rozdział 1 kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w

Paweł Kawa
ROZDZIAŁ 1
KAPITAŁ LUDZKI JAKO CZYNNIK WZROSTU GOSPODARCZEGO
W UJĘCIU NOWYCH TEORII WZROSTU
Wprowadzenie
Od połowy lat osiemdziesiątych zaobserwować można renesans zainteresowania problematyką wzrostu gospodarczego oraz czynników determinujących przebieg procesów wzrostu, w tym zwłaszcza kapitału ludzkiego. Ponowne włączenie zagadnień wzrostu do obszaru
badań ekonomistów doprowadziło do krytycznej analizy dotychczasowego dorobku i zainicjowało prace nad nowymi teoriami wzrostu, na gruncie których szeroko rozumiany postęp
techniczny, definiowany jako akumulacja wiedzy naukowo-technicznej i kapitału ludzkiego,
jest przede wszystkim wynikiem celowych decyzji inwestycyjnych konsumentów i producentów oraz państwa, które realizuje określoną, długookresową politykę ekonomiczną.
Niezgodność wniosków płynących z tradycyjnych modeli wzrostu z rzeczywistością
gospodarczą oraz dokonana „rewolucja” metodologiczna przejawiająca się formalizacją ujęcia koncepcji ekonomicznych spowodowały, że problematyka wzrostu gospodarczego stała
się jednym z najważniejszych nurtów badawczych w ekonomii. Romer wyraził zwięźle tę
kwestię w następujący sposób: ”implikacje wzrostu długookresowego dla poziomu dobrobytu
przesłaniają jakiekolwiek możliwe efekty wahań krótkookresowych, które zazwyczaj były
przedmiotem badań makroekonomii” (Romer D., 1996, s. 5). Analizując zróżnicowanie tempa
wzrostu takich krajów jak Indie, Egipt, „tygrysy azjatyckie”, Japonia i Stany Zjednoczone
oraz konsekwencje tego zróżnicowania dla poziomu życia, Lucas (1988, s. 5) stwierdza, że:
„skutki wynikające z powyższych zagadnień dla poziomu dobrobytu są po prostu wstrząsające. Kiedy zaczyna się o nich myśleć, trudno jest myśleć o czymkolwiek innym”. Również Barro
i Sala-i-Martin stoją na stanowisku, że: „wzrost gospodarczy ... jest tym działem makroekonomii, który tak naprawdę ma znaczenie” (Barro, Sala-i-Martin, 1995, s. 5). Podobny pogląd
wyznaje też Mankiw (1995, s. XV), którego zdaniem „długookresowy wzrost jest równie
ważny – a być może i ważniejszy – niż wahania krótkookresowe”.
Celem artykułu jest przedstawienie różnorodnych koncepcji kapitału ludzkiego jako
czynnika wzrostu. Analiza rozpoczyna się od przedstawienia modeli neoklasycznych (model
Solowa oraz rozszerzony model Mankiwa, Romera i Weila). Następnie omówiono grupę
modeli wzrostu endogenicznego: model AK, uwzględniający szeroko rozumiany kapitał jako
jedyny czynnik produkcji, model Uzawy-Lucasa, w którym kapitał ludzki, rozumiany jako
ogólny poziom umiejętności, jest samodzielnym czynnikiem produkcji oraz model Romera
uwzględniający dwa aspekty kapitału ludzkiego: łączny zasób tego kapitału w gospodarce
oraz egzogeniczny współczynnik efektywności nakładów kapitału ludzkiego w sferze wiedzy
naukowo-technicznej. W artykule podjęto także próbę zarysowania wniosków płynących z
„nowych” modeli pod adresem polityki.
Neoklasyczne teorie wzrostu gospodarczego
Punktem wyjścia do rozważań dotyczących wzrostu gospodarczego jest neoklasyczny
model wzrostu Solowa, wykorzystujący funkcję produkcji (Solow, 1956):
Y = F(K, AL),
(1)
8
Paweł Kawa
gdzie:
Y – oznacza produkcję rzeczywistą,
K – kapitał,
L – nakład pracy, zaś
A – jest miarą technologii, czyli sposobu, w jaki czynniki wytwórcze są poddawane procesom
produkcyjnym.
Wyrażenie AL oznacza nakład efektywnej pracy i obejmuje zarówno ilość pracy, jak i jej
produktywność, uzależnioną od dostępnej technologii. Zakłada się więc, że występuje postęp
techniczny zasilający pracę. Jeśli pracownicy nabywają nowe umiejętności, ich
produktywność zwiększa się, powiększając tym samym podaż pracy efektywnej.
Zakładając stałe przychody względem skali, funkcję produkcji (1) można zapisać w
postaci intensywnej, jako:
y = f(k),
(2)
co oznacza, że produkcja przypadająca na jednostkę efektywnej pracy jest dodatnią funkcją
ilości kapitału na jednostkę efektywnej pracy.
Akumulacja kapitału ma charakter dynamiczny zgodnie z równaniem (3):
k& = sf (k ) − (n + g + δ )k ,
(3)
gdzie:
k& – stopa zmian zasobu kapitału przypadającego na jednostkę efektywnej pracy,
s – stopa oszczędności,
n – stopa wzrostu liczby ludności,
g – stopa postępu technicznego zasilającego pracę,
δ – stopa deprecjacji kapitału.
W modelu Solowa zakłada się, że parametry s, n, g oraz δ są wielkościami
egzogenicznymi. Wyrażenie (n + g + δ)k traktować można jako inwestycje „restytucyjne”
(„progowe”), niezbędne do tego, aby utrzymać wartość kapitału przypadającego na jednostkę
efektywnej pracy na stałym poziomie. Biorąc pod uwagę strukturę modelu Solowa,
gospodarka znajdzie się z czasem na ścieżce zrównoważonego wzrostu, na której inwestycje
faktyczne zrównają się z inwestycjami restytucyjnymi, a stopa wzrostu produkcji per capita
wyznaczona będzie przez stopę postępu technicznego.
Uzupełnieniem teoretycznej konstrukcji przedstawionego wyżej modelu jest próba
zidentyfikowania i skwantyfikowania źródeł wzrostu gospodarczego. Solow wykorzystał w
tym celu marginalną teorię podziału Clarka oraz funkcję produkcji Cobba–Douglasa w
