Elementy Elektroniczne

advertisement
Elementy Elektroniczne
dr hab. inż Piotr Płotka
pok. 301
tel. 347-1634
e-mail: [email protected]
konsultacje:
środa
8:15 - 9:00
czwartek 13:15 – 14:00
Elementy Elektroniczne - materiały pomocnicze:
eti.pg.edu.pl
O Wydziale
Katedry
Katedra Systemów Mikroelektronicznych
Dydaktyka
Przedmioty
Elementy Elektroniczne (materiały dla studentów)
1
Elementy Elektroniczne - Literatura:
3
1. M.Polowczyk, E.Klugmann, Przyrządy Półprzewodnikowe,
Wyd.PG, 2001
2. W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT,
1979
Literatura dodatkowa:
1.A.S. Sedra, K.C. Smith, "Microelectronic Circuits", Oxford,
2007
2.Ch. Papadopoulos, "Solid-State Electronic Devices: An
Introduction", Springer 2014
3.M. Grundmann, The Physics of Semiconductors: An
Introduction Including Nanophysics and Applications,
2ed., Springer 2010
4.Ch.C. Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated
Circuits, Prentice Hall 2009
5.S.M. Sze, Kwok K. Ng, "Physics of Semiconductor
Devices", 3 ed., Wiley, 3 ed., 2006
4
Spróbujmy zrozumieć jak działa
najpowszechniej dziś stosowany w
układach scalonych tranzystor MOS
wchodząc na początek tylko trochę w
fizykę półprzewodników.
2
Półprzewodniki w układzie okresowym
5
Najczęściej używanymi półprzewodnikami są Si oraz Ge z grupy IV
oraz związki IIIV jak GaAs, AlN, InP, GaP
Tabela układu okresowego – www.chemik.pl
regularne:
6
prosta
przestrzennie centrowana ściennie centrowana
Struktura krystaliczna
Atomy w sieci krystalicznej
ułożone są okresowo,
komórki podstawowe
powtarzają się.
diamentu
Si, C, Ge
blendy
cynkowej
GaAs,GaP
soli kuchennej
PbS, PbTe...
Wybrane ważne struktury
komórek sieci krystalicznej
S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of
Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006
wurcytu
CdS, ZnS...
3
Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu
7
• Pasmo przewodnictwa półprzewodnika jest tylko częściowo zapełnione
elektronami. Może ich tam być znikomo mało lub wystarczająco dużo dla
uzyskania znaczącego przewodnictwa.
• Pasmo walencyjne jest prawie całkowicie wypełnione elektronami. Dziury – braki
elektronów. Dziur w tym paśmie może być znikomo mało. Może ich tam być
znikomo mało lub wystarczająco dużo dla uzyskania znaczącego przewodnictwa.
Strukt_pasmowa_1
Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu
8
• Elektrony, te które są, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie przewodnictwa
• Dziury – braki elektronów, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie
walencyjnym
Strukt_pasmowa_2
4
Różnica pomiędzy półprzewodnikiem, a dielektrykiem jest umowna - tylko ilościowa
9
• Przerwa energetyczna dielektryka (izolatora) jest bardzo duża, rzędu kilku
elektronowoltów (eV).
• Dlatego w paśmie przewodnictwa praktycznie nie ma elektronów.
1 eV = 1 V · q
≈ 1,6·10-19 J
gdzie q – ładunek
elektronu
• Dlatego w paśmie walencyjnym praktycznie nie ma dziur, które mogłyby
przewodzić prąd elektryczny.
Strukt_pasmowa_3
Półprzewodnik w polu elektrycznym
10
E – energia
E – natężenie pola elektrycznego
Ψ – potencjał elektryczny
q – ładunek elementarny, q ≈ 1,6·10-19 C = 1,6·10-19 A·s
E = − q⋅Ψ
dΨ 1 dE
= ⋅
E =−
dx q dx
EC
EC
EV
EV
kierunek pola elektrycznego E
kierunek pola elektrycznego E
5
11
Zanim poznacie tranzystor MOS
zróbcie tranzystor inny od znanych!
Chcesz zrobić zupełnie nowy tranzystor - inny od znanych?
12
• Weź zasobnik elektronów (źródło,
emiter..).
• Weź drugi zasobnik elektronów (dren,
kolektor...) i umieść go na niższym
poziomie energetycznym – spolaryzuj
dodatnio względem pierwszego VDS>0V.
• Pomiędzy źródłem a drenem umieść
krzem o małej koncentracji n.
• Wytwórz w tym obszarze barierę
potencjału, taką aby jej wysokość ΨB
dała się regulować elektrycznie przez
zmianę napięcia sterującego VGS.
Jeśli uda Ci się to zrobić, i uzyskasz
wzmocnienie mocy, to masz użyteczny
tranzystor!
6
Wpływ bariery potencjału na natężenie prądu drenu
13
• Elektrony w pierwszym zasobniku,
źródle, mają różne energie E≥Ec.
Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu
energetycznego bardzo szybko maleje
ze wzrostem E.
• Elektrony o wyższych energiach
przyczyniają sie do pokonywania bariery
ΨB przez część elektronów.
• Elektrony, które pokonały barierę ΨB są
dalej unoszone przez pole elektryczne E
w kierunku drugiego zasobnika – drenu.
Tworzą prąd drenu ID.
• Zmniejszanie |ΨB| powoduje, że więcej
elektronów pokonuje barierę – Płynie
prąd ID o większym natężeniu.
• Zwiększanie |ΨB| powoduje, że mniej
elektronów pokonuje barierę – Płynie
mniejszy prąd ID.
Wykres pasmowy dla tranzystora
14
• Ten wykres przedstawia tranzystor
wykonany z półprzewodnika jednego
rodzaju (krzemu).
• Szerokość przerwy energetycznej
Eg = Ec - Ev
jest stała w całym tranzystorze, od źródła
do drenu.
• W ogólnym przypadku różne części
tranzystora mogą być wykonane z
różnych rodzajów półprzewodnika, o
różnych Eg.
7
Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów
15
Dyfuzja i unoszenie w polu elektrycznym
źródło
dren
• W obecnie produkowanych przyrządach odległość dren – źródło jest tak duża,
że elektrony doznają wielokrotnego rozpraszania. Ich energie i pędy relaksują.
• Wprowadza się pojęcie średniej prędkości unoszenia w polu E na drodze między
rozproszeniami.
• Transport nośników opisywany jest przy pomocy pojęć:
dyfuzji,
i unoszenia w polu E z uśrednioną prędkością.
Możliwe mechanizmy transportu dziur i
elektronów -1
Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów
16
Transport balistyczny
Możliwe mechanizmy transportu dziur i
elektronów -2
źródło
dren
• Elektrony nie doznają rozpraszania na drodze źródło - dren. Ich energie i pędy nie
relaksują.
• Ich energie całkowite nie zmieniają się.
• W polu E na drodze bariera-dren wzrasta pęd elektronu, a zatem jego energia
kinetyczna.
• Energia kinetyczna może być bardzo wysoka, więc czas przelotu – bardzo krótki.
• Aby uniknąć rozpraszania odległość źródło-dren powinna być w GaAs < 20 nm, w
krzemie < 5 nm.
• Takie tranzystory mogłyby działać przy f > 1012 Hz (f > 1 THz)
8
Zjawiska ograniczające prąd w tranzystorze
17
• Transport elektronów w obszarze
niewielkiego pola E w kanale (za
barierą potencjału). Tak jest w
tranzystorach polowych, np.
MOS.
• Dwa zjawiska jednocześnie.
Wstrzykiwanie elektronów przez
barierę potencjału ΨB a także
transport elektronów w obszarze
zerowego lub niewielkiego pola E
w bazie (za barierą potencjału).
Tak jest w tranzystorach
bipolarnych.
• Wstrzykiwanie elektronów przez
barierę potencjału ΨB. Tak jest w
niektórych tranzystorach z bardzo
