12. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zakres wiadomości
advertisement
12. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Zakres wiadomości Wzbudzanie prądu indukcyjnego Reguła Lenza Wytwarzanie prądu przemiennego Prądnica prądu przemiennego Transformator Przesyłanie energii elektrycznej Wzbudzanie prądu indukcyjnego Prąd elektryczny jest źródłem pola magnetycznego. Pole to wytworzone przez prąd znika, gdy przerywamy przepływ prądu i znowu powstaje, gdy prąd płynie. Pole magnetyczne zmienia się więc tak, jak zmienia się prąd. Prąd elektryczny i towarzyszące mu pole magnetyczne są ściśle ze sobą związane. Michał Faraday szukał odpowiedzi na pytanie: Czy pole magnetyczne może wytworzyć prąd elektryczny? Stwierdził on, że : - stałe pole magnetyczne w nieruchomym przewodniku nigdy prądu nie wywołuje, ponieważ byłoby to niewyczerpalne źródło energii, przeczy zasadzie zachowania energii -prąd elektryczny w przewodniku może wzbudzić tylko zmienne pole magnetyczne. Natężenie prądu jest tym większe im większa jest szybkość zmian pola magnetycznego. Sposoby wzbudzania prądu indukcyjnego: - ruch magnesu przy nieruchomej zwojnicy -ruch zwojnicy przy nieruchomym magnesie - otwieranie i zamykanie obwodu pierwotnego - obwód pierwotny ma źródło prądu zmiennego Reguła Lenza Kierunek indukowanego prądu jest zmienny. Określony jest tzw. regułą Lenza. Mówi ona, że kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała polu magnetycznemu wywołującemu ten prąd. Wytwarzanie prądu przemiennego Energia elektryczna jest wytwarzana i użytkowana niemal wyłącznie w postaci prądu przemiennego (prądu zmiennego) , którego natężenie i napięcie ulega okresowym zmianom zarówno co do wielkości, jak i kierunku. Najczęściej mamy do czynienia z prądem przemiennym sinusoidalnym. Czas T, w którym następuje jedna pełna zmiana natężenia prądu nazywa się okresem. Częstotliwość prądu f – ilość zmian w ciągu sekundy. Prąd przemienny można scharakteryzować podając wartość największego napięcia na zaciskach źródła i największego natężenia prądu w obwodzie, czyli podając tzw. napięcie i natężenie szczytowe. Inną wielkością jest natężenie skuteczne tzn. takie natężenie prądu stałego, który – płynąc w danym odbiorniku zamiast prądu przemiennego – dostarczyłby w jednostce czasu tyle samo energii. Prądnica prądu przemiennego Do wytwarzania prądu przemiennego służy prądnica. Przewodnik w kształcie ramki jest osadzony na osi, może się obracać, umieszczony jest w polu magnetycznym. Każdy z końców przewodnika jest doprowadzony do oddzielnego odizolowanego pierścienia, po którym ślizga się szczotka łącząca pierścień z obwodem zawierającym odbiornik prądu. W rzeczywistych prądnicach prądu przemiennego uzwojenia o odpowiednio dużej liczbie zwojów, w których jest indukowany prąd są nawinięte na stalowy rdzeń i stanowi część nieruchomą prądnicy, zwanej twornikiem. Natomiast jej część ruchoma, czyli wirnik jest utworzona przez układ elektromagnesów zasilanych prądem stałym, doprowadzonym za pośrednictwem szczotek i kolektora. Uzwojenia biegunów elektromagnesu wirnika oraz uzwojenia twornika są na przemian prawo i lewoskrętne, tworzą więc bieguny na przemian różnoimienne, dlatego prąd wzbudzony obrotowym ruchem wirnika płynie w każdej chwili we wszystkich uzwojeniach twornika w tym samym kierunku. Transformator Transformator to urządzenie służące do zmiany napięcia prądu przemiennego. Składa się z dwóch uzwojeń o różnej liczbie zwojów nawiniętych na zamknięty