postaci:
Y = AKαLβ, gdzie α + β = 1 oraz 1 > α > 0.
(4)
Wykładnik α stojący przy kapitale mierzy elastyczność produkcji względem kapitału,
a wykładnik β stojący przy nakładzie pracy wyraża elastyczność produkcji względem pracy.
Wagi α i β oznaczają odpowiednio udział kapitału i pracy w dochodzie, a ich suma – przy
założeniu postaci funkcji produkcji o stałych przychodach względem skali – wynosi jeden.
Ponieważ stopa wzrostu produkcji Y jest ważoną sumą stóp wzrostu zasobu wiedzy
technologicznej A, kapitału K i pracy L, równanie (4) można przedstawić w postaci:
∆Y/Y = ∆A/A + α∆K/K + β∆L/L.
(5)
Poprzez przekształcenie równania (5) Solow oszacował udział postępu technicznego
jako źródła wzrostu gospodarczego:
∆A/A = ∆Y/Y – (α∆K/K + β∆L/L),
(6)
gdzie wyrażenie ∆A/A oznacza „resztę Solowa”. Z przeprowadzonych przez Solowa badań
empirycznych wynikało, że głównym czynnikiem powodującym wzrost dochodu per capita
jest wzrost całkowitej produktywności czynników produkcji.
Mimo niewątpliwych zalet poznawczych, model Solowa charakteryzuje jednak pod-
Kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w ujęciu nowych teorii wzrostu
9
stawowa słabość: postęp techniczny uwzględniony w tym modelu ma charakter egzogeniczny
(„reszta Solowa”). Model wzrostu nie wyjaśnia zatem przyczyn postępu, uznawanego za
główny czynnik wzrostu. W efekcie, postęp techniczny „bierze się niczym manna z nieba”…,
a reszta Solowa jest „miarą naszej niewiedzy o procesach wzrostu gospodarczego” (Fagerberg, 1994, s. 1150). Barro i Sala-i-Martin (1995, s. 38) określają to jako „sytuację wysoce
niezadowalającą”, a zdaniem Romera (1996, s. 25) model Solowa „przyjmuje jako dane
wartości tych zmiennych, które – w świetle wniosków wynikających z tego modelu – są główną siłą napędową wzrostu gospodarczego”. Oczywistym kierunkiem badań nad wzrostem
gospodarczym było więc wyjaśnienie, od czego zależy postęp techniczny, czyli próba jego
endogenizacji.
W odpowiedzi na ograniczenia modelu Solowa, część ekonomistów podjęła próbę
rozszerzenia podstawowego ujęcia neoklasycznego poprzez wprowadzenie „nowej definicji”
kapitału. Mankiw, David Romer i Weil „rozszerzyli” model Solowa, uwzględniając w funkcji
produkcji typu Cobba-Douglasa nie tylko akumulację kapitału rzeczowego, ale również kapitału ludzkiego i wprowadzając endogeniczne równanie przyrostu zasobu kapitału ludzkiego,
przy jednoczesnym utrzymaniu założenia o egzogenicznym charakterze postępu technicznego. W modelu Mankiwa, Romera i Weila przyjmuje się funkcję produkcji Cobba-Douglasa w
postaci (Mankiw, Romer, Weil, 1992):
Y = KαHβ(AL)1-α-β, przy czym α + β < 1,
(7)
gdzie:
H – nakład kapitału ludzkiego,
A – zasób wiedzy technologicznej,
L – nakład pracy w ujęciu ilościowym (wyrażenie AL obrazuje zatem nakład pracy w ujęciu
efektywnościowym, czyli zarówno ilość pracy, jak i jej produktywność uzależnioną od dostępnej technologii),
α – mierzy elastyczność produkcji względem kapitału rzeczowego, zaś
β – elastyczność produkcji względem kapitału ludzkiego.
Dla α + β < 1 występują malejące przychody z „szeroko rozumianego kapitału”. Przy
większym udziale kapitału w dochodzie (np. α + β = 2/3), przeciętna produktywność pracy
maleje wolniej z uwagi na występowanie akumulacji; dzieje się tak za sprawą tego, że udział
kapitału determinuje nachylenie funkcji produkcji, a przez to tempo spadku przychodów
(Snowdon i Vane, 2003). Efektem powyższej modyfikacji jest to, proces dochodzenia gospodarki do stanu równowagi trwa o wiele dłużej, a „różnice w poziomie akumulacji zarówno
kapitału ludzkiego, jak i rzeczowego mogą tłumaczyć zróżnicowanie poziomu życia pomiędzy krajami” (Mankiw, 1995). Mimo to, nie jest to model wzrostu endogenicznego, gdyż suma wykładników stojących przy K i H jest mniejsza niż 1.
Jeśli chodzi o zmiany poziomu czynników produkcji, to przyrosty zasobów kapitału
rzeczowego i ludzkiego opisane są przez równania różniczkowe w postaci:
K& = s K Y − δ K K
(8)
&
H = sH Y − δ H H ,
(9)
gdzie:
sK ∈ (0, 1) i sH ∈ (0, 1) oznaczają stopę inwestycji w kapitał rzeczowy i w kapitał ludzki, a δK
i δH ∈ (0, 1) oznaczają odpowiednio stopy deprecjacji zasobów kapitału rzeczowego i ludzkiego.
L&
Zasób pracy w ujęciu ilościowym rośnie w tempie n = , a stopa wzrostu zasobu
L
A&
wiedzy technologicznej (stopa egzogenicznego postępu technicznego) wynosi g = .
A
10
Paweł Kawa
Y
(poziom produkcji na jednostkę efektywnej praAL
Wprowadzając oznaczenia: y =
cy), k =
K
(zasób kapitału rzeczowego przypadający na jednostkę efektywnej pracy) oraz
AL
H
(zasób kapitału ludzkiego na jednostkę efektywnej pracy), równania przyrostów zaAL
sobu kapitału rzeczowego i ludzkiego można wyrazić w postaci:
k& = s K y − (n + g + δ K )k
(10)
h& = s H y − (n + g + δ H )h,
(11)
przez co otrzymujemy układ równań różniczkowych analogiczny do równania obrazującego
przyrost kapitału w modelu Solowa (por. równanie 3).
Przyjmując funkcję produkcji w postaci: Y = KαHβ(AL)1-α-β, obliczyć można wartość
Y
y=
, czyli poziom produkcji przypadający na jednostkę efektywnej pracy:
AL
h=
α
β
Y
K α H β ( AL)1−α − β  K   H 
α β
(12)
=
=
 =k h ,
 
