Ciągi - Zadania Maturalne - Powtórzenie | Matematyka Liceum

Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Zad 1 ( 1 pkt)
Zad 2 ( 2 pkt)
Zad 3 ( 2 pkt)
Zad 4 ( 2 pkt)
Zad 5 ( 2 pkt)
Zad 6 ( 2 pkt)
Zad 7 ( 3 pkt)
Zad 8 ( 3 pkt)
Zad 9 ( 3 pkt)
Kl IV (1)
Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Kl IV (2)
1
Zad 1 ( 2 pkt) Dany jest ciąg arytmetyczny (an) określony wzorem 𝑎𝑛 = 16 − 2 𝑛 dla każdej liczby całkowitej 𝑛 ≥
1 . Oblciz różnicę tego ciągu.
Zad 2 ( 2 pkt)
Dla pewnej liczby x ciąg ( x , x+4 , 16) jest geometryczny. Oblicz liczbę x.
Zad 3 ( 2 pkt)
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu
arytmetycznego (an) jest określona wzorem 𝑆𝑛 = 2𝑛2 + 𝑛 . Oblicz wyraz a2 .
Zad 4 ( 1 pkt)
Oblicz piąty wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem 𝑎𝑛 =
Zad 5 ( 3 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości x , dla których ciąg (x , 2x + 3 , 4x + 3 ) jest geometryczny.
2𝑛 −1
, dla 𝑛 ≥ 1.
2𝑛 +1
Zad 6 ( 2 pkt) Dla ciągu arytmetycznego (an) , określonego dla 𝑛 ≥ 1, jest spełniony warunek a4 + a5 + a6 = 12.
Oblicz wartość piątego wyrazu.
Zad 7 ( 3 pkt)
Zad 8 ( 2 pkt)
Zad 9 ( 3 pkt)
W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla 𝑛 ≥ 1 , dane są : wyraz a1 = 8 i suma trzech
początkowych wyrazów tego ciągu S3 = 33 . Oblicz różnicę a16 – a13 .
Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Kl IV (3)
Zad 1 ( 2 pkt)
Zad 2 ( 2 pkt)
Zad 3 ( 2 pkt)
Zad 4 ( 2 pkt)
Zad 5 ( 2 pkt)
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 8, a czwarty wyraz tego ciągu jest równy (-216).
Wyznacz iloraz tego ciągu.
Zad 6 ( 2 pkt) W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla 𝑛 ≥ 1 , dane są : a1 = 5 , a2 = 11. Oblicz dla jakiego
wyrazu otrzymamy wartość 71?
Zad 7 ( 2 pkt)
Zad 8 ( 3 pkt)
Zad 9 ( 3 pkt)
Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Zad 1 ( 2 pkt)
Kl IV (4)
Zad 2 ( 2 pkt)
Zad 3 ( 2 pkt)
Zad 4 ( 2 pkt)
Zad 5 ( 2 pkt)
Zad 6 ( 2 pkt)
Zad 7 ( 2 pkt)
Zad 8 ( 3 pkt)
Zad 9 ( 3 pkt)
Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Zad 1 ( 2 pkt)
Kl IV (5)
Zad 2 ( 2 pkt)
Zad 3 ( 1 pkt)
Zad 4 ( 2 pkt)
Zad 5 ( 2 pkt)
Zad 6 ( 2 pkt)
Zad 7 ( 3 pkt)
Zad 8 ( 3 pkt)
Zad 9 ( 3 pkt)
Ciągi – Zadania maturalne – powtórzenie
Zad 1 ( 2 pkt)
Kl IV (6)
Zad 2 ( 2 pkt)
Zad 3 ( 3 pkt)
Zad 4 ( 1 pkt)
Zad 5 ( 2 pkt)
Zad 6 ( 2 pkt)
Zad 7 ( 3 pkt)
Zad 8 ( 3 pkt)
Zad 9 ( 2 pkt)