krótkim kanałem. Jest też
spodziewane w tranzystorach
balistycznych - bipolarnych i
polowych.
18
Nie będzie nam łatwo
wymyślić nowy tranzystor.
Najłatwiejsze do wymyślenia
zostały już wymyślone i
zrobione.
9
J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MOS – 1933 r.
19
20
Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki
związane z przyrządami - 1/2
?
?
2014
Isamu Akasaki, Hiroshi Amano i Shuji Nakamura
- za sprawne diody świecące niebieskim
światłem, co pozwoliło wytworzyć jasne i
energooszczędne źródła światła
2010
Andre Geim, Konstantin Novoselov – za
doświadczenia nad dwuwymiarowym grafenem
2009
Charles K. Kao – za włókna optyczne do
przesyłania światła na duże odległości
Willard S. Boyle, George E.
Smith - za wynalezienie –
sensora CCD
10
2007
A. Fert, P. Grünberg- za odkrycie zjawiska
gigantycznego magnetooporu
2000
A. J. Heeger, A. G. MacDiarmid, H.
Shirakawa - za odkrycie i rozwijanie
polimerów przewodzących
2000
Z. I. Alferov - za opracowanie heterostruktur
półprzewodnikowych dla optoelektroniki
1998
R. B. Laughlin, H. L. Störmer, D. C. Tsui - za
odkrycie cieczy kwantowej ze wzbudzeniami
o ładunkach ułamkowych - ułamkowe
kwantowe zjawisko Halla
1987
J. G. Bednorz, K. A. Müller - za odkrycie
wysokotemperaturowego nadprzewodnictwa
w materiałach ceramicznyc
1985
K. von Klitzing - za kwantowe zjawisko Halla
1973
Leo Esaki - za doświadczalne okrycia
dotyczące tunelowania w półprzewodnikach
1972
J. Bardeen, L. N. Cooper, R. Schrieffer - za
teorię zjawiska nadprzewodnictwa (teorię
BCS)
1964
C. H. Townes, N. G. Basov, A. M. Prokhorov za badania, które doprowadziły do laserów i
maserów
1956
W. B. Shockley, J. Bardeen, W. H. Brattain za badania nad półprzewodnikami i odkrycie
tranzystora
21
Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki
związane z przyrządami - 2/2
H. Kroemer - za opracowanie
tranzystora heterozłączowego
Jack S. Kilby - za wkład w
wynalezienie układu
scalonego
I. Giaever - za doświadczenia
nad tunelowaniem w
nadprzewodnikach
B. D. Josephson - za teorię
tunelowania w złączu
nadprzewodników
Ian Ross (Bell) - wynalazek tranzystora MOS ze
wzbogacanym kanałem – 1955 r.
22
C.T. Sah, Evolution of the MOS transistor-from conception to VLSI, Proc IEEE, Vol.
76, pp. 1280-1326, 1988
11
Układy Scalone
23
Wynalezione przez
Jacka Kilby
1958r. - Texas Instruments
• Elementy wykonane w pojedynczej płytce
Ge,
• trawionej na wskroś dla izolacji elementów;
• drutowe połączenia między elementami
Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca
generator z przesuwnikiem fazy
wykonany z płytki Ge metodą dyfuzji.
Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca
przerzutnik wykonany z płytki Ge
metodą dyfuzji.
J.S. Kilby, IEEE Trans. Electron Dev., v.23,
s.648, 1976
Wczesne układy scalone – Texas Instruments
Pierwszy układ scalony na germanie
wykonany przez J. Kilby
w Texas Instruments - 1958
24
Pierwszy planarny krzemowy układ scalony
wykonany techniką planarną. Przerzutnik z
aluminiową metalizacją, Fairchild, 1961 –
pomysł Roberta Noyce, 1958
“A Solid State of Progress,”
Fairchild Camera and Instrument Corporation,
1979, G.E.Moore, Proc. IEEE, v.86,s.53-62, 1998
12
Obecnie produkowane procesory z krzemowymi tranzystorami CMOS
http://www.electroiq.com
Procesor z tranzystorami w
technologii o rozmiarze
charakterystycznym 32 nm - Samsung
dla Apple iPhone5 – 2012 r.
25
Procesor czterordzeniowy z
tranzystorami wykonanymi w
technologii o rozmiarze
charakterystycznym 22 nm – INTEL
2013 r.
Zaprojektujcie układy lepsze dla Waszych
potrzeb, szybsze i zużywające mniej energii!
Tranzystor MOS
26
Charakterystyki statyczne tranzystora
polowego MOS ze wzbogacanym kanałem
typu n.
Static characteristics of a field-effect metal oxide
semiconductor transistor with an enhanced channel
Static characteristics – IV characteristics, current-voltage characteristics
metal oxide semiconductor field-effect transistor – MOSFET
enhanced channel - induced channel – normally OFF
13
Zerowe napięcia VGS i VDS
27
• W krzemie typu p równowagowa
koncentracja elektronów n jest
znikomo mała , np. 102 cm-3.
• W krzemie typu p równowagowa
koncentracja dziur p jest duża,
np. 1018 cm-3.
• Nie ma więc ciągłego kanału
elektronowego od źródła do
drenu. Bariera potencjału ΨB na
granicy obszaru n źródła jest
wysoka.
• Dlatego prąd drenu ID jest
znikomy nawet jeśli VDS>0 V.
Idealizowany wykres płaskich pasm (flat-band)
Ten wykres jest idealizowany. Założono
równe prace wyjścia i brak uwięzionych
ładunków.
VGS większe od napięcia progowego VTn , VDS ≈ 0 V
28
• Krzem pod powierzchnią SiO2 w
stanie silnej inwersji.
• Tranzystor odetkany gdy VGS > VTn >
0 V.
• Między źródłem a drenem utworzony
kanał o przewodnictwie
elektronowym.
• Przyłożenie VGS = VTn > 0 powoduje
obniżenie bariery potencjału ΨB do
nieistotnie małej wartości – w
tranzystorze z transportem
unoszeniowo-dyfuzyjnym.
• Jeśli VDS > 0 V to popłynie ID
związany z przepływem elektronów.
Idealizowany wykres pasmowy (band diagram)
14
VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
29
• Krzem pod powierzchnią SiO2 w stanie
silnej inwersji - zaindukowany kanał typu
n.
• Płynie prąd drenu ID.
• Wzdłuż kanału o długości L przepływ
prądu drenu ID wywołuje zmianę
potencjału Ψ(x), przy czym
Ψ(x=0) = 0 V
Ψ(x=L) = VDS
gdzie
x=0 odpowiada krawędzi źródła,
x=L odpowiada krawędzi drenu.
• Wzdłuż kanału o zmienia się zatem
napięcie VG(x) pomiędzy metalową
bramką a kanałem:
VG ( x) = VGS − Ψ ( x)
Ładunek elektronów w kanale
VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
30
• Napięcie VG(x) pomiędzy metalową
bramką a kanałem zmienia się wzdłuż
kanału:
VG ( x) = VGS − Ψ ( x)
Ψ(x=0) = 0 V
Ψ(x=L) = VDS
• Przewodzący kanał można traktować jako
dolną okładkę kondensatora z SiO2 jako
dielektrykiem i metalem bramki jako górną
okładką.
• Napięcie VG(x) - VTn indukuje ładunek
charakterystyczny nośników w kanale
Qinvn:
0
Qinvn = −Cox ⋅ [VG ( x) − VTn ] = − q  n( x, y )dy
−∞
Qinvn = −Cox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)]
gdzie
Cox =
ε SiO 2ε 0
tox
 A⋅ s 
 m 2 
 A⋅ s 
 m 2 
przy czym tox – grubość tlenku bramki
εSiO2 ε0 – przenikalność dielektryczna SiO2
15
Prąd drenu w obszarze triodowym
31
• Znając ładunek charakterystyczny
nośników w kanale Qinvn:
VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
Qinvn = −Cox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)]
• i wyrażenie na natężenie prądu
elektronowego w cienkiej warstwie Inx
ID
I D = − WQinvn μ nEx
Ex = −
dΨ ( x )
d ( x)
• otrzymujemy wyrażenie na przyrost
potencjału na krótkim odcinku dx
dΨ ( x ) =
VDS

