iv.10. polaryzacja światła
advertisement
OPTYKA – Polaryzacja światła Spis treści IV.10. POLARYZACJA ŚWIATŁA .................................................................................... 35 O10.1. Modelowe przedstawienie zjawiska polaryzacji .................................................. 35 O10.1.1 (O-133) Modele fali świetlnej .............................................................................. 35 O10.1.2 (O-134) Model polaryzatora i analizatora ......................................................... 36 O10.2. Otrzymywanie i analiza światła spolaryzowanego .............................................. 37 O10.2.1 (O-135) Polaryzacja i analiza światła za pomocą polaroidów. Sprawdzenie prawa Malusa ..................................................................................................................... 37 O10.2.2 (O-136) Polaryzacja światła przy odbiciu .......................................................... 38 O10.2.4. Polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu ............................................. 39 O10.2.4.a (0-141) Kryształ szpatu islandzkiego ............................................................... 39 O10.2.4.b (O-142) Demonstracja podwójnego załamania światła w kalcycie przy pomocy grafoskopu ............................................................................................................ 39 O10.2.4.c (O143) Podwójne załamanie światła w kalcycie ............................................. 39 O10.2.4.d (O-144) Kryształ kalcytu jako analizator ....................................................... 40 O10.2.5 (O-148) Zjawisko dichroizmu ............................................................................. 40 O10.3. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji ........................................................................ 41 O10.3.1. (O-153) Model skręcenia płaszczyzny polaryzacji ........................................... 41 O10.3.2 (O-156) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez roztwór cukru .................... 41 O.10.3.3 (O-157) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez kwarc ................................. 42 O10.4. Badanie kryształów w świetle spolaryzowanym .................................................. 42 O10.4.1. (O-183) Demonstracja własności ćwierćfalówki ............................................... 43 O10.4.2 (O-179) Polaryzacja chromatyczna .................................................................... 44 O10.4.2. (O-177) Polaryzacja chromatyczna płytki krystalicznej o skokowo zmieniających się grubościach .......................................................................................... 44 O10.5. Dwójłomność wymuszona ciał niekrystalicznych ................................................ 45 O10.5.1 (O-163) Podwójłomność wymuszona polimetakrylanu metylu (pleksiglasu) poddanego ściskaniu .......................................................................................................... 45 O10.5.2 (O-165) Rozkład naprężeń w modelach z przezroczystych tworzyw sztucznych lub szkła ............................................................................................................................... 45 O10.5.3 (O-167) Podwójne załamanie w celofanie........................................................... 46 IV.10. POLARYZACJA ŚWIATŁA O10.1. Modelowe przedstawienie zjawiska polaryzacji O10.1.1 (O-133) Modele fali świetlnej Do demonstracji poprzecznego charakteru fali może służyć kartonowy krążek nasunięty na drewniany pręcik lub zaostrzony ołówek. Na krążku wykreślone są kreski ilustrujące kierunki drgań wektora świetlnego (rys. O10.1.1.a). 