Rotacja i budowa planet Układu Słonecznego

advertisement
Rotacja i budowa planet Układu
Słonecznego
Michał Marek
Seminarium Zakładu Geodezji Planetarnej
26.06.2009
Plan prezentacji

Wstęp, przyczyny zmian rotacji planet

Parametryzacja rotacji na przykładzie Ziemi

Planety Układu Słonecznego

Podsumowanie

Literatura
Wstęp


Podczas powstawania planety, zanim powstał stały
płaszcz, Ziemia miała konsystencję płynną. Tego typu
obiekt w łatwy sposób (dzięki rotacji) przyjmuje kształt
elipsoidy obrotowej spłaszczonej na biegunach. W
późniejszych czasach, gdy wierzchnia warstwa planety się
utwardzi, spłaszczenie figury ma fundamentalne
znaczenie dla parametrów rotacji, np. dla przebiegu
zjawiska precesji/nutacji. Gdyby Ziemia była całkowicie
sferyczna, zjawisko to nie mogłoby zachodzić.
Podobnie jest z powstaniem elipsoidalnego,
spłaszczonego ciekłego jądra. Wzajemne oddziaływanie z
płaszczem zawiera rezonans, który odgrywa istotną rolę
w nutacji luni-solarnej.
Główne przyczyny zmian rotacji

Działanie sił zewnętrznych

Transfer momentu pędu między stałymi a
płynnymi ośrodkami oraz zmiany w
rozkładzie mas, które są elementem zmian
momentu pędu
Parametryzacja rotacji Ziemi

Zmiana długości doby

Ruch bieguna

Precesja/nutacja
Zmiany długości doby (niepływowe)
Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995
Zmiana długości doby

Rysunek przedstawia nieregularne zmiany
długości doby (po wyeliminowaniu efektów
pływowych) w latach 1963 – 1988 (a)

Za dekadowy składnik (b) odpowiedzialna
jest wymiana momentu pędu między
płaszczem Z. a zewnętrznym ciekłym
jądrem
Zmiana długości doby

Pozostałe składniki (c,d,e) – wymiana m.p.
między stałym płaszczem Ziemi a
atmosferą i oceanami. Oba ciekłe ośrodki
są dynamicznie sprzężone i należy
traktować je łącznie. Dominującym
czynnikiem w wymianie momentu pędu jest
wpływ wiatrów strefowych (tzn. w
kierunku wschód - zachód).
Ruch bieguna Ziemskiego
Współrzędne x,y
względem TRS
Główne składowe ruchu bieguna

Roczne kołysanie o amplitudzie ok.100 milisekund
łuku (milliarcseconds - mas), (mechanizm:
atmosfera/oceany)

Kołysanie Chandlera o okresie 433 d. i amplitudzie
100-200 mas, (oceany/atmosfera)

Kwazi-okresowe zmiany w skali dekad o amplitudzie
do 30 mas (kołysanie Markowitza), (oddziaływanie
płaszcz-jądro?)
Liniowy trend o tempie 3.5 mas/rok, w kierunku
zachodnim (mechanizm: wypiętrzanie
polodowcowe północnych obszarów Europy i
Ameryki Północnej)

Precesja/nutacja

Precesja jest spowodowana grawitacyjnym
oddziaływaniem Słońca, Księżyca i
pozostałych planet na spłaszczoną figurę
Ziemi

Posiada amplitudę 23.5 stopnia, równą
kątowi między płaszczyznami równika Z. a
ekliptyką.

Okres precesji to tzw. rok Platoński
wynoszący 25770 lat
Nutacja

Słońce zaburza grawitacyjnie Księżyc, co
powoduje ruch linii węzłów orbity Księżyca
z okresem 18.6 lat, zatem zmienia się
oddziaływanie grawitacyjne Księżyca na Ziemię.

Prowadzi to do nutacji osi ziemskiej o tym samym
okresie i amplitudzie ponad 9”.
Nutacja (2)

Istnieją również nutacje o mniejszych okresach.
Największe z nich mają okresy: ½ roku (0.6”),
13.7 doby (0.1”), 9.3 roku (0.1”) i 1 rok (0.06”).

