Dobór przewodów w instalacjach elektrycznych

DOBÓR PRZEWODÓW W INSTALACJACH ELEKTRYCZNYCH
mgr inż. Julian Wiatr
Przewody w sieciach i instalacjach elektrycznych nN dobiera się na następujące warunki:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
wytrzymałość mechaniczną,
obciążalność długotrwałą,
przeciążalność,
spadek napięcia,
warunki zwarciowe,
samoczynne wyłączenie dla celów ochrony przeciwporażeniowej.
Dopuszczalne najmniejsze przekroje przewodów ze względu na wytrzymałość
mechaniczną zostały przedstawione w tabeli 1.
Tabela 1: Najmniejsze przekroje przewodów wymagane ze względu na wytrzymałość
mechaniczną wg. DIN VDE 0100: 2002
Rodzaje przewodów sposób ułożenia
Przewody ułożone na stałe, chronione przed
uszkodzeniami
Przewody umieszczone na zewnątrz pomieszczeń
na izolatorach; odległość miedzy punktami
mocowania:
- do 20 m
- do 40 m
Przewody izolowane do połączeń w
rozdzielnicach o zastępczym prądzie obciążenia
długotrwałego:
- IB ≤ 2,5 A;
- 2,5 A < IB ≤ 16 A;
- IB > 16 A
Przewody do odbiorników ruchomych i
przenośnych o prądzie znamionowym In:
- 1,5 A < In ≤ 10 A;
- In > 10 A.
Przewody obwodu wtórnego przekładnika
prądowego
Przewody obwodu wtórnego przekładnika
napięciowego
Przewody sterownicze ułożone na stałe w
pomieszczeniach
a ≤ 20 m
Przewody napowietrzne na
izolatorach przy rozpiętości
20 m < a ≤ 45 m
przęsła „a”
a > 45 m
Najmniejszy przekrój żyły w [mm2]
Cu
1,5
Al
2,5 1)
4
6
16
16
0,5
0,75
1,0
zabroniony
zabroniony
zabroniony
0,75
1,0
2,5
zabroniony
zabroniony
zabroniony
1,5
zabroniony
0,5
zabronione
4
6
16
16
10
25
– w budynkach nieprzemysłowych przekroje żył przewodów aluminiowych nie powinny
być mniejsze niż 16 mm2
1)
Dobór przewodów na długotrwałą obciążalność i przeciążalność prądową
Przy doborze przewodów na długotrwałą obciążalność i przeciążalność prądową pierwszym
krokiem jest obliczenie spodziewanego prądu obciążenia, który należy wyznaczyć z
poniższych wzorów w zależności od rodzaju obwodu:
S
P
-
dla obwodów jednofazowych: I B = U = cos ϕ ∗U
nf
nf
-
a obwodów trójfazowych: I B = 3 ∗U = 3 ∗ cos ϕ ∗U
n
n
S
P
(1),
(2),
gdzie:
IB – obliczeniowy prąd obciążenia przewodu lub kabla, w [A]
Unf – napięcie fazowe, w [V]
Un – napięcie międzyfazowe, w [V]
cosϕ - współczynnik mocy, w [-]
S – moc pozorna obciążenia przewodu lub kabla, w [VA]
P – moc czynna obciążenia przewodu lub kabla, w [W].
W odniesieniu do odbiorników nieliniowych współczynnik mocy cos ϕ , przyjmowany dla
odbiorników liniowych nieznajduje uzasadnienia.
Moc pozorną zapotrzebowaną przez odbiornik nieliniowy należy określić wzorem:
S2 = P2 + Q2 + V2
(3)
Moc czynna przebiegu odkształconego jest sumą mocy czynnych harmonicznych napięcia i
prądu o tej samej częstotliwości, czyli:
∞
P = ∑ Uk ∗ Ik ∗ cosϕk
(4)
k=1
Natomiast moc bierną przebiegu odkształconego obliczamy z powszechnie akceptowalnego
wzoru:
∞
(5)
Q = ∑Uk ∗Ik ∗sinϕk
k=1
gdzie:
ϕk − przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i prądem dla harmonicznej rzędu k,
2
sinϕk = 1−cos
ϕk
Ilustrację graficzną mocy P,Q,V,
S
i S przedstawia rysunek 1.
Rys. 1: Czworościan mocy dla układu o odkształconych przebiegach napięcia i prądu [ 24 ]
P – moc czynna, w [kW]; Q – moc bierna, w [kvar];
S - moc pozorna części liniowej obwodu w [kVA];
S – moc pozorna obwodu nieliniowego, w [kVA] ;
V – moc deformacji, [kVA];
D – moc dystorsji, definiowana jako D2 = Q2 + V2
W obwodach nieliniowych współczynnik mocy jest definiowany jako (patrz rysunek 1)[24]:
P
P
(7)
cos Ψ = =
S
P2 +Q2 + D2
Prąd znamionowy urządzenia trójfazowego pobierającego prąd odkształcony należy wyrazić
poniższym wzorem:
(8)
Pn
In =
3 ∗ U n ∗ cos Ψ
Przy obliczaniu spodziewanego prądu obciążenia w obwodach trójfazowych pomocna może
być tabela 2.
Tabela 2: Zasady wyznaczania prądu znamionowego odbiorników lub spodziewanego prądu
obciążenia w obwodach zasilających wybranych odbiorników
Odbiornik
Liniowy
(charakter
rezystancyjny)
Przykład
Oświetlenie
żarowe;
nagrzewnica
oporowa
elektryczne
ogrzewanie
podłogowe lub
konwekcyjne
Rysunek
Wzory
In =
3 ∗U n ∗ cos ϕ śr
∑P
n
U n ∗ cos ϕ śr
− grupa odbiorników t
− grupa odbiorników jedno
Pn
In =
In =
∑P
n
In =
3 ∗U n ∗ cos ϕ
− odbiornik trójfazowy
Pn
− odbiornik jednofazowy
U n ∗ cos ϕ
gdzie :
cos ϕ = 1
Odbiornik
nieliniowy
(oświetlenie)
Lampy
wyładowcze
(rtęciowe,
sodowe oraz
fluoroscencyjne
)
I n = k as
I n = k as
Pn + ∆P
− pojedyncza oprawa
U n ∗ λn
∑( P
n
+ ∆P )
3 ∗U n ∗ cosψ n
− grupa opraw
gdzie :
k as = 1,05 ÷1,25
∆P = ( 0,04...0,1) ∗ Pn
P
S
cosψ n = 0,80 ÷ 0,96 − z kompensacją
cosψ =
Silniki indukcyjne
Generator
Transformator
cosψ n = 0,5 − bez kompensacji
trójfazowy :
Pn
In =
3 ∗U n ∗η n ∗ cos ϕ n
jednofazowy :
Pn
In =
U n ∗η n ∗ cos ϕ n
gdzie :
cos ϕ n = 0,75 ÷ 0,90
Pn
In =
3 ∗U n ∗η ∗ cos ϕ
gdzie :
cos ϕ = 0,80
I n2 =
S nTr
3 ∗U n 2
Bateria kondensatorów
I nC =
QnC
3 ∗U n
gdzie :
cos ϕ = 0 poj
Na podstawie obliczonego prądu obciążenia IB, należy dobrać zabezpieczenie przewodu o
prądzie znamionowym In, którego wartość ze względu na wahania napięcia zasilającego oraz
asymetrię obciążenia poszczególnych faz w obwodach trójfazowych powinna spełniać
następujący warunek:
I n ≥ 1,25 ∗ I B
(9)
Takie postępowanie jest uzasadnione w przypadku urządzeń o niewielkich prądach
rozruchowych. W przypadku zasilania odbiorników, które charakteryzują duże prądy
rozruchowe, obowiązują inne zasady doboru zabezpieczeń.
Przy doborze prądu znamionowego zabezpieczenia projektowanego obwodu pomocna może
być tabela 3.
Tabela 3: Uproszczone zasady określania prądu znamionowego zabezpieczeń obwodów [18]
Zasilane urządzenie
Bezpiecznik
topikowy
Prąd znamionowy
wkładki topikowej
Wyłącznik nadprądowy
Prąd nastawczy
Prąd nastawczy
członu
członu zwarciowego
przeciążeniowego
Krotność prądu znamionowego zasilanego urządzenia
Ogrzewacz, piec
rezystancyjny,
kuchnia
Lampy wyładowcze
z kompensacją
równoległą
Silnik indukcyjny o
rozruchu
bezpośrednim
lekkim
Silnik indukcyjny o
rozruchu
bezpośrednim
ciężkim
Silnik indukcyjny z
rozrusznikiem
gwiazda-trójkąt
Silnik indukcyjny z
układem softstartu
Jednoczłonowa
bateria
kondensatorów
Prąd znamionowy
ciągły wyłącznika
≥
1,0 - 1,1
≥
1,0 - 1,1
=
-
≥
-
1,5 – 2,5
1,10
-
9 - 12
1,6 –2,5
1,30
1,30
10 - 14
1,6 – 2,5
1,10 - 1,25
1,0 – 1,10
10 - 14
1,9 – 3,5
1,10 – 1,25
1,0 – 1,1
10 - 14
2,0 – 4,0
1,25
1,0 – 1,1
10 - 14
1,5 – 1,8
1,50
1,35 – 1,50
10 - 14
Człon
wieloczłonowej
baterii
kondensatorów
1,7 – 2,2
1,50
1,35 – 1,50
10 - 16
Na podstawie obliczonego prądu obciążenia IB oraz dobranego zabezpieczenia o prądzie
znamionowym In , należy wyznaczyć wymaganą minimalną długotrwałą obciążalność
prądową przewodu Iz.
Wyznaczenie prądu Iz należy przeprowadzić wg. poniższych zależności:
 IB ≤ In ≤ IZ

 k2 ∗ I n
 I Z ≥ 1,45

(10)
gdzie:
In – prąd znamionowy lub prąd nastawienia zabezpieczenia przewodu, w [A]
IZ – wymagana minimalna długotrwała obciążalność prądowa przewodu, w [A]
k2 – współczynnik krotności prądu powodującego zadziałanie urządzenia zabezpieczającego w określonym
umownym czasie, przyjmowany jako równy:
- 1,6 - 2,1 dla wkładek bezpiecznikowych (tabela 4)
-1,45 dla wyłączników nadprądowych o charakterystyce B, C, D
-1,2 dla wyłączników nadprądowych selektywnych
-1,2 dla przekaźników termobimetalicznych
Wyznaczona z zależności wartość Iz stanowi podstawę doboru określonego przewodu lub
kabla na podstawie katalogu producentów. Dobierany przewód musi spełnić następującą
zależność:
I z ≥ k p ∗I dd
(11)
gdzie:
Idd - długotrwała obciążalność przewodu odczytana z katalogu producenta , w [A]
kp – współczynnik poprawkowy uwzględniający sposób ułożenia przewodu lub kabla, w[-]
Dopuszczalna długotrwale wartość prądu obciążenia przewodów jest uzależniona od sposobu
ich ułożenia, który ma decydujący wpływ na wymianę ciepła z otoczeniem.
