Rozkład materiału z matematyki w klasie 4a,b,c realizowany w roku

Rozkład materiału z matematyki w klasie 4a,b,c realizowany w roku szkolnym 2014/2015.
Numer lekcji
Temat lekcji
Zagadnienia wg podstawy programowej
DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH, SYSTEM DZIESIĄTKOWY – Wędrówka po liczbach
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Własności liczb w zakresie 100.
Rozróżnianie pojęć: cyfra i liczba. Zapisywanie
i odczytywanie liczb wielocyfrowych.
Budowanie liczb wielocyfrowych o podanych
własnościach.
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe
3) porównuje liczby naturalne
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.*
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
RZYMSKI SYSTEM ZAPISU LICZB – Litery jako cyfry
Powtórzenie wiadomości o znakach rzymskich
w zakresie do XII.
Zapisywanie i odczytywanie liczb zapisanych
znakami rzymskimi.
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim
przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane
w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie
rzymskim
DODAWANIE I ODEJMOWANIE W PAMIĘCI – Wszystko w głowie
Pamięciowe dodawanie liczb naturalnych w zakresie
100.
Pamięciowe odejmowanie liczb naturalnych w
zakresie 100.
1. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne
dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak
np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje
do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby
naturalnej
Liczba godzin
3
1
1
1
2
1
1
4
1
1
8.
9.
10.
Zastosowanie rachunku pamięciowego
do rozwiązywania zadań.
Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne
dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak
np.
230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do
dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej
liczby naturalnej
Porównywanie różnicowe liczb.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne
MNOŻENIE I DZIELENIE W PAMIĘCI – Pudełka duże i małe
1
4
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
Porównywanie ilorazowe liczb.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne
Kartkówka
KOLEJNOŚĆ WYKONYWANIA DZIAŁAŃ – Matematyczny kodeks działań
1
3
15.
16.
Obliczenia złożone – kolejność wykonywania działań.
Ćwiczenia w obliczeniach wielodziałaniowych.
1
1
17.
Ćwiczenie umiejętności stosowania kalkulatora
w obliczeniach wielodziałaniowych.
11.
12.
13.
14.
Rożne sposoby pamięciowego mnożenia liczb
naturalnych.
Rożne sposoby pamięciowego dzielenia liczb
naturalnych.
Zastosowanie rachunku pamięciowego
do rozwiązywania zadań.
1
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania
działań
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
11) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania
WŁASNOŚCI DZIAŁAŃ – Szybciej niż kalkulator
18.
Łączność i przemienność dodawania.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
1
1
1
1
1
3
1
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Rozdzielność mnożenia i dzielenia względem
dodawania
i odejmowania.
Zastosowanie własności działań w obliczeniach.
ALGORYTM PISEMNEGO DODAWANIA –
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające
obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania
i mnożenia
Statkiem czy na wielbłądzie?
Pisemne dodawanie liczb naturalnych w kontekście
odległości.
Algorytm pisemnego dodawania – ćwiczenia.
Algorytm pisemnego dodawania – zadania tekstowe.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe
pisemnie, a także za pomocą kalkulatora
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego
zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
ALGORYTM PISEMNEGO ODEJMOWANIA – Dawno i jeszcze dawniej
Pisemne odejmowanie liczb naturalnych w kontekście
historycznym.
Algorytm pisemnego odejmowania.
Ćwiczenia w pisemnym odejmowaniu liczb
naturalnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
1
1
3
1
1
1
4
1
1
1
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje
odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową
terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo
zapisuje wyniki.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe
pisemnie, a także za pomocą kalkulatora
27.
28.–31.
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem
pisemnego dodawania i odejmowania liczb
naturalnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe
pisemnie, a także za pomocą kalkulatora
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
1
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
1
4
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
ROZPOZNAWANIE PROSTYCH
Układanie prostych fi gur geometrycznych.
Rozpoznawanie wielokątów. Bok, kąt i wierzchołek
wielokąta.
Rozpoznawanie i budowanie wielokątów.
FIGUR – Układanki
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza
tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
Przygotowanie do:
7. Proste i odcinki. Uczeń:
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb,
równoległobok, trapez
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
rombu, równoległoboku, trapezu
ODBICIE LUSTRZANE, OŚ SYMETRII FIGURY – Kleks, lusterko, nożyczki
Lustrzane odbicie figury. Rozpoznawanie par fi gur
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
symetrycznych.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
Oś symetrii figury. Przykłady fi gur mających oś
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
symetrii
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
Ćwiczenia i zadania z zastosowaniem symetrii
III. Modelowanie matematyczne.
lustrzanej
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania. Przygotowanie do:
7. Proste i odcinki. Uczeń:
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych
KĄT PROSTY, ODCINKI PROSTOPADŁE I ROWNOLEGŁE – Wyższa szkoła wycinanek
Kąt prosty i odcinki prostopadłe.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
Odcinki równoległe.