Występują również nutacje związane z
rezonansem rotacyjnym Ziemi: swobodna nutacja
wsteczna (FCN – Free Core Nutation), prosta
(PFCN – Prograde Free Core Nutation) i
swobodne kołysanie stałego jądra (ICW – Free
Wobble of the Inner Core).Jedynie składową FCN
udało się zaobserwować.
Planety Układu Słonecznego


W następnych slajdach rozpatrzę rotację i
budowę wewnętrzną planet Układu Słonecznego,
przedstawiając m.in. okresy rotacji, spłaszczenia:
geometryczne i dynamiczne, a także kąt
nachylenia płaszczyzny równika do płaszczyzny
orbity.
Podobnie jak w przypadku Ziemi, możemy mieć
do czynienia z analogicznymi zjawiskami zmian w
rotacji, jak na przykład kołysanie Chandlera (CW
– Chandler Wobble) lub swobodna nutacja jądra
(FCN – Free Core Nutation).
FCN i CW


FCN występuje, kiedy mamy do czynienia
z rotacją ciekłego jądra względem stałego
płaszcza, przy założeniu eliptyczności
powierzchni granicznej.
Oscylacja Chandlera na Marsie jest
oscylacją swobodną, która jest
prawdopodobnie pobudzana poprzez
parowanie i sublimację czap lodowych na
biegunach.
Podstawowe dane o planetach
Układu Słonecznego (tabela)

Ujemny okres rotacji Wenus, Urana
i Plutona wskazuje na rotację wsteczną.
Merkury - Budowa Wewnętrzna


Kąt nachylenia równika Merkurego do płaszczyzny
orbity wynosi 0,01°
Gdyby jądro składało się tylko z żelaza, zajmowałoby
¾ promienia planety

Promień Merkurego wynosi
2440 km.

Hoolst T.V. et al.,Space
Sci Rev 132 (2007)
Merkury – rotacja (1)



Radarowe obserwacje z Arecibo pokazały,
że Merkury jest w rezonanisie spinorbita 3:2
Średni okres rotacji – ok. 58.7 dni wynosi
2/3 okresu orbitalnego (88 dni)
Powolna rotacja jest spowodowana
działaniem tarcia pływowego, które dąży do
ukołownienia orbity (o mimośrodzie 0.206) i
ustawienia rotacji w stanie równowagowym
(rezonans 3:2)
Merkury – rotacja (2)


Występują libracje w rotacji Merkurego
wokół stanu 3:2
Amplituda libracji:
Amplituda wynosi pomiędzy 21” a 56” dla modeli o stałych
jądrach i pomiędzy 51” a 79” dla całego ciekłego jądra.
Rivoldini A. et al., Icarus 201 (2009)
Merkury – rotacja (3)

W wyniku tych procesów, na pewnej
długości geograficznej na Merkurym można
zaobserwować nietypowe zjawisko. Polega
ono na tym, że Słońce wschodzi tylko
częściowo, następnie zachodzi (cofając się)
i ponownie wschodzi w tym samym dniu
merkuriańskim.
R. G. Strom, Sprague, Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet. Springer(2003)
Merkury – oś rotacji

Podobnie jest z kierunkiem osi rotacji –
występują libracje wokół położenia
równowagi o amplitudzie 2.11', z okresem
280 000 lat

Peale S.J. et al., Icarus 199 (2008)
Merkury – siły pływowe



Siły pływowe ze strony Słońca są 2.5 razy
większe niż na Ziemi
Wpływ od pozostałych planet jest
zaniedbywalny
Przemieszczenia radialne na skutek sił
pływowych (radial displacements) sięgają
1.5 metra

Hoolst T.V. et al.,Space Sci Rev 132 (2007)
Wenus (1)



Na podstawie pomiarów radarowych wiemy, że
Wenus wykazuje wsteczną rotację z
nachyleniem płaszczyzny równika do płaszczyzny
orbity 177.4° i okresem rotacji 243 dni
Praktycznie brak spłaszczenia geometrycznego.
Okres obiegu wokół Słońca – 224 dni, więc blisko
rezonansu 1:1
Wenus (2)


Za taki stan rotacji odpowiedzialne mogą być
pływowe efekty: od Słońca i pływy
niegrawitacyjne spowodowane słonecznym
ogrzewaniem atmosfery
Ponadto występuje tarcie między zewnętrznym
ciekłym jądrem a stałym płaszczem (Core Mantle
Friction, CMF)

Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)
Wenus – pływy atmosferyczne

Różnicowa absorpcja ciepła słonecznego
przez atmosferę Wenus wpływa na lokalne
zmiany temperatury i w konsekwencji
powstaje gradient ciśnienia. Następuje
przemieszczanie mas powietrza pomiędzy
regionami zimnymi a ciepłymi.
Wenus – dążenie do rezonansu 1:1

Gdy układ dąży do rezonansu, tempo
rotacji musi wzrastać.

