Egzergia a zrównoważony rozwój

Egzergia a rozwój zrównoważony
Wprowadzenie
Zagadnienia efektywnego użytkowania energii stały się przedmiotem powszechnego zainteresowania
od początku lat 70 ubiegłego wieku, początkowo z pobudek czysto ekonomicznych. Później, w latach
80, szeroko nagłośnione problemy tj. wyczerpywanie się surowców naturalnych, dziura ozonowa, czy
efekt cieplarniany zwróciły uwagę społeczeństw na ścisły związek pomiędzy przetwarzaniem energii a
stanem środowiska naturalnego i co za tym idzie jakością życia. Równocześnie przedstawiciele
różnych dziedzin nauki, techniki i gospodarki podjęli próby opracowania metod prowadzących do tzw.
zrównoważonego rozwoju (sustainable developement).
Zrównoważony rozwój zdefiniowany jest jako „rozwój pozwalający na zaspokojenie potrzeb i
aspiracji współczesnych społeczeństw, a równocześnie zapewniający możliwość zaspokojenia potrzeb
przyszłych pokoleń”.
Celem dzisiejszego seminarium jest zaprezentowanie Państwu analizy egzergetycznej jako
efektywnego narzędzia służącego do optymalizacji procesów przetwarzania energii oraz do oceny
wpływu tych procesów na środowisko. Zagadnienia te są szczególnie istotne z punktu widzenia
strategii zrównoważonego rozwoju.
Pojęcie egzergii
Badania doskonałości procesów przetwarzania energii prowadzone były do niedawna przeważnie za
pomocą analizy energetycznej, a więc wyłącznie w oparciu o I zasadę termodynamiki. Bilans energii
traktuje jednak wszystkie postacie energii równorzędnie, nie uwzględniając ich niejednakowej jakości
(przydatności praktycznej). Tymczasem oczywiste jest, że 1kJ energii elektrycznej wytworzonej przez
elektrownię jest znacznie bardziej użyteczny od 1kJ energii unoszonej przez wodę użytą do chłodzenia
tejże elektrowni. Nie przypadkowo też energia elektryczna ma znacznie większa wartość
ekonomiczną. Można więc przyjąć, że energia elektryczna, oraz praca mechaniczna charakteryzują się
największą przydatność praktyczną, można uzyskać z nich każdą inną postać energii w równoważnej
ilości. Natomiast energia dostępna w postaci ciepła nie może być całkowicie zamieniona na pracę w
procesie cyklicznym, nawet jeśli przedmiotem rozważań byłby idealny silnik Carnota.
WCarnota  Qd
T zg  T zd
T zg
 Qd
T zg  Tot
T zg
Na tym przykładzie, widzimy, że przydatność praktyczna ciepła jest zmienna i jest tym mniejsza, im
bardziej temperatura źródła ciepła jest zbliżona do temperatury otoczenia. Wynika to z II zasady
termodynamiki
Kolejną nieprzyjemną cechą analizy energetycznej są kłopotliwe do oceny wartości
sprawności energetycznej (termicznej) obiegów cieplnych. Dla silnika, choćby nawet był to idealny
silnik Carnota, sprawność energetyczna jest zawsze mniejsza od jedności, tymczasem sprawność
energetyczna pompy ciepła jest zawsze większa od jedności, choćby było to urządzenie bardzo dalekie
od doskonałości.
Wszystkie energetyczne procesy przemysłowe przebiegają w warunkach narzuconych przez
otaczające środowisko, które mają decydujący wpływ na sposób realizacji tych procesów. Środowisko
jest źródłem bezwartościowego (w sensie ekonomicznym) ciepła oraz bezwartościowych substancji.
Są to substancje będące powszechnymi składnikami otoczenia np. tlen z powietrza. Oprócz tego w
środowisku występują ograniczone ilości substancji wartościowych, zwanych bogactwami
naturalnymi. Są to substancje, których skład chemiczny, lub parametry stanu znacznie odbiegają od
przeciętnych. Zagadnienie otoczenia będzie miało istotne znaczenie w dalszych rozważaniach dlatego
wymaga dokładnego sprecyzowania. Przez otoczenie będziemy zatem rozumieli część środowiska
1
występującą w bezpośredniej bliskości realizowanego procesu, która wywiera wpływ na jego
przebieg. W większości procesów energetycznych uczestniczy jedynie część otoczenia, a mianowicie
atmosfera. Stan otoczenia, określony przez podanie jego ciśnienia, temperatury oraz składu
chemicznego, pełni rolę stanu odniesienia dla realizowanego procesu.
Podsumowując: poprawna analiza procesów przetwarzania energii powinna opierać się
zarówno na I jak i na II zasadzie termodynamiki. Dodatkowo musi uwzględniać wpływ otoczenia na
przebieg procesu.
W ten sposób dochodzimy do pojęcia egzergii – wielkości fizycznej określającej praktyczna
przydatność energetyczna materii. Egzergia materii jest to maksymalna zdolność tej materii do
wykonania pracy w procesie odwracalnym, w którym stan końcowy określony jest warunkami
równowagi termodynamicznej z otoczeniem.
Zgodnie z tą definicją egzergia układu jest zawsze nieujemna. Wynosi 0, kiedy układ pozostaje w
równowadze termodynamicznej z otoczeniem i wzrasta w miarę oddalania się układu od stanu
