Zasady (3)dynamiki Newtona dla ruchu postępowego (1)
advertisement
POLECAM NIE ZMIENIAĆ CZCIONKI, GDYŻ PRZY NIEKTÓRYCH OZNACZENIACH NIE ODRÓŻNICIE SYMBOLI JAK NP. FB (patrz 3 zasada dynamiki w ruchu postępowym) Ruch ciała- zmiany położenia ciała względem innych ciał Punkt materialny- ciało obdarzone masą, którego rozmiary można zaniedbać, bardzo mały punkt Wektor wodzący punktu P- wektor którego początek znajduje się w początku układu współrzędnych, a kończy w punkcie P Podział ruchów- a) postępowy (wszystkie punkty ciała poruszają się po takich samych torach) b) obrotowy (wszystkie punkty ciała poruszają się po torach stanowiących okręgi współosiowe) Ruch jednostajny prostoliniowy - ruch ze stałą prędkością i w stałym kierunku, którego torem jest linia prosta. Korzystając z ogólnego wzoru na prędkość (pochodna wektora przemieszczenia po czasie): v(wektor nad v)=dr (w. nad r)/dt, można w ruchu jednostajnym prostoliniowym zapisać v=s/t. Gdzie: v(w.nad v) to prędkość chwilowa, v to wartość wektora prędkości(szybkość), r(w. nad r) to wektor wodzący (w tym przypadku równy przemieszczeniu), s to droga pokonana przez ciało w czasie t, t – czas. Ruch prostoliniowy zmienny – v rożne od const. Przyspieszenie średnie – iloraz różnicowy prędkości i czasu a(wektor nad a)=∆v/∆t, (a)= (m/s²). Jeżeli znaki przyspieszenia i prędkości są takie same to ciało porusza się coraz szybciej. Jeżeli znaki przyspieszenia i prędkości są przeciwne, to ciało zwalnia. Ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny. Ruch jednostajnie przyspieszony –a>0, ruch jednostajnie opóźniony –a<0. Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego (1). Istnieje taki układ odniesienia, w którym, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające na to ciało równoważą się, to ciało zachowuje stan spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym po linii prostej. Układy odniesienia, o których mówi I zasada noszą nazwę układów inercjalnych. (2). Jeżeli na ciało o masie m działają siły o wypadkowej F(zrób nad F wektor), to ciało porusza się ruchem przyspieszonym z przyśpieszeniem a(zrób wektor nad a) takim, że F=m*a(wektor na F i a) W/w zasady mówią o jednym ciele, jednak w zadaniach zwykle mamy do czynienia z układami co najmniej dwóch ciał działających nawzajem na siebie i wtedy stosujemy III zasadę: (3). Jeżeli na ciało A działa na ciało B siłą FB (wektor nad F) , to ciało B oddziałuje na ciało A taką samą co do wartości siłą FA (wektor nad F) , lecz skierowaną przeciwnie. Siły te są jednakowe co do wartości i skierowane przeciwnie, lecz nie znoszą się ani nie równoważą, gdyż są przyłożone do różnych ciał. Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego (1)zasada „bezwładności”: Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie zmuszą ciała do zmiany tego stanu.Istnieje układ odniesienia, w którym ciało nie podlegające oddziaływaniom zewnętrznym spoczywa lub porusza się po prostej ze stałą prędkością. (2) Zmiana pędu ciała jest proporcjonalna do działającej siły wypadkowej. Przyspieszenie z jakim porusza się ciało jest proporcjonalne do działającej siły i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała. Kierunek i zwrot przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem siły. p(wektor nad p)=m*V(wektor nad V) (pęd ciała o masie m poruszającego się z prędkością V) (3) Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to B działa na A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie. Każdej akcji towarzyszy reakcja równa co do wartości i przeciwnie skierowana. Siły zachowawcze i nie zachowawcze. Układ ciał składa się z dwóch lub więcej ciał 1)Siła, która działa między ciałem o właściwościach cząstki a resztą układu 2)Gdy zmienia się konfiguracja ciał siła wykonuje pracę nad ciałem (W1), przy czym Ek zmienia się na inną postać energii układu 3)Gdy zmiana konfiguracji zachodzi w przeciwną stronę, zmiana energii zachodzi w przeciwną stronę a siła wykonuje pracę W2 4)W sytuacji gdy spełniony jest związek