Termodynamika cz.1

Notes
Termodynamika cz.1
dr inż. Ireneusz Owczarek
CNMiF PŁ
[email protected]
http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek
1
dr inż. Ireneusz Owczarek
Wstep
˛
Termodynamika cz.1
Ziarnista budowa materii
Ziarnista budowa materii
Notes
Obrazy ze skaningowego mikroskopu tunelowego:
powierzchnia grafitu
powierzchnia krzemu o orientacji (111)
Materia nie ma struktury ciagłej,
˛
ma budowe˛ ziarnista,
˛ nieciagł
˛ a.
˛
2
dr inż. Ireneusz Owczarek
Wstep
˛
Termodynamika cz.1
Liczba Avogadro
Jak wielka jest liczba Avogadro?
Notes
Układy makroskopowe składaja˛ sie˛ z dużej liczby czasteczek
˛
o wielokrotności liczby Avogadro:
NA = 6,022 141 29(27) · 1023 mol−1 ,
Mol (gramoczasteczka)
˛
to taka liczba czastek
˛
(czasteczek,
˛
jonów, atomów),
której masa wyrażona w gramach jest liczbowo równa ich wzglednej
˛
masie
atomowej.
12
Na przykład mol C ma mase˛ 12 g, mol wody (H2 O) ma mase˛ 18 g.
Objeto
˛ ść molowa (1 mola) gazu w warunkach normalnych (To = 273,15 K,
p0 = 101,3 kPa) wynosi:
22,41 dm3 .
Inne stałe wystepuj
˛ ace
˛ w termodynamice:
stała Boltzmana:
J
kB = 1,380 648 8(13) · 10−23 .
K
uniwersalna stała gazowa:
J
R = 8,314 462 1(75)
,
mol · K
zwiazane
˛
sa˛ zależnościa:
˛
R = kB N A .
3
dr inż. Ireneusz Owczarek
Wstep
˛
Termodynamika cz.1
Liczba Avogadro
Podstawowe definicje
Notes
Termodynamika
to nauka zajmujaca
˛ sie˛ przemianami różnych form energii w procesach
fizycznych i chemicznych.
Termodynamika
to dział fizyki zajmujacy
˛ sie˛ badaniem właściwości cieplnych ciał i ich
układów.
Termodynamika opiera sie˛ na
kilku aksjomatach zwanych
zasadami termodynamiki.
4
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Wstep
˛
Opis zjawisk fizycznych
Dwa punkty widzenia
Notes
Opis makroskopowy (fenomenologiczny)
Opis zjawisk przez bezpośrednio mierzalne parametry układu: temperatura
T , objetość
˛
V , ciśnienie p, energia wewnetrzna
˛
U , masa gazu m.
Własności rozpatrywanych obiektów opisuje sie˛ za pomoca˛ funkcji stanu
układu. Zmiana jednej z nich wywołuje zmiane˛ innych parametrów stanu.
Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny
Opis ruchu molekuł (czasteczek)
˛
i ich wzajemnego oddziaływania przez ich
predkość
˛
i energie˛ kinetyczna.
5
dr inż. Ireneusz Owczarek
Wstep
˛
Termodynamika cz.1
Opis zjawisk fizycznych
Równowaga termiczna
6
Notes
dr inż. Ireneusz Owczarek
Wstep
˛
Termodynamika cz.1
Opis zjawisk fizycznych
Równowaga termiczna . . .
Notes
Zerowa zasada termodynamiki
Jeżeli układ A i układ B sa˛ w równowadze termicznej z układem C, to sa˛
w równowadze termicznej wzgledem
˛
siebie.
Wszystkie układy, które sa˛ w równowadze termicznej z układem odniesienia
C maja˛ ta˛ sama˛ temperature.
˛
7
dr inż. Ireneusz Owczarek
Pomiary temperatury
Termodynamika cz.1
Temperatura – podstawowe pojecia
˛
Temperatura
Notes
Jest podstawowa˛ wielkościa˛ charakteryzujac
˛ a˛ zjawiska cieplne i wskazuje
kierunek przepływu energii cieplnej.
