operacje symetrii

advertisement
ANALIZA RENDGENOWSKA
1) MAKROSKOPOWA DEFINICJA CIAŁA STAŁEGO.
Ciało krystaliczne to ciało stałe o prawidłowej i uporządkowanej budowie wewnętrznej,
fizycznie i chemicznie jednorodne, anizotropowe, mające wszystkie wektorowe właściwości
jednakowe w kierunkach równoległych i nierównoległych wynikających z symetrii.
2) MIKROSKOPOWA DEFINICJA CIAŁA STAŁEGO.
Ciało stałe jest zbudowane przez zespół atomów rozmieszczonych w przestrzeni w określony
sposób, polegający na nieskończonym, okresowym powtarzaniu się w trzech kierunkach
przestrzeni grupy atomów, czyli motywu (grupa atomów może składać się z jednego lub
większej liczby atomów tego samego pierwiastka lub różnych pierwiastków). W wyniku
translacji grupy atomów stanowiących motyw powstaje struktura kryształów. Końce
wektorów translacji motywu tworzą zespół punktów, które nazywamy węzłami sieci.
3) CO NAZYWAMY MONOKRYSZTAŁEM?
Monokryształ – każdy pojedynczy i niezależnie od wielkości kryształ lub krystalit, w którym
orientacji sieci jest we wszystkich punktach identyczna. Nie wykazuje zrostów, pęknięć i nie
zawiera wrostów innych substancji.
4) CO NAZYWAMY CIAŁEM POLIKRYSTALICZNYM?
Ciało polikrystaliczne (polikryształ) – składa się z licznych kryształów lub krystalików o
mikroskopijnych rozmiarach.
Kryształ – ciało o stałym stanie skupienia, o prawidłowej budowie wewnętrznej, otoczone
płaskimi ścianami tworzącymi wielościan wypukły.
Krystalit – ma taką samą budowę wewnętrzną jak kryształ, nie ma płaskich ścian. Jest
otoczony przypadkowymi dowolnymi powierzchniami.
5) CZYM RÓŻNI SIĘ ZIARNO OD KRYSTALITU (KRYSZTAŁU)?
Ziarno krystaliczne: może składać się z kilku krystalitów o różnej orientacji, ale może
stanowić jeden większy krystalit, ma nieregularny kształt. Czyli nie jest jak kryształ otoczone
płaskimi ścianami tworzącymi wielościan wypukły, a tylko przypadkowymi, dowolnymi
powierzchniami.
6) WYMIENIĆ ZNANE OPERACJE SYMETRII I OPISAĆ DZIAŁANIE.
a) osi śrubowej np. 21, 63...
 
b) osi inwersyjnej np. 1, 2
~
c) osi przemiennej np. 2
d) płaszczyzny poślizgu np. c, d...
e) osi zwykłej np. 1, 2...
OPERACJE SYMETRII
OBRÓT – polega na obrocie o kąt 360°/n wokół linii zwanej osią symetrii (n – zawsze liczba
całkowita – zwane krotnością osi)
ODBICIE – zbiór wykazuje tę symetrię jeżeli jedna połowa zbioru jest zwierciadłowym
obrazem drugiej połowy w zwierciadle płaskim lub w płaszczyźnie symetrii (m – symbol
płaszczyzny zwierciadlanej)
INWERSJA – zbiór wykazuje symetrię inwersyjną względem pewnego punktu zwanego
środkiem symetrii lub środkiem inwersji, jeżeli każdemu punktowi o współrzędnych x, y, z
odpowiada symetrycznie punkt o współrzędnych –x, -y, -z pod warunkiem, że środek symetrii

pokrywa się z początkiem układu współrzędnych – zbiór centrosymetryczny (c lub 1 środek symetrii)
INWERSJA POŁĄCZONA Z OBROTEM – polega na obrocie o kąt 360°/n, po którym
musi nastąpić inwersja względem środka symetrii położonego na osi obrotu (element symetrii
– oś inwersyjna)
ODBICIE POŁĄCZONE Z OBROTEM – obrót o kąt 360°/n, po którym musi nastapić
~ ~ ~
odbicie w płaszczyźnie prostopadłej do osi (elementem symetrii jest oś przemienna - 1, 2, 3 )
TRANSLACJA POŁĄCZONA Z OBROTEM – obrót o kąt 360°/n wokół osi, po którym
musi nastąpić translacja równoległa do osi obrotu (element symetrii oś śrubowa).
ODBICIE I TRANSLACJA – odbicie, po którym następuje translacja o ½ lub ¼ periodu
identyczności równolegle do płaszczyzny odbicia zwanej płaszczyzną poślizgu.