W1=-W2 energia kinetyczna zamieniana jest na energię potencjalną a siłę nazywamy Siłą zachowawczą (niezależność pracy od drogi) Praca W jest wykonywana wtedy, gdy pod działaniem siły ciało jest przesuwane na pewną odległość. Praca jest większa, gdy wykonuje ją większa siła lub gdy przesunięcie (droga) jest większe. W=F*s, F siła, s – droga. Jednostką pracy w układzie SI jest dżul 1J = (kg*m²)/s² Moc P to wielkość fizyczną, której miarą jest iloraz wykonanej pracy do czasu, w którym ta praca została wykonana. P= W/t Jednostką mocy jest 1 wat Energia mechaniczna - suma energii kinetycznej i potencjalnej Jest postacią energii związaną z ruchem i położeniem obiektu fizycznego (układ punktów materialnych, ośrodka ciągłego itp.) względem pewnego układu odniesienia.W sensie technicznym używa się tego terminu np. jako zdolności wytworzenia oraz przekazania napędu (momentu siły na wale, siły na cięgnie itp.) przez maszynę. Emech=Ep+Ek Zasada zachowania energii mech- Zasada ta mówi, że dla dowolnego procesu fizycznego energia całkowita układu odosobnionego jest stała i nie zmienia się w czasie, niezależnie od rodzaju procesu. Inaczej mówiąc, energia sumaryczna globalnie jest taka sama przed przemianami w układzie jak i po nich. Jak wiadomo, w rzeczywistym świecie możemy przez cały czas obserwować rozmaite przemiany energetyczne. Energia mechaniczna zmienia się w cieplną. Energii elektrycznej (np. napięcie elektryczne) towarzyszy produkcja energii kinetycznej (np. silnik) lub także rozpraszanie jej w postaci nie ukierunkowanego ciepła (nagrzewanie się przewodów prądu.) Skrajnym i bardzo efektownym przypadkiem jest przemiana energii potencjalnej uwięzionej w jądrach atomowych w energię cieplną i kinetyczna wybuchu nuklearnego. Wszystkie te procesy nie mogłyby zachodzić bez żelaznej i niezmiennej zasady zachowania. Zasada zachowania pędu- Mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych, bez względu na to, jakie jest oddziaływanie między nimi, suma wektorowa wszystkich pędów pozostaje stała. Przejawem działania tej zasady jest zjawisko odrzutu, polegające na tym, że przy rozpadzie ciała na dwie części obie otrzymują pędy jednakowe co do wartości bezwzględnej, lecz przeciwnie skierowane względem układu odniesienia, w którym ciało przed rozpadem pozostawało w spoczynku. Przykładem mogą być odrzuty przy strzelaniu z broni palnej Zderzenia sprężyste – w ich wyniku ciała nie odkształcają się wzajemnie, a ich energia mechaniczna przed zderzeniem i po zderzeniu pozostaje stała. Zderzenia niesprężyste – w ich wyniku ciała odkształcają się, a część energii mechanicznej zmienia się w chwili zderzenia w energię wewnętrzną. W tym rodzaju zdarzeń nie jest spełniona zasada zachowania energii mechanicznej Prawo Hooke’a, prawo określające zależność między siłą odkształcającą a odkształceniem dla ciała sprężystego (w granicy sprężystości).Dla pręta o długości l ściskanego (rozciąganego) siłą F działającą równolegle do osi długiej pręta, prawo Hooke'a wyraża się wzorem: Δl = Fl/sE, gdzie: Δl - wydłużenie, s - pole przekroju poprzecznego pręta, E - moduł Younga (moduł sprężystości). W ogólności prawo Hooke’a ma postać prawa tensorowego, o 21 stałych elastycznych Środek masy - lub inaczej środek bezwładności, jest to punkt, który charakteryzuje rozmieszczenie mas w ciele lub układzie ciał. Środek masy ma taką właściwość, że w czasie ruchu ciała porusza się tak, jakby masa całego ciała była skupiona w tym jednym punkcie, i poruszała się pod wpływem wszystkich sił działających na to ciało. Ruch środka masy - środek masy porusza się tak, jakby cała masa M ciała była skupiona w tym punkcie. Jego przyspieszenie a0 określone jest przez sumę sił zewnętrznych F działających na bryłę: a (małe zero przy a)= F/M Oznacza to, że siły istniejące między poszczególnymi częściami ciała nie mają wpływu na jego ruch postępowy. Na mocy trzeciej zasady dynamiki Newtona siły wewnętrzne znoszą się parami. Gdy wypadkowa sił zewnętrznych równa jest zeru, środek masy