Interpretację graficzną zależności (10) przedstawia rysunek 2.
Rys. 2: Relacja pomiędzy prądami w obwodach zabezpieczonych od skutków przeciążeń
Tab.4: Wartości współczynnika k2 dla różnych typów wkładek topikowych [19]
Typ wkładki
gG
gL
aM
gTr
Zakres prądu
znamionowego
wkładki, w [A]
4
6 – 16
20 – 63
80 -160
200 – 400
> 400
4
6 -10
16 -25
32 – 63
80 – 160
200 – 400
400
Wszystkie wartości prądu
Wszystkie wartości mocy
Współczynnik k2
Wszystkie wartości prądu
1,5
2,1
1,9
1,6
1,6
1,6
1,6
2,1
1,9
1,75
1,6
1,6
1,6
1,6
6,3
-
Sn
In =
3 ∗U n
gR
aR
przewodów.
63
80 – 100
63
80 -100
100
125 – 250
315 - 630
1,6
1,6
2,7
3,0
3,3
W tabeli 5 zostały
przedstawione ważniejsze
sposoby układania
przewodów określone w
zeszycie 523 normy PNIEC 60364 [6].
Graficzną ilustrację
podstawowych sposobów
układania przewodów
przedstawia tabela 6.
Natomiast w tabelach 7 i
8 zostały przedstawione
długotrwałe dopuszczalne
obciążalności prądowe dla
przewodów o izolacji
polwinitowej powszechnie
stosowanych w
instalacjach oraz
współczynniki
poprawkowe
uwzględniające sposób
układania wiązek
Tabela 5: ważniejsze sposoby układania przewodów określone w zeszycie
523 normy PN-IEC 60364 [18].
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Sposób układania przewodów
Oznaczenia
Przewody jednożyłowe w rurze w ścianie termoizolacyjnej
A1
Przewód wielożyłowy w rurze w ścianie termoizolacyjnej
Przewody jednożyłowe lub przewód wielożyłowy w ościeżnicach
Przewód wielożyłowy w rurze w ścianie termoizolacyjnej
A2
Przewody jednożyłowe w ścianie murowanej
B1
Przewody jednożyłowe w rurze lub w listwie instalacyjnej na ścianie
drewnianej
Przewody jednożyłowe w rurze bezpośrednio na ścianie drewnianej lub
murowanej lub w odległości od ściany nie większej niż 0,3 średnicy
zewnętrznej rury instalacyjnej
Przewody jednożyłowe w podwieszanej listwie
Przewody w kanale instalacyjnym o wymiarach nie mniejszych od 5-krotnej
średnicy przewodu oraz nie większych od 50-krtotnej średnicy przewodu
Przewody jednożyłowe w rurze instalacyjnej prowadzonej w kanale o
głębokości większej niż 20-krotna średnica zewnętrzna rury instalacyjnej
Przewody jednożyłowe w korytku podłogowym w podłodze
Przewody w podwójnym suficie lub podłodze przy prześwicie nie mniejszym
od 5-krotnej średnicy przewodu oraz nie większym od 50-krtotnej średnicy
przewodu
Przewody wielożyłowe w rurze w ścianie murowanej
B2
Przewód wielożyłowy w rurze lub listwie instalacyjnej na ścianie drewnianej
Przewód wielożyłowy w rurze bezpośrednio na ścianie drewnianej lub
murowanej lub w odległości nie większej niż 0,3 średnicy zewnętrznej rury
instalacyjnej
Przewód wielożyłowy w podwieszanej listwie
Przewód w kanale instalacyjnym o głębokości (1,5 – 5) średnicy przewodu
Przewody jednożyłowe w rurze instalacyjnej w kanale o głębokości (1,5 – 20)
średnicy zewnętrznej rury
Przewód wielożyłowy w korytku podłogowym w podłodze
Przewody wielożyłowe w suficie podwójnym lub podłodze przy prześwicie
(1,5 – 5) średnicy zewnętrznej przewodu
Przewody na ścianie drewnianej w odległości mniejszej niż 0,3 średnicy zewnętrznej
przewodu
Przewody jednożyłowe lub wielożyłowe bezpośrednio na suficie drewnianym
Przewody w korytku nieperforowanym w odległości nie mniejszej niż 0,3 średnicy
zewnętrznej przewodu
Kable układane bezpośrednio na ziemi
Kabel wielożyłowy w rurze w ziemi
Przewód wielożyłowy w powietrzu w odległości od ściany nie mniejszej niż 0,3 średnicy
zewnętrznej przewodu
Przewody jednożyłowe lub wielożyłowe na lince nośnej lub przewody samonośne
Przewody jednożyłowe w powietrzu stykające się w odległości od ściany nie mniejszej niż
średnica zewnętrzna przewodu
Przewody w korytku perforowanym lub drabince w odległości od ściany nie mniejszej niż 0,3
średnicy zewnętrznej przewodu
Przewody jednożyłowe lub wielożyłowe zawieszone na lince nośnej lub przewody
wielożyłowe samonośne
Przewody jednożyłowe w powietrzu nie stykające się w odległości nie mniejszej niż średnica
zewnętrzna przewodu
Przewody gołe lub izolowane zawieszone na izolatorach
A
B
C
D
E
F
G
Tabela 6:Sposoby układania przewodów kabelkowych oraz jednożyłowych przewodów
izolowanych [18]
Sposób
układania
Rysunek
A1
Opis
Jednożyłowe
w rurach lub
listwach
Sposób
układania
Rysunek
Opis
A2
W rurach Bezpośrednio
lub
na ścianie
listwach
Wielożyłowe
W ścianach termoizolacyjnych
C
Jednożyłowe
Wielożyłowe
Po wierzchu, na ścianie albo suficie z
materiału o rezystywności cieplnej
ρ ≤ 2 K*m/W, lub w korytkach
kablowych nieperforowanych (tzn. o
powierzchni otworów < 30 % całkowitej
powierzchni korytka)
B1
B2
Jednożyłowe
wielożyłowe
W rurach lub listwach na ścianie, w ścianie lub w podłodze
E
F
G
Wtynkowe w Wielożyłowe Stykające się Nie stykające się
ścianie,
Jednożyłowe
suficie lub
Swobodnie w powietrzu, na lince nośnej, na
przestrzeni
drabince kablowej
instalacyjnej
Tabela 7: Obciążalność długotrwała I Z [A] przewodów miedzianych o izolacji polwinitowej
przy obliczeniowej temperaturze 250 C [18] 1
ułożenie
A1
A2
B1
B2
C
E
F
G
Liczba
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
2
3
3
3
jednocześni
e
obciążonych
żył
3
Przekrój
[mm2]
1,5
Dopuszczalny prąd obciążenia długotrwałego [A]
15,
5
14,
5
15,
5
14
18,
5
16,
5
17,
5
16
21
18,
5
23
19,
5
-
-
-
-
-
2,5
21
19
18,
5
19,
5
25
22
24
21
29
25
32
27
-
-
-
-
-
4
28
25
27
24
34
30
32
29
28
34
42
36
-
-
-
-
-
6
36
33
34
31
43
38
40
36
49
43
54
46
-
-
-
-
-
10
49
45
46
41
60
53
55
49
67
60
74
64
-
-
-
-
-
16
65
59
60
55
81
72
73
66
90
81
10
0
85
-
-
-
-
-
25
85
77
80
72
107 94
95
85
11
9
102 12
6
107 13
9
12
1
11
7
15
5
138
35
105 94
98
88
133 117 118 10
5
14
6
126 15
7
134 17
2
15
2
14
5
19
2
172
50
126 114 117 105 160 142 141 12
5
17
8
153 19
1
162 20
8
18
4
17
7
23
2
209
Tabela 8: Współczynniki poprawkowe obciążalności długotrwałej dla wiązek przewodów
[18]
Sposób układania
Liczba wielożyłowych przewodów lub kabli albo liczba obwodów wykonanych przy użyciu
jednożyłowych przewodów przy założeniu obciążenia prądem 2 lub 3 przewodów
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
14
16
18
20
Wiązka bezpośrednio na
ścianie lub podłodze albo w
rurze lub korytku na ścianie
lub w ścianie
Pojedyncza warstwa
stykających się ze sobą
przewodów ułożona na ścianie
lub podłodze
Pojedyncza warstwa
przewodów ułożona na ścianie
lub podłodze, odległość
pomiędzy przewodami równa
ich średnicy
Pojedyncza warstwa
1
0,8
0,7
0,65
0,60
0,57
0,54
0,52
0,5
0,48
0,45
0,43
0,41
0,39
0,38
1
0,85
0,79
0,75
0,73
0,72
0,72
0,71
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
0,7
1
0,94
0,90
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
0,95
0,81
0,72
0,68
0,66
0,64
0,63
0,62
0,61
0,61
0,61
0,61
0,61
0,61
0,61
1
Zamieszczone w tabeli 7 wartości prądów IZ zostały przeliczone z wykorzystaniem wzorów zamieszczonych
pod tabelą 9 na podstawie wartości zaczerpniętych z zeszytu 523 normy PN-IEC 60364. W normie wartości
prądów dotyczą temperatury otoczenia wynoszącej 30 0 C, która jest charakterystyczna dla krajów
śródziemnomorskich.
stykających się ze sobą
przewodów ułożona na suficie
0,95
Pojedyncza warstwa
przewodów ułożona na suficie,
odległość pomiędzy
przewodami równa ich
średnicy
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
Uwaga
Należy pamiętać, że dobór przewodów na długotrwałą obciążalność prądową i przeciążalność
stanowi jedną czynność projektową.
Podane w zeszycie 523 normy PN-IEC 60364 wartości dopuszczalnych obciążalności kabli i
przewodów nie obejmują przypadku obciążenia czwartej żyły . W celu szybkiego przeliczenia
dopuszczalnej obciążalności prądowej dla czterech żył należy podane w tabelach wartości
długotrwałej obciążalności prądowej dla trzech żył pomnożyć przez współczynnik r = 0,91.
Wartość ta wynika z następującego rozumowania [18]:
I zN =
3
I z1
N
(12)
I z 4 = I z 3 ∗ 3 3 / 4 = I z 3 ∗ 0,91
(13)
gdzie:
N –liczba przewodów roboczych
I zN - obciążalność długotrwała przewodu składającego się z N przewodów roboczych
I z 4 - obciążalność długotrwała przewodu składającego się z 4 przewodów roboczych
I z 3 - obciążalność długotrwała przewodu składającego się z 3 przewodów roboczych
I z1 - obciążalność długotrwała przewodu jednożyłowego
W normie tej zostały określone dopuszczalne długotrwale obciążenia prądowe przewodów dla
0
temperatury τ 0 = 30 C, właściwej dla krajów śródziemnomorskich. Obliczeniowe
temperatury otoczenia τ0 dla warunków klimatycznych występujących w Polsce, przedstawia
Tabela 9.
