Elementy Elektroniczne
advertisement
Elementy Elektroniczne dr hab. inż Piotr Płotka pok. 301 tel. 347-1634 e-mail: [email protected] konsultacje: środa 8:15 - 9:00 czwartek 13:15 – 14:00 Elementy Elektroniczne - materiały pomocnicze: eti.pg.edu.pl O Wydziale Katedry Katedra Systemów Mikroelektronicznych Dydaktyka Przedmioty Elementy Elektroniczne (materiały dla studentów) 1 Elementy Elektroniczne - Literatura: 3 1. M.Polowczyk, E.Klugmann, Przyrządy Półprzewodnikowe, Wyd.PG, 2001 2. W. Marciniak, Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone, WNT, 1979 Literatura dodatkowa: 1.A.S. Sedra, K.C. Smith, "Microelectronic Circuits", Oxford, 2007 2.Ch. Papadopoulos, "Solid-State Electronic Devices: An Introduction", Springer 2014 3.M. Grundmann, The Physics of Semiconductors: An Introduction Including Nanophysics and Applications, 2ed., Springer 2010 4.Ch.C. Hu, Modern Semiconductor Devices for Integrated Circuits, Prentice Hall 2009 5.S.M. Sze, Kwok K. Ng, "Physics of Semiconductor Devices", 3 ed., Wiley, 3 ed., 2006 4 Spróbujmy zrozumieć jak działa najpowszechniej dziś stosowany w układach scalonych tranzystor MOS wchodząc na początek tylko trochę w fizykę półprzewodników. 2 Półprzewodniki w układzie okresowym 5 Najczęściej używanymi półprzewodnikami są Si oraz Ge z grupy IV oraz związki IIIV jak GaAs, AlN, InP, GaP Tabela układu okresowego – www.chemik.pl regularne: 6 prosta przestrzennie centrowana ściennie centrowana Struktura krystaliczna Atomy w sieci krystalicznej ułożone są okresowo, komórki podstawowe powtarzają się. diamentu Si, C, Ge blendy cynkowej GaAs,GaP soli kuchennej PbS, PbTe... Wybrane ważne struktury komórek sieci krystalicznej S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 wurcytu CdS, ZnS... 3 Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu 7 • Pasmo przewodnictwa półprzewodnika jest tylko częściowo zapełnione elektronami. Może ich tam być znikomo mało lub wystarczająco dużo dla uzyskania znaczącego przewodnictwa. • Pasmo walencyjne jest prawie całkowicie wypełnione elektronami. Dziury – braki elektronów. Dziur w tym paśmie może być znikomo mało. Może ich tam być znikomo mało lub wystarczająco dużo dla uzyskania znaczącego przewodnictwa. Strukt_pasmowa_1 Z okresowym ułożeniem atomów w krysztale wiąże się struktura pasmowa kryształu 8 • Elektrony, te które są, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie przewodnictwa • Dziury – braki elektronów, mogą się swobodnie (prawie) poruszać w paśmie walencyjnym Strukt_pasmowa_2 4 Różnica pomiędzy półprzewodnikiem, a dielektrykiem jest umowna - tylko ilościowa 9 • Przerwa energetyczna dielektryka (izolatora) jest bardzo duża, rzędu kilku elektronowoltów (eV). • Dlatego w paśmie przewodnictwa praktycznie nie ma elektronów. 1 eV = 1 V · q ≈ 1,6·10-19 J gdzie q – ładunek elektronu • Dlatego w paśmie walencyjnym praktycznie nie ma dziur, które mogłyby przewodzić prąd elektryczny. Strukt_pasmowa_3 Półprzewodnik w polu elektrycznym 10 E – energia E – natężenie pola elektrycznego Ψ – potencjał elektryczny q – ładunek elementarny, q ≈ 1,6·10-19 C = 1,6·10-19 A·s E = − q⋅Ψ dΨ 1 dE = ⋅ E =− dx q dx EC EC EV EV kierunek pola elektrycznego E kierunek pola elektrycznego E 5 11 Zanim poznacie tranzystor MOS zróbcie tranzystor inny od znanych! Chcesz zrobić zupełnie nowy tranzystor - inny od znanych? 12 • Weź zasobnik elektronów (źródło, emiter..). • Weź drugi zasobnik elektronów (dren, kolektor...) i umieść go na niższym poziomie energetycznym – spolaryzuj dodatnio względem pierwszego VDS>0V. • Pomiędzy źródłem a drenem umieść krzem o małej koncentracji n. • Wytwórz w tym obszarze barierę potencjału, taką aby jej wysokość ΨB dała się regulować elektrycznie przez zmianę napięcia sterującego VGS. Jeśli uda Ci się to zrobić, i uzyskasz wzmocnienie mocy, to masz użyteczny tranzystor! 6 Wpływ bariery potencjału na natężenie prądu drenu 13 • Elektrony w pierwszym zasobniku, źródle, mają różne energie E≥Ec. Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu energetycznego bardzo szybko maleje ze wzrostem E. • Elektrony o wyższych energiach przyczyniają sie do pokonywania bariery ΨB przez część elektronów. • Elektrony, które pokonały barierę ΨB są dalej unoszone przez pole elektryczne E w kierunku drugiego zasobnika – drenu. Tworzą prąd drenu ID. • Zmniejszanie |ΨB| powoduje, że więcej elektronów pokonuje barierę – Płynie prąd ID o większym natężeniu. • Zwiększanie |ΨB| powoduje, że mniej elektronów pokonuje barierę – Płynie mniejszy prąd ID. Wykres pasmowy dla tranzystora 14 • Ten wykres przedstawia tranzystor wykonany z półprzewodnika jednego rodzaju (krzemu). • Szerokość przerwy energetycznej Eg = Ec - Ev jest stała w całym tranzystorze, od źródła do drenu. • W ogólnym przypadku różne części tranzystora mogą być wykonane z różnych rodzajów półprzewodnika, o różnych Eg. 7 Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów 15 Dyfuzja i unoszenie w polu elektrycznym źródło dren • W obecnie produkowanych przyrządach odległość dren – źródło jest tak duża, że elektrony doznają wielokrotnego rozpraszania. Ich energie i pędy relaksują. • Wprowadza się pojęcie średniej prędkości unoszenia w polu E na drodze między rozproszeniami. • Transport nośników opisywany jest przy pomocy pojęć: dyfuzji, i unoszenia w polu E z uśrednioną prędkością. Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów -1 Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów 16 Transport balistyczny Możliwe mechanizmy transportu dziur i elektronów -2 źródło dren • Elektrony nie doznają rozpraszania na drodze źródło - dren. Ich energie i pędy nie relaksują. • Ich energie całkowite nie zmieniają się. • W polu E na drodze bariera-dren wzrasta pęd elektronu, a zatem jego energia kinetyczna. • Energia kinetyczna może być bardzo wysoka, więc czas przelotu – bardzo krótki. • Aby uniknąć rozpraszania odległość źródło-dren powinna być w GaAs < 20 nm, w krzemie < 5 nm. • Takie tranzystory mogłyby działać przy f > 1012 Hz (f > 1 THz) 8 Zjawiska ograniczające prąd w tranzystorze 17 • Transport elektronów w obszarze niewielkiego pola E w kanale (za barierą potencjału). Tak jest w tranzystorach polowych, np. MOS. • Dwa zjawiska jednocześnie. Wstrzykiwanie elektronów przez barierę potencjału ΨB a także transport elektronów w obszarze zerowego lub niewielkiego pola E w bazie (za barierą potencjału). Tak jest w tranzystorach bipolarnych. • Wstrzykiwanie elektronów przez barierę potencjału ΨB. Tak jest w niektórych tranzystorach z bardzo krótkim kanałem. Jest też spodziewane w tranzystorach balistycznych - bipolarnych i polowych. 