0
gdzie
Prąd drenu w obszarze triodowym - 2
Cox =
ε SiO 2ε 0
I D ⋅ dx
μ nWCox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)]
L
μ nWCox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ] ⋅ dΨ =  I D ⋅ dx
0
tox
Prąd drenu w obszarze triodowym
32
VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
ID
• Natężenie prądu drenu jest stałe na całej
długości kanału
VDS
μ nWCox ⋅ 
0
gdzie
L
[VGS − VTn − Ψ ] ⋅ dΨ = I D ⋅  dx
Cox =
0
ε SiO 2ε 0
tox
• Po scałkowaniu otrzymujemy wyrażenie na ID(VDS, VGS)
16
Prąd drenu w obszarze triodowym - 3
Prąd drenu w obszarze triodowym
33
• Otrzymujemy więc wyrażenie na
charakterystyki statyczne tranzystora
polowego MOS ID(VDS, VGS)
ID
I D = μ n Cox
V2 
W 
⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
L 
2 
Cox =
gdzie
ε SiO 2ε 0
tox
• To wyrażenie jest słuszne dla zakresu
napięć VDS i VGS
VGS > VTn
0 V < VDS < VGS - VTn
• W tym zakresie napięć VDS napięcie VGS jest wystarczająco duże aby dokonać
inwersji na całej długości kanału.
• Dla większych VDS warstwa inwersyjna nie jest indukowana w pobliżu drenu.
Prąd drenu w obszarze triodowym - 4
Prąd drenu w obszarze triodowym
34
• W zakresie napięć VDS i VGS
VGS > VTn
0 V < VDS < VGS - VTn
I D = μ n Cox
W
L

V2 
⋅ (VGS − VTn ) ⋅ VDS − DS 
2 

Cox =
ID
Obszar nasycenia
ε SiO 2ε 0
tox
Charakterystyka
idealnego
MOSFETa,
VTn = 1,0 V
• Pojedyncza charakterystyka ID(VDS) przy ustalonym VGS ma kształt odwróconej paraboli
osiągającej maksimum dla VDS=VGS-VTn – na granicy stosowalności.
• Ten obszar pracy nazywamy obszarem liniowym (triodowym, nienasycenia – linear,
triode, nonsaturation, non-pinch-off) tranzystora MOS.
17
Prąd drenu w obszarze nasycenia -1
Prąd drenu w obszarze nasycenia
• W zakresie wyższych napięć VDS
gdy
35
VGS > VTn
• Krzem pod powierzchnią SiO2 w pobliżu
źródła jest w stanie silnej inwersji zaindukowany kanał typu n.
VDS > VGS – VTn > 0 V
• Płynie prąd drenu ID.
• Wzdłuż kanału o długości L przepływ
prądu drenu ID wywołuje tak dużą zmianę
potencjału, że pod bramką w pobliżu
drenu nie dochodzi do inwersji – nie jest
indukowana warstwa typu n.
VG ( x) = VGS − Ψ ( x) < VTn
• Prąd drenu ID jednak płynie.
• Różnice potencjałów przyłożone
pomiędzy dren a źródło i pomiędzy
bramkę a źródło prowadzą do powstania
pola elektrycznego, które „porywa”
elektrony z końca inwersyjnego kanału i
unosi je do drenu.
• Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym – pentode, saturation,
pinch-off) tranzystora MOS.
Prąd drenu w obszarze nasycenia -2
Prąd drenu w obszarze nasycenia
• W zakresie wyższych napięć VDS
gdy
36
VGS > VTn
• Inwersyjny kanał typu n jest
zaindukowany pod częścią powierzchni
SiO2 - w pobliżu źródła.
VDS > VGS – VTn > 0 V
• Płynie prąd drenu ID.
• Natężenie prądu ID ma dla danej wartości
VGS taką jak maksymalna wartość w
obszarze triodowym:
W (VGS − VTn )
⋅
2
L
2
I D = μ n Cox
• Natężenie prądu drenu ID według
najprostszego modelu zależy tylko od
VGS, a nie zależy od napięcia dren –
źródło VDS
• Charakterystyki współczesnych
MOSFETów w układach scalonych
odbiegają od tego modelu.
• Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym – pentode, saturation,
pinch-off) tranzystora MOS.
18
Prosty model charakterystyk tranzystora MOS
37
• W zakresie nasycenia, gdy
• W triodowym, gdy
VGS > VTn
VGS > VTn
VDS > VGS – VTn > 0 V
0 V < VDS < VGS - VTn

V2 
I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
2 

I D = βn ⋅
(VGS − VTn )2
2
β n = μ nCox
ID
Cox =
D
Obszar nasycenia
G
W
L
ε SiO 2ε 0
tox
Charakterystyka
idealnego MOSFETa, VTn
= 1,0 V
S
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
• Charakterystyki współczesnych MOSFETów w układach scalonych odbiegają od tego modelu.
• Ale jest on nadal użyteczny, gdy chcemy wymyśleć jakiś układ.
Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS
– tranzystor MOS z kanałem typu n wzbogacanym
38
D
Obszar nasycenia
G
VGS > VTn
S
Charakterystyka
idealnego MOSFETa, VTn
= 1,0 V
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
VDS > VGS – VTn > 0 V
I D = βn ⋅
(VGS − VTn )2
2
Obszar
liniowy (triodowy)
VGS > VTn
0 V < VDS < VGS - VTn

V2 
I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
2 

β n = μ nCox
Cox =
W
L
ε SiO 2ε 0
tox
19
Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS
– tranzystor MOS z kanałem typu n
Charakterystyki przejściowe - 2
39
Obszar nasycenia
D
VGS > VTn
G
VDS > VGS – VTn > 0 V
S
I D = βn ⋅
ID
(VGS − VTn )2
β n = μ n Cox
2
Charakterystyka
idealizowana
W
L
Wpływ rezystancji
szeregowych
Charakterystyka
rzeczywista
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
VGS
Wpływ temperatury na charakterystyki tranzystora MOS
40
W zakresie dużych prądów ujemny temperaturowy
współczynnik prądu drenu ID:
D
dI D
<0
I D dT
G
Korzystny dla konstrukcji tranzystorów dużej mocy i
równoległego ich łączenia. – W przypadku wzrostu
temperatury jednej części prąd nie kumuluje się w tej
części.
S
nMOSFET
ID
I D ∝ μ n ∝ T −3 / 2
W zakresie małych prądów ID , gdzie
istotne jest wstrzykiwanie nośników nad
barierą potencjału, temperaturowy
współczynnik prądu drenu jest dodatni.
 q ΨB
I D ∝ exp −
 k BT
dI D
>0
I D dT