Obliczeniowa temperatura otoczenia [τ 0 ] jest to najwyższa temperatura powietrza
otaczającego rozważane urządzenie elektryczne występująca stale lub okresowo, w
normalnych warunkach otoczenia.
Zgodnie z normą IEC 602876-3-1/A1:199 Electric cabels-Calculation of the current rating.
Part 3-1:Sections on operating conditions-Reference operating conditions and selection of
cable type.
Tabela 9: Obliczeniowa temperatura [τ 0 ] w Polsce
Rodzaj przewodu I warunki ich układania
Przewody w pomieszczeniach
Przewody izolowane
nie narażonych na bezpośrednie
w przestrzeniach
nasłonecznienie
zewnętrznych
narażonych na bezpośrednie
nasłonecznienie
τ0
25
25
40
[
0
C
]
0,85
Kable układane w ziemi w zależności od pory roku
20 (15;5)
Zgodnie z powyższym w zależności od dopuszczalnej długotrwale temperatury przewodu,
która jest charakterystyczna dla danej izolacji, określone w normie PN-IEC 60364-5-523
wartości dopuszczalnych obciążalności prądowych przewodów powinny zostać przeliczone
zgodnie z poniższymi wzorami na wartość odpowiadająca temperaturze τ 0 = 25 0 C:
τ − 25
I z 25 = I z 30 dd
- przeliczenie wartości, I z podanej w PN-IEC 60364-5-523 na wartość
τ dd − 30
w temperaturze 250 C.
τ − τ rz
I z 25 = I z 30 dd
- przeliczenie wartości, I z podanej w PN-IEC 60364-5-523 na
τ dd − 30
wartość
w temperaturze dowolnej, nie większej od temperatury τdd .
Dla przykładu, przewód o izolacji polwinitowej ( τ dd = 70 0 C ):
I z 25 =
τ dd − 25
70 − 25
∗ I z 30 =
∗ I z 30 = 1,06 ∗ I z 30
τ dd − 30
70 − 30
gdzie:
I z 30 - dopuszczalny długotrwale prąd obciążenia przewodu przy temperaturze otoczenia τ = 300 C , którego
wartość został odczytana z zeszytu 523 normy PN –IEC 60364.
τdd - temperatura przewodu dopuszczalna długotrwale (patrz tabela 12), w [ 0 C ]
τrz - temperatura otoczenia przewodu w warunkach odpowiadających warunkom normalnej pracy( τrz ≤τdd
),w [ 0 C ]
Przykład 1
Dobrać przewód do zasilania niesymetrycznego liniowego odbiornika trójfazowego o mocy
S=15 kVA. Przewód będzie układany według sposobu A1.
a) Prąd obciążenia oraz znamionowy prąd zabezpieczenia koniecznego dla zabezpieczenia
przewodów zasilających ten odbiornik:
IB =
S
3 ∗U n
=
15000
3 ∗ 400
= 21,65 A
I n ≥ 1,25 ∗ I B = 1,25 ∗ 21,65 ≈ 27,06 A
Na tej podstawie należy przyjąć zabezpieczenie bezpiecznikiem topikowym WTN00gG32
b) wymagany przekrój przewodu na długotrwałą obciążalność prądową i przeciążalność
I B ≤ I n = 32 A ≤ I Z
IZ ≥
k 2 ∗ I n 1,6 ∗ 32
=
= 35,31A
1,45
1,45
Na podstawie tabeli 7 dla sposobu ułożenia A1 należy przyjąć przewód
4 x DY 10 +LgYżo 10, który zostanie ułożony w nieprzewodzącej rurze. Jego dopuszczalny
długotrwale prąd obciążenia przy założeniu obciążenia czterech przewodów (fazowych oraz
przewodu neutralnego) wynosi I z 4 = 0,91 ∗ I z 3 = 0,91 ∗ 45 = 40,95 A > 35,31 A .
W tabeli 10 zostały przedstawione współczynniki poprawkowe do obliczania obciążalności
prądowej przewodów w temperaturze różnej od obliczeniowej.
Tabela 10 Współczynniki poprawkowe do obliczania obciążalności prądowej przewodów w
temperaturze otoczenia różnej od obliczeniowej [28]
Rodzaj izolacji NR/SR
PVC
EPR
XLPE
0
60
70
80
90
τdd [ C ]
τ0 [ 0 C ]
Wartości współczynników
10
15
20
25
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
1,29
1,22
1,15
1,08
0,91
0,82
0,71
0,58
0,41
-
1,22
1,17
1,12
1,06
0,94
0,87
0,79
0,71
0,61
0,50
0,35
-
1,18
1,14
1,10
1,05
0,95
0,89
0,84
0,77
0,71
0,63
0,55
0,45
0,32
-
1,15
1,12
1,08
1,04
0,96
0,91
0,87
0,82
0,76
0,71
0,65
0,58
0,50
0,41
0,29
NR/SR – kauczuk syntetyczny lub naturalny; PVC- polichlorek winylu (polwinit); EPR – kauczuk etyleno-propylenowy; XLPE- polietylen
usieciowany;
τdd
- temperatura dopuszczalna długotrwale;
τ0 - temperatura otoczenia
Sprawdzenie dobranych przewodów lub kabli na warunki zwarciowe
Dobrany przewód na długotrwałą obciążalność prądową i przeciążalność podlega
sprawdzeniu na warunki zwarciowe panujące w miejscu jego zabezpieczenia.
W skutek zwarcia następuje przepływ prądu o wartości większej niż znamionowa.
Zastosowane zabezpieczenia maja na celu przerwanie tego prądu w krótkim czasie w celu nie
dopuszczenia do zniszczenia izolacji lub żyły przewodu.
Przebieg nagrzewania przewodu w skutek przepływu prądu obciążenia oraz prądu
zwarciowego przedstawia rysunek 3.
Uwaga
Poprawnie dobrany przewód, który spełnia wymagania długotrwałej obciążalności prądowej i
przeciążalności a jego zabezpieczenie stanowi bezpiecznik topikowy nie wymaga
sprawdzenia z warunku na prądy zwarciowe.
Rys. 3: przebieg nagrzewania się przewodu w czasie zwarcia [19]
τ o – temperatura otoczenia; τ rob – temperatura robocza; τ k – temperatura przy
zwarciu; τ dk – temperatura dopuszczalna krótkotrwale; tk – czas trwania zwarcia
T – cieplna stała czasowa
W normalizacji definiuje się zwarcia trwające nie dłużej niż 5 s i wyróżnia przyjęte umownie
dwa przedziały czasowe:
a) Tk < 0,1 s,
b) 0,1 s ≤ Tk ≤ 5 s.
Tak określonym przedziałom czasowym odpowiadają dwa różne sposoby wyznaczenia
minimalnego przekroju przewodu :
-
dla Tk < 0,1 s skutek cieplny definiowany jest całką Joule’a wyłączenia
I 2 ∗ tw
1
S≥ ∗
k
1
(14)
lub w innej postaci:
(k ∗ S ) 2 ≥ I 2 ∗ t w
-
(15)
dla 0,1 s ≤ Tk ≤ 5 s, skutek cieplny wywoływany przez prąd zwarciowy definiowany jest
przez zastępczy prąd zwarciowy cieplny oraz czas trwania zwarcia
2
I ∗ Tk
1
S ≥ ∗ th
k
1
(16)
lub w innej postaci:
2
(k ∗ S ) 2 ≥ I th ∗ Tk
(17)
gdzie:
Tk – czas trwania zwarcia (czas niezbędny do zadziałania zabezpieczeń i przerwania prądu zwarciowego), w [s]
I2tw – całka Joule’a wyłączenia, w [A2*s] (odczytana z katalogu producenta zabezpieczenia; dla bezpieczników
topikowych typu gG lub gM, wartości I2*tw zostały przedstawione w tabeli 11)
S – minimalny przekrój żyły przewodu, w [mm2]
k – jednosekundowa dopuszczalna gęstość prądu zwarciowego, w [A/mm2]
Ith – prąd zwarciowy zastępczy cieplny, w [A] .
Tabela 11. Prądy probiercze i wartości graniczne I2t wkładek bezpiecznikowych gG i gM w próbie
wybiórczości (IEC 60269-2-1)
Prąd
znamionowy
[A]
Minimalne I2t przedłukowe
Prąd
spodziewany [kA]
2
4
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
0,013
0,035
0,064
0,100
0,130
0,180
0,270
0,400
0,550
0,790
1,000
1,200
1,500
1,850
2,300
3,000
4,000
5,100
6,800
8,700
11,800
15,000
20,000
26,000
37,000
50,000
I2tP
[A2s]
0,67
4,90
16,40
40,00
67,60
130,00
291,00
640,00
1210,00
2500,00
4000,00
5750,00
9000,00
13700,00
21200,00
36000,00
64000,00
104000,00
185000,00
302000,00
557000,00
900000,00
1600000,00
2700000,00
5470000,00
10000000,00
Maksymalne I2t wyłączania
Prąd
spodziewany
[kA]
0,064
0,130
0,220
0,310
0,400
0,450
0,550
0,790
1,000
1,200
1,500
1,850
2,300
3,000
4,000
5,100
6,800
8,700
11,800
15,000
20,000
26,000
37,000
50,000
66,000
90,000
I2tw
[A2s]
Stosunek
wybiórczości
16,4
67,6
193,6 nie jest
390,0 określony
640,0
820,0
1210,0
2500,0
4000,0
5750,0
9000,0
13700,0
21200,0
36000,0
64000,0
104000,0
185000,0
302000,0 1 : 1,6
557000,0
900000,0
1600000,0
2700000,0
5470000,0
10000000,0
17400000,0
33100000,0
W tabeli 12 zostały podane znamionowe jednosekundowe gęstości prądu dla przewodów
izolowanych stosowanych w instalacjach elektrycznych.
Tabela 12: Znamionowe wartości jednosekundowej gęstości prądu (k),
dla przewodów izolowanych
Materiał izolacji
Gęstość prądu k [A/mm2]
dla miedzi
Gęstość prądu k [A/mm2]
dla aluminium
Polwinit
Guma naturalna, guma
butylenowa, guma
etylenoewo-propylenowa
Polietylen usieciowany
115
74
135
87
W przypadku braku danych o wartości jednosekundowej gęstości zwarciowej przewodu
można posłużyć się poniższymi wzorami [29]:
S≥
Ith Tk
k 1
k = γ sr ∗ c ∗
(18)
τ dz − τ pz
Tk
(19)
γ sr =
γ 20
1 + α (τ śr − 20)
(20)
τ śr =
τ pz + τ dz
2
(21)
gdzie:
τ pz = τ dd – temperatura dopuszczalna długotrwale, w [°C]
τ pz – temperatura początkowa, w [°C]
τ dz – temperatura końcowa, w [°C]
c – ciepło właściwe zależne od materiału przewodu, w [J/cm3*K]
k – jednosekundowa dopuszczalna gęstość zwarciowa, w [A/mm2]
α - współczynnik rozszerzalności cieplej (dla metali α = 0,0040), w [-]
γ sr – konduktywność materiału przewodu w temperaturze τ sr, w [m/(Ω *mm2)]
γ 20 – konduktywność materiału przewodu w temperaturze 20°C przyjmowana:
- dla Cu: 55 [m/(Ω *mm2)],
- dla Al: 35 [m/(Ω *mm2)].