35 OPTYKA – Polaryzacja światła Rys. O10.1.1.a Rys.O10.1.1.b Bardzo prostym modelem może być zwykła szczotka druciana, służąca do mycia naczyń szklanych. Ta sama szczotka ściśnięta między dwiema płytkami szklanymi może posłużyć jako model promienia spolaryzowanego (rys. O10.1.1.b). Rozchodzenie się fali świetlnej możemy również modelować korzystając z długiego węża gumowego przytwierdzonego jednym końcem do ściany lub sufitu. Potrząsając rytmicznie drugi koniec w kierunku prostopadłym do kierunku gumy, wytwarzamy na niej poprzeczną falę biegnącą, mogącą być modelem fali świetlnej. O10.1.2 (O-134) Model polaryzatora i analizatora Działanie polaryzatora i analizatora demonstrujemy za pomocą rurki gumowej i dwóch drewnianych ram (rys. O10.1.2.a) Rys. O10.1.2.a Działanie polaryzatora. Do demonstracji działania polaryzatora jedną z ram przymocowujemy do brzegu stołu i przesuwamy przez nią rurkę gumową, której jeden koniec jest przymocowany na stałe a drugi trzyma eksperymentator. Porusza on ręką nadając rurce drgania w różnych płaszczyznach. Będzie to odpowiednik fali niespolaryzowanej. Rama wymusza na fali niespolaryzowanej kierunek drgań odpowiadający kierunkowi szczeliny, co ujawnia się tym, że poza ramą odbywają się drgania już tylko w jednej płaszczyźnie (rys. O10.1.2.a). Najprościej zrealizować można drgania o pionowej płaszczyźnie drgań; można jednak umocować ramę w jakimkolwiek dowolnym położeniu, wykazując tym samym możliwość zmiany płaszczyzny polaryzacji. Działanie polaryzatora i analizatora. Dla stwierdzenia polaryzacji fali konieczne jest użycie analizatora. Jest nim taka sama rama przymocowana również do stołu. Jeśli ramy ustawić szczelinami równolegle jedna względem drugiej, to drgania wychodzące z ramy pierwszej (polaryzator) odbywają się w jednej płaszczyźnie i są przepuszczane przez ramę drugą (analizator). Do demonstracji działania polaryzatora (P) i analizatora (A) w pozycji skrzyżowanej należy ustawić drugą ramę tak, aby jej płaszczyzna była prostopadła do płaszczyzny pierwszej. Jeśli 36 OPTYKA – Polaryzacja światła pierwsza rama ustawiona jest pionowo, to drugą kładziemy na podstawce, na połowie wysokości ramy pierwszej (rys. O10.1.2.b). Obraz rozchodzenia się drgań wzdłuż rurki gumowej jest w tym przypadku następujący: do pierwszej ramy dochodzą drgania nieuporządkowane, między pierwszą i drugą ramą – drgania uporządkowane są w jednej płaszczyźnie, poza druga ramą – kompletny zanik drgań. Można wykazać, że w przypadku nieprostopadłego ustawienia analizatora (np. 450 ), drgania przechodzą częściowo przez analizator. P A Rys. O10.1.2.b O10.2. Otrzymywanie i analiza światła spolaryzowanego Omawianie tego zagadnienia dobrze jest rozpocząć od pokazania istoty polaryzacji światła przy użyciu dwóch polaroidów. O10.2.1 (O-135) Polaryzacja i analiza światła za pomocą polaroidów. Sprawdzenie prawa Malusa Doświadczenie wykazujące polaryzację światła i analizę jego polaryzacji pokazuje schematycznie rys. O10.2.1. Rys. O10.2.1 Na początku ustawiamy ostry obraz wąskiej wiązki światła z rzutnika z wstawioną diafragmą kołową na ekranie E. Następnie w drogę promieni wprowadzamy polaryzator P. Plamka świetlna na ekranie nieco ściemnieje i zabarwi się dzięki zjawisku dichroizmu, jakie występuje w polaroidzie. Mamy teraz na ekranie plamkę oświetloną światem spolaryzowanym. Aby sprawdzić spolaryzowanie światła, wstawiamy teraz analizator A. Stwierdzamy, że plamka świetlna na ekranie uległa jeszcze większemu ściemnieniu. Obracając analizator naokoło osi pokrywającej się z kierunkiem biegu promieni stwierdzamy ciągłą zmianę jasności plamki (prawo Malusa). Prawie całkowite wygaszenie światła otrzymujemy przy skrzyżowanych kierunkach przepuszczania polaryzatora i analizatora, największą jasność – przy równoległych kierunkach przepuszczania obu układów. Dla pełnego wykazania kontrastu obu oświetleń najlepiej jest przytłumić światło w audytorium. Polaryzator najlepiej ustawić tak, aby jego kierunek przepuszczania był pionowy. 