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza
Rozpoznawanie i rysowanie odcinków prostopadłych
tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.
i równoległych.
7. Proste i odcinki. Uczeń:
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych
2
1
1
3
1
1
1
3
1
1
1
WIELOKĄTY I ICH WŁASNOŚCI, PROSTOKĄT I KWADRAT – Zaszyfrowane figury
40.
Wielokąty na geoplanie.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
41.
Własności wielokątów.
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
42.
Prostokąt i kwadrat oraz ich własności.
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje
wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb,
równoległobok, trapez
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
rombu, równoległoboku, trapezu
43.-46.
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
MNOŻENIE PRZEZ LICZBY JEDNOCYFROWE – Rachujące pałeczki
47.
Mnożenie liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe
I. Sprawność rachunkowa.
– pałeczki Napiera.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
48.
Algorytm pisemnego mnożenia – czynnik z zerami na I. Sprawność rachunkowa.
końcu.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
49.
Algorytm pisemnego mnożenia – ćwiczenia.
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
3
1
1
1
4
3
1
1
1
50.
51.
52.
53.
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne
dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
DZIELENIE Z RESZTĄ, ALGORYTM DZIELENIA PISEMNEGO – Na wycieczce
Dzielenie z resztą.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych
Algorytmy pisemnego dzielenia przez liczby
I. Sprawność rachunkowa.
jednocyfrowe.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
Szczególne przypadki pisemnego dzielenia przez
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
liczbę
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
jednocyfrową.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem pisemnego
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
mnożenia i dzielenia przez liczby jednocyfrowe.
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
4
1
1
1
1
54.
55.
56.
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
ALGORYTM PISEMNEGO MNOŻENIA LICZB NATURALNYCH – Jak pomnożyć duże liczby?
Rożne sposoby pisemnego mnożenia liczb
I. Sprawność rachunkowa.
naturalnych.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
Utrwalanie wybranych sposobów pisemnego
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
mnożenia.
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem pisemnego
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
mnożenia.
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
4
1
1
1
57.
58.
59.
60.
61.
Szczególne przypadki pisemnego mnożenia.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
2. Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
ALGORYTM PISEMNEGO DZIELENIA LICZB NATURALNYCH – Sztuka dzielenia
Rożne sposoby pisemnego dzielenia liczb
I. Sprawność rachunkowa.
naturalnych.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
Ćwiczenia utrwalające algorytmy dzielenia
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
pisemnego.
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
Ćwiczenia i zadania na porównywanie różnicowe
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
i ilorazowe
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
Zastosowanie mnożenia i dzielenia pisemnego
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
w rozwiązywaniu zadań.
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną
jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie,
w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą
kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
1
4
1
1
1
1
62.-65.
66.
67.
68.
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
SYMBOLE I ICH ZNACZENIE – Czy lubisz rebusy?
Umowne znaki i symbole.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
Rozwiązywanie zadań tekstowych i zapisywanie ich
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
treści symbolami graficznymi.
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
Rozwiązywanie zadań tekstowych zapisanych w
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
formie
III. Modelowanie matematyczne.
graficznej.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
4
3
1
1
1
69.
70.
71.
72.
73.
POMIAR TEMPERATUR, SYTUACJE LOSOWE – Czy jutro będzie padać?
Porównywanie temperatur.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
5) odczytuje temperaturę (dodatnią i ujemną)
3. Liczby całkowite. Uczeń:
1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych
4) porównuje liczby całkowite
5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach
całkowitych
Zbieranie prostych danych. Przykłady sytuacji
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
losowych.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
13. Elementy statystyki opisowej. Uczeń
1) gromadzi i porządkuje dane
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach,
tabelach, diagramach i na wykresach
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
WIELOKROTNOŚCI I DZIELNIKI – Musztra na wesoło 3
Wielokrotności liczb naturalnych.
I. Sprawność rachunkowa.
Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach
Dzielniki liczb naturalnych.
naturalnych, całkowitych i ułamkach, zna i stosuje
Rozwiązywanie zadań dotyczących wielokrotności
algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te
i dzielników.
umiejętności w sytuacjach praktycznych.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
2
1
1
3
1
1
1
74.