Definicja temperatury wg J. C. Maxwella
temperatura ciała jest jego stanem cieplnym rozpatrywanym w odniesieniu
do jego zdolności przekazywania ciepła innym ciałom.
Opis makroskopowy (fenomenologiczny)
Informuje o tym, jak ciepłe lub zimne jest ciało.
Opis mikroskopowy lub kinetyczno-molekularny
Określona jest przez średnia˛ energie˛ kinetyczna˛ ruchu chaotycznego molekuł
ciała. Wiekszej
˛
predkości
˛
molekuł odpowiada wyższa temperatura układu.
Temperatura jest niczym innym jak miara˛ średniej energii kinetycznej
czasteczek
˛
gazu.
8
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Pomiary temperatury
Temperatura – podstawowe pojecia
˛
Skale temperatury
Notes
Skale˛ temperatury można zdefiniować korzystajac
˛ z szeregu własności
termicznych układu.
Skala i wielkość podziału (czyli stopień) moga˛ być ustalone w odniesieniu do
takich zjawisk fizycznych jak: topnienie, krzepniecie
˛
itp.
Można zbudować:
Skala liniowa
Θ = αXΘ
Skala dla termometru gazowego
Θ = 273, 16
9
dr inż. Ireneusz Owczarek
Pomiary temperatury
lim
V →0
p
.
pk
Termodynamika cz.1
Temperatura termodynamiczna
Skale termometryczne
Notes
Niezbednym
˛
warunkiem, jaki musi spełniać każda skala temperatur jest
niezależność skali temperatur od własności substancji termometrycznej.
W roku 1848 lord Kelvin (Thomson William) wprowadził tzw. skale˛
bezwzgledn
˛ a˛ lub skale˛ Kelvina, która wykorzystuje odwracalny cykl Carnota.
Definicja termodynamicznej skali temperatur
T1
Q1
=
T2
Q2
Skala termometryczna
jest układem definicji, wzorów, wartości stałych fizycznych i technik
doświadczalnych przyjetych
˛
umowa˛ miedzynarodow
˛
a˛ (Miedzynarodowa
˛
Skala Temperatur ).
Celem tej umowy jest podanie praktycznego sposobu odtwarzania
termodynamicznej skali temperatur.
W ten sposób mierzona praktycznie temperatura pokrywa sie˛ z temperatura˛
termodynamiczna.
˛
10
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
Sposoby przekazywania energii
Ciepło
Notes
Ciepło może być przekazywane z układu do otoczenia albo w przeciwnym
kierunku tylko wtedy, gdy miedzy
˛
układem i otoczeniem istnieje różnica
temperatur.
Definicja
Ciepło określa ilość energii wymienionej z układem termodynamicznym na
drodze kontaktu cieplnego.
Przepływ ciepła powoduje zmiane˛ temperatury, objetości,
˛
ciśnienia układu.
Inna definicja
Ciepło jest forma˛ przekazu energii.
Ciepło jest parametrem procesu nie jest parametrem stanu.
Praca jest parametrem procesu, ale jest zwiazana
˛
ze zmiana˛ objetości
˛
układu.
11
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
Praca w przemianach gazowych
Praca
Notes
Praca tym różni sie˛ od ciepła, że można ja˛ najcz˛eściej zobaczyć gołym okiem
– zwiazana
˛
jest z nia˛ siła i ruch (przesuniecie).
˛
Przykład.
Podczas pompowania powietrza w pompce rowerowej tłok spreża
˛
(i jednocześnie rozgrzewa) powietrze.
Jeśli gaz rozpreży
˛ sie˛ przesuwajac
˛ tłok o odcinek dx (tak mały, aby można
było uważać, że ciśnienie jest stałe), to wykona prace:
˛
dW = F dx = pSdx = pdV.
12
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Zasady termodynamiki
Praca w przemianach gazowych
Praca . . .
Notes
Praca nie jest funkcja˛ stanu! – nie da sie˛ przypisać jej wartości w każdym
punkcie przestrzeni stanów.
Wartość pracy zależy od procesu jaki łaczy
˛
stan poczatkowy
˛
i stan końcowy.
