Ćwiczenie 13 Pomiary mocy w obwodach prądu trójfazowego
advertisement
Ćwiczenie 13 Pomiary mocy w obwodach prądu trójfazowego 1. 2. 3. 4. 5. Program ćwiczenia: Wyznaczanie kolejności faz i sprawdzenie symetrii zasilania Pomiar mocy odbiornika trójfazowego za pomocą jednego watomierza Pomiar mocy w sieci trójfazowej trójprzewodowej dwoma watomierzami w układzie Arona Pomiar mocy czynnej i biernej za pomocą trzech watomierzy oraz kompensacja mocy biernej Obserwacja wpływu kompensacji mocy biernej na wartości prądów fazowych i współczynników mocy • • • • • • • Wykaz przyrządów: Model sieci zasilającej trójfazowej 3 lub 4 przewodowej, wyposażony w dwa mierniki N14 służące do pomiaru parametrów obwodów trójfazowych; Bateria sześciu kondensatorów do kompensacji mocy biernej (w każdej fazie 2 równolegle połączone, niezależnie załączane kondensatory o pojemności 5 µF, układ połączony w gwiazdę); Odbiornik rezystancyjny składający się z sześciu żarówek 230V, 75W (w każdej fazie po 2 połączone szeregowo, układ połączony w gwiazdę); Silnik asynchroniczny klatkowy P = 0,37 kW, cos fi=0,8; 3 watomierze ferrodynamiczne klasy 0,5; Cęgowy miernik mocy czynnej i biernej BM150; Tester kolejności faz TKF‐12. Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Bolkowski S., Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 2005 [3] Tumański S., Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007 [4] Czarnecki L., Moce w obwodach elektrycznych z niesinusoidalnymi przebiegami prądów i napięć, 2005. Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [5] Dane techniczne: watomierz cyfrowy Brymen BM 155 http://www.brymen.com.tw/product‐html/cata150/Bm150s.htm Strony www: http://www.lumel.com.pl/pl/obszary_dzialalnosci/pomiar_mocy_energii_harmonicznyc/art253,miernik‐ parametrow‐sieci‐3‐fazowej‐n14.html str. 1 Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: • • • • • • • Definicje: mocy chwilowej, czynnej, biernej i pozornej dla obwodów prądu sinusoidalnego, wartości skutecznej, współczynnika mocy, jednostki energii i sposób ich przeliczania budowa i zasada działania analogowych watomierzy ferrodynamicznych, struktura watomierza cyfrowego i sposób wyznaczania wyniku pomiaru, metody pomiaru mocy czynnej jednym, dwoma i trzema watomierzami, metody pomiaru mocy biernej jednym, dwoma i trzema watomierzami, ograniczenia stosowania różnych konfiguracji pomiaru w zależności od niesymetrii zasilania lub obciążenia, sposób obliczania błędów granicznych w pomiarach mocy czynnej. str. 2 Cel ćwiczenia Zapoznanie z metodami pomiaru mocy czynnej i biernej a także kompensacji mocy biernej w obwodach trójfazowych. Wstęp teoretyczny Jednym z parametrów określających szybkość przesyłu energii elektrycznej jest moc pozorna. W obwodach jednofazowych prądu przemiennego jest ona określona zależnością ( to wartość skuteczna napięcia, to wartość skuteczna prądu). Moc pozorną można rozłożyć zgodnie z zależnością na dwa składniki: moc czynną związaną z nieodwracalnym przepływem energii do odbiornika oraz moc bierną pobieraną przez odbiorniki, które oprócz rezystancji posiadają także niezerową reaktancję (indukcyjną lub pojemnościową). Przesunięcie fazowe prądu względem napięcia powoduje, że część prądu nie jest zamieniana na użyteczną pracę (np. pracę mechaniczną w silnikach). Na użyteczną pracę przekłada się jedynie składowa prądu zgodna w fazie z napięciem. Składowa ta określa moc czynną . Pokazano to na wykresie wskazowym (rys. 1). Składowa prądu prostopadła do wskazu napięcia, związana z mocą bierną , nie bierze udziału w wytwarzaniu użytecznej pracy, lecz zwiększa wartość skuteczną prądu przesyłanego do odbiornika (w odniesieniu do odbiornika pobierającego wyłącznie moc czynną o takiej samej wartości) i przyczynia się do powstawania strat w liniach przesyłowych. Rysunek 1 Wykresy wskazowe: (lewy) rozkład prądu na składowe zgodną w fazie ze wskazem napięcia i prostopadłą do wskazu napięcia; (prawy) rozkład mocy pozorne na składowe czynną oraz bierną . Linią kropkowaną pokazano wartość teoretycznie możliwej do przesłania mocy czynnej w przypadku ograniczenia wartości mocy biernej aż do zera. jest kątem przesunięcia fazowego prądu względem napięcia. Z konstrukcji systemu przesyłowego wynika obciążalność długotrwała, czyli maksymalna wartość skuteczna prądu, który przepływając przez system w sposób długotrwały nie wywołuje negatywnych skutków dla systemu (np. nie powoduje przegrzania linii). Przesyłanie mocy biernej ogranicza zatem wartość możliwej do przesłania mocy czynnej. Miarą zmniejszenia przesyłanej mocy względem teoretycznie możliwej do przesłania jest współczynnik mocy / , który w najlepszym wypadku może osiągnąć wartość 1 gdy . W miernikach i dokumentacji anglojęzycznej współczynnik mocy oznaczany jest jako PF (od ang. Power Factor). W