37 OPTYKA – Polaryzacja światła O10.2.2 (O-136) Polaryzacja światła przy odbiciu Jeśli promień światła białego pada na polerowaną powierzchnię dielektryka, to promień odbity okazuje się częściowo spolaryzowany. Stopień polaryzacji jest tym większy, im kąt padania jest bardziej zbliżony do kąta Brewstera. Promień odbity jest całkowicie spolaryzowany przy kącie padania , określonym równaniem tg = n, 0 gdzie n oznacza współczynnik załamania danego dielektryka. Dla szkła (kąt Schemat tego doświadczenia pokazany jest na rys. O10.2.2. Rys. O10.2.2 Równoległa wiązka światła z rzutnika z umieszczoną w nim kołową diafragmą, po odbiciu od płytki szklanej P i po przejściu przez analizator pada na ekran lub ścianę. Płytka odbijająca umieszczona jest w oprawie pozwalającej zarówno na zmianę kąta padania promieni na płytkę jak i na obracanie płytki naokoło osi pokrywającej się z kierunkiem promienia padającego. Analizator umieszczony jest również w oprawie umożliwiającej jego obracanie. Doświadczenie pokazujemy w następującym porządku: 1. Płytkę odbijającą ustawiamy „na oko” tak, aby wiązka promieni padała na nią pod kątem Brewstera. Należy pamiętać, że dla różnych płytek (np. z różnych gatunków szkła) kąt ten będzie różny. Przy obrocie analizatora jasność obrazu zmienia się w sposób ciągły, zgodnie z prawem Malusa. Gdy kierunki przepuszczania polaryzatora i analizatora są skrzyżowane, obraz prawie całkowicie gaśnie. Całkowitego wygaszenia nie otrzymamy nigdy, gdyż w przypadku światła białego, jakim się posługujemy, dla każdej długości fali mamy inny kąt całkowitej polaryzacji. Optymalne ustawienie na kąt Brewstera przeprowadzamy w następujący sposób: przy dowolnej pozycji płytki względem wiązki promieni padających obracamy analizator tak, aby otrzymać największe zaciemnienie obrazu. Mamy teraz okazję wykazania, że przy dowolnym kącie padania stopień polaryzacji jest mniejszy od jedności. Nie zmieniając pozycji analizatora nachylamy powoli płytkę P do takiej pozycji, przy której mamy prawie całkowite wygaszenie plamki świetlnej na ekranie. 2. Dobrze jest postawić zamiast płytki szklanej P zwykłe metaliczne zwierciadło i obracając analizator pokazać, że w tym przypadku natężenie plamki świetlnej na ekranie nie zmienia się. Oznacza to, ze promień światła odbity od metalicznego zwierciadła nie jest spolaryzowany liniowo. 3. Można odwrócić doświadczenie używając płytkę szklaną jako analizator, a używany przedtem analizator zamienić na polaryzator P. Natężenie promienia odbitego pod katem pełnej polaryzacji (570 dla szkła) jest niewielkie ze względu na to, że zdolność odbijająca tych powierzchni jest niewielka (rzędu 15%). 38 OPTYKA – Polaryzacja światła Natężenie promieni spolaryzowanych przez odbicie można podwyższyć, jeśli przy odbiciu używać nie jednej płytki a stosu płytek ułożonych jedna na drugą. Każde następne odbicie wnosi do wiązki promieni odbitych swój wkład procentowy, a sumaryczne natężenie w rezultacie wzrasta. Równocześnie wzrasta stopień polaryzacji wiązki załamanej. Przy padaniu światła pod kątem Brewstera polaryzacja promieni załamanych jest maksymalna, lecz nie całkowita, ułamek energii światła spolaryzowanego w promieniu załamanym jest równy tej części energii promienia padającego, która odbiła się od powierzchni, tj. również rzędu 15%. Jest rzeczą oczywistą, że każde następne