18 Nie będzie nam łatwo wymyślić nowy tranzystor. Najłatwiejsze do wymyślenia zostały już wymyślone i zrobione. 9 J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MOS – 1933 r. 19 20 Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki związane z przyrządami - 1/2 ? ? 2014 Isamu Akasaki, Hiroshi Amano i Shuji Nakamura - za sprawne diody świecące niebieskim światłem, co pozwoliło wytworzyć jasne i energooszczędne źródła światła 2010 Andre Geim, Konstantin Novoselov – za doświadczenia nad dwuwymiarowym grafenem 2009 Charles K. Kao – za włókna optyczne do przesyłania światła na duże odległości Willard S. Boyle, George E. Smith - za wynalezienie – sensora CCD 10 2007 A. Fert, P. Grünberg- za odkrycie zjawiska gigantycznego magnetooporu 2000 A. J. Heeger, A. G. MacDiarmid, H. Shirakawa - za odkrycie i rozwijanie polimerów przewodzących 2000 Z. I. Alferov - za opracowanie heterostruktur półprzewodnikowych dla optoelektroniki 1998 R. B. Laughlin, H. L. Störmer, D. C. Tsui - za odkrycie cieczy kwantowej ze wzbudzeniami o ładunkach ułamkowych - ułamkowe kwantowe zjawisko Halla 1987 J. G. Bednorz, K. A. Müller - za odkrycie wysokotemperaturowego nadprzewodnictwa w materiałach ceramicznyc 1985 K. von Klitzing - za kwantowe zjawisko Halla 1973 Leo Esaki - za doświadczalne okrycia dotyczące tunelowania w półprzewodnikach 1972 J. Bardeen, L. N. Cooper, R. Schrieffer - za teorię zjawiska nadprzewodnictwa (teorię BCS) 1964 C. H. Townes, N. G. Basov, A. M. Prokhorov za badania, które doprowadziły do laserów i maserów 1956 W. B. Shockley, J. Bardeen, W. H. Brattain za badania nad półprzewodnikami i odkrycie tranzystora 21 Nagrody Nobla za odkrycia i wynalazki związane z przyrządami - 2/2 H. Kroemer - za opracowanie tranzystora heterozłączowego Jack S. Kilby - za wkład w wynalezienie układu scalonego I. Giaever - za doświadczenia nad tunelowaniem w nadprzewodnikach B. D. Josephson - za teorię tunelowania w złączu nadprzewodników Ian Ross (Bell) - wynalazek tranzystora MOS ze wzbogacanym kanałem – 1955 r. 22 C.T. Sah, Evolution of the MOS transistor-from conception to VLSI, Proc IEEE, Vol. 76, pp. 1280-1326, 1988 11 Układy Scalone 23 Wynalezione przez Jacka Kilby 1958r. - Texas Instruments • Elementy wykonane w pojedynczej płytce Ge, • trawionej na wskroś dla izolacji elementów; • drutowe połączenia między elementami Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca generator z przesuwnikiem fazy wykonany z płytki Ge metodą dyfuzji. Strona z notatnika J.S. Kilby ukazująca przerzutnik wykonany z płytki Ge metodą dyfuzji. J.S. Kilby, IEEE Trans. Electron Dev., v.23, s.648, 1976 Wczesne układy scalone – Texas Instruments Pierwszy układ scalony na germanie wykonany przez J. Kilby w Texas Instruments - 1958 24 Pierwszy planarny krzemowy układ scalony wykonany techniką planarną. Przerzutnik z aluminiową metalizacją, Fairchild, 1961 – pomysł Roberta Noyce, 1958 “A Solid State of Progress,” Fairchild Camera and Instrument Corporation, 1979, G.E.Moore, Proc. IEEE, v.86,s.53-62, 1998 12 Obecnie produkowane procesory z krzemowymi tranzystorami CMOS http://www.electroiq.com Procesor z tranzystorami w technologii o rozmiarze charakterystycznym 32 nm - Samsung dla Apple iPhone5 – 2012 r. 25 Procesor czterordzeniowy z tranzystorami wykonanymi w technologii o rozmiarze charakterystycznym 22 nm – INTEL 2013 r. Zaprojektujcie układy lepsze dla Waszych potrzeb, szybsze i zużywające mniej energii! Tranzystor MOS 26 Charakterystyki statyczne tranzystora polowego MOS ze wzbogacanym kanałem typu n. Static characteristics of a field-effect metal oxide semiconductor transistor with an enhanced channel Static characteristics – IV characteristics, current-voltage characteristics metal oxide semiconductor field-effect transistor – MOSFET enhanced channel - induced channel – normally OFF 13 Zerowe napięcia VGS i VDS 27 • W krzemie typu p równowagowa koncentracja elektronów n jest znikomo mała , np. 102 cm-3. • W krzemie typu p równowagowa koncentracja dziur p jest duża, np. 1018 cm-3. • Nie ma więc ciągłego kanału elektronowego od źródła do drenu. Bariera potencjału ΨB na granicy obszaru n źródła jest wysoka. • Dlatego prąd drenu ID jest znikomy nawet jeśli VDS>0 V. Idealizowany wykres płaskich pasm (flat-band) Ten wykres jest idealizowany. Założono równe prace wyjścia i brak uwięzionych ładunków. VGS większe od napięcia progowego VTn , VDS ≈ 0 V 28 • Krzem pod powierzchnią SiO2 w stanie silnej inwersji. • Tranzystor odetkany gdy VGS > VTn > 0 V. • Między źródłem a drenem utworzony kanał o przewodnictwie elektronowym. • Przyłożenie VGS = VTn > 0 powoduje obniżenie bariery potencjału ΨB do nieistotnie małej wartości – w tranzystorze z transportem unoszeniowo-dyfuzyjnym. • Jeśli VDS > 0 V to popłynie ID związany z przepływem elektronów. Idealizowany wykres pasmowy (band diagram) 14 VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn 29 • Krzem pod powierzchnią SiO2 w stanie silnej inwersji - zaindukowany kanał typu n. • Płynie prąd drenu ID. • Wzdłuż kanału o długości L przepływ prądu drenu ID wywołuje zmianę potencjału Ψ(x), przy czym Ψ(x=0) = 0 V Ψ(x=L) = VDS gdzie x=0 odpowiada krawędzi źródła, x=L odpowiada krawędzi drenu. • Wzdłuż kanału o zmienia się zatem napięcie VG(x) pomiędzy metalową bramką a kanałem: VG ( x) = VGS − Ψ ( x) Ładunek elektronów w kanale VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn 30 • Napięcie VG(x) pomiędzy metalową bramką a kanałem zmienia się wzdłuż kanału: VG ( x) = VGS − Ψ ( x) Ψ(x=0) = 0 V Ψ(x=L) = VDS • Przewodzący kanał można traktować jako dolną okładkę kondensatora z SiO2 jako dielektrykiem i metalem bramki jako górną okładką. • Napięcie VG(x) - VTn indukuje ładunek charakterystyczny nośników w kanale Qinvn: 0 Qinvn = −Cox ⋅ [VG ( x) − VTn ] = − q n( x, y )dy −∞ Qinvn = −Cox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)] gdzie Cox = ε SiO 2ε 0 tox A⋅ s m 2 A⋅ s m 2 przy czym tox – grubość tlenku bramki εSiO2 ε0 – przenikalność dielektryczna SiO2 15 Prąd drenu w obszarze triodowym 31 • Znając ładunek charakterystyczny