W tabeli 13 zostały podane najwyższe dopuszczalne temperatury kabli i przewodów nn przy
obciążeniu normalnym oraz przy zwarciu
Tabela 13: Najwyższe dopuszczalne temperatury kabli i przewodów nn [29]
Temperatura graniczna
Element urządzenia elektroenergetycznego
dopuszczalna, w [oC]
Długotrwale przy zwarciu
Linki gołe w liniach i stacjach napowietrznych
Al
80
150
AFL
80
200
Szyny gołe łączone przez docisk:
Al
70
200
Cu
85
300
Szyny gołe łączone przez spawanie:
Al
100
200
Cu
100
300
Przewody i kable o izolacji z gumy naturalnej G ułożone na
stałe
Przewody ułożone na stałe i kable o izolacji polwinitowej
PVC
Przewody o izolacji z polwinitu ciepłoodpornego klasy
Y
A
Przewody o izolacji z gumy etylenowo-propylenowej EPR
Przewody o izolacji z polietylenu sieciowanego XLPE
Przewody o izolacji z gumy silikonowej
60
130
70
160
90
105
90
155
180
200
200
250
280
250
W tabeli 14 zostały przedstawione wartości znamionowej gęstości prądu (k) dla przewodów
nie izolowanych
Tabela 14:Wartości współczynnika k dla przewodów nie izolowanych [9]
Materiał
Temperatura
Warunki użytkowania przewodów
przewodu
maksymalna i
normalne
współczynnik k Przewody
widoczne i w
ograniczonych
obszarach
Miedź
500
200
Tmax [°C]
228
159
k
Aluminium
300
200
Tmax [°C]
125
105
k
Stal
500
200
Tmax [°C]
82
58
k
Niebezpieczeńst
wo pożarowe
150
138
150
91
150
50
Uwaga!
W przypadku konieczności wyznaczenia dopuszczalnej gęstości zwarciowej dla innego czasu
niż 1 s, należy skorzystać z następującej zależności:
kTk = k
1
Tk
(22)
gdzie:
Tk – rzeczywisty czas trwania zwarcia, w [s].
Zależność znamionowej jednosekundowej dopuszczalnej gęstości prądu (k), w zależności od
temperatury początkowej τ dz i temperatury dopuszczalnej przy zwarciu dla przewodów
aluminiowych, miedzianych i stalowych została przedstawiona na rysunku 4.
Rysunek 4: Zależność znamionowej gęstości prądu jednosekundowego k od temperatury
roboczej przewodu τpz i temperatury dopuszczalnej przy zwarciu τdz dla przewodów
miedzianych, aluminiowych i stalowych wg PN-EN 60865-1:2002 „Obliczanie skutków
prądów zwarciowych cz.1 Definicje, metody obliczeń.
Przykład 2
m
3
2 ), przy c=2,48 [J/cm *K], izolacja – igielit
Ω ⋅ mm
usieciowany τ pz = 90°C; τ dz = 250°C; α = 0,004; Tk = 1 s, obliczyć dopuszczalną
jednosekundową gęstość prądu, a następnie dopuszczalną gęstość prądu dla czasu trwania
zwarcia wynosząca Tk = 0,1 s.
γ 20
35
Ω∗m
γ sr =
=
= 21,88
1 + α (τ sr − 20) 1 + 0,004 ∗ (170 − 20)
mm 2
Dla przewodów aluminiowych ( γ 20 = 35
τ pz + τ dz 250 + 90
=
= 170°C
2
2
τ − τ pz
250 − 90
k = γ sr ∗ c ∗ dz
= 21,88 ∗ 2,48 ∗
= 93,18 A
mm 2
Tk
1
τ sr =
dla Tk = 0,1 s; k0,1 = k ∗
1
1
= 93,18 ∗
= 294,66 A
mm 2
Tk
0,1
Sprawdzenie dobranych kabli lub przewodów na warunek spadku napięcia.
Przewody spełniające dotychczasowe warunki należy sprawdzić na spadek napięcia, którego
wartość wyrażoną w [%] w zależności od rodzaju obwodu należy obliczyć z poniższych
wzorów:
200
-
dla obwodów jednofazowych: ∆U % = U ∗ I B ∗ ( R ∗ cos ϕ + X ∗ sin ϕ)
nf
-
dla obwodów trójfazowych: ∆U % =
3 ∗100
∗ I B ∗ ( R ∗ cos ϕ + X ∗ sin ϕ)
Un
gdzie:
IB – obliczeniowy prąd obciążenia przewodu lub kabla, w [A]
Unf – znamionowe napięcie fazowe, w [V]
Un – znamionowe napięcie międzyfazowe, w [V]
cosϕ - współczynnik mocy, w [-]
l
- rezystancja przewodu, w [Ω ]
γ ∗S
L –długość przewodu, w[m]
γ - konduktywność przewodu, w [m/Ω∗ mm2]
S – przekrój przewodu, w [mm2]
sin ϕ = 1 −cos 2 ϕ
R=
X = x ' ∗ l – reaktancja przewodu, w [Ω ], przyjmowana jako:
x’ – reaktancja jednostkowa przewodu, w [Ω /km]
l – długość linii, w [m]
a) dla linii kablowych nn:
x’ = 0,08 [Ω /km]
(23),
(24)
b) dla linii napowietrznych nn:
x’ = 0,30 [Ω /km]
c) dla instalacji nn:
- przewody ułożone w rurze stalowej: x’ = 0,15 [Ω /km]
- przewody ułożone bez rury: x’ = 0,10 [Ω /km]
W przypadku gdy SCu ≤ 50 mm2 lub SAl ≤ 70 mm2, dopuszcza się korzystanie ze wzorów
uproszczonych:
- dla obwodów jednofazowych:
∆U % =
-
2 ∗ P ∗ L ∗ 100
γ ∗ S ∗ U nf2
(25)
dla obwodów trójfazowych:
∆U % =
P ∗ L ∗ 100
γ ∗ S ∗ U n21
(26)
W przypadku zasilania przelotowego kilku odbiorników wygodniej jest prowadzić obliczenia
metodą momentów (patrz rysunek 5):
- dla obwodów jednofazowych:
∆U % =
200 m
∗ ∑ [ I Bi ∗ ( Ri ∗ cos ϕ i + X i ∗ sin ϕ i )]
U nf i =1
(27)
- dla obwodów trójfazowych:
∆U % =
3 ∗100 m
∗ ∑[ I Bi ∗ ( Ri ∗ cos ϕi + X i ∗ sin ϕi )]
Un
i =1
(28)
lub w przypadku, gdy SCu ≤ 50 mm2 lub SAl ≤ 70 mm2, dopuszcza się korzystanie ze wzorów
uproszczonych:
-
dla obwodów jednofazowych:
∆U % =
-
m
2 ∗ 100
∗
∑ Pi ∗ Li
γ ∗ S ∗ U nf2 i =1
(29)
dla obwodów trójfazowych:
∆U % =
m
100
∗
∑ Pi ∗ Li
γ ∗ S ∗ U n2 i =1
(30)
gdzie:
Pi – moc obciążenia w i-tym punkcie obwodu, w [kW]
Li – i-ty odcinek obwodu, w [m] (liczony od poprzedniego punktu do punktu następnego, w którym występuje
obciążenie Pi.)
γ - konduktywność przewodu, w [m/(Ω *mm2 )]
S – przekrój przewodu, w [mm2]
sin ϕ = 1 −cos 2 ϕ
Rysunek 5: Przykład sieci rozdzielczej a) schemat podstawowy b) uproszczony schemat od
obliczania spadków napięcia [19]
Zgodnie z wytycznymi zakładów energetycznych dopuszczalny spadek napięcia
liczony od stacji transformatorowej do zacisków dowolnego złącza nie może przekraczać przy
przewidywanym obciążeniu wartości 5%
Natomiast zgodnie z N - SEP - 002, dla WLZ spadek napięcia liczony od złącza nie
może przekraczać wartości podanych na rysunku 6.
Rysunek 6: Graniczne dopuszczalne spadki napięcia w budynkach mieszkalnych [15]
ΔUWLZd - dopuszczalny spadek napięcia wewnętrznej linii zasilającej, ΔU – spadek napięcia w obwodzie
odbiorczym, Z – złącze.
Sprawdzenie dobranych przewodów na spadek napięcia przy rozruch silników
W przypadku gdy z sieci lub instalacji zasilane są silniki należy je uwzględnić w obliczeniach
spadków napięć.
Najpowszechniej stosowane są silniki trójfazowe klatkowe.
Silnik indukcyjny klatkowy charakteryzuje się dużymi prądami rozruchowymi oraz
zmiennym współczynnikiem mocy, którego wartość zależy od obciążenia.
Podczas rozruchu nieobciążonego silnika pojawia się mała wartość jego współczynnika mocy
oraz znaczny prąd rozruchowy przez co spadek napięcia w obwodzie zasilającym silnik
podczas rozruchu jest znacznie większa niż w warunkach normalnej pracy.
Spadek ten będzie tym większy im większa będzie moc zasilanego silnika.
Zatem należy sprawdzić dobrane przewody w obwodach zasilających silniki po kątem czy nie
zostanie przekroczona dopuszczalna wartość spadku napięcia.
Nadmierny spadek napięcia na zaciskach silnia może spowodować jego utknięcie.
Wartość spadku napięcia w obwodzie zasilającym silnik indukcyjny klatkowy podczas
rozruchu należy obliczyć z poniższego wzoru:
∆U % =
100 ∗ 3
∗ ( R ∗ cos ϕr + X ∗ sin ϕr ) ∗ I rM
Un
(31)
gdzie:
R – rezystancja obwodu zasilającego silnik, w [Ω ]
X – reaktancja obwodu zasilającego silnik, w [Ω ]
Un – napięcie znamionowe, w [V]
I rM = k rs ∗ I n - prąd rozruchowy silnika w [A]
I nB =
PnM
3 ∗ U n ∗ cos ϕ ∗η n
- prąd znamionowy silnika, w [A]
(32)
krs – współczynnik rozruchowy silnika, w [-] (przyjmowany z katalogu producenta silnika lub jego tabliczki
znamionowej)
cosϕ r – współczynnik mocy silnika podczas rozruchu, w [-]
PnM – moc znamionowa silnika, w [kW]
η n – sprawność znamionowa silnika, w [-].
cos ϕ r = cos ϕ n
η n M rw
(
+ 0,025 ∗ krs )[9]
1 − sn krs
(33)
sin ϕ r = 1 − cos 2 ϕ r
cosϕ n – znamionowy współczynnik mocy silnika , w [-] (wynosi on w przeciętnych warunkach 0,1 – 0,4)
sn – poślizg znamionowy silnika, w [-]
Mrw =Mrs/Mn – stosunek momentu rozruchowego silnika do momentu znamionowego silnika, w [-].