obwodach jednofazowych prądu sinusoidalnego oraz trójfazowych obwodach prądu sinusoidalnego o symetrycznym zasilaniu i symetrycznym obciążeniu współczynnik mocy jest równy cos , gdyż jedyną przyczyną obniżenia go poniżej wartości 1 jest przesunięcie fazowe prądu względem napięcia. str. 3 Z opisanym zjawiskiem wiąże się pojęcie kompensacji mocy biernej w celu poprawy współczynnika mocy czyli zmniejszenia strat przesyłowych. W najprostszym omawianym wypadku kompensacja mocy biernej polega na korygowaniu kąta przesunięcia fazowego za pomocą elementów reaktancyjnych przyłączonych najczęściej równolegle do odbiornika. Tak samo kompensujemy moc bierną w obwodach trójfazowych zrównoważonych (o symetrycznych napięciach zasilających i symetrycznym odbiorniku) prądu sinusoidalnego (o sinusoidalnych prądach i napięciach)1. W niniejszym ćwiczeniu dysponujemy odbiornikami liniowymi czyli nie wprowadzającymi odkształceń prądu względem napięcia. Ponadto zakładamy symetrię napięć zasilających (ich faktyczna niesymetria jest pomijalnie mała). Gdy ponadto odbiornik jest symetryczny to wartość współczynnika mocy wynika jedynie z przesunięcia fazowego prądu względem napięcia. W tym prostym przypadku wartość mocy biernych obliczanych według różnych teorii jest jednakowa i równa sumie mocy biernych poszczególnych faz: sin sin sin 3 sin 3 (1) 3 (2) Podobnie moc czynna jest sumą mocy czynnych poszczególnych faz: cos cos cos 3 cos 1 W rzeczywistości występują również inne zjawiska powodujące dalsze zmniejszenie współczynnika mocy. Jednym z nich, występującym tylko w systemach wielofazowych, jest niezrównoważenie obwodu czyli niesymetria zasilania bądź obciążenia. Poprawa współczynnika mocy związana z tym zjawiskiem jest możliwa przez symetryzację odbiorników (na niesymetrię napięcia zasilającego zazwyczaj nie mamy wpływu). Odkształcenie napięć i prądów od sinusoidy, obserwowane w postaci obecności wyższych harmonicznych, jest kolejną przyczyną obniżenia współczynnika mocy. W celu poprawy współczynnika mocy wynikającego z odkształconych przebiegów stosuje się aktywne filtry harmonicznych. Opis matematyczny wymienionych zjawisk nazywamy teorią mocy. Istnieje kilka konkurencyjnych teorii mocy, których autorzy próbują różny sposób wyjaśnić zachodzące zjawiska. W różnych teoriach odmiennie definiowane są poszczególne składniki mocy wpływające na obniżenie współczynnika mocy. Nie wszystkie teorie uwzględniają wszystkie wymienione zjawiska. Najbardziej zaawansowana obecnie teoria mocy, wyjaśniająca fizyczne zjawiska występujące w obwodach, to teoria składowych fizycznych prądu SFP autorstwa profesora Leszka Czarneckiego. Według tej teorii prąd odbiornika można rozłożyć na prąd czynny (związany z przesyłem energii), bierny (związany z przesunięciem fazowym), rozrzutu (związany z odkształceniem) i niezrównoważenia (związany z niesymetrią). Analogicznie do tego podziału wyróżnić można odpowiednie moce będące składnikami mocy pozornej. Najbardziej rozpowszechnioną teorią mocy dla przebiegów odkształconych jest zarazem najstarsza teoria mocy Budeanu, wg. której moc pozorną można rozłożyć na moc czynną P, bierną Q i moc . Niestety teoria ta zawiera niedoskonałości, które odkształcenia D związane ze sobą poprzez zależność skutkują brakiem proporcjonalności pomiędzy mocą odkształcenia D, a rzeczywistym odkształceniem prądu względem napięcia. Wiele obecnych cyfrowych przyrządów pomiarowych do pomiaru mocy w systemach trójfazowych mierzy moce według definicji Budeanu. Z punktu widzenia odbiorcy najbardziej istotnym parametrem odbiornika jest moc i energia czynna, gdyż stanowi ona podstawę rozliczeń finansowych. Z punktu widzenia dystrybutora energii równie ważne są pozostałe składniki mocy wpływające na obniżenie współczynnika mocy oraz zwiększające straty przesyłowe. Pomiar składników mocy pozwala na projektowanie oraz sterowanie urządzeń do kompensacji mocy biernej oraz pozostałych niepożądanych składników mocy. Pomiar energii czynnej (czyli całki z mocy czynnej) odbywa się u wszystkich odbiorców. Pomiar energii biernej ma miejsce zazwyczaj u odbiorców większej mocy takich jak np. zakłady przemysłowe posiadające wiele odbiorników o charakterze indukcyjnym (napędy). Odbiorcy przemysłowi ponoszą dodatkowe opłaty za energię bierną, co motywuje ich do instalacji urządzeń kompensujących. Możliwość rozkładu mocy na składowe fizyczne została tu jedynie zasygnalizowana w celu uświadomienia czytelnika o potrzebie pomiarowego wyznaczania tych parametrów. Szczegóły wspomnianych teorii mocy ze względu na znaczny stopień złożoności stanowią materiał na wyższe lata studiów. Przykładowo do wyznaczenia składników mocy zgodnie z teorią składowych fizycznych prądu konieczne jest złożone cyfrowe przetwarzanie sygnałów mierzonych napięć i prądów. Zainteresowanych odsyłam