spoczywa (lub porusza się jednostajnie po prostej). Ruch środka masy bryły utożsamiamy z jej ruchem postępowym Ruch po okręgu - jest to ruch, w którym ciało porusza się po torze, który jest okręgiem i w równych odstępach czasu pokonuje ono równe odległości (długości łuku). Prędkość w ruchu jednostajnym po okręgu - w ruchu po okręgu mamy do czynienia z dwoma rodzajami prędkości:1) prędkość liniowa, której kierunek jest styczny do okręgu w każdym jego punkcie, jej wartość jest stała. Jest to stosunek przebytej drogi s, do czasu t w jakim ta droga został przebyta. Gdy droga to pełny obwód okręgu, czyli s = 2πr, to czas w jakim została ona przebyta t = T, czyli prędkość liniowa wynosi: v = 2πr/T. 2) prędkość kątowa, która określa jak szybko się zmienia położenie kątowe ciała. Jest to stosunek kąta środkowego φ, (który jest podany w radianach) do czasu t. W przypadku gdy mamy do czynienia z pełnym kątem φ = 2π, to czas t = T i prędkość kątowa wynosi: ω = 2π/T .Pomiędzy prędkością kątową a liniową istnieje następujący związek: v = ω r Moment pędu to podstawowa i ważna wielkość fizyczna, związana z ruchem obrotowym ciał wokół osi. Ma ona charakter takiego wektora, który jest wynikiem iloczynu wektorowego wektora odległości ciała od osi i jego wektora pędu.Ową zależność zapisujemy poniższym wzorem: L = r x p gdzie: L - wektor momentu pędu, r - wektor odległości od osi, p - wektor pędu, x - symbol iloczynu wektorowego. Moment siły, wektor osiowy D=r×F, gdzie: r promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły), F - wektor działającej siły, znak × oznacza iloczyn wektorowy. Wypadkowy moment siły działający na ciało równy jest ich sumie wektorowej.Skutkiem działania na ciało wypadkowego niezerowego momentu siły jest ruch obrotowy (D=dJ/dt, gdzie: J moment pędu). Moment bezwładności ciała sztywnego Każdy obiekt fizyczny - ciało sztywne - to obiekt o skończonych wymiarach. Określenie sztywne oznacza, że struktura ciała jest ,,sztywna'', tzn. pod działaniem sił ciało nie deformuje się i odległości pomiędzy punktami ciała pozostają stałe. Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment bezwładności ma wymiar ML2. Zwykle mierzy się go w kg·m².Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu.Wzór na moment bezwładności ciała sztywnego możemy więc zapisać w postaci I=mr² , masa punktu, odległość punktu od osi obrotu. Zasada zachowania momentu pędu mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma momentów pędu każdego punktu materialnego jest stała. Z zasady tej wynika np. dość wysoka prędkość kątowa obrotu gwiazdy neutronowej wokól własnej osi.Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienniczości hamiltonianu względem obrotów w przestrzeni.Zasada ta również mówi, że prędkość zmiany momentu pędu układu jest równa sumie momentów sił zewnętrznych działających na punkty układu Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera. Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako a= - x(k/m), postać różniczkowa (d²x)/(dt²)=- x(k/m) . Rozwiązania tego równania można równoważnie opisać za pomocą funkcji: x(t)=Csin(ω(małe zero przy ω ) *t +φ) Drgania wymuszone spowodowane są zewnetrzną siłą wymuszającą. Okres drgań wymuszanych jest równy okresowi zmian zewnętrznej siły wymuszającej (Tw). Np. Pchnięć tych musimy udzielać huśtawce w tym samym rytmie, w którym waha się huśtawka. W tym samym rytmie oznacza, że należy uderzać huśtawkę w odstępach czasu równych okresowi jej drgań własnych. Rezonans układ może być pobudzony do drgań w danej amplitudzie przy użyciu słabych impulsów gdy działają one na ten układ z częstotliwością zbliżoną do częstotliwości drgań własnych układów. Zjawisko to nosi nazwę rezonansu mechanicznego; m(d²x/dt²) = -kx, Jest to proste równanie różniczkowe, którego rozwiązaniem jest taka funkcja x(t), która pokazuje jak położenie tej masy zależy od czasu. Fale w ośrodkach sprężystych - fale powstające w ośrodkach sprężystych (np. fale dźwiękowe) nazywamy falami mechanicznymi. Powstają