanie dużych odległości (np. między kontynentami) i na międzykontynentalne łączenie sieci triangulacyjnych. Na podstawie pomiarów satelitarnych wyznacza się także geoidę na poziomie mórz i oceanów (altimetria satelitarna). Sądzi się, że inne bardziej skomplikowane metody satelitarne, np. gradiometria satelitarna czy śledzenie ruchu satelity przez satelitę (ang. satellite to satellite tracking) pozwolą w przyszłości wyznaczyć geoidę także na poziomie lądów [1]. Geodezja jest jedną z najstarszych nauk. Tezę o kulistym kształcie Ziemi przypisuje się filozofowi Pitagorasowi (VI wiek p.n.e.). W III wieku p.n.e. Eratostenes z Cyreny wyznaczył długość południka ziemskiego, tworząc metodę zwaną pomiarem stopnia. W 1615–17 matematyk i geodeta Snell van Royen opracacował nową metodę pomiarów geodezyjnych, zwaną triangulacją. W 1687 I. Newton ogłosił teorię o elipsoidalnym kształcie Ziemi i o spłaszczeniu jej na biegunach, co potwierdziły pomiary łuków południków w Peru (1735–44, P. Bouguer) i Laponii (1736–37, A.C. Clairaut, P.L.M. de Maupertuis), wykonane przez ekspedycje Akademi Nauk w Paryżu. W 1743 A.C. Clairaut udowodnił możliwość wyznaczenia kształtu Ziemi na podstawie pomiarów przyspieszenia ziemskiego i stworzył podstawy geodezji dynamicznej. W 1792-98 pomiary łuku południka paryskiego od Dunkierki do Barcelony (J.B.J. Delambre, P.F.A. Mechain) stały się podstawą wyznaczenia jednostki miary zw. metrem. W 1873 matematyk niemiecki J. Listing wprowadził pojęcie geoidy. W XIX i XX w. elementy elipsoidy ziemskiej wyznaczyli m.in. F.W. Bessel, F.W. Clarke, F.R. Helmert, J.F. Hayford, F.N. Krasowski. W latach 60. XX w. rozpoczął się rozwój geodezji nowoczesnej, która oprócz pomiarów naziemnych wykorzystuje pomiary satelitarne o zasięgu całego globu [1]. Jednym z działów geodezji jest topografia, która zajmuje się pomiarami rzeźby terenu i rozmieszczeniem różnych obiektów na powierzchni Ziemi w celu sporządzania map topograficznych i ich uaktualniania. Obejmuje podstawowe wiadomości o terenie, mapie, zdjęciach lotniczych i fotointerpretacji, opisy przyrządów i sposoby ich stosowania przy pomiarach terenowych, metody wykonywania i unowocześniania map topograficznych. Topografia korzysta z takich metod, jak triangulacja czy niwelacja. Efektem końcowym jest mapa topograficzna, wykorzystywana w różnych działach gospodarki (planowanie przestrzenne, turystyka). Jest to także zespół cech charakterystycznych dla danego terenu, które można zmierzyć przy pomocy terenowych badań topograficznych, są to m.in.: hydrografia, zabudowa i drogi. Termin topografia powierzchni stosowany jest obecnie często i dotyczy zazwyczaj SGP (struktura geometryczna powierzchni) w ujęciu trójwymiarowym [2]. Metody pomiaru SGP dzielą się na: profilowe i profilaktyczne. Metody parametryczne pozwalają na uśrednianie konkretnego parametru z danego fragmentu powierzchni. Metody profilowe polegają na zbieraniu danych pomiarowych przez końcówkę pomiarową w określonych punktach profilu. Trójwymiarowa wersja tej metody, zwana profilowaniem powierzchni polega zazwyczaj na pomiarze równoległych profili. Profile powierzchni mogą być reprezentowane przez prążki interferencyjne lub przez zbiór punktów pomiarowych otrzymanych z użyciem końcówki stykowej lub niestylowej. Pomiary stykowe stereometrii powierzchni zapewniające jej lepszą reprezentację w porównaniu z poszczególnymi profilami są bardziej kosztowne, czas zbierania danych jest dłuższy, dane zajmują większy obszar pamięci komputera. Znacznie szybciej otrzymuje się informacje z wykorzystaniem metod optycznych. Metody parametryczne są szybkie, lecz reprezentują statystyczne właściwości powierzchni. Przykładami są metody rozproszenia światła lub promieni X, plamkowe, pneumatyczne, pojemnościowe. Ze względu na szybkość pomiaru mogą być stosowane w kontroli jakości powierzchni. Inny podział metod pomiaru nierówności obejmuje metody profilometryczne i metody analizy powierzchniowej [2]. Metody profilometryczne wykorzystujące końcówki stykowe są najczęściej i najdłużej stosowane (ok. 70 lat) w badaniach struktury geometrycznej powierzchni. Pierwsze urządzenie, oparte na pomiarze igłą powstało w Niemczech w 1929 r., a jego twórcą był Schmaltz, za pierwszy zaś profilometr stykowy uważa się urządzenia Abbotta powstałe 1939 w USA. W 1936 r. powstało pierwsze urządzenie pomiarowe Talysurf w Wielkiej Brytanii [2]. METODY POMIARU STRUKTURY GEOMETRYCZNEJ POWIERZCHNI. Wyróżniamy różne rodzaje pomiarów powierzchni, w skład których wchodzą: 1. a) b) 2. a) b) c) d) e) f) g) 