a) oś śrubowa (translacja połączona z obrotem) – jej działanie polega na obrocie o
odpowiedni kąt i równoczesnym przesunięciu o odpowiedni ułamek odległości
translacyjnej w kierunku równoległym do osi (brak osi 5-cio krotnej)
21 – obrót dookoła osi o kąt 360°/2(180°) a potem translacja o ½ periodu identyczności
31 – obrót o 120° - translacja o 1/3 periodu identyczności
Translacja
32 – obrót o 120° - translacja o 2/3 periodu identyczności
równolegle
do osi obrotu
41 – obrót o 360°/4(90°) - translacja o 1/4 periodu identyczności
61 – obrót o 60° - translacja o 3/6 periodu identyczności
b) oś inwersyjna – powstaje ze sprzęgnięcia osi ze środkiem symetrii. Czyli ich działanie
składa się ze sprzężonego działania dwóch elementów symetrii przy czym zarejestrowany
jest dopiero wynik ostateczny obu przekształceń. W wyniku działania osi inwersyjnej
dana część figury powtarza się dopiero po kolejnym wykonaniu przekształceń względem

  

n-krotnej osi symetrii i środka symetrii. Symbolem osi inwersyjnej jest: n(1, 2, 3, 4, 6)
c) oś przemienna – wynik sprzęgnięcia dwóch przekształceń symetrycznych:
przekształcenia względem n-krotnej osi symetrii (zwykłej) i przekształcenia względem
prostopadłej do niej płaszczyzny (odbicie połączone z obrotem)
~ ~
~
(1, 2, 3)
~
~
~
~
~
~
~

~

~
2 1 c
3  3/ m  6
6 313
1 m  2
44
d) płaszczyzna poślizgu – działanie polega na odbiciu figury geometrycznej i
równoczesnym jej przesunięciu w kierunku translacji T sprzężonej z płaszczyzną symetrii
 osiowe (a, b, c)
 diagonalne (n)
 diamentowe (d)
e) oś zwykła symetrii – prosta, wokół której jednakowe elementy kryształu powtarzają się n
razy, w ten sposób, że kryształ podczas obrotu o 360° wokół osi symetrii pokrywa się sam
ze sobą n-razy (n-krotność osi). Mogą istnieć tylko osie 1-, 2-, 3-, 4- i 6-cio krotne. Os
symetrii może być biegunowa – gdy na dwóch jej końcach występują różne elementy
powierzchniowe kryształu lub dwubiegunowa – gdy napotyka na obu swych końcach
elementy identyczne.
7)
WYMIENIĆ
I
SCHARAKTERYZOWAĆ
ZNANE
UKŁADY
KRYSTALOGRAFICZNE (NAZWA I RELACJE MIĘDZY PARAMETRAMI
KOMÓRKI ELEMENTARNEJ – a, b, c i α, β, γ).
a) regularny a = b = c α = β = γ = 90°
F- kom. Ścienne centrowane (+ na środkach ścian)
I – kom. przestrzennie centrowane (+ węzeł w środku) (np. P, z = 1)
b) tetragonalny a = b  c α = β = γ = 90° (np. P, 1)
charakterystyczna czterokrotna os symetrii
c) haksagonalny a = b  c α = β = 90°γ = 120°
charakterystyczna sześciokrotna oś symetrii (np. P, z = 1)
d) rombowy a  b  c α = β × γ = 90°
e) jednoskośny a  b  c α = γ = 90° β > 90° β  90°
f) trójskośny a  b  c α  β  90°γ  90°
UKŁADY TRYGONALNE a = b  c α = β = 90°γ  90° są zaliczane do układów
heksagonalnych
UKŁAD KRYSTALOGRAFICZNY – zespół klas krystalograficznych mających jeden lub
kilka jednakowych elementów symetrii, a zwłaszcza charakterystyczną oś symetrii o takiej
samej krotności. Klasyfikując bierze się pod uwagę wartości stałych sieciowych jakie mogą
występować w sieciach przestrzennych kryształu oraz ich symetrię.
8) PRZEDSTAWIĆ I WYPROWADZIĆ RÓWNANIE BRAGGA I OMÓWIĆ
WYSTĘPUJĄCE W NIM SYMBOLE.
Dyfrakcja promieni RTG na kryształach. Zgodnie z koncepcją Bragga węzeł sieci
krystalicznej działa identycznie jak szczelina siatki dyfrakcyjnej, uginając padającą nań falę.
W wyniku interferencji wzmocnienie następuje pod kątami  opisanymi równaniem Bragga.
2dsinθ= nλ
d – odległość węzłów sieci
 - długość fali ugiętego promieniowania
Promieniowanie RTG – natężenie rozproszonego promieniowania jest zależne od nachylenia.
Właściwością RTG jest jego przenikliwość.
Promieniowanie monochromatyczne   const .
 - kąt odbłysku
2  - kąt ugięcia
dhkl – odległość międzypłaszczyznowa
ΔS= PM+MQ (całkowita wielokrotność dł. Fali)
PM/d=sinθ+dsinθ; ΔS=2dsinθ; nλ=2dhklsinθ. nλ=ΔS=PM+MQ PM/d=sinθ MQ/d=sinθ
ΔS=d*sinθ +d*sinθ =2sinθ ΔS=nλ nλ=2dsinθ
9) PRZEDSTAWIĆ W JAKI SPOSÓB OTRZYMUJE SIĘ PROMIENIOWANIE
RENTGENOWSKIE W LAMPACH RENTGENOWSKICH. OD CZEGO ZALEŻY
DŁUGOŚĆ FALI EMITOWANEGO PROMIENIOWANIA?
Lampy RTG: - szklana rurka z próznią (p = 0,1 Mpa, katoda – spirala wykonana z wolfranu
anoda – metal o l. At. 20-30)
POWSTAWANIE PROM. RTG – elektron wypromieniowany z katody jest przyspieszany
do prędkości światła i uderza w anodę, wybija elektrony z powłoki bliskich jądru (k),
powstaje luka i następuje przeskok elektronów z wyższej energetycznie powłoki na
opróżnione miejsca. Następnie wtedy emisja promieniowania RTG – (X) Seria K, Seria L,
Seria M.
Gdy elektrony są hamowane to badania energii wystąpi w postaci „promieniowania białego”.
DŁUGOŚĆ FALI EMITOWANEGO PROMIENIOWANIA ZALEŻY OD:
- rodzaju anody (metalu, z którego jest zbudowana)- im wyższa liczba atomowa metalu tym
krótsza fala (↑Z ↑Vk potencjał wzbudzania)
- potencjału wzbudzenia (Vk) im ↑Vk tym energia e↑
10) JAKIE ZJAWISKA FIZYCZNE SĄ ODPOWIEDZIALNE ZA ABSORPCJĘ I
ROZPRASZANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO?