odbicie podwyższa stopień polaryzacji wiązki załamanej. O10.2.4. Polaryzacja światła przy podwójnym załamaniu O10.2.4.a (0-141) Kryształ szpatu islandzkiego Kryształ szpatu islandzkiego (kalcytu) jest modelowym materiałem służącym do ilustracji występowania polaryzacji przy podwójnym załamaniu. Na wstępie dobrze jest pokazać model komórki elementarnej kalcytu (CaCO3) oraz naturalny kryształ i pokazać na nich kierunki głównych osi optycznych oraz podkreślić, jak rodzaj komórki elementarnej kryształu wpływa na kształt kryształów oraz kąty między płaszczyznami jego ścian. O10.2.4.b (O-142) Demonstracja podwójnego załamania światła w kalcycie przy pomocy grafoskopu Na płycie grafoskopu kładziemy foliogram z tekstem o odpowiedniej wielkości liter. Na foliogramie kładziemy kryształ kalcytu i ustawiamy obiektyw na ostre widzenie pojawiającego się teraz podwójnego napisu. Pokazawszy podwójny napis należy obracać kryształ w płaszczyźnie napisu i zwrócić uwagę słuchaczy na nieruchomą pozycję napisu wytworzonego przez promienie zwyczajne i na przesuwanie się obrazu pochodzącego od promieni nadzwyczajnych. O10.2.4.c (O143) Podwójne załamanie światła w kalcycie Demonstrację podwójnego załamania w kalcycie oraz własności polaryzacyjne promienia zwyczajnego (z) i nadzwyczajnego (n) można również przeprowadzić korzystając z układu pokazanego na rys. O10.2.4.c. Rys. O10.2.4.c 39 OPTYKA – Polaryzacja światła Smukła równoległa wiązka świata z rzutnika z umieszczoną w nim przesłoną o otworze kołowym pada na płytkę kalcytu K, gdzie ulega rozdzieleniu na wiązkę zwyczajną i nadzwyczajną. Za płytką kalcytu umieszczony jest analizator A w postaci polaroidu oraz ekran. Otwór w przesłonie musi być na tyle mały, by na ekranie obrazy promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego były rozdzielone. Ostrość ich nastawiamy przesuwając obiektyw rzutnika. Na początku należy usunąć analizator i obracając pytkę kalcytu pokazać, że obraz promienia zwyczajnego, leżący na przedłużeniu promienia centralnego, pozostaje na miejscu, drugi natomiast obraz odpowiadający biegowi promienia nadzwyczajnego, opisuje okrąg naokoło obrazu pierwszego. Następnie w bieg promieni wstawiamy analizator A w postaci polaroidu o dość szerokim polu widzenia, aby mógł objąć oba promienie – zwyczajny (z) i nadzwyczajny (n). Obracając analizator naokoło osi równoległej do promienia, uzyskujemy kolejne wygaszenie raz jednego, raz drugiego obrazu. Analizator winien być zaopatrzony we wskazówkę, pokazującą kierunek przepuszczanych drgań i zarazem pozwalającą śledzić słuchaczom ruch analizatora. Za pomocą wskaźnika na analizatorze pokazujemy, że przy obrocie analizatora wygasza się obrazy kolejno co 900. Świadczy to o tym, że płaszczyzny polaryzacji w promieniu zwyczajnym i nadzwyczajnym są do siebie prostopadłe. Nie zmieniając położenia analizatora obracamy kryształ i znów pokazujemy to samo rozjaśnienie i wygaszanie obrazów co 900. Wyjaśnienie tego efektu jest takie samo, jak poprzednio. O10.2.4.d (O-144) Kryształ kalcytu jako analizator Eksperyment ten pokazuje nam, że gdy na kryształ kalcytu pada wiązka światła spolaryzowanego, to ulega ona również rozszczepieniu na dwie wiązki: zwyczajną i nadzwyczajną. Doświadczenie to przeprowadzamy podobnie jak opisane powyżej (O10.2.4.c) z tą różnicą, że analizator A w postaci polaroidu umieszczony jest przed kryształem kalcytu, a nie za nim. W tym przypadku, podobnie jak i poprzednim, przy obrocie polaroidu uzyskujemy kolejne wygaszanie jednego z dwóch obrazów na ekranie. Wygaszanie ma miejsce wówczas, gdy płaszczyzna drgań wektora E światła spolaryzowanego przepuszczonego przez polaroid pokrywa się albo z płaszczyzną