nośników w kanale Qinvn: VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn Qinvn = −Cox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)] • i wyrażenie na natężenie prądu elektronowego w cienkiej warstwie Inx ID I D = − WQinvn μ nEx Ex = − dΨ ( x ) d ( x) • otrzymujemy wyrażenie na przyrost potencjału na krótkim odcinku dx dΨ ( x ) = VDS 0 gdzie Prąd drenu w obszarze triodowym - 2 Cox = ε SiO 2ε 0 I D ⋅ dx μ nWCox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ( x)] L μ nWCox ⋅ [VGS − VTn − Ψ ] ⋅ dΨ = I D ⋅ dx 0 tox Prąd drenu w obszarze triodowym 32 VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn ID • Natężenie prądu drenu jest stałe na całej długości kanału VDS μ nWCox ⋅ 0 gdzie L [VGS − VTn − Ψ ] ⋅ dΨ = I D ⋅ dx Cox = 0 ε SiO 2ε 0 tox • Po scałkowaniu otrzymujemy wyrażenie na ID(VDS, VGS) 16 Prąd drenu w obszarze triodowym - 3 Prąd drenu w obszarze triodowym 33 • Otrzymujemy więc wyrażenie na charakterystyki statyczne tranzystora polowego MOS ID(VDS, VGS) ID I D = μ n Cox V2 W ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS L 2 Cox = gdzie ε SiO 2ε 0 tox • To wyrażenie jest słuszne dla zakresu napięć VDS i VGS VGS > VTn 0 V < VDS < VGS - VTn • W tym zakresie napięć VDS napięcie VGS jest wystarczająco duże aby dokonać inwersji na całej długości kanału. • Dla większych VDS warstwa inwersyjna nie jest indukowana w pobliżu drenu. Prąd drenu w obszarze triodowym - 4 Prąd drenu w obszarze triodowym 34 • W zakresie napięć VDS i VGS VGS > VTn 0 V < VDS < VGS - VTn I D = μ n Cox W L V2 ⋅ (VGS − VTn ) ⋅ VDS − DS 2 Cox = ID Obszar nasycenia ε SiO 2ε 0 tox Charakterystyka idealnego MOSFETa, VTn = 1,0 V • Pojedyncza charakterystyka ID(VDS) przy ustalonym VGS ma kształt odwróconej paraboli osiągającej maksimum dla VDS=VGS-VTn – na granicy stosowalności. • Ten obszar pracy nazywamy obszarem liniowym (triodowym, nienasycenia – linear, triode, nonsaturation, non-pinch-off) tranzystora MOS. 17 Prąd drenu w obszarze nasycenia -1 Prąd drenu w obszarze nasycenia • W zakresie wyższych napięć VDS gdy 35 VGS > VTn • Krzem pod powierzchnią SiO2 w pobliżu źródła jest w stanie silnej inwersji zaindukowany kanał typu n. VDS > VGS – VTn > 0 V • Płynie prąd drenu ID. • Wzdłuż kanału o długości L przepływ prądu drenu ID wywołuje tak dużą zmianę potencjału, że pod bramką w pobliżu drenu nie dochodzi do inwersji – nie jest indukowana warstwa typu n. VG ( x) = VGS − Ψ ( x) < VTn • Prąd drenu ID jednak płynie. • Różnice potencjałów przyłożone pomiędzy dren a źródło i pomiędzy bramkę a źródło prowadzą do powstania pola elektrycznego, które „porywa” elektrony z końca inwersyjnego kanału i unosi je do drenu. • Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym – pentode, saturation, pinch-off) tranzystora MOS. Prąd drenu w obszarze nasycenia -2 Prąd drenu w obszarze nasycenia • W zakresie wyższych napięć VDS gdy 36 VGS > VTn • Inwersyjny kanał typu n jest zaindukowany pod częścią powierzchni SiO2 - w pobliżu źródła. VDS > VGS – VTn > 0 V • Płynie prąd drenu ID. • Natężenie prądu ID ma dla danej wartości VGS taką jak maksymalna wartość w obszarze triodowym: W (VGS − VTn ) ⋅ 2 L 2 I D = μ n Cox • Natężenie prądu drenu ID według najprostszego modelu zależy tylko od VGS, a nie zależy od napięcia dren – źródło VDS • Charakterystyki współczesnych MOSFETów w układach scalonych odbiegają od tego modelu. • Ten obszar pracy nazywamy obszarem nasycenia (pentodowym – pentode, saturation, pinch-off) tranzystora MOS. 18 Prosty model charakterystyk tranzystora MOS 37 • W zakresie nasycenia, gdy • W triodowym, gdy VGS > VTn VGS > VTn VDS > VGS – VTn > 0 V 0 V < VDS < VGS - VTn V2 I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 2 I D = βn ⋅ (VGS − VTn )2 2 β n = μ nCox ID Cox = D Obszar nasycenia G W L ε SiO 2ε 0 tox Charakterystyka idealnego MOSFETa, VTn = 1,0 V S VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 • Charakterystyki współczesnych MOSFETów w układach scalonych odbiegają od tego modelu. • Ale jest on nadal użyteczny, gdy chcemy wymyśleć jakiś układ. Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS – tranzystor MOS z kanałem typu n wzbogacanym 38 D Obszar nasycenia G VGS > VTn S Charakterystyka idealnego MOSFETa, VTn = 1,0 V VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 VDS > VGS – VTn > 0 V I D = βn ⋅ (VGS − VTn )2 2 Obszar liniowy (triodowy) VGS > VTn 0 V < VDS < VGS - VTn V2 I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 2 β n = μ nCox Cox = W L ε SiO 2ε 0 tox 19 Charakterystyki przejściowe tranzystora MOS – tranzystor MOS z kanałem typu n Charakterystyki przejściowe - 2 39 Obszar nasycenia D VGS > VTn G VDS > VGS – VTn > 0 V S I D = βn ⋅ ID (VGS − VTn )2 β n = μ n Cox 2 Charakterystyka idealizowana W L Wpływ rezystancji szeregowych Charakterystyka rzeczywista VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 VGS Wpływ temperatury na charakterystyki tranzystora MOS 40 W zakresie dużych prądów ujemny temperaturowy współczynnik prądu drenu ID: D dI D <0 I D dT G Korzystny dla konstrukcji tranzystorów dużej mocy i równoległego ich łączenia. – W przypadku wzrostu temperatury jednej części prąd nie kumuluje się w tej części. S nMOSFET ID I D ∝ μ n ∝ T −3 / 2 W zakresie małych prądów ID , gdzie istotne jest wstrzykiwanie nośników nad barierą potencjału, temperaturowy współczynnik prądu drenu jest dodatni. q ΨB I D ∝ exp − k BT dI D >0 I D dT 1,5 dI D ≈− I D dT T (z dokładnością ok. 50%) Obszar nasycenia VGS 20 Napięcie progowe VTn tranzystora MOS z indukowanym kanałem typu n 41 • Krzem pod powierzchnią SiO2 w stanie silnej inwersji - „zakrzywienie pasm” 2ΦFBulk . • Wpływ związanego z tym spadku napięcia na tlenku bramki: - QB/Cox • gdzie QB – ładunek zjonizowanych akceptorów w warstwie opróżnionej pod tlenkiem bramki. • Wpływ różnicy prac wyjścia metalpółprzewodnik Φms; • Wpływ ładunku elektrycznego uwięzionego na granicy tlenek-półprzewodnik i w tlenku bramki Qf : VTn 0 ≈ Φ ms − Qf Cox + 2Φ FBulk − QB Cox Idealizowany wykres pasmowy Wplyw VBS Wpływ napięcia podłoże – źródło VBS 42 • Przyłożenie napięcia VBS ≠ 0 powoduje zmianę grubości warstwy opróżnionej źródło-podłoże i pod bramką, przy granicy SiO2. • Zmiana ładunku zjonizowanych domieszek w warstwie opróżnionej wpływa na wartość napięcia progowego VTn . • Podłoże może być używane jako dodatkowa bramka, ale o małej skuteczności (transkonduktancji) Modelowanie wpływu VBS w programie SPICE: VTn ≈ VTn 0 + γ ( 2Φ FBulk − VBS − 2Φ FBulk ) VBS = 0 V 21 2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010 Metalowe doprowadzenie źródła/drenu 43 Tranzystor MOS z kanałem typu n. Tranzystor MOS z kanałem typu p. metalowa bramka metalowa bramka -kanał -kanał Epitaksjalne pogrubienie krzemu w źródle i drenie zmniejsza rezystancję szeregową. krzem krzem Dielektryk bramki – SiO2/HfO2 o grubości ok. 2 nm P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662 Dla pMOS: źródło i dren z SiGe selektywnie wyhodowanego w wytrawionch wgłębieniach. SiGe ściska krzem kanału, co zwiększa ruchliwość dziur. 