PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM W

1
1
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
rok szkolny 2002/2003 – opracowała mgr Teresa Jaszcz
(Opracowany wg programu nauczania: ,,Matematyka z plusem”- Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe)
DZIAŁ I : ,,Liczby wymierne” (26 h)
Temat
lekcji:
Liczba
godzin:
Wymagania podstawowe
UCZEŃ:
1
2
3
Zbiór liczb
wymiernych i
jego
podzbiory
1
Ułamki
zwykłe a
ułamki
dziesiętne
Rozwinięcie
dziesiętne
liczb
wymiernych
Porównywanie liczb
wymiernych
1
Zaokrąglanie
liczb,
szacowanie
wyników
1
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków
dziesiętnych
1
Dodawanie i
odejmowanie
ułamków
zwykłych
Dodawanie i
odejmowanie
liczb
wymiernychćwiczenia
Mnożenie i
dzielenie
ułamków
zwykłych
Mnożenie i
dzielenie
ułamków
dziesiętnych
1
- zna podzbiory zbioru liczb
wymiernych (wymieni)
- poda przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych
- zaznaczy liczby wymierne na
osi liczbowej
- zamieni ułamek zwykły na
dziesiętny dowolną metodą
- zapisze ułamek dziesiętny z
użyciem kalkulatora
- zna rodzaje rozwinięć dziesiętnych (wymieni)
- znajdzie rozwinięcie dziesiętne
ułamka ( skończone)
- porówna dwa ułamki zwykłe i
dwa ułamki dziesiętne
- porówna dwa różne ułamki
dowolną metodą
- zna sposób zaokrąglania liczb i
potrzebę zaokrąglania
- zaokrągli liczby do danego
rzędu (również podane w
rozwinięciu dziesiętnym
skończonym)
- oszacuje wyniki działań
- doda i odejmie ułamki
dziesiętne (pamięciowo i
pisemnie)
- obliczy proste wyrażenie z
zastosowaniem kolejności
działań
- doda i odejmie ułamki zwykłe
(w tym liczby mieszane)
1
1
1
1
1
- doda i odejmie ułamki w
różnych postaciach
- rozwiąże proste równanie
- rozwiąże zad. tekstowe o treści
praktycznej
- poda liczbę odwrotną do danej
- pomnoży i podzieli ułamki
zwykłe (w tym liczby mieszane)
- pomnoży i podzieli ułamki
dziesiętne (pamięciowo i
pisemnie)
- zna algorytm mnożenia i
dzielenia przez 10, 100, ...
..................................
Wymagania ponadpodstawowe Ścieżki: Uwagi:
UCZEŃ:
4
- przyporządkowuje daną liczbę
do danego zbioru liczbowego
5
6
Ś2,6
- poda warunek konieczny zamiany
ułamka zwykłego na dziesiętny
skończony
- porówna dowolne ułamki
- uporządkuje liczby wymierne
- ustali ułamki na osi liczbowej
- zaokrągli liczby podane w
rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym okresowym
- dokona porównań, szacując w
zadaniach tekstowych
- obliczy wartość wyrażenia
zawierającego sumę lub różnicę
ułamków dziesiętnych
- rozwiąże równanie
- obliczy wartość wyrażenia
zawierającego sumę lub różnicę
ułamków zwykłych
- rozwiąże równanie
- wykona działania łączne
zawierające sumę i różnicę
- rozwiąże zad. tekstowe za pomocą
jednego działania
- obliczy iloczyn i iloraz kilku
czynników z zastosowaniem praw
mnożenia
- rozwiąże równanie oraz działanie
łączne z zastosowaniem mnożenia i
dzielenia ułamków dziesiętnych
SPR.