Dopuszczalne wartości spadków napięć podczas rozruchu silników klatkowych przedstawia
tabela 15.
Tabela 15 Dopuszczalne spadki napicia dla rozruchów silników [9]
Rodzaj rozruchu silnika
Dopuszczalny spadek
napięcia ∆ U [%]
Rozruch lekki
35
Rozruch ciężki i częsty
15
Rozruch ciężki rzadki
10
Sprawdzenie dobranych przewodów z warunku samoczynnego wyłączenia
Warunek ten w zależności od typu sieci zasilającej wyrażają następujące zależności:
a)
układ TN:
Z k1 ∗ I a ≤ U o
(34)
W obliczeniach praktycznych korzysta się z innej formy powyższego wzoru:
I k1 ≥ I a
(35)
gdzie:
Ik1 – prąd zwarcia jednofazowego, w [A] wyznaczony z zależności, w której uwzględniono wzrost rezystancji
przewodu powodowany przepływem prądu oraz rezystancje łączeń trudne do analitycznego oszacowania:
I k1 =
0,8 ∗U 0
U0
=
Z k1
1,25 * Z k1
(36)
Uo – wartość skuteczna napięcia znamionowego względem ziemi, [V]
Ia – wymagany prąd wyłączenia urządzenia zabezpieczającego, w [A] w czasie określonym przez PN –
IEC60364-4-41, odczytany z charakterystyki prądowo-czasowej podawanej w katalogach producentów
urządzeń zabezpieczających.
Z k 1 = [ X kQ + X T + X L + X N + X PE ]2 +[ RkQ + RT + RL + RN + RPE ]2 - impedancja obwodu
zwarciowego, w [Ω ]
XkQ – zastępcza reaktancja systemu elektroenergetycznego, w [Ω ],
RkQ – zastępcza rezystancja systemu elektroenergetycznego, w [Ω ],
XT – reaktancja transformatora zasilającego, w [Ω ],
RT – rezystancja transformatora zasilającego, w [Ω ],
XL – reaktancja przewodu fazowego, w [Ω ],
RL – rezystancja przewodu fazowego, w [Ω ],
XN –reaktancja przewodu neutralnego, w [Ω ],
RN –rezystancja przewodu neutralnego, w [Ω ],
XPE –reaktancja przewodu ochronnego, w [Ω ],
RPE – rezystancja przewodu ochronnego, w [Ω ].
Wyłączenie zasilania podczas zwarcia powinno nastąpić w czasie nie dłuższym jak:
- 5 s dla obwodów rozdzielczych,
- dla instalacji odbiorczej w zależności od wartości znamionowej napięcia zasilającego, zostały umieszczone
w tabeli 16.
Tabela 16: Maksymalne czasy wyłączeń w układzie TN [6]
U0 [V]
Czas wyłączenia tw [s]
UL ≤ 50 V UL ≤ 25V
120
0,8
0,35
230-277
0,4
0,20
400
0,2
0,05
480
0,1
0,05
580
0,1
0,02*)
* - przypadku gdy warunek samoczynnego wyłączenia nie może zostać
zachowany należy zastosować połączenia wyrównawcze
Uwaga!
Prąd zwarcia Ik1 w tym przypadku należy wyznaczać na zaciskach chronionego urządzenia.
b)
gdzie:
układ IT:
RA ∗ I d ≤ U L
(37)
Id – wartość prądu pojedynczego zwarcia z ziemią ( sieciach nN na ogół nie przekracza 10 A), w [A]
UL – napięcie limitowane określane, w [V] (dopuszczalne długotrwale w zależności od warunków
środowiskowych)
RA – rezystancja uziemienia, w [Ω ]
Uwaga!
Jeżeli części przewodzące dostępne w sieci IT są uziemione grupowo, to pierwsze zwarcie z
ziemią przekształca układ IT odpowiednio:
w układ TN, dla grupy urządzeń uziemionych wspólnie z urządzeniem, w którym
wystąpiło pierwsze zwarcie z ziemią.
W takim przypadku warunek samoczynnego wyłączenia podczas zwarć podwójnych zostanie
zachowany, gdy:
- układ nie posiada przewodu neutralnego:
-
ZS ≤
3 ∗U 0
2 ∗ Ia
(38),
układ posiada przewód neutralny:
-
'
ZS ≤
U0
2 ∗ Ia
(39)
gdzie:
ZS – impedancja części pętli zwarciowej obejmującej przewód fazowy i przewód ochronny obwodu jednego z
odbiorników, w [Ω ]
ZS’ – impedancja części pętli zwarciowej obejmująca przewód neutralny i przewód ochronny obwodu jednego z
odbiorników, w [Ω ]
Ia – prąd zapewniający wyłączenie zasilania w czasie określonym , w [A]
U0 – napięcie fazowe, w [V]
w układ TT, dla pozostałych grup urządzeń, mających oddzielne uziomy niż grupa,
w której wystąpiło pierwsze zwarcie z ziemia.
W takim przypadku dla warunki ochrony dla zwarć podwójnych określone są jak dla układu
TT:
jeżeli wyłączenie zasilania realizowane jest przez urządzenie ochronne różnicowoprądowe,
polega na sprawdzeniu czy spełniony jest warunek:
-
RA ∗ I ∆n ≤ U L
gdzie:
RA

I∆ n
UL

(40)
całkowita rezystancja uziomu i przewodu ochronnego łączącego części przewodzące dostępne z
uziomem, w [Ω ]
znamionowy prąd różnicowy, w [A]
 napięcie dotykowe dopuszczalne długotrwale, w [V].
W warunkach środowiskowych normalnych wartość UL wynosi 50 V dla prądu
przemiennego i 120 V dla prądu stałego. W warunkach środowiskowych o zwiększonym
zagrożeniu wartość UL wynosi 25 V i 12 V dla prądu przemiennego oraz 60V i 30V dla prądu
stałego.
Jeżeli wyłączenie zasilania realizowane jest przez urządzenia zabezpieczające przed
przetężeniami (zabezpieczenia nadprądowe) sprawdzenie skuteczności ochrony przed
dotykiem pośrednim (ochrony przy uszkodzeniu) polega na sprawdzeniu czy spełniony jest
warunek:
Z ⋅ I ≤U
(41)
s a
o
gdzie:
Zs

impedancja pętli zwarciowej obejmującej źródło zasilania, przewód liniowy do miejsca zwarcia,
przewód ochronny części przewodzących dostępnych, przewód uziemiający, uziom instalacji oraz
uziom źródła zasilania, w [Ω ]
Ia

Uo
 nominalne napięcie przewodu liniowego względem ziemi, w [V].
prąd powodujący samoczynne zadziałanie urządzenia zabezpieczającego w wymaganym czasie, w
[A]
Tabela 17: Dopuszczalny czas wyłączenia w układach IT przy zwarciach podwójnych [6].
Napięcie znamionowe U0 lub
U w [V]
120-240
230/400
200/690
580/1000
Czas wyłączenia w [s]
Układ bez przewodu
neutralnego
UL =50V
UL =25V
0,8
0,4
0,4
0,2
0,2
0,06
0,1
0,02*)
Układ z przewodem
neutralnym
UL =50V
UL =25V
5,0
1,0
0,8
0,5
0,4
0,2
0,2
0,08
Tabela 17 A: Największe dopuszczalne czasy wyłączenia zasilania w układzie zasilania TT
dla napięć AC
Napięcie nominalne
Dopuszczalny czas wyłączenia zasilania, w [s]
50V <U 0 ≤120V
0,3
120V <U 0 ≤ 230V
0,2
230V <U 0 ≤ 400V
0,07
U 0 > 500V
0,04
Uwaga: W przypadku gdy samoczynne wyłączenie w określonym w tabeli czasie nie jest możliwe, należy wykonać połączenia
wyrównawcze miejscowe
Przewody ochronne
Jako przewody ochronne mogą być stosowane:
- żyły w przewodach wielożyłowych,
- izolowane lub gołe przewody ułożone we wspólnej osłonie z przewodami
roboczymi,
- ułożone na stałe przewody gołe i izolowane,
- metalowe powłoki i pancerze kabli,
- metalowe rury i inne osłony przewodów.
Wśród przewodów ochronnych wyróżnia się:
- przewód ochronny PE,
- przewód ochronno-neutralny PEN,
- przewód uziemiający E,
- przewód wyrównawczy CC (zgodnie z norma PN-EN 60445: 2002 [25] oraz
norma PN-EN 60446: 2004 [26 ] przewody wyrównawcze powinny być oznaczane
jako PE).
Przewody ochronny powinien spełniać warunki:
a) odporności zwarciowej, zgodnie ze wzorami (14 – 17), w zależności od czasu trwania
zwarcia
c) określone w zeszycie 41 normy PN-IEC 60364, podane w tabeli 18.
Tabela 18: wymagane przekroje przewodów ochronnych[6]
SL = SN
SPE [mm2]
2
[mm ]
S
S≤ 16
16
16<S≤ 35
S>35
S/2
Gdzie:
SL – przekrój przewodu fazowego, w [mm2]
SN – przekrój przewodu neutralnego, w [mm2]
SPE – przekrój przewodu ochronnego, w [mm2].
Uwaga!
Wartości podane w PN – IEC 60364 (tabela 18) dotyczą przewodów ochronnych
wykonanych z tego samego materiału co przewody fazowe. W innym przypadku należy
wykonać przeliczenia uznając za podstawę konduktancję przewodu fazowego
γ ∗S
S2 = 1 1
(42)
γ2
gdzie:
S1 – przekrój przewodu fazowego, w [mm2]
S2 – równoważny przekrój przewodu fazowego wykonanego z innego materiału, w [mm2]
γ 1 – konduktywność przewodu fazowego, w [m/(Ω mm2)]
γ 2 – konduktywność przewodu ochronnego wykonanego z innego materiału jak przewód fazowy), w [m/
(Ω mm2)].
Należy przy tym pamiętać, że podane wymagania dotyczą minimalnego przekroju przewodu
ochronnego. W praktyce może okazać się koniecznym jego zwiększenie. Co ma miejsce w
przypadku trudności w zachowaniu warunku samoczynnego wyłączenia podczas zwarć w
chronionych odbiornikach.