do pozycji [4]. str. 4 W dalszej części instrukcji pokazano schematy obwodów pomiarowych do pomiaru mocy czynnej (i biernej) za pomocą watomierzy analogowych. Analogowe (indukcyjne) liczniki energii czynnej przyłączane są w identyczny sposób, t.j. w miejsca watomierzy na schematach. Natomiast cyfrowe mierniki mocy i cyfrowe liczniki energii często podłączamy do obwodu inaczej. Najczęściej jest to układ analogiczny do układu 3 watomierzy do pomiaru mocy czynnej. W układzie tym mierzone są trzy prądy fazowe oraz trzy napięcia przewodowe (czyli napięcia pomiędzy fazami) w sieciach trójprzewodowych lub napięcia fazowe (czyli napięcia między fazą a ziemią) w sieciach czteroprzewodowych. Cyfrowe mierniki mocy nie wymagają zmiany połączeń w celu pomiaru mocy czynnej i biernej. Operacje takie jak wprowadzenie dodatkowego przesunięcia fazowego między napięcie i prąd, w celu obliczenia mocy biernej, a także sumowanie i skalowanie wyników wykonywane są na sygnałach cyfrowych przez procesor lub specjalizowany układ scalony2. Schematy podłączenia mierników cyfrowych do sieci trójfazowej mogą być także inne, powinny być dostępne w dokumentacjach przyrządów. Opis stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych Głównym elementem stanowiska jest panel laboratoryjny (rys. 2). Jest to model trójfazowej sieci zasilającej. Może on pracować jako sieć czteroprzewodowa bądź trójprzewodowa po usunięciu zworki z przewodu neutralnego N. Model składa się z następujących elementów (od lewej): wyłącznik z możliwością zmiany kolejności faz, lampki kontrolne sygnalizujące obecność napięć fazowych, dwa mierniki parametrów sieci trójfazowych N14, cztery szyny zasilające odbiorniki wraz z zaciskami dla przyrządów pomiarowych i zworek, wyłączniki odbiorników rezystancyjnych (żarówek), wyłączniki baterii kondensatorów kompensujących, rozłącznik odbiornika zewnętrznego (tu silnika). Rysunek 2 Panel laboratoryjny – model trójfazowej sieci zasilającej (3 lub 4 przewodowej). Rodzaje odbiorników wykorzystywanych w ćwiczeniu: • odbiornik rezystancyjny składający się z sześciu żarówek (po dwie połączone szeregowo na fazę) połączonych w gwiazdę, każda sekcja żarówek posiada niezależny wyłącznik, a przewód neutralny posiada zworkę do pomiaru prądu, której usunięcie odpowiada przerwie w przewodzie neutralnym odbiornika, • odbiornik pojemnościowy czyli bateria kondensatorów do kompensacji mocy biernej składająca się z sześciu kondensatorów o pojemności 5 µF po dwa równolegle na fazę 2 Sposób działania typowych cyfrowych mierników mocy pokazano w instrukcji do ćwiczenia 7. str. 5 • połączone w gwiazdę, każdy kondensator ma własny wyłącznik, a przewód neutralny posiada zworkę do pomiaru prądu, której usunięcie odpowiada przerwie w przewodzie neutralnym odbiornika, odbiornik o charakterze rezystancyjno‐indukcyjnym czyli silnik indukcyjny (klatkowy) o mocy znamionowej 0,37 kW, cos = 0,81 o uzwojeniach stojana połączonych w gwiazdę, zasilany trójprzewodowo czyli bez przewodu neutralnego (typowa cecha silników trójfazowych), ale z przewodem ochronnym łączącym obudowę silnika z zaciskiem ochronnym PE. Silnik nie obciążony zachowuje się jak odbiornik o dominującej indukcyjności, natomiast pod obciążeniem rośnie pobierana przez niego moc czynna przy stałej mocy biernej, więc jego charakter jest wtedy rezystancyjno‐indukcyjny. Laboratoryjny watomierz elektrodynamiczny typu EL 20 Watomierz EL 20 jest laboratoryjnym watomierzem klasy 0,2 z ustrojem elektrodynamicznym. Posiada pięć zacisków napięciowych (rys. 3): jeden zacisk po lewej stronie będący początkiem uzwojenia napięciowego oznaczony ↓, oraz cztery zaciski będące końcami różnych zakresów uzwojenia napięciowego tj. 75, 150, 300 i 450 V. Oprócz tego po prawej stronie przyrządu znajdują się dwa zaciski uzwojenia prądowego: początek oznaczony ↓ i koniec oznaczony A. Do wyboru zakresu prądu służą metalowe kołki (zworki) wtykane w odpowiednie otwory na obudowie. Na ćwiczeniu wykorzystywany jest jedynie zakres 450 V i 1 A, dlatego do odpowiednich zacisków przylutowano na stałe przewody zakończone bezpiecznymi wtykami bananowymi. Zaletą tego watomierza jest duża dokładność. Rysunek 3 Widok watomierza laboratoryjnego EL 20. str. 6 Schemat przyłączenia watomierza do obwodu pokazano na rysunku 4. Zamiana polaryzacji jednego z obwodów pomiarowych powoduje odwrócenie kierunku przepływu mocy czynnej przez miernik, a więc także zmianę znaku wyniku. W przypadku watomierza analogowego, powoduje to wychylenie wskazówki w lewą stronę, co może prowadzić do uszkodzenia ustroju pomiarowego. Na schematach elektrycznych początki uzwojeń watomierzy oznaczane są czarnymi kropkami (patrz np. rys. 11). Rysunek 4 Schemat przyłączania watomierza EL 20 pomiędzy przewód fazowy i przewód neutralny . Uniwersalny cęgowy miernik mocy BM 