2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010 Tranzystor MOS z kanałem typu n. 44 Tranzystor MOS z kanałem typu p. -ID(VDS) [mA/µm] ID(VDS) [mA/µm] VGS =1.0V Charakterystyki ID(VDS) przy ustalonych wartościach VGS 0.8V Uwaga: • Prąd drenu |ID | nie wzrasta z kwadratem |VGS|. 0.6V • Napięcie VDS ma znaczący wpływ na ID czyli rDS ≠ ∞. • To są skutki bardzo krótkiego kanału, 32 nm. ID(VDS) [mA/µm] -ID(VDS) [mA/µm] Charakterystyki przejściowe ID(VGS) przy ustalonych wartościach VDS P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662 22 Wpływ silnego pola elektrycznego E w kanale 45 Dla dużych natężeń pola elektrycznego E, w krzemie E > 104 V/cm, prędkości unoszenia elektronów i dziur osiągają wartości nasycenia vdriftn ≈ vdriftp ≈ vsat ≈ 107 cm/s. Tak jest w nowoczesnych tranzystorach z krótkimi kanałami. W obszarze nasycenia Przy założeniu vdriftn≈ vsat Przy założeniu µn = const. W (VGS − VTn ) ⋅ 2 L 2 I D = μ nCox Kwadratowa zależność ID od VGS . I D = vsat CoxW (VGS − VTn ) Liniowa zależność ID od VGS . S.M.Sze, Kwok K.Ng, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 2nd Generation 32-nm High-k + Metal Gate Transistors - Intel 2010 Tranzystor MOS z kanałem typu n. ID(VDS) [mA/µm] 46 Tranzystor MOS z kanałem typu p. Długość kanału L = 32 nm. -ID(VDS) [mA/µm] Charakterystyki ID(VDS) przy ustalonych wartościach VGS • Prąd drenu |ID | nie wzrasta z kwadratem |VGS|. VGS =1.0V 0.8V 0.6V • Napięcie VDS ma znaczący wpływ na ID czyli rDS ≠ ∞. • To są skutki bardzo krótkiego kanału, 32 nm. Niech VDS = 0,5 V, oszacujmy natężenie pola elektrycznego E : E ≈ 0,5V ≈ 1,5 ⋅105 V/cm 32nm E > 104 V/cm, zatem prędkości unoszenia elektronów i dziur zbliżają się do wartości nasycenia vdriftn ≈ vdriftp ≈ vsat ≈ 107 cm/s. I D = vsat CoxW (VGS − VTn ) P. Packan i in., IEDM 2009 ss.659-662 Stąd niemal liniowa zależność ID od VGS . 23 Przykładowy procesor firmy INTEL z tranzystorami „tri-gate” (FinFET) 47 2013 r.: Procesor Core i7-4770K (Haswell) z tranzystorami CMOS tri-gate (FinFET) wykonanymi w technologii o rozmiarze charakterystycznym 22 nm. source: Intel, 2013 electrode Gate high-k dielectric source: M. Bohr, K. Mistry, Intel’s Revolutionary 22 nm Transistor Technology, May, 2011 nMOSFET z kanałem wzbogacanym (indukowanym, normalnie wyłączony) Sept. 2013: Intel – 14-nm Broadwell Processor Consuming 30% Less Power Than 22nm Haswell nMOSFET z kanałem zubażanym (opróżnianym, normalnie włączony) 48 zubażany nMOS - 2 • Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie VTn > 0 V • Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne VTn < 0 V 24 nMOSFET z kanałem wzbogacanym (indukowanym, normalnie wyłączony) nMOSFET z kanałem zubażanym (opróżnianym, normalnie włączony) 49 zubażany nMOS - 3 • Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest dodatnie VTn > 0 V ID • Napięcie progowe, przy którym tranzystor ulega zatkaniu – wchodzi w stan odcięcia - jest ujemne VTn < 0 V ID 0 VGS 0 VGS nMOS i pMOS - 1 nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych MOSFET z kanałem indukowanym typu n MOSFET z kanałem zubażanym typu n 50 MOSFET z kanałem indukowanym typu p MOSFET z kanałem zubażanym typu p 25 nMOS i pMOS - 2 nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych MOSFET z kanałem indukowanym typu n MOSFET z kanałem indukowanym typu p ID ID D D G G S VTn > 0 ID > 0 51 ID < 0 VTp < 0 S µp = µn/3 - dlatego |ID| ok. 3 razy mniejszy dla pMOS niż dla nMOS przy jednakowych |VGS – VTn(p)| nMOS i pMOS - 3 nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk wyjściowych MOSFET z kanałem indukowanym typu n obszar odcięcia: VGS <= VTn obszar nasycenia: VGS > VTn , VDS > VGS – VTn > 0 V obszar triodowy: VGS < VTp , 0 V > VDS > VGS - VTp W β p = μ p Cox L ID ID > 0 V2 I D = − β p ⋅ (VGS − VTp )⋅ VDS − DS 2 obszar nasycenia: VGS < VTp , VDS < VGS – VTp < 0 V (VGS − VTn ) 2 I D = βn ⋅ ID ≈ 0 ID ≈ 0 V2 I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 2 W β n = μ nCox L MOSFET z kanałem indukowanym typu p obszar odcięcia: VGS >= VTp obszar triodowy: VGS > VTn , 0 V < VDS < VGS - VTn 52 I D = −β p ⋅ 2 (V GS − VTp ) 2 2 VTn > 0 ID D D G S ID < 0 VTp < 0 µp = µn/3 - dlatego |ID| ok. 3 razy mniejszy dla pMOS niż dla nMOS przy jednakowych |VGS – VTn(p)| G S 26 nMOS i pMOS - 4 nMOSFET i pMOSFET – porównanie charakterystyk przejściowych 53 ID ID ID ID D nMOSFET z kanałem indukowanym nMOSFET z kanałem zubażanym G ID D G S S 0 pMOSFET z kanałem indukowanym VGS pMOSFET z kanałem zubażanym I D ID D D G G S S Stałoprądowy punkt pracy tranzystora MOS 54 Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V. Rozwiązujemy układ dwóch równań: I D (VDS , VGS ) = f (VDS , VGS ) - równanie charakterystyki statycznej tranzystora VDS + I D RL = VDD - równanie prostej obciążenia UWAGA: Opisy analityczne charakterystyk statycznych zwykle dane są różnymi funkcjami w zakresach triodowym, nasycenia i odcięcia. Szukając analitycznie punktu pracy (ID0 , VDS0 , VGS0) wygodnie jest: • założyć np. że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia, • rozwiązać równanie charakterystyk z równaniem prostej obciążenia, • sprawdzić poprawność założenia, • jeśli trzeba, to zmienić złożenie o obszarze pracy i rozwiązać ponownie odpowiedni układ równań. 