3. a) b) c) d) METODY STYKOWE pomiary profili nierówności pomiary stereometrii powierzchni METODY OPTYCZNE metoda stylusa optycznego metody interferencyjne holografia optyczna metoda przekroju świetlnego metoda skaterometryczna elipsometria metody plamkowe POZOSTAŁE METODY metody elektryczne metody mechaniczne metody stykowe metody pneumatyczne struktury geometrycznej Ad 1. ZASADA POMIARU METODĄ STYKOWĄ POMIARY PROFILI NIERÓWNOŚCI Na rysunku 1 przedstawiono zasadę pomiaru profilu nierówności powierzchni. Rys. 1. Zasada pomiaru stykowego SGP powierzchni [2] Głowica pomiarowa przyrządu przesuwa się wzdłuż mierzonego profilu ze stałą prędkością. Ostrze odwzorowujące dzięki naciskowi pomiarowemu styka się z powierzchnią mierzonego przedmiotu. Zmiany położenia ostrza odwzorowującego w kierunku prostopadłym do kierunku przesuwu są zamieniane w przetworniku na sygnał elektryczny. Sygnał ten może być zarejestrowany lub poddany dalszemu opracowaniu. Baza pomiarowa może być zależna lub niezależna. Baza niezależna występuje w głowicach bez ślizgacza. Mierzone jest wtedy przemieszczenie igły pomiarowej względem powierzchni bazy odniesienia. Niezależną bazę pomiarową mogą stanowić prowadnice przyrządu. Układ pomiarowy może się też przemieszczać po niezależnej powierzchni bazy odniesienia. Baza zależna występuje w głowicach ze ślizgaczem jednopłozowym lub dwupłozowym. W przypadku długości odcinaka elementarnego większej niż 2,5 mm lub równej 2,5 mm oraz w pomiarach odpowiedzialnych należy stosować pomiar względem bazy niezależnej [2]. Ślizgacze są punktem podparcia i jednocześnie powierzchnią odniesienia. Rozwiązanie to zmniejsza zakłócenia mechaniczne mechanizmu posuwu. Ponieważ punkt pomiarowy położony jest blisko bazy odniesienia (ślizgacza), drgania ulegają redukcji. Szczególnego podejścia wymagają pomiary chropowatości na powierzchniach krzywoliniowych. Jedną z możliwości jest wówczas pomiar podczas obrotowego ruchu przedmiotu lub głowicy pomiarowej. Odpowiednia przystawka pełni wówczas funkcję mechanizmu posuwu. Istnieją trzy podstawowe rodzaje mechanizmów posuwu: liniowy z wewnętrzną płaszczyzną odniesienia (głowica bez ślizgacza lub ze ślizgaczem), liniowy bez wewnętrznej płaszczyzny odniesienia (konstrukcja mniejsza i tańsza głowica ze ślizgaczem) oraz obrotowy [2]. Do głowic pomiarowych zalicza się ostrze odwzorowujące, niekiedy ślizgacz oraz przetwornik pomiarowy. Głowica spełnia dwa zadania. Po pierwsze służy jako uchwyt końcówki pomiarowej, a po drugie ma przetwornik zamieniający sygnał mechaniczny na elektryczny. Ślizgacz został zastosowany po raz pierwszy przez J. Abbotta w 1936 r. Idealną konfiguracją jest końcówka przechodząca przez ślizgacz i analizująca ten sam obszar powierzchni (rys. 2). Wówczas końcówka i ślizgacz analizują ten sam fragment powierzchni - nie występuje przesunięcie fazowe. Symulacje komputerowe wskazują, że wysokość chropowatości w tym przypadku może maleć. Jednak taki układ ma tendencję do zapychania się i niewłaściwej pracy. Mogą też występować dwa ślizgacze, a końcówka znajduje się pomiędzy nimi. Eliminuje to problem gromadzenia się zanieczyszczeń. Ślizgacze umiejscowione po bokach igły zapewniają jej prowadzenie równoległe do płaszczyzny osi powierzchni zakrzywionych . Najczęściej stosuje się rozwiązanie pokazane na rys. 2b, gdzie ślizgacz znajduje się na linii pomiaru (przed igłą lub za igłą). Wówczas dla powierzchni losowych odległość między ślizgaczem i końcówką powinna być większa od tzw. długości niezależnej, na której poszczególne rzędne profilu nie są skorelowane. W urządzeniach firmy Taylor Hobson ślizgacz i igła nie działają w tych samych przekrojach, lecz oddalonych o 0.1 mm, aby igła nie mierzyła mikronierówności zniszczonej przez ślizgacz. W przypadku pokazanym na rys. b występuje opóźnienie fazowe. Ślizgacz może mieć dwa promienie zaokrąglenia, wówczas może się opierać na wierzchołkach nieleżących na trasie igły, nie ma więc pojedynczego przekroju wyznaczającego jego ruch. Gdy poprzeczny promień jest mniejszy od wzdłużnego, przybliżenie ruchu jest bardziej wiarygodne. W przypadku sferycznego zakończenia ślizgacza otrzymuje się informację ze śladu znacznej szerokości. Działanie filtrujące w przypadku ślizgacza płaskiego dotyczy fal większych od długości ślizgacza. Ślizgacz powinien być stosowany, gdy znaczna długość fali falistości nie jest istotna. Powierzchnia ślizgacza o dużej twardości jest dokładnie wypolerowana. Ślizgacz powinien się opierać na wierzchołkach powierzchni. Norma PNISO 3274: 1997 wymaga, aby promień krzywizny