155 Cyfrowy miernik mocy BM 155 pozwala na zgrubne pomiary napięcia, prądu, rezystancji, mocy czynnej, biernej i pozornej odbiorników jednofazowych oraz trójfazowych. Zaletą miernika jest duży zakres prądowy (do 1000 A) oraz automatyczny wybór zakresów napięciowych i prądowych. Wadą jest niska rozdzielczość mierzonej mocy (10 W) oraz zależność błędów granicznych od położenia przewodu z prądem względem cęg pomiarowych (patrz przypisy do tabeli 1). W przypadku pomiaru prądu lub wielkości od prądu zależnych ważne jest położenie przewodu z prądem dokładnie pośrodku cęgów pomiarowych. Punkt ten zaznaczony jest strzałkami na cęgach (rys 5 i 6). Pomiar mocy odbiorników trójfazowych tym miernikiem polega na kilkukrotnych pomiarach w różnych fazach, dlatego odbiornik musi pracować w warunkach ustalonych (parametry sygnałów mierzonych muszą być stałe w czasie pomiarów). Dla odbiorników symetrycznych możliwy jest pomiar mocy czynnej, biernej i pozornej. W przypadku odbiorników niesymetrycznych możliwy jest tylko pomiar mocy czynnej. W dokumentacji przyrządu podano wzory i schematy połączeń do pomiarów mocy w sieciach trój i czteroprzewodowej oraz jednofazowej. Obwód prądowy miernika stanowią cęgi (otwierany magnetowód) zakładane na przewód doprowadzający prąd do odbiornika czyli zazwyczaj przewód fazowy. Obwód napięciowy posiada dwa gniazda bananowe (rys. 5) oznaczone + (początek) i COM (koniec). Przyciskiem SELECT wybiera się wielkość mierzoną: moc czynna – symbol W na wyświetlaczu, moc bierna – symbol VAR, moc pozorna – symbol VA. str. 7 Rysunek 5 Widok cęęgowego mie ernika mocy BM 155 n rysunku 6. 6 Odwrotnyy kierunek przepływu Schematt przyłączaniia miernika od obwodu pokazano na prądu prrzez cęgi jestt wskazywan ny przez wyśświetlanie zn naku – (minu us) przy wskaazaniu mocyy czynnej. Nie jest konieczna zaamiana połączeń. Miernik ten posiad da duży zakrres prądowy,, dlatego nie epewność ów mocy przzy małej warrtości prądu jest znacznaa. W celu po oprawienia d dokładności pomiaru pomiaró prądu oraz o wielkości zależnycch (mocy) należy zwie elokrotnić wartość w prądu przepływ wającego wewnątrz cęgów. Ossiąga się to p poprzez wielokrotne prze ełożenie (w ttą samą stro onę!) przewo odu przez wojów da 10‐‐cio krotnie większy prąd d. Należy paamiętać o cęgi jak na rysunku 6b. Dla przyykładu 10 zw podzieleeniu wyniku p pomiaru przeez liczbę zwo ojów! Rysu unek 6 Schem mat podłączania miernikka mocy BM 155 między przewód fazowy a neutralny: a) pop prawna lokalizacja przew wodu z prądem, b) zwielokrotnienie sttrumienia po ola magnetyccznego wokół p przewodu z p prądem poprzez zwielokrotnienie ilości zwojów p przewodu prrzechodząceggo przez cęęgi stosowane w przypad dku małych w wartości mierrzonego prąd du. str. 8 Tabela 1 Wybrane dan W ne z dokumeentacji cęgow wego miernikka mocy BM 155 Mierzon ny parametr Zakres p pomiarowy, sinusoidalne e napięcia i p prądy Błąd d graniczny Napięcie AC 600V, 50 0/60 Hz ± (0,,5% odczytu + + 5 cyfr) Prąd AC 40A, 400 0A, 1000A, 50//60 Hz ± (1% % odczytu + 5 5 cyfr)3 Moc czyn nna i bierna 0 do 600 kVA, PF = 0,9 99 do 0,7 ± (2% % odczytu + 6 6 cyfr)4 0 do 600 kVA, PF = 0,7 7 do 0,5 ± (3% % odczytu + 6 6 cyfr) 0 do 600 kVA, PF = 0,5 5 do 0,3 ± (4,,5% odczytu + + 6 cyfr) Moc pozo orna 0 do 600 kVA, PF = 0,9 99 do 0,1 ± (2% % odczytu + 6 6 cyfr) Współczyynnik mocy (PF) 0,1 do 0,99 Częstotliw wość ± (10 0% odczytu + 2 cyfry) 5 Hz do 5 500 Hz ± (0,,5% odczytu + + 4 cyfry) Tablicow wy miernik p parametrów sieci trójfazowej N14 Miernik N14 służy do d pomiaru parametrów w sieci trójfazzowej 3 lub 4 przewodo owej z jedno oczesnym erzone są wyświetlaniem mierrzonych warttości i ich cyyfrową transsmisją poprzez interfejs RS‐485. Mie napięć i prąd dów, moce cczynna, biern na i pozorna, energie następujjące wielkośści: wartości skuteczne n czynna i bierna, wsp półczynniki m mocy, często otliwość, moc czynna uśrredniana za okres 15 minut. Przy ników, miern nik oblicza wyyjściowe parrametry z pomiarach pośrednicch, czyli z wyykorzystaniem przekładn uwzględnieniem zap programowan nych przekłaadni. Rysunek 7 W Widok mierniika parametrrów sieci trójjfazowej N14 4 3 Błąd graniczny pomiaru u prądu lub mo ocy rośnie o 1% % gdy przewód d z prądem przzesunięty jest zze środka cęg w w kierunku przyrządu. Gdy przewód z prądem jest w pobliżu punktu rozwarcia ccęg błąd granicczny pomiaru prądu rośnie o 4 4%. Pomiar ozwarcia cęg nie posiada określonego błędu u granicznego, błąd może mocy przyy przewodzie z prądem w pobliżu punktu ro wtedy przyjąć dowolnie d duże wartości. Płynie z tego w wniosek, że zaw wieszanie cęg na przewodzie zz prądem może e prowadzić do bezsensownych wynikków. 