dane osobowe - Projekt Kompetencje Nauczyciela
advertisement
Warsztaty dla nauczycieli: „Diagnoza i terapia ucznia z trudnościami w nauce” Skuteczny nauczyciel Materiały dydaktyczne dla uczestników kursów doskonalących Opracowane przez: Anna Walerzak-Więckowska 1 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] DYSKALKULIA ROZWOJOWA – DIAGNOZA I TERAPIA Do zrozumienia dyskalkulii rozwojowej jako zaburzenia zdolności matematycznych niezbędne jest wyjaśnienie podstawowych pojęć. Zdolności matematyczne są to dyspozycje, które stanowią warunek pomyślnego uczenia się i uzyskiwania osiągnięć w matematyce. Jest to zdolność do zrozumienia istoty matematycznej i pokrewnych problemów, metod i twierdzeń; zdolność do uczenia się, pamiętania i odtwarzania ich; do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami; do używania ich przy rozwiązywaniu matematycznych i podobnych problemów (L. Košč). Liczne badania neurologiczne dowodzą istnienia specjalnych predyspozycji do matematyki. Jeżeli zostaną zniszczone określone ośrodki w mózgu, powstają zaburzenia w zakresie zdolności matematycznych. Obszary te są więc uważane za anatomicznofizjologiczne podłoże tych zdolności. Zaburzenia zdolności matematycznych są wynikiem dziedzicznego lub wrodzonego osłabienia pełnej dynamiczności ośrodków mózgowych, stanowiących organiczne podłoże tych zdolności. Korzystne cechy wrodzone mogą być osłabione w czasie rozwoju. Jeżeli nastąpi to w ciągu pierwszego roku życia, kiedy umysł dziecka jest jeszcze bardzo plastyczny, mogą powstać praktycznie nieodwracalne zaburzenia zdolności matematycznych, tak jakby predyspozycje te nie istniały genetycznie. We wszystkich tych przypadkach mamy do czynienia z dyskalkulią rozwojową. Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych (L. Košč ). Pojęcie dyskalkulii rozwojowej odnosi się jedynie do dzieci, u których stwierdzono wiek matematyczny wyraźnie niższy od wieku jego rozwoju umysłowego. Iloraz matematyczny ( I. M. ) jest obliczany za pomocą formuły analogicznej do używanej w przypadku obliczania ilorazu inteligencji : wiek matematyczny ( W. M. ) I. M. = ____________________________ x 100 wiek życia ( W. Ż ) 2 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Iloraz matematyczny ≤70 jest uważany za niższy niż przeciętny W przypadku braku predyspozycji dziecko nie jest w stanie zdobyć podstawowych umiejętności i wiedzy bez intensywnego oraz systematycznego ćwiczenia. Psychologiczna analiza zaburzeń matematycznych funkcji umysłowych u dorosłych wykazała, że same zdolności matematyczne nie są proste ani zwarte; podobnie jak w przypadku ogólnych zdolności umysłowych, konieczne jest rozróżnianie pomiędzy poszczególnymi względnie niezależnymi zdolnościami lub funkcjami. Te specyficzne zdolności wydają się rozwijać w niejednolity sposób i jeżeli występują zaburzenia typu dyskalkulia rozwojowa, to nie dotyczą one w jednakowym stopniu wszystkich funkcji. Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej (L. Košč ): Dyskalkulia werbalna (słowna) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i operacji matematycznych. Zdarzają się przypadki uszkodzeń mózgowych, przy których dziecko nie jest zdolne utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą, np. pokazać określoną liczbę palców, chociaż jest zdolne przeczytać i napisać daną liczbę czy policzyć przedmioty (dyskalkulia sensoryczno-słowna). Człowiek z werbalną dyskalkulią może nie być w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości napisanych liczb, chociaż potrafi odczytać i napisać dane liczby ( dyskalkulia czynnościowo-słowna). Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza): zaburzenie matematycznych manipulacji konkretnymi lub obrazowymi przedmiotami ( palcami, piłkami, kostkami, patyczkami itd.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich dodawania). Dziecko z dyskalkulią wykonawczą nie jest w stanie ułożyć patyczków kolejno wg ich wielkości, nie jest w stanie wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy czy tej samej wielkości. Dyskalkulia leksykalna: zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji matematycznych). W cięższym przypadku dziecko nie potrafi odczytywać pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych ( +, -, x, :, itd. ). W lżejszej postaci nie umie czytać liczb wielocyfrowych, szczególnie mających więcej niż jedno zero w środku, a także ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb dziesiętnych itd. W niektórych przypadkach zamienia podobne wyglądem cyfry: 3 i 8, 6 i 9, albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe: 12 jak 21 itp. Dyskalkulia graficzna: niezdolność zapisywania symboli matematycznych, często współwystępująca z dysgrafią i dysleksją. W poważniejszych przypadkach uczeń nie jest w stanie napisać dyktowanych liczb, nazw liczb, a nawet ich skopiować. 3 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] W łagodniejszym przypadku nie potrafi napisać liczb dwu- czy trzycyfrowych – pisze je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy, np. 1284 jako 1000 200 80 4 lub 1000 200 84 albo wymyśla własne sposoby zapisu. Uczeń może nie być zdolny do napisania żadnego symbolu matematycznego: nawet gdy potrafi napisać nazwę dyktowanej liczby, np. dyktowane 8 pisze słownie: osiem. Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo-poznawcza): przede wszystkim niezdolność do rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci. Zaburzone jest formułowanie pojęć, funkcja poznawcza. Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń; może potrafić odczytywać czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć, co napisał czy przeczytał. Wie, że 9 to dziewięć i że 9 należy napisać jako 9, ale nie wie, że 9 czy dziewięć to to samo, co o 1 mniej niż 10 , albo 3 x 3 , albo połowa 18 itd. Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa): zaburzenie zdolności wykonywania operacji matematycznych. Uczeń zamienia operacje matematyczne w obrębie czterech podstawowych działań, np. dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia; może zastępować bardziej skomplikowane czynności prostszymi, np. 12 + 12 = ( 10 +10 ) + ( 2 + 2 ), 3 x 7 = 7 + 7 + 7. Często uczniowie preferują pisemne wykonywanie obliczeń lub liczenie na palcach. Zaburzenie to jest najtrudniejsze do rozpoznania, wymaga uważnego śledzenia czynności wykonywanych kolejno przez osobę badaną – szczególnie, gdy uczeń nie potrafi powiedzieć, co, jak i dlaczego wykonuje, stosując własne cząstkowe reguły. Uczeń rozwiązuje zadanie 86 – 4=... w sposób następujący: sześć i cztery daje dziesięć. Dziesięć i osiem daje osiemnaście. Następnie zapisuje rozwiązanie w odwrotnej kolejności: 81. Jego wynik różni się od prawidłowego rozwiązania o 1, ale postępowanie było zupełnie błędne. Inne zaburzenia zdolności matematycznych Dyskalkulia rozwojowa rozumiana jako zaburzenie dojrzewania zdolności matematycznych musi być odróżniona od : dyskalkulii pourazowej – czyli obniżenia normalnych poprzednio zdolności matematycznych; zaburzenie występuje głównie u osób dorosłych; astenokalkulii – w której obserwuje się zdolności matematyczne wyraźnie poniżej przeciętnej, opóźnienia w opanowaniu wiadomości i umiejętności, uwarunkowane niską stymulacją środowiska rodzinnego, wysoką absencją na lekcjach matematyki, bez zaburzeń zdolności matematycznych i funkcji umysłowych; hypokalkulii – w której występują hipotetyczne uwarunkowania organiczne, a poziom intelektualny i zdolności matematycznych jest poniżej przeciętnej; oligokalkulii – w której występuje uwarunkowane organicznie upośledzenie umysłowe w stopniu lekkim; 4 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] akalkulii – w której obserwuje się wyraźną utratę zdolności; utrata jest najczęściej spowodowana nagłym uszkodzeniem mózgu (atakiem) we wcześniej prawie dobrze rozwiniętych funkcjach matematycznych; objawia się najczęściej jednocześnie lub w ramach utraty funkcji mówienia (afazja); parakalkulii – w której występują zaburzenia zdolności matematycznych pojawiające się w związku z chorobą psychiczną; kalkuliastenii – w której występują opóźnienia w opanowaniu wiadomości i umiejętności z dziedziny matematyki przy normalnym poziomie zdolności intelektualnych i matematycznych. DIAGNOZA PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA ZABURZEŃ ZDOLNOŚCI MATEMATYCZNYCH Zadaniem diagnozy jest określenie poziomu zdolności do matematyzowania, stopnia dojrzałości operacyjnej rozumowania w stosunku do wieku rozwojowego dziecka (teoria Piageta) oraz stopnia zaawansowania tych umiejętności, określenie sprawności funkcji zaangażowanych podczas działalności matematycznej dziecka. Zgodnie z teorią Piageta, czynniki ryzyka dyskalkulii można wyodrębnić dopiero w wieku 8 – 9 lat, kiedy to dziecko powinno zakończyć podokres wyobrażeń przedoperacyjnych i wkroczyć w okres rozumowania na poziomie operacji konkretnych. Ze względu na neuropsychologiczne uwarunkowania dyskalkulii, ocena diagnostyczna dotyczy zdolności i funkcji, a nie osiągnięć i zdobytej wiedzy matematycznej. Narzędzia diagnostyczne powinny w jak najmniejszym stopniu uwzględniać program nauczania, i w maksymalnym stopniu być od niego niezależne – w celu wyeliminowania wpływu uczenia się i metod edukacji podczas oceny funkcji, a nie osiągnięć i postępów. W zakresie oceny wiedzy istotne jest różnicowanie pomiędzy znajomością reguł a umiejętnością efektywnego stosowania technik liczenia. Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki 1. Dzieci z dysleksją i trudnościami w matematyce jako ubocznym efektem dysleksji. 2. Dzieci z dyskalkulią (izolowana postać). 3. Dzieci z dysleksją i dyskalkulią uwarunkowaną neurobiologicznie. Testy pedagogiczne: Bateria testów. Profil arytmetyczny (wyd. Promathematica): bada umiejętności arytmetyczne dzieci od 6 do 16 roku życia. Test trójkąta liczbowego (Rempleina, zmodyfikował L. Košč): zadaniem testu jest określenie, czy badany jest w stanie utworzyć właściwą tablicę liczbową na podstawie otrzymanej instrukcji oraz określenie sprawności badanego w dodawaniu w aspekcie liczbowym, przestrzennym i pamięciowym. 5 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Test ciągów matematycznych (L. Košč): polega na wykonywaniu zwykłych arytmetycznych działań, logicznym myśleniu i spostrzegawczości wzrokowej. Test zapamiętywania cyfr (Terman-Merrill; zmodyfikował L. Košč): ustala poziom pamięci liczb, pomaga wykryć różne formy dyskalkulii, związane z różnymi sposobami podawania i odtwarzania ich przez dziecko. Test kolejnego odejmowania po 7 od 100 (A. Łuria): pozwala ujawnić zaburzenia w pamięciowym liczeniu (odejmowaniu), wymagającym przekroczenia progu dziesiątkowego i czynnika pamięciowego zdolności matematycznych (zapamiętywania wyników). Test Kwadrat liczbowy (Dobrotka, zmodyfikował L. Košč): określa poziom rozpoznawania liczb (wyodrębnianie figury z tła ), koordynację wzrokowo- ruchową, pamięć wzrokową, koncentrację uwagi i motywację w posługiwaniu się materiałem liczbowym. Zestaw testów E. Gruszczyk-Kolczyńskiej – służy ustaleniu kompetencji matematycznych dziecka. Diagnoza psychologiczna dyskalkulii obejmuje: 1. Badanie mające na celu potwierdzenie co najmniej przeciętnych możliwości intelektualnych. 2. Określenie poziomu rozwoju poszczególnych funkcji poznawczych, w tym: zdolności arytmetycznych, funkcji percepcyjnych mających istotny wpływ na powodzenie w nauce matematyki. Metody diagnostyczne: wywiad z rodzicami (przebieg ciąży i porodu, rozwój dziecka: mowa, motoryka, przebyte choroby, rodzaj trudności, mocne strony), analiza dokumentów (charakterystyka indywidualna dziecka, dokumentacja medyczna, świadectwa szkolne, inne dokumenty), analiza wytworów (zeszyty, sprawdziany), obserwacja dziecka (nawiązywanie kontaktu, motywacja zadaniowa, koncentracja uwagi, tempo pracy, poziom emocjonalny, ciekawość poznawcza, samodzielność, samoocena, inne), rozmowa z uczniem (rodzaj trudności, mocne strony). Testy diagnostyczne Skala inteligencji Wechslera dla dzieci (WISC-R), Skala inteligencji dla dorosłych (WAIS-R) (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Skale przydatne do diagnozy matematyki: arytmetyka, wzory z klocków, kodowanie, powtarzanie cyfr, labirynty (w wersji WISC-R). 