płozy ślizgacza w płaszczyźnie pomiaru nie był mniejszy od 50 długości odcinka elementarnego, a przy jednoczesnym stosowaniu dwóch ślizgaczy czynnych od 8 długości. Zgodnie z wymienioną normą nacisk ślizgacza na mierzoną powierzchnię nie powinien być większy niż 0.5 N. Naciski na ślizgacz wynoszą zazwyczaj 0.1-1.0 N. Najczęściej stosowane są ślizgacze z promieniem 50 mm [2]. Rys. 2. Różne rozwiązania konfiguracji ślizgacz-końcówka pomiarowa [2]. Wpływ ślizgacza na dokładność pomiarów powierzchni losowych jest zazwyczaj mniejszy niż powierzchni okresowych, pojawiają się trudności przy pochyleniu profilu lub w przypadkach wyraźnej krzywizny. Ślizgacz powoduje zniekształcenia powierzchni ze stopniami (schodkami) lub rysami, nie powinien być stosowany do pomiaru małych obszarów. W praktyce problem odległości pomiędzy końcówką pomiarową i ślizgaczem jest ważny dla powierzchni periodycznych. Opracowanie informacji pomiarowej Przyrządy pomiarowe są zazwyczaj wyposażone w interfejsy, umożliwiające przesłanie informacji pomiarowej do komputera. Filtry mają za zadanie oddzielenie chropowatości od falistości. W starszych profilometrach stosowano filtry elektryczne 2CR. Obecnie produkowane profilometry cyfrowe stosują filtry cyfrowe.[2] Sercem układu przetwarzania danych jest przetwornik analogowocyfrowy, zamieniający sygnał elektryczny na cyfrowy. Pierwszy etap przekształcania postaci analogowej w cyfrową nazywa się próbkowaniem. Ogólnie wzrost kroku próbkowania prowadzi do zwiększenia wartości parametrów odstępu oraz zmniejszenia pochylenia profilu. Odstęp dyskretyzacji można zwiększać w trakcie obróbki sygnału. Obecnie norma PNISO 4287/1996 precyzuje dobór kroku próbkowania. Natomiast sposób reprezentacji wartości chwilowych sygnału analogowego przez liczby nazywa się kwantyzacją lub kwantowaniem. Błąd kwantowania jest różnicą między wartością analogową i najbliższym poziomem kwantowania. Rozdzielczość pionowa cyfrowego przyrządu do pomiarów chropowatości powierzchni, czyli najmniejsza wartość, jaką przyrząd może wyświetlić, zależy od zakresu pomiarowego i dokładności przetwornika analogowo-cyfrowego. Ważne jest, aby minimalizować niepewność przyrządu i zwiększyć rozdzielczość przez dobranie najmniejszego zakresu pomiarowego, gdy przyrząd ma więcej niż jeden zakres. Maksymalna wysokość profilu powinna być znacznie większa od kroku kwantyzacji, analizowane zaś cechy wzdłużne - większe od kroku próbkowania. Norma ASME B46.l-l995 wymaga, aby odcinek pomiarowy zawierał co najmniej 8000 punktów [2]. POMIARY STEREOMETRII POWIERZCHNI Wartości uzyskane z jednego przejścia końcówki pomiarowej mogą dawać niepełne informacje co do natury powierzchni, analiza dwuwymiarowa może być myląca i ograniczona w zastosowaniu. Dlatego ostatnio w publikacjach naukowych dominują artykuły dotyczące analizy trójwymiarowej. Daje ona pełniejszy obraz powierzchni. Profilowanie powierzchni, najczęściej powszechnie stosowane, polega na zbieraniu danych pomiarowych zazwyczaj we wzajemnie prostopadłych kierunkach (skaning dwukierunkowy). Były też próby analizy kątowej. Polega ona na pomiarze profili w różnych kierunkach wychodzących z tego samego punktu, skręconych względem siebie o pewien kąt. Analiza kątowa ułatwia oszacowanie kształtu szczytu, pomiar anizotropii powierzchni itd. Zaletą siatki prostokątnej jest łatwość realizacji pomiarów, wadą zaś duży czas badań. Stosowanie siatki trójkątnej i (lub) sześciokątnej (rys. 3) nie powoduje znacznego skrócenia czasu pomiarów oraz wywołuje komplikacje sterowania przyrządem. Inną możliwością jest próbkowanie oparte na zupełnie losowo rozmieszczonych punktach. Analiza profilometryczna stosowana do przedstawiania topografii powierzchni za pomocą urządzeń stykowych powstała jako naturalne rozwinięcie oceny dwuwymiarowej do trójwymiarowej (rys. 4). Pomiar stykowy pojedynczego profilu może być powtórzony wiele razy na powierzchni w celu otrzymania mapy zawierającej równoległe profile [2]. Rys. 3. Schemat siatki a) prostokątnej b) trójkątnej c) sześciokątnej [2]. Generalnie, system do pomiarów stereometrii powierzchni składa się z czterech głównych części: - końcówki pomiarowej, - translacyjnego stolika pomiarowego, - systemu kontroli i sterowania, - komputera. Rys. 4. Schemat systemu do trójwymiarowej analizy powierzchni [2]. Ad 2. METODY OPTYCZNE (profilometryczne i parametryczne) Istnieje różny podział metod optycznych. Przykładowo zespół prof. Stouta dzieli je na metody do analizy powierzchni gładkich oraz do analizy powierzchni z nierównościami różnej wysokości. Z