II zas. termodynamiki

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI
Zjawiska odwracalne i nieodwracalne.
Zjawiskami odwracalnymi nazywamy takie, które można równie łatwo przeprowadzić w jednym, jak i w drugim kierunku i
po powrocie do stanu pierwotnego zarówno w układzie, jak i w otoczeniu nie zachodzą trwałe zmiany.
Przykłady zjawisk odwracalnych:
A. mechaniczne
– ruch pod wpływem sił zachowawczych,
– zderzenia doskonale sprężyste.
B. cieplne
– procesy quasistatyczne.
Przykłady zjawisk nieodwracalnych:
A. mechaniczne
– ruch w przypadku sił rozpraszających, niezachowawczych,
B. cieplne
– dyfuzja, wymiana ciepła, zmiana energii mechanicznej na wewnętrzną.
Podstawową cechą zjawisk nieodwracalnych jest to, że przebiegają one samorzutnie.
Nieodwracalności nie są spowodowane stratami energii, ale znikomymi szansami odtworzenia stanu początkowego,
wskutek bardzo dużej liczby możliwości, na jaki może być realizowany dany stan makroskopowy. W zasadzie mogą one
przebiec odwracalnie, ale jest to szalenie mało prawdopodobne.
Druga zasada termodynamiki
W historycznym ujęciu II zasada termodynamiki była uogólnieniem obserwowanych faktów.
Nigdy nie zaobserwowano, by woda w szklance wstawiona do pieca krzepła i następował wzrost temperatury płomienia
(czego wcale nie zabrania I zasada termodynamiki)
Druga zasada termodynamiki w ujęciu Clausiusa:
Niemożliwe jest przekazywanie ciepła od ciała chłodnego do gorącego bez wystąpienia trwałych zmian w otoczeniu.
Clausius te trwałe zmiany nazwał kompensacjami.
Sformułowanie Kelwina:
Nie istnieje taki proces termodynamiczny, którego jedynym rezultatem byłaby całkowita zamiana ciepła w pracę.
Sformułowanie Płankarnej:
Niemożliwe jest zbudowanie maszyny cieplnej przy wykorzystaniu tylko źródła ciepła.
Sformułowanie Plancka
Niemożliwe jest skonstruowanie perpetum mobile II rodzaju (maszyna cieplna, która pracowałaby, nie wstępując w
wymianę ciepła pomiędzy ciałami o różnych temperaturach.
Cykl Carno. Najsprawniejszy z cykli, składa się z dwóch izoterm i dwóch adiabat.
12 – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . wykonuje pracę kosztem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
jego temperatura . . . . . . . . . . :
U
0
Q
0
W
0
23 – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . wykonuje pracę kosztem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
jego temperatura . . . . . . . . . . :
U
0
Q
0
W
0
3  4 – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . pracuje nad . . . . . . . . . , który . . . . . . . . . . . . . ciepło . . . . . . . . . . . . .
jego temperatura
. . . . . . . . . . : U
0
Q
0
W
0
4  1 – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..
. . . . . . . . . . . . . pracuje nad . . . . . . . . . , który . . . . . . . . . . . . . . . . . od . . . . . do . . . . .
jego temperatura
. . . . . . . . . . : U
0
Q
0
W
0
Pole wewnątrz cyklu – praca wykonana przez gaz w czasie jednego cyklu.
izotermiczne
rozprężanie
0=Q–W
adiabatyczne
rozprężanie
U = – W
izotermiczne
sprężanie
0=–Q+W
adiabatyczne
sprężanie
U = + W
izotermiczne
rozprężanie
0=Q–W
1
Sprawność cyklu Carno.
Sprawność.
Bilans cieplny:
Silnika
Lodówki
- . . . . . . . . pobrane z . . . . . . . . .
- . . . . . . . . . . . . . . . wykonana przez . . .
- . . . . . . . . oddane do . . . . . . . . .
- . . . . . . . . . pobrane z . . . . . . . . . . . . .
- ...............................
- . . . . . . . . oddane przez . . . . . . . . . . . .
Podsumowanie:
Zerowa zasada termodynamiki określa, co należy rozumieć przez równowagę cieplną, a tym samym pozwala zdefiniować temperaturę.
Pierwsza zasada termodynamiki precyzuje bilans energii, występujący w każdym układzie termodynamicznym.
Druga zasada termodynamiki determinuje kierunek przebiegu procesów termodynamicznych oraz stan równowagi układu fizycznego.