równowagi z otoczeniem. Wartość egzergii układu zależy zarówno od stanu układu jak i od stanu
otoczenia wyznaczającego jednoznacznie określony poziom zerowy. Widzimy istotną różnicę
pomiędzy egzergią a np. energią wewnętrzną czy entalpią układu, dla których stany odniesienia
możemy wybierać z pewną swobodą. Jedną z najważniejszych różnic pomiędzy egzergią a energią jest
to, że egzergia nie podlega prawu zachowania. Warunek zachowania egzergii jest spełniony wyłącznie
w idealnych procesach odwracalnych. Jak wykażemy dalej, działaniu rzeczywistych maszyn cieplnych
towarzyszą nieuniknione, bezzwrotne straty egzergii. Straty te są oczywiście jak najbardziej
niepożądane. Dlatego też zagadnienie optymalizacji przetwarzania energii można wygodnie
formułować jako dążenie do minimalizacji strat egzergii.
Egzergia jest również używana do oceny wpływu realizowanych procesów energetycznych na stan
środowiska naturalnego. Z jednej strony może być miarą zużycia nieodnawialnych bogactw
naturalnych. Wielu autorów definiuje zużycie zasobów naturalnych niezbędnych do przeprowadzenia
badanego procesu jako usuwanie określonej porcji egzergii ze środowiska. Z drugiej strony może
służyć do oszacowania wpływu emisji substancji i energii odpadowych na otoczenie. Wielu autorów
uważa, że egzergia uwalniana wraz z odpadami do otoczenia staje się przyczyną niekontrolowanych
zmian i reakcji w środowisku. Zatem ilość egzergii odpadowej może być wygodnym wskaźnikiem
potencjalnej szkody odnoszonej przez środowisko w wyniku emisji. Należy jednak zauważyć, że samo
kryterium egzergetyczne może być niewystarczające (zbyt „grube”) dla miarodajnej oceny czy dany
proces jest rzeczywiście przyjazny dla środowiska.
Przykład:
Analiza egzergetyczna powinna być zatem jednym z istotnych elementów bardziej złożonej analizy
wieloczynnikowej takiej jak np. LCA (Life Cycle Analysis) np. Finnvenden i Ostlund - Life Cycle
Exergy Analysis (LCEA), Cornelissen – Exergetic Life Cycle Analysis (ELCA)
Składniki egzergii
Całkowita egzergia układu może zostać podzielona na następujące składniki: egzergię potencjalna,
kinetyczną, fizyczną, chemiczną, jądrową i inne (np. związane z oddziaływaniem
elektromagnetycznym, napięciem powierzchniowym itp.). Przy badaniu procesów zachodzących w
urządzeniach energetycznych zazwyczaj wystarcza uwzględnienie egzergii fizycznej i chemicznej
oraz w razie potrzeby kinetycznej i potencjalnej.
B  B f  Bch  B p  Bk
2
mv 2
2
 Egzergia potencjalna B p  mgh , gdzie h jest wysokością środka masy układu nad poziomem
 Egzergia kinetyczna Bk 
odniesienia
 Egzergia fizyczna
 dla układu zamkniętego B f  U  U ot  ( S  S ot )Tot  p ot (V  Vot ) ,
gdzie U, S i V są odpowiednio energią wewnętrzną, entropią i objętością układu w danym
stanie, zaś Uot, Sot i Vot są odpowiednio energią wewnętrzną, entropią i objętością układu w
stanie ograniczonej równowagi termodynamicznej z otoczeniem, czyli dla ciśnienia i
temperatury otoczenia (pot, Tot).
 dla przepływającego czynnika termodynamicznego B f  I  I ot  ( S  S ot )Tot ,
gdzie I i I ot są odpowiednio entalpiami czynnika w danym stanie oraz przy temperaturze i
ciśnieniu otoczenia
 przekazywana z pracą B f  W
 przekazywana z ciepłem Q pobranym ze
Bf  Q
Tzc>Tot
Tzc  Tot
(jest równa pracy oddawanej przez silnik Carnota działający pomiędzy
Tzc
źródłami ciepła temperaturach Tzc i Tot)
 przekazywana z ciepłem Q pobranym ze
Bf  Q
źródła o stałej temperaturze
Tot  Tzc
Tzc
(jest
równa
minimalnej
źródła o stałej temperaturze
pracy
jaką
należy
Tzc<Tot
dostarczyć,
aby
przetransportować ciepło Q pobrane ze źródła o temp. Tzc do otoczenia, czyli pracy pobieranej
przez lewobieżny obieg Carnota działający pomiędzy źródłami ciepła temperaturach Tzc i Tot)
 Egzergia chemiczna Bch 
 N (
i
i
  iot ) , gdzie N i - ilość moli i-tej substancji,  i i  iot są
i
odpowiednio potencjałami chemicznymi i-tej substancji w układzie oraz w otoczeniu. Egzergia
chemiczna jest równa maksymalnej pracy, jaką można uzyskać, gdy rozważana substancja
przechodzi ze stanu ograniczonej równowagi z otoczeniem do stanu całkowitej równowagi
termodynamicznej (termicznej, mechanicznej oraz chemicznej). W przypadkach, gdy substancja,
której egzergię chemiczną chcemy wyznaczyć nie występuje w otoczeniu, podczas obliczania
egzergii musimy uwzględnić reakcję chemiczną, której produkty będą należeć do powszechnych
składników otoczenia. Uwzględnienie egzergii chemicznej jest konieczne, gdy przedmiotem
rozważań procesy, w których następuje wymiana substancji z otoczeniem np. spalanie.
Przykład:
Egzergia fizyczna gazu doskonałego o ciśnieniu p i temperaturze T
(obliczenia dla 1 mola czynnika obiegowego)
B f  I  I ot  ( S  S ot )Tot
dS 
dQ dU  pdV dI  Vdp