kolei metody te podzielono na statystyczne oraz konturowe. Metody optyczne podzielono na metody profilometryczne i metody analizy powierzchniowej. Zasadniczym powodem ograniczonego stosowania metod optycznych do pomiaru chropowatości jest brak norm dotyczących tych metod, jak w przypadku pomiarów stykowych. METODA STYLUSA OPTYCZNEGO Do wad metod profilometrycznych należy zaliczyć m.in. wpływ geometrii zakończenia końcówki pomiarowej na wyniki badań oraz możliwości uszkodzenia badanej powierzchni. Aby uniknąć tych niedogodności, zbudowano głowice optyczne, w których ostrze igły pomiarowej zastąpiono zogniskowaną wiązką światła. Stosuje się je do powierzchni, w których styk z końcówką jest niedopuszczalny (elementy miękkie, odkształcalne plastycznie, twarde o ostrych krawędziach, powierzchnie niemożliwe do penetracji końcówką stykową). Urządzenia te działają na zasadzie, że końcówka optyczna śledzi geometrię powierzchni, podobnie jak końcówka stykowa. Światło odbite od powierzchni powraca przez obiektyw i jest kierowane na detektory fotoelektryczne połączone z elektronicznym układem analizującym. Są to metody bezpośrednie, nie wymagają założeń co do statystyki powierzchni. Są szczególnie przydatne w badaniach powierzchni bardzo gładkich i nie nadają się do pomiaru powierzchni silnie odbijających światło. W metodach opartych na ogniskowaniu wiązki światła rozdzielczość pionowa jest rzędu nanometrów, pozioma zaś jest określona przez rozmiar plamki światła. Zazwyczaj średnica przewężenia zogniskowanej wiązki wynosi 0.5-2.0 m. Większość metod bada czoło fali ogniska, tzn. jeden lub dwa punkty ogniska. Metody oparte na badaniu dwóch punktów ogniska działają na zasadzie interferencyjnego mikroskopu różnicowego. Ogólnie istnieją dwa warianty metody jednego ogniska. W pierwszej, tzw. metodzie rozogniskowania lub przeogniskowania, rzędne profilu wyznacza się na podstawie analizy rozkładu natężenia światła w obrazie plamki świetlnej widocznej na badanej powierzchni oraz na podstawie kształtu i położenia obrazu tej plamki. Zachowuje się wówczas stałą odległość między obiektywem ogniskującym wiązkę a bazą (układ sterowania otwartego). Natomiast w drugim przypadku mierzy się wzajemne położenie układu optycznego i powierzchni, przy którym ognisko pokrywa się z powierzchnią. Zmiany odległości między obiektywem a bazą pomiarową są mierzone za pomocą niezależnego układu. Stosuje się sterowanie ze sprzężeniem zwrotnym, w układzie zamkniętym. Urządzenia działające wg drugiego wariantu zwane są "podążaczami optycznymi". Profilometry optyczne pracujące na zasadzie ogniskowania mogą stosować światło niespójne lub spójne (laserowe), jednak druga możliwość poprawia rozdzielczość poprzeczną [5]. METODY INTERFERENCYJNE Metody interferencyjne mogą służyć do analizy jakościowej powierzchni lub do wyznaczania tylko niektórych parametrów. Ze względu na rozpowszechnienie przyrządów interferencyjnych w trójwymiarowej analizie powierzchni zostały przedstawione jako metody profilowe. Interferencyjne pomiary nierówności powierzchni polegają na analizie rozkładu fali świetlnej na powierzchni mierzonej. Metody interferencyjne dzielą się na jakościowe (mikroskop polaryzacyjny), statystyczne - plamkowe i interferometrię holograficzną, oraz bezpośredniego pomiaru z dalszym podziałem na interferencję monochromatyczną i światła białego. Do pomiarów chropowatości stosowane są mikrointerferometry wykorzystujące efekt dwu- lub wielopromieniowej interferencji. W pierwszym przypadku w zależności od tego, czy tylko jedna z nakładających się fal czy też obydwie przechodzą przez badany przedmiot (lub odbijają się od niego), rozróżnia się interferometry z falą odniesienia lub bez fali. W metodzie dwupromieniowej z falą odniesienia wykorzystuje się efekt klina powietrznego, np. stosując układ Twymana-Greena przez niewielkie odchylenie od prostopadłości powierzchni mierzonej i odniesienia. Wykorzystuje się zjawisko interferencji światła odbitego od mierzonej powierzchni oraz powierzchni odniesienia o dużej refleksyjności i płaskości. Nierówności powierzchni mierzone są widoczne w postaci deformacji prążków interferencyjnych. Wysokość nierówności może być wyznaczana wizualnie przez porównanie wartości deformacji prążków interferencyjnych i odstępu między sąsiednimi prążkami. Klasyczne interferometry mają zazwyczaj wzrokową lub optyczną interpolację wskazań. Dobre wyniki w pomiarach chropowatości daje interferometr Linnka, będący odmianą interferometru Michelsona. Stosowanie interferencji wielopromieniowej poprawia