drgań wektora E promienia zwyczajnego, albo promienia nadzwyczajnego. O10.2.5 (O-148) Zjawisko dichroizmu Niektóre ciała dwójłomne mają właściwość silniejszego pochłaniania jednego z załamanych promieni, zwyczajnego lub nadzwyczajnego. Pochłanianie może być tak silne, że po przebyciu dostatecznie grubej płytki na drugą stronę przechodzi tylko jeden z promieni. Zjawisko to nosi nazwę dichroizmu, a kryształy, w których jest ono obserwowane, kryształów dichroicznych. Do takich kryształów należy turmalin, który pochłania silnie promienie zwyczajne o kierunku drgań CD, a słabo nadzwyczajne o kierunku drgań AB. Pochłanianie promienia nadzwyczajnego zależy od barwy światła, najsłabiej pochłaniane są promienie barwy zielonej. 40 OPTYKA – Polaryzacja światła Rys. O10.2.5 Wobec tego płytka turmalinowa przepuszcza światło spolaryzowane liniowo z zabarwieniem zielonawym. Polaryzacja światła przez płytkę turmalinową wykazać możemy wstawiając ja na drodze wiązki światła naturalnego oraz umieszczając za nią analizator w postaci polaroidu. Obracając analizator, potwierdzamy kolejno wygaszenie i rozjaśnienie obrazu na ekranie. Schemat układu doświadczalnego jest podobny do pokazanego na rys. O10.2.4.c, tylko w miejsce kryształu kalcytu wstawiony jest kryształ turmalinu. O10.3. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji O10.3.1. (O-153) Model skręcenia płaszczyzny polaryzacji Do modelowego przedstawienia zjawiska skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła przez ośrodki optycznie czynne można posłużyć się falownicą Juliusa opisaną w MATERIAŁACH POMOCNICZYCH Z FIZYKI CZ.III (F1.4). Składa się ona z szeregu poprzeczek zamocowanych w równych odstępach w kierunku prostopadłym do naprężonego drutu. Układ ten przedstawia liniowo spolaryzowaną wiązkę światła, przy czym drut wyobraża promień fali, a poprzeczki kierunki drgań wektora pola elektrycznego. Skręcając ostatnią poprzeczkę o pewien kąt, powodujemy skręcenie pozostałych poprzeczek o kąt proporcjonalny do ich odległości od punktu zamocowania. Cały układ przedstawia wiązkę światła w ośrodku skręcającym. Na modelu tym doskonale widać zależność proporcjonalną między kątem skręcenia a grubością warstwy skręcającej. O10.3.2 (O-156) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez roztwór cukru Do demonstracji tego efektu stosujemy układ przedstawiony schematycznie na rys.O10.3.2. Rys.O10.3.2 41 OPTYKA – Polaryzacja światła Równoległa wiązka światła z rzutnika przechodzi przez polaryzator P, kuwetę z roztworem cukru K, analizator A i pada na ekran E. Na początku nie umieszczamy kuwety z roztworem miedzy skrzyżowanymi polaryzatorem i analizatorem. Na ekranie otrzymujemy ciemne pole widzenia. Następnie między analizatorem i polaryzatorem wstawiamy kuwetę z roztworem cukru. Widzimy rozjaśnienie pola widzenia na ekranie. Przez obrót analizatora przywraca się z powrotem ciemność. Ustawianie na ciemność powtarzamy kilkakrotnie zarówno wtedy, kiedy roztworu nie ma, jak i wtedy, gdy roztwór jest ustawiony na drodze promieni. Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji zależny jest zarówno od stężenia roztworu cukru jak i długości drogi wiązki światła w roztworze. Stężony roztwór cukru można otrzymać rozpuszczając 300 g cukru w 400 ml gorącej przegotowanej wody. Roztwór ten należy następnie przefiltrować przez watę. Do pokazu można użyć rozcieńczonego roztworu (10-20%). Raz przygotowany roztwór może być długo przechowywany, gdy doda się do niego kilka kropel alkoholu. O.10.3.3 (O-157) Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez kwarc Skręcenie płaszczyzny polaryzacji przez kwarc demonstrujemy za pomocą układu opisanego w poprzednim pokazie (O10.3.2). Zamiast roztworu cukru umieszczamy teraz w bieg wiązki światła płytkę kwarcową wyciętą prostopadle do osi optycznej oraz filtr barwny. Demonstrujemy następujące zjawiska: 1. Bez filtru barwnego, wstawiamy między skrzyżowany polaryzator i analizator płytkę kwarcową. Widzimy rozjaśnienie i zabarwienie obrazu na ekranie. 