w wyniku wychylenia jakiegoś fragmentu ośrodka z położenia równowagi co w następstwie powoduje drgania fragmentu wokół tego położenia. Drgania te (dzięki właściwościom sprężystym ośrodka) są przekazywane na kolejne części ośrodka. Sam ośrodek nie przesuwa się a jedynie jego elementy wykonują drgania w ograniczonych obszarach przestrzeni. Prawo powszechnego ciążenia - Każde dwa ciała (masy) przyciągają się wzajemnie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości między ich środkami. Fg=G*[(m1*m2):r2], G=6,67 *10-11 (-11 to potęga) Oddziaływania grawitacyjne ciał o małych masach (ze względu na małą wartość G) mają bardzo małą wartość, są praktycznie niemierzalne. Istotną rolę pełnią te oddziaływania jeżeli oba ciała albo jedno z nich ma dużą masę np. planeta. Polem grawitacyjnym nazywamy obszar działania sił grawitacyjnych. Każde ciało może być źródłem pola grawitacyjnego. Do badania pola używamy ciała próbnego (masy próbnej), którą charakteryzuje się tym, że jest dużo mniejsza od masy źródła pola. Pola dzielimy: *jednorodne (linie równoległe do siebie i w każdym punkcie na ciało działa taka sama siła) np. pole w pobliżu powierzchni Ziemi, *centralne (linie biegną promieniści wokół źródła pola, mają zwrot do środka Prawo Archimedesa to podstawowe prawo hydro- i aerostatyki.Na ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu, równa co do wartości ciężarowi cieczy, wypartej przez to ciało.. Na podstawie tego prawa możemy napisać wzór wyrażający siłę wyporu. wartość siły ciężkości F1,która działałaby na ciecz, wypartą przez to ciało, jest równa iloczynowi masy m tej cieczy i współczynnikowi g. Prawo Pascala - jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu Równanie ciągłości - Równanie wyrażające zachowanie masy materii będącej w ruchu (np. wody). "Zasada zachowania masy wody w dowolnym zbiorniku, którym może być również odcinek rzeki o długości Δx przy założeniu jego stałej gęstości, ma postać równania różniczkowego zwyczajnego względem czasu: dW/dt=Q(małe j przy Q)(t)-Q(małe j+1 przy Q)(t) gdzie W - objętość wody zmagazynowanej w korycie rzeki o długości Δx. Qj(t) - dopływ przez brzeg xj, Równanie to nazywa się równaniem retencji. Wynika z niego, że zmiana objętości zgromadzonej wody równa jest różnicy dopływu i odpływuQj+1(t) - odpływ przez brzeg xj+1 Równanie Bernoulliego - opisujące przepływ nie zaburzony (laminarny) cieczy doskonałej wewnątrz rury o zmiennym przekroju i położeniu: ρgh + 0,5 ρv2 + p = const., gdzie: ρ gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie, h wysokość środka przekroju nad poziomem odniesienia, v - prędkość dla danego przekroju, p - ciśnienie w miejscu danego przekroju.Z równań Bernoulliego, dla prędkości cieczy v = 0 można otrzymać wzór na ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Gaussa – całkowity strumień pola wektorowego, przechodzący przez dowolną powierzchnię zamkniętą, jest proporcjonalny do źródła tego pola zamkniętego wewnątrz tej wybranej powierzchni. W przypadku pola grawitacyjnego Ф=4пGm, gdzie m jest masą zamknięta wewnątrz wybranej przez nas powierzchni Gaussa, będącą źródłem pola grawitacyjnego, a G powszechną stałą grawitacji. Dla pola elektrostatycznego Ф=(1/εo)*q, gdzie q jest źródłem pola a εo przenikalnością elektryczną próżni. Pole elektryczne na zewnątrz i wewnątrz przewodnika - Jeżeli przewodnik zostanie umieszczony w polu elektrostatycznym, to będziemy mieć do czynienia ze zjawiskiem indukcji. Pole elektryczne o natężeniu E (wektor nad E) spowoduje przesunięcie się elektronów swobodnych względem rdzeni jonowych w kierunku przeciwnym do linii sił pola. Na jednym końcu przewodnika zgromadzony zostanie ładunek ujemny, na drugim natomiast wystąpi takiej samej wartości ładunek dodatni. W wyniku rozkładu ładunków wewnątrz przewodnika powstanie pole elektryczne o natężeniu Eind(wektor nad E) równym natęzeniu pola E (wektor nad E), ale skierowanym przeciwnie. Indukowane pole elektryczne bedzię kompensować całkowicie zewnętrzne pole