6 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Test matryc J. C. Ravena (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Test służy do pomiaru zdolności ogólnych, ustalenia możliwości intelektualnych, bada rozumowanie analityczno-syntetyczne na materiale niewerbalnym. Test figury złożonej (TFZ) Rey-Osterrietha Test służy do badania percepcji wzrokowej i koordynacji wzrokowo-ruchowej; w badaniu struktury uzdolnień matematycznych służy do identyfikacji czynnika przestrzennego i geometrycznego, a także pamięci wzrokowej. Test pamięci wzrokowej A. L. Bentona (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Test porównywania znanych kształtów (MFF) J. Kagana (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Test służy do pomiaru refleksyjności – impulsywności. Jest to wymiar stylu poznawczego, który związany jest z kontrolą, jaką dana osoba sprawuje nad przebiegiem własnych czynności poznawczych. Znormalizowany dla dzieci w wieku 9 – 17 lat. Styl poznawczy jednostki dotyczy relatywnie stałego sposobu organizacji czynności poznawczych, poprzez którą spontanicznie równoważy ona swoją indywidualność, uwarunkowaną typem temperamentu i profilem doświadczenia osobistego, z obiektywnymi wymaganiami otoczenia – sytuacji lub zadania (C. Nosal: Psychologiczne modele umysłu, Warszawa 1990). Badanie stylu poznawczego dotyczy tego, w jaki sposób jednostka spostrzega, myśli, rozwiązuje problemy itd., a nie co spostrzega, o czym myśli, czy jakie problemy rozwiązuje. Problematyką stylów poznawczych zajmował się prof. Czesław Nosal. Opisał on 12 stylów poznawczych: zależność – niezależność od pola danych (globalność – analityczność); fragmentaryczność – całościowość (sposób wyrażania wielkości pola informacji); szeroka – wąska inkluzywność (szerokość, zakres konceptualizacji; inkluzja – włączanie); zróżnicowanie pojęciowe (zakres ekwiwalentności); wyrażanie pojęć i struktur pojęciowych (rozdzielanie – integrowanie, kategoryzowanie – wymiarowanie, złożoność – prostota); zakres tolerancji na nierealistyczne doświadczenia (np. iluzje wzrokowe); zaostrzanie – wygładzanie (różnic pomiędzy napływającymi informacjami a wiedzą jaką posiadamy); zakres skaningu uwagi; impulsywność – refleksyjność (reagowanie szybkie lub wolniejsze i bardziej precyzyjne); sztywność – giętkość kontroli (powtarzanie tych samych zachowań – elastyczność); 7 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] wewnętrzne –zewnętrzne umiejscowienie kontroli (postrzeganie przyczyn w sobie lub w czynnikach sytuacyjnych); style temporalne (orientacji w upływie czasu, np. wolne i szybkie poczucie upływu czasu). Do najlepiej zbadanych stylów poznawczych należą globalność – analityczność (zależność – niezależność od pola danych), konkretność – abstrakcyjność oraz impulsywność – refleksyjność. Refleksyjność – impulsywność. Styl definiowany za pomocą dwóch wskaźników: szybkości rozwiązywania zadań, poprawności rozwiązań. Refleksyjność – tendencja do długiego namyślania się i popełniania niewielu błędów. Osoba refleksyjna charakteryzuje się tendencją do starannego, dokładnego i wnikliwego analizowania zadania i potencjalnych rozwiązań w celu uniknięcia błędu i znalezienia rozwiązania najbardziej poprawnego. Osoba taka popełnia mniej błędów, jednocześnie bardziej odraczając swoje odpowiedzi, co wydłuża czas jej pracy. Impulsywność – tendencja do szybkiego udzielania odpowiedzi i popełniania wielu błędów. Osoba impulsywna jest skłonna przyjmować pierwsze rozwiązanie, jakie jej się nasuwa, nie wykazując szczególnej troski o poprawność swoich odpowiedzi. Pracuje w szybkim tempie, z mniejszą liczbą poprawnych odpowiedzi. Psychologiczna interpretacja refleksyjności – impulsywności nie jest jednoznaczna. Przypuszcza się, że osoby refleksyjne lepiej radzą sobie z zadaniami wymagającymi analizy szczegółów, natomiast osoby impulsywne z zadaniami, w których potrzebne jest ujmowanie globalne. Osoby refleksyjne mają przewagę podczas rozwiązywania problemów konwergencyjnych, osoby impulsywne – lepiej rozwiązują zadania dywergencyjne, w których ważna jest szybkość i płynność myślenia oraz spontaniczność działania. W związku z tym uważa się, że uczniowie refleksyjni lepiej radzą sobie z nauką przedmiotów ścisłych, zwłaszcza z matematyką, natomiast impulsywni są lepsi w przedmiotach humanistycznych oraz działalności artystycznej i sportowej. Refleksyjni w porównaniu z impulsywnymi lepiej wykonują zadania wymagające rozumowania indukcyjnego i dedukcyjnego. Uzyskują też lepsze wyniki w testach inteligencji. Indywidualne preferencje w zakresie refleksyjności – impulsywności rozwijają się wcześnie i odznaczają się dużą stałością. Ten wymiar stylu poznawczego ujawnia się już w wieku przedszkolnym. Zmienność międzyosobnicza refleksyjności – impulsywności szczególnie nasila się w 10 roku życia. Postawa refleksyjna nasila się wraz z wiekiem. Test układania figur (TUF) – G. A. Lienert (Wydawnictwo ERDA, Warszawa) Niewerbalny test służący do badania inteligencji praktycznej. 8 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Można go stosować w celu: ustalenia uzdolnień praktycznych jako względnie niezależnego aspektu inteligencji, oceny poziomu myślenia przestrzennego i wyobraźni przestrzennej. W Polsce znormalizowany dla uczniów klasy II gimnazjum oraz klasy III LO. Test płynności figuralnej (RFFT) – R. M. Ruff (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Test bada płynność niewerbalną, zdolność do płynnego, dywergencyjnego myślenia, do elastycznej zmiany nastawienia poznawczego i planowania strategii oraz zdolności wykonawcze do korygowania tego procesu. Płynność można określić jako sprawność, z jaką tworzy się, planuje oraz wykonuje sekwencje niezautomatyzowanych czynności określonego rodzaju, w ograniczonym czasie, bez powtarzania tych, które zostały już zrealizowane. Rodzaje płynności: werbalna: – ekspresyjna, – percepcyjna, niewerbalna: – rysunkowa ( spontaniczna i ukierunkowana), – działań w życiu codziennym, – gestów. Płynność niewerbalna wiąże się ze sprawnością czynności, które przede wszystkim angażują zdolności wzrokowo-przestrzenne i psychomotoryczne. Płynność rysunkowa spontaniczna to zdolność do tworzenia sekwencji rysunków, obrazów, bez bodźca wyzwalającego, jedynie z wykorzystaniem własnej wyobraźni. Płynność rysunkowa ukierunkowana (fluencja figuralna wg Ruffa) to sprawność rysowania wzorów czy figur na podstawie jednolitego schematu graficznego. Test Ruffa służy do oceny płynności ukierunkowanej. Oblicza się trzy rodzaje wyników: Połączenia unikalne – suma wszystkich oryginalnych, niepowtarzających się wzorów z pięciu części testu. Miara ta odnosi się głównie do zdolności wzrokowoprzestrzennych. Błędy perseweracyjne – suma wszystkich powtórzonych wzorów z pięciu części testu. Współczynnik błędu – stosunek błędów perseweracyjnych do połączeń unikalnych. Wskaźnik zdolności do samokontroli i monitorowania własnego zachowania. Ocena jakościowa wykonania testu dotyczy rodzaju stosowanych strategii; są to strategie: rotacyjna, enumeracyjna. 