AL
AL
 AL   AL 
a następnie wstawić otrzymany wynik do równań (10) i (11). Otrzymujemy w ten sposób
układ równań w postaci:
k& = s K k α h β − (n + g + δ K )k
(13)

h& = s H k α h β − (n + g + δ H )h.
Rozwiązanie modelu Mankiwa, Romera i Weila można otrzymać przy wykorzystaniu
konstrukcji diagramu fazowego, przedstawiającego dynamikę zmian zasobu zarówno kapitału
rzeczowego, jak i ludzkiego w przeliczeniu na jednostkę efektywnej pracy (Tokarski, 2000).
Niezależnie od stanu wyjściowego (tj. wartości k i h), gospodarka Mankiwa, Romera i Weila
zmierza do punktu równowagi o współrzędnych (k*, h*), które można obliczyć rozwiązując
układ równań (13), przy założeniu, że k& = 0 i h& = 0. Otrzymujemy w ten sposób:
y=

sK
 * 
k =  n + g + δ
K




sH
h* = 
 n + g +δ

H


1− β
β
1−α − β 
sH



 n+ g +δ
H


1−α − β



1−α
1−α − β
α
1−α − β



.
(14)

sK


 n + g +δ 
K 

Wykorzystując otrzymane rozwiązanie modelu Mankiwa, Romera i Weila oraz dokonując kilku przekształceń przyjętej w modelu funkcji produkcji otrzymujemy równanie produkcji przypadającej na jednostkę efektywnej pracy w punkcie długookresowej równowagi:
α
β