elektryczne wewnątrz przewodnika. W każdym punkcie przewodnika będzie: Eind= -Eo, E=Eind+Eo=0. Natomiast na zewnątrz przewodnika pole nie jest całkiem skompensowane E=Eind+Eo różne od 0. E=const. Obszary, w których ładunki dodatnie i ujemne nie kompensują się całkowicie mogą istnieć w stanie równowagi tylko na powierzchni przewodnika, co wynika z prawa Gaussa. Ładunek punktowy w polu elektrycznym ruch ładunku. Istnieją dwa rodzaje ładunków: dodatnie i ujemne. Ładunki jednoimienne odpychają się, różnoimienne - przyciągają. Każdy ładunek jest całkowitą krotnością ładunku zwanego elementarnym i oznaczanym symbolem e. Jednostką ładunku w układzie SI jest kulomb, oznaczany symbolem C. Związek między tymi ładunkami jest następujący: e = 1,602 × 10-19(19 to potęga) Wyjątkiem od podanej tu własności są najmniejsze cząstki elementarne kwarki, których ładunek może być równy (2/3) e lub (- 1/3) e. Podstawowe cząstki materii (elektron, proton, neutron) złożone są z trzech kwarków, których łączny ładunek jest całkowitą krotnością e. W fizyce atomu i jądra atomowego wygodniej jest posługiwać się - jako jednostka ładunku - ładunkiem elementarnym e, natomiast w odniesieniu do ciał makroskopowych kulombem. Kulomb jest ładunkiem, jaki przepływa przez przekrój poprzeczny przewodnika w ciągu jednej sekundy, przy natężeniu prądu równym jednemu amperowi. Stąd też kulomb bywa też nazywany amperosekundą. C. Pojemność elektryczna - Pojęcie pojemności odnosimy do układu dwóch przewodników, z których jeden ma ładunek Q, zaś drugi - ładunek - Q. Stosunek ładunku Q do wytworzonego przez te ładunki napięcia U między tymi przewodnikami, nazywa się pojemnością C układu: C= Q/U Jednostką pojemności jest farad (F), równy stosunkowi kulomba do wolta:1F=1C/1V. Potencjał pola elektrycznego - Praca związana z przeniesieniem ładunku jednostkowego w polu elektrycznym nazywa się potencjałem pola. Jest to wielkość względna, gdyż jej wartość odnosi się do pewnego wybranego punktu (lub obszaru), któremu przypisuje się potencjał zerowy. Potencjał Vpola w danym punkcie r definiuje się jako pracę W sił zewnętrznych, potrzebną do przeniesienia ładunku jednostkowego z punktu o potencjale zero do tego punktu: Jeśli przeniesieniu ulega ładunek q, to V=W/q. Potencjał ładunku dodatniego jest dodatni, ujemnego - ujemny. Jeśli w odległości r umieszczony zostanie ładunek q, to jego energia potencjalna W (w polu ładunku Q) wynosi W=qV=k(Bq/r) Jest to zarazem energia ładunku Q w polu ładunku q. Jest to, więc energia potencjalna ich wzajemnego oddziaływania. Różnicę potencjałów między dwoma punktami nazywamy napięciem między tymi punktami i oznacza zwykle symbolem U. Tak więc, U = V2(małe 2) - V1(małe 1) Napięcie między okładkami kondensatora płaskiego wynosi więc U = V = Ed. Jednostką potencjału, a tym samym i napięcia, jest wolt (V). Odpowiada on takiej różnicy potencjałów, że przeniesienie między nimi ładunku 1 kulomba wymaga pracy 1 dżula: 1 V =1J/1C Łączenie kondensatorów - Przy łączeniu szeregowym dodają się napięcia, natomiast ładunek pozostaje stały:U = U1 + U2 + . . .; = Q1 + Q2 + . . .; Wobec tego pojemności dodają się według wzoru:1/C=1/C1(małe1)+1/C2(małe2)+…(tu są ułamki). Przy łączeniu równoległym napięcia są stałe, natomiast dodają się ładunki: U = U1 = U2 = . . . ; Q = Q1 + Q2 + . . .; W związku z tym całkowita pojemność układu jest suma pojemności poszczególnych kondensatorów:C = C1 + C2 + . . . Prawa przepływu prądu(Ohma i Kirchoffa) Prawo Ohma – określa zależność pomiędzy napięciem i natężeniem prądu w przewodniku [oporniku, odbiorniku prądu, elemencie obwodu] . Mówi ono, że : natężenie [I] prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia [U] między końcami tego przewodnika, a dla przewodników o różnych oporach [R] jest odwrotnie proporcjonalne do ich oporów. Zapisujemy to równaniem:I=U/R Dla całego obwodu prawo Ohma przyjmuje postać : I=E/(R+r) , gdzie E jest siłą elektromotoryczną źródła prądu , R - oporem zewnętrznym obwodu , a r - oporem wewnętrznym