Trzecia zasada termodynamiki narzuca ograniczenia na temperaturę i entropię.
Konsekwencją trzeciej zasady termodynamiki jest niemożliwość osiągnięcia temperatury zera bezwzględnego.
Zadanie
(Fabiański, Paczkowski – 321)
W cylindrze, zamkniętym za pomocą tłoka znajduje się m = 140 g helu. Gaz ten wykonuje cykl, składający się z dwóch izochor i dwóch
izobar. Początkowa objętość helu V1 = 80 dm3, a ciśnienie zmienia się od p1 = 1,2 . 10 6 Pa do p2 = 1,4 . 10 6 Pa, zaś temperatura t3 =
150 oC.
Obliczyć:
a) objętość V2,
b) temperatury t1, t2 i t4,
c) pracę, wykonaną w czasie jednego cyklu,
d) ilość ciepła, pobraną ze źródła w ciągu jednego cyklu,
e) ilość ciepła oddaną chłodnicy w ciągu jednego cyklu,
f) sprawność cyklu,
g) sprawność cyklu Carno, którego izotermy charakteryzują
się skrajnymi temperaturami rozpatrywanego cyklu.
Ciepło właściwe helu pod stałym ciśnieniem c P = 5240 J/kg . K,
ciepło właściwe w stałej objętości cV = 3140 J/kg . K, masa molowa helu  = 4,0026 g/mol.
Rozwiązanie
Dane (zmieniamy oznaczenia – konieczny nowy rysunek!!!):
m = 140 g = 0,140 kg
V1 = V2 = 80 dm3 = 80 . (10 –1)3 m 3 = 80 . 10 –3 m 3 = 0,080 m 3
p1 = p4 = 1,2 . 10 6 Pa
p2 = p3 = 1,4 . 10 6 Pa
t3 = 150 oC

T3 = (150+273)K = 423K
cP = 5240 J/kg . K
cV = 3140 J/kg . K
 = 4,0026 g/mol = 4,0026 kg/kmol
Szukane:
V3 = V4 =?, T1 = ?, T2 = ?, T4 = ?, W = ?,
QG = ?, QC = ?,  = ?, c = ?
2
Mając masę gazu m oraz masę molową gazu  wyznaczam liczbę moli gazu n = ––– = –––– =
Mając ciśnienie p2 = p3, liczbę moli gazu n, uniwersalną stałą gazową R oraz temperaturę T 3 wyznaczam objętość V3 =
V4:
Sposób I
Mając ciśnienie p1 = p4, liczbę moli gazu n, uniwersalną stałą gazową R oraz objętość V3 = V4 wyznaczam temperaturę T4
(użyję równania stanu gazu doskonałego)
Sposób II
Mając ciśnienie p2 = p3, temperaturę T3, ciśnienie p1 = p4, wyznaczam temperaturę T4
(użyję równania izochory)
Sposób I
Mając ciśnienie p2 = p3, liczbę moli gazu n, uniwersalną stałą gazową R oraz objętość V1 = V2 wyznaczam temperaturę T2
(użyję równania stanu gazu doskonałego)
Sposób II
Mając objętość V3 = V4, temperaturę T3, objętość V1 = V2, wyznaczam temperaturę T2
(użyję równania izobary)
Sposób I
Mając ciśnienie p1 = p4, liczbę moli gazu n, uniwersalną stałą gazową R oraz objętość V1 = V2 wyznaczam temperaturę T1
(użyję równania stanu gazu doskonałego)
Sposób II
Mając objętość V3 = V4, temperaturę T4, objętość V1 = V2, wyznaczam temperaturę T1
(użyję równania izobary)
Sposób III
Mając ciśnienie p2 = p3, temp. T2 oraz ciśnienie p1 = p4 wyznaczam temperaturę T1
(użyję równania izochory)
Praca wykonana w czasie jednego cyklu
Ilość ciepła, pobranego ze źródła w ciągu jednego cyklu
Ilość ciepła oddanego chłodnicy w ciągu jednego cyklu
Sprawność „termodynamiczna”
Sprawność cyklu Carno, którego izotermy charakteryzują się skrajnymi temperaturami rozpatrywanego cyklu
Dodatkowo:
Praca całkowita, wykonana przez gaz w ciągu jednego cyklu
Praca stracona, wykonana przez otoczenie nad gazem w ciągu jednego cyklu
Sprawność „mechaniczna”
Zauważmy, że:
Następna stacja: Bryła sztywna.
3