konkurs matematyczno

1. Etap I - szkolny
1.1 Liczby naturalne:
a) Porównywanie liczb naturalnych.
b) Działania na liczbach naturalnych.
c) Dzielenie z resztą liczb naturalnych.
d) Cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100.
e) Rozkład liczb naturalnych na czynniki pierwsze.
1.2 Liczby całkowite:
a) Porównywanie liczb całkowitych.
b) Działania na liczbach całkowitych.
c) Interpretowanie liczb całkowitych na osi liczbowej.
d) Obliczanie wartości bezwzględnej.
1.3 Ułamki zwykłe i dziesiętne:
a) Ułamek jako miara pewnej wielkości, stosunek dwóch wielkości, operator lub iloraz liczb
naturalnych.
b) Ułamki na osi liczbowej.
c) Porównywanie ułamków.
d) Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych.
e) Rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych.
1.4 Proste, półproste, odcinki:
a)Odcinki i proste prostopadłe i równoległe.
b) Odległość punktu od prostej.
1.5 Kąty:
a) Miara kąta; porównywanie kątów.
b) Własności kątów wierzchołkowych i kątów przyległych.
c) Obliczanie miar kątów, z wykorzystaniem poznanych własności kątów i wielokątów.
1.6 Wielokąty i ich własności:
a) Nierówność trójkąta. Konstrukcja trójkąta o trzech danych bokach.
b) Twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta.
c) Własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu.
1.7 Pola i obwody figur płaskich:
a) Obliczanie obwodu wielokąta o danych długościach boków.
b) Obliczanie pola: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trójkąta, trapezu
przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach
praktycznych.
c)Jednostki pola powierzchni: m2, cm2, km2, mm2, dm2, ar, hektar.
1.8 Obliczenia zegarowe i kalendarzowe.
1.9 Zadania tekstowe.
1.10 Uczeń i jego otoczenie.
1.11 Orientacja w terenie.
1.12 Obserwacje i doświadczenia przyrodnicze źródłem wiedzy przyrodniczej.
1.13 Najbliższa okolica - różnorodność ekosystemów: las, łąka, pole uprawne, rzeka, jezioro.
Składniki krajobrazu i zależności między nimi. Przystosowania organizmów do środowiska.
1.14 Zdrowie człowieka i troska o nie.
2. Etap II - powiatowy
2.1 Obowiązują zagadnienia z I etapu.
2.2 Zapis liczb w systemie rzymskim.
2.3 Prędkość, droga, czas.
2.4 Skala i plan.
2.5 Elementy statystyki opisowej
a) Porządkowanie danych.
b)Przedstawienie graficzne danych.
c) Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w tekstach, tabelach, diagramach i
na wykresach.
2.6 Zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowej.
2.7 Człowiek a środowisko.
2.8 Krajobrazy Polski.
2.9 Organizm człowieka.
2.10 Właściwości substancji.
2.11 Zjawiska elektryczne i magnetyczne w przyrodzie.
3. Etap III - wojewódzki
3.1 Obowiązują zagadnienia z I i II etapu.
3.2 Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
3.3 Procenty.
3.4 Bryły.
a)Graniastosłupy proste i ostrosłupy. Siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów.
b) Bryły obrotowe; rozpoznawanie walców, stożków i kul.
c) Prostopadłościany. Pole powierzchni i objętość prostopadłościanu.
d) Jednostki objętości i pojemności: dm3, m3, cm3, mm3, litr, mililitr.
3.5 Krajobrazy Europy: alpejski i śródziemnomorski.
3.6 Krajobrazy świata: las równikowy, sawanna, pustynia gorąca, step, tajga, tundra pustynia
lodowa.
3.7 Lądy i oceany na kuli ziemskiej.
3.8 Ziemia we Wszechświecie.
3.9 Przemiany substancji.
3.10 Ruch i siły w przyrodzie.