2
2
1
Obliczanie
ułamka z
danej liczby
Mnożenie i
dzielenie liczb
wymiernych
dodatnichćwiczenia
Potęgowanie i
pierwiastkowanie liczb
wymiernych
dodatnich
Działania
łączne na
liczbach
dodatnich
2
1
3
- obliczy ułamek danej liczby
- rozwiąże zadanie o treści
praktycznej
- pomnoży i podzieli ułamek
zwykły przez dziesiętny i
odwrotnie
- rozwiąże proste równanie (bez
stosowania twierdzeń)
- obliczy drugą i trzecią potęgę
liczby naturalnej oraz ułamka
- obliczy pierwiastek
kwadratowy i sześcienny z liczby
(proste przykłady)
- zna kolejność wykonywania
działań
- wykona działania z użyciem
kalkukatora
4
- znajdzie liczbę, znając jej ułamek
Obliczanie
wartości
wyrażeń arytmetycznych
Rozwiązywanie zadań
tekstowych
1
- obliczy wartość liczbową wyr.
zawierającego 2-3 działania
2
- rozwiąże zadanie o treści
praktycznej
- obliczy wartość złożonego
wyrażenia arytmetycznego
- obliczy wartość ułamków
piętrowych
- zapisze treść zadania za pomocą
jednego wyrażenia
- rozwiąże zad. tekstowe o
podwyższonym stopniu trudności
- wykona działanie zawierające
większą ilość składników
Dodawanie i
odejmowanie
liczb
wymiernych
ujemnych
Mnożenie i
dzielenie liczb
wymiernych
ujemnych
Obliczanie
wartości
wyrażeń arytmetycznych
Powtórzenie
wiadomości o
liczbach i
działaniach
Praca klasowa
nr 1,,Działania na
liczbach
wymiernych”
i jej poprawa
2
1
1
1
- obliczy sumę i różnicę dwóch
liczb wymiernych
- zna pojęcie wartości
bezwzględnej
- obliczy dowolną potęgę liczby i
ułamka (w tym liczby mieszanej)
-obliczy pierwiastek z liczby
mieszanej
- zapisze i obliczy wyrażenie dane
zapisem słownym
- uzupełni brakujące liczby i wstawi
nawiasy tak, by otrzymać żądany
wynik
SPR.
C2
Ś6
- obliczy iloczyn i iloraz dwóch
liczb wymiernych
- wykona działania zawierające
większą ilość liczb
2
- obliczy wartość wyrażenia
zawierającego 2-3 działania
- zna i stosuje kolejność
wykonywania działań
- rozwiąże zadanie o
wymaganiach podstawowych
- wykona działanie łączne na
liczbach wymiernych
- zapisze wyrażenie na liczbach
wymiernych i obliczy jego wartość
- rozwiąże zadanie o wymaganiach
ponadpodstawowych
2
6
- obliczy wartość wyrażenia z
zastosowaniem mnożenia i dzielenia
- rozwiąże zad. tekstowe z
zastosowaniem jednego działania
2
1
5
- zastosuje poznane wiadomości i - zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponodpodstawowe
3
3
DZIAŁ II : ,,Procenty” (18 h)
1
Do czego
służą
procenty?
Zamiana
procentów na
ułamki i
odwrotnie
2
Jaki to
procent?
2
Obliczanie
procentu
danej liczby
Obniżka,
podwyżka o
dany procent
Oprocentowanie
oszczędności
Obliczanie
liczby, gdy
dany jest jej
procent
Odczytywanie
diagramów
procentowych
1
Wykonywanie
diagramów
procentowych
2
Obliczenia
procentowerozwiązywanie zadań
tekstowych
Powtórzenie
wiadomości z
procentów
Praca klasowa
nr 2,,Procenty”
i jej poprawa
2
1
2
1
1
2
1
...................................