2. W układzie, jak powyżej, ustawiamy w bieg wiązki dodatkowo filtry barwne: najpierw czerwony, a następnie zielony. Stwierdzimy, że po wygaszeniu światła przez obrót analizatora w układzie z filtrem czerwonym, zamiana filtru czerwonego na zielony wymaga dodatkowego obrotu analizatora. Wyjaśniamy słuchaczom, że efekt ten spowodowany jest dyspersją kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji. O10.4. Badanie kryształów w świetle spolaryzowanym Gdy na płytkę krystaliczną O, wycięta równolegle do jej osi optycznej, pada wiązka światła liniowo spolaryzowanego (rys. O10.4.a), to między wychodzącymi razem z płytki promienieniami zwyczajnym i nadzwyczajnym wystąpi różnica faz równa (n n n ) d Z 2 . Zależna jest ona od różnicy współczynników załamania promieni zwyczajnego i nadzwyczajnego (nZ - nn), grubości płytki d oraz długości fali nadzwyczajny są spójne, lecz ponieważ drgają w płaszczyznach prostopadłych, nie mogą ze sobą interferować. Światło takie jest spolaryzowane eliptycznie. Jeżeli światło to pada na polaroid (analizator A), to światło wychodzące z niego będzie liniowo spolaryzowane (rys. O10.4.a). Amplituda natężenia pola elektrycznego tego promieniowania E’ jest wynikiem składania rzutów amplitud natężenia pola elektrycznego promieniowania zwyczajnego EZ i promieniowania nadzwyczajnego En na kierunek przepuszczania analizatora A (rys. O10.4.b). Ponieważ teraz drgania tych promieni odbywają się w jednej 42 OPTYKA – Polaryzacja światła płaszczyźnie i są spójne, więc wystąpi miedzy nimi interferencja. Jeśli oznaczymy przez kąt między kierunkiem przepuszczania analizatora a osią główną kryształu, to dla kąta równego 450 światło wychodzące z analizatora będą cechować najbardziej intensywne barwy interferencyjne. Przy tym bowiem kącie amplitudy rzutów pola elektrycznego promieniowania zwyczajnego E 'Z i nadzwyczajnego E 'n będą równe (rys. O10.4.b). Rys. O10.4 Amplitudę natężenia wypadkowego pola elektrycznego E’ można obliczyć zgodnie z prawem dodawania dwóch drgań odbywających się w tym samym kierunku. Zależy ona od kąta przesunięcia fazowego między obydwoma drganiami. Dla kąta = /2+2m różnica dróg promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego (nZ - nn) d = m+/4 (m – dowolna liczba całkowita lub zero). Płytka krystaliczna, wycięta równolegle do głównej osi optycznej i spełniająca powyższy warunek nosi nazwę ćwierćfalówki. O10.4.1. (O-183) Demonstracja własności ćwierćfalówki Demonstrację własności ćwierćfalówki przeprowadzamy przy użyciu układu pokazanego na rys. O10.4.1. Grubość ćwierćfalówki jest dobrana zwykle do długości fali żółtego światła sodu. Dlatego doświadczenie to najlepiej przeprowadzić w świetle monochromatycznym żółtym, otrzymanym przez zastosowanie filtru żółtego. Dla demonstracji własności ćwierćfalówki ustawiamy polaryzator i analizator w pozycji skrzyżowanej, wprowadzamy filtr barwny i umieszczamy płytkę ćwierćfalową w miejscu S (rys. O10.4.1). Rys. O10.4.1 Przebieg doświadczenia jest następujący: 1. Płytkę ćwierćfalową ustawiamy tak, że jej oś optyczna tworzy dowolny kąt z kierunkiem przepuszczania polaryzatora. Przy obrocie analizatora na ekranie otrzymujemy okresowe 43 OPTYKA – Polaryzacja światła maksima i minima oświetlenia wskutek tego, że drgania wychodzące z płytki są drganiami spolaryzowanymi eliptycznie. Przy tej pozycji analizatora ciemności nie otrzymuje się nigdy. 