Badanie Kratownicy: Instrukcja do Ćwiczeń Laboratoryjnych

Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu:
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW I KONSTRUKCJI
WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
MECHANIKA TECHNICZNA
MECHANIKA
PODSTAWY MECHANIKI I WYTRZYMAŁOŚCI
MATERIAŁÓW
Ćwiczenie:
Badanie układów prętowych - Kratownica
Kod przedmiotu:
MXBMS0301/MXBMN0301
MK1S03003
MYARS02003
MYIBS0206
EC1S11003
Instrukcję opracował: DR HAB. INŻ. ŁUKASZ DERPEŃSKI
Białystok 2016
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie sił osiowych w prętach kratownicy
płaskiej przy zadanym obciążeniu zewnętrznym. Otrzymane z eksperymentu wartości sił należy porównać z siłami wyznaczonymi analitycznie za pomocą znanych z mechaniki metod.
1. Opis stanowiska
Stanowisko do badań sił osiowych w prętach kratownicy płaskiej przedstawiono na poniższym schemacie (rys. 1).
11
Rys.1. Stanowisko do badań sił osiowych w zadanym układzie prętowym
W skład stanowiska (rys. 1) wchodzą następujące elementy:
Oznaczenie
na rysunku
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Opis
Pręt długości L  300mm
Pręt długości L1  L 2  424mm
Pręt nastawny o zmiennej długości L2  400  450mm
Podpora z dyskiem węzłowym
Dysk węzłowy
Mechanizm obciążający zmienną siłą 0 ÷ 500N
z pierścieniowym dynamometrem i oprawką
Czujnik zegarowy do pomiaru przemieszczenia w
zakresie 0÷20mm
Uchwyt czujnika zegarowego
Kabel łączący
Urządzenie pomiarowe
Rama nośna stanowiska
Liczba
elementów
5
2
1
2
3
1
1
1
8
1
1
2
2. Przygotowanie stanowiska i pomiar sił w prętach
Montaż stanowiska pomiarowego należy wykonać według następującej procedury:
1. zamontować podpory wraz z dyskiem węzłowym w ramie według poniższego schematu:
4
4
11
1.
Rys. 2. Podpory z dyskiem węzłowym w ramie
2. przygotować konfigurację kratownicy na stole laboratoryjnym jak na schemacie poniżej
Potrzebne elementy:
4 x element 1 ( L  300mm )
2 x element 2 ( L1  424mm )
1 x element 3
3 x dysk węzłowy 5
2.
Rys. 3. Złożona kratownica
UWAGA:
 Długości poszczególnych części są liczone pomiędzy centralnymi
punktami dysku węzłowego.
 Rzeczywiste długości prętów są o 60 mm krótsze.,
Oś geometryczna każdego łączonego pręta musi przechodzić przez środek dysku
węzłowego (rys. 4.)
3
W celu skonstruowania stabilnej kratownicy, jeden pręt w każdym dysku
węzłowym musi być zabezpieczony
dodatkowym kołkiem blokującym
(Rys. 5)
Rys.5
3. zamontować kratownicę w ramie i podłączyć mechanizm obciążający
jak na schemacie poniżej (rys. 6)
UWAGA:
Mechanizm obciążający należy dokładnie
prostopadle ustawić względem kratownicy.
Nieprawidłowe ustawienie spowoduje znaczne różnice w wartościach sił mierzonych i
obliczonych analitycznie.
Rys. 6. Kratownica zamontowana w ramie
Siła z mechanizmu obciążania jest odczytywana z wskazań dynamometru, gdzie:
1 podziałka → 1/100 mm → 10N
4. przygotować i podłączyć urządzenie pomiarowe (FL 151)
Urządzenie pomiarowe zaprojektowano
w celu odczytywania wartości z czujników
tensometrycznych, umieszczonych na każdym z prętów. Jest ono wyposażone
w panel LCD (1), na którym bezpośrednio
odczytywana jest wartość siły działającej
w poszczególnym pręcie. Posiada ono 16
gniazd wejściowych (3). Testowane pręty
kratownicy są połączone z urządzeniem
pomiarowym za pomocą przewodów (2).
Pod panelem LCD znajdują się 4 przyciski:
▲▼– służą do wyboru kanału, z którego
ma być aktualnie wyświetlana zmierzona wartość siły w pręcie.
TARE – zeruje wartość siły
w wszystkich kanałach
Rys. 7. Urządzenie pomiarowe z przewodem łączącym
SHIFT + TARE – wybiera pożądany bank
4
3. Wyznaczenie sił w prętach metodą analityczną
W rozpatrywanym przykładzie doświadczalnym poszczególne siły w prętach zostaną
obliczone i porównane z wartościami sił wewnętrznych zmierzonymi w eksperymencie. Do
obliczeń wykorzystano schemat kratownicy przedstawiony poniżej. Pominięto pręt nastawczy
(7), a dolną podporę potraktowano jako przesuwną (rys. 8).
a)
b)
Rys.8. a)Schemat obliczeniowy, b) Numeracja węzłów, prętów oraz sił i reakcji
Siły w prętach wyznaczono metodą analitycznego równoważenia węzłów oraz metodą
Rittera. Siły w prętach przyjęto jako rozciągające.