9 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] RTTF jest stosowany w badaniach neuropsychologicznych, w zakresie diagnozy uszkodzeń mózgu; płynność rysunkowa jest czuła na zaburzenia wynikające z dysfunkcji prawego płata czołowego. Normalizacja polska 2003/2004 dla osób w wieku 16 – 54 lata i 55 – 79 lat. Diagnozowanie uszkodzeń mózgu (DUM) – S. Weidlich, G. Lamberti (Wydawnictwo ERDA) Test przeznaczony do oceny zaburzeń pamięci w czasie uczenia się na materiale figuralnym. Metoda badająca pamięć niewerbalną, postrzeganie i bezpośrednią pamięć postaci oraz zdolność koncentracji uwagi. Dzięki tej metodzie można systematycznie obserwować i rejestrować proces uczenia się. Jednocześnie bada się również zdolność do swobodnego odtwarzania z pamięci oraz przenoszenie tej zdolności na płaszczyznę motoryczną. Test ma dwie równoległe wersje, dzięki czemu można go stosować częściej. Zadaniem badanego jest zapamiętanie serii figur przedstawionych na rysunkach, a następnie odtworzenie ich z pamięci za pomocą drewnianych patyczków. Normy dla dzieci i młodzieży (5 – 21 lat) oraz dorosłych (dane niemieckie). Testy uwagi i spostrzegawczości (TUS) – A. Ciechanowicz, J. Stańczak (Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego) Zestaw testów służy do badania koncentracji uwagi i spostrzegawczości oraz szybkości do reagowania na określone bodźce. Występują cztery wersje testu, różniące się wykorzystanym materiałem: cyfry (w dwóch wersjach), litery (w jednej wersji), figury geometryczne w kształcie gwiazdek (w jednej wersji). Na wyniki testu mogą wpływać: uszkodzenia OUN, zaburzenia spostrzegania, problemy z utrzymaniem uwagi, zaburzenia orientacji przestrzennej, problemy z koordynacją motoryczną, spowolnienie ruchowe, nadmierna ruchliwość, lęk. Test jest stosowany w poradnictwie zawodowym, w diagnozie i neuropsychologicznej. Normy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i studentów. Test d2. Test badania uwagi – R. Brickenkamp (Wydawnictwo ERDA) Jest to technika niewerbalna, badająca uwagę i dostarczająca kilku jej wskaźników, które dotyczą: szybkości spostrzegania, liczby błędów oraz ogólnej zdolności spostrzegania (skorygowany wskaźnik szybkości uwzględniający liczbę błędów) i koncentracji. Uwaga to rodzaj selekcji (Rutzel), w tym sensie przez koncentrację rozumiemy (wg Brickenkampa i Karla) zdolność osoby do pracy bez przerwy, do szybkiego i właściwego analizowania istotnych bodźców wewnętrznych lub zewnętrznych w sposób selektywny, to znaczy nie zwracając uwagi na bodźce nieistotne. W teście d2 wymagana jest zdolność koncentracji na bodźcach wzrokowych zewnętrznych. Metoda znormalizowana dla pięciu poziomów wieku z przedziału: 11,6 do 19,5 lat. 10 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Test Kalkulia III – L. Košč (Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej) Test do diagnozy poziomu rozwoju zdolności matematycznych i oceny ich struktury u dzieci w wieku od 8 do 15 roku życia; określa wiek matematyczny i I. M. – powinien być stosowany jako pierwszy test w baterii. TRUDNOŚCI UCZNIÓW KLAS IV – VI WYSTĘPUJĄCE PRZY LICZENIU Trudności ogólne 1. Uczeń do tej pory nie zna wszystkich liczb: umie przeczytać wszystkie liczby, a nie umie napisać, umie je przepisać, a nie umie ich odczytać. 2. Uczeń ma trudności w pracy z dużymi liczbami (zawierającymi dziesiątki i setki), które ze względu na swój wiek powinien mieć opanowane: myli się w zadaniach zawierających podobne w kształcie liczby ( 6 – 9, 3 – 8), myli się w zadaniach zawierających 0, nie umie porównać podobnych symetrycznie liczb (17–71, 18 – 81), nie umie porównać liczb, jeżeli mniejsza liczba zawiera większe cyfry (189 ... 200), pisze liczbę według pierwszej usłyszanej cyfry (17 pisze jako 70). 3. Uczeń nie potrafi wykonywać operacji liczbowych przewidzianych programem na jego poziom: ma kłopoty z przekroczeniem pierwszego progu dziesiątkowego, nie ma dostatecznie utrwalonych operacji liczbowych (w zadaniu 10....2 = 8 nie uzupełni znaku odejmowania, nie umie wykonać działania 12 + 9 – 6, nie umie odliczać stopniowo po 7 od danej liczby) (test A. Łurii ). 4. Uczeń ma kłopoty w posługiwaniu się ułamkami (pisze : 1/8 jako 8/1 itd. ) Trudności w obliczeniach 1. Niewłaściwe dodawanie liczb jednocyfrowych. 2. Kłopoty z przekroczeniem dziesiątki. 3. Kłopoty z zerem. 4. Kłopoty przy przenoszeniu; uczeń: zapomina przenieść, niewłaściwie oblicza dane liczby, stosuje niewłaściwą liczbę. 5. Kłopoty z obliczaniem sposobem pisemnym; uczeń: oblicza najpierw wielkie liczby, spóźnia się z drugim dodawaniem w słupku, zapomina sumy i powtarza pracę, zaczyna od obliczania dziesiątek. 11 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Kłopoty z odejmowaniem 1. Kłopoty z zerem w odjemnej lub odjemniku. 2. Kłopoty z pożyczaniem; uczeń: nie bierze pod uwagę pożyczania, nie pożycza, ale jako odpowiedź daje zero, pożycza, nawet jeżeli to nie jest konieczne, robi te same błędy dotyczące odjemnej i odjemnika. 3. Odlicza odjemną od odjemnika. 4. Omija jedną lub więcej dziesiątek. Kłopoty z mnożeniem 1. Problemy z zerem w mnożniku lub mnożnej. 2. Błędy w przenoszeniu. 3. Błędy w dodawaniu wyników częściowych. 4. Mylenie wyników w mnożeniu liczb o większej liczbie miejsc. 5. Opuszczanie cyfr. 6. Błędy w pozycji wyników częściowych. Kłopoty z dzieleniem 1. Problemy z resztą. 2. Problemy z zerem w dzielnej lub dzielniku. 3. Kłopoty z dzielnikiem; uczeń: liczy obok, aby otrzymać dzielnik, wyprowadza dzielnik z jednego przypadku. 4. Błędy w podpisywaniu wyników częściowych. 