27 Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔVGS 55 Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V. Niech napięcie VGS zmieni się: VGS2 = VGS0 + ΔVGS. Poszukujemy: ID2 , VGS2. ΔI D = I D 2 − I D 0 ΔI D = (I D1 − I D 0 ) + (I D 2 − I D1 ) I D1 − I D 0 ≈ ∂I D ∂VGS ∂I D ∂VDS I D 2 − I D1 ≈ ΔI D ≈ ∂I D ∂VGS ⋅ ΔVGS VDS = const . ⋅ ΔVDS VGS = const . ⋅ ΔVGS + VDS = const . ∂I D ∂V DS ⋅ ΔV DS VGS = const . Odpowiedź na niewielką zmianę napięcia bramka źródło ΔVGS 56 Odpowiedź DVGS -2 Niech na przykład VGG = VGS0 = 0,5 V. Niech napięcie VGS zmieni się: VGS2 = VGS0 + ΔVGS. Poszukujemy: ID2 , VGS2. ΔI D ≈ ∂I D ∂VGS ⋅ ΔVGS + VDS = const . ∂I D ∂VDS ⋅ ΔVDS VGS = const . Definiujemy transkonduktancję gm: gm ≈ ∂I D ∂VGS VDS =const . Definiujemy konduktancję i rezystancję wyjściową gDS , rDS : g DS = ∂I 1 ≈ D rDS ∂VDS VGS =const . zatem: ΔI D ≈ g m ⋅ ΔVGS + g DS ⋅ ΔVDS Ale z prostej obciążenia: ΔVDS = − RL ⋅ ΔI D ΔI D ≈ Ostatecznie: g m rDS ⋅ ΔVGS rDS + RL ΔVDS ≈ − g m rDS RL ⋅ ΔVGS rDS + RL 28 Małosygnałowy schemat zastępczy dla małych częstotliwości 57 schemat malosygn m.cz. Dokonaliśmy linearyzacji opisu charakterystyk tranzystora dla poszukiwania odpowiedzi na małe pobudzenia wokół stałoprądowego punktu pracy (ID0 , VDS0 , VGS0). id = I D 0 + I d sin(ωt + α ) VGG = V DD = VDD 0 VGG 0 + Vgg sin(ωt ) = const. v ds = VDS 0 + Vds sin(ωt + β ) Amplitudy składowych zmiennych: Id ≈ g m rds ⋅ Vgs rds + RL Vds ≈ − gdzie rds ≈ rDS g m rds RL ⋅ Vgs rds + RL Schemat zastępczy dla średnich częstotliwości 58 - uzupełniony o pojemności bramka-źródło CGS oraz bramkadren CGD a także o elementy pasożytnicze pasożyt pasożyt pasożyt Bramka pasożyt Dren Dla stałoprądowego punktu pracy w obszarze nasycenia: 1 CGS ≈ WL ⋅ Cox 2 1 CGD < WL ⋅ Cox 2 Źródło Pojemności reprezentują wpływ elektrycznego ładunku przepływających nośników oraz ładunku zgromadzonego w warstwie opróżnionej pod tlenkiem bramki. 29 Częstotliwości graniczne przy pobudzeniu małymi sygnałami Bramka 59 Dren Uwzględnijmy tylko niezbędne do działania tranzystora pojemności bramka-źródło CGS oraz bramka-dren CGD , a także rezystancję szeregową bramki rgg’ . Resztę kondensatorów i rezystorów pomińmy. Źródło Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora MOS fT to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. fT ≈ gm gm = 2πWLCox 2π (CGS + CGD ) Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS fmax to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f max ≈ fT 8π ⋅ rgg 'CGD Modele czwórnikowe tranzystora ig Bramka Dren id wy we Źródło Vgs = h11S I g + h12 SVds I d = h21S I g + h22 SVds I g = y11SVgs + y12 SVds I d = y21SVgs + y22 SVds Vgs = z11S I g + z12 S I d Vds = z 21S I g + z 22 S I d równania mieszane (hybrydowe) równania admitancyjne równania impedancyjne Macierze [hij], [yij] i [zij] można wzajemnie przekształcać. Dla częstotliwości mikrofalowych wygodnie jest stosować równoważną im macierz [Sij] 60 Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora jest czwórnikiem. Źródło jest wspólne dla wejścia i wyjścia - układ ze wspólnym źródłem. ig = i1 , vgs = v1 id = i2 , vds = v2 Wzmocnienie prądowe: h21S ( f ) = Id ( f ) Ig ( f ) Vds = 0 Dla tranzystorów polowych zachodzi: f →0 h21S ( f ) → ∞ Transkonduktancja tranzystora: g m = y21S = Id Vgs Vds = 0 30 Rekordowo duże wartości częstotliwości granicznych fT w tranzystorach CMOS wykonanych w technologii 45 nm - IBM 2007 Moduł wzmocnienia prądowego w układzie wspólnego źródła h21S ( f ) = id ( f ) ig ( f ) 61 pMOS nMOS vds =0 Rekord fT w tranzystorach CMOS IBM 2007 - a IEDM 2007, art. s10p04, IBM Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 62 Zmiana napięcia vgs powoduje zmianę prądu drenu id oraz napięcia vds. Punkt pracy przesuwa się wzdłuż prostej obciążenia ze zwłoką wynikającą z ładowania pojemności tranzystora przez prądy o ograniczonych wartościach. v gs = VIN > VTn VDD Ro id = I DON MOS_switch_1 id = VDD − vds Ro v gs = 0 < VTn 31 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym 63 Zmiana napięcia vgs powoduje zmianę prądu drenu id oraz napięcia vds. Punkt pracy przesuwa się wzdłuż prostej obciążenia ze zwłoką wynikającą z ładowania pojemności tranzystora przez prądy o ograniczonych wartościach. D CGD CDS G CGS S Hipoetyczny tranzystor bezinercyjny z dołączonymi pojemnościami. MOS_switch_2 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • 64 Końcówka Rin przełączana jest od masy do VIN. vgs<VTn - pojemność Cgs ładowana jest od 0 V do VTn. id ≈ 0 dla czasu krótszego niż td(ON) od początku impulsu (td(ON) – czas opóźnienia włączania). IDON id ≈ 0, vds ≈ VDD MOS_switch_3 32 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • 65 vgs>VTn - pojemność Cgs jest nadal ładowana, vgs wzrasta. Punkt pracy przesuwa się w obszarze nasycenia. id wzrasta w czasie tr (czas narastania – rise time) do wartości bliskiej IDON. id IDON vds MOS_switch_4 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • 66 vgs>VTn - pojemność Cgs jest nadal ładowana, vgs wzrasta aż ustali się wartość vgs=VIN . Punkt pracy wchodzi w obszar triodowy. id nieznacznie wzrasta osiągając wartość ustaloną id=IDON gdy ustali się wartość vgs=VIN . VDD Ro id = I DON ≈ VDD Ro IDON vds MOS_switch_5 33 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • • 67 Końcówka Rin przełączana jest od VIN do masy. Punkt pracy przechodzi przez obszar triodowy do granicy z obszarem nasycenia. vgs>VTn - pojemność Cgs jest rozładowywana. id prawie nie zmienia się (nieznacznie maleje) w czasie td(OFF) od przełączenia (czas przeciągania, OFF delay time). VDD Ro id = I DON ≈ VDD Ro IDON vds MOS_switch_6 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • 68 Punkt pracy przechodzi przez obszar nasycenia do granicy z obszarem odcięcia. vgs>VTn - pojemność Cgs jest rozładowywana. id maleje prawie do 0 w czasie tf (czas opadania prądu drenu, fall time). id IDON vds MOS_switch_7 34 Praca tranzystora MOS w nieliniowym układzie impulsowym • • • 69 Punkt pracy w odcięciu: vgs<VTn pojemność Cgs jest nadal rozładowywana do czasu gdy vgs = 0. id ≈ 0. IDON id ≈ 0, vds ≈ VDD MOS_switch_8 Praca impulsowa inwertera CMOS 70 VDD > 0 V Vwe MpA VDD 0 VDD > 0 V CL Vwy Przy skoku Uwe od UDD do 0 V tranzystor Mn szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia CL jest ładowana do napięcia UDD przez Mp. MpA MnA Vwe CL Vwy VDD 0 Vwe VDD 0 MnA CL Vwy 0 Przy skoku Uwe od 0 V do UDD tranzystor Mp szybko jest zatykany. Pojemność obciążenia CL jest rozładowywana do napięcia 0 V przez Mn. 35 Oscylator Pierścieniowy 71 • Nieparzysta ilość inwerterów tworzy oscylator pierścieniowy (ring oscillator). • Z generowanej częstotliwości f określa się czas przełączania bramki, czyli czas opóźnienia pojedynczego stopnia (delay