4 Jeżeli miierzony prąd jeest mniejszy niżż 5 A lub napięęcie jest mniejssze niż 90 V to o błąd graniczny podany w taabeli należy powiększyyć o 1%. Jeżeli mierzony prąd jest mniejszy niż 1 A lub nap pięcie jest mnieejsze niż 30 V tto błąd graniczzny nie jest określony (może przyjmo ować dowolnie duże wartości). str. 9 W trybie pomiarowym zestaw aktualnie wyświetlanych wielkości zmienia się wciskając przycisk „w lewo” lub „w górę”. O tym jaki zestaw wielkości jest aktualnie wyświetlany informuje zapalenie się odpowiedniej diody po prawej stronie wyświetlacza. Kolejne zestawy wielkości oraz ich oznaczenia to: VLN – napięcia fazowe, VLL – napięcia przewodowe (międzyfazowe), A – prądy fazowe, W – moce czynne, Var – moce bierne, VA – moce pozorne, PF – współczynniki mocy, tg – tangens przesunięcia fazowego, Wh – energia czynna (znak – oznacza energię oddaną, brak znaku energię pobraną), Varh – energia bierna (symbol kondensatora oznacza energię bierną pojemnościową, brak symbolu oznacza energię bierną indukcyjną), Hz – częstotliwość. Miernik N14 wykrywa niepoprawną kolejność faz, wyświetlając kod błędu ERR L2 L3. W przypadku gdy prądy mierzone są mniejsze niż 10% IN (tutaj IN = 5 A) miernik nie wyznacza niektórych parametrów takich jak współczynnik mocy czy tg . Wtedy w miejsce wyniku wyświetlany jest kod ERR. Tabela 2 Wybrane dane z dokumentacji miernika parametrów sieci N14 Mierzony parametr Zakres pomiarowy (pomiar bezpośredni) Błąd graniczny Napięcie fazowe LN 2,9 do 480 V ± 0,5% odczytu Napięcie przewodowe LL 10 do 830 V ± 1% odczytu Prąd 0,02 do 6 A ± 0,5% odczytu Moc czynna ‐2,64 kW do 2,64 kW ze skokiem 1,4 W ± 1% odczytu Moc bierna 2,64 kVAr do 2,64 kVAr ze skokiem 1,4 VAr ± 1% odczytu Moc pozorna 1,4 VA do 2,64 kVA ± 1% odczytu Współczynnik mocy (PF) ‐1 do 1 ± 2% odczytu Częstotliwość 45 Hz do 100 Hz ± 0,2% Rysunek 8 Schemat przyłączania miernika N14 do sieci (pomiar bezpośredni czyli bez użycia przekładników) oraz idea wewnętrznych połączeń pomiarowych: a) w sieci czteroprzewodowej, b) w sieci trójprzewodowej. str. 10 Tester kolejności faz TKF‐12 Jest to prosty przyrząd określający kolejność faz na podstawie pomiaru napięć przewodowych. Po przyłączeniu do obwodu zapala się zielona dioda oznaczona R (rys. 9) jeśli kolejność faz jest zgodna (L1‐>L2‐>L3), lub czerwona dioda oznaczona L jeśli kolejność faz jest przeciwna (L1‐>L3‐>L2). Ponadto przyrząd posiada trzy neonówki wskazujące obecność napięć przewodowych. Rysunek 9 Widok testera kolejności faz TKF‐12. 0. Wyznaczanie kolejności faz oraz sprawdzenie symetrii napięcia zasilania Upewnij się, że stanowisko jest należycie przygotowane do wykonania ćwiczenia. W razie potrzeby ustaw wyłącznik zasilania panelu na pozycję 0. Odłącz od panelu urządzenia pomiarowe. W szyny fazowe i neutralną włącz zworki (3 zworki czerwone i 1 zworka czarna). Włącz dwie niebieskie zworki pomiędzy punkty gwiazdowe odbiorników a przewód neutralny. Ustaw wyłączniki wszystkich ww. odbiorników pozycji OFF (wyłączony) i wyłącznik na kablu silnika w pozycji 0. Silnik ma być podłączony do trzech zacisków po prawej stronie panelu (faza L1 – przewód czarny, faza L2 – przewód brązowy, faza L3 przewód niebieski) oraz do zacisku ochronnego u dołu po prawej stronie panelu (PE – przewód żółto‐zielony). Silnik nie posiada przewodu neutralnego, dlatego zacisk N na panelu pozostaje wolny. Mierniki powinny leżeć na nadstawce. 1. Wyznaczanie kolejności faz oraz sprawdzenie symetrii napięcia zasilania W tym punkcie zapoznasz się z metodą sprawdzenia kolejności faz oraz oceny symetrii zasilania. Do zmiany kolejności faz wykorzystasz trzypozycyjny wyłącznik zasilania, zamontowany po lewej stronie panelu. Możliwe pozycje wyłącznika to 0 –wyłączony, P – kolejność faz L1 ‐> L2 ‐> L3, L – kolejność faz L1 ‐> L3 ‐> L2. Przełączniki takie są stosowane np. do wyboru kierunku obrotów wału silnika. Zasilanie symetryczne to takie, gdzie wskazy napięć fazowych tworzą symetryczną gwiazdę pokazaną na rysunku 10, t.j. wskazy napięć mają jednakowe moduły, kąty pomiędzy fazami równe 120 stopni. str. 11 Wykres wskazzowy napięć fazowych i p przewodowyych układu syymetryczneggo. Ryysunek 10 W Zazwyczaj symetrię oceniamy jeedynie na po odstawie pom miaru wartośści skutecznyych napięciaa. W sieci wodowej (ryys 11b) warunkiem symettrii jest równ ność napięć p przewodowyych: trójprzew (4) W sieci czteroprzew wodowej (ryys 11a) mussi być spełn niony dodatkkowo warun nek równoścci napięć fazowych: (3) , , to wartośści skutecznee napięć fazowych, a , , to wartośści skuteczne napięć przewod dowych (m międzyfazow wych). Do oceny sym metrii zasilania wykorzystasz wskazania miernikków N14 przyłączonych h do cztero oprzewodow wej sieci jakk na rysunkku 8a. Jeden z nich będzie w wskazywał n napięcia fazzowe, a drugi przewodo owe. Rysun nek 11 Badan nie symetrii zzasilania: a) w w sieci cztero oprzewodow wej, b) w siecci trójprzewo odowej (rezzystancje weewnętrzne w woltomierzy d do pomiaru n napięć fazow wych muszą b być jednakow we). 