ABSORPCJA
- efekt fotoelektryczny foton promien. Rtg oddaje całą swą energię elektronowi
znajdującemu się na jednym z wewn. poziomów atomów absorbenta. Powoduje osłabienie
natężenia promieniowania gdy energia fotonu jest większy od pracy potrzebnej do
usunięcia elektronu znajdującego się w jednym z poziomów k, L, M. Następstwem
wzbudzenia atomu absorbenta jest emisja charakterystycznego dla niego fotonu
promieniowania. Ze względu na rodzaj wzbudzenia promieniowanie emitowane nosi
nazwę fluorescencyjnego charakterystycznego widma rtg.
ROZPROSZENIE
- klasyczne (koherentne) Rayle’a – kwanty promieniowania zderzają się z elektronami,
stają się źródłami prom. Rtg, o tym samym natężeniu (dł. fali taka sama jak
promieniowania padającego) następuje określone opóźnienie fazowe
- niekoherentne (efekt Comptona) – osłabia wiązkę promieni przechodzących, polega na
sprężystym zderzeniu fotonów promieniowania rtg z elektronami atomów absorbenta oraz
nadaniu im pewnej energii kinetycznej kosztem spadku energii fotonu i zmiany jego
kierunku.
16) PRZY POMOCY RYSUNKÓW PRZEDSTAW ZNANE KOMÓRKI
ELEMENTARNE I KRÓTKO JE SCHARAKTERYZUJ PODAJĄC NAZWĘ I
LICZBĘ ATOMÓW W DANEJ KOMÓRCE ELEMENTARNEJ.
KOMÓRKA PRYMITYWNA (P) – atomy znajdują się tylko w narożach, należą do 1/8 tej
komórki)
1 atom o współrzędnych (000)
KOMÓRKA PRZESTRZENNIE CENTROWANA (J) – o centrowanym środku, atomy w
narożach i jeden atom w środku (należy tylko do tej kom.)
2 atomy o współrzędnych (000)( ½ ½ ½ )
KOMÓRKA ŚCIENNIE CENTROWANA (F) – atomy w narożach i na środku ścian
(przynależą w ½ do tej kom. elementarnej)
4 atomy o współrzędnych (000)( ½ ½ 0 )(0 ½ ½ )( ½ 0 ½ )
KOMÓRKA O CENTROWANYCH PODSTAWACH (C) – atomy w narożach oraz na
podstawach (należą w ½ do tej kom. elementarnej)
2 atomy o współrzędnych (000)( 0 ½ ½ )
15) CO NAZYWAMY WYGASZENIAMI SYSTEMATYCZNYMI? CO JEST
ODPOWIEDZIALNE ZA WYGASZENIA SYSTEMATYCZNE?
WYGASZENIA SYSTEMATYCZNE – systematyczny brak na dyfraktagramie refleksów o
pewnym typie wskaźników. Zjawisko to uzależnione jest od:
- typu sieci translacyjnej Bravais’go
- obecności płaszczyzn ślizgowych i osi śrubowych.
Ogólne reguły wygaszeń są związane z typem sieci Bravais’go
REGUŁY WYGASZEŃ – pozwalają ujawnić grupę przestrzenną badanego ciała lub
przynajmniej ograniczyć do kilku liczbę możliwych dla niego grup przestrzennych.
SPECJALNE REGUŁY WYGASZEŃ – wygaszenia seryjne związane są z obecnością osi
śrubowych, a wygaszenia parowe – z obecnością płaszczyzn ślizgowych. Np. dla sieci
prymitywnej (P), sieci o centrowanym środku (J), sieci typu (F) o centrowanych ścianach
suma: h+k+l musi być parzysta by pojawił się refleks – czyli h,k,l – wszystkie parzyste lub
h,l,l – wszystkie nieparzyste.
13)
JAKIE
CZYNNIKI
WPŁYWAJĄ
NA
NATĘŻENIE
REFLEKSU
DYFRAKCYJNEGO POCHODZĄCEGO OD DANEJ RODZINY PŁASZCZYZN
SIECIOWYCH (hkl)?
Względne natężenie refleksu dyfrakcyjnego o wskaźnikach (hkl)
Ihkl=c*[Fhkl]2*LP*p*A*T
gdzie
c – stała
Fhkl – czynnik struktury – określa zgodność rozpraszania promieniowania w kierunkach
Braggowskich przez komórkę elementarną
L – czynnik Lorentza
P – czynnik polaryzowalności
LP – czynnik Lorentza i polaryzowalności
LP zależy od kąta Θ
Czynnik Lorentza jest związany z rzeczywistą szerokością refleksu (poszerzeniem refleksu
dyfrakcyjnego) – mozaikowa budowa ciała stałego, brak monochromatyczności, rozbieżność
wiązki)
p – czynnik krotności płaszczyzn – określa liczbę symetrycznie równoważnych płaszczyzn
sieciowych w krysztale odbijającym prom. Rtg w tym samym kierunku (kilka płaszczyzn daje
refleks przy tym samym Θ)
A –czynnik absorpcyjny – określa zmianę natężenia promieni ugiętych w zależności od
długości drogi przebytej przez nie wewnątrz kryształu (im kąt padania na płytkę mniejszy tym
dłuższa droga optyczna)
- zależy od własności ciała
- przebytej drogi
T – czynnik temperaturowy (izotopowy)
14) PŁASZCZYZNA SIECIOWA ODCINA NA OSI Y ODCINEK RÓWNY 2b A NA
OSI Z ODCINEK RÓWNY 1c. OBLICZYĆ WSKAŹNIKI MILLERA (hkl) DLA TEJ
PŁASZCZYZNY.
h:k:l=a/ma:b/nb:c/pc 3a,2b,1c→a/3a:b/2b:c/1c=1/3;1/2:1 /*6 (2:3:6) (hkl)
11)
PRZEDSTAW
ZNANE
METODY
MONOCHROMATYZACJI
PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO.