time) f oscil = 1 n ⋅ (t pLH + t pHL ) • gdzie tpLH oraz tpHL – czasy przełączania ze stanu niskiego do wysokiego i odwrotnie. • Czas przełączania bramek z większą ilością wejść jest trochę dłuższy. Vk/VDD - znormalizowane napięcia wyjściowe bramek w funkcji znormalizowanego czasu Szybkość Przełączania Inwerterów CMOS 72 Opóźnienie stopnia [pS] Inwertery CMOS tranzystorami o długości kanałów 32 nm (wykonane w technologii 45 nm, Intel - 2009r.) mają czas opóźnienia td = 5,1 pS. =VDD =VDD Prąd w stanie odcięcia tranzystorów [nA/µm] IEDM 2007, art. s10p02, Intel 36 Przewidywane skalowanie „wewnętrznej” szybkości tranzystorów 73 Oszacowanie 1/τ = I/(CV) Przewidywane szybkości oscylatorów pierścieniowych International Technology Roadmap for Semiconductors, ITRS 2009 Edition Maksymalna częstotliwość zegara, maksymalne napięcie zasilania VDD i (maksymalne wymagane) napięcie progowe VTn , VTp dla układów scalonych CMOS 74 High performance – najlepsze właściwości. Technology Node [nm] – połowa sumy szerokości najwęższego paska i wajwęższej przerwy we wzorze na powierzchni półprzewodnika, w danej technologii. Mniejsza długość kanału: Rok pozwala stosować większe częstotliwości zegara wewnątrz układu scalonego; wymaga stosowania niższych napięć zasilania VDD aby uniknąć przebić elektrycznych i przegrzania, a napięcia progowe tranzystorów VTn i VTp muszą być mniejsze niż VDD/2. S.Chatterjee et al., Circuit Design Techniques at 0.5V, Springer 2007 37 75 Przykłady obliczeń Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 76 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania – znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (VGSdc , VDSdc , IDdc) Tranzystor MOS ma izolowaną bramkę – składowa stała prądu bramki IGdc = 0. Zatem składową stałą napięcia bramka-źródło VGSdc wyznaczamy z dzielnika napięciowego: VGSdc = VDD ·R2/(R2+R1) VGSdc = 1,2 V Zauważamy, że VGS > VTn oraz VDS > 0. Oznacza to, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia lub nienasycenia. Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia: 38 Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 77 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania – znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (VGSdc , VDSdc , IDdc) VGSdc = 1,2 V Zakładamy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia: I Ddc = β n ⋅ (VGSdc − VTn )2 dla VGSdc > VTn ; VDSdc ≥ VGSdc – VTn > 0 V 2 Podstawiamy znane wartości VTn = 0,2V oraz βn = 1 mA/V2 i otrzymujemy: IDdc = 0,5 mA Z równania oczkowego otrzymujemy VDSdc + I Ddc R0 = VDD VDSdc = 1,5 V Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 78 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania – znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (VGSdc , VDSdc , IDdc) VGSdc = 1,2 V Założyliśmy, że tranzystor pracuje w obszarze nasycenia. Wyznaczyliśmy: IDdc = 0,5 mA VDSdc = 1,5 V Sprawdzamy czy nasze rozwiązanie należy do obszaru nasycenia, t.j. czy spełnione są warunki: VGSdc > VTn Tak, 1,2 V = VGSdc > VTn = 0,2 V ; ; VDSdc ≥ VGSdc – VTn > 0 V 1,5 V = VDSdc > VGSdc – VTn = 1,2 V – 0,2 V > 0 V Założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia jest spełnione. Stałoprądowy punkt pracy został wyznaczony poprawnie. Gdyby założenie nie było spełnione, należałoby szukać p. pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk. 39 Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 79 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 1. etap rozwiązania – znalezienie stałoprądowego punktu pracy tranzystora (VGSdc , VDSdc , IDdc) VGSdc = 1,2 V UWAGA: Gdyby założenie o pracy tranzystora w obszarze nasycenia nie było spełnione, należałoby szukać p. pracy w obszarze triodowym używając odpowiedniego równania charakterystyk. I Ddc = β n ⋅ dla VGSdc > VTn ; 0 V < VDSdc < VGSdc - VTn (VGSdc − VTn )2 dla VGSdc > VTn 2 V2 I Ddc = β n ⋅ (VGSdc − VTn ) ⋅VDSdc − DSdc 2 ; VDSdc ³ VGSdc – VTn > 0 V VDSdc + I Ddc R0 = VDD Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 80 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej Wyznaczony stałoprądowy punkt pracy tranzystora pozwala nam określić wartość transkonduktancji gm w małosygnałowym schemacie zastępczym tranzystora MOS gm = dI Ddc dVGSdc VGSdc ,VDSdc czyli, dla pracy w obszarze nasycenia: (V − V ) d β n GSdc Tn = β n (VGSdc − VTn ) dVGSdc 2 2 gm = W naszym przypadku gm = 1 mS. Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora MOS dla małych częstotliwości i znikomej wartości gDS 40 81 Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej Wykorzystujemy schemat zastępczy tranzystora MOS tworząc małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla małych częstotliwości – słuszny dla pracy tranzystora w o. nasycenia. 82 Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. 2. etap rozwiązania – dla składowej zmiennej Z obwodu wejściowego: Vgs = Em Z oczka wyjściowego: W obszarze nasycenia: g m = β n ⋅ (VGSdc − VTn ) Vds = -Id ·R0 = -gmR0Em Vds = -βn ·(VGSdc - VTn)R0Em Podstawienie wartości liczbowych daje amplitudę składowej zmiennej Vds = -3 mV Znak "-" w wyniku interpretujemy jako odwrócenie fazy przez nasz wzmacniacz. 41 Przykład wzmacniacza z tranzystorem MOS 83 Tranzystor MOS z kanałem typu n w układzie jak na rysunku ma napięcie progowe VTn = 0,2V oraz współczynnik βn = 1 mA/V2. Określić wartość chwilową napięcia dren-źródło vds(t). Pojemność Cz można uważać za zwarcie dla składowej zmiennej. Nasz wzmacniacz odwraca fazę napięcia wyjściowego w stosunku do napięcia wejściowego. Wartość chwilowa napięcia dren-źródło vds vds(t) = VDSdc + Vds · sin(ωt) = 1,5 V - 3 mV · sin(ωt) Małosygnałowy schemat zastępczy układu, dla małych częstotliwości – słuszny dla pracy tranzystora w obszarze nasycenia. (co kończy rozwiązanie) Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 84 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp = -0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. ID tranzystora MOS z kanałem typu p można wyrazić w funkcji VGS oraz VDS jako: ID = 0 dla VGS > VTp V I D = − β p ⋅ (VGS − VTp ) ⋅ VDS − 2 2 DS I D = −β p ⋅ (V GS − VTp ) dla VGS ≤ VTp i 0 ≥ VDS > VGS - VTp 2 2 dla VGS ≤ VTp i VDS ≤ VGS - VTp 42 Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 85 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp = -0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. Z