Fizyka kwantowa - Instytut Fizyki AJD, Częstochowa

Kod przedmiotu
13.2-08-20-B/03
LICZBA PUNKTÓW ECTS
Nazwa przedmiotu
FIZYKA KWANTOWA
Jednostka prowadząca
Instytut Fizyki
Kierunek studiów
Fizyka, studia stacjonarne II stopnia,
Rok, semestr,
formy zajęć i liczba godzin
Kierownik i realizatorzy
Formy zajęć
Rok
Semestr
wykład
I
II
15
Konwersatorium laboratorium
ćwiczenia
15
5
Punkty
ECTS
5
dr Michał Piasecki
Przedmioty wprowadzające i
wymagania wstępne
Ramowy program przedmiotu
Równanie Schrödingera dla jednej cząstki:
interpretacja funkcji falowej, prąd prawdopodobieństwa, stany stacjonarne dla
cząstki swobodnej, w polu sił zewnętrznych, naładowanej w polu
elektromagnetycznym
Postulaty mechaniki kwantowej.
Operatory hermitowskie i obserwable
operator liniowy, równość operatorów, komutator,
operatory hermitowskie, układ zupełny funkcji, stałe ruchu, zaleŜne od czasu
równanie Schrödingera , funkcja delta Diraca
Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Cząstka w nieskończonej studni potencjału
Oscylator harmoniczny
Orbitalny moment pędu
operator orbitalnego momentu pędu we współrzędnych kartezjańskich i
sferycznych, reguły komutacji, wartości własne.
Atom wodoru
Formalizm Diraca
Metoda wariacyjna
funkcjonał energii, własności
Rachunek zaburzeń niezaleŜny i zaleŜny od czasu:.
Formalizm Diraca i podstawy relatywistycznej mechaniki kwantowej
równanie Kleina-Gordona, równanie Diraca dla cząstki swobodnej i atomu
wodoru.
Forma zaliczenia zajęć
Egzamin, zaliczenie
Metoda dydaktyczna
Wykład, konwersatorium
1. B. Śerdniawa, Mechanika Kwantowa, PWN Warszawa 1998
2. R. Liboff, Wstęp do mechaniki kwantowej, PWN Warszawa 1987
3. L. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN Warszawa 1977
4. A. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN Warszawa 1967
5. RamamurtiShankar, Mechanika Kwantowa,
Literatura
Kod przedmiotu
13.2-08-20-B/03
LICZBA PUNKTÓW ECTS
Nazwa przedmiotu
FIZYKA KWANTOWA
Jednostka prowadząca
Instytut Fizyki
Kierunek studiów
Fizyka, studia stacjonarne II-go stopnia,
Rok, semestr,
formy zajęć i liczba godzin
Kierownik i realizatorzy
Przedmioty wprowadzające i
wymagania wstępne
Rok
Semestr
II
III
6
Formy zajęć
Wyk.
Konw. / Ćw.
30
30
Lab.
Punkty
ECTS
6
Wykład: dr Michał Piasecki,
Konwersatorium: dr W. Gruhn
Podstawowe umiejętności z rachunku róŜniczkowego i całkowego,
znajomość zaawansowanych metod matematycznych fizyki ,
praktyczne wykorzystanie metod statystycznych, opanowanie wstępnego kursu
mechaniki kwantowej (część pierwsza, poprzedni semestr).
Ramowy program przedmiotu
1. Moment pędu i jego własności .
Operator momentu pędu. Związki komutacyjne dla składowych i kwadratu.
Operator podwyŜszający i obniŜający. Funkcje własne i wartości własne.
Sprzęganie momentów pędu. Cząstki ze spinem. Macierze Pauliego. Spinory.
2. Zagadnienie dwu cząstek .
Współrzędne względne. Równanie radialne. Atom wodoropodobny. Rozwiązanie
we współrzędnych sferycznych. Widmo energetyczne. Funkcje własne dla stanów
związanych. Degeneracja.
3. Układy wielu cząstek .
Atomy złoŜone. PrzybliŜenie pola centralnego. Atom helu (metoda wariacyjna).
4. Symetria funkcji falowej.
Cząstki identyczne. Zakaz Pauliego. Symetryzatory i antysymetryzatory. Algebra
operatorów permutacji. Fermiony (statystyka Fermiego-Diraca). Bozony
(statystyka Bosego-Einsteina).
5. Rachunek zaburzeń i inne metody przybliŜone.
Stacjonarny (niezaleŜny od czasu) rachunek zaburzeń. Przypadek stanów
niezdegenerowanych i zdegenerowanych. Niestacjonarny (zaleŜny od czasu)
rachunek zaburzeń. Metoda wariacyjna. Porównanie rozwiązań perturbacyjnych i
wariacyjnych na przykładzie atomu helu.
6. Teoria rozpraszania.
Fale parcjalne. Przekrój czynny na rozpraszanie. Amplituda rozpraszania.
Przesunięcie fazowe (fal parcjalnych). PrzybliŜenie Borna (opis niezaleŜny od
czasu).
7. Teoria przedstawień (reprezentacji).
Obraz Schrodingera. Obraz Heisenberga. Obraz Tomonagi (Feynmana). Całki po
trajektoriach. RównowaŜność róŜnych reprezentacji.
8. Relatywistyczna mechanika kwantowa.
Niezmienniczość względem transformacji Lorentza. Równanie Diraca (spin
połówkowy). Równanie Kleina-Gordona (spin całkowity). SprzęŜenie ładunkowe.
Antycząstki. Spin elektronu.
9. Budowa cząsteczek chemicznych.
PrzybliŜenie Borna-Openheimera. PrzybliŜenie adiabatyczne. Widma oscylacyjne.
PrzybliŜenie jednoelektronowe. Efekt wymiany. Równania Hartree-Focka. Metoda
LCAO.
10. Oddziaływanie z promieniowaniem elektromagnetycznym. Absorpcja i
emisja fotonów. Współczynniki Einsteina. Reguły wyboru. Emisja wymuszona.
Rezonansowy charakter emisji
Forma zaliczenia zajęć
Egz. + kolokwia z ćwiczeń rachunkowych
Metoda dydaktyczna
Wykład audytoryjny + ćwiczenia rachunkowe/tablicowe
Literatura
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
B. Średniawa, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1981.
A. S. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1969.
L. I. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 1977.
Ramamurti Shankar, Mechanika kwantowa, PWN, Warszawa 2006.
Iwo Białynicki-Birula, Marek Cieplak, Jerzy Kamińnski, Teoria
kwantów. Mechanika falowa, wydanie drugie poprawione i rozszerzone,
PWN, Warszawa 2001.
H. Haken, H.Ch. Wolf, „Atomy i kwanty. Wprowadzenie do
współczesnej spektroskopii atomowej”.
W. Kołos, J. Sadlej, „Atom i cząsteczka”.
Jan Rzewuski, Introduction to Quantum Theory, Wyd. Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław 1992.
J. Brojan, J. Mostowski, K. Wódkiewicz, "Zbiór zadań z mechaniki
kwanto-wej", PWN, Warszawa 1976