Całkowita praca wykonana nad układem:
Z2
W =
pdV.
1
Jeśli praca jest dodatnia (W > 0), to czynnik roboczy wykonuje prace.
˛
Energia jest przekazywana otoczeniu i praca wykonana jest kosztem energii
wewnetrznej
˛
czynnika roboczego.
Ujemna praca (W < 0) oznacza, że energia jest dostarczona z otoczenia do
czynnika roboczego, które wykonuje prace˛ nad układem.
13
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
Praca w przemianach gazowych
Praca . . .
Notes
Praca w przemianie izotermicznej
Praca w przemianie izobarycznej
Z2
W =
Z2
pdV = p(V2 − V1 ).
W =
pdV =
1
ZV2
1
=
V2
NA kB T dV
= NA kB T ln .
V
V1
V1
14
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
Różne sformułowania I zasady termodynamiki
I zasada termodynamiki
Notes
Zasada zachowania energii uwzgledniaj
˛
aca
˛ procesy wymiany energii to
inaczej:
I zasada termodynamiki
Ciepło dostarczone do układu termodynamicznego spożytkowane jest na
wzrost energii wewnetrznej
˛
układu dU i na prace˛ dW wykonana˛ przez układ
nad otoczeniem:
dQ = dU + dW,
gdzie:
dQ – oznacza ciepło dostarczone do układu z zewnatrz,
˛
dU – to przyrost energii wewnetrznej
˛
układu,
dW – to praca wykonana przez układ.
I zasada termodynamiki
Nie jest możliwe zbudowanie "perpetuum mobile pierwszego rodzaju", tj.
takiej maszyny, która wykonywałaby prace˛ w nieskończonej ilości bez
pobierania energii z zewnatrz.
˛
15
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
Różne sformułowania I zasady termodynamiki
I zasada termodynamiki . . .
Notes
Z I zasady termodynamiki wynika, że
16
1
Energia wewnetrzna
˛
układu jest funkcja˛ stanu, a wiec
˛ nie zależy od
drogi przemiany.
2
Układ nie zawiera ani ciepła ani pracy.
3
Ciepło i praca sa˛ sposobami przekazywania energii pomiedzy
˛
układami
lub układem i otoczeniem (należy je wyrażać w takich samych
jednostkach, w układzie SI jest nia˛ 1 J = 1 Ws = 1 Nm).
4
Energia układu zamknietego,
˛
który nie wymienia ciepła ani nie wykonuje
pracy, nie zmienia sie:
˛ ∆U = 0.
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Zasady termodynamiki
II zasada termodynamiki
Definicje
Notes
Clausius (1865)
Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby
pobranie ciepła ze zbiornika chłodniejszego i przekazanie go do zbiornika
cieplejszego (nie jest możliwe zbudowanie idealnej maszyny chłodzacej).
˛
Kelvin (1854)
Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby
pobranie ciepła ze zbiornika i całkowita zamiana tego ciepła na prace˛
mechaniczna.
˛
Planck (1887)
Nie możliwe jest zbudowanie silnika termodynamicznego pracujacego
˛
cyklicznie, który całe pobrane ciepło zamieniałby na prace˛ (nie jest możliwe
zbudowanie idealnego silnika cieplnego - czyli perpetuum mobile drugiego
rodzaju).
Boltzmann (1866)
Entropia układu izolowanego nie maleje.
17
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Zasady termodynamiki
II zasada termodynamiki
Sprawność cyklu Carnota
Notes
Matematyczny zapis II zasady termodynamiki
η=
T1 − T2
.
T1
Twierdzenia Carnota
1
Wszystkie silniki pracujace
˛ w cyklu odwracalnym pomiedzy
˛
tymi samymi
temperaturami maja˛ te˛ sama˛ sprawność.
2
Sprawność cyklu nieodwracalnego jest zawsze mniejsza od sprawności
cyklu odwracalnego.
Jeżeli
η=
Q1 + Q2
T1 − T2
=
,
Q1
T1
to
Definicja termodynamicznej skali temperatur
T1
Q1
=
.
T2
Q2
18
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
II zasada termodynamiki
Sprawność cyklu Carnota . . .