źródła. Prawo Kirchoffa - Przy równoległym łączeniu oporów, prąd napotyka na rozgałęzienia . Miejsce rozgałęzienia nazywamy węzłem sieci, do którego mogą wpływać elektrony lub z niego wypływać. Liczba elektronów wpływających do węzła sieci jest zawsze równa liczbie elektronów wypływających z węzła. Z tej reguły wynika tzw. pierwsze prawo Kirchhoffa, które mówi, że : suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła. Dowolną, zamkniętą drogę prądu nazywamy oczkiem sieci. Prawo Joule’a-Lenza - prawo określające ilość ciepła wydzielającą się w przewodniku podczas przepływu prądu. Ciepło wytworzone w przewodniku przez prąd nosi nazwę ciepła Joule'a. Zjawisko opisane przez p.J.-L. wykorzystywane jest w budowie różnego rodzaju grzejników elektr., jednocześnie jest ono źródłem strat energii elektr. przy jej przesyłaniu. Prawo to podali niezależnie od siebie J.P. Joule (1841) i H.F.E. Lenz (1842). Pole magnetyczne — stan (własność) przestrzeni, w której siły działają na poruszające się ładunki elektryczne, a także na ciała mające moment magnetyczny niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne, obok pola elektrycznego, jest przejawem pola elektromagnetycznego. W zależności od układu odniesienia w jakim znajduje się obserwator, to samo zjawisko może być opisywane jako objaw pola elektrycznego, magnetycznego lub obu. Indukcja magnetyczna pola magn. B - Jest to wielkość wektorowa, styczna do linii sił pola magnetycznego, zwrócona zgodnie z liniami pola. Wartość indukcji magnetycznej [B] w danym miejscu pola jest równa stosunkowi maksymalnej siły [elektrodynamicznej - F] działającej na umieszczony w tym miejscu przewodnik z prądem do iloczynu natężenia prądu [I] i długości [l] przewodnika. B=Fmax/(I*l). Jednostką indukcji magnetycznej jest tesla [T]:1T=1N/(A*m) Siła działająca na przewodnik z prądem w polu magnetycznym - Przewodnik z prądem wytwarza wokół siebie, wzdłuż całej długości, pole magnetyczne. Na przewodnik z prądem, który znajdzie się w tym polu działa siła elektrodynamiczna. Oddziaływanie przewodników z prądem jest wzajemne. Gdy w obu przewodnikach popłyną prądy w tych samych kierunkach, przewodniki wzajemnie się przyciągają.Gdy w przewodnikach płyną prądy w przeciwne strony - przewodniki odpychają się. Siła Lorentza (ładunek w polu magn) Dowolna cząstka nie obarczona ładunkiem lub naelektryzowana, ale spoczywająca albo poruszająca się wzdłuż linii pola magnetycznego, w polu magnetycznym nie doznaje działania żadnej siły. Cząstka naelektryzowana, wpadająca w obszar pola magnetycznego z prędkością v doznaje działania siły, nazywanej siłą Lorentza i osiągającej największą wartość, gdy ruch cząstki odbywa się w kierunku prostopadłym do linii pola. Wartość maksymalnej siły Lorentza wynosi: F = q v B , gdzie q jest ładunkiem cząstki, v jej prędkością a B indukcją magnetyczną pola, w którym cząstka się porusza. Siła ta jest prostopadła do prędkości cząstki. Kierunek i zwrot siły określa reguła lewej dłoni [reguła Fleminga] lub reguła korkociągu Prawo Ampera – 1)Prawo opisujące natezenie pola magnetycznego H, powstającego wokól przewodnika, w którym plynie prąd elektryczny o natezeniu I. wzór : (tu wpisz znak całki, a pod nim K)H*d=I gdzie K jest krzywą zamknietą, otaczającą przewodnik, a d elementem jej dlugości, pozwala obliczac H w wypadku przewodnika o dowolnym ksztalcie..2) Prawo opisujące sile elektrodynamiczną (sile Ampère'a) dF, z jaką pole magnetyczne o indukcji B dziala na element dlugości dl przewodnika, przez który plynie prąd elektryczny o natezeniu I. Matematycznie prawo to ma postac: dF = I(dl × B), a jednym z jego zastosowan jest definicja ampera Prawo Faradaya(reguła Lenza) - prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa prędkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem ε=-(dФB)/dt gdzie ФB to strumień indukcji magnetycznej, (dФB)/dt to szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej, B - indukcja magnetyczna. Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I: I=(-1/R)* (dФB)/dtMinus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza). Własności magnetyczne materii – 1)Paramagnetyzm - zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk, jest on przyciągany przez magnes, jednak znacznie słabiej niż ferromagnetyk. W niezbyt niskich temperaturach oraz dla niezbyt silnych pól magnetycznych paramagnetyki wykazują liniową wielkość namagnesowania od pola zewnętrznego, co wyraża wzór:M=xH, M to namagnesowanie,x to objętościowa podatność magnetyczna, H - natężenie pola magnetycznego. 2)Diamagnetyzm Diamagnetyzm – zjawisko polegające na indukcji w ciele znajdującym się w zewnętrznym polu magnetycznym pola przeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego pola. Zjawisko odwrotne do diamagnetyzmu to paramagnetyzm 3) Ferromagnetyzm – zjawisko, w którym materia wykazuje własne, spontaniczne namagnesowanie. Jest jedną z najsilniejszych postaci magnetyzmu i jest odpowiedzialny za większość magnetycznych zachowań spotykanych w życiu codziennym. Razem z ferrimagnetyzmem jest podstawą istnienia wszystkich magnesów trwałych (jak i zauważalnego przyciągania innych ferromagnetycznych metali przez magnesy trwałe). Fale elektromagnetyczne to przenoszenie się zaburzeń pola magnetycznego i elektrycznego drgających w stosunku do siebie pod kontem prostym i z tą samą częstotliwością. Fale elektromagnetyczne tworzą szeroką rodzinę. Do nich zalicza się fale: świetlne widzialne, podczerwone, nadfioletowe, radiowe, mikrofale oraz promienie X. W przeciwieństwie do fal dźwiękowych f.e. wolniej rozchodzą się w ośrodkach gęstszych w próżni wynosi ona 297500 km/s. Wszystkie f.e. ulegają tym samym prawom fizyki: załamania, odbicia, dyfrakcji, interferencji. Fale elektromagnetyczne wytwarzane są przez obwody drgające LC. Próżnia Maxwella - stan przestrzeni w elektrodynamice klasycznej, kiedy energia całkowita pola elektromagnetycznego jest równa zero. Najprostsze rozwiązanie równań Maxwella w próżni, kiedy pola elektryczne i magnetyczne są równe tożsamościowo zeru. Równania Maxwella przewidują istnienie fal elektromagnetycznych o prędkości rozchodzenia się w próżni. Równania Maxwella przewidują, że zmienne w czasie pole 1 magnetyczne indukuje c wirowe pole elektryczne i na 0 0 odwrót, zmienne w czasie pole elektryczne indukuje wirowe pole magnetyczne. Każda zmiana w czasie pola elektrycznego wywoła powstanie zmiennego pola magnetycznego, które z kolei wytworzy zmienne pole pole elektryczne Fala elektromagnetyczna– rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna i magnetyczna są prostopadłe do siebie, a obie są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się promieniowania. Oba pola indukują się wzajemnie – zmieniające się pole elektryczne wytwarza zmienne pole magnetyczne, a zmieniające się pole magnetyczne wytwarza zmienne pole elektryczne. Źródłem zmiennego pola elektromagnetycznego jest przyspieszający ładunek elektryczny. Najczęściej źródłem tego promieniowania jest ładunek wykonujący drgania. Równanie falowe 2 1 2 r 2 v 2 t 2 Rozwiązanie ogólne, dowolna funkcja argumentu u x vt Zasada Fermata - w optyce, której autorem jest Pierre de Fermat mówi, że: W ośrodku niejednorodnym promień światła przechodząc od punktu A do B wybiera spośród różnych możliwych dróg tę, na której przebycie zużywa minimum czasu. Zasada Huygensa - sformułowana przez Christiaana Huygensa mówiąca, iż każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane są falami cząstkowymi i interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie obserwujemy w ośrodku. Zasada Huygensa nie określa amplitudy fali. W ogólnym przypadku amplituda ta będzie zależała od geometrii układu i kierunku, w którym fala się porusza. Podstawowe prawa optyki geometrycznej – 1)Prawo odbicia -jeżeli światło pada na powierzchnię zwierciadlaną, to ulega odbiciu, przy czym promień padający, normalna do powierzchni odbijającej i promień odbity leżą w jednej płaszczyźnie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia. 2) Prawo załamania -jeżeli wiązka światła pada ukośnie na granicę dwóch ośrodków, to ulega załamaniu. Promień padający, normalna do powierzchni granicznej i promień załamany leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, którą nazywamy względnym współczynnikiem załamania n12.