Obecnie jest

n=
2
T
n
, T -średni okres orbitalny
Wenus – rezonans 1:1






Pływy grawitacyjne:
Okres obrotu dąży do stanu 1:1
Dla warunków początkowych
n
2n
Termiczne pływy przyspieszają rotację
CMF: Tempo rotacji spada

Correia A.C.M. et al., Icarus 163 (2003)
Mars (1)

Dane podstawowe:

Okres obrotu Marsa: 24.6 h

Nachylenie płaszczyzny równika do
płaszczyzny orbity: 25,2°

Mars Global Surveyor (MGS) – badania
prowadzone od 1999 roku do stycznia 2001

Mars Odyssey 2001 X 2001- VIII 2006
Mars (2)

Wyznaczano zmiany współczynników
grawitacyjnych Stokes'a (Cmn,Smn)

Liczba Love'a wskazuje na obecność
ciekłego zewnętrznego jądra, k2=0.152
Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)
Mars (3)



Współczynniki grawitacyjne Stokes'a
zmieniają się m.in. z powodu parowania i
sublimacji lodowych czap na biegunach
Zmiany te pobudzają kołysanie typu
Chandlera o okresie 210 dni i
amplitudzie 9 milisekund łuku.
Amplituda składowej rocznej (rok
marsjański) ruchu bieguna (wyznaczona
ze współczynników C21 i S21) wynosi do
30 milisekund łuku
Konopliv et al., Icarus 182,23 (2006)
Mars – CW a rozmiar jądra

Okres CW jako funkcja rozmiarów
wewnętrznego stałego jądra
Pormień równikowy
Marsa ok. 3400 km
Hoolst T.V. et al (2000)
Mars (4)


Z powodu rotacji płynnego jądra planety
względem stałego płaszcza, występuje
FCN o okresie (względem przestrzeni
inercjalnej) P=-246.9 d.
Precesja osi rotacji: -7597 (25) milisekund
łuku na rok
Hoolst T.V. et al (2000)
Jowisz




Okres rotacji: 9.9 h
Nachylenie równika do płaszczyzny
orbity: 3.1°
Jądro Jowisza skupia ok. 13 % masy planety.
Budowa wewnętrzna planet olbrzymów – pod
koniec prezentacji
Rotacja Io


Okres rotacji: 1,769d.
Z powodu perturbacji ze strony Jowisza
oraz pozostałych księżyców
galileuszowskich, oś rotacji Io ulega
libracjom o okresach: 13.25 dni (swobodna
libracja w długości), 159.39 dni (swobodna
libracja w szerokości) i 229.85 dni
(swobodne kołysanie).
Henrard J., Icarus 178,144 (2005)
Ruch bieguna Io

Zachodzi również ruch bieguna, o okresie
15 miesięcy (rysunek poniżej, skala w
metrach).
Henrard J., Icarus 178,144 (2005)
Saturn


Okres rotacji 10.7 h
Nachylenie płaszczyzny równika do
płaszczyzny orbity: 26,7°
Helled R. et al. Icarus 199,375 (2009)
Precesja osi rotacji Saturna


Precesja osi rotacji Saturna – niestała
z powodu zmian nachylenia płaszczyzny
orbity.
Model uwzględnia wpływ Słońca oraz
księżyców Tytan i Iapetus na tempo
precesji.
Saturn

Zależność momentu bezwładności (kropki)
i tempa precesji (linia) od okresu rotacji
Saturna
Helled R. et al. Icarus 199,376 (2009)
Tytan



Model zmian długości doby uwzględnia siły pływowe
od Saturna, pływy atmosferyczne i transfer momentu
pędu w wewnętrznych obszarach satelity
(podpowierzchniowy ocean a stały płaszcz i jądro).
Okres zmian wynosi 14.74 lat.
Okres rotacji Tytana: 15.945 d.
Są to numeryczne obliczeni obejmujące okres 40 lat.
Hoolst T.V. et al., Icarus 200(2009)
Tytan

Zmiany długości doby ( w radianach)

Jest to efekt rzędu kilkudziesięciu sekund
Hoolst T.V. et al., Icarus 200,262(2009)
Uran (1)


Okres rotacji: 17.2h
Nachylenie równika do orbity: 97.8°
Brown R.A. & Goody R.M.,
ApJ,217(1977)
Uran (2)

Powód nachylenia osi obrotu – nieznany,
być może na skutek zderzenia z
planetozymalą podczas tworzenia się
Układu Słonecznego
Uran – budowa wewnętrzna



