ĆWICZENIE 38

Ć w i c z e n i e 38
POMIAR SKŁADOWEJ POZIOMEJ ZIEMSKIEGO POLA
MAGNETYCZNEGO
38.1. Wstęp teoretyczny
W ćwiczeniu składową poziomą indukcji ziemskiego pola magnetycznego wyznacza się metodą
porównawczą. Porównuje się ją z indukcją magnetyczną pola wytworzonego sztucznie podczas
przepływu prądu elektrycznego przez przewód kołowy. Do detekcji pola magnetycznego używamy
igły magnetycznej.
Wartość indukcji magnetycznej B wytworzonej przez przewód kołowy o promieniu R, przez który
płynie prąd o natężeniu I, w jego geometrycznym środku wynosi:
B=
µ0 I
2R
gdzie µ 0 - przenikalność magnetyczna próżni.
Obecność pola magnetycznego można wykazać za pomocą igły magnetycznej, która ustawia się
zgodnie z kierunkiem pola. Jeżeli rozpatrywane poprzednio uzwojenie kołowe ustawione jest pionowo i w jego środku zawieszona jest igła magnetyczna, mająca swobodę obrotu w płaszczyźnie
poziomej, to podczas przepływu prądu przez uzwojenie ustawia się ona prostopadle do płaszczyzny
uzwojenia. Wytworzone tak pole magnetyczne jest więc prostopadłe do płaszczyzny obwodu kołowego, a jego zwrot można określić regułą śruby prawoskrętnej.
I
r
B
R
r
Rys. 38.1. Kierunek indukcji pola magnetycznego B wytworzonej przez kołowy przewód z
prądem w jego środku.
Jeżeli jednocześnie igła magnetyczna poddana zostaje działaniu jeszcze jednego poziomego pola
magnetycznego (np. składowej poziomej pola magnetycznego Ziemi Bz), które posiada kierunek
odmienny od kierunku pola magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie, igła ustawia się
wzdłuż linii sił pola wypadkowego.
W celu porównania obu pól, wspomniane pola ustawia się prostopadle względem siebie. Igła ustawia się wówczas wzdłuż przekątnej prostokąta, którego boki są wektorami tych pól (rys. 38.2).
r
Bz
r
BW
α
r
B
r
r
r
Rys. 38.2. Suma wektorowa BW pól B i B z
Znając indukcję pola magnetycznego B wytworzonego przez uzwojenie kołowe i odczytując kąt α,
jaki tworzy igła z kierunkiem pola Bz, można wyznaczyć wartość indukcji drugiego składowego
pola (tzn. Bz):
Bz =
B
tg α
Przyrządem, który umożliwia porównanie indukcji tych dwóch pól magnetycznych jest busola
stycznych albo busola tangensów.
38.2. Opis układu pomiarowego
Jeżeli płaszczyzna uzwojenia busoli stycznych leży w płaszczyźnie ziemskiego południka magnetycznego, to kierunek pola magnetycznego wytworzonego przez prąd płynący w uzwojeniu jest
prostopadły do kierunku ziemskiego pola magnetycznego.
W płaszczyźnie pionowej nawiniętych jest kołowo i umieszczonych blisko siebie 126 zwojów
przewodnika. Średni promień R uzwojeń wynosi 14,8 ± 0,3 cm. W środku uzwojenia znajduje się
igła magnetyczna, pod którą umieszczona jest pozioma podziałka kątowa, na której można odczytywać kąt α, jaki tworzy wskazówka z płaszczyzną uzwojenia.
U
Z
mA
Rys. 38.3. Schemat układu pomiarowego: Z – zasilacz, U – uzwojenie busoli stycznych.
38.3. Przebieg pomiarów
1. Przyrządy należy połączyć wg rys. 38.3.
2. Ustawić uzwojenie busoli U w płaszczyźnie południka magnetycznego tzn. w jednej płaszczyźnie z igłą magnetyczną . Najlepiej jest przyłożyć linijkę i sprawdzić, czy oś igły jest równoległa
do linijki. Obrócić igłę tak, aby wskazówka znajdowała się nad podziałką 0o.