Przekroje przewodów ochronnych nie będących żyłą przewodów wielożyłowych nie mogą
być mniejsze niż:
2,5 mm2 – jeżeli przewód ochronny jest chroniony przed uszkodzeniami
mechanicznymi,
4 mm2 – jeżeli przewód nie jest chroniony przed uszkodzeniami mechanicznymi.
W układach TN, w instalacjach ułożonych na stałe, funkcje przewodu neutralnego i
ochronnego (PEN), mogą pełnić te same żyły, jeżeli przekroje tych żył są nie mniejsze jak 10
mm2 Cu lub 16 mm2 Al.
W przewodach ochronnych nie wolno umieszczać żadnych aparatów
zabezpieczających, ponieważ mogłoby to doprowadzić do przerwania ich ciągłości.
W tabelach 19 - 21, przedstawiono oznaczenia barwne przewodów i wymagane minimalne
przekroje przewodów wyrównawczych.
Tabela 19: Oznaczenia barwne przewodów N, PE, PEN [27]
Przeznaczenie przewodu Oznaczenie Oznaczenie barwne
literowe
Neutralny
N
niebieski
Ochronny
PE
Zielono-żółty
Ochronno-neutralny
PEN
Zielono-żółty a na końcach niebieski lub niebieski a
na końcach zielono-żółty tak by widoczne były
wszystkie trzy barwy (w przypadku przewodów
gołych należy oznaczyć ich końce)
Tabela 20: Wymagane przekroje przewodów wyrównawczych [6]
Połączenia
Połączenia wyrównawcze miejscowe
wyrównawcze
główne
Wymaganie
SCC ≥ 0,5 SPE max
SCC ≥ 0,5 SPE min
SCC ≥ 0,5 SPE
podstawowe
Wymaganie
6 mm2
2,5 mm2 jeżeli są chronione od uszkodzeń
dodatkowe
mechanicznych
4 mm2 jeżeli nie są chronione od uszkodzeń
mechanicznych
2
Dopuszczalne
SCC = 25 mm Cu
złagodzenie
W przypadku gdy SPE
------------------wymagania
≥ 50 mm2
podstawowego
Tabela 21: Minimalne przekroje żył przewodów do połączeń wyrównawczych dodatkowych
Wyszczególnienie
Wymagany przekrój żył przewodów
wyrównawczych dodatkowych
Pomiędzy dwoma dwoma urządzenia
Równy lub większy niż mniejszy z
elektrycznymi
przekrojów przewodów ochronnych
Pomiędzy urządzeniami elektrycznym a
≥ 0,5 przekroju przewodu ochronnego
częścią przewodzącą obcą
Przekrój minimalny
- 2,5 mm2 Cu lub 4 mm2 Al, z zastosowaniem
ochrony przewodów przed uszkodzeniami
- 4 mm2 bez zastosowania ochrony przed
uszkodzeniami mechanicznymi
Na rysunku 7 przedstawiono przykład wykonania połączeń wyrównawczych miejscowych
odbiorników elektrycznych i uziemionej metalowej instalacji
Rysunek 7: Przykład wykonania połączeń wyrównawczych miejscowych odbiorników
elektrycznych i uziemionej metalowej instalacji
Wyznaczanie przekroju przewodu neutralnego w obwodach zasilających odbiorniki
nieliniowe
Jeżeli przekrój przewodu neutralnego jest taki sam jak przekrój przewodów fazowych,
to wpływ trzeciej harmonicznej prądu na rzeczywistą obciążalność przewodu neutralnego
można określić stosując współczynniki zmniejszające k3f podane w tabeli 22.
Tabela 22: Współczynnik zmniejszający k3f [ 28]
Udział 3-ej
Współczynnik zmniejszający k3f
harmonicznej w prądzie Dobór przekroju żył na podstawie
fazowym k3h%
Prądu fazowego
Prądu w przewodzie
neutralnym
0 – 15
15 – 33
33 – 45
> 45
1,00
0,86
-
0,86
1,0
Jeżeli udział trzeciej harmonicznej w przewodzie fazowym nie przekracza 33% to
dobór przewodów jest oparty na wartości prądu fazowego, a przy większej zawartości tej
harmonicznej, na wartości prądu w przewodzie neutralnym:
IN = 3∗ IB ∗
k3h
100%
(43)
I B' =
IB
⇔ k3h % ≤ 33 %
k3 f
(44)
I B' =
IN
⇔ k3h % > 33 %
k3 f
(45)
gdzie:
IB – prąd obciążenia w przewodzie fazowym, w [A]
IB’ – skorygowana wartość prądu obciążenia w przewodzie fazowym, w [A]
IN – prąd w przewodzie neutralnym, w [A].
Trzecia harmoniczna i przewód neutralny – przykłady:
a) oświetlenie neonowe
I 3 ≅ 0,3 ∗ I 1
I N = 3 ∗ 0,3 ∗ I 1
I B = I 12 + (0,3 ∗ I 1 ) 2
(46)
IN
> 0,8
IB
b) zasilacze elektroniczne
I 3 ≅ 0,7 ∗ I 1
I N = 3 ∗ 0,7 ∗ I 1
I B = I 12 + (0,7 ∗ I 1 ) 2
(47)
IN
> 1,7
IB
gdzie:
I1 – prąd pierwszej (podstawowej) harmonicznej, w [A]
I3 – prąd trzeciej harmonicznej, w [A].
W drugim przypadku należy zwiększyć dopuszczalna obciążalność prądową przewodu
neutralnego o 70%.
Na rysunku 8 została przedstawiona ilustracja sumowania się trzeciej harmonicznej w
przewodzie neutralnym
Rysunek 8: ilustracja sumowania się prądu trzeciej harmonicznej w przewodzie neutralnym [28]
Zobc1 – Zobc3 –nieliniowe impedancje obciążenia poszczególnych faz
IL1-IL3 – prądy odkształcone pobierane przez impedancje obciążenia Zobc
In –prąd w przewodzie neutralnym
W przypadku znanego stosunku prądów w przewodzie neutralny oraz przewodach fazowych
należy skorzystać z wartości współczynnika r, określonych w Tabeli 23.
Tabela 23:Współczynniki poprawkowe obciążalności 4-żyłowych przewodów obwodów
trójfazowych układanych na stałe w zależności od względnej wartości prądu w żyle
neutralnej N lub ochronno-neutralnej PEN [18]
Stosunek
prądów w
przewodzie
neutralnym do
prądu w
przewodzie
fazowym
x=
IN
IL
Sposób ułożenia przewodów
A1
A2
B1
B2
C
E
F
W rurze lub listwie instalacyjnej
Bez rury lub listwy instalacyjnej
W ścianie
Po wierzchu, na ścianie przewody
W odległości od ściany
termoizolacyjnej
stykają się
0,3 ∗d
1,0 ∗d
jednożyłowe
wielożyłowe
jednożyłowe
wielożyłowe
wielożył wielożyło
owe
we
Jednożyłowe niestykające się
jednowarstwowo
wiązka
Współczynnik poprawkowy r
x ≤ 0,2
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
0,2 < x ≤ 0,4 0,97
0,97
0,97
0,97
0,97
0,96
0,4 < x ≤ 0,6 0,94
0,94
0,94
0,94
0,95
0,93
0,6 < x ≤ 0,8 0,91
0,91
0,91
0,91
0,93
0,90
0,8 < x ≤1,0 0,87
0,87
0,87
0,87
0,89
0,86
1,0 < x ≤1,2 0,83
0,83
0,83
0,83
0,85
0,82
1,2 < x ≤1,4 0,78
0,78
0,78
0,78
0,80
0,77
1,4 < x ≤1,6 0,72
0,72
0,72
0,72
0,73
0,71
1,6 < x ≤1,8 0,65
0,65
0,65
0,65
0,66
0,64
1,8 < x ≤ 2,0 0,57
0,57
0,57
0,57
----------Uwaga!
Nie jest zalecane stosowaniu układu zasilania TN-C przy x > 0,5.
W celu otrzymania obciążalności długotrwałej dla przewodów czterożyłowych należy pomnożyć odczytaną z tabeli
dopuszczalnych obciążeń prądowych przewodów trzyżyłowych, zamieszczonych w zeszycie 523 normy PN-IEC 60364, przez
współczynnik r w zależności od sposobu ułożenia przewodu oraz wartości x.
Czyli I z 4 = r ∗ I z 3 .
Wartości współczynnika r podane grubszą czcionką oznaczają konieczność rozważenia możliwości przyjęcia przewodu
neutralnego N o przekroju większym niż przekrój przewodów fazowych.
d – średnica zewnętrzna przewodu
Dobór przewodów do zasilania urządzeń ppoż. funkcjonujących w czasie pożaru
Przewody lub kable przeznaczone do zasilania urządzeń ppoż., które muszą funkcjonować w
czasie pożaru muszą spełniać warunek odporności ogniowej w przez czas wymaganego
funkcjonowania danego urządzenia (przy zastosowaniu urządzeń tryskaczowych zgodnie z
Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 roku w sprawie warunków
technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [Dz. U. Nr 75/2002 poz.
690 z późniejszymi zmianami], czas ten może zostać ograniczony do 30 minut).
Przy doborze przewodów zasilających urządzenia elektryczne funkcjonujące w czasie pożaru
oprócz właściwej klasy odporności ogniowej należy zadbać o właściwy dobór przekroju.
Dobór tych przewodów należy przeprowadzić zgodnie z wcześniej opisanymi zasadami po
uwzględnieniu wzrostu rezystancji przewodów powodowanych wzrostem temperatury
pożarowej.
Wzrost rezystancji przewodów dobranych zgodnie z wcześniej opisanymi zasadami
spowodowany wzrostem temperatury może stać się przyczyną błędnego działania urządzeń
elektrycznych oraz nieskutecznej ochrony przeciwporażeniowej.
Stosowanie wyłączników różnicowoprądowych do zabezpieczenia urządzeń ppoż.
funkcjonujących w czasie pożaru nie jest dobrym rozwiązaniem z uwagi na wymaganą
wysoką niezawodność działania tych urządzeń. Pod wpływem temperatury powstaje zjawisko
jonizacji, co skutkuje wzrostem upływności doziemnej oraz wzrostem upływność pomiędzy
żyłami przewodu. Rosnący prąd upływu może powodować niekontrolowane zadziałanie
wyłączników różnicowoprądowych a tym samym wyłączenie zasilanych urządzeń ppoż.
Wraz z upływem czasu od zainicjowania pożaru, bardzo szybko wzrasta temperatura
pomieszczeń objętych pożarem. Pod wpływem wysokiej temperatury rośnie rezystancja
przewodu, która jest uzależniona od temperatury w jakiej znajduje się przewód.