rozdzielczość, pozwala uzyskać znacznie ostrzejszy obraz, np. w interferometrze Fabry'egoPerota. Wówczas mierzona powierzchnia powinna mieć dobre właściwości refleksyjne (można ją też pokryć cienką warstwą o dobrych właściwościach fleksyjnych). Metody oparte na tej zasadzie zapewniają rozdzielczość pionową rzędu jednej setnej długości fali. Jednak wskutek wielokrotnego odbicia wiązki od mierzonej powierzchni obraz zawiera uśrednione informacje o całej powierzchni, dlatego interferometria wielopromieniowa stosowana jest głównie do pomiarów struktury zdeterminowanej. Interferometr wykorzystujący interferencję dwupromieniową zapewnia rozdzielczość poziomą 1.0 m i pionową 0.01 m, natomiast wykorzystujący interferencję wielopromieniową odpowiednio 2.5 m i 0.001 m. Wadą interferometrów dwupromieniowych są trudności w dokładnym określeniu odległości pomiędzy prążkami i wartości ich deformacji [5]. HOLOGRAFIA OPTYCZNA Holografia - to rejestracja i rekonstrukcja powierzchni falowych. Proces prowadzący do powstania obrazu holograficznego składa się z dwóch etapów. W pierwszym na płycie fotograficznej rejestrowane jest pole świetlne, będące wynikiem interferencji fal świetlnych zaburzonych przez holografowany obiekt I fal przechodzących przezeń lub obok niego bez zaburzenia (zaburzenie - zmiana amplitudy i fazy ruchu falowego). Utrwalony w materiale światłoczułym obraz interferencyjny stanowi siatkę dyfrakcyjną, zwaną hologramem, z którego odtwarza się obraz obiektu, powstały w wyniku dyfrakcji odpowiednio ukształtowanej i skierowanej na hologram fali świetlnej. Metody holograficzne rozwinęły się z chwilą wprowadzenia lasera. Pierwszą próbą pomiaru chropowatości metodą holograficzną była praca Ribbensa, w której zaproponowano stosowanie dwóch długości fal światła lub płynów o różnych współczynnikach załamania. Zakres pomiaru nierówności wynosił od kilkudziesięciu do kilkuset nanometrów. Warstwicowanie powierzchni przez zastosowanie interferometrii holograficznej stwarza możliwości badań topografii. Wymagane jest dobre rozpraszanie światła przez powierzchnie, co jest zazwyczaj spełnione w przypadku powierzchni stosowanych powszechnie w budowie maszyn. Można zastosować następujące metody warstwicowania holograficznego: metodę dwóch źródeł światła, metodę dwóch długości fal światła i metodę cieczy immersyjnych o różnych współczynnikach załamania. Pierwszą metodę można łatwo zrealizować za pomocą dwuekspozycyjnej holografii, zmieniając między ekspozycjami położenie źródła światła oświetlającego obiekt. Światło laserowe zostało podzielone na dwa źródła przez zwierciadło półprzezroczyste. Wiązki światła krzyżowały rejon konturowany i generowały prążkowy konturowy obraz powierzchni, następnie fotografowany. Metoda wykorzystująca dwie długości światła ma wiele odmian. Podstawowym warunkiem jej stosowania jest posiadanie lasera generującego promieniowanie o dwóch wartościach długości fal. Hologram tworzony przez wiązkę świetlną o jednej długości fali, wywołany i utrwalony, zostaje ustawiony w pozycji, którą zajmował pierwotnie. Następnie zostaje zmieniona długość fal dwóch wiązek (przedmiotowej i odniesienia). Pewną trudnością jest uzyskani wyraźnych prążków interferencyjnych. Metoda cieczy immersyjnych polega na umieszczeniu obiektu w pojemniku z cieczą immersyjną i wykonaniu hologramu dwuekspozycyjnego, z zastosowaniem cieczy immersyjnych różniących się nieco współczynnikami załamaniu światła. Metoda ta powstała w 1967 r. i dzięki swej prostocie, łatwości zmian odległości między warstwicami oraz prostej postaci obrazu prążków interferencyjnych została szybko wykorzystana w badaniach wykonywanych w Polsce. Stosowanie metody immersyjnej do warstwicowania mikronierówności napotykało duże trudności ze względu na ograniczone możliwości powiększeń obrazów holograficznych, ziarnistość obrazów uzyskiwanych z małego odcinka hologramu oraz efekt plamkowania. Wartościowe wyniki uzyskano, tworząc obrazy warstwicowe replik przezroczystych. Repliki wykonane z przezroczystego tworzywa muszą mieć jedną powierzchnię wiernie odtwarzającą zarys nierówności, a drugą optycznie gładką. Repliki te umieszcza się w kuwetach immersyjnych. Metoda ta odtwarza pełny obraz powierzchni, jest jednak czasochłonna, typowo laboratoryjna i obejmująca małe wymiary obserwowanych powierzchni. Głównym zastosowaniem holografii są pomiary odkształceń i drgań (co wynika z faktu, że wiązki promieniowania mogą być rozdzielone w czasie), nie zaś pomiary chropowatości. Rozdzielczość pionowa jest słaba. Metoda ta jest najlepsza