Promieniowanie monochromatyczne – promieniowanie o λ = const.
Filtry β – bardzo silne osłabienie składowej promieniowania Kβ (uważamy, że jest ona
wyeliminowana). Im grubszy film filtru tym w większym stopniu Kβ jest osłabiona. Filtry
wykonuje się z materiału o l. at. Z mniejszej o jeden niż l. at. (2) anody.
MONOCHROMATOR MONOKRYSTALICZNY
Jeżeli weźmiemy monokryształ i wytniemy z niego pewien fragment to otrzymamy preparat,
w którym odległość międzypłaszczyznowa będzie stała d = const.
λ = 2d sinΘ
λ = f(Θ)
W zależności od kąta Θ z preparatu monokryształu można wygiąć tylko określoną długość
fali (płytka Johannsa – wygięta płytka monokrystaliczna, lub wygięta i wyszlifowana –
Johansona)
Inaczej:
Zmieniając kąt padania promieniowania na płytkę (Θ) zmieniamy długość fali, która będzie
uginana od rodziny płaszczyzn sieciowych – wzmocnienie tylko składowych kα1, kα2 lub kβ
MONOCHROMATORY KRYSTALICZNE
1. Met. Johanna – to met. ogniskowania gdy wygięty monokryształ o promieniowaniu
2R jest ustawiony stycznie do okręgu ogniskowania (o promieniu R) jednak promienie
odbite nie są zbierane dokładnie w ognisku. Ognisko ma określoną szerokość, która
zależy od: długości czynnej monochromatora, wzajemnego położenia źródła promieni
i ogniska na okręgu.
2. Metoda Johanssona – powierzchnia odbijająca monokryształu (o promieniu wygięcia
2R) przylega do okręgu ogniskowania (jest wygięta i wyszlifowana). Promienie rtg są
precyzyjnie zebrane w ognisku.
Istnieją też grafitowe teksturowane monochromatory.
12) PRZEDSTAW ISTOTĘ ZJAWISKA DYFRAKCJI.
Dyfrakcja to zjawisko sferycznego rozproszenia promieni rtg na atomach ciał krystalicznych i
następująca po nich interferencja. Ugięcie fali promieniowania elektromagnetycznego przy
przejściu przez szczelinę o szerokości rzędu długości fali. Przy zastosowaniu szeregu blisko
położonych szczelin ugięte fale interferują, ulegając w pewnych kierunkach wzmocnieniu, a
w pewnych wygaszeniu (gdy fazy przeciwne to wygaszenie – różnica faz A/2(π))
30) PRZEDSTAW ZNANE TYPY DEFEKTÓW PUNKTOWYCH.
DEFEKT – (niewielki zasięg zaburzenia – zaburzenie jednego periodu identyczności) –
zaburzenia w periodyczności budowy rzeczyw. ciał krystalicznych.
WAKANS – defekt wywołany brakiem atomu w pozycji przewidzianej struktura idealną
ATOM MIĘDZYWĘZŁOWY – atom znajdujący się w pozycji międzywęzłowej w luce
strukturalnej
DEFEKT SCHOTKY’EGO – brak w strukturze kationu i anionu czyni nieobsadzenie
niektórych położen węzłowych i występowaniu luk węzłowych
DEFEKT FRENKLA – brak we włściwym miejscu kationu lub anionu, który został
przesunięty w pozycję międzywęzłową.
Liczba defektów sieci rośnie kiedy rośnie temperatura.
Defekty punktowe poruszają się w sieci krystalicznej a ruch ten nazywa się migracją
defektów punktowych.
31) OPISAĆ ZNANE TYPY ROZTWORÓW STAŁYCH, KRÓTKO JE
SCHARAKTERYZOWAĆ.
ROZTWORY STAŁE – jednorodne elementy mieszaniny dwóch lub więcej substancji w
stanie stałym (rozpuszczalnik i pierwiastek rozpuszczony).
Zaburzeniem idealnej sieci krystalicznej jest obecność atomów obcych – domieszkowych.
Atomy te mogą zajmować pozycje właściwe dla danej struktury (eliminować z niej atomy
rodzime) – są to atomy podstawowe. Atomy domieszkowe mogą też miejsce
międzywęzłowe – domieszkowe atomy międzywęzłowe (np. stal – roztwór stały węgla w
żelazie).
ROZTWORY STAŁE CIĄGŁE – ich skład zmienia się w sposób ciągły od składnika A do
składnika B.
A
A1 B3
A2 B2
A3 B1
B
SUBSTYTUCYJNE (PODSTAWIENIOWE) – gdy drugi składnik obsadza węzły w sieci
rozpuszczalnika
MIĘDZYWĘZŁOWE – gdy atom obcy zajmuje pozycje międzywęzłowe np. CwFe
STAŁE PUSTOWĘZŁOWE (SUBSTRAKCYJNE) – atom obcy zajmuje pozycje
międzywęzłowe przy jednoczesnym usunięciu pewnych atomów rozpuszczalnika z węzłów
32) CO TO SĄ BŁĘDY UŁOŻENIA?
BŁĘDY UŁOŻENIA to defekty płaszczyznowe powstające wskutek zaburzeń w sekwencji
ułożenia płaszczyzn sieciowych. Charakterystyczne jest to, że po obu stronach błędu ułoznia
płaszczyzny wykazują prawidłowa sekwencję.
ABC ABC | AB AB| ABC ABC1
33) CO NAZYWAMY GRANICAMI WĄSKOKĄTOWYMI I JAKIE SĄ
PRZYCZYNY ICH POWSTAWANIA?
GRANICE WĄSKOKĄTOWE – (w ciągu jednofazowych) – to defekty płaszczyznowe
oddzielające obszary sieci krystalicznej, zdezorientowane w stosunku do siebie, przy czym
kąt tej dezorientacji może być bardzo różny (od kilku sekund do kilkudziesięciu stopni).