1,5
dI D
≈−
I D dT
T
(z dokładnością ok. 50%)
Obszar nasycenia
VGS
20
Napięcie progowe VTn tranzystora MOS z indukowanym
kanałem typu n
41
• Krzem pod powierzchnią SiO2 w stanie silnej
inwersji - „zakrzywienie pasm” 2ΦFBulk .
• Wpływ związanego z tym spadku napięcia
na tlenku bramki:
- QB/Cox
• gdzie QB – ładunek zjonizowanych
akceptorów w warstwie opróżnionej pod
tlenkiem bramki.
• Wpływ różnicy prac wyjścia metalpółprzewodnik Φms;
• Wpływ ładunku elektrycznego uwięzionego
na granicy tlenek-półprzewodnik i w tlenku
bramki Qf :
VTn 0 ≈ Φ ms −
Qf
Cox
+ 2Φ FBulk −
QB
Cox
Idealizowany wykres pasmowy
Wplyw VBS
Wpływ napięcia podłoże – źródło VBS
42
• Przyłożenie napięcia VBS ≠ 0 powoduje zmianę
grubości warstwy opróżnionej źródło-podłoże i
pod bramką, przy granicy SiO2.
• Zmiana ładunku zjonizowanych domieszek w
warstwie opróżnionej wpływa na wartość
napięcia progowego VTn .
• Podłoże może być używane jako dodatkowa
bramka, ale o małej skuteczności
(transkonduktancji)
Modelowanie wpływu VBS w programie SPICE: VTn ≈ VTn 0 + γ
(
2Φ FBulk − VBS − 2Φ FBulk
)
VBS = 0 V
21
2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010
Metalowe
doprowadzenie
źródła/drenu
43
Tranzystor MOS z kanałem typu n.
Tranzystor MOS z kanałem typu p.
metalowa
bramka
metalowa
bramka
-kanał
-kanał
Epitaksjalne
pogrubienie krzemu w
źródle i drenie
zmniejsza rezystancję
szeregową.
krzem
krzem
Dielektryk bramki – SiO2/HfO2
o grubości ok. 2 nm
P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662
Dla pMOS:
źródło i dren z SiGe
selektywnie wyhodowanego
w wytrawionch
wgłębieniach. SiGe ściska
krzem kanału, co zwiększa
ruchliwość dziur.
2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010
Tranzystor MOS z kanałem typu n.
44
Tranzystor MOS z kanałem typu p.
-ID(VDS)
[mA/µm]
ID(VDS)
[mA/µm]
VGS =1.0V
Charakterystyki ID(VDS) przy ustalonych
wartościach VGS
0.8V
Uwaga:
• Prąd drenu |ID | nie wzrasta z kwadratem
|VGS|.
0.6V
• Napięcie VDS ma znaczący wpływ na ID
czyli rDS ≠ ∞.
• To są skutki bardzo krótkiego kanału, 32
nm.
ID(VDS)
[mA/µm]
-ID(VDS)
[mA/µm]
Charakterystyki przejściowe ID(VGS) przy
ustalonych wartościach VDS
P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662
22
Wpływ silnego pola elektrycznego E w kanale
45
Dla dużych natężeń pola elektrycznego E, w krzemie E > 104 V/cm, prędkości unoszenia
elektronów i dziur osiągają wartości nasycenia vdriftn ≈ vdriftp ≈ vsat ≈ 107 cm/s. Tak jest w
nowoczesnych tranzystorach z krótkimi kanałami.
W obszarze nasycenia
Przy założeniu vdriftn≈ vsat
Przy założeniu µn = const.
W (VGS − VTn )
⋅
2
L
2
I D = μ nCox
Kwadratowa zależność ID od VGS .
I D = vsat CoxW (VGS − VTn )
Liniowa zależność ID od VGS .
S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of
Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006
2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010
Tranzystor MOS z kanałem typu n.
ID(VDS)
[mA/µm]
46
Tranzystor MOS z kanałem typu p.
Długość kanału L = 32 nm.
-ID(VDS)
[mA/µm]
Charakterystyki ID(VDS) przy ustalonych
wartościach VGS
• Prąd drenu |ID | nie wzrasta z kwadratem
|VGS|.
VGS =1.0V
0.8V
0.6V
• Napięcie VDS ma znaczący wpływ na ID
czyli rDS ≠ ∞.
• To są skutki bardzo krótkiego kanału, 32
nm.
Niech VDS = 0,5 V, oszacujmy natężenie pola
elektrycznego E :
E ≈
0,5V
≈ 1,5 ⋅105 V/cm
32nm
E > 104 V/cm, zatem prędkości unoszenia elektronów i dziur zbliżają się do
wartości nasycenia vdriftn ≈ vdriftp ≈ vsat ≈ 107 cm/s.
I D = vsat CoxW (VGS − VTn )
P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662
Stąd niemal liniowa zależność ID od VGS .
23
Przykładowy procesor firmy INTEL z tranzystorami „tri-gate” (FinFET)
47
2013 r.: Procesor Core i7-4770K
(Haswell)
z tranzystorami CMOS tri-gate
(FinFET) wykonanymi w
technologii o rozmiarze
charakterystycznym 22 nm.
source: Intel, 2013
electrode
Gate high-k
dielectric
source: M. Bohr, K. Mistry,
Intel’s Revolutionary 22 nm Transistor Technology, May, 2011
nMOSFET z kanałem wzbogacanym
(indukowanym, normalnie wyłączony)
Sept. 2013:
Intel – 14-nm Broadwell
Processor Consuming 30%
Less Power Than 22nm
Haswell
nMOSFET z kanałem zubażanym
(opróżnianym, normalnie włączony)
48
zubażany nMOS - 2
• Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega
zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie
VTn > 0 V
• Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega
zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne
VTn < 0 V
24
nMOSFET z kanałem wzbogacanym
(indukowanym, normalnie wyłączony)
nMOSFET z kanałem zubażanym
(opróżnianym, normalnie włączony)
49
zubażany nMOS - 3
• Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega
zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie
VTn > 0 V
ID
• Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega
zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne
VTn < 0 V
ID
0
VGS
0
VGS
nMOS i pMOS - 1
nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych
MOSFET z kanałem
indukowanym typu n
MOSFET z kanałem
zubażanym typu n
50
MOSFET z kanałem
indukowanym typu p
MOSFET z kanałem
zubażanym typu p
25
nMOS i pMOS - 2
nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych
MOSFET z kanałem indukowanym typu n
MOSFET z kanałem indukowanym typu p
ID
ID
D
D
G
G
S
VTn > 0
ID > 0
51
ID < 0
VTp < 0
S
µp = µn/3 - dlatego |ID| ok. 3 razy
mniejszy dla pMOS niż dla nMOS
przy jednakowych |VGS – VTn(p)|
nMOS i pMOS - 3
nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych
MOSFET z kanałem indukowanym typu n
obszar odcięcia: VGS <= VTn
obszar nasycenia: VGS > VTn , VDS > VGS – VTn > 0 V
obszar triodowy: VGS < VTp , 0 V > VDS > VGS - VTp
W
β p = μ p Cox
L
ID
ID > 0

V2 
I D = − β p ⋅ (VGS − VTp )⋅ VDS − DS 
2 

obszar nasycenia: VGS < VTp , VDS < VGS – VTp < 0 V
(VGS − VTn )
2
I D = βn ⋅
ID ≈ 0
ID ≈ 0

