zadanie_ze_zjawiska_fotoelektrycznego

Zadanie ze zjawiska fotoelektrycznego
Dane:
-materiał katody : cez
-długości fali świetlnej λ:ultrafioletowej – 254nm; 365 nm; ..; 400 nm
-zmienić materiał katody
Obliczyć-szukane :
-wyznaczyć napięcie hamujące dla różnych długości fal
-wyznaczyć wykreślnie stałą Plancka- (z wykresu )
Ryc. 1 widmo światła widzialnego i niewidzialnego z zakresem granicznym długości fal.
Jeżeli światło wywołuje zjawisko fotoelektryczne to liczba wyrzuconych przez światło
elektronów z metalu jest wprost proporcjonalna do strumienia świetlnego padającego na
metal. Zjawisko fotoelektryczne będące potwierdzeniem teorii kwantowej światła polega w
ogólnym ujęciu na przemieszczaniu się elektronów w materii pod wpływem energii
dostarczanej przez fotony promieniowania. W metalach światło wywołuje zjawisko
fotoelektryczne zwane zewnętrznym ,polegające na tym , że fotony posiadające dostateczną
energię E = h x ν wyrzucają elektrony z metalu (ν- jest częstością drgań świetlnych a hstałą Plancka równą 6,6 x 10-27 erg.sek).
W naszym zadaniu mamy do czynienia z katodą z cezu czyli z najprostszym elementem
fotokomórki , która składa się z bańki szklanej dokładnie opróżnionej z powietrza w której
wewnętrzna cześć powierzchni jest pokryta właśnie tym metalem. Oprócz tego anodę
stanowi zatopiony cienki drucik.
PRZYRZĄDY :
Zadanie jest czysto doświadczalne czyli należy skonstruować stanowisko do badania
fotokomórki gdzie przyrządami pomocnymi będą : fotokomórka z katodą cezowa, ława
optyczna, żarówka z elektrodą wolframową; źródło napięcia stałego min 110 V,
miliamperomierz; woltomierz, opornica dekadowa; przewody elektryczne, opornica
suwakowa ; wyłącznik , przełącznik kołyskowy , ekran z otworem.; spektroskop, luneta
obserwacyjna w razie konieczności fotometr Bunsena.
Czyli w świetle powyższego budujemy schemat obwodu fotokomórki :
Pomiędzy warstwą metalu (cezu ) a drucikiem przyłożono napięcie dane przez baterię B.
Za pomocą opornicy suwakowej będziemy zmieniać wartość natężenia prądu płynącego w
obwodzie a tym samym napięcie pomiędzy elektrodami fotokomórki.
Związek pomiędzy energią padającego fotonu a energią kinetyczną wyzwolonego elektronu
określa się równaniem :
h x ν = ( mv2)/2 + L
gdzie :
L--- praca wyjścia –czyli praca potrzebna do wyrwania elektronu z metalu.
v- prędkość wyzwolonego elektronu
m- masa elektronu
Podstawowe pojęcia fotometrii to strumień świetlny, natężenie źródła światła ; oświetlenie.
Przy stałym natężeniu oświetlenie jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od
źródła:
E = (J/ r2 )x cosϕ tzw. prawo Lamberta ( 1)
Żarówka służąca do oświetlania fotokomórki może być uważana jako ciało doskonale
czarne. Rozkład widmowy takiego źródła tj. zależność zdolności emisyjnej od długości fali
λ =c/ v jest określona wzorem Plancka :
E1 (v , T ) = A x [ ( h x v5)/ ( c3 x e hv/kT -1 )]
(2)
T- temperatura bezwzględna źródła
c- prędkość światła
h- stała Plancka
k- stała Boltzmana (k= 1,38x10-16 [ erg/stopień]
Jeśli w określonej odległości od komórki umieścimy źródło światła o znanym natężeniu I 1 ,to
w obwodzie jw. popłynie prąd o natężeniu i1. Umieszczając inne źródło światła w tej samej
odległości o nieznanym natężeniu I2 odczytamy na skali mikroamperomierza natężenie prądu
elektrycznego i2. Stad ze znanego prawa fotometrii mamy , że :
I2/ I1 = i2 / i1
I2= I1 x (i2 / i1 )
stąd
Posługując się teraz zmiennością oporności czyli podawaniu w obwodzie
regulowanych napięć wzbudzanych prądów możemy doświadczalnie wyznaczyć
szukane dane. Napięciem hamującym będzie taka wartość zmienności opornicy przy
którym wskazanie miliamperomierza będzie równa zeru-czyli żaden prąd nie popłynie.
Algebraicznie stała Plancka wyznaczymy i sprawdzimy poprzez przekształcenie wzoru ( 2)
dla katody cezowej lub wolframowej dla konkretnych długości fal.
Tablica z charakterystycznymi danymi dla Cs – cezu:
Jest to bardzo rzadki srebrzysty metal o własnościach alkaicznych.L.A-55


Liczba elektronów: 55
Liczba neutronów: 78

Elektroujemność (Allred-Rochow, Pauling): 0.86, 0.79
Stopień utlenienia: +1
Przewodność elektryczna: 50*105 1/( *m)
Gęstość (293 K): 1.873 g/dm3
Temperatura topnienia: 804°C, 1077 K
Temperatura wrzenia: 3470°C, 3743 K
Ciepło właściwe: 32.21 J/(mol*K)
Ciepło topnienia: 2.09 kJ/mol
Ciepło parowania: 67.74 kJ/mol
Przewodność cieplna: 35.9W/(m*K)
Po wykonaniu doświadczenia i zestawienia wynikó w tabeli sporządzimy wykres i
wyznaczymy stałą Plancka wykreślnie.