12 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Problem diagnozy trudności w uczeniu się matematyki pozostaje nadal (mimo że dyskalkulia została wyodrębniona jako odrębne zaburzenie w latach 70. ubiegłego stulecia) problemem nieznanym, większość poradni psychologiczno-pedagogicznych nie diagnozuje problemów z liczeniem uczniów w starszym wieku szkolnym. Tymczasem analiza wyników egzaminów zewnętrznych wskazuje na istotny problem w tym zakresie. Barbary Stryczniewicz, autorka książki Praca z uczniem mającym trudności z matematyką pisała: (…) W swojej pracy pedagogicznej spotkałam się z przypadkami dysleksji, ale nigdy z opinią o dyskalkulii lub akalkulii. Trudno mi powoływać się na własne doświadczenia, ale pracuję jako nauczyciel matematyki już od 1985 r. i wielokrotnie miałam do czynienia z uczniami, którzy wykazywali niemożliwe do przezwyciężenia trudności w matematyce. Spotkałam też takie osoby , które miały ogromne problemy z matematyką, mimo że np. z języka polskiego miały oceny dobre lub bardzo dobre, więc trudno byłoby mówi , że są leniwe czy ogólnie mało zdolne (…). (Nowik, Opole 2006). Niech te słowa przyświecają wszystkim pracownikom poradni i będą motywem do podjęcia działań w kierunku pomocy dzieciom z trudnościami w matematyce. Terapia dzieci z trudnościami w matematyce pozostaje w ścisłym związku z ich rozwojem poznawczym i wymaga stosowania działań umożliwiających im osiągnięcie rozumowania na poziomie enaktywnym, czyli działań polegających na manipulacji konkretnymi przedmiotami, odwołujących się do doświadczeń dziecka. Celem terapii jest uzyskanie dojrzałości operacyjnej do uczenia się matematyki na sposób szkolny. W planowaniu oddziaływań interwencyjnych istotne jest uwzględnienie poziomu dojrzałości procesów percepcyjnych i motorycznych, poziomu zdolności liczenia oraz poziomu dojrzałości emocjonalnej. Dostosowanie wymagań edukacyjnych to ściśle określony system zintegrowanych i zaplanowanych w czasie działań naprawczych, stymulujących i usprawniających, ukierunkowany na uczniów wykazujących zaburzenia i opóźnienia rozwojowe, wynikające z: obniżenia sprawności intelektualnej (inteligencja niższa niż przeciętna), niepełnosprawności intelektualnej (upośledzenie umysłowe w stopniu lekkim), mikrozaburzeń systemu percepcyjno-motorycznego (dysleksja rozwojowa, dyskalkulia). Dostosowanie wymagań edukacyjnych odnosi się do uczniów, którzy nie mogą podołać wymaganiom obowiązującego programu nauczania. Mają oni znaczne trudności w uczeniu się, uniemożliwiające korzystanie z ogólnodostępnych form edukacji. Uczniowie są w stanie kontynuować naukę, ale potrzebują pomocy pedagogicznej w formie edukacyjnoterapeutycznego programu nauczania i wychowania, metod i form pracy dostosowanych do ich indywidualnych potrzeb, możliwości i ograniczeń. 13 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Głównym celem dostosowania edukacji jest kształtowanie takich cech osobowości i charakteru oraz dyspozycji i funkcji psychofizycznych, dzięki którym uczeń może osiągnąć optymalny dla siebie rozwój (w granicach dostępnej dla niego normy) oraz opanować podstawowe wiadomości i umiejętności szkolne przewidziane programem nauczania. Dostosowanie wymagań opiera się na świadomości zależności psychoedukacyjnych między przebiegiem procesu uczenia się ucznia a procesem nauczania stosowanym przez nauczyciela. Prawidłowa synchronizacja między tymi procesami, oparta na znajomości możliwości oraz ograniczeń ucznia warunkuje efektywność jego rozwoju. Nauczyciel chcąc dostosować swoje wymagania do ucznia, czyli różnicować je w zależności i możliwości dziecka, musi analizować poziom (jakość) i zakres (ilość) wytworów ucznia. Skuteczna analiza to szukanie odpowiedzi na pytania diagnozujące potrzeby i możliwości ucznia: 1. Jakie są możliwości samodzielnego wykonywania zadań, kiedy, w czym i jak należy ucznia wspierać? 2. Jaka jest zdolność operatywnego władania wiedzą i umiejętnościami, w którym momencie konieczne jest wsparcie? 3. Jakiego rodzaju bodźce nagradzająco-oceniające i sprawdzające wiedzę można stosować wobec dziecka? 4. Jak przebiega rozwój czynności werbalnych, emocjonalnych i praktycznych? Postępowanie nauczyciela powinno być wieloaspektowe w odniesieniu do ucznia realizującego dostosowawczy program nauczania. Potrzeby rozwojowe i edukacyjne wymagają zaspokojenia w aspekcie dydaktycznym, korekcyjnym, psychoterapeutycznym i ogólnorozwojowym. Aspekt dydaktyczny to kształtowanie prawidłowych umiejętności szkolnych (czytania, pisania, liczenia, mówienia) na miarę aktualnych możliwości i przyszłych potrzeb ucznia oraz wymagań programów nauczania. Aspekt korekcyjny to stosowanie wielu zabiegów specjalistycznych, zmierzających do osiągnięcia zgeneralizowanej sprawności całokształtu funkcji i procesów psychofizycznych zaangażowanych w proces uczenia się. Aspekt korekcyjny powinien obejmować program percepcyjno-motoryczny w obrębie analizatora słuchowego, wzrokowego, artykulacyjnego oraz ćwiczenia integracji między tymi analizatorami. Aspekt psychoterapeutyczny sprowadza się przede wszystkim do wywierania wpływu na postawę świadomego uczestnictwa ucznia w procesie przezwyciężania trudności w uczeniu się, mającego na celu przewarunkowanie niewłaściwych postaw wobec siebie i swoich trudności w nauce. Aspekt ogólnorozwojowy to pobudzanie i wszechstronne usprawnianie psychofizycznego i emocjonalno-społecznego rozwoju dziecka. Bazowanie na mocnych stronach dziecka. 14 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] ETAPY ROZWOJU INTELIGENCJI WG J. PIAGETA Wiek 0 – 2,0 Inteligencja zmysłowo- ruchowa Faza praktyczna Wiek 2,0 – 3,6 Kształtowanie się funkcji symbolicznych Dwoistość wyobrażeń i przekształceń Początek pojęcia stałości (już niekoniecznie konkret) Funkcjonowanie pojedynczych struktur operacyjnych (stałość, ilość, masa, szeregowanie, klasyfikacja, liczba) Kształtowanie się systemów całościowych (przestrzeń, czas, prędkość) Początek kształtowania się operacji formalnych Faza przedoperacyjna (brak pojęcia niezmienności) Wiek 3,6 – 5,6 Wiek 5,6 – 7,0 Wiek 7,0 – 9,0 Wiek 9,0 – 11,0 Wiek 11,0 – 14,0 Faza operacji konkretnych Faza operacji formalnych Pojęcie miary kształtuje się do 8 roku życia. Pojęcie objętości – do 9 roku życia. Pojęcie wagi – do 10 roku życia. Znajomość zegara i ułamków – do 11 – 12 roku życia. 15 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] KRYTERIA DOJRZAŁOŚCI (GOTOWOŚCI SZKOLNEJ) DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI ( E. Gruszczyk-Kolczyńska) 1. 