W centrum Urana znajduje się prawdopodobnie
skaliste jądro, skupiające ok. 24% masy planety.
Otacza je gruba warstwa płaszcza złożonego z
lodu, zestalonego amoniaku i metanu (65%
masy).
Pozostałe 11% masy stanowi płynno-gazowa
powłoka powierzchniowa, przechodząca
stopniowo w atmosferę, składającą się w 83% z
wodoru i w 15% z helu, a na mniejszych
wysokościach także z metanu (2%) i amoniaku,
formujących często obłoki.
Neptun




Okres rotacji: 16.1h
Nachylenie równika do orbity: 28.3°
Budowa wewnętrzna Neptuna: zewnętrzna
gazowa otoczka składająca się z wodoru,
helu i metanu; poniżej płaszcz składający
się z wodoru, helu i wody pod dużym
ciśnieniem
Występuje również jądro skalno-lodowe
Seidelmann P.K, et al,
http://www.hnsky.org/iau-iag.htm
Neptun – rezonanse orbitalne (1)



Neptun znajduje się w rezonansach
orbitalnych z planetoidami
transneptunowymi:
1:1 – planetoidy trojańskie, które
wyprzedzają planetę o 60° w ruchu
orbitalnym (na tej samej orbicie co Neptun)
1:2 – asteroidy „twotino” z pasa Kuipera (na
jeden obieg planetoid twotino przypadają
dwa obiegi Neptuna)
Neptun – rezonanse orbitalne (2)


Rezonans 2:3 z „plutonkami”
Plutonki są to planetoidy z pasa Kuipera, do
których zalicza się również Pluton
134340 Pluton – planeta karłowata







Okres obrotu: 153.3 h
Nachylenie równika do orbity: 122.5°
Obrót wsteczny (jak Wenus i Uran)
Pluton pozostaje w rezonansie 3:2 z Neptunem
Posiada atmosferę (azot,metan,CO2).Uważa się, że
Pluton zbudowany jest głównie z lodu i niewielkiej ilości
skał.
Orbita planety znajduje się w płaszczyźnie nachylonej do
płaszczyzny ekliptyki pod kątem 17 stopni. Jest to
największy kąt nachylenia wśród wszystkich planet Układu
Słonecznego.
Dotarcie do Plutona sondy New Horizons jest planowane
na 2015 rok.
New Horizons


●
●
●
●
●
●
●
●
●
●

Początek misji: 19 01 2006
Cele misji:
Zbadanie budowy geologicznej i morfologicznej Plutona i Charona.
Wykonanie map składu powierzchni Plutona i Charona.
Zbadanie atmosfery Plutona i tempa jej utraty.
Poszukiwanie atmosfery wokół Charona.
Pomiary temperatury powierzchni Plutona i Charona.
Poszukiwanie pierścieni i nowych księżyców Plutona.
Wykonanie stereoskopowych zdjęć Plutona i Charona
Obserwacja jonosfery Plutona i jej interakcji z wiatrem słonecznym.
Poszukiwanie pola magnetycznego Plutona i Charona.
Uzyskanie dokładniejszych wartości podstawowych parametrów
fizycznych (promień, masa, gęstość) i elementów orbity Plutona i
Charona
Oficjalna strona misji: http://pluto.jhuapl.edu/
Aktualne położenie sondy
http://pluto.jhuapl.edu/mission/whereis_nh.php
Budowa wewnętrzna olbrzymów
Budowa wewnętrzna gazowych
olbrzymów Układu Słonecznego.
Ciemne rejony to skalno-lodowe
jądra. Jaśniejsze – otoczki
atmosferyczne.
Guillot T., Science, Vol. 286 (1999)
Podsumowanie



Wszystkie planety rotują
Ruch wsteczny wykazują Wenus, Uran i Pluton
Prawie prostopadłe nachylenie płaszczyzny
równika do płaszczyzny orbity posiada Uran

Rotacje planet gazowych są rotacjami
różnicowymi. Na równiku występuje większa
prędkość rotacji niż na biegunach
Merkury znajduje się w rezonansie spin-orbita 3:2

Podsumowanie


Na podstawie obserwacji zmian rotacji
planet można przewidzieć ich budowę
wewnętrzną i ocenić efekty, które wpływają
na jej zmianę
Neptun wykazuje różne rezonanse z
mniejszymi obiektami
Finansowanie pracy

Praca finansowana z grantu prof. A.Brzezińskiego:
grant N526 037 32/3972, nr CBK 74
Literatura

