Opracowała Zofia Rudkowska Klasa I gimnazjum – matematyka

Opracowała Zofia Rudkowska
Klasa I gimnazjum – matematyka.
Temat: Równania I stopnia z jedną niewiadomą.
Założenia metodyczne:
Tematyka lekcji dotyczy podręcznika „Matematyka 2001” dla klasy I gimnazjum, autorstwa:
A. Bazyluk, A. Dubiecka, B. Dubiecka - Kruk, Zb. Góralewicz, T. Malicki, P. Piskorski, H.
Sienkiewicz, A. Ziemieńczuk, wyd. WSiP W-wa 2005, moduł 23, rozdział „W poszukiwaniu
niewiadomej”. Jest to pierwsza lekcja poświęcona wprowadzeniu pojęcia równania I stopnia z
jedną niewiadomą.
Przed lekcją uczeń powinien:
 Wykonywać działania na liczbach wymiernych
 Opisywać sytuację (zadanie) za pomocą wyrażeń algebraicznych
 Umieć przekształcać wyrażenia algebraiczne
 Obliczać wartość liczbową wyrażeń algebraicznych
Po lekcji uczeń powinien:
 Znać pojęcie równania I stopnia z jedną niewiadomą
 Umieć zapisywać treść zadania za pomocą równania
 Umieć rozwiązać proste równanie
 Wiedzieć, co to jest liczba spełniająca równanie
 Umieć sprawdzić poprawność rozwiązania równania
 Umieć podać kilka równań równoważnych do danego równania
Poziom umiejętności ucznia:
 Wśród różnych zapisów prawidłowo rozpoznaje równanie
 Określa stopień równania
 Zapisuje treść prostego zadania w postaci równania
 Sprawdza, czy dane równanie spełnia warunki zadania
 Rozwiązuje równanie
 Sprawdza poprawność rozwiązania równania
Cele edukacyjne:
1. Cel kształcący ( zdobywanie wiadomości i umiejętności):
 Dostrzeganie związków i zależności
 Tworzenie planu rozwiązania danego zadania
 Zapisywanie „danych” i „szukanych”
 Zapisywanie treści zadania za pomocą równania
 Zastosowanie równań do rozwiązywania różnorodnych zadań
 Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem
2. Cel wychowawczy:
 Zaangażowanie uczniów w rozwiązywanie problemów za pomocą narzędzi
matematycznych
 Rozwijanie (pobudzanie) dociekliwości poznawczej uczniów
 Kształtowanie u uczniów dokładności w wykonywaniu zadań
 Uwrażliwienie na staranność w rozwiązywaniu równań
 Uczenie dobrej organizacji pracy indywidualnej i pracy w grupie
 Kształtowanie szacunku dla poglądów innych osób
Metody pracy:
o Problemowa
o Czynnościowa
o Indywidualna
o Praca w grupach
o Praca z podręcznikiem
o Praca na komputerze
Środki dydaktyczne:
 podręcznik, zeszyt ćwiczeń
 karty pracy dla 4 grup
 komputer, program komputerowy Matematyka 2001 dla klasy I gimnazjum (CD-ROM
dołączony do podręcznika).
Plan przebiegu lekcji:
1. Część organizacyjna: sprawdzenie obecności, sprawdzenie pracy domowej, podział
klasy na 4 grupy, podanie informacji, na czym będzie polegała praca w grupach.
2. Praca w grupach – (karty pracy – zestaw I), po około 3 min. odczytanie wyników.
3. Wprowadzenie do tematu lekcji – praca na komputerze: obejrzenie filmu
edukacyjnego z programu dołączonego do podręcznika. W trakcie filmu wspólnie z
uczniami analizujemy przedstawioną sytuację.
4. Podanie tematu lekcji i celów. Zapoznanie z definicją równania I stopnia z jedną
niewiadomą.
5. Lekcja właściwa:
 Praca w grupach – dobieranie odpowiedniego równania do treści zadania. (zad.
4 abcd, podr. str.156 – po 1 zadaniu dla grupy); zestaw II – zapisywanie treści
zadania za pomocą równania, każda grupa ma po 2 zadania. Sprawdzenie
wykonanej pracy,
 Praca indywidualna – zad.2 str.156, podr./ zad.5 str.157, podr./ zad. 1,2 z
zeszytu ćw.str.18. Sprawdzenie, czy dana liczba spełnia równanie –
rozwiązywanie zadania 4 str. 20 i 21 z zeszytu ćwiczeń. Analiza zad.11a z
podr. str.159.
 Praca z całą klasą – rozwiązanie równań na tablicy – zad.11b, podr.str.159,
metodą Janka, Oli i Marcina. Wprowadzenie pojęcia równania równoważnego.
 Praca indywidualna na komputerze (CD-ROM) – kliknięcie w ikonkę
przedstawiającą książkę i uzyskanie odpowiedzi (poprzez rozwiązanie zadań)
na przedstawione tam problemy:
1) potrafię sprawdzić, czy liczba spełnia równanie
2) potrafię wskazać równanie równoważne
3) potrafię rozwiązać równanie.
6. Ewaluacja:
 praca na komputerze - Sprawdź sam siebie (program na CD) – rozwiązywanie
10 zadań mających na celu sprawdzenie umiejętności zapisywania sytuacji za
pomocą równania (zad.1,2), wskazywanie równań równoważnych (zad.3,5,9),
sprawdzenie, czy dana liczba spełnia równanie (zad.4,7) oraz rozwiązywanie
równań (zad.6,8,10).
 Podsumowanie i zadanie pracy domowej: zeszyt ćw. zad. 3 str.18, zad.2,3
str.19, zad. 5,6 str.20.
KARTY PRACY
Zestaw I
Grupa I – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. suma liczb 5 i y
Zad.2. różnica liczby 20 i iloczynu liczb 3 i b
………………………………………………………………………………………….
Grupa II – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. suma liczb 7 i x pomniejszona o iloczyn liczb 2 i x
Zad.2. ośmiokrotność liczby a
…………………………………………………………………………………………..
Grupa III – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. kwadrat liczby x powiększony o 4
Zad.2. kwadrat liczby y powiększony 4 razy
…………………………………………………………………………………………..
Grupa IV – Zapisz symbolicznie:
Zad.1. kwadrat liczby x pomniejszony o7
Zad. 2.siódma część kwadratu liczby x
Zestaw II
Grupa I – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 2 razy większa od liczby x jest równa 100
Zad. 2. Sześcian liczby y powiększony o 4 wynosi 31
……………………………………………………………………………………..
Grupa II – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 3 razy mniejsza od liczby x jest równa 16
Zad. 2. Kwadrat liczby x pomniejszony o 9 wynosi 16
……………………………………………………………………………………..
Grupa III – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba o 4 mniejsza od liczby x jest równa 54
Zad. 2. Suma kwadratu liczby x i liczby 4 wynosi 40
……………………………………………………………………………………..
Grupa IV – zapisz za pomocą równania poniższe zdanie:
Zad. 1. Liczba 3 razy większa od liczby k wynosi 63
Zad. 2. Suma 3 kolejnych liczb naturalnych wynosi 57
……………………………………………………………………………………..