Mogą one występować zarówno w ciałach polikrystalicznych jak i w monokryształach.
Zależą od uporządkowania struktury.
17) CO NAZYWAMY STRUKTURĄ KRYSTALICZNĄ? PRZY POMOCY
RYSUNKU PRZEDSTAW STRUKTURĘ SUBSTANCJI TYPU: A1, A2, B1.
STRUKTURA KRYSZTAŁU – sposób uporządkowania atomów lub jonów w pojedynczej
komórce elementarnej, jest uwarunkowana wymianami tylu atomów (jonów) i siłami
międzyatomowymi (międzyjonowymi).
Klasyfikacja jest oparta na oznaczeniach:
A –struktura pierwiastków
B – struktury związków dwuskładnikowych MX
GRUPA
L. AT. W
TYP PRZYKŁAD
INNE PRZYKŁADY
PRZESTRZENNA KAN. EL.
Cu, Al, Ar,
Zwarta struktura regularna metali i
A1
Fm3m
4
Cz, Ni, Pd
stopów
Struktura regularna centrowana metali
A2
Na, K, V
Im3m
2
i stopów
LiH, halogenki litowców (oprócz trypu
A3
NaCl
Fm3m
4
CsCl)
A1 – sieć regularna (F) sześcian z obsadzonymi narożami i środkami ścian
Liczba atomów w komórce 2 = h (atom obsadzający środki w ½ - w narożach w 1/8 należą do
kan. el.)
LK – liczba koordynacyjna – liczba jednakowych at. (jonów) znajdujących się w jednakowej
lub prawie jednakowej odległości od atomu (jonu) przyjętego za centralny
Cu
ABC ABC – sekwencja
74% wypełnienia przestrzeni
LK = 12
A2 – komórka regularna przestrzennie centrowana (I) (obsadzone naroża i środek
przestrzenny sześcianu)
Na
Z=2
68% wypełnienia przestrzeni
LK = 8
B1 – sieć regularna Fm3m np. NaCl
LKNa+ = 4
LKCl = 4
Na+ otoczony przez 6Ce
jony Ce (obsadzają naroża i środki ścian)
jony Na+ (zajmuje środki krawędzi i środek przestrzenny)
każdy kation otoczony 6 anionami, a każdy anion 6 kationami
29) CO NAZYWAMY POLIEDREM KOORDYNACYJNYM? PRZEDSTAW ZNANE
TYPY POLIEDRÓW KOORDYNACYJNYCH.
POLIEDR – to figura płaska lub wielościan, który powstaje poprzez połączenie środków
atomów skoordynowanych przez atom centralny
POLIEDRY KOORDYNACYJNE
Liczba
Kąt między
Kształt cząsteczki
koordynacyjna LK
wiązaniami
2
Liniowa
180°
3
Płaski trójkąt
4 (atom centralny 4 Teatredr (może być trójkąt)
sąsiadów)
5
Bipiramida trygonalna
6
Oktaedr
7
Bipiramida pentagonalna
120°
109°28’
120° i 90°
90°
72° i 90°
28) JAKIE CZYNNIKI WPŁYWAJĄ NA WIELKOŚĆ PROMIENIA JONU
OTRZYMANEGO Z DANEGO ATOMU?
ŁADUNEK JONU
- kationy – im bardziej dodatni ładunek kationu tego samego pierwiastka zmniejszenie
długości promienia jonowego
- aniony – im bardziej ujemny ładunek, tym dłuższy promień
TYP WIĄZANIA
- pojedyncze – 1
- podwójne = 0,86 (86% dł. wiązania pojedynczego)
- potrójne  0,78 (78% dł. wiązania pojedynczego)
LICZBA KOORDYNACYJNA
Im wyższa LK tym dłuższy promień
36) CO TO JEST WSKAŹNIKOWANIE I JAKIE INFORMACJE NA TEMAT
SUBSTANCJI KRYSTALICZNEJ MOŻEM UZYSKAĆ PO PRZEPROWADZENIU
TEGO PROCESU?
WSKAŹNIKOWANIE – proces przypisywania refleksom dyfrakcyjnym wskaźników
Millera (hkl). Jeżeli potrafimy przypisać poszczególnym refleksom wskaźniki Millera (hkl) to
jesteśmy w stanie:
 obliczyć parametry kom. elementarnej
 określić ukł. krystalograficzny, w którym krystalizuje dana substancja.
37. WYMIENIĆ ZNANE SPOSOBY WSKAŹNIKOWANIA.
A) graficzne można tu zaliczyć: regularne, heksagonalne, tetragonalne
B) gdy znamy parametry komórki elementarnej
C) przez analogie (gdy obraz substancji a jest bardzo zbliżony do obrazu dyfrakcyjnego
substancji b - mogą być trochę przesunięte. Znaczy to, że mogą to być substancje
izostrukturalne posiadające:
- ten sam typ wzoru H2O3
- ten sam rodzaj sieci - grupa przestrzenna
- podobne wartości komórki elementarnej
21. CO TO JEST GRUPA PUNKTOWA?
GRUPA PUNKTOWA (inaczej krystalograficzna klasa symetrii) - różne możliwe w
krysztale kombinacje makroskopowe elementów symetrii przecinające się w jednym punkcie
np. sześcian - trzy płaszczyzny symetrii, trzy osie czterokrotne, trzy osie trójkątne.
Liczba grup punktowych jest ograniczona i równa 32.