Notes
UWAGA
dla każdej temperatury chłodnicy T2 > 0 K sprawność silnika Carnota
η < 1, a wiec
˛ tylko cz˛eść ciepła pobranego ze źródła ciepła może być
zamieniona na prace,
˛
sprawność tego silnika nie zależy od natury czynnika pracujacego,
˛
a jedynie od temperatury źródła i chłodnicy,
teoretyczna sprawność silnika cieplnego ma wartość maksymalna˛
ponieważ założono odwracalność wszystkich etapów cyklu,
sprawność silników rzeczywistych jest zawsze mniejsza od
teoretycznych.
19
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
II zasada termodynamiki
II zasada termodynamiki
Notes
Wnioski:
Silnik cieplny nie może działać bez różnic temperatury. Nie można
ciepła zamieniać na prace˛ bez ograniczeń. Nie można bez wkładu pracy
przesyłać energii ciepnej miedzy
˛
ciałami majacymi
˛
te˛ sama˛ temperature.
˛
Oznacza to, że perpetum mobile II rodzaju nie istnieje.
Paradoks nieodwracalności. Z jednej strony – wiele zjawisk
obserwowanych w skali makroskopowej może być nieodwracalnych.
Z drugiej strony termodynamika statystyczna zakłada, że każde
jednostkowe zjawisko w skali mikroskopowej, czyli w skali pojedynczych
czastek
˛
jest odwracalne.
Śmierć cieplna Wszechświata. Wszechświat, jako całość, dojdzie do
stanu równowagi termodynamicznej, czyli bedzie
˛
miał jednakowa˛
temperature˛ w każdym punkcie i wymiana energii całkowicie zaniknie.
Teoria śmierci cieplnej jest jednak nadinterpretacja.
˛ II zasada
termodynamiki odnosi sie˛ do układów w stanie równowagi i nie ma
zastosowania do rozszerzajacego
˛
sie˛ Wszechświata, w którym zmianom
ulega np. pole grawitacyjne.
20
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Zasady termodynamiki
II zasada termodynamiki
Procesy odwracalne i nieodwracalne
Notes
Wszystkie przemiany zachodzace
˛ w przyrodzie przebiegaja˛ w określonym
kierunku.
Przykłady procesów nieodwracalnych:
przepływ ciepła pomiedzy
˛
dwiema cz˛eściami układu o różnych
temperaturach,
dyfuzja w roztworach,
przemiany fazowe,
przemieszczanie sie˛ wody z poziomu wyższego na niższy.
W procesach odwracalnych istnieje możliwość powrotu do stanu
poprzedniego wszystkich cz˛eści, z których składa sie˛ dany system np.
podczas procesów cyklicznych.
21
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
II zasada termodynamiki
Podsumowanie
Notes
Zasady termodynamiki
zerowa pozwala zdefiniować temperature,
˛
pierwsza precyzuje bilans energii, wystepuj
˛ acy
˛ w każdym zamknietym
˛
układzie termodynamicznym (określenie energii
wewnetrznej),
˛
druga determinuje kierunek przebiegu procesów
termodynamicznych (pojecie
˛
entropii).
22
dr inż. Ireneusz Owczarek
Zasady termodynamiki
Termodynamika cz.1
II zasada termodynamiki
Literatura
Notes
Halliday D., Resnick R, Walker J.
Podstawy Fizyki t. 1-5.
PWN, 2005.
Praca zbiorowa pod red. A. Justa
Wstep
˛ do analizy matematycznej i wybranych zagadnień z fizyki.
Wydawnictwo PŁ, Łódź 2007.
Jaworski B., Dietłaf A.
Kurs Fizyki t. 1-3.
PWN, 1984.
Strona internetowa prowadzona przez CMF PŁ
http://cmf.p.lodz.pl/efizyka
e-Fizyka. Podstawy fizyki.
Kakol
˛ Z. Żukrowski J.
http://home.agh.edu.pl/˜kakol/wyklady_pl.htm
Wykłady z fizyki.
23
dr inż. Ireneusz Owczarek
Termodynamika cz.1
Notes