(małe12) Dyspersja – w optyce to zależność współczynnika załamania n ośrodka (np. szkła) od długości fali. W efekcie światło o różnych długościach fali zostaje załamane pod różnymi kątami (np. w pryzmacie), co powoduje rozszczepienie światła białego na barwy tęczy. Współczynnik załamania światła wynika z prędkości rozchodzenia się światła w ośrodku. W optyce za dyspersję uznaje się też zależność prędkości rozchodzenia się światła od innych czynników np. w falowodzie określa się dyspersję modową, w której prędkość ruchu modu wzdłuż falowodu zależy od jego drogi w falowodzie. Zależność współczynnika załamania światła od długości fali światła nazywana jest współczynnikiem dyspersji i jest parametrem określającym własności minerałów Interferencja światła - to nakładanie się dwóch lub większej liczby wiązek, w wyniku czego dochodzi do wzmocnienia lub wygaszenia interferencyjnego. Warunkiem wystąpienia obrazów interferencyjnych jest spójność wiązek światła oraz występowanie różnicy dróg Δr, przebytych przez wiązki od źródła do punktu nałożenia się. Siatki dyfrakcyjne - układ przeszkód dla fal rozmieszczonych w przestrzeni (siatka dyfrakcyjna przestrzenna) lub na powierzchni (siatka dyfrakcyjna powierzchniowa), periodycznie (siatka dyfrakcyjna regularna) albo przypadkowo (siatka dyfrakcyjna nieregularna). Na przeszkodach zachodzi zjawisko dyfrakcji (stąd nazwa siatki), a powstające w jej wyniku ugięte fale są spójne i interferują ze sobą (interferencja fal). Zwierciadło - element układów optycznych wykorzystujący zjawisko odbicia światła, stosowany w teleskopach optycznych, kondensorach, reflektorach, interferometrach, rezonatorach optycznych. Własności optyczne zwierciadła określone są głównie przez kształt i gładkość jego powierzchni (najwyższą gładkość mają powierzchnie zwierciadeł w teleskopach optycznych, wykonywane są z dokładnością do 100 nm). Soczewki - bryły o zakrzywionej co najmniej jednej powierzchni granicznej, wykonane z przezroczystego materiału, służące do skupiania lub rozpraszania wiązki światła dzięki wykorzystaniu zjawiska jego załamania na granicy ośrodków. Oś symetrii soczewki optycznej zazwyczaj pokrywa się z osią optyczną układu optycznego (wyjątkiem są tzw. soczewki cylindryczne). Wyróżnia się soczewki optyczne: dwuwypukłe, dwuwklęsłe, płaskowypukłe, płasko-wklęsłe, wypukło-wklęsłe. Własności optyczne soczewki optycznej określone są przez jej formę geometryczną (promienie krzywizn powierzchni granicznych) oraz przez względną wartość współczynnika załamania światła dla materiału, z którego została wykonana, i otaczającego ją ośrodka Układ optyczny – zespół dwóch lub więcej elementów optycznych, biorących udział w tworzeniu obrazu w przyrządzie optycznym. W zależności od konstrukcji układu optycznego, światło może przez jego poszczególne elementy przechodzić lub odbijać się od nich. W skład układu optycznego mogą wchodzić takie elementy jak: soczewki, zwierciadła, siatki dyfrakcyjne czy pryzmaty. Elementy te mogą stykać się z sobą bezpośrednio lub być od siebie oddalone. Prawo Hubble’a - Prawo Hubble'a jest podstawowym prawem kosmologii obserwacyjnej, wiążącym odległości galaktyk r z ich tzw. prędkościami ucieczki v (których miarą jest przesunięcie ku czerwieni z). Prawo to określa, iż te dwie wielkości są do siebie proporcjonalne, a stałą proporcjonalności jest stała Hubble'a Ho(zero przy H): v = Ho(zero przy H)r. Prawo Hubble'a jest matematyczną interpretacją astronomicznego zjawiska, potocznie określanego jako „ucieczka galaktyk”, a objawiającego się tym, że światło niemal wszystkich galaktyk jest przesunięte ku czerwieni. Im większa odległość do danej galaktyki, tym przesunięcie jej widma ku dłuższym falom jest większe.