równania oczka drenu - prosta obciążenia: VDS = VDD - IDR dla różnych wartości R Przy ustalonym VGS punkty pracy wypadają: w obszarze nienasycenia (triodowym) dla dużych wartości R, w obszarze nasycenia dla małych wartości R. Wpływ rezystancji obciążenia na obszar pracy tranzystora 86 Tranzystor MOS z kanałem typu p, o wartości współczynnika βp = 1 mA/V2 i wartości VTp = -0,2V pracuje w układzie jak na rysunku. Wyznaczyć zakresy wartości rezystancji R dla których tranzystor pracuje w obszarze nasycenia i zakresy wartości R dla których tranzystor pracuje w obszarze nienasycenia. Widzimy, że dla tranzystora M1 z kanałem typu p VGS < VTp oraz VDD < VGS – VTp Tranzystor M1 może zatem pracować w obszarze nasycenia. Warunkiem jest aby: VDS ≤ VGS - VTp Wartość VDS wyznaczamy jako VDS = VDD - IDR Otrzymujemy dla obszaru nasycenia R≤ VGS − VTp − VDD Podstawiamy wartość ID w obszarze nasycenia − ID R≤ 2(VGS − VTp − VDD ) β p (VGS − VTp )2 Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy warunek R ≤ 3,75 kΩ dla tranzystora w obszarze nasycenia 43 Przyrządy elektronowe i jonowe – półprzewodniki z tkanką mózgową 87 Nerve cells on silicon chips. (a) Nerve cell from snail on a large circular electrolyte/oxide/semiconductor (EOS) capacitor. The silicon is insulated by a 10 nm thick film of HfO2. (b) Nerve cell from rat on a linear array of EOS field-effect transistors. Electronmicrograph after fixation. The whole chip (gates, sources, drains) is insulated with a 10 nm thick film of SiO2. P. Fromherz,International Electron Devices Meeting, 2008 • Praca mózgu związana jest z przetwarzaniem sygnałów elektrycznych. • Sygnały przenoszone są przez przepływ jonów w wodzie. • W półprzewodnikach i metalach prądy przenoszone przez elektrony. • Zróbmy przyrządy łączące te dwa środowiska i próbujmy robić protezy nerwów. Neuron steruje przepływem prądu w tranzystorze • A dlaczego nie dołączyć automatyki i nie próbować systemów mikro/nano-bio-elektroautomatycznych (-mechanicznych -chemicznych)? Mikroelektrody wszczepialne do nerwów Mikroelektrody i układy mikroelektroniczne wszczepialne do nerwów 88 A 64-site eight-channel stimulating probe with sites on 400 µm centers and with CMOS electronics for stimulus generation, recording, and self-test. K.D. Wise i in. Proc. IEEE, vol. 96, 1184, 2008 44 Tranzystory MOS dużej mocy • Struktura pionowa z kanałem typu n. Podłoże Si typu n stanowi dren. 89 • Struktura pozioma z kanałem typu n, o zwiększonym napięciu przebicia. • Małe pojemności CGS , CGD i CDS. • Wykorzystywana w układach małej i średniej częstotliwości dużej mocy. • Wykorzystywana w układach mocy wysokiej częstotliwości. • Dobre wykorzystanie powierzchni Si, duże pojemności. • Komplementarne tranzystory z kanałami typu p możliwe, ale niestosowane z uwagi na niższe ruchliwości dziur niż elektronów, co prowadzi do niższych fmax. • Istnieją komplementarne tranzystory z kanałami typu p. Tranzystory MOS jako czujniki chemiczne Przykład - 90 Ion-sensitive field-effect transistor (ISFET) • W tranzystorze ISFET metal bramki jest zastąpiony przez badany elektrolit. • Jony osadzające się na dielektryku bramki zmieniają napięcie progowe tranzystora, co jest wykrywane elektrycznie. • W MOSFETach wykorzystywanych jako czujniki chemiczne jony, cząsteczki lub rodniki wiążące się z materiałem bramki lub kanału powodują zmianę charakterystyk elektrycznych tranzystora. 45 91 Inne tranzystory polowe 92 Złączowy tranzystor polowy JFET – junction field effect transistor 46 Złączowy tranzystor polowy JFET – junction field effect transistor 93 • Dopóki złącze pn nie jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, to jego prąd, czyli prąd bramki IG ≈ 0. • Warstwa opróżniona złącza pn spolaryzowanego zerowo lub zaporowo tworzy izolację pomiędzy bramką a źródłem i drenem. • Ale elektrony mogą przewodzić prąd w nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy źródłem a drenem. Złączowy tranzystor polowy JFET – junction field effect transistor 94 • Elektrony mogą przewodzić prąd w nieopróżnionym obszarze typu n, pomiędzy źródłem a drenem. • Zaporowa polaryzacja bramki względem źródła zwiększa szerokość w. opróżnionej –> zwiększa rezystancję kanału -> zmniejsza ID . • Zwiększenie VDS zwiększa szerokość w. opróżnionej w kanale, w pobliżu drenu – „zaciska” tam kanał. 47 Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n 95 Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E • W obszarze nasycenia, gdy • W obszarze triodowym, gdy VGS > VTn VGS > VTn VDS > VGS – VTn > 0 V 0 V < VDS < VGS - VTn V2 I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 2 ID I D = βn ⋅ (VGS − VTn )2 2 β n = μ nC pn W L Cpn – pojemność złączowa bramka-kanał na jednostkę powierzchni Obszar nasycenia VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 Złączowy tranzystor polowy z kanałem typu n 96 Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E • W obszarze nasycenia, gdy β n = μ n C pn VGS > VTn VDS > VGS – VTn > 0 V I D = βn ⋅ (VGS − VTn )2 2 W L Cpn – pojemność złączowa bramka-kanał na jednostkę powierzchni ID VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 48 Złączowe tranzystory polowe (JFET) z kanałami typu n i typu p 97 • JFET z kanałem typu n VTn < 0 • JFET z kanałem typu p VTp > 0 Typowa polaryzacja Typowa polaryzacja VGS < 0 VGS > 0 VDS > VGS – VTn > 0 V VDS < VGS – VTn < 0 V ID Przeciwne znaki napięcia progowego, prądów i napięć! ID 98 Tranzystory MESFET (metal semiconductor field effect transistors) 49 J.E Lilienfeld - wynalazek tranzystora MESFET – 1930 r. Tranzystory MESFET 99 100 (metal semiconductor field effect transistors) Wykorzystują warstwę opróżnioną złącza metal-półprzewodnik do sterowania szerokością kanału (ładunkiem nośników prądu w kanale). Przebieg charakterystyk w pierwszym przybliżeniu podobny jak dla JFET. Tranzystor z kanałem typu n ma ujemne napięcie progowe. Najszersze zastosowanie – niskoszumowe wzmacniacze w telefonii komórkowej, wykonane na podłożu GaAs lub InP. 50 Półprzewodnik o dużej szerokości przerwy energetycznej może być wykorzystany zamiast tlenku w strukturze podobnej do MOS 101 • Ruchliwość elektronów w związkach półprzewodnikowych IIIV np. InxGa1-xAs jest dużo większa niż w krzemie. • Pożądane jest więc wykorzystanie tego materiału na kanały tranzystorów MOS dużo szybszych niż