3
- zna pojęcie procentu
- wskaże zastosowanie
procentów w życiu codziennym
- zamieni procenty całkowite na
ułamki
- zamieni liczbę wymierną na
procent
- zaznaczy procenty danych figur
- wyrazi w procentach
zaznaczone części figur
- poda jaki procent stanowi dana
część
- rozwiąże zad. tekstowe o treści
praktycznej
- obliczy procent danej liczby
całkowitej
4
- poda przykłady koniecznego
zastosowania procentów w życiu
- zna pojęcie promila
- zamieni dowolny procent na
ułamek
- zamieni dowolny ułamek na
procent
- rozwiąże zad. tekstowe
dotyczące podwyżki (obniżki)
podanej w procentach
- obliczy odsetki przy danym
oprocentowaniu rocznym (po
roku)
obliczy liczbę całkowitą, której
procent jest podany
- rozwiąże zad. tekstowe o
podwyższonym stopniu trudności
- odczyta informacje z diagramu
procentowego
- odczyta informacje podane na
dwóch diagramach procentowych
(porówna je, wykonując obliczenia)
5
6
- obliczy, ile wynosiła podwyżka
(obniżka)
- obliczy, jakim procentem jednej
liczby jest druga liczba
- obliczy procent dowolnej liczby
wymiernej
SPR.
- obliczy odsetki po dowolnym
terminie lokaty kapitału
- obliczy dowolną liczbę, znając jej
procent
- sporządzi diagram kwadratowy, - sporządzi dowolny diagram
prostokątny lub słupkowy dla
procentowy (w tym także kołowy)
podanych danych procentowych do podanych danych, wykonując
potrzebne obliczenia
- rozwiąże zad. tekstowe o treści - rozwiąże zad. tekstowe o
praktycznej
podwyższonym stopniu trudności,
wymagające obliczeń procentowych
C5
E2
C9
E2
C2
1
- rozwiąże zadanie o
wymaganiach podstawowych
- rozwiąże zadanie o wymaganiach
ponadpodstawowych
2
- zastosuje poznane wiadomości i - zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponadpodstawowe
4
4
DZIAŁ III : ,,Figury na płaszczyźnie” (29 h)
1
Proste i
odcinki
(symetralna
odcinka)
2
2
Kąty- rodzaje
oraz kreślenie
i mierzenie
(dwusieczna
kąta)
2
Trójkąty i ich
rodzaje
2
Kąty w
trójkącie
1
Przystawanie
trójkątów
2
Rozwiązywanie zadań
konstrukcyjnych
Czworokąty,
ich rodzaje i
własności
1
2
3
- rozróżni i narysuje proste oraz
odcinki prostopadłe i równoległe
(przy pomocy linijki i ekierki)
- zmierzy długość odcinka,
łamanej
- podzieli odcinek na połowy
(symetralna odcinka)
- skonstruuje sumę i różnicę
odcinków
- zna i rozróżnia rodzaje kątów
(ostre, proste, rozwarte, pełne i
półpełne)
- zmierzy kąt kątomierzem
- narysuje przy użyciu
kątomierza kąt o mierze do 180o
- poda miarę kąta naprzemianległego i odpowiadającego do
danego kąta
- obliczy miarę kąta przyległego
do danego kąta
- skonstruuje kąt równy danemu
kątowi
- podzieli kąt na połowy
(dwusieczna kąta)
- zna i rozróżnia trójkąty
ostrokątne, prostokątne,
rozwartokątne oraz różnoboczne,
równoramienne, równoboczne
- narysuje dany trójkąt
- skonstruuje trójkąt z danych
odcinków
-wskaże i narysuje wysokości w
trójkątach
- obliczy kąt trójkąta, mając dane
dwa kąty
- zna sumę miar kątów w
dowolnym trójkącie
- wyjaśni co to znaczy, że
trójkąty są przystające
- wskaże trójkąty przystające
- na podstawie boków dwóch
trójkątów stwierdzi czy są one
przystające
- rozwiąże proste zadanie
konstrukcyjne
- rozróżni poszczególne rodzaje
czworokątów ze względu na boki
i kąty
- zna najważniejsze własności
poszczególnych czworokątów
- narysuje czworokąt, używając
dowolnych przyrządów
-wskaże i narysuje wysokości
czworokątów
................................