W temperaturze nie wyższej od + 2000 C, zmiany rezystancji przewodów można opisać
liniową zależnością [12]
R = R20 (1 +α20 ∆T )
(48)
gdzie:
R20 - rezystancja przewodu w temperaturze 200 C , w [ Ω]
α -pierwszy współczynnik temperaturowy rezystancji w temperaturze 200C, w [1/K]
∆T = Tk − 20 - różnica temperatur, w [K]
Tk – temperatura końcowa, w [K]
W temperaturach wyższych niż + 2000 C, zależność opisująca rezystancje przewodu w
określonej temperaturze staje się nieliniowa i wyraża następującym wzorem [13;21]:
R = R20 (1 + α 20 ∆T + β 20 ∆T 2 )
(49)
gdzie:
1 d 2 R20
- drugi współczynnik temperaturowy rezystancji w temperaturze 200C
2 R20 dt 2
[21], przyjmowany jako 10 −6 1/K2
β 30 =
Przebieg pożaru w budynku zależy od wielu czynników do których należy zaliczyć między
innymi gęstość obciążenia ogniowego*), która jest uzależniona od rodzaju i masy
zgromadzonych w budynku materiałów palnych oraz zgromadzonych materiałów palnych w
przypadku budynków zaliczonych do kategorii zagrożenia ludzi (ZL), zdefiniowanych w
Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 roku w sprawie warunków
technicznych jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie [Dz. U. Nr 75/2002 poz.
690 z późniejszymi zmianami].
Pomimo indywidualnego przebiegu pożaru w zależności od miejsca jego wystąpienia,
opracowane zostały wykresy „temperatura-czas” modelujące przebiegi niektórych rodzajów
pożarów.
Zgodnie z normą EN 1363-2:1999 [22], zostały zdefiniowane następujące krzywe
„temperatura-czas” symulujących przebieg pożarów w pomieszczeniach:
-
krzywa normowa
krzywa węglowodorowa
krzywa zewnętrzna
krzywe parametryczne
krzywe tunelowe
Najbardziej znana jest krzywa normowa „temperatura – czas” obrazująca pożary
celulozowe, która jest powszechnie stosowana w badaniach ogniowych budynków.
Krzywą tą opisuje następujące równanie [14]:
T = 345 lg(8t +1) + 20
gdzie:
(50)
T – temperatura, w [ 0 C ]
t – czas, w [min]
Przykład krzywej normowej odzwierciedlającej rozwój temperatury w pożarach
celulozowych, to jest w pożarach, w których paliwem jest głównie drewno i materiały
drewnopodobne została przedstawiona na rysunku 9.
Rys.1. Krzywa narastania temperatury
Rysunek 9: Krzywa normowa „temperatura – czas” obrazująca pożary celulozowe [14]
*) Obciążenie ogniowe (Q) jest to określona w megadżulach (MJ) średnia wartość cieplna wszystkich materiałów palnych zgromadzonych
na 1 metrze kwadratowym budynku lub wydzielonych w nim poszczególnych stref pożarowych. Zasady, według których oblicza się wartość
obciążenia ogniowego, określa norma PN-B-02852:2001: „Ochrona przeciwpożarowa w budownictwie. Obliczanie obciążenia ogniowego
oraz wyznaczanie względnego czasu trwania pożaru”. Jednostką obciążenia ogniowego jest 1 MJ/m2.[23]
Podczas pożaru w budynku temperatura po około 30 minutach od chwili jego zainicjowania
osiąga średnio wartość około 8000 C i wykazuje nieznaczne tendencje wzrostowe wraz z
upływem czasu trwania pożaru:
o po 30min temperatura osiąga ok. 822OC;
o po 60min temperatura osiąga ok. 928OC;
o po 90min temperatura osiąga ok. 955OC.
Pod działaniem tak wysokiej temperatury powszechnie stosowane przewody instalacji
elektrycznej ulegają zniszczeniu przez co do zasilania urządzeń przeciwpożarowych należy
stosować kable i przewody przeznaczone do pracy w wysokiej temperaturze.
Do podtrzymania podstawowych funkcji instalacji elektrycznej w przypadku pożaru są
stosowane specjalne kable odporne na działanie wysokiej temperatury. W zależności od
wymaganego minimalnego czasu zasilania urządzeń elektrycznych w czasie pożaru odpowiednio 30, 60, 90 min. - mogą one mieć różne klasy podtrzymania funkcji E30, E60 i
E90 (DIN VDE 4102 cz. 12) [3] lub klasy odporności ogniowej PH15, PH30, PH60, PH90
(PN-EN-50200)[4].
Kable (przewody) te należy stosować w instalacjach bezpieczeństwa obiektów o
podwyższonych wymaganiach przeciwpożarowych, takich jak: budynki handlowe, hotele,
kina, teatry, szpitale, muzea, centra przetwarzania danych, centrale telefoniczne, banki,
dworce lotnicze, do których zaliczyć można jeszcze m.in. elektrownie, kopalnie, stocznie i
tunele.
Ponieważ w budynku często wydziela się strefy pożarowe w celu ograniczenia możliwości
rozwoju pożaru, rzadko zdarza się, że cały przewód zasilający urządzenia ppoż. znajduje się
pod działaniem temperatury pożarowej. W strefie nieobjętej pożarem kabel (przewód)
znajduje się pod działaniem temperatury otoczenia lub w skrajnym przypadku temperatury
dopuszczalnej długotrwale spowodowanej przepływem prądu o wartości dopuszczalnej
długotrwale.
Zadaniem projektanta jest wytypowanie pomieszczeń, które mogą zostać objęte pożarem
(tzw. strefy gorącej) i obliczyć względną wartość długości kabla (przewodu), który z
największym prawdopodobieństwem znajdzie się strefie gorącej.
Dla wymaganego czasu funkcjonowania kabla (przewodu) można dla określonego obwodu
obliczyć spodziewany wzrost jego rezystancji.
Tak określana rezystancja kabla (przewodu) jest sumą arytmetyczną rezystancji odcinka
zakwalifikowanego do strefy, która może znaleźć się w strefie gorącej oraz rezystancji
odcinka przewodu zakwalifikowanego do strefy nieobjętej pożarem (tzw. strefa zimna).
Rezystancja ta będzie zawsze większa od rezystancji odniesionej do normalnych warunków
pracy rozpatrywanego odcinka kabla (przewodu).
W tabeli 24 zostały przedstawione przykładowe współczynniki wzrostu rezystancji żył kabla
ułożonego częściowo w strefie gorącej i częściowo w strefie zimnej w warunkach pożaru.
Tabela 24: Współczynniki wzrostu rezystancji żył przewodów w warunkach pożaru [8]
Względny udział
strefy gorącej w
długości trasy
kabla (przewodu)
[%]
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Współczynnik wzrostu rezystancji żył kabla
Dla warunków klasy E 30
Dla warunków klasy E 90
od 300 C
od 900 C
od 300 C
od 900 C
1,0
1,3
1,6
2,0
2,3
2,6
2,9
3,2
3,5
3,9
4,2
1,0
1,2
1,5
1,7
1,9
2,1
2,4
2,6
2,8
3,1
3,3
1,0
1,4
1,8
2,1
2,5
2,9
3,3
3,6
4,0
4,4
4,8
1,0
1,3
1,5
1,8
2,1
2,4
2,6
2,7
3,2
3,5
3,7
W takim przypadku dobrane przewody lub kable podlegają sprawdzeniu z warunku spadku
napięcia oraz z warunku samoczynnego wyłączenia.
Zatem przy doborze przewodów zasilających urządzenia ppoż. , których funkcjonowanie jest
konieczne podczas pożaru najkorzystniej jest wyznaczyć wymagany przekrój ze względu na
spadek napięcia z poniższego wzoru:
s≥
kp ∗ l
∆U % ∗ U n
γ ∗(
− X ∗ tgϕ )
100 ∗ 3 ∗ I n ∗ cos ϕ n
(51)
W przypadku urządzeń o dużym prądzie rozruchowym takich jak np. silniki pomp
pożarowych, należy również wyznaczyć wymagany przekrój przewodu ze względu na
dopuszczalny spadek napięcia podczas rozruchu:
s≥
kp ∗l
∆U r % ∗ U n
γ ∗(
− X ∗ tgϕ r )
100 ∗ 3 ∗ I r ∗ cos ϕ r
(52)
gdzie:
∆U r % - dopuszczalny spadek napięcia przy rozruchu silnika, w [%]
l - długość linii zasilającej, w [m]
Un – napięcie znamionowe silnika, w [V]
tgϕr =
1
−1
cos 2 ϕr
cos ϕr - współczynnik mocy silnika podczas rozruch , w [-]
kp – współczynnik przyjmowany z tabeli 22, w [-]
Un – napięcie znamionowe, w [V]
In – prąd znamionowy, w [A]
Ir – prąd rozruchowy, w [A]
cos ϕn - znamionowy współczynnik mocy, [-]
cos ϕr - współczynnik mocy podczas rozruchu, w [-]
∆U % - dopuszczalny spadek napięcia podczas pracy urządzenia w stanie ustalonym, w [%]
∆U r % - dopuszczalny spadek napięcia podczas rozruchu urządzenia, w [%]
γ - konduktywność przewodu, w [ m /(Ω⋅ mm 2 ]
W podniesieniu do warunku samoczynnego wyłączenia należy rezystancję przewodu
zasilającego urządzenia ppoż. pomnożyć przez właściwy współczynnik kp odczytany
z tabeli 24.
Przykład 3:
Dobrać przewód do zasilania pompy pożarowej o następujących parametrach silnika:
η = 0,9; Pn = 10 kW ; cos ϕn = 0,85; k r = 4; cos ϕr = 0,3
Trasa linii zasilającej o ogólnej długości l =100 m przebiega przez dwie strefy pożarowe o
długościach odpowiednio:
- strefa 1: l = 30 m
- strefa 2: l = 70 m
W przykładzie założono, wzniecenie pożaru w jednej strefie pożarowej. Do obliczeń ze
względu na bardziej niekorzystne warunki została przyjęta strefa 2.
Impedancja obwodu zwarciowego na początku obwodu zasilającego silnik pompy wynosi
Z k 1 = 0,25 Ω(wartość uzyskana w wyniku pomiaru).
Prąd znamionowy silnika oraz dobór jego zabezpieczenia (pominięto dobór
zabezpieczenia przeciążeniowego):
Pn
10000
IB =
=
≈ 18,87 A
3 ∗ U n ∗ cos ϕ n ∗η
3 ∗ 400 ∗ 0,85 ∗ 0,9
Do zabezpieczenia silnika zostanie przyjęty wyłącznik nadprądowy S303C20:
I r = k r ∗ I B = 4 ∗18,87 = 75,48 A < I 4 = 10 ∗ 20 = 100 A
gdzie:
Pn - moc znamionowa silnika, w [W]
η- sprawność silnika, w [-]
kr =
Ir
- współczynnik rozruchu silnika, w [-]
IB
I r - prąd rozruchowy silnika, w [A]
I 4 - prą dolnej granicy zadziałania wyzwalacza przeciążeniowego elektromagnetycznego
wyłącznika instalacyjnego nadprądowego zgodnie z jego charakterystyką prądowo-czasową,
[A]
cos ϕn - znamionowy współczynnik mocy silnika, w [-]
cos ϕr - współczynnik mocy silnika podczas rozruchu, w [-]
Wyłącznik ten umożliwi rozruch silnika bez zbędnych zadziałań.