2. Zdolność i gotowość do liczenia, w ramach którego ocenie poddawany jest: stopień sprawności w przeliczaniu obiektów na poziomie ikonicznym i symbolicznym oraz werbalnym, zdolność różnicowania liczenia błędnego i prawidłowego, a także umiejętność dokonywania podstawowych operacji arytmetycznych (dodawania i odejmowania w zakresie 10 ) – na palcach lub w pamięci. Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym, dotyczące: zdolności uznawania stałości ilości nieciągłych (Piaget), przejawiającej się umiejętnością oceny równoliczności pomimo zmian w układach elementów zbiorów poddawanych porównaniom, zdolności do wyznaczania konsekwentnych serii w kolejności rosnącej lub malejącej. 3. Zdolność posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi w odniesieniu do: pojęć matematycznych, działań arytmetycznych, schematów graficznych. 4. Dojrzałość emocjonalną w postaci: samodzielności, motywacji do rozwiązywania zadań, odporności na trudne sytuacje problemowe. 5. Prawidłowy rozwój funkcji percepcyjno-motorycznych, odpowiedni do wieku poziom szybkości i dokładności grafomotorycznej, pozwalającej na odwzorowywanie figur, pisanie liczb. ANALIZA INDYWIDUALNEGO PRZYPADKU Kinga O., uczennica klasy V, została zbadana w poradni pod katem pedagogicznym i psychologicznym na prośbę rodziców, z uwagi na specyficzne trudności w uczeniu się matematyki. Diagnoza pedagogiczna – fragmenty opinii Dziewczynka spokojna, początkowo onieśmielona, niepewna siebie, powoli nawiązuje kontakt emocjonalno-słowny. Na pytania odpowiada rzeczowo, wypowiada się najczęściej prostymi zdaniami, jej wypowiedzi są spójne, operuje przeciętnym zasobem słownictwa. 16 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] W czasie badania podporządkowana, pracuje z dobrą motywacją zadaniową, stara się jak najlepiej wykonać kolejne zadania. W atmosferze akceptacji motywacja do pracy jeszcze wzrasta. Kolejne zadania wykonuje rzeczowo, przy trudniejszych zadaniach stosuje metodę prób i błędów. Ze względu na małą pewność siebie oczekuje wsparcia lub potwierdzenia. Prawidłowo koncentruje uwagę na zadaniu, pracuje w przeciętnym tempie. Na podstawie wybranych prób testowych można stwierdzić, że badana prezentuje prawidłowy poziom umiejętności planowania i przewidywania na pozasłownym materiale spostrzeżeniowym. Tempo uczenia się wzrokowo-ruchowego nowego materiału percepcyjnego przeciętne. Bezpośrednia pamięć słuchowa istotnie obniżona. Zdolność dokonywania operacji myślowych na materiale arytmetycznym w normie. Percepcja wzrokowa na poziomie adekwatnym do wieku życia badanej. Istotnie obniżona pamięć wzrokowa, a zwłaszcza pamięć złożonych struktur graficznych. Obniżona integracja funkcji poznawczych w profilu arytmetycznym. W sytuacji zadaniowej typu matematycznego obserwuje się u Kingi wzrost napięcia emocjonalnego, który wpływa niekorzystnie na poziom koncentracji uwagi w trakcie procesu liczenia. Podczas wykonywania poszczególnych zadań potrzebuje dodatkowych wyjaśnień, ukierunkowania oraz stałej kontroli nad poprawnością pracy na materiale liczbowym. Najefektywniej pracuje przy stałej pomocy osoby dorosłej; podczas pracy wymaga rozłożenia na etapy rozbudowanego treściowo zadania matematycznego. Podczas działalności matematycznej posługuje się wyćwiczonymi schematami, liczy na konkretach. Pracuje w wolnym tempie, co wymaga w procesie edukacji matematycznej dostosowania liczby zadań do czasu pracy. Badania zdolności arytmetycznych mierzone skalą testu Kalkulia III wykazały obniżony poziom badanych umiejętności. Pozostałe próby testowe potwierdzają istotne trudności z wykonywaniem operacji na liczbach naturalnych w pamięci w zakresie czterech podstawowych działań. W próbach liczenia pamięciowego i połączonej z notowaniem wyników ( dowolnym sposobem pisemnym) w zakresie odejmowania po 7 od 100, nie zmienia się wartość uzyskanego wyniku (wszystkie trzy próby wykonane błędnie). Kinga ma kłopoty z odczytaniem i zapisywaniem złożonych ciągów liczbowych . Obniżona sprawność czytania wpływa niekorzystnie na poziom rozumienia sensu matematycznego zadań z tekstem. Badanie funkcji percepcyjno-motorycznych na materiale liczbowym i geometrycznym wskazuje na niską pojemność bezpośredniej, sekwencyjnej pamięci słuchowej, co utrudnia kompensację deficytu wzrokowego funkcjami analizatora słuchowego w zakresie pojemności pamięci i może stanowić istotne utrudnienie w procesie zapamiętywania działań, zasad oraz definicji matematycznych podawanych i utrwalanych werbalnie. Nieharmonijny jest proces koordynacji wzrokowo-ruchowej, oparty na pamięci liczb i ich rozmieszczenia wg określonego schematu. Podczas działalności matematycznej analiza sposobu komunikowania się, przetwarzania myślowego (informacji), sposobu analizowania materiału liczbowego, wskazuje na mieszany styl poznawczy uczenia się matematyki, co należy uwzględnić podczas edukacji matematycznej i w pracy terapeutycznej z Kingą. 17 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Z uwagi na specyficzny charakter trudności w nauce matematyki dziewczynkę należy otoczyć specjalistyczną opieką terapeutyczno-dydaktyczną na terenie szkoły w zakresie przedmiotów matematyczno-przyrodniczych. Mocne strony: podejmowanie aktywności werbalnej, chęć pokonywania trudności przy wsparciu osoby dorosłej. Wnioski: W wyniku przeprowadzonych badań stwierdza się zaburzony poziom umiejętności arytmetycznych, co stanowi przyczynę trudności w poziomie opanowania podstawowych wymagań programowych. Zakres operacyjności myślenia przebiega nadal na poziomie konkretnym, trudności w gromadzeniu doświadczeń logicznych i matematycznych oraz niskie rozumienie większości pojęć matematycznych są powodem rozległych braków w systemie wiadomości i umiejętności na materiale liczbowym, wzmaganych wolniejszym tempem dokonywania operacji na liczbach. Rozpoznanie: Ryzyko dyskalkulii. Zalecenia: 1. Udział w zajęciach terapii pedagogicznej w zakresie matematyki w celu usprawniania zaburzonych funkcji percepcyjno-motorycznych i poznawczych: Należy wprowadzić ćwiczenia rozwijające myślenie matematyczne i koncentrację zadaniową na materiale liczbowym. Wprowadzając nowe, wieloetapowe zagadnienie najpierw należy przedstawić problem globalnie i wskazać cel pracy, następnie rozwiązywać zadanie krok po kroku, stale kontrolować tok myślenia i działania uczennicy. Wskazane jest wykorzystywanie polisensorycznych metod edukacji matematycznej oraz elementów integracji sensorycznej. Należy zezwolić Kindze na korzystanie z liczydła, a w uzasadnionych przypadkach kalkulatora, ale mechaniczne wykonywanie obliczeń nie może odbywać się kosztem rozumienia. Uczennica powinna móc korzystać z zapisanej terminologii matematycznej ( definicji, wzorów itp.) na lekcjach i sprawdzianach. 