4
- wykona konstrukcyjnie proste
(odcinki) prostopadłe i równoległe
- podzieli odcinek na dowolną ilość
części
- zna własności symetralnej odcinka
5
6
Ś6
- narysuje kąt o mierze większej niż
180o
- podzieli kąt na pewną ilość części
- skonstruuje kąty np. 30o, 60o,90o,
120o, 45o
- skonstruuje sumy i różnice kątów
- obliczy miarę kąta, wymagającego
bardziej skomplikowanych obliczeń
- zna własności dwusiecznej kąta
- wymieni własności każdego
trójkąta
- skonstruuje trójkąt równoboczny,
równoramienny, prostokątny
- zna warunek istnienia trójkąta
(nierówność trójkąta)
- zna pojęcie środkowej w trójkącie
- uzasadni sumę miar kątów w
trójkącie dowolną metodą
- oblicz kąty w trójkącie
wykorzystując znane własności
kątów oraz inne własności
- zna i stosuje cechy przystawania
trójkątów
- obliczy bok (lub kąt) w trójkątach
przystających
- skonstruuje trójkąt przystający do
danego trójkąta
- rozwiąże zadanie konstrukcyjne z
wykorzystaniem własności
trójkątów
- zna własności przekątnych i kątów
w czworokątach
- skonstruuje poszczególne
czworokąty przy użyciu linijki i
cyrkla
- nazwie czworokąt na podstawie
podanych własności
C2
SPR.
5
5
1
Kąty i boki w
czworokątach
2
2
Jednostki
miary pola
powierzchni
2
Pola
wielokątówpowtórzenie
1
Obliczanie
pól
wielokątów
4
Rozwiązywanie zadań
tekstowych
2
Prostokątny
układ współrzędnych
2
Pola figur w
układzie
współrzędnych
1
Powtórzenie
wiadomości z
figur na
płaszczyźnie
Praca klasowa
nr 3,,Figury na
płaszczyźnie”
i jej poprawa
1
2
3
- zna sumę kątów w
czworokątach
- obliczy kąty w równoległoboku
- obliczy obwód czworokąta,
mając dane długości boków
4
- obliczy kąty w dowolnym
czworokącie, wykorzystując jego
własności
- obliczy boki w dowolnym
czworokącie, wykorzystując jego
własności
- obliczy bok, gdy dany jest obwód i
pozostałe boki
- wymieni podstawowe jednostki - zamieni jednostki pola
pola
- policzy liczbę kwadratów,
- poda pole figury, licząc liczbę
wypełniając figurę (na kratkowanym
kwadratów w niej zawartą (figura papierze)
o prostych kątach)
- zna wzory na obliczanie pól
- wyjaśni słownie jak obliczamy
powierzchni wielokątów
pola poszczególnych wielokątów
(prostokąt, kwadrat, trójkąt,
równoległobok, romb, trapez)
- obliczy pole prostokąta,
- obliczy bok (lub wysokość)
kwadratu, równoległoboku,
czworokąta lub trójkąta, gdy dane
rombu, trapezu i trójkąta, mając jest jego pole i np. obwód
dane potrzebne długości
- obliczy pole wielokąta obliczając
odcinków
potrzebną wielkość z innych danych
- obliczy pole figury dzieląc ją
- obliczy pole dowolnego wielokąta,
np. na dwie inne figury
stosując różne sposoby liczenia,
- narysuje prostokąt, kwadrat,
dzieląc go na kilka innych figur
równoległobok, romb lub trójkąt
o danym polu
- rozwiąże zad. tekstowe o treści - rozwiąże zad. tekstowe z
praktycznej na obliczanie pól
wykorzystaniem zamiany jednostek,
wielokątów i ich obwodów
łączenia różnych wzorów na pola
wielokątów i obwody
-narysuje prostokątny układ
- zaznaczy w układzie punkty o
współrzędnych na płaszczyźnie
współrzędnych wymiernych,
- zaznaczy w układzie
projektując odpowiednią jednostkę
współrzędnych punkty o danych - wyznaczy współrzędne
współrzędnych całkowitych
brakujących wierzchołków np.
- odczyta współrzędne punktów prostokąta, równoległoboku,...
w układzie współrzędnych
- wyznaczy zbiory punktów o
- narysuje w układzie
współrzędnych spełniających
współrzędnych figurę o
określone warunki
podanych wierzchołkach
- poda długość (w jednostkach)
- obliczy pole dowolnego wielokąta
odcinka równoległego do którejś w układzie współrzędnych,
osi
odczytując długości potrzebnych
- obliczy pole prostokąta i
odcinków
trójkąta prostokątnego w
- obliczy brakujący wierzchołek
układzie współrzędnych
figury, mając dane jej pole i inne
wierzchołki
- rozwiąże zadanie o
- rozwiąże zadanie o wymaganiach
wymaganiach podstawowych
ponadpodstawowych
- zastosuje poznane wiadomości i - zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponadpodstawowe
5
6
SPR.
SPR.
C2
6
6
DZIAŁ IV : ,,Kąty w kole” (8 h)
1
Kąty
środkowe i
wpisane w
kole
2
2
Twierdzenia o
kątach
wpisanych i
środkowych
w kole
2
Zastosowanie
twierdzeń o
kątach
środkowych i
wpisanych
2
Sprawdzian
wiadomości,,Kąty w kole”
i jego
poprawa
2
3
- narysuje kąt środkowy i kąt
wpisany w kole
- wskaże kąty środkowe i kąty
wpisane w kole
- narysuje kąt środkowy i kąt
wpisany o danej mierze lub
oparte na danym łuku
- wymieni zależności między
kątami wpisanymi i środkowymi
opartymi na tym samym łuku
- wymieni zależności między
kątami wpisanymi opartymi na
tym samym łuku
- poda miarę kąta wpisanego (lub
środkowego), mając dany kąt
środkowy (lub wpisany) oparte
na tym samym łuku (korzystając
z rysunku)
- zastosuje wiadomości o kątach
wpisanych i środkowych w kole
w zadaniach o treści praktycznej
................................
4
- obliczy miary kątów w kole,
wykorzystując własności trójkątów
prostokątnych, równobocznych i
równoramiennych
5
- zna twierdzenie o kącie wpisanym
opartym na półokręgu
- obliczy miarę kąta w kole,
wykorzystując poznane twierdzenia
(sam wykona pomocniczy rysunek)
- zastosuje wiadomości o kątach
wpisanych i środkowych w kole w
zadaniach geometrycznych
- obliczy pole wielokąta wpisanego
w koło, stosując poznane
twierdzenia o kątach
- zastosuje poznane wiadomości i - zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponadpodstawowe
C2
6
7
7
DZIAŁ V : ,,Wyrażenia algebraiczne” (19 h)
1
Do czego
służą
wyrażenia
algebraiczne?
2
2
Wartości
liczbowe
wyrażeń algebraicznych
2
Jednomiany
1
Sumy
algebraiczne
2
Dodawanie i
odejmowanie
sum algebraicznych
2
Mnożenie i
dzielenie sum
algebraicznych przez
jednomiany
2
Mnożenie
dwóch sum
algebraicznych
Wyłączanie
wspólnego
czynnika
przed nawias
1
Działania na
sumach algebraicznych
3
1
3
- zna pojęcie wyrażeń
algebraicznych i zasadę ich
nazywania
- zapisze proste wyrażenie do
sytuacji przedstawionej na
rysunku
- rozróżnia pojęcia: suma,
różnica, iloczyn, iloraz
- zapisze symbolicznie treść zad.
tekstowego
- zapisze słowami
jednodziałaniowe wyrażenie
algebraiczne
- obliczy wartość wyrażenia dla
zmiennych całkowitych
- rozpozna jednomian wśród
wyrażeń algebraicznych
- uporządkuje jednomian o 2-3
zmiennych
- poda współczynniki liczbowe
jednomianów
- wskaże jednomiany podobne
- zna pojęcie sumy algebraicznej
- wskaże i zredukuje wyrazy
podobne w sumie algebraicznej o
współczynnikach całkowitych
- zapisze w najprostszej postaci
obwód figury podanej na rysunku
- doda i odejmie sumy
algebraiczne o współczynnikach
całkowitych
- rozpozna sumy przeciwne
................................
4
- zapisze symbolicznie dowolne
wyrażenie podane słownie
- zapisze słownie wyrażenie
algebraiczne podane symbolicznie
5
6
C2
Ś6
- obliczy wartość liczbową
dowolnego wyrażenia o zmiennych
wymiernych
- określi dziedzinę wyrażeń
wymiernych
- uporządkuje dowolny jednomian
- zapisze sumę algebraiczną o
współczynnikach wymiernych w
najprostszej postaci
- doda i odejmie sumy o
współczynnikach wymiernych
- wstawi nawiasy w sumach
algebraicznych tak, by wyrażenia
spełniały podane warunki
- pomnoży i podzieli sumę
- pomnoży i podzieli sumę
algebraiczną przez liczbę
algebraiczną przez dowolny
całkowitą i jednomian o
jednomian
współczynniku całkowitym
- poda interpretację geometryczną
iloczynu sumy algebraicznej przez
jednomian
- pomnoży dwie sumy
- pomnoży dwie sumy o dowolnej
algebraiczne dwuwyrazowe
liczbie wyrazów
- stosuje wzory skróconego
mnożenia
- wyłączy wspólny czynnik przed - wyłączy przed nawias czynnik,
nawias (będący prostym
będący dowolnym jednomianem
jednomianem)
-stosuje wyłączanie wspólnego
czynnika w zadaniach na
dowodzenie
- uprości wyrażenie o
- uprości dowolne wyrażenie
współczynnikach całkowitych
algebraiczne i obliczy jego wartość
-uzupełni sumę algebraiczną o
liczbową
brakujący wyraz lub wyrazy
- stosuje wyrażenia do
-zapisze wzór na obwód figury
rozwiązywania zad. tekstowych z
różnych działów matematyki
SPR.
8
1
Powtórzenie
wiadomości z
wyrażeń algebraicznych
Praca klasowa
nr 4,,Wyrażenia
algebraiczne”
i jej poprawa
8
2
1
3
- rozwiąże zadanie o
wymaganiach podstawowych
4
- rozwiąże zadanie o wymaganiach
ponadpodstawowych
2
- zastosuje poznane wiadomości i - zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponadpodstawowe
5
6
9
9
DZIAŁ VI : ,,Równania i nierówności” (25 h)
3
1
Do czego służą
równania?
2
1
Zapisywanie
równań do
treści zadań
Liczby
spełniające
równania
1
2
- sprawdzi czy dana liczba
całkowita jest pierwiastkiem
równania
- zna pojęcie równań
równoważnych
Równania
równoważne
1
Twierdzenia
dotyczące
rozwiązywania
równań
Rozwiązywanie
równań
1
- sprawdzi czy podane dwa
równania są równoważne
- przekształci dane równanie do
równania równoważnego
- zna twierdzenia dotyczące
przekształcania równań na
równania równoważne
Rozwiązywanie
zadań z treścią
z zastosowaniem równań
4
Procenty w
zadaniach
tekstowych
2
Przekształcanie
wzorów
2
Przedziały
liczbowe
1
Nierówność i
jej rozwiązanie
1
4
- zna pojęcia: równanie,
niewiadoma, pierwiastek
równania (rozwiązanie)
- zapisze równanie do prostego
zad. tekstowego lub rysunku
................................