Klasy symetrii:
- mn – n-płaszczyzn symetrii przechodzącej wzdłuż n-krotnej osi symetrii (równoległej do osi
n), np. 3m
- n/m - płaszczyzna symetrii prostopadła do n-krotnej osi symetrii np. 4/m, 6/m
- n/mm - płaszczyzny symetrii prostopadłe i równoległe do n-krotnej osi symetrii
- n2- n-dwukrotnych osi symetrii prostopadłych do n- krotnej osi symetrii, np. 32
22. CO TO JEST GRUPA PRZESTRZENNA?
GRUPY PRZESTRZENNE - różne możliwe w strukturach kryształu kombinacje elementów
symetrii makroskopowych i mikroskopowych. Istnieje 230 takich grup np. P42/m- układ
tetragonalnych, komórka prymitywna (P) oś śrubowa 42, płaszczyzna m prostopadła do osi
śrubowych
skrócone Fm 3m, Im3m
pełne F4/m3 2/m, I4/m3 2/m
23.
W
BADANIACH
STRUKTURY
STOSUJE
MONOKRYSTALICZNE.
MOŻNA UZYSKAĆ TAKIE INFORMACJE DOTYCZĄCE:
SIĘ
METODY
- orientacji monokryształu, tzn. określenie położenia jego kierunków krystalograficznych i
płaszczyzn w stosunku do zewn. jego kryształu
- skład fazowy ciał polikrystalicznych
- dane o wymiarach kom. elementarnej - zniekształcenia i rozmiary krystalitów
- zniekształcenia i rozmiary krystaliczne
- obecność lub brak tekstury
35. OMÓWIĆ ZASTOSOWANIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO W
BADANIACH SUBSTANCJI KRYSTALICZNYCH.
Za pomocą dyfraktogramów najdokładniej można badać struktury krystalograficzne.
Umożliwia to:
- określenie typu struktury kryształów
- dokładny pomiar stałych sieciowych
- wyznaczanie wielkości ziarna
Za pomocą promienia ciągłego (polichromatycznego) bada się:
- symetrie kryształów w kierunku promieniowania (przynależność do 11 klas dyfrakcyjnych )
orientacje kryształów nie mających naturalnych płaskich ścian
Metodami monochromatycznymi można:
- identyfikować substancje krystaliczną (metoda proszkowa)
- wyznaczać rozmiary kryształów (mokroskopowe i submikroskopowe)
- badać: -naprężenia wewnętrzne i deformacje sieci krystalicznych kryształów
-orientacje i ich wzajemny układ (typy tekstur) w substancjach polikrystalicznych
Wyznaczać grupę przestrzenną - bezwzględne wartości translacji sieciowych i stałych
sieciowych kryształów.
Największe znaczenie ma badanie pełnej struktury kryształów, tzn: wyznaczenie położeń
atomów w kom. el.
18. CO NAZYWAMY WĘZŁEM, PROSTĄ SIECIOWĄ, PŁASZCZYZNĄ
SIECIOWĄ, KOMÓRKĄ ELEMENTARNĄ?
W wyniku translacji gr. atomów stanowiących motyw powstaje struktura kryształów. Końce
wektorów w translacji motywu tworzą zespół punktów, które nazywamy węzłami
sieciowymi. Węzłami sieciowymi nazywa się punkty w narożach komórki elementarnej a
także punkty ułożone na środkach ścian lub w środku komórki.
PROSTA SIECIOWA - powstały w wyniku translacji zespół punktów- węzłów. Węzły
leżące na prostej sieciowej są translacyjnie identyczne.
Translacja w kierunku x o odcinek a, powstał zespół punktów, węzłów, prosta sieciowa.
Płaszczyzna sieciowa o kierunku x- podstawa translacji w kierunku y o odcinek b.
Komórka elementarna translacja komórki sieciowej × 4 w kierunku z
Kom. elem.- najmniejszy powtarzający się periodycznie fragment sieci przestrzennej.
a, b, c (periody identyczności)
L, B, G,(kąty między miedzy kierunkami X, Y, Z) stałe sieciowe określające rozmiar i kształt
kom. el.
39. W JAKI SPOSÓB WYZNACZAMY GRUBOŚĆ WARSTWY METODĄ
RENTGENOWSKĄ?
POMIAR GRUBOŚCI METODĄ ODBICIOWĄ
Na materię B nałożono cienką warstwę A o grubości g. Pomiar natężenia silnej linii
dyfrakcyjnej materiału podłoża b. Natężenie całkowite I zależy od grubości warstwy a i od
współczynnika absorpcji Ua.
42. CO TO JEST FLUORESCENCYJNA ANALIZA RENTGENOWSKA?
Fluorescencyjna am. rtg. wykorzystuje prom. rtg. zwane fluorescencyjnym gdy na badaną
substancje pada promień rtg o odpowiednio dużej energii (wtórna emisja prom. X).
Do wzbudzenia fluorescencji stosuje się widmo ciągłe lub charakt. (zwykle wolfram).
analizuje się pierwiastki o l. porządk. 2:12:/97(ponieważ występuje linia K”L”). Jest to
stosukowo prosta metoda, wyznacza względną zawartość pierwiastka z dokładnością od 5 do
10%.
Umożliwia Analizę jakościową (położenie widma) i ilościową (pomiar natężenia linii)
41. NA CZYM POLEGA ISTOTA POMIARU W DYFRAKTOMETRZE Z
DYSPERSJĄ ENERGII?
Dyfraktometr z dyspersją energii:
- pracuje przy użyciu promieniowania „L” promienie polichromatyczne
- preparat polikrystaliczny ustawiamy pod Θ = const. względem promieniowania
- licznik pod 2Θ = const. względem promieniowania (półprzewodnikowe)
Istota pomiaru polega na tym, że licznik (półprzewodnikowy) jest w stanie rozróżniać
kwanty o określonej energii (↑E ↓dhkl), z tego mamy informacje o odległości między
płaszczyznowej i parametrach kom., licznik rejestruje też liczbę kwantów w czasie (natężenie
refleksu dyfrakcyjnego)
Obraz dyfrakcyjny zbliżony jak przy klasycznym dyfraktometrze. ta metoda jest stosowana
głównie do materiałów wykazujących niewiele refleksów (zbyt zła rozdzielczość) np.
substancje wysokoenergetyczne (metale i ich stopy).