2. Stosowanie wzmocnień pozytywnych w celu podnoszenia samooceny i wiary we własne siły: Wskazana jest zmiana kryteriów oceny działalności matematycznej i dostosowanie wymagań edukacyjnych oraz egzaminacyjnych do stwierdzonych deficytów. Należy dostosować liczbę zadań do tempa dokonywania operacji na liczbach, z uwzględnieniem stosowania przerw w pracy z uwagi na męczliwość zadaniową. Wskazane jest badanie kontrolne w klasie I gimnazjum. 18 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Wyniki badań omówiono z mamą Kingi i udzielono porady. TERAPIA PEDAGOGICZNA W ZAKRESIE MATEMATYKI Indywidualny program edukacyjno-terapeutyczny w zakresie matematyki. Postępowanie psychodydaktyczne 1. Ćwiczenia funkcji percepcyjno-motorycznych na materiale matematycznym – utrwalanie pojęcia liczby naturalnej i działania na liczbach naturalnych w zakresie 4 podstawowych działań (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia). 2. Ćwiczenia rozwijające myślenie i umiejętności matematyczne – działania na liczbach wymiernych (ułamkach dziesiętnych i zwykłych). 3. Ćwiczenia usprawniające funkcje percepcyjno-motoryczne, ukierunkowane na rozwijanie umiejętności matematycznych – orientacja kierunkowa na płaszczyźnie, figury geometryczne. 4. Utrwalanie orientacji przestrzennej w schemacie ciała i w przestrzeni oraz korygowanie nieprawidłowości w zakresie: wyróżniania podstawowych kierunków przestrzennych, ćwiczenia orientacji przestrzennej z użyciem planów miast i map, rysowania wg polecenia z zachowaniem podanych kierunków, układania wg wzorów figur geometrycznych. 5. Rozwijanie logicznego myślenia: klasyfikowanie, porównywanie, uogólnianie i synteza. 6. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej i geometrycznej. 7. Usprawnianie tempa i techniki czytania w zakresie rozumienia sensu matematycznego zadań z treścią, posługiwania się informacjami matematycznymi zawartymi w tekście. Postępowanie psychokorekcyjne Usprawnianie i korygowanie sprawności manualnej i grafomotorycznej: układanie wg wzoru cyfr i figur geometrycznych z klocków i patyczków, wydzieranie i wycinanie kształtów cyfr i figur po śladzie, wg wzoru i z pamięci, obwodzenie po śladzie i obrysowywanie szablonów cyfr i figur geometrycznych, zamalowywanie pól w konturach figur i cyfr, konstruowanie brył z papieru, doskonalenie pisania cyfr w kratkach, w strukturach liczb, w tekstach. Usprawnianie percepcji wzrokowej na materiale matematycznym: ćwiczenia wyodrębniania figury z tła oraz analizy i syntezy przez składanie wg wzoru pociętych na części cyfr, liczb, wzorów itp., ćwiczenia stałości kształtu postrzeganych przedmiotów, figur i matematycznych symboli graficznych z uwzględnieniem ich proporcji, wielkości i położenia w mikro- i makroprzestrzeni. 1. 2. 19 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] 3. Usprawnianie percepcji słuchowej na materiale matematycznym: ćwiczenia pamięci słuchowej i słuchu fonematycznego przez percepcję ciągów słownych liczb, operacji matematycznych, tekstów zadań, poleceń, sformułowań, reguł i praw oraz definicji matematycznych, ćwiczenia analizy i syntezy słuchowej oraz związków gramatyczno-logicznych przez percepcję mowy ze zrozumieniem jej treści matematycznej np. ustalenie związków wyrazów i liczb, werbalizację własnego działania, umiejętność zadawania pytań i udzielania odpowiedzi. 4. Usprawnianie koordynacji wzrokowo-ruchowej w zakresie spostrzegania i zapamiętywania stosunków przestrzennych i geometrycznych Postępowanie psychoterapeutyczne 1. Rozwijanie wytrwałości i samokontroli w pracy, wiary we własne możliwości i umiejętności. 2. Kształtowanie koncentracji uwagi oraz umiejętności precyzyjnego wyrażania własnych myśli z użyciem właściwego słownictwa – posługiwanie się językiem matematycznym. 3. Trening w zakresie uważnego słuchania instrukcji, reguł i ich przestrzegania. 4. Rozwijanie pamięci oraz umiejętności rozumowania operacyjnego na poziomie myślenia abstrakcyjnego. 5. Wdrażanie do kontrolowania emocji w grach i zabawach matematycznych, kształtowanie odporności emocjonalnej w sytuacjach trudnych. 6. Ćwiczenia relaksacyjne uwalniające napięcie emocjonalne związane z wykonywaniem zadań matematycznych. 7. Stosowanie wzmocnień pozytywnych – pochwała opisowa. Postępowanie ogólnorozwojowe 1. Kształtowanie umiejętności stosowania wiedzy i sprawności matematycznej w sytuacjach codziennych. 2. Rozwijanie i dynamizowanie procesów poznawczych: pamięci, uwagi, wyobraźni, myślenia. 3. Pobudzanie i wszechstronne usprawnianie psychospołecznego i emocjonalnego rozwoju dziecka. Cele główne terapii 1. Wzrost umiejętności matematycznych w zakresie czterech podstawowych działań. 2. Zmniejszenie napięcia emocjonalnego towarzyszącego sytuacji zadaniowej typu matematycznego. 20 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Cele szczegółowe 1. Zindywidualizowany program terapii matematycznej dostosowany do potrzeb uczennicy. 2. Wykorzystanie specjalistycznych form i metod pracy terapeutycznej. 3. Stosowanie technik relaksacyjnych z wykorzystaniem elementów muzykoterapii w celu obniżenia napięcia emocjonalnego. Efekty 1. Rozszerzenie kompetencji matematycznych w zakresie operacji na liczbach. 2. Zmniejszenie lęku, którego źródłem są niepowodzenia w matematyce. 3. Wzmocnienie poczucia własnej wartości. 4. Budowanie motywacji do pokonywania trudności. Jeśli trudności w matematyce występują u ucznia w starszym wieku szkolnym, podobnie jak w przypadku Kingi, działania terapeutyczne należy poprzedzić diagnozą. Postępowanie korekcyjno-kompensacyjne związane z pokonywaniem trudności w zakresie liczenia rozpoczęłam od działań o charakterze psychoterapeutycznym, których celem jest nawiązanie kontaktu z dzieckiem, obniżenie lęku wywołanego niepowodzeniami szkolnymi oraz budowanie motywacji do pokonywania trudności, dodatkowo z uwagi na zajęcia grupowe – integracja grupy terapeutycznej. W tym celu wykorzystuje się różnorodne ćwiczenia, najczęściej w formie zabawy. Zajęcia realizowałam od początku aż do zakończenia terapii. W pierwszym etapie terapii przeprowadza się ćwiczenia usprawniające funkcje percepcyjno-motoryczne, które leżą u podstaw prawidłowego liczenia. Pełnią one w terapii funkcje korekcyjną, kompensacyjną, stymulującą, relaksacyjną, a ich natężenie zależy od indywidualnych potrzeb dziecka. Treści programowe powinny być dobrane w ten sposób, aby usprawnić działanie funkcji percepcyjno-motorycznych, rozwinąć funkcje umysłowe (koncentrację uwagi na liczbach, pamięć, myślenie), a równocześnie usprawnić biegłość w dokonywaniu operacji na liczbach. 21 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] ARKUSZ ZAPISU BADANIA UMIEJĘTNOŚCI ARYTMETYCZNYCH uczniów klasy V– VI szkoły podstawowej i gimnazjum Opracowanie arkusza na potrzeby poradni psychologiczno-pedagogicznej (wyłącznie do użytku wewnętrznego): Anna Walerzak- Więckowska Data badania ........................................... Osoba badająca ...................................... I. Dane osobowe ucznia: 1. Imię i nazwisko ........................................................................................ 2. Data urodzenia ......................................................................................... 3. Szkoła/ klasa ............................................................................................ II. Wywiad z rodzicami (opiekunami): III. Rozmowa z uczniem: IV. Dane z obserwacji w czasie badania: 22 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] V. Testy diagnostyczne i próby badania poziomu rozwoju umiejętności arytmetycznych: Kalkulia III (L. Košč) Uwagi do wykonywania testu (poziom rozwoju zdolności matematycznych): Test Trójkąt liczbowy (TTL-Remplein; modyfikacja L. Košč) Czas wykonania: 4 6 4 2 8 1 7 6 9 1 0 3 3 4 3 3 0 1 6 7 1 8 9 9 9 2 0 1 2 8 2 0 9 5 8 1 6 0 7 7 4 7 0 7 4 7 9 6 8 3 1 7 9 0 5 9 2 4 8 9 9 7 3 0 7 6 6 0 5 0 7 6 3 7 3 7 0 2 8 4 1 7 5 6 6 1 9 3 9 6 2 5 5 6 6 9 6 0 4 0 3 0 5 4 1 1 4 6 9 8 4 8 1 1 1 2 5 1 0 9 23 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Uwagi: Test figury złożonej Uwagi do poziomu wykonania testu: Test Kwadrat liczbowy (Dobrotka; modyfikacja L. Košč) 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 3 17 13 22 5 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 21 7 12 24 10 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 14 1 18 4 16 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 6 15 23 19 8 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 9 20 25 2 11 3 17 22 5 3 17 22 5 3 17 22 5 3 17 22 5 3 17 22 5 13 13 13 13 13 24 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Uwagi: Test ciągów matematycznych (L. Košč) 2 4 6 8 10 12 ...14 ...16 10 5 9 6 8 7 ...7 ...8 30 6 24 12 18 18 ...12 ...24 Uwagi: Test kolejnego odejmowania po 7 od 100 (A. R. Łuria) 100-7=93 7=51 93-7=86 86-7=79 79-7=72 72-7=65 65-7=58 58- 25 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] 51-7=44 7=2 44-7=37 37-7=30 30-7=23 23-7=16 16-7=9 9- 1 próba: 100-7= 7= 93-7= 86-7= 79-7= 72-7= 65-7= 58- 51-7= 44-7= 37-7= 30-7= 23-7= 16-7= 9-7= Czas wykonania: 2 próba: 100-7= 7= 93-7= 86-7= 79-7= 72-7= 65-7= 58- 51-7= 44-7= 37-7= 30-7= 23-7= 16-7= 9-7= Czas wykonania: 3 próba połączona z notowaniem wyników (w załączeniu): Czas wykonania: Uwagi: Inne zastosowane próby dotyczące wiadomości i umiejętności matematycznych: Uwagi: VI. Wynik badania pedagogicznego: 26 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] Załącznik do arkusza Opinia pedagogiczna Uczeń (uczennica) badany (badana) po raz pierwszy (kontrolnie) w celu określenia poziomu rozwoju umiejętności arytmetycznych warunkujących powodzenie w nauce matematyki. Wnioski: Mocne strony ucznia (uczennicy): 1. 2. Zalecenia: 27 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected] LITERATURA 1. Bogdanowicz M.: Integracja percepcyjno-motoryczna. Metody diagnozy i terapii. COM PWZ MEN Warszawa 1990. 2. Bogdanowicz M.: Integracja percepcyjno-motoryczna. Teoria – diagnoza – terapia. CMPPP Warszawa 2000. 3. Bird R.: The Dyscalculia Toolkit. Sage 2007. 4. Gruszczyk-Kolczyńska E. : Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze. WSiP Warszawa 1992. 5. Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. : Dziecięca matematyka. WSiP Warszawa 1997. 6. Hannell G.: Dyscalculia. David Fulton 2005. 7. Kołek L., Ożarowska A., Rygał G., Ujma B.: Cztery pory roku w matematyce. Wyd. Edukacyjne Kraków 2001. 8. Košč L.: Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych. COMPWZMOiW Warszawa 1982. 9. Kurczab M., Tomaszewski P.: Dyskalkulia w pytaniach i odpowiedziach. Ars Mathematica Warszawa 2005. 10. Kupisiewicz M.: Intelektualne zdolności do uczenia się matematyki dzieci z wadą słuchu. WSiP Warszawa 1996. 11. Klus-Stańska D., Kalinowska A.: Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych uczniów. ŻAK Warszawa 2004. 12. Filip J., Rams T.: Dziecko w świecie matematyki. Impuls Kraków 2000. 13. Oszwa U. : Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problem diagnozy i terapii. Impuls Kraków 2005. 14. Oszwa U.: Psychologia trudności arytmetycznych u dzieci. Impuls Kraków 2008. 15. Oszwa U.: Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Impuls Kraków 2008. 16. Oszwa U.: Psychologiczna analiza procesów operowania liczbami u dzieci z trudnościami w matematyce. Wyd. UMCS Lublin 2009. 17. Piaget J.: Mowa i myślenie dziecka. PWN 2005. 18. Piaget J., Inhelder B.: Psychologia dziecka. Siedmioróg Wrocław 1999. 19. Piaget J.: Narodziny inteligencji dziecka. PWN Warszawa 1966. 20. Ujma B., Skalik K., Rygał G.: Cztery pory roku w matematyce. Program nauczania matematyki dla uczniów o specjalnych potrzebach edukacyjnych. Wyd. Edukacyjne Kraków 2004. 21. Ujma B., Rygał G.: Cztery pory w matematyce. Program nauczania matematyki w klasach IV – VI szkoły podstawowej. Wyd. Edukacyjne Kraków 2002. 22. Walerzak-Więckowska A.: Profil Arytmetyczny. Promathematica Rormanka 2010. 28 Biuro Projektu: RODN „WOM” w Katowicach ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7, 40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09 e-mail: [email protected]