V2 
I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
2 

W
β n = μ nCox
L
MOSFET z kanałem indukowanym typu p
obszar odcięcia: VGS >= VTp
obszar triodowy: VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn
52
I D = −β p ⋅
2
(V
GS
− VTp )
2
2
VTn > 0
ID
D
D
G
S
ID < 0
VTp < 0
µp = µn/3 - dlatego |ID| ok. 3 razy
mniejszy dla pMOS niż dla nMOS
przy jednakowych |VGS – VTn(p)|
G
S
26
nMOS i pMOS - 4
nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk przejściowych 53
ID
ID
ID
ID
D
nMOSFET z kanałem
indukowanym
nMOSFET z kanałem
zubażanym
G
ID
D
G
S
S
0
pMOSFET z kanałem
indukowanym
VGS
pMOSFET z kanałem
zubażanym I
D
ID
D
D
G
G
S
S
Stałoprądowy punkt pracy tranzystora MOS
54
Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V.
Rozwiązujemy układ dwóch równań:
I D (VDS , VGS ) = f (VDS , VGS )
- równanie charakterystyki statycznej
tranzystora
VDS + I D RL = VDD - równanie prostej obciążenia
UWAGA:
Opisy analityczne charakterystyk statycznych zwykle
dane są różnymi funkcjami w zakresach triodowym,
nasycenia i odcięcia.
Szukając analitycznie punktu pracy (ID0 , VDS0 , VGS0)
wygodnie jest:
• założyć np. że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia,
• rozwiązać równanie charakterystyk z równaniem prostej
obciążenia,
• sprawdzić poprawność założenia,
• jeśli trzeba, to zmienić złożenie o obszarze pracy i
rozwiązać ponownie odpowiedni układ równań.
27
Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔVGS
55
Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V.
Niech napięcie VGS zmieni się: VGS2 = VGS0 + ΔVGS.
Poszukujemy: ID2 , VGS2.
ΔI D = I D 2 − I D 0
ΔI D = (I D1 − I D 0 ) + (I D 2 − I D1 )
I D1 − I D 0 ≈
∂I D
∂VGS
∂I D
∂VDS
I D 2 − I D1 ≈
ΔI D ≈
∂I D
∂VGS
⋅ ΔVGS
VDS = const .
⋅ ΔVDS
VGS = const .
⋅ ΔVGS
+
VDS = const .
∂I D
∂V DS
⋅ ΔV DS
VGS = const .
Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔVGS
56
Odpowiedź DVGS -2
Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V.
Niech napięcie VGS zmieni się: VGS2 = VGS0 + ΔVGS.
Poszukujemy: ID2 , VGS2.
ΔI D ≈
∂I D
∂VGS
⋅ ΔVGS
+
VDS = const .
∂I D
∂VDS
⋅ ΔVDS
VGS = const .
Definiujemy transkonduktancję gm:
gm ≈
∂I D
∂VGS
VDS =const .
Definiujemy konduktancję i rezystancję wyjściową gDS , rDS :
g DS =
∂I
1
≈ D
rDS ∂VDS
VGS =const .
zatem:
ΔI D ≈ g m ⋅ ΔVGS + g DS ⋅ ΔVDS
Ale z prostej
obciążenia:
ΔVDS = − RL ⋅ ΔI D
ΔI D ≈
Ostatecznie:
g m rDS
⋅ ΔVGS
rDS + RL
ΔVDS ≈ −
g m rDS RL
⋅ ΔVGS
rDS + RL
28
Małosygnałowy schemat zastępczy dla małych częstotliwości
57
schemat malosygn m.cz.
Dokonaliśmy linearyzacji opisu charakterystyk tranzystora dla poszukiwania odpowiedzi na
małe pobudzenia wokół stałoprądowego punktu pracy (ID0 , VDS0 , VGS0).
id = I D 0 + I d sin(ωt + α )
VGG =
V DD = VDD 0
VGG 0 + Vgg sin(ωt )
= const.
v ds = VDS 0 + Vds sin(ωt + β )
Amplitudy składowych zmiennych:
Id ≈
g m rds
⋅ Vgs
rds + RL
Vds ≈ −
gdzie
rds ≈ rDS
g m rds RL
⋅ Vgs
rds + RL
Schemat zastępczy dla średnich częstotliwości
58
- uzupełniony o pojemności bramka-źródło CGS oraz bramkadren CGD a także o elementy pasożytnicze
pasożyt
pasożyt
pasożyt
Bramka
pasożyt
Dren
Dla stałoprądowego punktu
pracy w obszarze nasycenia:
1
CGS ≈ WL ⋅ Cox
2
1
CGD < WL ⋅ Cox
2
Źródło
Pojemności reprezentują wpływ
elektrycznego ładunku przepływających
nośników oraz ładunku zgromadzonego w
warstwie opróżnionej pod tlenkiem
bramki.
29
Częstotliwości graniczne przy pobudzeniu małymi sygnałami
Bramka
59
Dren
Uwzględnijmy tylko niezbędne do działania
tranzystora pojemności bramka-źródło CGS
oraz bramka-dren CGD , a także rezystancję
szeregową bramki rgg’ . Resztę
kondensatorów i rezystorów pomińmy.
Źródło
Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora MOS fT to taka częstotliwość
przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1.
fT ≈
gm
gm
=
2πWLCox 2π (CGS + CGD )
Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS fmax to taka częstotliwość
przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1.
f max ≈
fT
8π ⋅ rgg 'CGD
Modele czwórnikowe tranzystora
ig
Bramka
Dren
id
wy
we
Źródło
Vgs = h11S I g + h12 SVds
I d = h21S I g + h22 SVds
I g = y11SVgs + y12 SVds
I d = y21SVgs + y22 SVds
Vgs = z11S I g + z12 S I d
Vds = z 21S I g + z 22 S I d
równania mieszane
(hybrydowe)
równania
admitancyjne
równania
impedancyjne
Macierze [hij], [yij] i [zij] można wzajemnie przekształcać.
Dla częstotliwości mikrofalowych wygodnie jest stosować
równoważną im macierz [Sij]
60
Małosygnałowy schemat zastępczy
tranzystora jest czwórnikiem.
Źródło jest wspólne dla wejścia i wyjścia
- układ ze wspólnym źródłem.
ig = i1 , vgs = v1
id = i2 , vds = v2
Wzmocnienie prądowe:
h21S ( f ) =
Id ( f )
Ig ( f )
Vds = 0
Dla tranzystorów polowych zachodzi:
f →0
 h21S ( f ) → ∞
Transkonduktancja tranzystora:
g m = y21S =
Id
Vgs
Vds = 0
30
Rekordowo duże wartości częstotliwości granicznych fT w
tranzystorach CMOS wykonanych w technologii 45 nm - IBM 2007
Moduł
wzmocnienia prądowego
w układzie wspólnego źródła
h21S ( f ) =
id ( f )
ig ( f )
61
pMOS
nMOS
vds =0
Rekord fT w tranzystorach CMOS IBM 2007 - a
IEDM 2007, art. s10p04, IBM
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
62
Zmiana napięcia vgs powoduje zmianę
prądu drenu id oraz napięcia vds. Punkt
pracy przesuwa się wzdłuż prostej
obciążenia ze zwłoką wynikającą z
ładowania pojemności tranzystora przez
prądy o ograniczonych wartościach.
v gs = VIN > VTn
VDD
Ro
id = I DON
MOS_switch_1
id =
VDD − vds
Ro
v gs = 0 < VTn
31
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
63
Zmiana napięcia vgs powoduje zmianę
prądu drenu id oraz napięcia vds. Punkt
pracy przesuwa się wzdłuż prostej
obciążenia ze zwłoką wynikającą z
ładowania pojemności tranzystora przez
prądy o ograniczonych wartościach.
D
CGD
CDS
G
CGS
S
Hipoetyczny tranzystor
bezinercyjny z
dołączonymi
pojemnościami.
MOS_switch_2
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
64
Końcówka Rin przełączana jest od masy do VIN.
vgs<VTn - pojemność Cgs ładowana jest od 0 V do VTn.
id ≈ 0 dla czasu krótszego niż td(ON) od początku impulsu
(td(ON) – czas opóźnienia włączania).
IDON
id ≈ 0, vds ≈ VDD
MOS_switch_3
32
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
65
vgs>VTn - pojemność Cgs jest nadal ładowana, vgs
wzrasta.
Punkt pracy przesuwa się w obszarze nasycenia.
id wzrasta w czasie tr (czas narastania – rise time) do
wartości bliskiej IDON.
id
IDON
vds
MOS_switch_4
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
66
vgs>VTn - pojemność Cgs jest nadal ładowana, vgs
wzrasta aż ustali się wartość vgs=VIN .
Punkt pracy wchodzi w obszar triodowy.
id nieznacznie wzrasta osiągając wartość ustaloną
id=IDON gdy ustali się wartość vgs=VIN .
VDD
Ro
id = I DON
≈
VDD
Ro
IDON
vds
MOS_switch_5
33
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
•
67
Końcówka Rin przełączana jest od VIN do masy.
Punkt pracy przechodzi przez obszar triodowy do
granicy z obszarem nasycenia.
vgs>VTn - pojemność Cgs jest rozładowywana.
id prawie nie zmienia się (nieznacznie maleje) w czasie
td(OFF) od przełączenia (czas przeciągania, OFF delay time).
VDD
Ro
id = I DON
≈
VDD
Ro
IDON
vds
MOS_switch_6
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
68
Punkt pracy przechodzi przez obszar nasycenia do
granicy z obszarem odcięcia.
vgs>VTn - pojemność Cgs jest rozładowywana.
id maleje prawie do 0 w czasie tf (czas opadania prądu
drenu, fall time).
id
IDON
vds
MOS_switch_7
34
Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym
•
•
•
69
Punkt pracy w odcięciu: vgs<VTn
pojemność Cgs jest nadal rozładowywana do czasu gdy
vgs = 0.
id ≈ 0.
IDON
id ≈ 0, vds ≈ VDD
MOS_switch_8
Praca impulsowa inwertera CMOS
70
VDD > 0 V
Vwe
MpA
VDD
0
VDD > 0 V
CL
Vwy
Przy skoku Uwe od UDD do 0 V tranzystor Mn
szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia
CL jest ładowana do napięcia UDD przez Mp.
MpA
MnA
Vwe
CL
Vwy
VDD
0
Vwe
VDD
0
MnA CL
Vwy
0
Przy skoku Uwe od 0 V do UDD tranzystor Mp
szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia CL
jest rozładowywana do napięcia 0 V przez Mn.
35
Oscylator Pierścieniowy
71
• Nieparzysta ilość inwerterów
tworzy oscylator pierścieniowy
(ring oscillator).
• Z generowanej częstotliwości f
określa się czas przełączania
bramki, czyli czas opóźnienia
pojedynczego stopnia (delay
time)
f oscil =
1
n ⋅ (t pLH + t pHL )
• gdzie tpLH oraz tpHL – czasy
przełączania ze stanu niskiego do
wysokiego i odwrotnie.
• Czas przełączania bramek z
większą ilością wejść jest trochę
dłuższy.
Vk/VDD - znormalizowane napięcia wyjściowe
bramek w funkcji znormalizowanego czasu
Szybkość Przełączania Inwerterów CMOS
72
Opóźnienie stopnia [pS]
Inwertery CMOS tranzystorami o
długości kanałów 32 nm (wykonane
w technologii 45 nm, Intel - 2009r.)
mają czas opóźnienia td = 5,1 pS.
=VDD
=VDD
Prąd w stanie odcięcia tranzystorów [nA/µm]
IEDM 2007, art. s10p02, Intel
36
Przewidywane skalowanie „wewnętrznej” szybkości tranzystorów
73
Oszacowanie 1/τ = I/(CV)
Przewidywane szybkości
oscylatorów pierścieniowych
International Technology Roadmap for Semiconductors, ITRS 2009 Edition
Maksymalna częstotliwość zegara, maksymalne napięcie zasilania VDD i (maksymalne
wymagane) napięcie progowe VTn , VTp dla układów scalonych CMOS
74
High performance – najlepsze właściwości.
Technology Node [nm] – połowa sumy szerokości
najwęższego paska i wajwęższej przerwy we
wzorze na powierzchni półprzewodnika, w danej
technologii.
Mniejsza długość kanału:
Rok
pozwala stosować większe częstotliwości zegara
wewnątrz układu scalonego;
wymaga stosowania niższych napięć zasilania VDD
aby uniknąć przebić elektrycznych i przegrzania,
a napięcia progowe tranzystorów VTn i VTp muszą
być mniejsze niż VDD/2.
S.Chatterjee et al., Circuit Design Techniques
at 0.5V, Springer 2007
37
75
Przykłady obliczeń
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
76
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
1. etap rozwiązania – znalezienie
stałoprądowego punktu pracy tranzystora
(VGSdc , VDSdc , IDdc)
Tranzystor MOS ma izolowaną bramkę – składowa stała prądu bramki IGdc = 0. Zatem
składową stałą napięcia bramka-źródło VGSdc wyznaczamy z dzielnika napięciowego:
VGSdc = VDD ·R2/(R2+R1)
VGSdc = 1,2 V
Zauważamy, że VGS > VTn oraz VDS > 0.
Oznacza to, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia lub nienasycenia.
Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia:
38
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
77
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
1. etap rozwiązania – znalezienie
stałoprądowego punktu pracy tranzystora
(VGSdc , VDSdc , IDdc)
VGSdc = 1,2 V
Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia:
I Ddc = β n ⋅
(VGSdc − VTn )2
dla VGSdc > VTn
; VDSdc ≥ VGSdc – VTn > 0
V
2
Podstawiamy znane wartości VTn = 0,2V oraz βn = 1 mA/V2 i otrzymujemy:
IDdc = 0,5 mA
Z równania oczkowego
otrzymujemy
VDSdc + I Ddc R0 = VDD
VDSdc = 1,5 V
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
78
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
1. etap rozwiązania – znalezienie
stałoprądowego punktu pracy tranzystora
(VGSdc , VDSdc , IDdc)
VGSdc = 1,2 V
Założyliśmy, że tranzystor pracuje w
obszarze nasycenia. Wyznaczyliśmy:
IDdc = 0,5 mA
VDSdc = 1,5 V
Sprawdzamy czy nasze rozwiązanie należy do obszaru nasycenia, t.j. czy spełnione są warunki:
VGSdc > VTn
Tak,
1,2 V = VGSdc > VTn = 0,2 V ;
; VDSdc ≥ VGSdc – VTn > 0 V
1,5 V = VDSdc > VGSdc – VTn = 1,2 V – 0,2 V > 0 V
Założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia jest spełnione. Stałoprądowy punkt pracy
został wyznaczony poprawnie. Gdyby założenie nie było spełnione, należałoby szukać p.
pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk.
39
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
79
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
1. etap rozwiązania – znalezienie
stałoprądowego punktu pracy tranzystora
(VGSdc , VDSdc , IDdc)
VGSdc = 1,2 V
UWAGA:
Gdyby założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia nie było spełnione, należałoby
szukać p. pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk.
I Ddc = β n ⋅
dla VGSdc > VTn ; 0 V < VDSdc < VGSdc - VTn
(VGSdc − VTn )2
dla VGSdc > VTn
2