w odniesieniu do płaskich powierzchni. Problemem jest konieczność wykonania hologramu. Metody interferometrii holograficznej są czasochłonne, stosowane jedynie w pracach badawczych. Możliwość stosowania tej metody do pomiaru chropowatości w warunkach produkcyjnych jest niewielka. Brak jest w handlu urządzeń do pomiaru SGP tą metodą [5]. Rys. 5. Schemat działania metody cieczy immersyjnych wg pracy l - źródło światła, 2 - dzielnik wiązki, 3 - zwierciadło, 4 - kuweta immersyjna, 5 - zestaw soczewek, 6 - płyta holograficzna, 7 - zwierciadło, 8 – soczewka [5] METODA PRZEKROJU ŚWIETLNEGO Metoda przekroju świetlnego polega na oświetleniu mierzonej powierzchni pod kątem zazwyczaj równym 45°, przez wąską szczelinę. Powierzchnia obserwowana przez mikroskop ustawiona jest pod względem układu oświetlającego pod kątem 2. W mikroskopie obserwacyjnym widoczny jest, zdeformowany przez nierówności powierzchni, obraz szczeliny układu optycznego mikroskopu oświetlającego. W metodzie tej wykorzystuje się zasady optyki geometrycznej oraz prostą analizę matematyczną, co pozwala wyznaczać wysokość i odstęp nierówności. Zakres pomiaru, zależny od powiększenia i apertury mikroskopu, wynosi od 0.5 do kilkudziesięciu mikrometrów. System optyczny rzutował wiązkę pierścieniową. Obraz mikroskopowy był obserwowany przez kamerę telewizyjną. Istnieje możliwość otrzymania obrazu powierzchni w układzie 3D. Metoda ta jest szybka, lecz wymaga przetwarzania wstępnego przed estymacją chropowatości. Na rysunku 6 pokazano schemat układu stosowanego w pracy. Kamera TV połączona jest z komputerem rejestrującym kolejne profile powierzchni podczas ruchu przedmiotu. Metoda ta w swojej pierwotnej postaci jest kłopotliwa w użyciu, umożliwia wyznaczenie niewielu parametrów chropowatości, jest więc coraz rzadziej stosowana. Zastosowanie komputerów do cyfrowej analizy obrazów spowodowało wzrost zainteresowania tą metodą. Jej zaletą jest duży zakres pomiarowy [5]. Rys. 6. Schemat układu wykorzystującego metodę przekroju świetlnego [5]. METODY SKATEROMETRYCZNA Metody parametryczne (powierzchniowe) mają większe zastosowanie w kontroli czynnej powierzchni niż metody profilometryczne. Do metod analizy powierzchniowej zalicza się głównie metody oparte na zjawisku rozpraszania światła. Metody oparte na rozpraszaniu światła dzielą się na metody konwencjonalne (odbicie zwierciadlane, metoda TIS, analiza kątowa światła rozproszonego i metody dyfrakcyjne) oraz metody plamkowe (kontrastu plamek i korelacji plamkowej). Konwencjonalne metody pomiaru nierówności oparte na wykorzystaniu zjawiska rozpraszania określane są terminem "skaterometria nierówności powierzchni". Teoretyczne podstawy metod oceny mikrogeometrii powierzchni wykorzystujących rozpraszanie światła opierają się na zastosowaniu opisu skalarnego. Charakteryzuje on falę świetlną za pomocą amplitudy, częstotliwości, fazy i kierunku propagacji, nie uwzględnia zaś stanu polaryzacji światła. Natomiast metody elipsometryczne operują wektorowym opisem fali świetlnej. Podstawą metod kontrastu jest wyznaczenie stopnia zaburzenia płaskiego lub sferycznego czoła fali po rozproszeniu od testowanej próbki przez badanie kontrastu obrazu interferencyjnego tworzonego z udziałem zaburzonej fali. W metodach kontrastu pomiaru chropowatości powierzchni wyróżnia się techniki plamkowe i interferometryczne. Światło ugięte na powierzchni chropowatej ma dwojaki charakter. Jego część odbija się w sposób zwierciadlany, druga część rozprasza się dyfuzyjnie we wszystkich kierunkach. Z spośród metod rozpraszania światła wyróżnia metody reflektometryczne - wykorzystujące pomiar natężenia światła odbitego zwierciadlanie (często tą nazwą określa się wszystkie metody rozpraszania, w których następuje odbicie światła od powierzchni badanej), metody integracyjne (TIS), metody różniczkowe (zwane niekiedy goniofometrycznymi, w których dokonywany jest pomiar kątowego rozkładu natężenia światła odbitego od powierzchni) oraz metody wykorzystujące optyczne przekształcenie Fouriera (metody dyfrakcyjne). W przypadku powierzchni idealnie gładkiej zachodzi odbicie zwierciadlane. Gdy na powierzchni występują nierówności porównywalne z falą światła padającego, część energii zostanie odbita, a część ulegnie rozproszeniu. Gdy nierówności powierzchni są większe od długości fali światła, cała energia światła odbitego ulegnie rozproszeniu. Takie odbicie jest odbiciem dyfuzyjnym. Rysunek 7 przedstawia odbicie i rozproszenie światła na nierówności powierzchni. Rys. 7. Odbicie światła od powierzchni ; a) gładkiej