rdzeń stalowy wykonany z cienkich, odizolowanych od siebie blach, w celu uniknięcia wzbudzenia w rdzeniu prądów wirowych. Uzwojenia, do którego doprowadza się napięcie wejściowe U1 w celu przetworzenia nazywa się pierwotnym, to zaś z którego odbierane jest napięcie znamionowe U2 – uzwojeniem wtórnym. Jeżeli przez uzwojenie pierwotne zostanie przepuszczony prąd przemienny, to wytworzy on w rdzeniu zmienny strumień magnetyczny i wzbudzi w uzwojeniu wtórnym prąd indukcyjny. Transformator charakteryzuje jego przekładnia p nw U w I p np U p Iw Transformator podwyższając napięcie obniża natężenie prądu i odwrotnie. Przesyłanie energii elektrycznej Przy przesyłaniu energii elektrycznej na duże odległości występują znaczne straty. Energia wydzielona na doprowadzających przewodach jest proporcjonalna do kwadratu natężenia prądu E = I2· R· t Straty te można zmniejszyć – zmniejszając natężenie prądu przesyłanego. Jeśli jednak przesyłana moc ma pozostać niezmieniona, to zmniejszając natężenie prądu musimy tyle samo zwiększyć napięcie. ZADANIA a/ zadania testowe 1. Jeżeli uzwojenie pierwotne transformatora mającego 50 zwojów jest połączone z bateryjką o napięciu 4,5V, to na zaciskach uzwojenia wtórnego o 250 zwojach panuje napięcie: a/ 22,5V b/ 0,9 V c/ 4,5 V d/ 0V e/ 250 V rozwiązanie: w uzwojeniu wtórnym transformatora indukuje się prąd wtedy, gdy w rdzeniu wytwarzane jest zmienne ple magnetyczne. Pole takie wytworzone jest przez zmienny prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym. Czyli jeżeli do uzwojenia pierwotnego podłączymy źródło prądu stałego, to na uzwojeniu wtórnym nie będzie napięcia. Prawidłowa odpowiedź: d 2. Przez ustawioną pionowo zwojnicę przelatuje magnes. Zamknięcie wyłącznika W: a/ spowoduje zwiększenie czasu przelotu b/ spowoduje zmniejszenie czasu przelotu c/ spowoduje zmniejszenie lub zwiększenie czasu przelotu w zależności od tego, którym biegunem wlatuje magnes do zwojnicy d/ nie wpłynie na czas przelotu rozwiązanie: prawidłowa odpowiedź: a. Po zamknięciu wyłącznika W w obwodzie zwojnicy powstanie prąd indukcyjny wywołany ruchem magnesu. Zgodnie z regułą Lenza kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że pole magnetyczne wytworzone przez ten prąd przeciwdziała polu magnetycznemu wywołującemu ten prąd. Wobec tego naprzeciw bieguna N magnesu powstanie biegun N zwojnicy. Jednakowe bieguny odpychają się, prędkość zmaleje, a więc wydłuży się czas przelotu. 1. Pole magnetyczne najbardziej przypominające układem i kształtem linie pola magnesu sztabkowego, można wytworzyć przy pomocy prądu elektrycznego płynącego w: a/ przewodniku prostoliniowym b/ żelaznej sztabce c/ miedzianej sztabce d/ zwojnicy 2. Akumulator o napięciu 2V dołączono do transformatora, którego uzwojenie pierwotne posiadało 100 zwojów, zaś wtórne 1000 zwojów. Napięcie uzyskane w obwodzie wtórnym wyniesie: a/ 200V b/ 20V c/ 10V d/ 0V 3. Silnik elektryczny nie znalazł zastosowania w: a/ suszarce do włosów b/ krajalnicy c/ młynku do kawy d/ pilocie telewizora 4. Jeżeli włączamy i wyłączamy w uzwojeniu II prąd, to w uzwojeniu I prąd indukcyjny: a/ nie powstaje b/ powstaje tylko przy wyłączaniu prądu c/ powstaje tylko przy włączaniu prądu d/ powstaje przy wyłączaniu i włączaniu prądu 5. Kamil znalazł w domu magnes w kształcie podkowy. Umieścił w nim przewód w kształcie ramki, tak jak pokazano na rysunku. Przewód zamocował na statywach tak, by mógł się swobodnie obracać. Co się stało, gdy po podłączeniu baterii przez ramkę popłynął