sprawko 66 stała Plancka - sprawka - lab - exercitus

sprawko 66 stała Plancka.doc
(129 KB) Pobierz
Akademia Techniczno-Humanistyczna
w Bielsku-Białej
Wydział: Budowy Maszyn i Informatyki
Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Rok akademicki: 2011/2012; Semestr III
ĆWICZENIE NR 66
Wyznaczanie stałej Plancka w oparciu o
zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.
Grupa: 106
1. Wstęp teoretyczny:
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne polega na emisji elektronów z powierzchni metali
pod wpływem padającego na nie promieniowania elektromagnetycznego. Emitowane w ten
sposób elektrony nazywane fotoelektronami tworzą w określonych warunkach prąd
fotoelektryczny (fotoprąd). Schematycznie zjawisko to prezentuje rysunek:
Rys.1. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne (a) i jego schemat energetyczny (b)
Zjawisko to ma charakterystyczne cechy, których nie można wyjaśnić na gruncie klasycznej
falowej teorii światła. Do cech tych należą:
1) Niezależność energii wybijanych fotoelektronów od natężenia oświetlenia powierzchni,
2) Występowanie częstotliwości granicznej promieniowania, poniżej której dla danego metalu
zjawisko to nie zachodzi,
3) Natychmiastowe pojawianie się emisji elektronów po oświetleniu powierzchni metalu,
4) Liniowa zależność energii kinetycznej elektronów od częstotliwości promieniowania
Wyjaśnienie zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego i jego szczególnych własności zostało
przedstawione przez A. Einsteina. Zgodnie z teorią Einsteina promieniowanie
elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzeni w postaci porcji energii (kwantów) zwanych
fotonami. Każdy foton ma energię Ef, która zależy od częstotliwości ν. Pojęcie kwantu energii
zostało po raz pierwszy wprowadzone przez Plancka. Energię pojedynczego fotonu opisuje
zależność:
Ef = hν = hc/λ
gdzie:
h – stała Plancka (h = 6,63*10-34 Js)
ν – częstotliwość fali światła
c – prędkość światła w próżni (c = 3*108 m/s)
λ – długość fali światła.
Przy założeniu, że promieniowanie jest strumieniem fotonów, efekt fotoelektryczny
zachodzi w wyniku oddziaływania fotonu z elektronem uwięzionym w metalu. Dla takiego
oddziaływania zasadę zachowania energii można napisać w postaci prostej zależności
nazywanej równaniem Einsteina – Milikana:
hν = W + Ek max
gdzie:
hν – energia fotonu padającego na metal,
W – praca wyjścia elektronu z danego materiału, czyli bariera potencjału jaką elektron musi
pokonać aby opuścić powierzchnię danego materiału,
Ek max – maksymalna energia kinetyczna elektronu, jaką może on uzyskać po wyrwaniu się z
metalu.
Na podstawie teorii Einsteina można wytłumaczyć wszystkie zasadnicze cechy zjawiska
fotoelektrycznego zewnętrznego a więc:
1) Niezależność energii wybijanych fotoelektronów od natężenia padającego światła wynika z
tego, że zwiększając natężenie zwiększamy tylko liczbę fotonów a nie ich energię, natomiast
energia Ekmax zależy tylko od energii pojedynczego fotonu hν,
2) Występowanie częstotliwości granicznej wynika z równania, gdyż najmniejsza energia fotonu
potrzebna do wywołania efektu fotoelektrycznego musi być co najmniej równa pracy wyjścia
czyli hνg ≥W, a fotony o mniejszej energii nie są w stanie wybić elektronu z danego materiału,
3) Natychmiastowe pojawienie się emisji elektronów po oświetleniu powierzchni danego
materiału wynika z faktu, że elektron nie kumuluje niezbędnej do wyjścia z metalu energii, lecz
oddziaływuje tylko z jednym fotonem, którego energia wystarcza do pokonania bariery
potencjału,
4) Liniowa zależność energii fotoelektronu od częstotliwości promieniowania wynika wprost z
równania
2. Opis metody pomiarowej i stosowane przyrządy:
W ćwiczeniu wykorzystywane są następujące przyrządy: spektrofotometr CARL ZEISS
pełniący rolę źródła światła o żądanej długości fali, fotokomórka, opornik, zasilacz oraz mierniki
elektroniczne do pomiarów napięcia. Zasadniczym elementem układu pomiarowego jest
fotokomórka - próżniowa bańka szklana z wtopioną katodą światłoczułą K (fotokatodą) i anodą
A, oraz układ elektryczny pozwalający na pomiar fotoprądu. Układ pomiarowy pozwala badać
