Wykład 5

JAKOŚĆ ENERGII
ELEKTRYCZNEJ –
Odkształcenie napięć i
pradów
Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i
Elektroniki
Wykład nr 5
Spis treści
1.WPROWADZENIE
2.
3.
4.
5.
6.
Źródła odkształcenia napięć i prądów
Sposoby redukcji odkształcenia
Interharmoniczne
Lokalizacja źródeł harmonicznych
Kondensator jako element systemu elektroenergetycznego
(filtracja pasywna)
Klasyfikacja zaburzeń
Środowisko komunalne
Środowisko przemysłowe
wartość napięcia
wahania napięcia
przerwy w zasilaniu
zapady napięcia
przepięcia
Odkształcenie napięcia
asymetria
zmiany częstotliwości
zapady napięcia
przerwy w zasilaniu
wartość napięcia
Odkształcenie napięcia
przepięcia
asymetria
wahania napięcia
zmiany częstotliwości
Benchmarking report on quality of
electricity supply (CEER)
Zawartość 5. harmonicznej w
stosunku do podstawoj [%]
Wprowadzenie
6,5
6,0
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
1997
1995
1993
1991
1989
1987
1985
1983
1981
1979
Rok
1977
2,0
Zawartość 5. harmonicznej w sieci zasilającej nN w Niemczech
Harmoniczne: 3 i 5 (Holandia)
Wprowadzenie
Napięcie
(zmiana mocy
zwarciowej)
Prąd
THDU
Założenia
Okresowość przebiegu
f - do 2500 Hz
Zapad napięcia i krótka przerwa
w zasilaniu (IEC 61000-4-30)
Synteza przebiegu odkształconego
U(1)
50 Hz
50 Hz
U(3)
100 Hz
(a)
50 Hz
200 Hz
(c)
150 Hz
(b)
1,0
50 Hz
US
0,3
150 Hz
(a)
U(1) harmoniczna podstawowa
50 Hz
U(3) trzecia
harmoniczna
250 Hz
(d)
(b)
US
Dekompozycja przebiegu
odkształconego
+
+
=
n=1
n=5
n=7
a) 1-100%, 5-15%, 15 = 0, b) 1-100%, 5-30%, 15 = 0, c) 1-100%, 5-15%, 15 = 1800
Analiza Fouriera

1
f (t )  a0   an cos2nft   bn sin2nft 
2
n 1
T
2
a0   f (t )dt
T0
T
2
a n   f (t ) cos2nft dt
T0

1
f (t )  a0   cn sin2fnt   n 
2
n 1
cn  an2  bn2  n  arctg (bn / an )
T
2
bn   f (t ) sin2nft dt
T0
Analiza Fouriera
Harmoniczne
f = n f1
składowa
stała
n=0
Interharmon.
f ≠ nf1
0 < f < f1
Subharmon.
f1 - składowa podstawowa napięcia (50 Hz)
Analiza Fouriera
Rząd
harmonicznej
Częstotliwość
[Hz]
Względna wartość
amplitudy
1
50
1,0
3
150
1/3
5
250
1/5
7
350
1/7
9
450
1/9
...
...
...
n
50n
1/n
t
Analiza Fouriera
Układ kolejności zgodnej
i1(1)  I m(1) sin t
i1(1)
i2(1)  I m(1) sin(t  120 )
0
i3(1)  I m(1) sin(t  240 )
0
i3(1)
i2(1)
Układ kolejności przeciwnej
i1(5)  I m(5) sin 5t
i2(5)  I m(5) sin 5(t  120 )  I m(5) sin(5t  240 )
0
0
i3(5)  I m(5) sin 5(t  240 0 )  I m(5) sin(5t  120 0 )
i1(5)
i2(5)
i3(5)
Układ kolejności zerowej
i1(3)  I m(3) sin 3t
i2(3)  I m(3) sin 3(t  120 )  I m(3) sin 3t
0
i3(3)  I m(3) sin 3(t  240 )  I m(3) sin 3t
0
i1(3)
i2(3)
i3(3)
Wyższe harmoniczne i składowe
symetryczne
Faza R
1
0
-1 0
0,005
0,01
0,015
0, 02
0,005
0,01
0,015
0, 02
0,005
0,01
0,015
0, 02
Faza S
1
0
-1 0
Faza T
1
0
-1 0
czas [ms]
System
trójfazowy
symetryczny z 3.
harmoniczną
Harmoniczne „potrójne”
trójfazowe nieliniowe
obciążenie
Harmoniczne „potrójne”
Harmoniczne „potrójne”
Harmoniczne „potrójne”

2
2
2
Pv  R Iph
 Iph
 Iph
 ( 3Iph )2

Harmoniczne napięcia
I (1)  I ( n)
U PCC  U( 1 )  U( 1 )  U( n )
Harmoniczne napięcia
Przykładowe przebiegi napięcia i
prądu oraz widma napięcia
środowisko
przemysłowe
środowisko
komunalne
Miary liczbowe
 całkowity współczynnik odkształcenia: napięcia – THDU, prądu – TDDI
(ngr = 40 - Europa, ngr = 50 - USA):
n gr
THDU 
TTHDU 
U
n2
n gr
2
n 
U 1
100%
U 2  U 21
U 1
100%
THDI 
TTHDI 
 I n 
2
n2
I 1
100%
I 2  I 21
I 1
100%
Miary liczbowe
 wartość skuteczna odkształconego napięcia (analogicznie dla harmonicznych prądu):
U
2
2
U

U

1

THD
 ( n) (1)
U
U wh 
n1
2
U
 (n)
n 2
 współczynnik udziału n-tej harmonicznej napięcia:
U n 
Dn  
U 1
 współczynnik udziału składowej podstawowej napięcia:
D1 
U 1
 współczynnik szczytu i kształtu:
U
k s  max
U
kk 
U
U
U avr _ s
ks  1,41,
kk  1,11
Miary liczbowe
ng
U n 
U n  
U 1
THDU 
CP95, CP99
2
U
 n 
n2
U 1
100%
Harmoniczne napięcia
THD i harmoniczne napięcia fazowego L1
2,5
2,0
1,5
[%]
CP99
CP95
CP50
CP05
1,0
0,5
0,0
THD
H3
H5
H7
H11
Harmoniczne napięcia
u (t )
u (t )
t
t
u(n)
u(1)
u(n)
u(1)
n
5 11 17 23 29 35 41 47
7 13 19 25 31 37 43 49
(a)
n
5 11 17 23 29 35 41 47
7 13 19 25 31 37 43 49
(b)
Spis treści
1. Wprowadzenie
2.ŹRÓDŁA ODKSZTAŁCENIA NAPIĘĆ I
PRĄDÓW
3.
4.
5.
6.
Sposoby redukcji odkształcenia
Interharmoniczne
Lokalizacja źródeł harmonicznych
Kondensator jako element systemu elektroenergetycznego
(filtracja pasywna)
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
UIN
IIN
Znamionowy punkt
pracy
IOUT
UN
UIN
UOUT
Obszar
nasycenia
Wzrost
napięcia
1-2%IN
IIN
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
czas
100
%
52 %
27 %
1
3
5
9%
2,5
%
7
11
...
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
0.1
0.06
Nominal operation point
Znamionowy
punkt pracy
0.04
0.02
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
0
-1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
1
B (pu)
1
B (pu)
t (s)
0.08
0
-1
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
0.1
0.06
Operation point: over-voltage
Zwiększone
napięcie
0.04
0.02
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
0
-1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
1
B (pu)
1
B (pu)
t (s)
0.08
0
-1
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
100%
50%
20%
Przykładowy prąd magnesowania transformatora
Źródła odkształcenia prądu –
nasycenie rdzenia transformatora
0.1
0.06
Operation point: DC injection
Składowa stała
0.04
0.02
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
0
-1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
H (pu)
1
B (pu)
1
B (pu)
t (s)
0.08
0
-1
0
0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
t (s)
Źródła odkształcenia prądu –
silniki i generatory
 Charakterystyka magnesowania silnika jest znacznie bardziej liniowa
w porównaniu z charakterystyką magnesowania transformatora.
 Poskok uzwojeń silnika może być także przyczyną wystąpienia
harmonicznych. Typowe uzwojenia silnika posiadają 5 do 7 żłobków na
biegun, co powoduje wytworzenie 5 lub 7 harmonicznej.
 W napięciu generatorów wystąpią harmoniczne (o małych
wartościach), nie jest bowiem możliwy ani celowy z praktycznego i
ekonomicznego punktu widzenia, taki rozkład przestrzenny uzwojeń
stojana, który gwarantowałby sinusoidalność napięcia. Indukowane
napięcia są więc lekko odkształcone, dominuje często 3-cia
harmoniczna. Powoduje ona przepływ prądu dla tej harmonicznej w
przypadku obciążenia generatora (osiąga on przykładowo wartość
około 20A w przewodzie neutralnym jednostek o mocach 30-40MVA).
Źródła odkształcenia prądu –
łuk elektryczny
Prąd pieca łukowego w okresie roztapiania
100%
100%
25%
7-8%
1
2
3
4
5
(a)
6
7
8
9
...
1
2
3
4
5
6
7
(b)
Typowe widmo prądu pieca: a) roztapianie, b) rafinacja
8
9
...
Źródła odkształcenia prądu –
łuk elektryczny
prąd
200%
wh (%)
czas
F
(a)
5
9
13
17
21
25
29 THD
(b)
(a) CFL (THDI= 80-130 %);
(b) lampa fluorescencyjna (THDI=20-30 %)
Dziękuję za uwagę …
Zbigniew HANZELKA
Akademia Górniczo-Hutnicza
30-019 Kraków, Al.. Mickiewicza 30
Tel: 012 617 28 78, 633 22 84
E-mail: [email protected]