prąd: a/ ramka wychyliła się do wnętrza magnesu b/ ramka nie zmieniła swojego położenia c/ ramka wychyliła się, wysuwając się z wnętrza magnesu d/ ramka zaczęła huśtać się jak huśtawka b/ zadania tekstowe 1. Wirnik w postaci ramki z drutu obraca się między biegunami magnesu 300 razy na minutę. a/ Jaki jest okres i częstotliwość powstałego w ramce prądu przemiennego. b/ czy zmieni się amplituda prądu, jeżeli ramkę będziemy obracać z większą częstotliwością. Odpowiedź uzasadnij. Rozwiązanie: a/ f=n/t = 300/60s = 51/s = 5Hz T= 1/f = 1/5Hz = 0,2s b/ obrót ramki z większą częstotliwością powoduje szybsze zmiany ilości linii pola magnetycznego objętego tą ramką. Amplituda wywołanego napięcia, a co za tym idzie amplituda prądu zwiększy się. 2. Uzwojenie pierwotne transformatora przystosowanego do pracy pod napięciem 220V zawiera 800 zwojów. Ile zwojów musi zawierać uzwojenie wtórne, aby dostarczane przez nie napięcie było wykorzystywane do zasilenia żaróweczki samochodowej – 12V Rozwiązanie: U1=220V n1 = 800 U2 = 12V n2= ? n1 U 1 n2 U 2 n2 n1 U 2 480 ... U1 11 3. Przez odbiornik o oporze 22Ω podłączony do uzwojenia wtórnego transformatora płynie prąd o natężeniu 1A. Jakie jest natężenie prądu płynącego przez uzwojenie pierwotne, które jest podłączone do napięcia 220V. Przyjmij, że sprawność transformatora wynosi 90% Rozwiązanie : sprawność transformatora określa stosunek mocy uzyskanej w uzwojeniu wtórnym do mocy uzwojenia pierwotnego. Wiedząc, że P=I2· R lub P=U· I obliczamy natężenie prądu I1= 0,11A 4. Uzwojenie pierwotne transformatora zasilonego napięciem 220V liczy 1100 zwojów. Obwód wtórny tego transformatora stanowi rynienka aluminiowa, do której nalano 10g wody o temperaturze 200C. Stwierdzono, że po włączeniu transformatora do sieci, woda zawrzała po 42 s. Oblicz, jakie było natężenie prądu w uzwojeniu wtórnym. Zakładamy, że nie ma strat energii oraz zaniedbujemy przyrost energii wewnętrznej rynienki Rozwiązanie: 400A 5. Do cieńszego uzwojenia oryginalnego transformatora podłączono napięcie 100V. Wśród poniżej podanych wartości jest napięcie uzyskane na uzwojeniu wykonanym z grubego drutu. Która to wartość? Uzasadnij odpowiedź. a/ 150V b/ 220V c/ 12 V d/ 100V Rozwiązanie: W uzwojeniu pierwotnym wykonanym z cieńszego drutu płynie prąd o natężeniu mniejszym niż w uzwojeniu wtórnym , bo cienki drut to duży opór, więc małe natężenie prądu, gruby drut to mały opór więc duże natężenie prądu, czyli U1 I 2 100V 1 U 2 100V z tego wynika, że prawidłową 1 czyli U2 U 2 I1 odpowiedź jest odp.c – 12V 6. W celu przesłania energii elektrycznej na dużą odległość podwyższamy stukrotnie napięcie prądy elektrycznego bez zmiany jego mocy. Jak zmieni się ilość energii cieplnej wydzielonej w przewodach linii przesyłowej w porównaniu z sytuacją gdyby napięcia nie podwyższono. Rozwiązanie: Stukrotne podwyższanie napięcia przy stałej mocy wiąże się ze stukrotnym obniżeniem natężenia prądu. Zakładając stałą wartość oporu linii przesyłowej daje to 10 000 razy mniejszą ilość wydzielonego ciepła (Q=W=I2 ·R ·t c/ problemy i doświadczenia 1. Do wnętrza zwojnicy połączonej z mirnikiem elektrycznym ( woltomierzem lub miliamperomierzem) wsunięto z jednej strony: a/ pojedynczy magnes sztabkowy b/ dwa jednakowe magnesy złożone biegunami jednoimiennymi c/ dwa jednakowe magnesy złożone biegunami różnoimiennymi. Kiedy wychylenie wskazówki będzie największe, kiedy najmniejsze. Sprawdź doświadczalnie. Rozwiązanie: Największe wychylenie wskazówki miernika będzie podczas wsuwania do zwojnicy dwóch 2. 