Kalkulatory_w_nauczaniu_matematyki

Kalkulatory w nauczaniu matematyki
Czy kalkulatory są odpowiednimi narzędziami wspierania nauki matematyki? Budzi to wiele kontrowersji.
Matematycy z całego świata coraz chętniej wykorzystują je w procesie nauczania i polecają tą metodę. Warto
więc przyjrzeć się ich wykorzystaniu.
W Stanach Zjednoczonych Andrzej Ehrenfeucht, amerykański matematyk polskiego pochodzenia, wdrożył
projekt Breaking Away from the Math Book. Ideą było wzbudzenie zainteresowania uczniów matematyką za
pomocą nowych metod nauczania. Zaproponowane rozwiązania pozwalają nawiązać zupełnie inną płaszczyznę
współpracy pomiędzy nauczycielem a uczniem, kładą nacisk na rozwiązywanie realnych problemów i rozwijanie
umiejętności, uczą praktycznego podejścia do zadań matematycznych. Można to osiągnąć za pomocą
chociażby kalkulatorów. Program jest doskonałym źródłem innowacyjnych pomysłów nauczania, opartych na
zastosowaniu wspomnianych już kalkulatorów, a także gier i zabaw.
Za wzorem matematyków z USA powoli zaczynają podążać także polscy nauczyciele. Niestety w niektórych
kręgach wciąż istnieje przekonanie, że kalkulator spłyca proces myślenia i wręcz ogranicza rozwój, dając
możliwość pójścia niejako na łatwiznę. Jednak są to mylne tezy. Uczeń używając kalkulatora myśli, czego może
wymagać od tego urządzenia, kontroluje prawidłowość prezentowanych wyników. Jednakże niezwykle ważne
jest, by wprowadzając kalkulatory do procesu nauczania, jednocześnie kłaść nacisk na wzmocnienie rachunku
pamięciowego, w czym kalkulator jest również bardzo pomocny.
Kalkulator umożliwia uczniom rozwiązywanie problemów, które są ambitne i interesujące. Ponieważ rozwój
intelektualny jest często na wyższym poziomie niż umiejętności arytmetyczne, ważne jest wzbogacanie lekcji
tak, by wzbudzać ciekawość i wytrwałość w rozwiązywaniu matematycznych ćwiczeń. Warto pamiętać o tym, iż
rozwiązywanie niektórych zadań tradycyjną metodą może być dla dzieci nużące. Zbyt skomplikowane i
czasochłonne obliczenia będą zniechęcać i bynajmniej nie prowadzą one do głębszego zrozumienia pojęć.
Nie można zapominać także o rozwoju techniki. Używanie na lekcjach matematyki ołówka i kartki nie
przystosuje młodych ludzi do podążania za nowymi technologiami. Dlatego też powoli uczenie ręcznych obliczeń
wzbogaca się o wykorzystywanie różnego typu urządzeń - mówi Piotr Tomczak z firmy Casio.
Kalkulatory można stosować już od najmłodszych lat – np. do nauki prostego liczenia. Dziecko zlicza jakieś
przedmioty dodając je na kalkulatorze. Jednocześnie liczy w pamięci i porównuje osiągnięty wynik. Urządzenia
te pozwalają także na odkrywanie matematycznego świata poprzez poznawanie znaków i symboli
umieszczonych na klawiszach. Dzieci badają co powoduje wciśnięcie danego przycisku i analizują jak takie
obliczenia należałoby zapisać i obliczyć w tradycyjny sposób.
Zastosowanie prostego kalkulatora do wczesnej arytmetyki ma nie tylko znaczenie dydaktyczne. Pozwala to
uniknąć miejsca w nauczaniu, gdzie dzieci popełniają dużo błędów, gdzie wyuczenie się pisemnych algorytmów
stwarza kłopoty i wymusza konieczność wykonywania serii żmudnych obliczeń, w jeden wyznaczony sposób.
Pochłania to dużą ilość czasu, generuje złe podejście i nastawienie do matematyki. Jest wręcz źródłem niechęci –
mówi Prof. Wacław Zawadowski ze Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.