3. Stolik podstawy busoli stycznych ustawić w płaszczyźnie poziomej. Ustawiamy poziomicę na
podstawie i regulujemy śrubami tak, aby przy układaniu poziomicy wzdłuż i w poprzek podstawy położenie jej było dokładnie poziome.
4. Po uzyskaniu zgody osoby prowadzącej ćwiczenie – włączyć zasilacz. Pokrętłem zasilacza
ustawiamy taki prąd, aby wskazówka busoli wychyliła się o 45°. Zmieniamy teraz kierunek
przepływu prądu i sprawdzamy, czy wychylenie wskazówki w drugą stronę jest symetryczne,
tzn. czy ustawiła się ona tym razem również na podziałce 45°. Jeżeli wychylenie wskazówki są
asymetryczne, oznacza to, że uzwojenie busoli nie są ustawione dokładnie w płaszczyźnie południka magnetycznego.
5. W celu uniknięcia błędu paralaksy przy odczycie położenia wskazówki, odczyt należy dokonywać przy takim ustawieniu oka (drugie zamknięte), żeby wskazówka pokrywała się dokładnie
ze swoim obrazem w lusterku. Położenie wskazówki należy zawsze wyznaczać z odczytu przy
obu jej końcach (biorąc oczywiście ich średnią arytmetyczną). Ma to na celu usunięcie błędu
spowodowanego ewentualnym wygięciem wskazówki albo niedokładnością jej podparcia.
6. Przez uzwojenie przepuszczamy taki prąd, aby wychylenie wskazówki wynosiło ok. 100. Odczytujemy położenie obu końców wskazówki i bierzemy średnią tych odczytów (α’). Odczytujemy wartość natężenia prądu (I’). Następnie zmieniamy jego kierunek. Odczytujemy powtórnie
położenie obu końców wskazówki busoli i notujemy średnią tych odczytów (α’’) oraz wartość
natężenia prądu (I’’). Powtarzamy pomiary dla kolejnych przesunięć położenia wskazówki, co
50, aż do wychylenia 700. Wyniki zapisujemy w tabeli:
α’
α’’
α=
α' + α' '
2
tg α
I’
I’’
I=
I' + I' '
2
7. Oszacować błąd odczytu kąta ∆α (wyrażone w mierze łukowej (w radianach)) i błąd odczytu
prądu na miliamperomierzu ∆I
38.4. Opracowanie wyników pomiarów
1. Sporządzić wykres funkcji tg α = f (I).
2. Obliczyć wartość Bz dla następujących wychyleń: 400, 450, 500 korzystając z zależności:
Bz =
µ0 n I
2 R tgα
gdzie: n – liczba zwojów przewodnika stanowiących uzwojenie busoli stycznych, I – natężenie
prądu płynącego przez zwoje, R – promień zwojów, α - kat wychylenia igły magnetycznej.
Z otrzymanych wartości obliczyć wartość średnią. Do obliczeń bierzemy tylko punkty pomiarowe z otoczenia wychylenia 450, gdyż przy tym kącie błąd porównania jest najmniejszy.
3. Oszacować błąd graniczny ∆ B z gr :
∆ B z gr =
n µ 0  ∆I
I ∆R
I ∆α 
+ 2
+


2  R tgα
R tgα
R sin 2 α 
Do wzoru wartość ∆α wstawić wyrażoną w radianach.
38.5. Pytania kontrolne
1. Omówić prawo Ampera.
2. Co to jest kąt deklinacji oraz inklinacji?
3. Podać wielkości charakteryzujące pole magnetyczne.
4. Wykazać, że przy kącie α=450 błąd porównania jest najmniejszy.
Literatura
[1] Lebson S., Kaniewski J. Miernictwo elektryczne dla technikum. PWSZ, Warszawa 1969.
[2] Zawadzki A., Hofmokl H. Laboratorium fizyczne. PWN, Warszawa 1968.