T
T
T
Dla gazu doskonałego:
3
(1)
(2)
(3)  (2)
dI  C p dT
(3)
I  I ot  C p (T  Tot )
(4)
dT V
 dp
T
T
dS  C p
(5)
pV  RT
Z (5) i (6)
dS  C p
(6)
dp
dT
R
T
p
T
S  S ot  C p ln 
 Tot
(4), (8)  (1)
(7)

 p 
  R ln 

p

 ot 

T 
 p 
  R ln 

B f  C p (T  Tot )  Tot C p ln 
 Tot 
 p ot 

(8)
(9)
Prawo Gouya-Stodoli
Stratę egzergii można wyznaczyć porównując dowolne urządzenie rzeczywiste z
odpowiadającym mu urządzeniem idealnym działającym w sposób odwracalny. Rodzaj realizowanego
procesu nie ma wpływu na wynik rozważań. W dalszej analizie zajmiemy się przykładem maszyny
przepływowej działającej w sposób stacjonarny.
`
T
Qd
Id , Sd
W
(Iu , Su)
Iw , Sw
Qw
Tot
Rozważmy urządzenie przedstawione schematycznie na rysunku, którego zadaniem jest wykonanie
pracy mechanicznej W (bądź też wytworzenie produktu użytecznego o entalpii I u i entropii S u ).
Czynnik napędowy dopływający do urządzenia ma parametry I d , S d , zaś przy odpływie I w , S w .
Ponadto maszyna pobiera ze źródła o temperaturze T ciepło napędowe Q d i oddaje do otoczenia o
temperaturze Tot ciepło odpadowe Q ot . Zakładamy, że energia potencjalna i kinetyczna są takie same
dla czynnika dopływającego oraz odpływającego z urządzenia. Odwracalne urządzenie porównawcze
powinno działać przy takim samym zużyciu środków napędowych co urządzenie rzeczywiste, a więc
wielkości I d , S d , I w , S w i Q d powinny pozostać bez zmiany. Zmieni się natomiast użyteczny efekt
4
działania urządzenia W 0 (lub I u 0 , S u 0 ), może również ulec zmianie ilość ciepła odpadowego Q ot 0
oddawanego do otoczenia.
Z bilansu energii wynikają następujące równania
 dla urządzenia rzeczywistego: W  Q d  I d  Qot  I w
(1)