75.
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki
i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także
własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
CECHY PODZIELNOŚCI PRZEZ: 2, 4, 5, 10 i 100 – Dywany i dywaniki
Podzielność liczb naturalnych przez 2, 5, 10, 100.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
Cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100 – ćwiczenia.
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
Cecha
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
podzielności przez 4.
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
7) rozpoznaje liczby naturalne podzielne przez: 2, 3, 5, 9,
10, 100
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2
1
1
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
Kartkówka
OŚ LICZBOWA – Co sto metrów
Oś liczbowa.
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej
Odczytywanie i zaznaczanie liczb na osi liczbowej.
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Dobór jednostki.
Uczeń:
3) porównuje liczby naturalne
UŁAMKI ZWYKŁE – Jaka to flaga?
Ułamek jako część całości.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka
Liczba mieszana. Przedstawianie liczb mieszanych
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
w postaci ułamków.
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby
mieszanej i odwrotnie
POROWNYWANIE UŁAMKOW – Kłopotliwy podział
Ułamek jako iloraz. Porównywanie ułamków
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
o jednakowych mianownikach.
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka
Porównywanie ułamków o jednakowych
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
mianownikach
5) przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby
albo o jednakowych licznikach.
mieszanej i odwrotnie
UŁAMKI ROWNE – Paski, paseczki
Ułamki równe.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
1) opisuje część danej całości za pomocą ułamka
1
2
1
1
2
1
1
2
1
1
3
1
84.
85.
86.
87.
88.-91.
92.
93.
94.
Ułamki na osi liczbowej. Odczytywanie i zapisywanie
ułamków na osi liczbowej.
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
7) zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz
odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone
na osi liczbowej
Zapisywanie i odczytywanie ułamków zwykłych.
III. Modelowanie matematyczne.
Budowanie ułamków o podanych własnościach.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
DODAWANIE I ODEJMOWANIE UŁAMKOW ZWYKŁYCH – Królewski testament
Dodawanie i odejmowanie ułamków o tym samym
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
mianowniku.
1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki zwykłe o
mianownikach jedno lub dwucyfrowych, a także liczby
Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych.
mieszane
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
ZEGAR I KALENDARZ – A czas płynie!
Obliczenia związane z czasem.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
Rozwiązywanie zadań związanych z obliczeniami
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
czasowymi.
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
Ćwiczenia w posługiwaniu się kalendarzem
1
1
2
1
1
4
3
1
1
1
i w obliczeniach kalendarzowych.
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
3) wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach,
minutach i sekundach
4) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach,
tygodniach, miesiącach, latach
JEDNOSTKI DŁUGOŚCI, DODAWANIE I ODEJMOWANIE WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH – Zmierzmy się
95.
Mierzenie. Posługiwanie się rożnymi jednostkami
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
długości.
6) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr,
centymetr, decymetr, milimetr, kilometr
96.
Korzystanie z metrycznego systemu miar – zamiana
7. Proste i odcinki. Uczeń:
jednostek długości.
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra
97.
Dodawanie i odejmowanie wyrażeń
Przygotowanie do:
dwumianowanych.
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w
pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za
pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
ZAPIS DZIESIĘTNY WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH – Prima aprilis
98.
Ćwiczenia w posługiwaniu się jednostkami masy.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
7) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram,
kilogram, dekagram, tona
99.
Zapisywanie i odczytywanie rożnych wielkości
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
zapisanych dziesiętnie. Zapis dziesiętny wyrażeń
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
dwumianowanych.
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
3
1
1
1
3
1
1
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
6) zapisuje wyrażenia dwumianowane w postaci ułamka
dziesiętnego i odwrotnie
100.
Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
działań na wyrażeniach dwumianowanych.
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
DZIESIĘTNY ZAPIS WYRAŻEŃ DWUMIANOWANYCH, ALGORYTMY DZIAŁAŃ – Zakupy w „Papirusie”
101.
Planowanie i wykonywanie obliczeń związanych
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
z zakupami. Dodawanie i odejmowanie wyrażeń
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w
zapisanych w postaci dwumianowanej i dziesiętnej.
pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie
i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
102.
Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
z działaniami na wyrażeniach dwumianowanych.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
13. Elementy statystyki opisowej. Uczeń:
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach,
tabelach, diagramach i na wykresach
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
1
3
1
1
103.
104.-107.
108.
109.
110.
111.
112.
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
Mnożenie i dzielenie wielkości zapisanych w postaci
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
dziesiętnej przez 10, 100, 1000.
