Wielokąty i symetria w Przyrodzie
Autor:
Klaudia Kubiak
Vc
Co szczególnego kryje się w
pięciokątach foremnych?
W pięciokątach foremnych
występuje "złota proporcja", to jest
taki podział odcinka na dwie
części, w którym stosunek całego
odcinka do większej części
podziału równy jest stosunkowi
większej części do mniejszej.
Począwszy od czasów starożytnych
podział ten uznawany był za kanon
piękna i chętnie wykorzystywali go
w swoich dziełach artyści
(architekci, rzeźbiarze, malarze a
nawet muzycy). Johannes Kepler
uważał, że dwa największe skarby
geometrii to twierdzenie Pitagorasa
oraz właśnie złoty podział odcinka.
Czy złoty podział występuje w
przyrodzie?
Złoty podział występuje też powszechnie w przyrodzie, a zwłaszcza
tam, gdzie występują foremne pięciokąty. W takim stosunku pozostają
przekątna i bok w pięciokącie foremnym, w takim stosunku dzielą się
przekątne pięciokąta foremnego wypukłego (,czyli boki pentagramu),
taki stosunek daje promień okręgu i długość boku dziesięciokąta
foremnego wpisanego w ten okrąg.
Pięciokąty foremne w
ogrodzie
Zdjęcia obok ilustrują bogactwo
foremnych pięciokątów w
świecie roślin kwiatowych.
Okazuje się, że rośliny o 5płatkowych kwiatach dominują
w przyrodzie (różnych
gatunków takich kwiatów jest
więcej niż tych o dowolnej
innej liczbie płatków).
Wszystkie mają tę własność, że
odległość, między co drugim
płatkiem podzielona przez
odległość między sąsiednimi
płatkami jest liczbą złotą.
Plaster miodu jest przykładem
parkietażu spotykanego w
przyrodzie
Od dwóch tysięcy lat rozmaici ludzie twierdzą, że sposób konstrukcji
plastra miodu jest optymalny. Pszczeli plaster, bowiem podzielony jest
na jednakowe sześciokąty foremne. Podobno świadczy to o tym, że
natura postępuje zgodnie z regułami matematyki. Matematycy są
jednak upartymi niedowiarkami. Z tym, że plaster miodu
skonstruowany jest optymalnie (i to tylko pod pewnymi względami),
zgadzają się dopiero od niedawna.
Przykłady wielokątów w
przyrodzie
Pajęczyna pająka
Plaster miodu
Itd.
Oś symetrii i
figura osiowosymetryczna
Oś symetrii jest to prosta
względem której dana
figura geometryczna.
Figura
osiowosymetryczna jest to
figura geometryczna,
która ma co najmniej
jedną oś symetrii.
Środek symetrii i figura
środkowosymetryczna
Środek symetrii figury jest
to punkt, względem
którego dana figura
geometryczna jest
symetryczna.
Figura
środkowosymetryczna jest
to figura geometryczna ,
która posiada środek
symetrii.
Symetria środkowa
Symetria osiowa
Symetria płaszczyznowa
Przykłady symetrii w
przyrodzie
Ogród-
Symetria płaszczyznowa
Przykłady symetrii w
przyrodzie
Las przy jeziorze-
Symetria płaszczyznowa
Przykłady symetrii w
przyrodzie
Biedronka- symetria płaszczyznowa
Przykłady symetrii w
przyrodzie
Motyle- symetria osiowa
Przykłady symetrii w
przyrodzie
Liście klonu-
Symetria osiowa
Dziękuję za uwagę!
Źródła:
www.google grafika.pl
www.wikipedia.pl
www.zapytaj.com
www.zadane.pl
