Zestaw zadań z fizyki dla Wydziału Zarządzania

V Grawitacja
5/12
V Grawitacja
1. * Oblicz, ile wynosi siła ciężkości (ciężar) ciała o objętości V i gęstości ρ.
2. ** Oblicz, jaki jest stosunek siły przyciągania Słońca działającej na Ziemię (średni promień orbity
ok. 150 mln km) oraz Neptuna (śr. prom. orb. ok. 4 500 mln km).
3. ** Oblicz, jaka jest energia potencjalna Księżyca w polu grawitacyjnym Ziemi. Promień orbity
Księżyca wynosi r ≈384000 km , a jego masa m≈7,3⋅10 22 kg . Masa Ziemi wynosi M ≈610 24 kg .
4. ** Jaki będzie stosunek ciężarów QJ i QS człowieka na powierzchni planet Jowisza i Saturna do jego
ciężaru QZ na powierzchni Ziemi, jeżeli wiadomo, że stosunek mas tych planet do masy Ziemi
wynosi odpowiednio: MS/MZ = 95,22 oraz MJ/MZ = 318,35, natomiast stosunek promieni wynosi RS/
RZ = 9,47 oraz RJ/RZ = 11,27. [1]
5. ** Oblicz, w którym punkcie odcinka łączącego środki mas Ziemi i Księżyca wypadkowa siła
grawitacyjna tych dwóch ciał niebieskich wynosi 0.
6. ** Oblicz prędkość początkowa skatera, którą musi osiągnąć, aby bez dodatkowego odpychania się
wjechał na górną rampę half-pipe'u o średnicy r = 3 m.
7. ** Samobójca A wyskoczył z ostatniego piętra wieżowca o wysokości h. Samobójca B wyskoczył ze
środkowego piętra tego wieżowca. Jaką prędkość osiągnął samobójca A przelatując obok stojącego
na parapecie samobójcy B? Porównaj prędkości obu samobójców w momencie uderzenia o chodnik.
Zaniedbaj opory ruchu.
8. ** Na wagę stojącą w windzie wszedł człowiek o masie m. Jaki ciężar wskaże waga, jeżeli widna
porusza się ruchem: a) jednostajnym, b) jednostajnie przyspieszonym w górę, c) jednostajnie
przyspieszonym w dół. W ruchu zmiennym dana jest wartość przyspieszenia a.
9. ** Oblicz natężenie ziemskiego pola grawitacyjnego pod powierzchnią naszej planety, znając
przyspieszenie ziemskie g (przy powierzchni) oraz jej promień R.
10. *** Oblicz potencjał grawitacyjny Ziemi wewnątrz planety, przyjmując za punkt odniesienia
V ∞=0 . Znane są g (przyspieszenie ziemskie) oraz R (promień Ziemi).
11. ** Na pionową sprężynę o stałej sprężystości k położono małą kulkę o masie m i ściśnięto sprężynę
o l (od położenia równowagi). Wyznacz wysokość, na jaką wzniesie się wystrzelona kulka.
Zestaw zadań z fizyki dla studentów Wydziału Zarządzania PW – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak
VI Mechanika bryły sztywnej
6/12
VI Mechanika bryły sztywnej
1. * Oblicz położenie środka masy identycznych kwadratów ułożonych jak na rys. 6.1. [4]
2. * Oblicz stosunek mas kulek nanizanych na pręt i znajdujących się w stanie równowagi (rys. 6.2.),
jeśli stosunek ich odległości od punktu podparcia wynosi 2. [4]
3. ** Oblicz moment bezwładności względem osi OY układu pokazanego na rys. 6.3, gdy a) masy m
oraz M są punktowe; b) masy są kulami o promieniach r oraz R. [4]
Rys. 6.1
Rys. 6.2
Rys. 6.3
4. *** Oblicz moment bezwładności jednorodnego cienkiego pręta o masie m i długości l, względem
prostopadłej osi przechodzącej przez jego środek.
5. * Jaki jest moment bezwładności cienkiego pręta o masie m i długości l względem osi prostopadłej,
przechodzącej przez jego koniec?
6. *** Znajdź położenie środka masy niejednorodnego pręta, którego gęstość liniowa dana jest wzorem
λ = αx. [4]
7. *** Oblicz moment bezwładności względem głównej osi symetrii walca o masie m i promieniu r. [4]
8. ** Walec o masie m i promieniu r znajduje się na płaskiej powierzchni o współczynniku tarcia µ.
Znajdź przyspieszenie walca, jeśli prostopadle do jego osi symetrii przyłożono stałą, poziomą siłę F.
9. ** Oblicz przyspieszenie walca o masie m i promieniu r, który znajduje się na chropowatej równi
pochyłej nachylonej pod kątem α. Współczynnik tarcia wynosi µ.
10. ** Oblicz moment siły działające na koła pojazdu, jeśli zaczęły one buksować na żwirze
o współczynniku tarcia µ. Dana jest średnica kół r oraz nacisk przenoszony przez jedno koło N.
11. ** Oblicz, z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się ciężarek o masie m, zawieszony za pomocą
lekkiego sznurka na bloczku o promieniu R i masie M.
12. *** Cztery małpy o masie m posadzono na płaskim krążku (o masie M i promieniu R) w odległości
r1 od osi obrotu, który rozpędzono do częstotliwości f0. Oblicz, jak zmieni się częstotliwość obrotu,
jeśli małpy przesuną się na odległość r2 > r1 (liczoną także od osi obrotu). Jaką pracę wykonają
małpy podczas tego ruchu? [1]
13. ** Wystrzelona z karabinu kula o masie m o prędkości  wbija się prostopadle w koniec pionowo
wiszącego pręta o długości l i masie m, który może swobodnie obracać się dookoła osi poziomej
przechodzącej prostopadle przez jego drugi koniec. Oblicz kąt, o jaki odchyli się pręt. [1]
Zestaw zadań z fizyki dla studentów Wydziału Zarządzania PW – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak