Ethan Frome

PROGRAM
NAUCZANIA MATEMATYKI
W KLASACH IV - VI
OPRACOWAŁY:
Ewa Jurek
mgr Leokadia Wilencewicz
DKW – 4014 – 138 / 99
Kwidzyn 1999
-1-
Cele ogólne:
1. Dostrzeganie i formułowanie problemów teoretycznych,
rozwijanie pamięci.
2. Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania
wysiłku intelektualnego, wyrobienie systematyczności,
pracowitości i wytrwałości.
3. Rozwijanie zainteresowań matematycznych.
4. Umiejętność czytania tekstu ze zrozumieniem i mówienie
o problemach matematycznych.
5. Kształtowanie umiejętności stosowania schematów,
symboli literowych i rysunków przy rozwiązywaniu zadań
matematycznych i w sytuacjach związanych z życiem
codziennym.
6.Wyrabianie
odpowiedzi,
błędów.
nawyków
szacowanie,
sprawdzania
sprawdzanie i
-2-
otrzymanych
korygowanie
K L A S A IV
ARYTMETYKA
Materiał kształcenia.
Osiągnięcia. Uczeń
umie.
Przykłady. Uczniowie
mogliby.
Dodawać i odejmować w
pamięci liczby dwucyfrowe.
Mnożyć i dzielić w pamięci
liczby dwucyfrowe;
a) przez 2 i 3
b) przez liczby jednocyfrowe
Rozwiązywać i układać
zadania tekstowe.
Obliczać w pamięci o ile
pewien przedmiot jest cięższy
od innego, który waży 38 kg
Rozwiązać równanie:
x + 12 = 75; 5 * x = 45
Obliczać wartość wyrażeń
arytmetycznych, w których
występują liczby naturalne
jednocyfrowe i dwucyfrowe.
Obliczać ile trzeba autobusów
aby zabrać 150 osób z IV kl.
na wycieczkę, jeżeli mają
45 miejsc.
Kwadraty i sześciany liczb.
Przykłady obliczania drugiej
i trzeciej potęgi liczb
naturalnych.
Obliczyć kwadrat i sześcian
liczb naturalnych.
Prostokątną kartkę papieru
złóż trzykrotnie na pół.
Ile prostokątów tej samej
wielkości otrzymasz
po złożeniu kartki.
System dziesiątkowy.
Zapisywanie i odczytywanie
liczb (do miliarda)
zapisywanie liczb słowami.
Zapisywać i odczytywać
liczby do miliarda.
Liczby naturalne.
Rachunek pamięciowy.
Dodawanie i odejmowanie
w pamięci liczb
dwucyfrowych. Mnożenie
i dzielenie przez liczby
jednocyfrowe. Dzielenie
z resztą. Rozwiązywanie
równań jednodziałaniowych.
Kolejność wykonywania
działań. Porównanie
ilorazowe i różnicowe.
Obliczanie wartości prostych
wyrażeń arytmetycznych.
Rozwiązywanie i układanie
prostych zadań tekstowych.
System rzymski.
Zapisywanie liczb
naturalnych w systemie
rzymskim. Odczytywanie
liczb zapisanych w systemie
rzymskim.
Oś liczbowa .
Zaznaczenia na osi liczbowej
(także liczb wielocyfrowych
typu 100, 200, 350, czy 500,
1000). Odczytywanie
współrzędnych punktów
na osi.
Zapisywać i odczytywać
liczby naturalne w systemie
rzymskim od 100 do 4000.
Zapisać za pomocą znaków
rzymskich swoją datę
urodzenia.
Zaznaczać punkty na osi
liczbowej i odczytywać
współrzędne punktów na osi.
Określić współrzędne
punktów zaznaczonych na osi
liczbowej.
A B
C
D
0 2
-3-
10
Dodawanie i odejmowanie
liczb wielocyfrowych
systemem pisemnym
Dodawać i odejmować liczby Za długopisy zapłacono 57 zł.
naturalne systemem
60 gr. Ile kupisz długopisów
pisemnym.
jeżeli cena długopisów była
równa 4 zł. 80 gr. ?
Mnożenie i dzielenie
systemem pisemnym.
Mnożenie i dzielenie liczb
wielocyfrowych przez liczby
jednocyfrowe i dwucyfrowe
oraz mnożenie i dzielenie
typu2580,4500,144000,1800.
Mnożyć i dzielić liczby
naturalne systemem
pisemnym przez liczby
jednocyfrowe, przez liczby
dwucyfrowe.
45 * 2;
49 : 7;
Zastosowanie algorytmów,
działań pisemnych.
Obliczanie wartości prostych
wyrażeń arytmetycznych.
Obliczać wartość wyrażeń
arytmetycznych, w których
występują liczby naturalne.
125 * 8 + 4284 * 7
Wielokrotności i dzielniki
liczb. Podzielność liczb.
Zapisywanie wielokrotności
i dzielników danej liczby
naturalnej. Rozpoznanie czy
dana liczba jest podzielna
przez: 2,3,4,5,9,10,25, i 100
(wspólne wielokrotności
i wspólne dzielniki).
Liczby pierwsze i złożone.
Przykłady liczb pierwszych
i złożonych. Rozkład liczby
złożonej na czynniki
pierwsze.
Ułamki zwykłe. Ułamek
jako część całości.
Opisywanie części figury
za pomocą ułamka.
55 * 18;
121 : 11;
Rozpoznać, czy liczby :
92, 49, 50, 144, i 125
są podzielne przez 2.
Rozkładać liczby na czynniki Dane liczby rozłożyć
pierwsze.
na czynniki pierwsze:
36, 68, 144
Opisywanie części figury
za pomocą ułamka.
-4-
Jak równo rozdzielić trzy
tabliczki czekolady między
czworo dzieci?
Ułamki właściwe
i niewłaściwe. Liczby
mieszane.
Interpretacja ułamków
niewłaściwych i liczb
mieszanych za pomocą
rysunków. Zaznaczanie liczb
mieszanych na osi liczbowej.
Zamiana liczb mieszanych
na ułamki niewłaściwe.
Zaznaczać ułamki zwykłe
na osi liczbowej.
A
0
Ułamek jako iloraz liczb
naturalnych.
Zapisywanie ułamków
Zapisywać ułamki.
w postaci ilorazu i odwrotnie.
Zamiana ułamka
niewłaściwego na liczby
mieszane.
Skracanie i rozszerzanie
ułamków. Ułamki
nieskracalne.
Proste przykłady skracania
i rozszerzania ułamków.
Zapisywanie ułamków
w postaci nieskracalnej.
Porównywanie ułamków.
Przykłady porównywania
ułamków (typu ½ i 1/3 oraz
2/7 i 5/7). Porównywanie
ułamków o jednakowych
mianownikach i ułamków
o jednakowych licznikach.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków o jednakowych
mianownikach.
Dodawanie i odejmowanie
dwóch ułamków o
jednakowych mianownikach
(przykłady typu 2/5+1/5;
7/8-1/8; 3 5/7-1/7 ;
1 1/3+2 1/7 )
Nad każdą literą napisz
odpowiedni ułamek.
B CD
1
E
2
3
1 ½ = 3/2 ; 9/4 = 2 ½;
Skracać i rozszerzać proste
przykłady ułamków.
Skróć ułamki: 4/8 = ½
42/18 = 7/3
Porównywać dwa ułamki
o jednakowym liczniku oraz
dwa ułamki o jednakowym
mianowniku.
Narysuj dwa jednakowe
prostokąty. W pierwszym
zamaluj 6/9, a drugim 2/3
prostokąta. Co zauważyłeś ?
Dodawać i odejmować dwa
ułamki o jednakowych
licznikach i jednakowych
mianownikach.
W sklepie kupił 6/10 kg
szynki i 4/10kg baleronu. Ile
kilogramów ważyły zakupy ?
-5-
Mnożenie ułamków przez
liczby naturalne.
Obliczanie iloczynu ułamka
danej liczby naturalnej.
Obliczanie ułamka danej
liczby.
Ułamki dziesiętne .Ułamki
o mianownikach 10, 100,
1000, itd.
Zapisywanie ułamków
o mianowniku 10, 100, 1000
w postaci dziesiętnej.
Zamiana ułamków
dziesiętnych na ułamki
zwykłe nieskracalne. Zamiana
niektórych ułamków
zwykłych (o mianownikach
2, 4, 5, 25) na ułamki
dziesiętne.Przedstawianie
ułamków dziesiętnych na osi
liczbowej. Porównywanie
ułamków dziesiętnych.
Wyrażenia dwumianowane.
Zapisywanie jednostek,
zapisywanie wyrażeń
dwumianowanych w postaci
ułamka dziesiętnego.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków dziesiętnych.
Działanie pamięciowe typu:
0,7 + 0,8; 1,6 + 0,5.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków dziesiętnych
sposobem pisemnym.
Mnożyć ułamek zwykły przez Wyjeżdżając na biwak
liczbę naturalną.
zabrałeś 4 puszki konserw
po 2/5 kg każda. Ile
kilogramów konserw
zabrałeś ?
Zamieniać ułamki dziesiętne ½ = 0,5
na zwykłe. Zamieniać ułamki ¼ - 0,25
zwykłe o mianowniku 2, 4, 5, 1/8 = 0,125
25, itd. na ułamki dziesiętne.
Porównywać dwa ułamki
dziesiętne o tej samej liczbie
cyfr po przecinku.
Zamieniać jednostki – typu:
Małgosia i Olek mają
1cm = 0,01m, 45gr = 0,045zł, do szkoły 2km 375m. Wyraź
2kg.145gr = 2,145kg.
tę odległość w kilometrach.
2m16cm = 2,16m.
Dodawać i odejmować ułamki
dziesiętne sposobem
pisemnym typu:
0,5 + 0,4; 1,8 – 0,6.
Mnożenie i dzielenie
ułamków dziesiętnych przez
Mnożyć i dzielić przez
10, 100, 1000.
Stosowanie reguł mnożenia
10, 100,1000.
i dzielenia ułamków
dziesiętnych przez 10, 100,
1000, itd.
-6-
W sklepie szkolnym kupiłeś
0,25kg pomarańczy, 0,75kg
mandarynek i 0,35kg jabłek.
Ile kilogramów owoców
kupiłeś ?
Z jednego litra mleka
otrzymuje się 0,35kg masła.
Ile kg masła można otrzymać
z 1000 litrów mleka ?
GEOMETRIA
Podstawowe figury
płaskie.
Rozpoznawanie, rysowanie Rozpoznawać prostą, półprostą,
i oznaczenie podstawowych odcinek i rysować je.
figur – punkt, prosta,
półprostą, odcinek.
Mierzenie długości
odcinków.
Proste i odcinki,
prostopadłe i równoległe.
Rozpoznawanie prostych
Rysować proste prostopadłe
i odcinków, prostopadłych i równoległe za pomocą ekierki
i równoległych. Rysowanie i linijki.
prostych prostopadłych za
pomocą ekierki. Rysowanie
prostych i równoległych
za pomocą ekierki i linijki.
Kąty. Mierzenie kątów.
Rozpoznawanie i rysowanie Mierzyć kąty i rysować kąty
kątów prostych, ostrych
o zadanej mierze.
i rozwartych. (kąt półprosty,
pełny i wklęsły.
Odczytywanie miar kątów
za pomocą kątomierza.
Rysowanie kątów o zadanej
mierze.
Prostokąty i kwadraty.
Rozpoznawanie i rysowanie Rozpoznawać i rysować za
prostokątów i kwadratów za pomocą ekierki prostokąty
pomocą ekierki. Obliczanie i kwadraty.
obwodu.
Koła i okręgi.
Odróżnianie okręgu od koła. Rysować okrąg o danym
Rozróżnianie pojęć: środek, promieniu i o danej średnicy.
cięciwa, promień, średnica.
Rysowanie okręgu o danym
promieniu.
Skala i plan.
Rysowanie odcinków
i prostokątów w skali np.:
1:1; 1:2; 3:1. Odczytywanie
rzeczywistych odległości
z mapy i planu.
Narysuj kąt prosty i zmierz
kątomierzem.
Narysuj czworokąt, w którym
każdy kąt ma miarę 90.
Narysuj okrąg o promieniu
3cm.
Rysować odcinki i prostokąty w Odcinek długości 3cm narysuj
skali 1:1; 2:1; 1:2. Odczytywać w skali 1:1; 1:2; 2:1.
z mapy i planu rzeczywiste
odległości.
-7-
Pole figury. Jednostki pola.
Pola prostokątów i
kwadratów.
Obliczanie pól prostokątów
Obliczać pola prostokątów
i kwadratów. Rozwiązywanie i kwadratów oraz obwód.
zadań tekstowych. Zamiana
jednostek.
Wielościany.
Prostopadłościan i sześcian.
Siatka prostopadłościanu.
Pole powierzchni
prostopadłościanu.
Wskazywanie ścian,
wierzchołków, krawędzi.
Wskazywanie pól, ścian
i krawędzi prostopadłych
i równoległych. Rysowanie
siatek prostopadłościanów
i sześcianów. Obliczanie pola
powierzchni
prostopadłościanu o danych
wymiarach.
Ile metrów siatki potrzeba
na ogrodzenie działki
prostokątnej o wymiarach
80m i 56m. Ile arów ma
ta działka?
Rysować siatkę
Narysuj siatkę sześcianu
prostopadłościanu oraz
o krawędzi 2cm i oblicz pole
obliczać pola i objętość
powierzchni całkowitej.
prostopadłościanu i sześcianu.
-8-
K L A S A
V
ARYTMETYKA
Materiał kształcenia
Osiągnięcia
Uczeń umie
Przykłady
Uczniowie mogliby
LICZBY NAYURALNE
Działania na liczbach
naturalnych.
Dodawanie mnożenie i dzielenie
liczb w pamięci i sposobem
pisemnym. Obliczanie kwadratów
i sześcianów liczb naturalnych.
Przykłady obliczania potęg
o wyższych wykładnikach.
Obliczanie wartości wyrażeń
arytmetycznych z
wykorzystaniem reguł kolejności
działań. Rozwiązywanie zadań
tekstowych.
Liczby pierwsze i złożone.
Stosowanie cech podzielności
liczb naturalnych do sprawdzania,
czy dana liczba jest pierwsza
czy złożona. Rozkładanie liczb
na czynniki pierwsze (obliczanie
NWD i NWW)
Obliczyć wartość wyrażeń
arytmetycznych, w których
występują liczby naturalne
jedno i dwucyfrowe.
Obliczać kwadraty
i sześciany liczb
naturalnych. Mnożyć
i dzielić sposobem przez
liczby dwucyfrowe.
Porównywać dwie liczby
całkowite. Zaznaczać na
osi liczbowej liczby
i odczytywać współrzędne
punktów.
Obliczyć ile razy syn jest
młodszy od ojca, jeżeli
ojciec ma 42 lata,
a syn 7 lat.
Rozpoznawać liczby
podzielne przez 2, 3, 4, 5,
9, 10, 25, 100. Rozkładać
liczby na czynniki
pierwsze.
Rozłożyć liczby 45, 98, 144
na czynniki pierwsze.
-9-
Ułamki zwykłe
Ułamki jako część całości.
Ułamek jako iloraz.
Opisywanie części figury
lub części zbioru skończonego
za pomocą ułamka. Zapisywanie
ułamków w postaci ilorazu
i odwrotnie. Zamiana ułamków
w postaci ilorazu i odwrotnie.
Zaznaczenie ułamków zwykłych
i liczb mieszanych na osi
liczbowej.
Skracanie i rozszerzanie
ułamków. Porównywanie
ułamków.
Sprowadzanie ułamków
do postaci nieskończonej.
Rozszerzanie ułamka do ułamka
o zadanym mianowniku.
Sprowadzanie ułamków
do wspólnego mianownika.
Porównywanie ułamków
o różnych mianownikach.
Zapisywać ułamki
w postaci nieskończonej.
Zamieniać liczbę mieszaną
na ułamek niewłaściwy
i odwrotnie. Zaznaczyć
ułamki na osi liczbowej.
Świąteczna przerwa
w nauce trwa 10 dni
(dekadę). Jakim ułamkiem
przerwy świątecznej są:
a) trzy dni świąteczne
(Wigilia i dni
świąteczne).
b) Dwa dni: Sylwester
i Nowy Rok ?
Sprowadzić ułamki do
wspólnego mianownika.
Porównywać dwa ułamki
zwykłe.
Sprawdzić jak zużyli
listewkę Rafał i Kuba jeżeli
mieli listewki równej
długości. Rafał zużył ¾ ,
Kuba 6/8 swojej listewki.
Który z chłopców zużył
większą część listewki?
Dodawanie i odejmowanie
ułamków zwykłych.
Dodawanie i odejmowanie
Dodawać i odejmować
ułamków (o jednakowych i
ułamki zwykłe i liczby
różnych mianownikach) oraz liczb mieszane.
mieszanych.
Mnożenie ułamków zwykłych.
Mnożenie ułamków przez liczbę
naturalną. Obliczanie ułamka
danej liczby. Mnożenie ułamków
i liczb mieszanych. Obliczanie
kwadratów i sześcianów
ułamków zwykłych i liczb
mieszanych.
Mnożyć ułamki zwykłe
i liczby mieszane.
- 10 -
Dorota kupiła 6/10 kg
sernika i 2/5 kg jabłecznika.
Ile kilogramów ciasta
kupiła razem?
Kostka masła waży ¼ kg
Ile waży 2/3 kostki masła?
Wynik podaj
w kilogramach.
Dzielenie ułamków zwykłych.
Dzielenie ułamków przez liczbę
naturalną. Zapisywanie
odwrotności ułamków i liczb
mieszanych. Dzielenie ułamków
i liczb mieszanych.
Dzielić ułamki zwykłe
i liczby mieszane.
Oszacować w pamięci, że
245/45 daje w wyniku 6.
UŁAMKI DZIESIĘTNE
Pojęcie ułamka dziesiętnego.
Porównanie ułamków.
Zapisywanie ułamków zwykłych
o mianownikach 10, 100,
1000 itp. w postaci dziesiętnej
i odwrotnie. Zaznaczanie
ułamków dziesiętnych na osi
liczbowej. Porządkowanie
rosnąco lub malejąco kilku
ułamków dziesiętnych.
Porównać dwa ułamki
dziesiętne o tej samej
liczbie cyfr po przecinku.
Wyrażenia dwumianowe.
Zapisywanie wyrażeń
Zamieniać jednostki.
dwumianowych w postaci ułamka
dziesiętnego.
Porównać:
0,125........0,521
1cm = 0,01m
45g = 0,045kg
135g = 0,135kg
Zamiana ułamka dziesiętnego
na zwykły i zwykłego na
dziesiętny.
Przedstawienie ułamka
dziesiętnego w postaci
nieskracalnego ułamka zwykłego.
Zapisywanie w postaci dziesiętnej
ułamków zwykłych o
mianownikach 2,4,8,20,25,40 itp.
Zamieniać ułamki zwykłe
o mianownikach 2,4,5,25
itp. na ułamki dziesiętne.
Zamieniać ułamki
dziesiętne na zwykłe.
Dodawanie i odejmowanie
ułamków dziesiętnych.
Dodawanie i odejmowanie
prostych ułamków dziesiętnych
w pamięci. Dodawanie
i odejmowanie sposobem
pisemnym.
Dodawać i odejmować
Iza kupiła 0,65kg jabłek
ułamki dziesiętne sposobem i 0,25kg śliwek. Ile ważą
pisemnym.
kupione owoce?
- 11 -
Wyjaśnić jaki jest związek
między ułamkami
a liczbami dziesiętnymi.
Mnożenie ułamków
dziesiętnych.
Stosowanie reguł mnożenia
Mnożyć ułamki dziesiętne.
i dzielenia ułamków przez
10, 100, 1000..... pamięciowe
i pisemne mnożenie ułamków
dziesiętnych przez liczbę
naturalną. Pisemne mnożenie
ułamków dziesiętnych.
Obliczanie kwadratów
i sześcianów ułamków
dziesiętnych. Szacowanie
wyników mnożenia.
Dzielenie ułamków
dziesiętnych.
Pamięciowe i pisemne
dzielenie ułamków
dziesiętnych przez liczbę
naturalną.
Rozwinięcia dziesiętne
ułamków zwykłych
skończone i nieskończone,
okresowe.
Zapisywanie ułamków
zwykłych w postaci ułamków
dziesiętnych, wyróżnianie
okresu.
Działania na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych.
Obliczanie wartości wyrażeń,
w których występują
jednocześnie ułamki zwykłe
i dziesiętne.
Dzielić ułamki dziesiętne:
a) przez liczbę naturalną
b) Przez ułamek dziesiętny.
Oblicz pole prostokąta
swojego pokoju, jeżeli
szerokość wynosi 3,2m,
a długość 4,3m.
Za 12,5kg jabłek zapłacono
21,25zł. Ile trzeba zapłacić
za 18kg tych samych jabłek?
Należy zauważyć w czasie
Zapisywanie równości typu:
badania dziesiętnych postaci 1/3 = 0,(3)
różnych ułamków: ½, ¼, 3/5, 1/24 = 0,041(6)
4/5, że nie dają rozwinięć
dziesiętnych, nieskończonych
i wyjaśnić dlaczego?
Obliczać wartość wyrażeń,
w których występują
jednocześnie ułamki zwykłe
i dziesiętne jednodziałowe.
- 12 -
1/3 – 0,3 + ½ * 2,2
PROCENTY
Proste procentowe
obliczenia.
Zapisywanie ułamków
Obliczać procent danej liczby.
w postaci procentów
i odwrotnie. Obliczanie
procentu danej liczby.
Rozwiązywanie prostych
zadań. Obliczanie liczby,
gdy dany jest jej procent.
Obliczanie, jakim procentem
jednej liczby jest druga liczba.
Nadprogramowo:
Czy warto oszczędzać?
- Oprocentowanie
oszczędności.
Porównać, jak zaoszczędzić
na butach za 250zł, które
obniżono o 20%
w porównaniu do butów,
które kosztowały 290zł
i mają obniżkę o ¼ ceny
początkowej.
LICZBY CAŁKOWITE
Liczby ujemne
Przedstawienie różnych
Zaznaczać liczby całkowite
interpretacji liczb całkowitych na osi i rozpoznawać liczby
(np. ujemne temperatury,
przeciwne.
długi). Zaznaczenie liczb
całkowitych na osi liczbowej,
porównywanie liczb
całkowitych. Rozpoznawanie
par liczb przeciwnych.
Działania na liczbach
całkowitych.
Pamięciowe dodawanie
i odejmowanie liczb
całkowitych. Mnożenie
i dzielenie liczb całkowitych.
Dodawać i odejmować,
dzielić i mnożyć liczby
całkowite.
- 13 -
Odczytać, jaka jest
temperatura zimą i wiosną
Umieć liczyć swoje długi
i pożyczki w złotówkach.
GEOMETRIA
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Proste prostopadłe i proste
równoległe.
Kreślenie prostych
Kreślić proste równoległe
prostopadłych i równoległych i prostopadłe.
za pomocą linijki i ekierki.
Kąty.
Mierzenie kątów ostrych,
prostych, rozwartych,
półpełnych, pełnych oraz
par kątów przyległych
i wierzchołkowych.
Obliczanie miar kątów,
gdy dana jest np. miara kąta
przyległego. Rozpoznawanie
kątów odpowiadających
i naprzemianległych.
Wielokąty.
Wskazywanie boków,
wierzchołków i przekątnych
wielokąta, rozpoznawanie
wielokątów foremnych.
Rodzaje trójkątów. Suma
miar kątów trójkąta.
Rozpoznawanie trójkątów
prostokątnych,
rozwartokątnych,
równobocznych
i równoramiennego.
Rozwiązywanie zadań
dotyczących kątów
w trójkątach. Konstruowanie
trójkątów o danych bokach.
Mierzyć i rysować kąty
o zadanej mierze. Obliczać
i rozpoznawać kąty.
Obliczać kąty zewnętrzne
i wewnętrzne w trójkątach.
Rozpoznawać wielokąty
foremne i obliczać
ich obwody.
Umieć obliczyć, ile potrzeba
siatki na ogrodzenie pola
w kształcie poznanych figur.
Rozpoznać trójkąty i obliczać Umieć narysować i obliczyć
ich kąty.
trzeci kąt mając dane kąty
400 i 750
- 14 -
Rodzaje czworokątów.
Rozpoznawanie i rysowanie
prostokątów,
równoległoboków, rombów,
trapezów. Własności
przekątnych równoległoboku.
Rysować i rozpoznawać
czworokąty, oraz obliczać
miary kątów, gdy dana jest
miara jednego z kątów.
Oblicz kąt x = ?
450
x
Miary kątów
w czworokątach.
Wskazywanie kątów
o jednakowych miarach
w równoległobokach
i trapezach równoramiennych.
Obliczanie miar kątów
równoległoboku i trapezu
równoramiennego, gdy dana
jest miara jednego z kątów.
Figury przystające.
Rozpoznawanie figur
przystających.
Pola trójkątów i
czworokątów.
Rysowanie wysokości
i obliczanie pól trójkątów,
równoległoboków, rombów
i trapezów. Wykorzystanie
wzorów na pole trójkątów
i czworokątów do obliczania
długości lub wysokości
boków.
Rozpoznawać figury
przystające.
Obliczać pole trójkąta,
równoległoboku i trapezu.
Obliczać długości boków lub
wysokości trójkątów
i czworokątów, gdy dane jest
ich pole i wysokość.
.
- 15 -
Obliczać powierzchnię
mieszkania.
GRANIASTOSŁUPY
Przykłady graniastosłupów
prostych. Siatki
graniastosłupów prostych.
Rozpoznawanie
graniastosłupów.
Wskazywanie ścian
prostopadłych i równoległych
oraz krawędzi prostopadłych
i równoległych
w graniastosłupach.
Rysowanie siatek, klejenie
modeli.
Pole powierzchni
graniastosłupa prostego.
Obliczanie pól powierzchni
graniastosłupów prostych.
Objętość figury, jednostki
objętości, objętość
graniastosłupa prostego.
Obliczanie objętości
prostopadłościanów,
sześcianów i innych
graniastosłupów prostych.
Zamiana jednostki objętości.
Rysować siatkę
graniastosłupa prostego
o podstawie kwadratu,
trójkąta, trapezu itd.
Obliczać pole powierzchni
i objętości prostopadłościanu
i sześcianu.
Obliczyć ile wody zmieści
się w akwarium o podstawie
50cm x 30cm x 40cm.
1dcm 3 = 1L
Obliczać objętość i pole
powierzchni całkowitej
graniastosłupów prostych.
Zamieniać jednostki.
1 dcm3 = 1L
- 16 -
K L A S A
VI
ARYTMETYKA
Materiał kształcenia.
Osiągnięcia
Uczeń umie.
LICZBY WYMIERNE
Działania na liczbach wymiernych
nieujemnych.
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie
i dzielenie ułamków zwykłych
i dziesiętnych. Obliczanie wartości
wyrażeń arytmetycznych
z uwzględnieniem kolejności działań.
Rozwiązywanie zadań tekstowych.
Działania na liczbach całkowitych.
Porównywanie liczb całkowitych.
Zaznaczenie na osi liczbowej.
Wartość bezwzględna liczby
wymiernej. Dodawanie,
odejmowanie, mnożenie i dzielenie
liczb całkowitych. Obliczanie
wartości wyrażeń, w których
występują liczby całkowite.
Działania na liczbach wymiernych
dodatnich i ujemnych.
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie
i dzielenie. Obliczać wartości
wyrażeń z uwzględnieniem
kolejności działań.
Potęga o wykładniku naturalnym.
Obliczanie potęg liczb wymiernych.
Mnożenie i dzielenie potęg o tych
samych podstawach. Pierwiastki
drugiego i trzeciego stopnia z liczb
wymiernych.
Przykłady
Uczniowie mogliby.
Dodawać, odejmować,
dzielić i mnożyć ułamki
zwykłe i dziesiętne.
Obliczanie wartości wyrażeń
arytmetycznych
z uwzględnieniem kolejności
działań. Rozwiązywać
zadania tekstowe.
Oblicz pole i obwód
prostokątnej działki
o wymiarach:
Porównywać liczby
całkowite, zaznaczać liczby
całkowite na osi liczbowej.
Obliczać wartości wyrażeń,
w których występują liczby
całkowite.
(-3) * 5 + 6 * (-1)
Dodawać, odejmować,
mnożyć i dzielić liczby
wymierne. Obliczać wartość
wyrażeń z uwzględnieniem
kolejności działań.
Różnica liczb 4 2/3
i (-3,5) podziel przez
ich sumę.
15,4 m i 9 4/5m.
Obliczać potęgę liczb
Oblicz:
wymiernych. Mnożyć i
(-9)2 + 23
dzielić potęgę o tych samych
(-2)3+32
podstawach. Obliczać
Obliczyć pierwiastki
pierwiastki drugiego
typu:  9, 327
i trzeciego stopnia.
- 17 -
Rozwinięcia dziesiętne licz
wymiernych.
Zapisywanie liczb
wymiernych w postaci
rozwinięć dziesiętnych
skończonych i
nieskończonych okresowych.
Zaokrąglanie rozwinięć
dziesiętnych.
Procenty.
Diagramy procentowe.
Obliczenia procentowe.
Zaokrąglać rozwinięcia
dziesiętne do jednego lub
dwóch miejsc po przecinku.
2/3 = 2 : 3  0,6666...  0,(6)
Zapisywać ułamki w postaci Cena towaru równa się 320zł.
procentów i odwrotnie.
Podwyższono ją o 20%. Jaka
Odczytywać i rysować
jest cena tego towaru ?
diagramy procentowe.
Obliczyć procent danej
liczby. Rozwiązywać zadania
tekstowe z uwzględnieniem
procentów.
ALGEBRA
Materiał kształcenia.
Wyrażenia algebraiczne.
Nieskomplikowane
budowanie wyrażeń
algebraicznych. Obliczanie
wartości wyrażeń
algebraicznych.
Równania i nierówności
Liczby spełniające
nierówności
Osiągnięcia
uczeń umie.
Przykłady
uczniowie mogliby.
Budować wyrażenia
algebraiczne. Obliczać
wartość danego wyrażenia
algebraicznego.
Liczba o 3 mniejsza od x
Rozwiązywać równania.
Rozwiązywać nierówności
i zaznaczyć na osi liczbowej
zbiór liczb spełniających
nierówności.
Rozwiązać równania
2x + 1 = 22 – x
Rozwiązać nierówności:
2x + 1 < 4 ;
-3x + 1 > 2;
- 18 -
Układy współrzędnych.
Odczytywanie współrzędnych
punktu, zaznaczanie punktu
o danych współrzędnych.
Przedstawienie danych
i opisywanie zależności
liczbowych.
Odczytywać w układzie
współrzędnych punkt
i zaznaczać punkty o danych
współrzędnych. Odczytywać
dane z tabeli, diagramów,
wykresów.
Narysuj układ współrzędnych
i zaznacz punkty:
A = (-3,-2); B = (2,-2);
C = (2, 3);
D = (-3,3);
GEOMETRIA
Materiał kształcenia
Figury na płaszczyźnie.
Właściwości figur płaskich.
Rodzaje trójkątów,
właściwości kątów
w trójkątach. Rodzaje
czworoboków, własności
kątów w czworokątach,
własności przekątnych
w równoległobokach.
Konstrukcje geometryczne.
Przenoszenie odcinków
i kątów, konstruowanie
trójkątów, podział odcinka
na połowę, podział kąta
na połowę konstruowanie
prostych prostopadłych
i równoległych,
konstruowanie kątów
o zadanej mierze
(450,600,300,1350)
Symetria.
Oś symetrii. Rozpoznawanie
figur osiowo symetrycznych.
Osiągnięcia
uczeń umie
Przykłady
uczniowie mogliby
Rozpoznawać rodzaje
trójkątów. Obliczać pola
i obwody trójkątów.
Rozpoznawać rodzaje
czworokątów. Obliczyć pole
i obwód czworokąta.
Obliczyć pole trójkąta
o podstawie 4cm i wysokości
5 1/3 cm
Konstruować proste
prostopadłe. Podzielić
konstrukcyjnie odcinek i kąt
na połowy. Konstruować
trójkąt o danych bokach,
trójkąt o danym boku
i dwóch kątach, o zadanej
mierze 450,600,300,1350 .
Narysuj kąt prosty i wykreśl
jego dwusieczną.
Rozpoznawać figury osiowo
symetryczne.
- 19 -
LEKCJA:
Temat: Gry i zabawy przygotowujące do wprowadzenia
prostokątnego układu współrzędnych.
Poznawanie gier i zabaw przygotowujących
do
wprowadzenia
prostokątnego
układu
współrzędnych. Ćwiczenia w wykorzystaniu
wcześniej poznanych gier.
Cel wychowawczy: Zachęcenie do gry matematycznej.
Metoda słowa: Pogadanka poparta ćwiczeniami praktycznymi.
Pomoc: „geoplan”
Zadania
dydaktyczne:
Przyjmujemy:
Zad. 1
Tok lekcji: Określenie
położenia. Na pewno
znacie grę w „Bitwę
morską”. Ten rysunek
pokazuje
rozmieszczenie
4 – jednomasztowce
3 – dwumasztowce
2 – trzymasztowce
1 – czteromasztowce
Położenie okrętu
określają punkty np:
jednomasztowce mają
następujące położenie:
A, B, C, D, E, F, G
P
I
O
N
O
W
10 G
9
8
7
6
5 A
4
3
2
1
0 1 2
Zatoka jako
płaszczyzna
D
B
C
E
3
4
5
6
7
8
9
F
10
A - (1,4)
B - (3,6)
C - (5,3)
D - (8,8)
E - (9,1)
F - (10,0)
G - (0,9)
O
STRZAŁY POZIOMO
W bitwie morskiej strzały zatapiają okręty jednomasztowe. Podaj strzały,
które trafiają w pozostałe okręty.
STRZAŁY: A (1,4); B(3,6); C(5,3) zatapiają okręty
STRZAŁY: D(8,8); F(10,0) zatapiają okręty
STRZAŁY: E(9,1);G(0,7) zatapiają okręty
- 20 -
Zad. 2
W naszej sali lekcyjnej stoi 17 ławek. Są one ustawione w trzech rzędach.
Ławki w rzędach ponumerujemy od 0 do 5. W czasie lekcji w każdej ławce
siedzi 2 lub 1 uczeń. Stanowią oni część rzędów. Miejsce ucznia określają duże
liczby: numer rzędu uczniów i numer ławki w rzędzie.
R5
Z
Ę 4
D
Y3
Ł2
A
W1
E
K0
0 1
R Z Ę D Y
2 3
4 5
U C Z N I Ó W
Rozmieszczenie uczniów można zilustrować jeszcze innym rysunkiem.
Rysujemy dwie osie liczbowe, których punkty zerowe są w punkcie przecięcia.
Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6 na osi pionowej reprezentują numery ławek w rzędzie.
Kropki ilustrują rozmieszczenie uczniów. Położenie każdej kropki (punktu)
opisują dwie liczby (poziomo i pionowo). Miejsce ucznia (x) określają dwie
liczby (6,1). Uczniowie znają swoje miejsce (rząd, ławkę) w klasie. (Swoje
miejsce opisz liczbowo). Wskaż miejsca 10 kolegów i koleżanek. (załącznik).
- 21 -
O 6
Ś
5
P
I 4
O
N 3
O
W 2
A
1
X (6,1)
0
1
2
OŚ
3
4
5
POZIOMA
6
Wniosek:
Na płaszczyźnie jeden punkt można zaznaczyć dwiema liczbami (poziomo,
pionowo). Można te liczby nazwać współrzędnymi.
ZAŁĄCZNIK NR 1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
- 22 -
6
7
8
9
10
KLASA IV
Temat: POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI O PODZIELNOŚCI
LICZB NATURALNYCH.
CELE: - utrwalenie wiadomości o podzielności liczb naturalnych,
- kształcenie umiejętności, rozpoznawania i uzasadniania
określonych właściwości liczb naturalnych,
- rozwijanie spostrzegawczości i zdolności kojarzenia,
wdrażanie do współzawodnictwa i pracy zespołowej.
Na lekcji porządkujemy i utrwalamy wiadomości
związane
z podzielnością liczb naturalnych, przypominamy pojęcia: wielokrotność,
dzielnik, liczby pierwsze i złożone, cechy podzielności przez
2, 3, 4, ................................
POMOCE DYDAKTYCZNE:
- Kolorowe mazaki, zestawy zadań dla uczniów, 6 jabłek,
9 orzechów,
15 cukierków.
TOK LEKCJI:
- Nauczyciel rozdaje kartki z zadaniami, uczniowie pracują
samodzielnie następnie wspólnie sprawdzają poprawność
rozwiązań.
Z danie 1. Na rysunku osi liczbowej zaznacz różnymi kolorami:
A) czerwonym – wielokrotności liczby 2
B) zielonym – wielokrotności liczby 3
C) niebieskim – wielokrotności liczby 4
- 23 -
7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Które liczby zaznaczyłeś kolorem czerwonym i zielonym ?
..............................................................................................................................
Które liczby zaznaczyłeś kolorem czerwonym i niebieskim ?
..............................................................................................................................
A które wszystkimi trzema kolorami ?
..............................................................................................................................
Wielokrotnościami jakiej liczby są „trójkolorowe” liczby ?
.............................................................................................................................
Zadanie 2.
Od „chmurki” z liczbą poprowadź strzałki do jej dzielników na osi
liczbowej.
12
18
Wypisz wspólne dzielniki obu liczb...............................................................
Największym wspólnym dzielnikiem jest liczba............................................
- 24 -
Zadanie 3.
W każdym rzędzie odszukaj liczbę, która „nie pasuje” do pozostałych.
Uzasadnij swój wybór.
a) 12; 68; 100; 3004; 97; 516;
b) 1011; 201; 1010; 1101; 300;
c) 36; 15; 724; 41; 999;
d) 561; 156; 515; 165; 615; 651;
(97 – pozostałe są parzyste)
(1010 – pozostałe dzielą się przez 3)
(41 – jest pierwsza, pozostałe są złożone)
(515 – pozostałe złożone są z cyfr 6,5)
W trakcie rozwiązywania tego zadania prowadzimy z uczniami dyskusję,
udzielamy wskazówek, aby jak najwięcej dzieci wykryło „nie pasującą” liczbę.
Zadanie 4.
W miejsce ___ wpisz taką cyfrę, aby otrzymana liczba była podzielna przez:
a) 4:
b) 3:
c) 5:
296___,
8___45,
19___0,
17___2
301___
901___
Powtarzamy cechy podzielności przez 3, 4, 5. Uczniom zdolniejszym
proponujemy wpisanie wszystkich możliwości.
Zadanie 5.
Praca będzie przebiegała w grupach. Dzielimy się np. na cztery grupy, każda
grupa otrzymuje kopertę z rozsypanką cyfrową składającą się z czterech
kartoników – na każdym kartoniku napisana jest jedna cyfra.
7
5
2
3
Każda grupa układa z podanych cyfr jak najwięcej liczb 4 – x czterocyfrowych
podzielnych przez:
grupa I – 2;
grupa II – 4;
grupa III – 5;
- 25 -
grupa IV – 25;
Ułożone liczby każda z grup zapisuje w zeszytach i na tablicy. Uczniowie
nawzajem oceniają wyniki swojej pracy.
Zadanie to można dalej modyfikować podając inne polecenia, np. każda
z grup ma odłożyć jedną z cyfr tak aby, z pozostałych można było ułożyć liczby
trzycyfrowe .
a) podzielne przez 2 i 3
b) niepodzielne przez żadną z liczb 2, 3, 4, 5
Uczniów wyróżniających się sprawnością i pomysłowością nagradzamy
ocenami.
ZAGADKA
Mama rozdzieliła po równo między dzieci 6 jabłek, 9 orzechów
i 15 cukierków. Ile dzieci obdarowała mama ? Po ile jabłek, orzechów
i cukierków otrzymało każde dziecko ?
Praca dalej przebiega w grupach. Nauczyciel ustawia na stoliku 6 jabłek,
9 orzechów i 15 cukierków. Będzie to nagroda dla zespołu, który przedstawi
jako pierwszy rozwiązanie.
- 26 -
KLASA IV
Temat: LICZBY PIEREWSZE I ZŁOŻONE
CEL – zapoznanie z określeniem liczb pierwszych i złożonych
oraz ich własnościami,
– kształcenie umiejętności rozpoznawania liczb pierwszych i złożonych,
utrwalenie cech podzielności liczb naturalnych,
– wdrażanie do posługiwania się naukowymi metodami badań
(wykorzystywanie algorytmu), rozwijanie aktywności twórczej.
POMOCE DYDAKTYCZNE
- Plansza z tabelą liczb naturalnych od 2 do 100 (dla każdego ucznia),
kolorowe mazaki, zestawy zadań.
TOK LEKCJI
Na początku nauczyciel informuje uczniów, że będą się dziś posługiwać
„urządzeniem” do wykrywania liczb pierwszych zwanym sitem Eratostenesa
(Nie wyjaśnia na razie pojęć „liczba pierwsza”). Rozdaje uczniom „instrukcje”.
Każde dziecko pracuje samodzielnie zgodnie z poleceniami instrukcji.
SITO ERASTOTENESA – instrukcja obsługi
2
3
4
5
6
7
11
12
13
14
15
16
17
21
22
23
24
25
26
27
31
32
33
34
35
36
37
41
42
43
44
45
46
47
51
52
53
54
55
56
57
61
62
63
64
65
66
67
71
72
73
74
75
76
77
81
82
83
84
85
86
87
91
92
93
94
95
96
97
- 27 -
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1.
2.
3.
4.
5.
Zostaw 2 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 2
Zostaw 3 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 3
Zostaw 5 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 5
Zostaw 7 i skreśl wszystkie liczby podzielne przez 7
Obrysuj kolorowym mazakiem liczby pozostałe na sicie
- są to liczby pierwsze.
Po zakończeniu pracy przez uczniów nauczyciel analizuje z nimi kolejne
czynności. Wskazani uczniowie odczytują liczby nie skreślone, kolejno z każdej
dziesiątki. Uczniowie znają już nazwę tych liczb (liczby pierwsze), zbadają teraz
ich własności.
Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka wybranych liczb pierwszych.
Zadaniem uczniów jest podać obok każdej liczby jej wszystkie dzielniki.
2 – dzielnikami są 1 i 2
5 – dzielnikami są 1 i 5
11– dzielnikami są 1 i 11
47 – dzielnikami są 1 i 47
Uczniowie odkrywają, że liczba pierwsza ma tylko 2 dzielniki – jedynkę
i siebie samą.
Nauczyciel zwraca uczniom uwagę, że wyznaczyli tylko liczby pierwsze
mniejsze od 100. Istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych – udowodnił ten
fakt grecki matematyk, Euklides, w IV wieku p.n.e. Liczby, które nie są
pierwsze, nazywamy liczbami złożonymi. Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze,
ani złożone.
Nauczyciel :
- Zastanówcie się teraz, jakie własności mają liczby złożone
(chodzi o liczbę dzielników). Każda liczba złożona ma więcej
niż dwa dzielniki. Podajcie przykład liczby złożonej i wymieńcie
jej dzielniki.
Zadanie 1.
Wśród podanych liczb odszukaj liczby pierwsze i podkreśl je :
Nauczyciel zapisuje na tablicy liczby: 19, 39, 57, 67, 76, 89, 99, 5 * 7,
11 + 3. Uczniowie powinni uzasadnić, dlaczego wybierają daną liczbę
jako pierwszą lub odrzucają jako złożoną.
- 28 -
Zadanie 2.
Podane liczby złożone zapisz w postaci iloczynu co najmniej dwóch
czynników (żaden z czynników nie może być równy 1) 6, 15, 24, 160
Nauczyciel może zasugerować uczniom, żeby wykorzystali znane
im cechy podzielności.
Nauczyciel rozdaje uczniom kartki z zadaniami.
Zadanie 3.
Podkreśl zdania prawdziwe.
a) Każda liczba nieparzysta jest liczbą pierwszą.
b) Suma dwóch liczb pierwszych jest liczbą pierwszą.
c) Iloczyn dwóch liczb pierwszych jest liczbą złożoną.
d) Każda liczba złożona dzieli się przez 2.
e) Suma dwóch liczb złożonych jest liczbą złożoną.
Jeśli wybór zdań prawdziwych sprawiałby uczniom kłopot, nauczyciel
może pomagać podając odpowiednie kontrprzykłady.
Zadanie 4.
W paczce było 17 kwadratowych płytek.
a) Jakie prostokąty możesz ułożyć wykorzystując wszystkie płytki ?
b) Gdybyś dołożył 1 płytkę, jakie prostokąty mógłbyś teraz ułożyć ?
c) Wykonaj odpowiednie rysunki.
Tak wygląda jedna płytka
a)
17
1
- 29 -
b)
6
3
9
2
18
1
Uczniowie powinni dojść do wniosku, że w sytuacji a) można ułożyć
tylko jeden prostokąt, w sytuacji b) trzy prostokąty.
Nauczyciel poleca uczniom zapisanie obok rysunków wymiarów każdego
prostokąta, jeżeli za jednostkę przyjmiemy bok płytki. Następnie zadaje pytania:
- Jaki dzielniki ma liczba 17 ?
(1 i 17 )
- Jaką liczbą jest 17 ?
(liczbą pierwszą)
- Jakie dzielniki ma liczba 18 ? Patrz na odpowiednie prostokąty.
(3,6,2,9,1,18)
- Jaką liczbą jest 18 ?
(liczbą złożoną)
- 30 -
PODSUMOWANIE LEKCJI
- Jakie liczby dzisiaj poznaliście ?
(pierwsze i złożone)
- Jak poszukiwaliście liczb pierwszych ?
(za pomocą sita Eratostenesa)
- Co to są liczby pierwsze ?
(.........................)
- Co to są liczby złożone ?
(.........................)
Jako dodatkowe zadanie domowe możemy polecić uczniom wyszukanie
w dostępnych źródłach informacji o Erastotenesie (Encyklopedia Szkolna
„Matematyka”, Mała Encyklopedia Kultury Antycznej).
KLASA V
Temat :ĆWICZENIA W DADAWANIU I ODEJMOWANIU
LICZ WYMIERNYCH.
CELE :
- utrwalenie reguł dodawania i odejmowania liczb wymiernych,
- wyrabianie sprawności rachunkowej.
POMOCE :
- kartki z planszami do gry „pionki arytmetyczne”
Podaję temat lekcji i proszę uczniów o zapisanie na tablicy przykładów,
z jakimi spotkali się do tej pory, dodając i odejmując liczby czyli:
- dodawanie dwóch liczb dodatnich
3+7=10
- dodawanie liczby dodatniej i ujemnej
(-3)+7=4
- dodawanie dwóch liczb ujemnych
(-3)+(-7)= -10
(tu podaje przykłady, a uczniowie liczą).
(-5) - 3 = (-5) + (-3) = -8
4 – (-3) = 4 + 3 = 7
(-3) – (-4) = (-3) + 4 = 1
5 – 7 = 5 + (-7) = -2
- 31 -
Po tym krótkim przypomnieniu przechodzimy do ćwiczeń – str. 75 zad.19.
Polecenie brzmi:
Zamień odejmowanie na dodawanie. Odszukaj odpowiednie litery i wpisz
w kółka.
4–9
-4 - 9
9-4
9–4
4–9
-5-(-7)
-7 - 5
-7- (-5)
9 - (-4)
(DODAWANIE)
4+(-9)
A
9+(-4)
9+4
D
E
-7 + (-5)
-7 + 5
I
N
-4 + (-9)
O
-5 + 7
W
Uczeń, który pierwszy rozszyfruje zapis, odczytuje go (pozostali
uzupełniają). W czasie, gdy dzieci rozwiązują pierwsze zadanie, pisę na tablicy
kolejne.
Wykonaj działania:
(-2) + (-5) = ................
28 –15 = ............
(-1 1/8) + 2 ½ =............
(-4/3) + (-1/4) =...........
15 – 28 =..............
(-21 2/3) + (-0,2) =.......
(-0,12) + (-0,96) =.......
24 – (-11) =..........
4,6 + (-5 ¾) =..............
16 + (-11) =..................
(-11) – 24 =...........
4,27 – (-7 7/20) =.........
- 32 -
(-5,25) + 3,75 =........
(-11) – (-24) =............
0 + (-3) =.....................
11 – (-24) =................
18,36 + (-18,36) =.......
- 3/5 – (-3/5) = ............
(-4,6) + (-3/4)=.............
(-3/5) - (3/5)=..............
(-0,24) +6/25 =............
Teraz uczniowie podchodzą kolejno do tablicy i wykonują obliczenia,
pozostali piszą w zeszytach.
Trzy osoby, które zgłoszą się z poprawnie wykonanymi obliczeniami
(łącznie z przykładami z *), premiuję oceną.
Ćwiczenie 3. Uzupełnij zapis.
5 +___= 0
____+ (-7) = 0
Suma liczb........................
0,24 + ___=0
__+__= 0
jest równa 0.
-3,2 + ___= 0
Powyższe
zadanie zapisuję na tablicy i proszę jednego ucznia
o rozwiązanie. Pozostałą część lekcji poświęcam na grę.
Każdy otrzymuje planszę do gry z opisanymi zasadami. Proszę, aby dzieci
zapisywały kolejne kroki w postaci przykładów, np. startuje z pola numer 4
4 + (-2) = 2
2 + 1,5 = 3,5
i ołówkiem zaznaczyły swoją trasę.
Wygrywa ten, kto zgłosi najwyższą liczbę punktów.
(Nagrodę funduje nauczyciel)
- 33 -
GRA „PIONKI ARYTMETYCZNE”
tu tu
albo tu
META
0,1
0
0,001
-0,1
0
0,001
0
-0,1
-5
-3
-7
1
-5
0
3
-4
-2
2
2
-2,5
-0,5
5
-3
-1
1
3
0,5
-4
4,5
-5
1
-1
4
1,5
-2
3
-6
2
-2
3
1
-3,5
4
-5
3
-3
5
0
-3
2
-7
4
-4
4
2
-2
-2
-3
2
-2
1
0,5
-3,5
3
START
Stawiasz pionek na dowolnym polu w pierwszym rzędzie za linia startu.
Pionek przesuwasz stale o jedno pole w kierunku mety, nie możesz go cofać.
Za postawienie pionka na polu dostajesz punkty dodatnie albo ujemne wpisane
na tym polu . Wszystkie zdobyte punkty dodajesz. Wygrywa ten, kto zdobędzie
najwięcej punktów.
- 34 -
- 35 -