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w
pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za
pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
OBWOD PROSTOKĄTA – Mierzymy nie tylko odcinki
Mierzenie długości odcinków. Rysowanie odcinków
7. Proste i odcinki. Uczeń:
o podanej długości.
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra
Obliczanie obwodu prostokąta.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
Rozwiązywanie zadań związanych z obliczaniem
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
obwodu prostokąta – porównywanie różnicowe
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne
i ilorazowe.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
POLE PROSTOKĄTA – Figury z kwadratów
Określanie wielkości fi gur poprzez zliczanie
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
kwadratów jednostkowych.
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu,
równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na
Obliczanie pola prostokąta o podanych bokach.
rysunku
(w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w
sytuacjach praktycznych
1
4
3
1
1
1
3
1
1
113.
Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących pola
i obwodu prostokąta – porównywanie różnicowe
i ilorazowe.
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar,
hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, rombu,
równoległoboku, trójkąta, trapezu przedstawionych na
rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w
sytuacjach praktycznych
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar,
hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
2. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
1
114.
115.
116.
117.
118.
SKALA I PLAN, WSPOŁRZĘDNE – Droga do szkoły
Kształtowanie umiejętności korzystania z planu
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
miasta.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
Odczytywanie informacji umieszczonych na mapie.
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego
długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy
dana jest jego rzeczywista długość
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu
arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności
rachunkowe, a także własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
SKALA I PLAN – Gdzie jest mój pokój?
Plan, czytanie i sporządzanie planu.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
Wprowadzenie pojęcia skali.
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pojęcia
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
skali.
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
12. Obliczenia praktyczne. Uczeń:
8) oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego
długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy
dana jest jego rzeczywista długość
14. Zadania tekstowe. Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający
informacje liczbowe
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie
zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla
niego zapisanie informacji i danych z treści zadania
2
1
1
3
1
1
1
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne,
poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście
praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki
i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także
własne poprawne metody
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając
sensowność rozwiązania
119.-122.
Blok powtórzeniowy (powtórzenie wiadomości, praca klasowa, omówienie pracy klasowej)
PROSTOPADŁOŚCIAN – Pudełka i pudełeczka
123.
Rozpoznawanie prostopadłościanów. Ściany,
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
krawędzie
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
i wierzchołki prostopadłościanu
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
124.
Rozwiązywanie zadań dotyczących ścian i krawędzi
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
prostopadłościanów.
10. Bryły. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce,
stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te
bryły wśród innych modeli brył;
2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i
sześciany i uzasadnia swój wybór
OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU – Budowle z klocków
125.
Zliczanie klocków jednostkowych w budowlach
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
rożnych kształtów.
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu
przy danych długościach krawędzi
126.
Obliczanie objętości prostopadłościanów poprzez
5) stosuje jednostki objętości i pojemności: litr, mililitr,
zliczanie sześcianów jednostkowych.
dm3, m3, cm3, mm3
SIATKI PROSTOPADŁOŚCIANOW – Co z tego można złożyć?
127.
Siatki prostopadłościanów.
10. Bryły. Uczeń:
3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów
4) rysuje siatki prostopadłościanów
128.
Pole powierzchni prostopadłościanu.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
4) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu
129.
Rozwiązywanie zadań dotyczących pola powierzchni
przy danych długościach krawędzi
prostopadłościanu.
11. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
3) stosuje jednostki pola: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar,
hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
130.
Kartkówka
FIGURY GEOMETRYCZNE – Tangram
4
2
1
1
2
1
1
3
1
1
1
1
2
131. *
132. *
Tangram – budowanie rożnych kształtów.
Budowanie wielokątów o podanych własnościach.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
9. Wielokąty, koła, okręgi. Uczeń:
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt, romb,
równoległobok, trapez
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
rombu, równoległoboku, trapezu
PROSTE GRY LOSOWE – Tajemnice kostki do gry
133. *
Odkrywanie własności kostki zwyczajnej.
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe,
134. *
Określanie zdarzeń niemożliwych, możliwych i
liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie
pewnych przy rzucie kostką zwyczajną.
pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię,
formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej
sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności,
przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste
równania.
IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.
Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z
niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności
(w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu,
potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji
podanych w rożnej postaci.
Pozostałe godziny – 30h do dyspozycji nauczyciela.
Rozkład realizują : Emilia Jaracz, Mariusz Puzinowski, Anna Oprządek
1
1
2
1
1
*) treści ponadprogramowe