b) o niewielkiej chropowatości c) bardzo chropowatej [4]. Metody skaterometryczne są czułymi metodami bezkontaktowymi i zapewniają znaczną szybkość pomiaru. Oprócz wysokościowych parametrów nierówności analiza rozkładu światła rozproszonego pozwala określić także inne ważne właściwości powierzchni, takie jak anizotropia, parametry wzdłużne i kąty pochylenia [4]. Pomiary natężenia światła rozproszonego odbywają się za pomocą detektorów fotoelektrycznych. Szczególnym rodzajem półprzewodnikowych detektorów fotoelektrycznych wykorzystujących zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne są przyrządy półprzewodnikowe ze sprzężeniem ładunkowym CCD. Do matematycznego opisu fal elektromagnetycznych wykorzystuje się wektorowym równania Maxwella, pozwalające na uwzględnienie elektrycznych i magnetycznych właściwości światła oraz jego polaryzacji. Wykorzystywane są skalarne teorie dyfrakcji światła, takie jak teoria Rayleigha i Kirchhoffa Teorie rozpraszania światła dotyczą powierzchni, których parametr Rq jest znacznie mniejszy od długości fali światła. Zwiększanie długości fali (np. stosowanie światła podczerwonego) zwiększa pionowy i poprzeczny zakres, pogarszając jednak rozdzielczość. Ogólnie metody skaterometryczne przydatne są do oceny mikrogeometrii powierzchni, których wartość parametru Rq nie przekracza 1 m, choć bada, się również powierzchnie bardziej chropowate [4]. ELIPSOMETRIA Jedną z technik badawczych wykorzystujących światło spolaryzowane jest (elipsometria. Bada ona zmianę stanu polaryzacji promienia świetlnego podczas jego odbicia od powierzchni lub przechodzącego przez badany ośrodek. Służy do pomiaru optycznych właściwości ciał stałych i warstw powierzchniowych. Parametry elipsometryczne zależą m.in. od chropowatości. Na polaryzację fali rozproszonej wpływają ponadto inne wielkości, np. rodzaj i stan materiału. Z tego względu metody te wykorzystuje się rzadko. Można je zastosować do kontroli jednorodności wytwarzanych powierzchni. Gdy monochromatyczna fala płaszczyznowa spolaryzowana liniowo pada skośnie na powierzchnię, fala odbita zwierciadlanie jest spolaryzowana eliptycznie. Do parametrów elipsometrycznych zalicza się kąt azymutalny światła odbitego , zwany też kątem przywróconej polaryzacji, oraz różnicę faz równoległej i prostopadłej wektora natężenia pola elektrycznego, zwaną retardancją . Parametry te są związane z parametrami określającymi kształt i położenie elipsy polaryzacji. Powierzchnie jednorodne materiałowo, o różnym stanie nierówności, odbijają światło spolaryzowane w różny sposób. Wynika to z faktu, że powierzchnie różnią się lokalnymi kątami nachylenia zboczy nierówności. Elipsometrię jako potencjalne narzędzie kontroli czynnej wprowadził Leonardo. Zauważono związek pomiędzy kątem określającym położenie dłuższej osi elipsy polaryzacji i wysokością chropowatości powierzchni Ra [4]. Rys. 8. Podstawowy schemat elipsometru [4]. Zakres metod elipsometrycznych nie przekracza kilku mikrometrów, metody te są czułe. Wzrost czułości można osiągnąć przez zastosowanie tzw. elipsometrii wielopromieniowej. Metody elipsometryczne mierzą stan polaryzacyjny, a nie intensywność światła rozproszonego. Dlatego nie są wrażliwe na fluktuację intensywności światła rozproszonego wynikającą z drgań powierzchni, co stanowi zaletę metody. W Polsce prace z zakresu budowy aparatury elipsometrycznej są prowadzone w Politechnice Warszawskiej. Pomimo wątpliwości co do celowości zastosowania metod elipsometrycznych do pomiaru chropowatości , istnieje znaczne zainteresowanie tymi metodami. Wynika to z ich dużej czułości i dokładności. Pomiary nierówności powierzchni są coraz częściej wykonywane za pomocą seryjnie produkowanych elipsometrów. Najczęściej stosuje się zautomatyzowane elipsometry dynamiczne [4]. METODY PLAMKOWE Techniki plamkowe wykorzystują efekt plamkowania laserowego powierzchnia oświetlona światłem o dużej koherencji tworzy tzw. obraz plamkowy w postaci losowo rozłożonych jasnych i ciemnych plamek o różnej intensywności. W płaszczyźnie pomiaru nad mierzoną powierzchnią wskutek interferencji następuje lokalne wygaszanie lub wzmacnianie światła, tworzące obraz plamkowy. Plamki są wynikiem interferencji fal wtórnych, powstałych w wyniku rozpraszania światła. Metoda plamkowa ma dwie podstawowe odmiany: kontrastu plamkowego (monochromatycznego i polichromatycznego ) i korelacji plamkowej. Metody plamkowe są odpowiednie dla szerokiego zakresu chropowatości (Rq = 10 nm - 50 m), rozdzielczość wynosi 0.1-1.0 m, nadają się zazwyczaj do badania chropowatości