3. 4. 5. 6. 7. magnesów złożonych biegunami jednoimiennymi, najmniejsze – przy wsuwaniu dwóch magnesów złożonych biegunami różnoimiennymi Do wnętrza zwojnicy połączonej z miernikiem wsunięto równocześnie z dwóch stron płaskie magnesy – raz biegunami jednoimiennymi, a drugi raz biegunami różnoimiennymi. Kiedy wskazówka miernika wychyli się mocniej. Swoje przewidywania sprawdź doświadczalnie. Rozwiązanie: Wskazówka miernika wychyli się najmocniej, gdy z dwóch stron do zwojnicy będziemy wsuwać jednocześnie magnesy biegunami różnoimiennymi. Do wiszącego w pozycji pionowej aluminiowego lub mosiężnego kółka zbliżymy szybko wzdłuż jego osi biegun magnesu. Kółko odchyli się w przeciwną stronę. Jak to wyjaśnisz. Dlaczego to doświadczenie nie uda się z kółkiem żelaznym. Rozwiązanie: w pierścieniu pojawi się prąd indukcyjny, którego pole magnetyczne będzie oddziaływać z polem magnetycznym magnesu. W żelaznym pierścieniu też popłynie prąd indukcyjny, ale nie będzie oddziaływania żelaza z magnesem. Końce dwóch przeciętych metalowych pierścieni połączono wiotkimi przewodami i zawieszono naprzeciwko siebie, a między nimi umieszczono sztabkowy magnes. Jeżeli jeden pierścień wprawimy w ruch wahadłowy wzdłuż kierunku pola magnetycznego, to drugi pierścień również zacznie się wahać. Jak to wyjaśnić ? Sprawdź doświadczalnie. Rozwiązanie: Wskutek ruchu pierwszego pierścienia w polu magnetycznym stałego magnesu powstanie w tym pierścieniu napięcie, które spowoduje przepływ prądu indukcyjnego w całym obwodzie. Przepływ prądu w drugim pierścieniu wytworzy w nim pole magnetyczne, które będzie oddziaływać w z polem magnetycznym magnesu i wywoła ruch pierścienia. Jeżeli na żelazny rdzeń ze zwojnicą nałożyć aluminiowy lub mosiężny pierścień, wówczas w momencie włączenia prądu w zwojnicy pierścień wyskakuje do góry. Jak to wytłumaczyć?. Dlaczego efekt ten nie zajdzie z żelaznym pierścieniem. Rozwiązanie: W momencie włączenia prądu w zwojnicy wytworzy się rosnące pole magnetyczne, które wytworzy w pierścieniu prąd indukcyjny. Ponieważ kierunek prądu w pierścieniu w momencie włączania jest przeciwnie skierowany do kierunku prądu w zwojnicy – pola magnetyczne zwojnicy i pierścienia mają przeciwne bieguny. Pierścień i zwojnica odpychają się. Pierścień żelazny będzie przyciągany przez zwojnicę, gdyż siła przyciągania będzie większa od siły odpychania. Jeżeli do żarówki zasilanej prądem sieciowym ( przemiennym) zbliżyć silny magnes to można zauważyć, że włókno żarówki zaczyna szybko drgać. Jak wyjaśnisz przyczynę drgania włókna . Rozwiązanie: Prąd sieciowy ma zmienny kierunek, co powoduje, że włókno żarówki jest na przemian przyciągane i odpychane od żarówki. Miedziana ramka ABCD oddala się w prawo ruchem jednostajnym od prostoliniowego przewodnika przewodzącego prąd o natężaniu I. Czy w ramce indukuje się prąd? Jeżeli tak, to uzasadnij jaki jest jego kierunek. Jaki jest wtedy kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej działającej na boki AB i CD. Rozwiązanie: Tak. Strumień pola magnetycznego przechodzący przez ramkę wytworzony przez prąd w przewodniku maleje, bo ramka oddala się od przewodnika. Uwzględniając fakt, że linie pola magnetycznego przewodnika skierowane są prostopadle do ramki w stronę rysunku, możemy ustalić, ze w ramce płynie prąd zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Bok AB jest przyciągany, gdyż płynie prąd w tym samym kierunku co w przewodniku, a bok CD będzie odpychany.