(2)
dla urządzenia porównawczego: W0  Q d  I d  Qot 0  I w
Po odjęciu równań (2) i (1) stronami otrzymujemy
B  W0  W  Qot  Qot 0
(3)
Stosując II zasadę termodynamiki wyznaczamy sumę przyrostów entropii wszystkich ciał
uczestniczących w procesie
Qd Qot

0
T
Tot
(4)
Qd Qot 0

T
Tot
(5)

dla urządzenia rzeczywistego   S w  S d 

dla urządzenia porównawczego 0  S w  S d 
Po odjęciu równań (4) i (5) stronami otrzymujemy
Tot  Qot  Qot 0
(6)
Z porównania równań (3) i (6) wynika
B   Tot
(7)
Prawo wyrażone równaniem (7) znane jest jako prawo Gouya-Stodoli. Określa ono bezzwrotną stratę
egzergii spowodowaną przez nieodwracalność procesu rzeczywistego, dlatego też nazywane bywa
również prawem znikania egzergii. Prawo Gouya-Stodoli jest prawem uniwersalnym i nie zależy od
rodzaju realizowanego procesu. Możemy np. założyć, że użytecznym efektem działania naszego
urządzenia nie jest wykonanie pracy, lecz wytworzenie produktu użytecznego o parametrach I u i S u .
W takim przypadku równanie (3) przybiera postać
I u 0  I u  Qot  Qot 0 ,
(8)
zaś zamiast równania (6) otrzymujemy wzór
Tot  Tot ( S u 0  S u )  Qot  Qot 0
(9)
Z równań (8) i (9) uzyskujemy
B  I u 0  I u  Tot ( S u 0  S u )  Tot
(10)
Wyrażenie I u 0  I u  Tot ( S u 0  S u ) określa stratę egzergii produktu użytecznego spowodowane
nieodwracalnością działania urządzenia.
Jeśli badane urządzenie składa się z kilku ogniw, wówczas straty egzergii określone prawem
Gouya-Stodoli dotyczące poszczególnych ogniw można sumować. A więc strata egzergii wyznaczona
dla całości urządzenia jest suma strat egzergii powstających w poszczególnych ogniwach. Straty
egzergii wynikające z prawa Gouya-Stodoli powstają zawsze w chwili i w miejscu realizacji każdego
procesu nieodwracalnego, a więc prawo to pozwala zlokalizować przyczyny zmniejszenia
doskonałości procesu cieplnego.
Straty egzergii możemy podzielić na wewnętrzne i zewnętrzne. Przyczyną wewnętrznych strat
egzergii, są wszelkie procesy nieodwracalne zachodzące wewnątrz rozpatrywanego układu, a więc
przede wszystkim:
 przepływ ciepła przy skończonej różnicy temperatur
 przekazywanie pracy przy braku równowagi mechanicznej
 mieszanie substancji o różnym składzie chemicznym
5
 spadek ciśnienia płynu podczas przepływu, spowodowany lepkością (tzw. dławienie).
Zewnętrzne straty egzergii, mają miejsce wtedy, gdy z układu do otoczenia odpływa czynnik
termodynamiczny o dodatniej egzergii, czyli nie będący w równowadze termodynamicznej z
otoczeniem.
Sprawność egzergetyczna obiegów cieplnych
B
B  w
Bd
(1)
gdzie : B w - pożądany strumień egzergii wyprowadzanej z obiegu (efekt użyteczny)
B - strumień egzergii napędowej, niezbędnej do realizacji obiegu
d
Silnik cieplny
Pobiera strumień ciepła Q d ze źródła o temperaturze Tzg >Tot i oddaje ciepło do otoczenia
wykonując dzięki temu w jednostce czasu pracę Wob.
T zg  Tot
B d  Q d
 Q d  c  W c
T zg
B  W
w
B 
ob
W ob