34. NADSTRUKTURA
Uporządkowanie atomów w obrębie roztworów stałych (które na ogół mają
nieuporządkowany układ atomów). Nadstruktury najczęściej spotykane są w stopach metali
23. DO JAKIEJ KLASY SYMETRII (GRUPY PUNKTOWEJ)
NASTĘPUJĄCE GRUPY PRZESTRZENNE:
a) I222 - 222
b) Pba2- nm2
c) P21/c-2/m
Zasady tworzenia klasy symetrii znając grupę przestrzenną:
- odrzucić grupę przestrzenną
- zmienić wszystkie płaszczyzny poślizgu na płaszczyznę symetrii m
- zmienić osie śrubowe na osie symetrii
NALEŻĄ
46. PRZEDSTAWIĆ ISTOTĘ METODY RIETVELDA.
METODA RIETVELDA pozwala na podstawie dyfraktogramów proszkowych udokładnić
strukturę zakładając, że badana substancja ma identyczna budowę jak wzorzec (są to
substancje izostrukturalne)
Rejestrujemy dyfraktogram metodą kropkową w możliwie szerokim zakresie kątowym 2??, a
następnie metodę najmniejszych kwadratów lub maksymalnego prawdopodobieństwa
udokładnia się strukturę tzn. dążyć minimalizacji sumy.
Podstawą tej metody jest znalezienie substancji wzorcowej jako substancji wyjściowej
udokładnianie danych substancji badanych.
40.
W
JAKI
SPOSÓB
MOŻNA
ODRÓŻNIĆ
ROZTWORY
STAŁE
PODSTAWIENIOWE OD MIĘDZYWĘZŁOWYCH?
Badanie roztworów stałych
Porównanie gęstości rentgenowskiej (qr) z gęstością piknometryczną (qp) (lab. - ważenie
hydrostatyczne). qr=M/V, M – masa kom. elementatnej, V – objętość kom. elementarnej qp>qr
– roztwór międzywęzłowy, qp=qr – r. substytucyjny, qp<qr – r. substrakcyjny
24. CO NAZYWAMY PUNKTAMI SYMETRYCZNIE RÓWNOWAŻNYMI?
Punkt symetrycznie równoważny- każdy punkt w komórce elementarnej, który może
przedstawić położenie atomu (jon), przekształcony symetrycznie względem występujących w
komórce elementów symetrii.
Operator symetrii przedstawia się zwykle za pomocą zbioru punktów równoważnych, który
otrzymuje się powielając operacje tyle razy ile potrzeba, np. pomiary symetrycznie
równoważne.
25. KIEDY PUNKT MA POZYCJĘ OGÓLNĄ A KIEDY SZCZEGÓLNĄ
Jeżeli punkt leży na osi symetrii zwykłej 2, 3, 4, 6-krotnej lub osi symetrii inwersyjnej
jednokrotnej 1, 3, 4 i 6 bądź w płaszczyźnie symetrii to ma on pozycję szczególną i nie będzie
przez ten element symetrii powielany.
Jeżeli punkt leży na którejś z osi śrubowych lub płaszczyzn ślizgowych, to działa na niego
wektor ślizgu, dzięki czemu jest symetrycznie powielany.
48. WYMIEŃ 3 NAJCZĘŚCIEJ STOSOWANE FUNKCJE APROKSYMUJĄCE
KSZTAŁT REFLEKSÓW W METODZIE RIETVELDA, KTÓRA Z NICH
NAJLEPIEJ ODPOWIADA METODZIE PIKÓW RTG, A KTÓRA KSZTAŁTOWI
PIKÓW NEOTRONOWYCH?
1) funkcja Gaussa
2) f. Lorentza
3) f. pseudo-voigt (stosowana najczęściej ponieważ jest funkcją pośrednią)
I zależy od:
- czynników temperaturowych Debaya-Weliera
- rozmieszczenia atomów w komórce elementarnej
47. JAKIE SĄ 2 ETAPY UDOKŁADNIANIA DANYCH RTG ZA POMOCĄ
PROGRAMÓW STOSUJĄCYCH METODĘ RIETVELDA? JAKIE PARAMETRY
MOŻNA UDOKŁADNIĆ W KAŻDYM Z TYCH ETAPÓW.
I etap: UDOKŁADNIANIE DYFRAKTOGRAMU (wstępna procedura)
- Udokładnianie parametrów kom. elem.( a,b,c, L,B,G)
- szerokości połówkowej pików
- poziomu tła
- przesunięcie położenia „0” licznika
- aproksymacja kształtu refleksów za pomocą funkcji kształtu: GAUSSA, LORENTZA,
PSEUDO-VOIGTA
- korekcja asymetrii kształtu pików powyżej pewnego konta 2 „0”
II etap: UDOKŁADNIANIE STRUKTURY (struktura refinement)
- czynnik skali położenia
- przesunięcie „0” licznika
- udokładnianie poziomu tła
- udokładnianie parametrów kom. elem. (a,b,c, L,B,G)
- udokładnianie położenia atomów kom. elem. (x,y,z)
- udokładnianie „całkowitego” czynnika DEABAYA-WALLERA, czynnik temperaturowy
- aproksymacja kształtów refleksów dyfrakcyjnych za pomocą funk. kształtu
- udokładnianie asymetrii kształtu pików
- udokładnianie współczynnika obsadzenia pozycji w sieciach krystalicznych
- udokładnianie indywidualnych izotopowych czynników DEABAYA-WALLERA
- udokładnianie indywidualnych anizotropowych czynników temperaturowych
44. FIGURA BIEGUNOWA
Projekcja stereograficzna wybranych płaszczyzn (hkl) (rzut stereograficzny biegunów)
krystalitów znajdujących się w materiale na określoną płaszczyznę projekcji (nierównomierna
gęstość krystalitów).