Węzeł I:
 F  0   F  S sin 45
v
1
1
S1  2 F  1.41F
 F  0  S  S cos 45
H
2
1
 2
S2   F
Węzeł II:
 F  0  S  S sin 45
v
3
1
 3
S3   F
 F  0  S  S cos 45
H
4
1
 4
S4  F
5
Pozostałe wartości sił osiowych wyznaczono za pomocą metody Rittera:
 M  0  S L  F 2L
A
5
6
S6  2 F
 M  0   S L  S cos 45 L  6 
II
6
5
S5  2 F  1.41F
Tab. 1. Zestawienie wartości sił osiowych w prętach kratownicy przy obciążeniu siłą F
Nr pręta
1
2
3
4
5
6
Siła [N]
1.41F
-F
-F
F
1.41F
-2F
4. Przebieg części doświadczalnej
Przy wykonywaniu pomiarów należy wykonać następujące czynności:
1. Podłączyć urządzenie pomiarowe za pomocą przewodów do czujników pomiarowych
znajdujących się na prętach.
2. Odciążyć kratownicę. Mechanizm obciążania musi być luźny.
3. Wyzerować wskaźnik dynamometru.
4. Poluzować śrubę zaciskową na elemencie 3.
5. Wyzerować wszystkie kanały w urządzeniu pomiarowym.
6. Sprawdź wskazania kanałów pomiarowych. Wskazania powinno mieścić się w zakresie
0 ± 10N.
7. Zabezpieczyć element 3 poprzez dokręcenie śruby zaciskowej. Kratownica jest teraz
„niewyznaczalna”.
8. Kiedy napięcie w kratownicy jest zwolnione, dynamometr musi ponownie wskazać zero.
9. Obciążyć kratownicę siłą 200N (20 podziałek na dynamometrze).
10. Odczytać i zapisać wartości sił jakie występują w prętach „niewyznaczalnej” kratownicy.
11. Poluzować śrubę zaciskową na elemencie 3. Kratownica jest teraz „wyznaczalna”.
12. Zwalniać napięcie w kratownicy, aż do momentu gdy dynamometr ponownie wskaże
zero.
13. Wyzerować wszystkie kanały w urządzeniu pomiarowym.
14. Obciążyć kratownicę siłą 200N (20 podziałek na dynamometrze).
15. Odczytać i zapisać wartości sił jakie występują w prętach wyznaczalnej kratownicy.
UWAGA:
Nie przeciążać kratownicy.
Maksymalna wartość obciążenia nie może przekroczyć 500N
6
5. Wyniki pomiarów i obliczeń
Wyniki uzyskane z eksperymentu oraz obliczone ze wzorów (1-6) zestawić w poniższej tabeli.
Tab. 2. Wyniki pomiarów dla odciążenia F=200N
Nr pręta
1
2
3
4
5
6
7
1.41F
-F
-F
F
1.41 F
-2 F
0
Wartość siły odczytana
z kratownicy niewyznaczalnej
Zastosowana siła w elemencie
kratownicy niewyznaczalnej
Wartość siły odczytana
z kratownicy wyznaczalnej
Zastosowana siła w elemencie
kratownicy wyznaczalnej
Wartość siły obliczonej
We wnioskach należy przeanalizować ewentualne przyczyny, które mogą mieć wpływ
na różnicę między wartością siły obliczonej a wyznaczonej w eksperymencie. Jak „przesztywnienie” kratownicy wpływa na rozkład sił wewnętrznych w prętach?
Literatura
1. Misiak J., Mechanika Ogólna, T.1, Statyka i Kinematyka, Wyd. 7 zm. WNT, Warszawa,
2005.
2. Leyko J., Mechanika Ogólna, T.1, Statyka i Kinematyka, Wyd. 12, PWN, Warszawa,
2008.
3. Czech M, Jakowluk A., Kołybko J., Mechanika Techniczna w Przykładach i zadaniach,
Wyd. 3 pop., PB, Białystok, 1993.
7
6. Pytania kontrolne
a) Podaj cel ćwiczenia
b) Omów budowę stanowiska do badań sił w prętach kratownicy.
c) Omów metodę równoważenia węzłów.
d) Omów metodę Rittera
e) Obliczyć reakcje podporowe w kratownicy o schemacie statycznym przedstawionym na rysunku. Obliczyć siły w wybranych prętach.
f) Kiedy układ statyczny nazywamy kratownicą ?
g) Wartość siły osiowej (N) w zaznaczonym pręcie kratownicy wynosi 2kN. Obliczyć siły w wybranych prętach.
8
PROTOKÓŁ POMIAROWY
WYDZIAŁ MECHANICZNY
Politechniki Białostockiej
Temat ćwiczenia: Badanie układów prętowych - Kratownica
Data wykonania ćwiczenia:…………………………………………………… Podpis prowadzącego:…………………………………
Tabela 1. Wyniki pomiarów sił w prętach kratownicy
Nr pręta
1
2
3
4
5
6
7
Obciążenie
Wartość siły odczytana z kratownicy niewyznaczalnej
Wartość siły odczytana z kratownicy wyznaczalnej
Obciążenie
Wartość siły odczytana z kratownicy niewyznaczalnej
Wartość siły odczytana z kratownicy wyznaczalnej
Obciążenie
Wartość siły odczytana z kratownicy niewyznaczalnej
Wartość siły odczytana z kratownicy wyznaczalnej
9