Wymagany przekrój przewodu ze względu na długotrwała obciążalność prądową i
przeciążalność:
I B = 18,87 A ≤ I n = 20 A ≤I Z
IZ ≥
k 2 ∗ I n 1,45 ∗ 20
=
= 20 A
1,45
1,45
Na podstawie normy PN-IEC 60364-5-523, warunki spełni przewód NKGsżo 4 x 2,5 o
dopuszczalnej długotrwałej obciążalności prądowej I Z = 24 A > 20 A .
Wyznaczenie współczynnika określającego względny udział strefy gorącej w długości
trasy kabla (przewodu):
kp =
l2
70
∗ 100% =
∗ 100% = 70%
l
100
gdzie:
k p - względny udział strefy gorącej w długości trasy kabla (przewodu), w [-] – tabela 24
I z - wymagana dopuszczalna długotrwała obciążalność prądowa, w [A]
k 2 - najmniejszy prąd niezawodnie wywołujący zadziałanie zabezpieczenia (dla wyłączników instalacyjnych
nadpradowych należy przyjmować wartość 1,45, bez względu na charakterystykę), w [-]
I n - prąd znamionowy zabezpieczenia chroniącego przewód, w [A]
l1 - długość trasy kablowej w strefie 2, w [m]
l - całkowita długość trasy kablowej, w[m]
Ponieważ przewód dostarcza energie elektryczna tylko podczas pożaru, na podstawie
tabeli 24 dla warunków klasy E90 od 300 C, należy przyjąć współczynnik kp = 3,6.
Wymagany przekrój przewodów zasilających silnik pompy ze względu na warunek
spadku napięcia:
- podczas rozruchu silnika pompy:
kp ∗l
=
∆U r % ∗U n
'
γ ∗(
− x ∗ l ∗ tgϕr )
100 ∗ 3 ∗ I rM ∗ cos ϕr
s≥
=
3,6 ∗100
= 6,47 mm 2
10 ∗ 400
55 ∗ (
− 0,1 ∗ 0,1 ∗ 3,18)
100 ∗ 3 ∗ 75,48 ∗ 0,3
Uwaga
∆U r % - dopuszczalny spadek napięcia zgodnie z Tabela 15.
-
w warunkach pracy ustalonej:
S ≥ 100 ∗ 3 ∗
k p ∗ I ∗ l ∗ cos ϕ
γ ∗ ∆U % ∗ U n
= 100 ∗ 3 ∗
3,6 ∗18,87 ∗100 ∗ 0,85
= 15,14 mm 2
55 ∗ 3 ∗ 400
Uwaga
∆U % =3% - dopuszczalny spadek napięcia zgodnie z wymaganiami normy
N-SEP –E 002 [13].
Zatem warunek spełni przewód NKGsżo 4 x16 o odporności ogniowej PH90.
Sprawdzenie dobranego przewodu z warunku samoczynnego wyłączenia:
2 ∗ l1 k p ∗ 2 ∗ l2
2 ∗ 30 3,6 ∗ 2 ∗ 70
+
=
+
≈ 0,641Ω
γ ∗S
γ ∗S
55 ∗16
55 ∗16
= Z k1 + Z ls = 0,25 + 0,641 = 0,891Ω
Z ls ≈ R = Rl1 + Rl 2 =
Z k1c
I k1 =
0,8 ∗ U 0 0,8 ∗ 230
=
= 206,41 A > I a = 200 A
Z k1c
0,891
gdzie:
U 0 - napięcie pomiędzy przewodem fazowym a uziemionym przewodem
ochronnym PE, w [V]
γ - konduktywność przewodu, w [m /(Ω∗ mm 2 )]
Rl1 - rezystancja przewodu zasilającego silnik pompy na długości ułożonej w 1 strefie pożarowej, [Ω ]
Rl 2 - rezystancja przewodu zasilającego silnik pompy na długości ułożonej w 2 strefie pożarowej, [Ω ]
Dobrany przewód NKGsżo 4 x 16 o odporności ogniowej PH90 spełnia wymagania w
zakresie spadku napięcia podczas rozruchu silnika oraz w warunkach pracy ustalonej. Spełnia
również wymagania w zakresie samoczynnego wyłączenia zasilania podczas zwarć.
samoczynnego wyłączenia, przez co przekrój przewodu zasilającego silnik pompy pożarowej
musi ulec zwiększeniu.
Należy zatem uznać, że wszelkie wymagania w warunkach pożaru przy założeniu, ze
pożarem zostanie objęta strefa 2 spełni kabel NKGSżo 4 x 16 o odporności ogniowej PH90.
Uwaga:
W normalnych warunkach pracy (nie pożarowych) warunki spełniłby przewód YDYżo 4 x 6
co wynika z następującego rozumowania:
- w czasie rozruchu silnika:
S ≥ 100 ∗ 3 ∗
I ∗ l ∗ cos ϕ
18,87 ∗100 ∗ 0,85
= 100 ∗ 3 ∗
= 4,20 mm 2
γ ∗ ∆U % ∗U n
55 ∗ 3 ∗ 400
- w stanie ustalonej pracy silnika:
kp ∗l
s≥
=
∆U r % ∗ U n
'
γ ∗(
− x ∗ l ∗ tgϕr )
100 ∗ 3 ∗ I rM ∗ cos ϕr
100
=
= 5,54 mm 2
10 ∗ 400
55 ∗ (
− 0,1 ∗ 0,1 ∗ 3,18)
100 ∗ 3 ∗ 75,48 ∗ 0,3
- sprawdzenie warunku samoczynnego wyłączenia zasilania podczas zwarć:
2 ∗ l1 2 ∗ l2 2 ∗ 30 2 ∗ 70
+
=
+
≈ 0,607 Ω
γ ∗ S γ ∗ S 55 ∗ 6 55 ∗ 6
= Z k1 + Z ls = 0,25 + 0,607 = 0,891Ω
Z ls ≈ R = Rl1 + Rl 2 =
Z k1c
I k1 =
0,8 ∗ U 0 0,8 ∗ 230
=
= 303,13 A > I a = 200 A
Z k1c
0,891
LITERATURA
1. E, Skiepko – Instalacje elektryczne funkcjonujące w czasie pożaru – materiały 40
Jubileuszowej konferencji KRGEB, Warszawa 17 maj 2007 r.
2.Rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z dnia 21.04.2006 r.
w sprawie ochrony przeciwpożarowej budynków, innych obiektów budowlanych
i terenów. (Dz. U. Nr 80, poz. 563).
3.DIN 4102-12 „Zachowanie się materiałów i elementów budowlanych pod wpływem ognia.
Podtrzymywanie funkcji urządzeń w czasie pożaru. Wymagania i badania”
4..PN-EN 50200 „Metoda badania palności cienkich przewodów i kabli bez ochrony
specjalnej stosowanych w obwodach zabezpieczających”
5. RMI z dnia 12-04-2002r. w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać
budynki i ich usytuowanie Dz.U. 75 poz. 690 z późniejszymi zmianami.
6. PN-IEC 600364 „Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych.
7. Praca zbiorowa pod red. dr inż. Jana Strzałki, Instalacje elektryczne i teletechniczne –
poradnik montera i inżyniera elektryka, Verlag Dashofer, Warszawa 2001.
8. Informator techniczny TECHNOKABEL 2007
9. S. Niestępski, J. Pasternakiewicz, T. Wiśniewski, M. Parol – Projektowanie sieci
elektroenergetycznych. Instalacje elektryczne – OWPW 2002
10.
Poradnik inżyniera elektryka t3 – WNT 1997
11.
S. Januszewski, A. Pytlak, M. Rosnowska-Nowaczyk, H. Światek – Napęd
elektryczny WsiP 1994
12.
Z. Celiński – Materiałoznawstwo elektrotechniczne –OWPW 1998
13.
H. Linder – Zbiór zadań z elektrotechniki cz.1. Prąd stały – obwody, COSiW SEP
2004
14.
M. Abramowicz, R. G. Adamski – Bezpieczeństwo pożarowe budynków – cz. 1,
SGSP
Warszawa 2002
15.
N-SEP-E 002 Instalacje elektryczne w obiektach budowlanych. Instalacje elektryczne
w obiektach mieszkalnych. Podstawy planowania.
16.
J. Wiatr, M. Orzechowski – Poradnik projektanta elektryka. Podstawy zasilania
budynków mieszkalnych, użyteczności publicznej i innych obiektów nieprzemysłowych w
energie elektryczną –|DW MEDIUM - wydanie III 2008
17. A. Paradowska –Rychlik – Referat marketingowy Zakładów Kablowych Bitnera Konferencja szkoleniowa bezpieczeństwo instalacji elektrycznych. 30 września 2008,
SGSP Warszawa – materiały konferencyjne
18.
Musiał – Obciążalność cieplna oraz zabezpieczenia nadprądowe przewodów i kabli –
INPE nr107
sierpień 2008
19.
H. Markiewicz Instalacje elektryczne – WNT1996
20.
J. Laskowski – Poradnik elektroenergetyka przemysłowego –COSiW SEP 1996
21.
T. Cholewicki – Elektrotechnika teoretyczna t. 1 – WNT 1973
22.
EN 1363:1999-2: Fire resistance test. Part 2. Alternative and additional procedures.
23.
PN-B- 02852:2001 – Ochrona przeciwpożarowa budynków. Obliczanie obciążenia
ogniowego oraz wyznaczanie względnego czasu trwania pożaru.
24.
T. Sutkowski – Rezerwowe i bezprzerwowe zasilanie w energię elektryczną.
Urządzenia i układy – COSiW SEP 2007
25.
PN-EN 60446: 2002 – Zasady podstawowe bezpieczeństwa przy współdziałaniu
człowieka z maszyną. Oznaczenia i identyfikacja przewodów barwami lub cyframi.
26.
PN-EN 60446: 2002 – Zasady podstawowe bezpieczeństwa przy współdziałaniu
człowieka z maszyną. Oznaczenia i identyfikacja przewodów znakami
alafanumerycznymi.
27.
PN-HD 308S2 Identyfikacja żył w kablach i przewodach oraz przewodach
sznurowych.
28.
H. Markiewicz, A. Klajn – Instalacje elektryczne w budynkach. Podstawy planowania
i obliczeń. – podręcznik inpe dla elektryków, zeszyt 7 – 2005.
29.
E. Musiał – Prądy zwarciowe w niskonapięciowych instalacjach i urządzeniach prądu
przemiennego – inpe nr 40, 2001.
30.
praca zbiorowa pod redakcją J. Wiatr – Poradnik projektanta elektryka systemów
zasilania awaryjnego i gwarantowanego – Eaton Power Quality, 2009.