V2 
I Ddc = β n ⋅ (VGSdc − VTn ) ⋅VDSdc − DSdc 
2 

; VDSdc ³ VGSdc – VTn > 0 V
VDSdc + I Ddc R0 = VDD
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
80
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej
Wyznaczony stałoprądowy punkt pracy
tranzystora pozwala nam określić wartość
transkonduktancji gm w małosygnałowym
schemacie zastępczym tranzystora MOS
gm =
dI Ddc
dVGSdc
VGSdc ,VDSdc
czyli, dla pracy w obszarze nasycenia:
(V − V )
d
β n GSdc Tn = β n (VGSdc − VTn )
dVGSdc
2
2
gm =
W naszym przypadku gm = 1 mS.
Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora MOS dla
małych częstotliwości i znikomej wartości gDS
40
81
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej
Wykorzystujemy schemat zastępczy tranzystora MOS
tworząc małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla
małych częstotliwości – słuszny dla pracy tranzystora w
o. nasycenia.
82
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej
Z obwodu wejściowego:
Vgs = Em
Z oczka wyjściowego:
W obszarze nasycenia:
g m = β n ⋅ (VGSdc − VTn )
Vds = -Id ·R0 = -gmR0Em
Vds = -βn ·(VGSdc - VTn)R0Em
Podstawienie wartości liczbowych daje amplitudę składowej zmiennej
Vds = -3 mV
Znak "-" w wyniku interpretujemy jako odwrócenie fazy przez nasz wzmacniacz.
41
Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS
83
Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn =
0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło
vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej.
Nasz wzmacniacz odwraca fazę napięcia
wyjściowego w stosunku do napięcia
wejściowego.
Wartość chwilowa napięcia dren-źródło vds
vds(t) = VDSdc + Vds · sin(ωt) = 1,5 V - 3 mV · sin(ωt)
Małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla
małych częstotliwości – słuszny dla pracy
tranzystora w obszarze nasycenia.
(co kończy rozwiązanie)
Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora
84
Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp =
-0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla
których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor
pracuje w obszarze nienasycenia.
ID tranzystora MOS z kanałem typu p można wyrazić w funkcji VGS
oraz VDS jako:
ID = 0
dla VGS > VTp