 s
Q d  c  c
(2)
(3)
(4)
Chłodziarka
Pobiera strumień ciepła Q d ze źródła o temperaturze Tzc <Tot oraz moc napędową W ob , oddaje
strumień ciepła Q do otoczenia.
w
B d  W ob
(5)
T  Tzc
B w  Q d ot
Tzc
Q T  Tzc  z
 B  d  ot

Tzc
 zc
W ob
(6)
(7)
Pompa ciepła
Pobiera ciepło z otoczenia oraz moc napędową W ob , dostarczając strumień ciepła Q w do
źródła o temperaturze Tg>Tot
B d  Lob
(8)
Tg  Tot
B w  Q w
Tg
(9)
B 
Q w Tg  Tot  g


Tg
 gc
W ob
(10)
6
Na tych przykładach widzimy, że sprawność egzergetyczna dowolnego obiegu jest stosunkiem
sprawności energetycznej tego obiegu do sprawności energetycznej porównawczego obiegu idealnego
(odwracalnego). Dlatego też sprawności egzergetyczne mają szczególnie jasną interpretacje, mówią
nam w jakim stopniu nasze urządzenie zbliża się do ideału.
Przykłady:
Przepływy energii i egzergii w elektrowni kondensacyjnej
7
Przykład: analiza egzergetyczna pompy ciepła
Podsumowanie: za i przeciw egzergii
Zalety analizy egzergetycznej:
 Sprawności egzergetyczne, w odróżnieniu od sprawności energetycznych, są łatwą do oceny i
interpretacji miarą doskonałości układu.
 Obliczenie strat egzergii dla poszczególnych ogniw złożonego systemu pozwala zidentyfikować
wielkość, przyczyny oraz lokalizację jego niedoskonałości. Dlatego też analiza egzergetyczna jest
szczególnie przydatna przy rozwiązywaniu zagadnień optymalizacji układów energrtycznych.
 Egzergia jest uniwersalna miarą przydatności praktycznej różnych postaci energii, dzięki temu
szczególnie dobrze nadaje się do analizy złożonych układów wytwarzających kilka rodzajów
produktów końcowych (np. układy kogeneracyjne)
 Analiza egzergetyczna może wydatnie pomagać w ocenie wpływu danego procesu na środowisko
naturalne (jako element LCA), a także w ocenie aspektów ekonomicznych (thermoeconomics,
exergoeconomics ). Przez zmniejszenie strat egzergii uzyskuje się zmniejszenie kosztów
eksploatacji urządzenia, ale zwykle wiąże się to ze zwiększeniem nakładów inwestycyjnych.
Słabe strony analizy egzergetycznej:
 Większa ilość i złożoność obliczeń niż w przypadku analizy energetycznej
 Niedostateczna edukacja
Literatura
1. J. Szargut, R. Petela: Egzergia. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne. Warszawa 1965
2. A. Bejan, G. Tsatsaronis, M. Moran: Thermal design and optimization. John Wiley & Sons,
Inc. 1996
3. R.L. Cornelissen: Thermodynamics and sustainable development. The use of exergy analysis
and the reduction of reversibility. PhD thesis, University of Twente, Holandia, 1997
4. M.A. Rosen: Exergy in industry: Accepted or not? Exergy Int. J. t. 1 (2001), nr 2, s. 67
5. G. Wall, M. Gong: On exergy and sustainable development-Part 1: Conditions and concepts.
Exergy Int. J. t. 1 (2001), nr 3, s. 128-145
8
6. G. Wall, M. Gong: On exergy and sustainable development-Part 2: Indicators and methods.
Exergy Int. J. t. 1 (2001), nr 4, s. 217-233
7. L. Connelly, C.P. Koshland: Exergy and industrial ecology. Part 1: An exergy-based
definition of consumption and a thermodynamics interpretation of ecosystem evolution.
Exergy Int. J. t. 1 (2001), nr 3, s. 146-165
9