zarówno własności zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego (zależność fotoprądu od długości
fali światła padającego na fotokatodę czy zależność fotoprądu od napięcia hamującego) jak
również wyznaczyć stałą Plancka w oparciu o równanie Einsteina-Milikana.
W pierwszej części ćwiczenia wyznaczana jest zależność natężenia prądu
fotoelektrycznego fotokomórki od długości fali padającego na nią światła. Schemat ideowy
układu pomiarowego dla tej części ćwiczenia jest przedstawiony na rysunku 2:
Rys.2. Schemat ideowy układu pomiarowego do wyznaczania zależności natężenia fotoprądu
fotokomórki od długości fali padającego na nią światła
Druga część ćwiczenia poświęcona jest wyznaczaniu wartości stałej Plancka. Schemat
ideowy układu pomiarowego dla tej części ćwiczenia przedstawia rysunek 3:
Rys.3. Schemat ideowy układu pomiarowego do wyznaczania wartości stałej Plancka
W układzie tym fotoprąd przepływa przez opornik R =2,49 MΩ, wywołując spadek
napięcia UR. Spadek ten mierzony jest przy pomocy przyłączonego równolegle do opornika
woltomierza cyfrowego, co pozwala wyznaczyć natężenie prądu fotoelektrycznego zgodnie z
prawem Ohma. Drugi woltomierz cyfrowy służy do pomiaru wartości tzw. napięcia hamującego
Uh, którego źródłem jest zasilacz. Napięcie to przykładane jest pomiędzy anodę i fotokatodę
fotokomórki.
Jeżeli pomiędzy elektrodami fotokomórki zostanie przyłożone napięcie hamujące Uh, to
każdy fotoelektron emitowany z fotokatody będzie hamowany polem elektrycznym i w
rezultacie jego energia kinetyczna zostanie zmniejszona o wartość pracy tego pola Wel = eUh.
Elektrony zostaną całkowicie wyhamowane dla takiej wartości napięcia hamującego Uhm,, dla
której praca pola elektrycznego jest równa maksymalnej energii kinetycznej fotoelektronów.
Przy takim napięciu, natężenie prądu fotoelektrycznego maleje do zera. Maksymalną energię
kinetyczną fotoelektronów można wówczas określić ze wzoru:
eUhm = Ek max
gdzie: e – ładunek elementarny (e =1,602*10-19 C)
Uwzględniając powyższą zależność równanie Einsteina-Millikana można przekształcić do
postaci:
hν = W + eUhm
a następnie:
Uhm = hν/e – W/e
Tak więc, jak wynika z powyższego równania, zachodzi liniowy związek między
napięciem hamującym Uhm a częstotliwością światła padającego na fotokatodę ν. Mierząc
wartości napięcia hamującego dla różnych częstotliwości światła i przedstawiając je na
wykresie, powinniśmy otrzymać linię prostą (rysunek 4). Dopasowanie prostej regresji do
wykresu eksperymentalnej zależności Uhm = f(ν) pozwala, na podstawie parametrów a i b tej
prostej, wyznaczyć stałą Plancka oraz pracę wyjścia elektronu z materiału fotokatody.
y = ax +b
gdzie: y = Uhm, x = ν, a =h/e oraz b = -W/e.
Rys.4. Zależność napięcia hamującego Uhm od częstotliwości światła oświetlającego fotokatodę
ν.
3. Przebieg ćwiczenia:
1. Wyznaczyć zależność natężenia prądu fotoelektrycznego od długości fali światła
oświetlającego fotokatodę.
a) Nastawić na spektrofotometrze długość fali światła oświetlającego fotokatodę na
λ = 400nm i
dokonać pomiaru napięcia UR wywołanego przepływem prądu
fotoelektrycznego przy podanej
wartości UR. Napięcie UR wpisać do tabeli 1.
b) Pomiar powtórzyć dla podanych w tabeli długości fal, za każdym razem zmieniając
nastaw wartości
długości fali światła oświetlającego fotokatodę λ. Otrzymane
wartości napięcia UR wpisać do tabeli 1:
Tab. 1
λ
[nm]
400
420
440
460
480
500
520
540
560
580
600
620
640
660
UR
[V]
0.0197
0.0217
0.0222
0.0211
0.0196
0.0178
0.0160
0.0142
0.0126
0.0108
0.0077
0.0037
0.0015
0.0006
If
[nA]
7.9
8.7
8.9
8.5
7.9
7.1
Plik z chomika:
exercitus
Inne pliki z tego folderu:
cw36 wilgotność względna.doc (138 KB)
 kondensator.xlsx (17 KB)
 spr 65 kondensator.docx (50 KB)
 sprawko 15 kundt qunick.docx (72 KB)
 sprawko 40 stokes.doc (701 KB)

Inne foldery tego chomika:
Zgłoś jeśli naruszono regulamin







Strona główna
Aktualności
Kontakt
Dla Mediów
Dział Pomocy
Opinie
Program partnerski




Regulamin serwisu
Polityka prywatności
Ochrona praw autorskich
Platforma wydawców
Copyright © 2012 Chomikuj.pl