krzemowe. • Ale znane tlenki na powierzchni większości półprzewodników innych niż Si są niestabilne elektrycznie tworzą niemożliwe do kontrolowania pułapki ładunku elektrycznego. • Zamiast dielektryka bramki w postaci tlenku używa się więc półprzewodnika o szerokości przerwy energetycznej większej niż Eg kanału. • Na przykład w tranzystorach HEMT z kanałami z InxGa1-xAs zamiast dielektryka bramki używa się In0.52Al0.48As. HEMT 2008 ft 600 GHz - overshoot Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) 102 Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) o rekordowo wysokiej częstotliwości granicznej fT = 628 GHz (2008 r.) - z kanałem z InAs - oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki o dużej szerokości przerwy energetycznej – w roli izolatora bramki Au – metal bramki Au – metal drenu pasywacja Bramka o długości LG = 30 - 50 nm. źródło In0.52Al0.48As jako izolator bramki kanał In0.53Ga0.47As/InAs/In0.53Ga0.47A s 2/5/3 nm - na podłożu InP Obraz przekroju z transmisyjnego mikroskopu elektronowego MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett, v.29, p830, 2008 51 HEMT 2008 ft 600 GHz – overshoot -2 Tranzystor HEMT (high electron mobility transistor) 103 HEMT o rekordowo wysokim fT = 628 GHz (2008 r.) - z kanałem z InAs , oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki, LG = 30 – 50 nm Au – metal bramki Au – metal drenu pasywacja Bramka o długości LG = 30 - 50 nm. źródło In0.52Al0.48As jako izolator bramki kanał In0.53Ga0.47As/InAs/In0.53Ga0.47A s 2/5/3 nm - na podłożu InP MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett, v.29, p830, 2008 • W półprzewodnikach III-V, w temperaturze pokojowej λmn > 100 nm. • Ale tylko dla niewielkich napięć dren – źródło. • Ocenia się, że dla realnie pracujących przyrządów transport balistyczny powinien dominować przy długości kanału Lg < 20 nm. • Jesteśmy blisko! HEMT o rekordowo wysokim fT = 628 GHz (2008 r.) 104 - z kanałem z InAs , oraz In0.52Al0.48As jako materiałem bramki, LG = 30 – 50 nm HEMT 2008 ft 600 GHz – overshoot - 3 fmax – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc, to jest przy której Pwy / Pwe > 1 fT – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to jest przy której, dla składowej zmiennej Id / Ig > 1 MIT - Kim, Alamo, IEEE Electron Dev. Lett, v.29, p830, 2008 52 HF transistors fmax-fT Rekordowe częstotliwości fT i fmax tranzystorów oraz częstotliwości pracy układów fcircuit 105 (2015 r) fmax – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać moc, to jest przy której, dla składowej zmiennej Pout / Pin > 1 fT – graniczna częstotliwość przy której tranzystor może wzmacniać prąd, to jest przy której, dla składowej zmiennej Id / Ig > 1 sub-mm HEMT amp 320GHz - 3 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 106 0,5 mm Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 1,2 mm Czterostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 320 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z InP. Pojedynczy stopień wzmacniacza – kaskoda. A. Tessmann et al., IMS 2010, pp. 53-56 Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT o długości kanałów L = 35 nm. 53 sub-mm HEMT amp 320GHz - 4 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 107 0,5 mm Parametry tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 1,2 mm Czterostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 320 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z InP. G0 = S 21 = 10 S 21 db 10 2 S 21dB = 20 log S 21 G0 – hipotetyczna wartość wzmocnienia mocy przy dopasowaniu impedancji na wejściu i wyjściu oraz przy transmisji sygnału tylko z wejścia do wyjścia Parametry wzmacniacza z tranzystorami HEMT o długości kanałów L = 35 nm. A. Tessmann et al., IMS 2010, pp. 53-56 sub-mm HEMT amp 480GHz - 1 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 108 0,32 mm Metal z falowodami WR-2.2 - wejściowym i wyjściowym. Płytka InP 0,9 mm × 0,32 mm ze wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z falowodami przy pomocy dipoli. 0,9 mm Niskoszumowy pięciostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z InP. HEMT: dugość kanału < 50 nm, transkonduktancja 2300 S/mm, fmax = 1200 GHz, fT = 580 GHz. 1 fF = 10-15 F W.R.Deal et al., IEEE MWCL, vol. 20, pp. 289-291, 2010 Pojemności bramka-źródło CGS oraz bramka-dren CGD tranzystorów HEMT we wzmacniaczu 54 sub-mm HEMT amp 480GHz - 2 Wzmacniacze z tranzystorami HEMT dla zakresu fal submilimetrowych 109 W.R.Deal et al., IEEE MWCL, vol. 20, pp. 289-291, 2010 0,32 mm Metal z falowodami WR-2.2 - wejściowym i wyjściowym. Płytka InP 0,9 mm × 0,32 mm ze wzmacniaczem. Sygnały sprzężone z falowodami przy pomocy dipoli. S 21dB = 20 log S 21 0,9 mm Niskoszumowy pięciostopniowy scalony monolityczny wzmacniacz dla f = 480 GHz z tranzystorami HEMT na podłożu z InP. HEMT: dugość kanału < 50 nm, transkonduktancja 2300 S/mm, fmax = 1200 GHz, fT = 580 GHz. G0 = S 21 = 10 S 21 db 10 2 G0 – hipotetyczna wartość wzmocnienia mocy przy dopasowaniu impedancji na wejściu i wyjściu oraz przy transmisji sygnału tylko z wejścia do wyjścia Parametry S wzmacniacza Chemiczna modyfikacja przewodności powierzchni diamentu 110 Dołączenie odpowiedniej cząsteczki do powierzchni diamentu może powodować powstanie powierzchniowej warstwy z dziurami – przewodzącego kanału R.S. Sussmann, CVD Diamond for Electronic Devices and Sensors, Wiley 2009 55 Tranzystory polowe 111 (z kanałami typu n) Prosty model przy założeniu skupienia elektronów w kanale w jednej płaszczyźnie i małego natężenia E • W obszarze nasycenia, gdy • W obszarze triodowym, gdy VGS > VTn VGS > VTn VDS > VGS – VTn 0 V < VDS < VGS - VTn V2 I D = β n ⋅ (VGS − VTn ) ⋅VDS − DS 2 (VGS − VTn ) 2 I D = βn ⋅ β n = μ nCchar W L Cchar – pojemność bramka-kanał na jednostkę powierzchni 2 ID Obszar nasycenia VGS < VTn odcięcie ID ≈ 0 Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora polowego 112 (prosty) Bramka Dren Źródło Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora fT to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. fT ≤ 1 2π ⋅ tt fT ≈ gdzie tt – czas przelotu elektronów (dziur) od źródła do drenu. gm gm = 2πWLCox 2π (CGS + CGD ) Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora MOS fmax to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f max ≈ fT 8π ⋅ rgg 'CGD 56 113 Dziękuję za uwagę! 57