V 
I D = − β p ⋅ (VGS − VTp ) ⋅ VDS −

2 

2
DS
I D = −β p ⋅
(V
GS
− VTp )
dla VGS ≤ VTp i 0 ≥ VDS > VGS - VTp
2
2
dla VGS ≤ VTp i VDS ≤ VGS - VTp
42
Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora
85
Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp =
-0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla
których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor
pracuje w obszarze nienasycenia.
Z równania oczka drenu - prosta obciążenia:
VDS = VDD - IDR
dla różnych wartości R
Przy ustalonym VGS punkty pracy wypadają:
w obszarze nienasycenia (triodowym) dla
dużych wartości R,
w obszarze nasycenia dla małych wartości
R.
Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora
86
Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp =
-0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla
których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor
pracuje w obszarze nienasycenia.
Widzimy, że dla tranzystora M1 z kanałem typu p
VGS < VTp
oraz VDD < VGS – VTp
Tranzystor M1 może zatem pracować w obszarze nasycenia. Warunkiem jest aby:
VDS ≤ VGS - VTp
Wartość VDS wyznaczamy jako
VDS = VDD - IDR
Otrzymujemy dla obszaru nasycenia
R≤
VGS − VTp − VDD
Podstawiamy wartość ID w obszarze nasycenia
− ID
R≤
2(VGS − VTp − VDD )
β p (VGS − VTp )2
Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy warunek
R ≤ 3,75 kΩ
dla tranzystora w obszarze nasycenia
43
Przyrządy elektronowe i jonowe – półprzewodniki z tkanką mózgową
87
Nerve cells on silicon chips. (a) Nerve cell from snail on
a large circular electrolyte/oxide/semiconductor (EOS)
capacitor. The silicon is insulated by a 10 nm thick film
of HfO2. (b) Nerve cell from rat on a linear array of EOS
field-effect transistors. Electronmicrograph after fixation.
The whole chip (gates, sources, drains) is insulated with a
10 nm thick film of SiO2.
P. Fromherz,International Electron Devices Meeting, 2008
• Praca mózgu związana jest z przetwarzaniem
sygnałów elektrycznych.
• Sygnały przenoszone są przez przepływ jonów w
wodzie.
• W półprzewodnikach i metalach prądy
przenoszone przez elektrony.
• Zróbmy przyrządy łączące te dwa środowiska i
próbujmy robić protezy nerwów.
Neuron steruje przepływem prądu w
tranzystorze
• A dlaczego nie dołączyć automatyki i nie
próbować systemów mikro/nano-bio-elektroautomatycznych (-mechanicznych -chemicznych)?
Mikroelektrody wszczepialne do nerwów
Mikroelektrody i układy mikroelektroniczne wszczepialne do nerwów
88
A 64-site eight-channel stimulating probe with sites on
400 µm centers and with CMOS electronics for stimulus
generation, recording, and self-test.
K.D. Wise i in. Proc. IEEE, vol. 96, 1184, 2008
44
Tranzystory MOS dużej mocy
• Struktura pionowa z kanałem typu n.
Podłoże Si typu n stanowi dren.
89
• Struktura pozioma z kanałem typu n, o
zwiększonym napięciu przebicia.
• Małe pojemności CGS , CGD i CDS.
• Wykorzystywana w układach małej i
średniej częstotliwości dużej mocy.
• Wykorzystywana w układach mocy
wysokiej częstotliwości.
• Dobre wykorzystanie powierzchni Si,
duże pojemności.
• Komplementarne tranzystory z kanałami
typu p możliwe, ale niestosowane z uwagi
na niższe ruchliwości dziur niż
elektronów, co prowadzi do niższych fmax.
• Istnieją komplementarne tranzystory z
kanałami typu p.
Tranzystory MOS jako czujniki chemiczne
Przykład -
90
Ion-sensitive field-effect transistor (ISFET)
• W tranzystorze ISFET metal bramki jest zastąpiony przez badany elektrolit.
• Jony osadzające się na dielektryku bramki zmieniają napięcie progowe tranzystora,
co jest wykrywane elektrycznie.
• W MOSFETach wykorzystywanych jako czujniki chemiczne jony, cząsteczki lub
rodniki wiążące się z materiałem bramki lub kanału powodują zmianę
charakterystyk elektrycznych tranzystora.
45
91
Inne tranzystory polowe
92
Złączowy tranzystor polowy
JFET – junction field effect transistor
46
Złączowy tranzystor polowy
JFET – junction field effect transistor
93
• Dopóki złącze pn nie jest spolaryzowane w
kierunku przewodzenia, to jego prąd, czyli
prąd bramki IG ≈ 0.
• Warstwa opróżniona złącza pn
spolaryzowanego zerowo lub zaporowo
tworzy izolację pomiędzy bramką a źródłem
i drenem.
• Ale elektrony mogą przewodzić prąd w
nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy
źródłem a drenem.
Złączowy tranzystor polowy
JFET – junction field effect transistor
94
• Elektrony mogą przewodzić prąd w
nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy
źródłem a drenem.
• Zaporowa polaryzacja bramki względem
źródła zwiększa szerokość w. opróżnionej –>
zwiększa rezystancję kanału -> zmniejsza ID .
• Zwiększenie VDS zwiększa szerokość w.
opróżnionej w kanale, w pobliżu drenu –
„zaciska” tam kanał.
47
Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n
95
Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E
• W obszarze nasycenia, gdy
• W obszarze triodowym, gdy
VGS > VTn
VGS > VTn
VDS > VGS – VTn > 0 V
0 V < VDS < VGS - VTn