Kalkulator pozwala tego uniknąć, uczeń musi cały czas zastanawiać się do czego używać matematycznych
operacji takich, jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, pierwiastkowanie i inne. Kalkulator wykona
to bezbłędnie, tylko wcześniej dziecko musi wymyślić do jakiego konkretnie celu użyć maszyny i jakie operacje
zastosować.
Uczniowie mogą wykonywać wszelkie obliczenia ręcznie, ale czasem są to tak skomplikowane rachunki, że
łatwo o błąd. Z kalkulatorem niejako wybiera się drogę na skróty, ale przy tym nie jest to spłycenie nauczania
ponieważ dziecko prawidłowo używając kalkulatora rozumie algorytmicznie jak to działa, ale co więcej, rozumie
od strony operacyjnej - matematycznie, strukturalnie - dlaczego to działa. To jest olbrzymia zmiana w myśleniu
o arytmetyce i o wczesnym użyciu działań arytmetycznych – dodaje Prof. Zawadowski.
Zastosowanie kalkulatorów na lekcjach matematyki jest opozycją do tradycyjnych metod nauczania. Jednak
warto pamiętać, że na przestrzeni lat wiele w matematyce uległo zmianie. Należy więc unowocześniać proces
nauczania, który wciąż w wielu przypadkach pozostaje niezmieniony od pokoleń, by dostrzegalna teraz różnica
pomiędzy codziennym zastosowaniem matematyki, a matematyką w szkole powoli ulegała zatarciu.
Jeżeli damy dzieciom możliwość korzystania z kalkulatorów to Polska może uplasować się wysoko na liście
najlepszych krajów jeśli chodzi o umiejętności matematyczne. Już mamy wybitną młodzież o czym może
świadczyć fakt, iż młodzi tak licznie biorą udział w matematycznych konkursach takich, jak Mistrzostwa w Grach
Matematycznych i Logicznych, czy też konferencjach eTwinning. Reprezentują nasz kraj na międzynarodowych
turniejach i tam plasują się w ścisłej czołówce – mówi Tomczak.
Kolejnym przykładem wspomagającym rozwój dzieci mogą być kalkulatory graficzne. Wiedza przekazana za
pomocą obrazów w większym stopniu absorbuje uwagę, aniżeli monotonne wykłady. Tego typu kalkulatory
dają uczniowi narzędzie do tworzenia matematycznego laboratorium. Z ich pomocą można eksperymentować,
stawiać hipotezy i weryfikować je, a więc odkrywać istotę matematyki. Dotykowy ekran urządzeń, oferowanych
między innymi przez firmę Casio, działa analogicznie jak pulpit w komputerze, a dzięki aplikacjom
obliczeniowym kalkulator zmienia się w mini tablet służący do nauki matematyki. Zagraniczne szkoły już od
dawna umożliwiają stosowanie tego typu kalkulatorów podczas matur z matematyki. W Polsce niestety wciąż
nie ma na to przyzwolenia. Wyjątek stanowią szkoły realizujące program Międzynarodowej Matury.
Nauka matematyki rozwija u dzieci sprawność umysłową, a samo używanie kalkulatorów uczy ogólnych metod
rozwiązywania problemów. Można przetwarzać dane bez pomocy ludzi, a użycie technologii nie wymaga
umiejętności ponadprzeciętnych, potrzebne jest logiczne myślenie i umiejętność kontrolowania wykonywanych
działań. W dobie komputeryzacji ludzie, a szczególnie młode pokolenia, są przyzwyczajeni do ułatwień i
przyspieszenia pewnych czynności. Typowy komputer, w tym także jego miniatury zamknięta w obudowie
kalkulatora, wykonuje działania arytmetyczne 100 000 000 razy szybciej niż najbardziej utalentowani ludzie, a
poza tym nie robi błędów i nie znudzi się. Pozostaje więc mieć nadzieję, iż polskie kadry nauczające odkryją
potencjał korzystania z kalkulatorów i urządzenia te będą częściej stosowane w procesie edukacji, dając
dzieciom jeszcze większe szanse rozwoju.
Więcej informacji na temat zastosowania kalkulatorów w nauczaniu można odnaleźć na stronie:
www.kalkulatory.pl