4
- wyróżnia równania różnych stopni z
różną liczbą niewiadomych
5
6
- zapisze równanie do danej treści
matematycznej, opisze rysunki za
pomocą równań
- sprawdzi czy dana liczba wymierna
jest pierwiastkiem równania
- rozróżnia równania oznaczone,
sprzeczne, tożsamościowe
- buduje równania o podanych
rozwiązaniach
- przekształci, wyjaśniając, dane
równanie do równania
równoważnego
- wyjaśni twierdzenia dotyczące
przekształcania równań na równania
równoważne
- rozwiąże równanie posiadające - rozwiąże trudniejsze równanie
jeden pierwiastek metodą
korzystając z metody równań
równań równoważnych
równoważnych lub metody działań
odwrotnych
- rozwiąże równanie z zastosowaniem
przekształceń na wyrażeniach
algebraicznych
- ułoży równanie do treści
- rozwiąże zadanie tekstowe za
zadania (jednodziałaniowego)
pomocą równania lub równań
- rozwiąże równanie ułożone do - przeanalizuje i sprawdzi
treści zadania i sprawdzi jego
poprawność rozwiązania zadania
poprawność
- rozwiąże trudniejsze zadanie o
- poda odpowiedź do zadania
treści geometrycznej za pomocą
równań
- stosuje własności procentów w - wyrazi treść zadania z procentami
zadaniach tekstowych
za pomocą równania
- rozwiąże zadanie z procentami
dotyczące niebanalnej sytuacji
praktycznej lub teoretycznej (czysto
matematycznej)
- wyznaczy z podanego, prostego - wyznaczy dowolną niewiadomą z
wzoru zadaną niewiadomą
trudniejszego wzoru (w tym
fizycznego, chemicznego,
geometrycznego)
- zaznaczy na osi liczbowej
- zapisze sumę, iloczyn, różnicę
przedział podany w postaci
przedziałów stosując symbole
nierówności np. x>2 itp.
matematyczne
- zapisze przedział w postaci
nierówności
- zapisze przedział w postaci np.
xє‹2;3›
- zna pojęcie nierówności i jej
- wskaże najmniejszą i największą
rozwiązania
liczbę spełniającą lub nie spełniającą
- poda przykładowe liczby
daną nierówność
spełniające lub nie spełniające
daną nierówność
- sprawdzi, czy dane liczby
spełniają nierówność
Ś2,6
SPR.
C2
E4
Ś6
10
10
1
Rozwiązywanie
nierówności
2
2
3
- rozwiąże nierówność bez
stosowania przekształceń na
wyrażeniach algebraicznych
- przedstawi zbiór rozwiązań
nierówności na osi liczbowej
Powtórzenie
wiadomości z
równań i
nierówności
Praca klasowa
nr 5,,Równania i
nierówności”
i jej poprawa
1
- rozwiąże zadanie o
wymaganiach podstawowych
4
- rozwiąże nierówność z
zastosowaniem przekształceń na
wyrażeniach
- rozwiąże zadanie tekstowe za
pomocą nierówności i sprawdzi
poprawność rozwiązania
- rozwiąże nierówność z wartością
bezwzględną
- rozwiąże zadanie o wymaganiach
ponadpodstawowych
2
- zastosuje poznane wiadomości
i umiejętności podstawowe
- zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności ponadpodstawowe
5
6
11
11
DZIAŁ VII : ,,Proporcjonalność” (7 h)
1
Pojęcie proporcji
2
1
Wielkości wprost
proporcjonalne
2
Wielkości
odwrotnie
proporcjonalne
2
Sprawdzian
wiadomości,,Proporcjonalność”
i jego poprawa
2
............................