2. Przy skrzyżowanej pozycji analizatora względem polaryzatora ćwierćfalówkę ustawiamy w pozycji diagonalnej (jej oś optyczna tworzy kąt 450 z kierunkiem przepuszczania polaryzatora). W tym przypadku światło po przejściu ćwierćfalówki jest spolaryzowane kołowo, obrót analizatora nie wywołuje żadnych zmian oświetlenia na ekranie. O10.4.2 (O-179) Polaryzacja chromatyczna Polaryzacja chromatyczna. Zjawisko interferencji światła spolaryzowanego w kryształach prowadzi do występowania barw interferencyjnych. Do demonstracji zjawisk tego rodzaju trzeba mieć zestaw płytek o różnej grubości, wyciętych równolegle do osi optycznej w przypadku kryształu jednoosiowego lub równolegle do płaszczyzny osi optycznych – w przypadku kryształu dwuosiowego. Najlepiej nadają się do tego celu płytki gipsu lub miki rozłupane wzdłuż płaszczyzn łupliwości. Takie płytki mocujemy w obracających się oprawach i umieszczamy w miejscu S układu pokazanego na rys. O10.4.1. Za pomocą obiektywu (soczewki O) odtwarzamy na ekranie obraz powierzchni płytki w pozycji równoległej analizatora do polaryzatora lub po jego usunięciu (polaryzator może być pozostawiony). Zjawisko to możemy demonstrować następująco: 1. Usunąwszy płytkę krystaliczna doprowadzamy polaryzator i analizator do pozycji skrzyżowanej. Na ekranie mamy ciemność. Wstawiamy płytkę krystaliczną na swoje miejsce. W polu widzenia pojawia się barwa interferencyjna. 2. Obracamy analizator o kat 900. Barwa pola widzenia zmienia się na dopełniającą. Przy dalszym obrocie o kąt 450 barwa znika. 3. Przy skrzyżowanej pozycji analizatora względem polaryzatora obracamy płytkę krystaliczną o cały kąt pełny. Obserwujemy kolejne czterokrotne znikanie barwy płytki i kolejne czterokrotne występowanie maksymalnego zabarwienia. 4. Pokazujemy doświadczenia 1, 2, 3 na płytkach innej grubości. Na ekranie występują wówczas inne barwy. Szczególnie piękne barwy obserwujemy w przypadku płytek o niejednakowej grubości. Bardzo ładny obraz barwny dają np. nierówno rozłupane płytki gipsu umieszczone w skrzyżowanej pozycji analizatora względem polaryzatora. Mamy w tym przypadku wzorzyste barwne desenie, odpowiadające miejscom o różnej grubości. O10.4.2. (O-177) Polaryzacja chromatyczna płytki krystalicznej o skokowo zmieniających się grubościach Jest to inna wersja opisanego powyżej eksperymentu. Schemat zestawu eksperymentalnego jest również identyczny z opisanym powyżej. Płytkę krystaliczną o skokowo zmieniających się grubościach umieszczamy w miejscu S układu przedstawionego na rys. O10.4.1. Na początku usuwamy z układu analizator i ustawiamy na ekranie ostry obraz płytki. Następnie wstawiamy analizator. Na ekranie widzimy barwny obraz płytki, w którym różnym grubościom płytki odpowiadają różne barwy. Przy obrocie analizatora barwy te zmieniają się, przy czym każda z nich przechodzi w odpowiednią barwę dopełniającą. 44 OPTYKA – Polaryzacja światła O10.5. Dwójłomność wymuszona ciał niekrystalicznych O10.5.1 (O-163) Podwójłomność wymuszona polimetakrylanu metylu (pleksiglasu) poddanego ściskaniu Do demonstracji posługujemy się kostką polimetakrylanu metylu wyciętą z płyty o grubości około 0.5÷1cm. Kostkę S poddajemy naciskowi umieszczając ją w uchwycie stalowym, którego wygląd podaje rys. O10.5.1. Demonstracje przeprowadzamy za pomocą układu podanego na rys. O10.4.1. Uchwyt z kostką S umieszczamy pomiędzy polaryzatorem P i analizatorem A. Obiektyw O rzuca obraz powierzchni kostki na ekran E. Rys. O10.5.1 Ustawienie na ostrość przeprowadzamy bez analizatora i bez wywierania nacisku na kostkę. Teraz na drodze wiązki światła ustawiamy analizator i obracamy go tak, aby na ekranie