EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM ROZSZERZONY

Centralna Komisja Egzaminacyjna
Ukad graficzny © CKE 2010
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJCY
KOD
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
Miejsce
na naklejk
z kodem
MAJ 2012
POZIOM ROZSZERZONY
CZ I
Instrukcja dla zdajcego
1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron
(zadania
1 – 3).
Ewentualny
brak
zgo
przewodniczcemu zespou nadzorujcego egzamin.
2. Rozwizania i odpowiedzi zamie w miejscu na to
przeznaczonym.
3. Pisz czytelnie. Uywaj dugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
4. Nie uywaj korektora, a bdne zapisy wyranie przekrel.
5. Pamitaj, e zapisy w brudnopisie nie podlegaj ocenie.
6. Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie
na egzamin rodowisko komputerowe, kompilator jzyka
programowania oraz program uytkowy.
7. Jeeli rozwizaniem zadania lub jego czci jest algorytm,
to zapisz go w wybranej przez siebie notacji: listy kroków,
schematu blokowego lub jzyka programowania, który
wybrae/a na egzamin.
8. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój
numer PESEL i przyklej naklejk z kodem.
9. Nie wpisuj adnych znaków w czci przeznaczonej
dla egzaminatora.
WYBRANE:
.................................................
(rodowisko)
.................................................
(kompilator)
.................................................
(program uytkowy)
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do uzyskania: 20
MIN-R1_1P-122
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
2
Zadanie 1. Funkcja rekurencyjna (8 pkt)
Dana jest liczba naturalna n 0 i tablica rónych liczb cakowitych a 1..n . Rozwaamy
nastpujc rekurencyjn funkcj F z argumentem i bdcym liczb naturaln, 1 i n .
Funkcja F i jeeli i n to
wynikiem jest n
w przeciwnym razie
j : F i 1
jeeli a i a j wtedy
wynikiem jest i
w przeciwnym razie
wynikiem jest j
a) Dla danej 10-elementowej tablicy a 5,1,8,9, 7, 2,3,11, 20,15 podaj w poniszej tabeli
wynik wywoania funkcji F dla danego argumentu i.
i
F i 9
7
5
b) Niech w bdzie wynikiem wywoania funkcji F dla argumentu i, 1 i n . Wtedy a w
w odniesieniu do pozostaych liczb w tablicy a jest zawsze
najmniejsz liczb w tej tablicy.
najmniejsz liczb w tej tablicy sporód elementów o indeksach od i do n.
najmniejsz liczb w tej tablicy sporód elementów o indeksach od 1 do i.
Podkrel waciw odpowied.
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
3
c) Ile porówna midzy elementami tablicy zostanie wykonanych przy wywoaniu F 512 dla n 2012 ?
d) Zapisz funkcj F iteracyjnie.
Nr zadania
Wypenia
Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
1a
3
1b
1
1c
1
1d
3
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
4
Zadanie 2. Liczby osigalne (7 pkt)
Liczb naturaln n bdziemy nazywa liczb osigaln, jeeli istnieje takie k,
e n k s k , gdzie k jest liczb naturaln, a s k jest sum cyfr liczby k w zapisie
dziesitnym.
a) Uzupenij tabel:
Liczba n
k
s k Czy n jest
osigalna?
505
491
14
TAK
20
–
–
NIE
28
31
b) Uzasadnij, e jeli n jest liczb czterocyfrow i n k s k , to s k 36 .
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
5
c) W wybranej przez siebie notacji (lista kroków, schemat blokowy lub jzyk
programowania) zapisz algorytm sprawdzajcy, czy liczba naturalna n z przedziau
1000,9999 jest liczb osigaln. W swoim algorytmie wykorzystaj informacj
z podpunktu b).
Specyfikacja:
Dane: n – liczba naturalna z przedziau 1000,9999
Wynik: liczba k taka, e n k s k , gdy liczba n jest osigalna; komunikat NIE, gdy
n nie jest osigalna
Algorytm:
Nr zadania
Wypenia
Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
2a
2
2b
1
2c
4
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
6
Zadanie 3. Test (5 pkt)
Podpunkty a) – e) zawieraj po cztery odpowiedzi. Zdecyduj, które z podanych odpowiedzi
s prawdziwe (P), a które faszywe (F). Zaznacz znakiem X odpowiedni komórk w tabeli.
W kadym pytaniu uzyskasz punkt tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.
a) Poniej przedstawiono fragment bazy danych zawierajcej informacje o ksikach,
czytelnikach i wypoyczeniach. Pole id_Cz w tabeli Czytelnicy jest poczone relacj
„jeden do wielu” z polem id_Cz w tabeli Wypoyczenia, podobnie pole id_Ks w tabeli
Ksiki z polem id_Ks w tabeli Wypoyczenia.
Ksiki
id_Ks
1
2
3
4
5
6
7
Autor
John Tolkien
Ursula K. Le Guin
Peter V. Brett
Stanisaw Lem
Trudi Canavan
John Tolkien
Andrzej Sapkowski
Czytelnicy
id_Cz Imie
1
Anna
2
Magda
3
Marek
4
Jacek
5
Wojtek
6
Micha
7
Franek
8
Sandra
9
Jowita
10
Ala
Nazwisko
Tulik
Nowak
Krokus
Doniec
Madejski
Sonierz
Jedliski
Biecz
Kolska
Mleczko
Tytu
Hobbit, czyli tam i z powrotem
Czarnoksinik z Archipelagu
Malowany czowiek. Ksiga II
Bajki robotów
Misja Ambasadora
Dzieci Hurina
Krew Elfów
Klasa
I
I
I
II
II
II
II
III
III
III
Rok wydania
2007
2009
2011
2006
2011
2010
2010
Wypoyczenia
Nr_W
id_Ks
1
4
2
7
3
3
4
1
5
2
6
4
7
6
8
5
9
5
10
7
id_Cz
2
3
9
5
8
10
8
7
9
1
Z danych umieszczonych w tym fragmencie bazy wynika, e
P
Jowita Kolska wypoyczya „Misj Ambasadora”.
„Bajki Robotów” byy wypoyczane dwa razy.
Z podanych klas (I, II, III) najwicej ksiek wypoyczyli uczniowie
klasy II.
Jacek Doniec nie wypoyczy jeszcze adnej ksiki.
F
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
7
b) Które z podanych poj i skrótów dotycz technologii i standardów wykorzystywanych
w budowie lokalnych sieci komputerowych?
P
F
XML
WiFi
Ethernet
Telnet
c) Liczba 1E(16) jest równa liczbie
P
F
P
F
P
F
101010(2).
36(8).
1110(3).
30(10).
d) Dla dwóch liczb 1110(2) i 10(2), ich
suma jest równa 10000(2).
rónica jest równa 1000(2).
iloczyn jest równy 11110(2).
iloraz jest równy 111(2).
e) Licencja GNU GPL zezwala na
uruchamianie programu do uytku domowego.
rozpowszechnianie niezmodyfikowanej kopii programu.
analizowanie, jak program dziaa i dostosowywanie go do swoich potrzeb.
udoskonalanie programu i publiczne rozpowszechnianie wasnych
ulepsze.
Nr zadania
Wypenia
Maks. liczba pkt
egzaminator
Uzyskana liczba pkt
3a
1
3b
1
3c
1
3d
1
3e
1
8
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – cz I
BRUDNOPIS