1. Wyłąącz zasilanie panelu ustawiając wyłąccznik zasilania w pozycji 0 0. 2. Przyyłącz tester kolejności k faaz TKF‐12 do o zacisków L1 L L2 L3 na panelu najb bliżej mierników N14 zgod dnie z opisem m na kablach h testera. 3. Włąccz zasilanie p panelu ustaw wiając wyłączznik zasilaniaa w pozycji L.. 4. Zano otuj w konsp pekcie wskazanie testera dla wyłącznika w pozycji L (zapaleniee diody L lub b R) 5. Spraawdź czy mieerniki N14 wyyświetlają ko od błędu związany z niew właściwą koleejnością faz. str. 12 6. Przestaw wyłącznik zasilania na pozycję P. Ta operacja zamienia miejscami fazy L2 i L3. 7. Zanotuj w konspekcie wskazanie testera dla wyłącznika w pozycji L (zapalenie diody L lub R) 8. Sprawdź czy mierniki N14 wyświetlają kod błędu związany z niewłaściwą kolejnością faz. 9. Ustaw lewy miernik N14 w tryb pomiaru napięć fazowych (na mierniku powinna się świecić dioda oznaczona VLN). Prawy miernik N14 ustaw w tryb pomiaru napięć przewodowych (na mierniku powinna świecić się dioda oznaczona VLL). Zmianę zestawu aktualnie wyświetlanych parametrów uzyskuje się wciskając przycisk ← (w lewo). 10. Zanotuj wskazania mierników w tabeli 1 konspektu. 11. Wyłącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji 0. Odłącz tester kolejności faz od panelu i odłóż go na nadstawkę. 12. Wyznacz dla dowolnie wybranej fazy (założenie symetrii zasilania) niepewność rozszerzoną typu B pomiaru napięć fazowych i przewodowych dla przyjętego poziomu ufności 0,95 na podstawie tabeli 2, z której obliczysz wartości błędów granicznych ∆ pomiaru napięcia miernikiem N14. Uwaga! Błędy graniczne pomiaru napięcia fazowego i przewodowego są różne! Niepewności, obliczone według zależności (5), zanotuj w tabeli 1 konspektu: · √ · √3 · ∆ · ∆ (5) 13. Oceń symetrię zasilania poprzez porównanie wartości trzech napięć fazowych i porównanie wartości trzech napięć przewodowych. Oblicz i zanotuj w tabeli 1 największe bezwzględne różnice osobno: dla napięć fazowych max ∆ LN i napięć przewodowych max ∆ LL . Sprawdź czy maksymalne zanotowane różnice pomiędzy napięciami odpowiednio fazowymi lub między‐ fazowymi są mniejsze od obliczonych niepewności pomiaru tych napięć. Podaj wnioski. 2. Pomiar mocy w sieci trójfazowej za pomocą pojedynczego miernika mocy W trójfazowym układzie zrównoważonym (symetryczne zasilanie, symetryczny odbiornik) moc czynną symetrycznego odbiornika można zmierzyć mnożąc wynik pomiaru mocy jednej fazy przez 3: 3 gdzie (6) jest wskazaniem miernika. W tym celu obwód prądowy watomierza wpinamy w wybrany przewód fazowy, np. L1, co wymaga chwilowego odłączenia odbiornika. W układzie trójfazowym, czteroprzewodowym (L1, L2, L3, N) obwód napięciowy watomierza włączamy pomiędzy badaną fazę np. L1 a przewód neutralny N (rys. 12a). W układzie trójfazowym, trójprzewodowym (L1, L2, L3), ze względu na brak przewodu neutralnego, koniec uzwojenia napięciowego należy podłączyć do układu tzw. sztucznego zera (rys. 12b), o dodatkowych rezystancjach równych rezystancji wewnętrznej obwodu napięciowego watomierza. str. 13 Rysunek 12 Schematy pomiaru mocy czynnej symetrycznego odbiornika trójfazowego jednym watomierzem: a) dla sieci czteroprzewodowej, b) dla sieci trójprzewodowej z układem tzw. sztucznego zera. Kropkami przy symbolu watomierza oznaczono początki obwodów napięciowych i prądowych watomierza. Watomierz analogowy realizuje pomiar mocy czynnej z definicji tj. cos . Moc bierna wyrażona jest zależnością sin . Zatem wykorzystując tożsamość trygonometryczną sin cos /2 da się watomierzem analogowym zmierzyć także moc bierną. Wymaga to wprowadzenia dodatkowego przesunięcia fazowego o /2 pomiędzy mierzone prąd i napięcie. W trójfazowym układzie zrównoważonym można do tego wykorzystać naturalne przesunięcie fazowe o obecne pomiędzy napięciem danej fazy (np. ), a napięciem przewodowym dwóch pozostałych faz ) pokazane na rysunku 10. W obwodzie zrównoważonym moc bierną mierzymy watomierzem (np. włączonym do obwodu zgodnie z rysunkiem 13a. Napięcie przewodowe jest √3 krotnie wyższe od napięcia fazowego, dlatego wynikowa moc bierna jest dana zależnością: √ gdzie √3 (7) jest wskazaniem watomierza mierzącego moc w fazie L1. Rysunek 13 Schematy: a) pomiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego jednym watomierzem, poprawny dla sieci trójprzewodowej i czteroprzewodowej, b) pomiar mocy czynnej i biernej odbiornika symetrycznego cęgowym miernikiem mocy BM 155 w sieci czteroprzewodowej. Wadą pomiaru mocy za pomocą watomierza jest konieczność chwilowego rozłączenia obwodu zasilającego odbiornik na czas przyłączania watomierza. Wady tej pozbawione są mierniki mocy wyposażone w cęgi do pomiaru prądu jak np. używany w ćwiczeniu BM 155. Cęgi pomiarowe, stanowiące obwód pomiaru prądu, zamykane