o losowym charakterze . Umożliwiają szybki pomiar, lecz wymagają, aby powierzchnie były czyste, o metalicznym kolorze [5]. Ad3. POZOSTAŁE METODY METODY ELEKTRYCZNE Szereg wielkości elektrycznych zależy od topografii powierzchni. Prowadzono badania nad możliwością wykorzystania przewodności, indukcyjności i pojemności układu powierzchnia chropowata-powierzchnia wzorcowa do oceny parametrów chropowatości. Szczególne nadzieje należy wiązać metodą pojemnościową. Pojemność kondensatora opisanego układu jest odwrotnie skorelowana z wysokością nierówności. Najczęściej stosuje się pomiar pojemności między powierzchnią mierzoną a elektrodą sztywną lub zastosowanie elektrody elastycznej deformującej się. Badania nad metodą pojemnościową, pod względem zastosowania jej jako laboratoryjnej metody pomiarowej, prowadzone są w Stanach Zjednoczonych przez zespół prof. Gabriniego. Metoda ta, będąca metodą profilometryczną, polega na przesuwie elektrody podczas pomiaru wzdłuż powierzchni. zmiany nierówności przetwarzane są na zmiany napięcia zależne od wysokości nierówności w generatorze wysokiej częstotliwości. Płaska elektroda została ustawiona równolegle do śladów obróbki. Badania prowadzone przez prof. Nowickiego polegają na ustawieniu płaskiej elektrody prostopadle do śladów odróbki. Istnieją skanujące mikroskopy pojemnościowe, w których elektroda skanuje powierzchnię. Urządzenie zapewnia zakres poprzeczny 26 mm przy rozdzielczości 10 m, zakres pionowy 5 mm, rozdzielczość pionowa 0,1 m. Metoda indukcyjna oparta jest na korelacji pomiędzy indukcyjnością cewki i jej odległością od materiału magnetycznego. Obserwowano związki pomiędzy indukcyjnością a chropowatością powierzchni (największe dotyczyły liczby wierzchołków profilu). Korelację ze średnią wysokością chropowatości zaobserwowano jedynie w przypadku badań powierzchni po tym samym rodzaju obróbki. jednakże, analizując związki pomiędzy przewodnością styku układu powierzchnia chropowata - powierzchnia wzorcowa oraz indukcyjnością układu głowica - powierzchnia chropowata, stwierdzono, że związki te charakteryzują się dużą dyspersją związaną z oddziaływaniem błon tlenkowych, wilgoci i zanieczyszczeniami, co nie pozwala na osiągnięcie odpowiedniej dokładności pomiarów. Zakres pomiaru metodami elektrycznymi zawiera się w przedziale od ok. 0,05 m do kilkudziesięciu m [2]. METODY MECHANICZNE Metoda tarciowa, będąca metodą porównawczą, opiera się na zależności oporów tarcia od parametrów chropowatości. Czujnik wyposażony w ślizgacz jest dociskany do mierzonej powierzchni za pomocą płaskiej sprężyny. Podczas pomiaru końcówka pomiarowa wraz z obudową i sprężyną zmienia swe kątowe położenie względem mierzonej powierzchni do momentu, w którym następuje względne ich przemieszczenie. Wartość kąta granicznego, przy którym końcówka zmienia położenie względem obudowy, jest miarą wartości parametru chropowatości. Urządzenia działające na podobnej zasadzie służą do pomiaru średniego pochylenia powierzchni, w przypadku zaś powierzchni o strukturze losowej - parametru Ra. Jedna z metod tarciowych polega na pomiarze czasu, w jakim wahadło odchylone od pionu, stykające się z mierzoną powierzchnią, wraca do położenia równowagi. Istotny jest wpływ średniej kwadratowej wysokości nierówności i średniego pochylenia[3]. METODY PNEUMATYCZNE Metody pneumatyczne dotyczą spadku ciśnienia, związanego z wypływem sprzężonego powietrza przez szczelinę, której jednym elementem jest mierzona powierzchnia. Przykładowo do analizy powierzchni papieru stosuje się metodę, w której bada się przepływ powietrza przez szczelinę między próbką papieru a krawędzią głowicy dotykającej próbki. Metoda pneumatyczna stosowana jest zwykle do badań porównawczych. Inne metody wykorzystujące właściwości płynów nie wyszły poza prace badawcze. Należą do nich - metoda oparta na pomiarze wydatku cieczy wypływającej pomiędzy powierzchnią czołową dyszy a powierzchnią mierzoną i metody kroplowe polegające na pomiarze czasu spływania kropli cieczy po mierzonej powierzchni nachylonej pod pewnym kątem lub na pomiarze średnicy koła zwilżonego kroplą wody dociśniętej do mierzonej powierzchni płytą szklaną [3]. LITERATURA 1. http://encyklopedia.pwn.pl 2. Pawlus P.: Topografia powierzchni. WPRz, Rzeszów 2005. 3. Buchwald A., Olenderek H., Rosa W.: Urządzanie lasu. PWRiL, Warszawa 1990. 4. Nowicki B.: Struktura geometryczna. Chropowatość i falistość powierzchni. WNT, Warszawa 1991. 5. Łukianowicz C.: Podstawy pomiarów nierówności powierzchni metodami rozpraszania światła. WUPK, Koszalin 2001.