3
-poda przykłady proporcji
-poda własności proporcji
-rozwiąże równanie dane w
postaci proporcji
-zna pojęcie proporcjonalności
prostej
-rozpozna wielkości wprost
proporcjonalne
-zna pojęcie proporcjonalności
odwrotnej
-rozpozna wielkości odwrotnie
proporcjonalne
4
-rozwiąże zadanie tekstowe,
układając proporcję
-rozwiąże równanie dane w postaci
proporcji, wymagające przekształceń
-rozwiąże zadanie tekstowe
związane z wielkościami wprost
proporcjonalnymi
-zastosuje poznane wiadomości
i umiejętności podstawowe
-zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności ponadpodstawowe
-rozwiąże zadanie tekstowe
związane
z wielkościami odwrotnie
proporcjonalnymi
5
6
12
12
DZIAŁVIII : ,,Symetrie” (14 h)
1
Symetria
względem
prostej, oś
symetrii
2
1
Rysowanie figur
symetrycznych
względem prostej
2
Oś symetrii
figury
1
Symetralna
odcinka
1
Dwusieczna kąta
1
Symetria
względem
punktu, środek
symetrii
2
Środek symetrii
figury
1
3
-zna pojęcie symetrii
-rozpozna figury symetryczne
względem prostej
-poda własności punktów
symetrycznych względem prostej
-zna pojęcie figur symetrycznych
względem prostej
-wykreśli punkty symetryczne do
danych
narysuje figury w symetrii
osiowej, gdy figura i oś nie mają
punktów wspólnych oraz kiedy
mają punkty wspólne
-wykreśli osie symetrii,
względem których punkty i
figury są symetryczne
-zna pojęcie osi symetrii figury
-poda przykłady figur, które mają
oś symetrii
-narysuje osie symetrii danej
figury
-wskaże wszystkie osie symetrii
danej figury
-zna pojęcie symetralnej odcinka
-poda własności symetralnej
odcinka
-wykona konstrukcyjnie
symetralną odcinka
-podzieli odcinek na 2n równych
części
-zna pojęcie dwusiecznej kąta
-poda własności dwusiecznej
-skonstruuje dwusieczną kąta
-zna pojęcie figur symetrycznych
do siebie względem punktu
-wykreśli punkty symetryczne do
danych
-poda własności punktów
symetrycznych
-wykreśli figury w symetrii
środkowej, gdy środek nie należy
do figury lub należy
-znajdzie środek symetrii,
względem którego punkty są
symetryczne
-zna pojęcie środka symetrii
figury oraz pojęcie figury
środkowosymetrycznej
-poda przykłady figur, które mają
środek symetrii
-narysuje figury posiadające
środek symetrii
-wskaże środki symetrii figur
-wyznaczy środki symetrii
odcinków
.........................
4
5
6
-znajdzie obrazy figur w wyniku
kilkakrotnych odbić symetrycznych
-zastosuje własności punktów
symetrycznych w zadaniach
-narysuje figury posiadające więcej
niż jedną oś symetrii
-zastosuje własności symetralnej
odcinka w zadaniach
geometrycznych
-podzieli kąt na 2n równych części
-wykorzysta własności dwusiecznej
w zadaniach
-znajdzie środek symetrii, względem
którego figury są symetryczne
-znajdzie obrazy figur w wyniku
kilkakrotnych odbić symetrycznych
-wykorzysta własności punktów
symetrycznych w zadaniach
-narysuje figury posiadające więcej
niż jeden środek symetrii
SPR.
13
13
1
Symetrie w
układzie
współrzędnych
2
2
Powtórzenie
wiadomości o
symetriach
1
Praca klasowa
nr 6-,,Symetrie”
i jej poprawa
2
3
-znajdzie punkty symetryczne
względem osi oraz względem
początku układu współrzędnych
-zapisze współrzędne punktów
symetrycznych względem osi
oraz względem początku układu
współrzędnych
-rozwiąże zadania o
wymaganiach podstawowych
4
-wykorzysta równania do
wyznaczania współrzędnych
punktów symetrycznych względem
osi oraz względem początku układu
współrzędnych
-rozwiąże zadania o wymaganiach
ponadpodstawowych
-wykona ornamenty, wykorzystując
symetrie
-zastosuje poznane wiadomości i -zastosuje poznane wiadomości i
umiejętności podstawowe
umiejętności ponadpodstawowe
5
6