V2 
I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
2 

ID
I D = βn ⋅
(VGS − VTn )2
2
β n = μ nC pn
W
L
Cpn – pojemność złączowa
bramka-kanał na
jednostkę powierzchni
Obszar nasycenia
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n
96
Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E
• W obszarze nasycenia, gdy
β n = μ n C pn
VGS > VTn
VDS > VGS – VTn > 0 V
I D = βn ⋅
(VGS − VTn )2
2
W
L
Cpn – pojemność złączowa
bramka-kanał na
jednostkę powierzchni
ID
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
48
Złączowe tranzystory polowe (JFET)
z kanałami typu n i typu p
97
• JFET z kanałem typu n
VTn < 0
• JFET z kanałem typu p
VTp > 0
Typowa polaryzacja
Typowa polaryzacja
VGS < 0
VGS > 0
VDS > VGS – VTn > 0 V
VDS < VGS – VTn < 0 V
ID
Przeciwne znaki
napięcia progowego,
prądów i napięć!
ID
98
Tranzystory MESFET
(metal semiconductor field effect transistors)
49
J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MESFET – 1930 r.
Tranzystory MESFET
99
100
(metal semiconductor field effect transistors)
Wykorzystują warstwę opróżnioną
złącza metal-półprzewodnik do
sterowania szerokością kanału
(ładunkiem nośników prądu w kanale).
Przebieg charakterystyk w pierwszym
przybliżeniu podobny jak dla JFET.
Tranzystor z kanałem typu n ma
ujemne napięcie progowe.
Najszersze zastosowanie –
niskoszumowe wzmacniacze w
telefonii komórkowej, wykonane na
podłożu GaAs lub InP.
50
Półprzewodnik o dużej szerokości przerwy energetycznej może być
wykorzystany zamiast tlenku w strukturze podobnej do MOS
101
• Ruchliwość elektronów w związkach półprzewodnikowych IIIV
np. InxGa1-xAs jest dużo większa niż w krzemie.
• Pożądane jest więc wykorzystanie tego materiału na kanały
tranzystorów MOS dużo szybszych niż krzemowe.
• Ale znane tlenki na powierzchni większości półprzewodników
innych niż Si są niestabilne elektrycznie tworzą niemożliwe do
kontrolowania pułapki ładunku elektrycznego.
• Zamiast dielektryka bramki w postaci tlenku używa się więc
półprzewodnika o szerokości przerwy energetycznej większej niż
Eg kanału.
• Na przykład w tranzystorach HEMT z kanałami z InxGa1-xAs
zamiast dielektryka bramki używa się In0.52Al0.48As.
HEMT 2008 ft 600
GHz - overshoot
Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor)
102
Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) o rekordowo wysokiej częstotliwości
granicznej fT = 628 GHz (2008 r.)
- z kanałem z InAs
- oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki o dużej szerokości przerwy energetycznej – w
roli izolatora bramki
Au – metal bramki
Au – metal drenu
pasywacja
Bramka o długości
LG = 30 - 50 nm.
źródło
In0.52Al0.48As jako
izolator bramki
kanał
In0.53Ga0.47As/InAs/In0.53Ga0.47A
s
2/5/3 nm
- na podłożu InP
Obraz przekroju z transmisyjnego
mikroskopu elektronowego
MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett, v.29, p830, 2008
51
HEMT 2008 ft 600
GHz – overshoot -2
Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor)
103
HEMT o rekordowo wysokim fT = 628 GHz (2008 r.)
- z kanałem z InAs , oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki, LG = 30 – 50 nm
Au – metal bramki
Au – metal drenu
pasywacja
Bramka o długości
LG = 30 - 50 nm.
źródło
In0.52Al0.48As jako
izolator bramki
kanał
In0.53Ga0.47As/InAs/In0.53Ga0.47A
s
2/5/3 nm
- na podłożu InP
MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett,
v.29, p830, 2008
• W półprzewodnikach III-V, w temperaturze pokojowej λmn > 100 nm.
• Ale tylko dla niewielkich napięć dren – źródło.
• Ocenia się, że dla realnie pracujących przyrządów transport balistyczny
powinien dominować przy długości kanału Lg < 20 nm.
• Jesteśmy blisko!
HEMT o rekordowo wysokim fT = 628 GHz (2008 r.)
104
- z kanałem z InAs , oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki, LG = 30 – 50 nm
HEMT 2008 ft 600
GHz – overshoot - 3
fmax – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc,
to jest przy której Pwy / Pwe > 1
fT – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to
jest przy której, dla składowej zmiennej Id / Ig > 1
MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett, v.29, p830, 2008
52
HF transistors fmax-fT
Rekordowe częstotliwości fT i fmax tranzystorów oraz częstotliwości pracy układów fcircuit
105
(2015 r)
fmax – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc,
to jest przy której, dla składowej zmiennej Pout / Pin > 1
fT – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to
jest przy której, dla składowej zmiennej Id / Ig > 1
sub-mm HEMT amp 320GHz - 3
Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 106
0,5 mm
Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu
1,2 mm
Czterostopniowy scalony monolityczny
wzmacniacz dla f = 320 GHz z tranzystorami
HEMT na podłożu z InP.
Pojedynczy stopień wzmacniacza – kaskoda.
A. Tessmann et al., IMS 2010, pp. 53-56
Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT
o długości kanałów L = 35 nm.
53
sub-mm HEMT amp 320GHz - 4
Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 107
0,5 mm
Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu
1,2 mm
Czterostopniowy scalony monolityczny
wzmacniacz dla f = 320 GHz z tranzystorami
HEMT na podłożu z InP.
G0 = S 21
= 10
S 21 db
10
2
S 21dB = 20 log S 21
G0 – hipotetyczna wartość
wzmocnienia mocy przy
dopasowaniu impedancji
na wejściu i wyjściu oraz
przy transmisji sygnału
tylko z wejścia do wyjścia
Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT
o długości kanałów L = 35 nm.
A. Tessmann et al., IMS 2010, pp. 53-56
sub-mm HEMT amp 480GHz - 1
Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 108
0,32 mm
Metal z falowodami WR-2.2
- wejściowym i wyjściowym.
Płytka InP 0,9 mm × 0,32 mm ze
wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z
falowodami przy pomocy dipoli.
0,9 mm
Niskoszumowy pięciostopniowy scalony
monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z
tranzystorami HEMT na podłożu z InP.
HEMT: dugość kanału < 50 nm,
transkonduktancja 2300 S/mm,
fmax = 1200 GHz, fT = 580 GHz.
1 fF = 10-15 F
W.R.Deal et al., IEEE MWCL, vol. 20,
pp. 289-291, 2010
Pojemności bramka-źródło CGS oraz bramka-dren
CGD tranzystorów HEMT we wzmacniaczu
54
sub-mm HEMT amp 480GHz - 2
Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 109
W.R.Deal et al., IEEE MWCL, vol. 20,
pp. 289-291, 2010
0,32 mm
Metal z falowodami WR-2.2
- wejściowym i wyjściowym.
Płytka InP 0,9 mm × 0,32 mm ze
wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z
falowodami przy pomocy dipoli.
S 21dB = 20 log S 21
0,9 mm
Niskoszumowy pięciostopniowy scalony
monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z
tranzystorami HEMT na podłożu z InP.
HEMT: dugość kanału < 50 nm,
transkonduktancja 2300 S/mm,
fmax = 1200 GHz, fT = 580 GHz.
G0 = S 21
= 10
S 21 db
10
2
G0 – hipotetyczna wartość wzmocnienia
mocy przy dopasowaniu impedancji na
wejściu i wyjściu oraz przy transmisji
sygnału tylko z wejścia do wyjścia
Parametry S wzmacniacza
Chemiczna modyfikacja przewodności powierzchni diamentu
110
Dołączenie odpowiedniej cząsteczki do powierzchni diamentu może
powodować powstanie powierzchniowej warstwy z dziurami –
przewodzącego kanału
R.S. Sussmann, CVD Diamond for Electronic Devices and Sensors, Wiley 2009
55
Tranzystory polowe
111
(z kanałami typu n)
Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E
• W obszarze nasycenia, gdy
• W obszarze triodowym, gdy
VGS > VTn
VGS > VTn
VDS > VGS – VTn
0 V < VDS < VGS - VTn

V2 
I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 
2 

(VGS − VTn )
2
I D = βn ⋅
β n = μ nCchar
W
L
Cchar – pojemność
bramka-kanał na
jednostkę powierzchni
2
ID
Obszar nasycenia
VGS < VTn
odcięcie
ID ≈ 0
Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora polowego
112
(prosty)
Bramka
Dren
Źródło
Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora fT to taka częstotliwość przy
której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1.
fT ≤
1
2π ⋅ tt
fT ≈
gdzie tt – czas przelotu elektronów (dziur) od źródła do drenu.
gm
gm
=
2πWLCox 2π (CGS + CGD )
Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS fmax to taka częstotliwość
przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1.
f max ≈
fT
8π ⋅ rgg 'CGD
56
113
Dziękuję za uwagę!
57
Download
Random flashcards
ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Pomiary elektr

2 Cards m.duchnowski

Create flashcards