są wokół istniejącego przewodu fazowego, bez jego przerywania (rys. 13b). Oferowana przez mierniki cęgowe dokładność pomiarów jest jednak niższa niż w przypadku watomierzy laboratoryjnych. Dotyczy to zwłaszcza sytuacji gdy mierzony prąd ma małą str. 14 wartość. Wówczas można zwielokrotnić ilość zwojów przewodu przechodzącego przez cęgi na następnie podzielić wynik pomiaru prądu lub mocy przez tą ilość zwojów. Pomiar mocy biernej za pomocą miernika cyfrowego nie wymaga dodatkowego przesunięcia fazowego mierzonego napięcia o /2. Mierniki cyfrowe dokonują analizy mierzonych przebiegów napięcia i prądu, wyznaczają ich wartości skuteczne oraz kąt przesunięcia fazowego, a następnie obliczają moce czynne i bierne zgodnie z definicjami (funkcje trygonometryczne są realizowane programowo). Układ połączeń do pomiaru mocy biernej cyfrowym miernikiem BM 155 w sieci czteroprzewodowej pozostaje zatem taki sam jak układ do pomiaru mocy czynnej, odpowiada on układowi z jednym watomierzem z rysunku 11 a. Wynik pomiaru mocy biernej jednej fazy odbiornika jest wyświetlany już w docelowych jednostkach VAr. Zależności (6) i (7) są prawdziwe przy pomiarach watomierzem analogowym. Mogą one nie być prawdziwe w przypadku pomiarów watomierzami cyfrowymi jak BM 155 ze względu na cyfrowe obliczanie wyników oraz inne konfiguracje połączeń podczas pomiaru (np. brak konieczności tworzenia sztucznego zera w sieciach trójprzewodowych). Wzory niezbędne do określenia całkowitej mocy czynnej i biernej odbiornika oraz konfiguracje połączeń dla pomiaru jednym watomierzem cyfrowym podawane są w dokumentacji konkretnego miernika. I tak moce całkowite czynna i bierna symetrycznego odbiornika zasilanego symetrycznie przyłączonego do sieci czteroprzewodowej mierzone miernikiem cyfrowym BM 155 przyłączonym zgodnie z rysunkiem 13b są określone następującymi zależnościami: 3 (8) 3 (9) gdzie , są wskazaniami miernika odpowiednich mocy zmierzonych w fazie L1. Miernik cęgowy BM 155, dzięki brakowi konieczności rozłączania obwodu prądowego, umożliwia także pomiar mocy czynnej niesymetrycznego odbiornika pracującego w warunkach ustalonych (np. silnika pracującego ze stałą prędkością przy stałym obciążeniu). Realizuje się to poprzez kolejne pomiary mocy czynnej w kolejnych fazach, a następnie zsumowanie wyników: gdzie , , (10) są wskazaniami miernika w fazach L1, L2, L3. W tym punkcie nauczysz się mierzyć moc czynną i bierną symetrycznych odbiorników przyłączonych do sieci czteroprzewodowej za pomocą cyfrowego miernika mocy BM 155. 1) Wyłącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji 0. 2) Włącz zworki w szyny prądowe faz L2, L3 i przewodu neutralnego (patrz rys. 2). W szynę fazy L1 włącz zworkę złożoną z pięciu zwojów przewodu. Zworka w przewodzie neutralnym N oznacza, że mamy model sieci czteroprzewodowej. 3) Podłącz miernik cęgowy BM155 do fazy L1 panelu zgodnie z rysunkiem 13b. Cęgami należy objąć pętlę zworki włączonej w szynę L1, a przewody obwodu napięciowego miernika włącz pomiędzy L1 i N. Włącz miernik BM155 w trybie pomiaru mocy ustawiając przełącznik w pozycji Power. str. 15 Punkty od 4 do 10 należy powtórzyć kolejno dla następujących rodzajów odbiorników: Ż – żarówki (odbiornik rezystancyjny), S – silnik pracujący na biegu jałowym (odbiornik o dominującej indukcyjności), Ż+S (równoległe połączenie obydwu w.w. odbiorników). 4) Za pomocą odpowiednich przełączników na panelu oraz przewodzie zasilającym silnik włącz właściwy rodzaj odbiornika (będą to w kolejno: Ż, Ż+S, S). 5) Włącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji P. 6) Lewy miernik N14 ustaw w tryb wyświetlania mocy czynnych (ma świecić się dioda przy symbolu W), a prawy miernik N14 ustaw w tryb wyświetlania mocy biernych (ma świecić się dioda przy symbolu VAR). 7) Zmień tryb pracy miernika BM 155 na pomiar mocy czynnej wciskając cyklicznie przycisk Select. Tryb pomiaru mocy czynnej jest oznaczony symbolem W na wyświetlaczu. Jeśli wskazanie mocy czynnej ma znak ujemny to zmień kierunek cewki w cęgach. 8) Ustal stabilne położenie przewodu przechodzącego przez cęgi w środku cęgów zgodnie ze wskazówkami podanymi w opisie przyrządu. Zmierz i zanotuj w tabeli 2 konspektu moc czynną (oznaczenie W na wyświetlaczu), moc bierną (oznaczenie VAR na wyświetlaczu) oraz współczynnik mocy (przy oznaczeniu PF na wyświetlaczu). Przed wpisaniem do tabeli wskazania przelicz na wartość mocy w fazie L1 uwzględniając ilość 5 zwojów przechodzących przez cęgi! 9) W odpowiednie miejsca tabeli 2 konspektu wpisz sumę wskazań mocy czynnych i sumę wskazań mocy biernej wyświetlanych przez mierniki N14. 10) Wyłącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji 0. 11) Odłącz od panelu miernik i odłóż na nadstawkę. 12) Oblicz zgodnie z wzorami (8) i (9) moc czynną i bierną odbiorników i zanotuj wyniki w tabeli 2 konspektu. 