1. Brown R.A. & Goody R.M., The Rotation of Uranus, ApJ
217,680 (1977)

2. Milan Burša, Erwin Groten and Zdislav Šíma, STEADY
CHANGE IN FLATTENING OF THE EARTH: THE PRECESSION
CONSTANT AND ITS LONG-TERM VARIATION, The
Astronomical Journal 135 (2008) 1021

3. Jean O. Dickey: Earth Rotation, Global Earth Physics, 1995

4. Correia A.C.M., Laskar J., de Surgy O.N., Long-term
evolution of the spin of Venus, Icarus 163,1 (2003)
5. Dolginov Sh.Sh., Precession of Uranus and Neptune, Lunar
and Planetary Science Conference, XXIV, 1993
6. Eroshkin G.I., V.V. Pashkevich, Geodetic Rotation of the
Solar System Bodies, Artificial Satellites, Vol. 42, No. 1 (2007)


Literatura

7. Goździewski K., Postępy Astronomii 3/1996
str. 112 (Związki topografii z grawitacją)

8. Guillot T., Interiors of Giant Planets Inside
and Outside the Solar System, Science,
Vol. 286 (1999) www.sciencemag.org
9. Helled R., Empirical models of pressure and
density in Saturn's interior: Implications for the
helium concentration, its depth dependence,
and Saturn's precession rate,Icarus 199,368
(2009)

Literatura




10. Henrard J., The rotation of Io, Icarus 178,144
(2005)
11. Hoolst T.V., Dehant V., Defraigne P.,
Chandler wobble and Free Core Nutation for
Mars, Planetary and Space Science 48 (2000)
12. Hoolst T.V., Sohl F., Holin I., Verhoeven O.,
Dehant V., Spohn T., Mercury's Interior Structure,
Rotation, and Tides, Space Sci Rev 132 (2007)
13. Hoolst T.V., Rambaux N., Karatekin O.,
Baland R.-M., The effect of gravitational and
pressure torques on Titan's length-of-day
variations, Icarus 200, 256 (2009)
Literatura




14. Konopliv A.S., Yoder C.F., Standish E.M.,
Yuan D.-N., Sjogren W.L., A global solution for
the Mars static and seasonal gravity, Mars
orientation, Phobos and Deimos masses, and
Mars ephemeris, Icarus 182,23 (2006)
15. Lainey V. & Tobie G., New constraints on Io's
and Jupiter's tidal dissipation, Icarus 179,485
(2005)
16. Lambeck K., Changes in the length-of-day
and atmospheric circulation, Nature, Vol.286,
p.104, 1980
17. Landau L.D. & Lifshitz (1975) The Classical
Theory of Fields, Oxford: Pergamon Press
Literatura




●


18. L.J. Margot, Peale, S. J.; Jurgens, R. F.; Slade, M. A.; Holin, I. V..
Large Longitude Libration of Mercury Reveals a Molten Core Science.
316, ss. 710–714 (2007)
19. Meshcheriakov G.A., The figure of Mars, Astronomicheskii
Zhurnal, vol. 52, Mar.-Apr. 1975, p. 374-379.
20. Peale S.J. Margot J.L., Yseboodt M., Resonant forcing of
Mercury's libration in longitude, Icarus 199 (2008)
21. Rivoldini A., Hoolst T.V., Verhoeven O., The interior of Mercury
and its core sulfur content, Icarus 201,12 (2009)
22. Shen M., Zhang C.Z., The dynamical flattenings of Mercury and
Venus, Earth, Moon, and Planets, vol. 41, June 1988, p. 289-294.
23. Siedelmann P.K., REPORT OF THE IAU/IAG WORKING GROUP
ON CARTOGRAPHIC COORDINATES AND ROTATIONAL
ELEMENTS OF THE PLANETS AND SATELLITES: 2000
http://www.hnsky.org/iau-iag.htm,2000
24. Strom R. G., Sprague Ann L.: Exploring Mercury: the iron planet.,
Springer(2003)
Literatura



25. Yoder C.F., Konopliv A.S., Yuan D.N.,
Standish E.M., Folkner W.M., Fluid Core Size of
Mars from Detection of the Solar Tide, Science
vol. 300, nr 5617, 299 (2003)
26. Zharkov, V. N., Makalkin, A. B., & Trubitsyn,
V. P. , Astronomicheskii Zhurnal, vol. 51, July-Aug. 1974,
p. 829-840.
27. Okres rotacji planety,spłaszczenie
geometryczne i kąt nachylenia równika do
płaszczyzny orbity http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/
Dziękuję za uwagę

[email protected]
Download
Random flashcards
123

2 Cards oauth2_google_0a87d737-559d-4799-9194-d76e8d2e5390

Create flashcards