otrzymać ciemność. Na kostkę wywieramy nacisk powoli przykręcając śrubę. Pole widzenia powoli rozjaśnia się i przy dostatecznym nacisku śruby występują charakterystyczne barwy interferencyjne zależne od rozkładu naprężeń w kostce. Ustawiwszy obraz na maksymalną jasność usuwamy na chwilę analizator i stwierdzamy, że barwy interferencyjne znikają. Stanowi to potwierdzenie faktu, że obserwowane zjawisko zawdzięczamy interferencji światła spolaryzowanego. O10.5.2 (O-165) Rozkład naprężeń w modelach z przezroczystych tworzyw sztucznych lub szkła Podwójne załamanie, wywołane przez naprężenia, stanowi bazę doświadczalną specjalnego działu nauki o właściwościach sprężystych ciał, który nosi nazwę fotoelastyczności. Wiele skomplikowanych rozkładów naprężeń, trudnych do analizy matematycznej, może być w ten sposób badane przy pomocy metody optycznej. Zwykły celuloid lub pleksiglas w arkuszach o grubości 2-3 mm jest doskonałym materiałem do demonstracji naprężeń w modelach mechanicznych. Można na przykład wyciąć z takiego celuloidu haczyk i rozciągnąć go za pomocą ciężarka. Rozkład naprężeń w modelu możemy obserwować posługując się układem opisanym w poprzednim doświadczeniu (rys. O10.4.1), w którym zamiast imadła z kostką pleksiglasu, wstawiamy badany model. Odkształcenie ciał izotropowych można wywołać nie tylko przez ciśnienie, ale i przez różnice temperatur. Jeśli np. ogrzejemy nierównomiernie płytkę szklaną, wówczas rozszerza się ona niejednakowo w różnych miejscach, powstają w niej naprężenia. O nierównomierne ogrzanie w szkle jest bardzo łatwo, ze względu na jego małe przewodnictwo cieplne. Bardzo interesująco wygląda też pokaz naprężeń w płytce ze szkła zwierciadłowego o odpowiednim kształcie umieszczone w metalowym pierścieniu. Naprężenia związane są z nieznaczną różnicą rozmiarów pierścienia i płytki, tak że pierścień przed nałożeniem na 45 OPTYKA – Polaryzacja światła płytkę musiał być nagrzany. Pokaz naprężeń przeprowadzamy jak na rys. O10.4.1 z zachowaniem następującej kolejności: 1. Umieszczamy płytkę w oprawce na drodze wiązki równoległej światła spolaryzowanego (bez analizatora). Ogniskujemy obraz powierzchni płytki na ekranie. Pole widzenia jest jasne. 2. Polaryzator i analizator ustawiamy w pozycji skrzyżowanej bez płytki szklanej. Pole widzenia jest ciemne. 3. Pomiędzy analizatorem i polaryzatorem umieszczamy płytkę szklaną, pole widzenia rozjaśnia się. W przypadku silnych naprężeń widać jaskrawe zabarwienie miejsc silniej zdeformowanych. 4. Obracamy analizator do pozycji równoległej względem polaryzatora i stwierdzamy zmianę barw na obrazie. O10.5.3 (O-167) Podwójne załamanie w celofanie Zwykły celofan używany do opakowań jest doskonałym materiałem dwójłomnym. Te wyróżnione właściwości optyczne zawdzięcza celofan procesom technologicznym, jakie występują przy jego produkcji; pojawiają się wówczas naprężenia towarzyszące rozciąganiu cienkich warstewek. Zjawisko dwójłomności celofanu i występowanie barw interferencyjnych pokazujemy w świetle spolaryzowanym za pomocą układu podanego na rys. O10.4.1. Należy uprzednio przygotować szereg pasków celofanu o różnej grubości i umieszczać je kolejno pomiędzy skrzyżowanym polaryzatorem i analizatorem. Wystąpią wówczas na ekranie barwy interferencyjne. Specjalnie interesująco wygląda obraz kawałka zgniecionego celofanu. Zgniatając i rozciągając go rękami, można otrzymać gamę kolorów i odcieni, zmieniających się w fantastycznych zestawieniach. Podwójne załamanie występuje również w innych foliach np. teflonowych czy poliestrowych stosowanych w rzutnikach pisma i mimo że efekt w nich jest słabszy niż w celofanie, to jednak celowe jest również ich pokazanie. 46