 1−α − β 
 1−α − β
sK
sH



y * = 
(15)
 n + g +δK 
 n + g +δH 
Na podstawie równania (14) i (15) można więc stwierdzić, że poziom zasobów kapitału rzeczowego k i ludzkiego h oraz poziom produkcji y jest tym wyższy, im wyższe są stopy
inwestycji w kapitał rzeczowy (sK) i kapitał ludzki (sH) oraz im niższa jest stopa deprecjacji
owych zasobów (δK i δH), a także im niższa jest stopa wzrostu zasobu pracy w ujęciu efektywnościowym (n + g).
Badając wpływ kapitału ludzkiego na wzrost gospodarczy przeanalizować można
efekt zmian zachodzących w gospodarce, wywołanych podniesieniem stopy inwestycji w ten
11
Kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w ujęciu nowych teorii wzrostu
kapitał. Wyjściowy stan równowagi opisany jest przez współrzędne punktu E1 (por. rys. 1).
Załóżmy teraz, że następuje podniesienie stopy inwestycji w kapitał ludzki (sH). Na podstawie
układu równań (13) oznacza to, że nastąpi wzrost h& i przesunięcie krzywej podziału h& = 0 w
górę. Początkowo rośnie wartość h, natomiast k pozostaje stałe. Gospodarka przesuwa się w
górę w przestrzeni (k, h), tak iż znajdzie się powyżej (na lewo od) krzywej podziału h& = 0 , a
więc w obszarze, gdzie h& > 0. W efekcie, następuje wzrost zarówno wartości k, jak i h. Gospodarka zmierza do nowego punktu równowagi długookresowej E2 o współrzędnych k2* i
h2*.
Rysunek 1. Wpływ podniesienia stopy inwestycji w kapitał ludzki w modelu Mankiwa, Romera i Weila
k& = 0
h
h2*
E2
h& = 0
h1*
E1
k1 * k2 *
k
Źródło: opracowanie własne
Rozpatrując wpływ podniesienia stopy inwestycji w kapitał ludzki na położenie
ścieżki wzrostu gospodarczego, załóżmy, że w punkcie wyjścia (okres t1) gospodarka porusza
się po ścieżce wzrostu P1, zdeterminowanej przez początkowe wartości sK, sH, δK, δH, n oraz g
(por. rys. 2). Załóżmy następnie, że w okresie t2 następuje podniesienie stopy inwestycji w
kapitał ludzki sH. W okresie przejściowym (między okresem t2 i t3), gospodarka zmierza do
nowego punktu równowagi długookresowej E2 o współrzędnych k2* i h2* . Z uwagi na to, że
k2* > k1* i h2* > h1* zmiana punktu równowagi spowoduje – zgodnie z równaniem (13) –
wzrost poziomu produkcji przypadającej na jednostkę efektywnej pracy. Po zakończeniu
okresu przejściowego, gospodarka znajdzie się na ścieżce wzrostu P2, położonej wyżej niż
pierwotna ścieżka P1. Oznacza to więc, że wzrost stopy inwestycji w kapitał ludzki prowadzi
jedynie do przejściowego podniesienia tempa wzrostu gospodarczego, które jest chwilowo
wyższe niż stopa egzogenicznego postępu technicznego. Po okresie przejściowej dynamiki
gospodarka przechodzi wprawdzie na wyżej położoną trajektorię wzrostu (level effect), ale
mającą to same nachylenie, co trajektoria wyjściowa (nie występuje growth effect).
12
Paweł Kawa
Rysunek 2. Wpływ zwiększenia stopy inwestycji w kapitał ludzki na wzrost gospodarczy w
modelu Mankiwa, Romera i Weila
ln(y(t))
P2
P1
t1
t2
t3
t
Źródło: opracowanie własne
Konkludując powyższe rozważania można stwierdzić, że gospodarka Mankiwa, Romera, Weila (podobnie jak gospodarka Solowa) ma naturalne tendencje dążenia do punktu
stabilnej równowagi długookresowej. Położenie długookresowej ścieżki wzrostu uzależnione
jest od poziomu stóp inwestycji w zasoby kapitału rzeczowego i kapitału ludzkiego oraz od
stóp deprecjacji owych zasobów oraz stopy wzrostu zasobu pracy (w ujęciu efektywnościowym). Widać również, że wzrost stopy inwestycji w kapitał ludzki prowadzi nie tylko do
wzrostu zasobu kapitału ludzkiego na jednostkę efektywnej pracy, lecz również do wzrostu
zasobu kapitału rzeczowego, co z kolei – przekłada się na wzrost poziomu produkcji przypadającej na jednostkę efektywnej pracy. W efekcie, gospodarka przechodzi na wyżej położoną
trajektorię wzrostu, o takim samym nachyleniu co trajektoria wyjściowa. Oznacza to więc, że
wzrost stopy inwestycji wywołuje jedynie przejściowe (a nie trwałe) podniesienie tempa
wzrostu gospodarczego, co jest zbieżne z wnioskami wynikającymi z modelu Solowa. W dalszym ciągu niewyjaśniona pozostaje zatem trwałość wzrostu gospodarczego (Kawa, 2005).
Teorie endogenicznego wzrostu gospodarczego
W związku z tym, że modele neoklasyczne nie dostarczały zadowalających odpowiedzi na wiele kluczowych pytań dotyczących wzrostu gospodarczego, od połowy lat osiemdziesiątych część ekonomistów próbowała zbudować alternatywne modele, w których długookresowy wzrost dochodu per capita zależałby nie od niewyjaśnionego postępu technicznego,
ale od decyzji inwestycyjnych. Jak stwierdza Crafts, pojęcie inwestycje „ma szeroki zakres
znaczeniowy i obejmuje nie tylko akumulację kapitału rzeczowego, przedstawianą w rachunku
dochodu narodowego, ale także wydatki na badania i rozwój (B+R) oraz akumulację kapitału
ludzkiego… Podstawą zrównoważonego wzrostu endogenicznego są stałe przychody z akumulacji szeroko rozumianego kapitału” (Crafts, 1996, s. 30).
Najprostszym modelem wzrostu endogenicznego jest tzw. model AK (Lucas, 1988).
Jeśli założymy stały, dodatni poziom technologii A, stały zasób pracy oraz „szeroko
rozumiany kapitał” jako jedyny czynnik produkcji, to produkcja jest proporcjonalna do
zasobu tak rozumianego kapitału. Krańcowa produktywność kapitału jest stała (równa A), a
szeroko rozumiany kapitał obejmuje – pozostające w stałych proporcjach – kapitał ludzki i
kapitał rzeczowy:
Y = AK.
(16)
Zakładając, że wszystkie oszczędności są inwestowane, akumulacja kapitału przebiega
zgodnie z równaniem (17):
Kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w ujęciu nowych teorii wzrostu
13
K& = sY − δK = sAK − δK ,
(17)
co można też przedstawić w postaci:
K&
= sA − δ .
(18)
K
Ponieważ na mocy równania (16), produkcja jest proporcjonalna do kapitału, stopę
wzrostu produkcji można zapisać jako:
Y&
y = = sA − δ ,
(19)
Y
co oznacza, że stopa wzrostu produkcji jest dodatnią funkcją stopy inwestycji. Dopóki sA > δ,
dopóty występował będzie ciągły wzrost dochodu, nawet przy braku egzogenicznego postępu
technicznego. Przy założeniu stałej liczby ludności, równanie (19) implikuje, że również dochód per capita jest rosnącą funkcją inwestycji. Zwiększenie stopy inwestycji (w kapitał
ludzki i rzeczowy) może na trwale zwiększyć stopę wzrostu gospodarczego. Na długookresową stopę wzrostu dochodu per capita może także oddziaływać podniesienie wyjściowego
poziomu technologii A (np. poprawa infrastruktury w gospodarce).
W modelu Uzawy-Lucasa wykorzystującym neoklasyczną funkcję produkcji, uwzględniony jest mechanizm zapewniający długookresowy, endogeniczny wzrost gospodarczy, którego motorem jest akumulacja kapitału ludzkiego. Kapitał ludzki jest włączony do funkcji
produkcji jako samodzielny czynnik.
Liczba ludności w czasie t wynosi L(t) jednostek i przyrasta w ustalonym egzogeniczL&
nie tempie n, czyli = n. Pracownicy akumulują kapitał ludzki h(t), który przyjmuje wartoL
ści z przedziału <0, ∞>. Jeżeli przez L(h) oznaczymy liczbę osób posiadających wielkość h
∞
kapitału ludzkiego, to populacja L wynosi L = ∫ L(h)dh. Każdy pracownik dzieli czas między
0
pracę [część u(h), gdzie u ∈ <0, 1>] oraz „naukę” [część 1 – u(h)]. Zasób efektywnej pracy
jest sumą wszystkich, ważonych poziomem umiejętności, roboczogodzin (godzin poświęconych na pracę) i wynosi:
∞
Le (u ) = ∫ u (h )L(h )hdh.
(20)
0
Kapitał ludzki prowadzi do wzrostu produkcji zwiększając produktywność każdego
indywidualnego posiadacza kapitału (efekt wewnętrzny). Kapitał ludzki wywołuje ponadto
efekty zewnętrzne, powodując tym samym dodatkowy wzrost produkcji. Jeżeli zwiększeniu
ulega przeciętny poziom kapitału ha(t), to tym samym rośnie produktywność każdego pojedynczego pracownika, nawet jeżeli indywidualny poziom kapitału h(t) pozostaje niezmieniony. Ten efekt jest uwzględniony w modelu poprzez wprowadzenie do funkcji produkcji przeciętnego poziomu kapitału ludzkiego ha(t), definiowanego jako:
∞
ha (t ) =
∫ h(t )L(h(t ))dh
0
.
(21)
L
Zakładając, że w danej gospodarce wszyscy pracownicy posiadają taką samą ilość kapitału ludzkiego (Makarski, Pońsko, Weretka i Winek, 1998), równanie (20) możemy uprościć do postaci:
Le = u(t)h(t)L(t),
a równanie (21) – do postaci:
ha(t) = h(t).
14
Paweł Kawa
W modelu Uzawy-Lucasa poziom produkcji determinowany jest przez dwa podstawowe czynniki produkcji – kapitał rzeczowy K(t) oraz efektywną pracę Le , wyrażoną równaniem (20). Ponadto, wielkość produkcji uzależniona jest od poziomu technologii A oraz od
przeciętnego poziomu kapitału ludzkiego ha(t) (efekt zewnętrzny akumulacji kapitału ludzkiego). Funkcję produkcji można więc zapisać jako:
F ( K , Le , A, ha ) = AK (t ) β [ Le (t )]1− β ha (t ) ζ = AK (t ) β [u (t ) L(t )h(t )]1− β ha (t ) ζ ,
(22)
gdzie ξ ∈ <0, 1> oznacza siłę oddziaływania zewnętrznych efektów akumulacji kapitału.
Dokonując analizy porównawczej w odniesieniu do innych modeli wzrostu można
skonstatować, że w modelu Uzawy-Lucasa stopy wzrostu kapitału ludzkiego, konsumpcji i
produkcji (wszystkie wielkości w ujęciu per capita) zależą w głównej mierze od czynników
opisujących preferencje podmiotów co do struktury konsumpcji w czasie, a więc od stopy
dyskontowej typowego konsumenta ρ oraz elastyczności krańcowej użyteczności konsumpcji
θ. Im bardziej konsumenci preferować będą konsumpcję przyszłą ponad konsumpcję bieżącą
(czyli im niższe ρ i θ), tym wyższą stopę wzrostu będzie uzyskiwać analizowana gospodarka.
Co więcej, w modelu wzrostu endogenicznego Lucasa (w przeciwieństwie do neoklasycznych
modeli wzrostu) z uwagi na występowanie zewnętrznych efektów akumulacji kapitału możliwe jest trwałe podniesienie stopy wzrostu gospodarczego, które musi być jednak skorelowane
ze zmianą preferencji podmiotów co do konsumpcji.
Z modelu Lucasa wynika również, że gospodarki o niskim zasobie kapitału ludzkiego
i rzeczowego per capita i nie mają szans na „dogonienie” gospodarek „bogatych” bez zaistnienia zmiany preferencji co do konsumpcji. Co więcej, uwzględnienie możliwości przepływu
kapitału między poszczególnymi gospodarkami (z krajów bogatych, gdzie kapitał jest mniej
produkcyjny do krajów biednych, gdzie kapitał charakteryzuje się wyższą produkcyjnością
krańcową) nie zmienia w sposób zasadniczy postawionej wcześniej tezy. Wynika to stąd, iż w
rzeczywistości w krajach biednych (o niskich zasobach k i h) krańcowa produkcyjność kapitału nie zawsze jest znacząco wyższa od odpowiednich wartości w krajach bogatych (o wysokich wartościach k i h); to z kolei implikuje, że stopy zwrotu z kapitału w krajach bogatych i
w krajach biednych mogą być zbliżone do siebie, w efekcie czego brak będzie ekonomicznych przesłanek do przepływu kapitału rzeczowego z krajów bogatych do krajów biednych i
do wyrównywania się poziomu dochodu per capita między krajami. Nawiązując do głównych
wniosków płynących z modelu Uzawy-Lucasa, można więc stwierdzić, że model ten mimo
wprowadzenia kapitału ludzkiego jako samodzielnego czynnika produkcji (który z uwagi na
odrzucenie założenia o malejącej produkcyjności krańcowej staje się motorem wzrostu),
wprawdzie opisuje rzeczywistość bardziej adekwatnie niż modele neoklasyczne, nie stanowi
jednak postępu w analizie konwergencji w porównaniu z dużo mniej skomplikowanym modelem AK.
Poddając analizie model wzrostu endogenicznego Romera (1990) załóżmy, że w gospodarce istnieje skończony, niezmienny w czasie zasób kapitału ludzkiego H, który dzielony
jest na kapitał ludzki zaangażowany w działalności w sferze produkcji HY i sferze naukowotechnicznej HA, czyli:
(23)
H = HA + HY.
Zasób wiedzy naukowo-technicznej A zmienia się w czasie zgodnie z następującym
równaniem różniczkowym:
A& = σˆH A A,
(24)
gdzie σˆ jest współczynnikiem efektywności nakładów kapitału ludzkiego w sferze wiedzy
naukowo-technicznej (im wyższe σˆ , tym wyższa będzie stopa wzrostu zasobu wiedzy naA&
odpowiadająca temu samemu nakładowi kapitału ludzkiego HA w tej
ukowo-technicznej
A
sferze).
Kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w ujęciu nowych teorii wzrostu
15
Produkcja Y opisana jest przez rozszerzoną funkcję Cobba-Douglasa w postaci:
A
Y = ( H Y ) β Lα ∫ [ x(i )]1−α − β di ,
(25)
0
gdzie:
x(i) jest nakładem i-tego dobra kapitałowego, zaś α ∈ (0, 1), β ∈ (0, 1) oraz (1–α–β ) ∈ (0, 1)
obrazują elastyczności Y względem L, HY i x(i).
Rozwiązanie modelu prowadzi do otrzymania równania stopy wzrostu gospodarczego
w postaci (Tokarski, 1999):
σˆ (α + β ) H − βρ
y& =
,
(26)
βθ + α
gdzie:
ρ ≥ 0 oznacza stopę dyskontową typowego podmiotu, zaś θ ∈ (0, 1) – elastyczność krańcowej
użyteczności konsumpcji względem konsumpcji.
Z powyższego równania wynika wniosek, że w modelu Romera stopa wzrostu produkcji będzie tym wyższa, im wyższe będą: łączny zasób kapitału ludzkiego w gospodarce H
oraz egzogeniczny współczynnik efektywności nakładów kapitału ludzkiego w sferze wiedzy
naukowo-technicznej σ̂ . Ponadto, długookresowe tempo wzrostu gospodarczego powinno
być tym wyższe, im bardziej podmioty w analizowanej gospodarce będą przedkładały konsumpcję przyszłą nad konsumpcję bieżącą, tj. im niższa będzie stopa dyskontowa typowego
konsumenta ρ oraz im niższa będzie elastyczność krańcowej użyteczności konsumpcji θ.
Podsumowanie. Wnioski dla polityki
Przeprowadzona wyżej analiza sugeruje, że różnice między „tradycyjnymi” i „nowymi” teoriami wzrostu gospodarczego mają nie tylko charakter czysto techniczny, sprowadzający się do różnych koncepcji ujęcia kapitału ludzkiego i postępu technicznego oraz różnych
postaci przyjętej funkcji produkcji, lecz także charakter aplikacyjny. Okazuje się bowiem, że
z modeli tych wynikają odmienne wnioski dla polityki ekonomicznej. Z uwagi na to, że w
modelach wzrostu endogenicznego wielkości ekonomiczne będące w dyspozycji państwa
mają o wiele większy wpływ na wzrost gospodarczy (gdyż determinują nie tylko poziom produkcji, ale również długookresową stopę jej wzrostu), zwiększa się wydatnie pole do badań
nad wpływem polityki ekonomicznej na wzrost gospodarczy (Kawa, 2002).
Przewartościowanie roli państwa w stymulowaniu wzrostu gospodarczego wiąże się z
odmiennymi skutkami działania narzędzi tej polityki. W modelach neoklasycznych polityka
gospodarcza może przyspieszyć wzrost w krótkim, ale nie w długim okresie, gdyż ze względu
na malejące przychody – w miarę powiększania przez przedsiębiorstwa nakładów inwestycyjnych – przychód z kapitału zmniejsza się, aż w końcu zrównuje się z jego kosztem. Ostatecznie proces tworzenia kapitału ulegnie zahamowaniu, w związku z czym w długim okresie
produkcja per capita nie będzie wzrastać. Wnioski wypływające z tego modelu pozostają jednak w sprzeczności z wynikami badań empirycznych, które wskazują na dodatnią długookresową zależność między inwestycjami a tempem wzrostu produkcji per capita. Na gruncie
„nowych” modeli wzrostu występuje możliwość pozytywnego oddziaływania polityk stymulujących inwestycje na długookresowe tempo wzrostu, co wynika z uchylenia założenia o
malejących przychodach z szeroko rozumianego kapitału. Jest to uzasadnione, o ile uwzględni
się, że kapitał wywiera nie tylko bezpośredni wpływ na produkcję pojedynczego przedsiębiorstwa, ale także pośredni wpływ na produkcję innych przedsiębiorstw. Podobnie jak w
tradycyjnych modelach wzrostu, efekt bezpośredni wiąże się z występowaniem malejących
przychodów. Nowe modele wzrostu kładą jednak nacisk na efekt pośredni polegający na tym,
że wzrost inwestycji w danej firmie przyczynia się do wzrostu produkcji w innych przedsię-
16
Paweł Kawa
biorstwach poprzez wzrost ogólnego zasobu wiedzy i kwalifikacji. Jeśli ten pośredni wpływ
związany z występowaniem pozytywnych efektów zewnętrznych i ich „rozprzestrzenianiem
się” (spillover effect) jest wystarczająco silny, może on skompensować oddziaływanie efektu
bezpośredniego, w związku z czym w gospodarce jako całości nie wystąpią malejące przychody z kapitału, co skłaniać będzie do dalszej akumulacji kapitału rzeczowego i ludzkiego,
powodując tym samym przyspieszenie tempa wzrostu gospodarczego (Wojtyna, 1995).
Podstawową rekomendacją płynącą z teorii wzrostu endogenicznego pod adresem
polityki gospodarczej jest to, iż na skutek istnienia korzyści zewnętrznych (związanych z postępem technicznym i akumulacją wiedzy naukowo-technicznej) możliwe jest podniesienie
długookresowej stopy wzrostu gospodarczego w sposób trwały. Dla skuteczności polityki
ekonomicznej wymagane są z jednej strony stosunkowo wysokie preferencje podmiotów co
do przyszłej konsumpcji oraz, z drugiej strony, identyfikacja inwestycji o wysokich stopach
przychodu (np. wiedza naukowo-techniczna i kapitał ludzki). Jak zauważa Plosser (1992),
centralną rolę w długookresowym wzroście odgrywają różne rodzaje polityki państwa wpływające na bodźce, które skłaniają do oszczędzania oraz do inwestowania zarówno w kapitał
rzeczowy i ludzki, jak i w rozwój nowych technologii.
Konkluzje wynikające z modeli wzrostu endogenicznego skłaniają zwolenników nowych teorii do formułowania zaleceń pod adresem polityki gospodarczej. Najważniejszy
wniosek dotyczy znaczenia „jakości” (kierunków) inwestycji w porównaniu z ich ilością – dla
długookresowego wzrostu gospodarczego istotne są kierunki inwestycji, a nie sama ilość realizowanych projektów inwestycyjnych. Oznacza to konieczność identyfikacji i wspierania
inwestycji o silnych efektach zewnętrznych (np. inwestycje w szkolnictwo, infrastrukturę i
badania naukowe). Wielu ekonomistów odnosi się jednak sceptycznie do możliwości wykorzystania koncepcji korzyści zewnętrznych w formułowaniu polityki ekonomicznej (poza
dość oczywistymi celami dotyczącymi szkolnictwa czy badań podstawowych) i wspieraniu
określonych branż czy konkretnych projektów inwestycyjnych. Brak jak dotąd „twardych”
dowodów wskazujących, jakie inwestycje są najważniejsze z punktu widzenia stymulowania
wzrostu. Niektórzy autorzy zwracają również uwagę na niebezpieczeństwa związane z działaniami typu pogoni za rentą (rent-seeking). Jak stwierdza Walter (1992, s. 195) „pomysłowość
osób zainteresowanych pomocą finansową rządu w wynajdywaniu pozytywnych efektów zewnętrznych służących jako środek zapewnienia sobie specjalnych koncesji, przewyższa prawdopodobnie fachowość i wytrwałość polityków gospodarczych”. Przeciwnicy stosowania
wsparcia finansowego ze strony rządu obalają również założenie mówiące o tym, że subsydiowanie określonych rodzajów działań podnoszących dobrobyt jest kompensowane przez nie
wywołujące zakłóceń podatki ryczałtowe stosowane w innych dziedzinach gospodarki. W
rzeczywistości subsydia są często finansowane przez podatki zniekształcające mechanizmy
rynkowe, w związku z czym korzyści mogą zostać częściowo zneutralizowane. Problemem
jest również to, że politycy nadal nie wiedzą z góry, które gałęzie wniosą największy wkład w
stan wiedzy i które zasługują na subsydiowanie (Wojtyna, 1995).
Podstawowa trudność w formułowaniu zaleceń dla polityki jest prawdopodobnie spowodowana brakiem jednoznacznych wyników badań empirycznych. Należy jednak mieć nadzieję, że wielość i różnorodność problemów przed jakimi stoją politycy sprzyjać będzie dalszemu zainteresowaniu badaniami nad wzrostem gospodarczym i rolą kapitału ludzkiego jako
czynnika warunkującego przebieg procesów wzrostu.
BIBLIOGRAFIA:
Barro R., Sala-i-Martin X., (1995), Economic Growth, McGraw-Hill, New York.
2. Crafts N., (1996), Post-Neoclassical Endogenous Growth Theory: What are its policy im-
1.
Kapitał ludzki jako czynnik wzrostu gospodarczego w ujęciu nowych teorii wzrostu
17
plications?, Oxford Review of Economic Policy, Oxford, vol. 12, nr 2.
3. Fagerberg J., (1994), Technology and international differences in growth rates, Journal of
Economic Literature, September.
4. Kawa P. (2002), Możliwości oddziaływania polityki fiskalnej na inwestycje. Wnioski dla
Polski, opracowanie w ramach projektu PCZ 003-17 zamawianego przez KBN, KrakówWarszawa.
5. Kawa P., (2005), Wzrost gospodarczy na gruncie modeli wzrostu endogenicznego – ujęcie
teoretyczne i wnioski dla polityki gospodarczej, w: Wzrost gospodarczy, restrukturyzacja
i rynek pracy w Polsce. Ujęcie teoretyczne i empiryczne, red. S. Krajewski, L. Kucharski,
Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
6. Lucas R., (1988), On the Mechanics of Economic Development, Journal of Monetary
Economics, nr 22.
7. Makarski K., Pońsko P., Weretka M., Winek D., (1998), Rozważania nad rozwojem teorii
wzrostu gospodarczego, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoły Głównej
Handlowej w Warszawie, nr 6.
8. Mankiw N.G., (1995), Foreword, w: Barro R.J., Sala-i-Martin X., Economic Growth,
McGraw-Hill, New York.
9. Mankiw N. G., Romer D., Weil D.N., (1992), A contribution to the empirics of economic
growth, Quarterly Journal of Economics, May.
10. Plosser C. I., (1992), The Search for Growth, w: Policies for Long-Run Economic
Growth, Federal Reserve Bank of Kansas City, Jackson Hole, August.
11. Romer D., (1996), Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill, New York.
12. Romer P., (1990), Endogenous Technological Change, Journal of Political Economy, nr 5.
13. Snowdon B., Vane H., (2003), Rozmowy z wybitnymi ekonomistami, PTE, Dom Wydawniczy Bellona, Warszawa.
14. Solow R., (1956), A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal
of Economics, nr 1.
15. Tokarski T., (1999), Uwagi o modelach wzrostu gospodarczego, Studia PrawnoEkonomiczne, t. LIX.
16. Tokarski T., (2000), Optymalne stopy inwestycji w modelu Mankiwa-Romera-Weila,
Ekonomista, nr 3.
17. Walter N.H., (1992), Commentary w: Policies for Long-Run Economic Growth, Federal
Reserve Bank of Kansas City, Jackson Hole.
18. Wojtyna A., (1995), Polityka ekonomiczna a wzrost gospodarczy, Gospodarka Narodowa,
nr 6.