43. WYMIENIĆ I KRÓTKO SCHARAKTERYZOWAĆ ZNANE TYPY TEKSTUR
Tekstura krystaliczna – uprzywilejowana orientacja kształtów (krystalitów) w materiale
polikrystalicznym
Rodzaje tekstur:
1) włóknista - polega na uprzywilejowanej orientacji pewnego kierunku krystalograficznego
każdego krystalitu wzdłuż osi włókna lub drutu, przypadkowej orientacji w pozostałych
kierunkach (np. naturalnych włóknach, w drucie metalowym), podaje ciągnionym się <uvw>
2) walcowania - krystality są ułożone określonymi płaszczyznami równolegle do
wyróżnionej płaszczyzny w materiale a określony kierunek leżący w tej płaszczyźnie jest
drugi do wyróżnionego kierunku w materiale poddaje się (hkl) i <uvw>.
Tekstura też może powstać podczas prasowania lub spiekania kryształów o postaci igiełkowej
lub pyłkowej.
fe>>fx (około 1000 razy elektrony są lepiej rozpraszane przez materię niż promieniowanie
RTG)
f - czynnik atomowy
Ne>>Nx - (liniowy współczynnik osłabienia strumienia elektronów jest znacznie większy niż
liniowy współczynnik osłabienia RTG)
N - liniowy współczynnik osłabienia
Przy użyciu wiązki elektronów można badać dyfrakcję na cienkich warstwach (10/100 ??????
grubość), a dla promieni RTG (ok.1000).
Dlatego, że fe>>fx to czas ekspozyji = sekundy dla prom. E (dal RTG= godziny)
Zdolność rozpraszania prom. RTG pierwiastków leżących w układzie okresowym blisko
siebie jest zbliżona, dlatego trudno jest zidentyfikować te pierwiastki metodą RTG.
Metoda dyfrakcji neutronów jest do tego celu lepsza.
Zastosowanie neutronów:
- lokalizacja atomów o zbliżonych liczbach atomowych
- lokalizacja atomów o bardzo niskich liczb. atom.
- badanie termomagnetyków
- badanie antytermomagnetyków (rozpoznawanie neutronów zależy od orientacji momentów
magnetycznych atomów budujących sieć krystaliczną)
19. OBLICZYĆ WSKAŹNIKI PROSTEJ SIECIOWEJ [UVW], KTÓRA
PRZECHODZI PRZEZ 2 PUNKTY, NP. (1/2, 1/2, 1) (1,1,1)
x2-x1, 1-1/2=1/2, y2-y1, 1-1/2=1/2, z2-z1, 1-1=0 /*2 (110) – wskaźnik prostej sieciowania
przechodzącej przez dane punkty
26. JAKIE SĄ ZASADY PREZENTACJI GRUP PRZESTRZENNYCH W
MIĘDZYNARODOWYCH TABLICACH KRYSTALOGRAFICZNYCH? JAKIE
INFORMACJE NA ICH TEMAT SĄ TAM ZAWARTE?
ZASADY:
- przedstawienie elem. symetrii równoległych do płaszczyzn rzutu
- przedstawienie elem. symetrii prostopadłych do płaszczyzn rzutu
- umowne ustalenie początku układu
- przedstawienie rzutu kom. elem. z wyrysowanymi pkt. symetrycznie równoległymi dla
zespołu pozycji ogólnych
- podanie zespołu pozycji ogólnych i szczególnych pkt. równoważnych
INFORMACJE:
- wzór zw.
- występowanie elem. symetrii
- parametry komórki
- układ w jakim dany związek krystalizuje
- liczebność pozycji
- symetria własna pkt.
- symbol Wyekoffa, pozycja Wyekoffa
- średnia liczba atomów w kom. elem.
- pozycja atomów
- klasa symetrii
- grupa przestrzenna i jej numer
49. CZY METODĄ RIETVELDA MOŻNA ROZWIĄZAĆ STRUKTURĘ CIAŁA
STAŁEGO AB INITIO? ODPOWIEDŹ UZASADNIJ.
Nie. Metodą „ab initio” bada się od podstaw. A do metody Rietvelda musimy mieć już
określone dane. Tzn. znać budowę substancji badanej i do niej dobrać wzorzec (muszą to być
substancje izostrukturalne).
27. CO OZNACZJĄ SYMBOLE NO. 0+, -0+
0+ - pkt. nad płaszczyzną rzutu 2=/0
0- - pkt. pod płaszczyzną rzutu 2=/0
0 1/2+ - pkt. nad płaszczyzną rzutu dla którego 3 współrzędna równa jest 1/2 +2
0 1/2- - pkt. pod płaszczyzną rzutu dla którego 3 współrzędna równa jest 1/2 +2
0+ - punkt który powstał w wyniku odbicia w płaszczyźnie lub w środku symetrii
-0+ - dwa punkty znajdujące się jeden nad drugim, z których jeden powstał w wyniku odbicia
w płaszczyźnie lub w środku symetrii
- ośrodek symetrii
34. CO TO SĄ NADSTRUKTURY? PODAJ PRZEKŁADY?
Nadstruktura:- uporządkowanie atomów w obrębie roztworów stałych (które na ogół mają
statystycznie nieuporządkowany rozkład atomów.
Nadstruktury spotykane najczęściej są w stopach metali. Może powstać podczas szybkiego
ochładzania lub ogrzewania np. Cu3Au.
Download
Random flashcards
Create flashcards