13) Na podstawie tabeli 1 i 2 instrukcji oblicz i zapisz w tabeli 2 konspektu wartości błędów granicznych pomiaru mocy czynnej i biernej miernikami BM 155 i N14 dla zaznaczonych w tabeli rodzajów odbiorników. Uwaga! W przypadku miernika BM 155 należy uwzględnić zwiększenie niepewności, podane w przypisie do tabeli, wynikające z małej wartość mierzonego prądu. Dla odbiorników używanych w ćwiczeniu łączny prąd płynący przez cęgi (w zworce o 5‐ciu zwojach) przyjmuje wartości z zakresu od 1 do 5 A. Ponadto należy uwzględnić zmiany niepewności wynikające z mierzonego współczynnika mocy podane w przypisach do tabeli. Ostatecznie bezwzględny błąd graniczny pomiaru mocy odbiornika 3 fazowego symetrycznego miernikiem BM 155, obliczanej zgodnie z wzorami (8) i (9), będzie trzykrotnością błędu pomiaru mocy mierzonej w tylko jednej fazie. W przypadku mierników N14 błąd graniczny, o ile był wyznaczony jako procent sumy wskazań, już uwzględnia mnożenie przez 3. 14) We wnioskach wymień trzy czynniki, od których zależy niepewność pomiaru mocy miernikiem cęgowym. str. 16 2. Pomiar mocy w sieci trójfazowej trójprzewodowej dwoma watomierzami w układzie Arona Układy trójfazowe, czteroprzewodowe występują powszechnie w sieciach niskiego napięcia zasilających odbiorców komunalnych, np. bloki mieszkalne. Wyróżnia je obecność przewodu neutralnego łączącego punkt gwiazdowy źródła i odbiorników. Układy takie często pracują z niesymetrycznym obciążeniem złożonym z wielu odbiorników jednofazowych zasilanych napięciem fazowym 230V (włączanymi między fazę i przewód neutralny). Układy trójfazowe, trójprzewodowe występują powszechnie w sieciach średnich i wysokich napięć. Cechą charakterystyczną, odróżniającą układy trójprzewodowe od czteroprzewodowych jest brak połączenia punktów gwiazdowych źródła i odbiornika. Odbiorniki i/lub źródła mogą nie posiadać w ogóle punktu gwiazdowego, gdy są połączone w trójkąt, a jeżeli mają punkt gwiazdowy, to jest on izolowany od ziemi. W trójfazowym układzie trójprzewodowym spełniona jest zależność: 0 (11) gdzie , , są zespolonymi wartościami skutecznymi prądów fazowych. Dzięki temu, przy symetrycznym źródle i niesymetrycznym obciążeniu, możliwy jest pomiar mocy czynnej i biernej za pomocą tylko dwóch watomierzy (prąd w trzeciej fazie można obliczyć znając pozostałe dwa prądy). Do pomiaru mocy czynnej dwoma watomierzami służy układ Arona, którego jeden z trzech możliwych wariantów pokazano na rysunku 14a. Moc czynna wyraża się wzorem: (12) W układzie Arona, obciążonym symetrycznym odbiornikiem, można także mierzyć moc bierną: √3 (13) Układ Arona, mimo iż jest mniej uniwersalny od układu trzech watomierzy, jest powszechnie używany w energetyce zawodowej, gdyż wymaga użycia mniejszej ilości drogich przekładników napięciowych i/lub prądowych. Układ Arona jest stosowany także do pomiaru energii czynnej (w miejsce watomierzy podłączone są liczniki energii). Wada tego układu ujawnia się gdy pojemności doziemne przewodów są duże a odbiornik niesymetryczny. Wtedy poprzez ziemię między źródłem i odbiornikiem może przepływać prąd, więc równanie (11) nie będzie spełnione i pomiar będzie obarczony błędem. Pomiar mocy biernej w sieci trójprzewodowej z niesymetrycznym odbiornikiem za pomocą dwóch watomierzy wymaga podłączenia końca uzwojeń napięciowych watomierzy do tzw. sztucznego zera (układ połączeń na rys. 14b) w celu przesunięcia napięcia o /2. Moc bierna wyraża się wtedy wzorem: √3 (14) W układzie tym, dla symetrycznego odbiornika, można wyznaczyć moc czynną zgodnie z zależnością: 3 (15) str. 17 Rysunek 14 Schemat pomiaru mocy dwoma watomierzami w układzie trójprzewodowym: a) układ Arona do pomiaru mocy czynnej dowolnego odbiornika lub do pomiaru mocy biernej odbiornika symetrycznego, b) układ dwóch watomierzy do pomiaru mocy biernej dowolnego odbiornika lub do pomiaru mocy czynnej odbiornika symetrycznego. Uwaga! W obydwu przedstawionych układach pomiarowych, wskazania watomierzy zależą od kąta przesunięcia fazowego prądów względem napięć. Wskazania obu watomierzy będą jednakowe tylko przy zerowym przesunięciu fazowym czyli dla odbiornika rezystancyjnego. W ogólnym przypadku wskazania watomierzy mogą być różne. Może się zdarzyć, że wskazanie jednego z watomierzy będzie ujemne (wskazówka wychyla się w lewo). Należy wtedy zamienić końce obwodu napięciowego tego watomierza i koniecznie uwzględnić przeciwny znak w powyższych wzorach (12) do (15)! W tym punkcie ćwiczenia sprawdzisz jak charakter odbiornika, powodujący określone przesunięcie fazowe prądów względem napięć, wpływa na wskazania watomierzy w układzie Arona. Ponadto sprawdzisz skuteczność kompensacji mocy biernej pobieranej przez odbiornik symetryczny o charakterze indukcyjnym (silnik). Zobaczysz też efekt przekompensowania odbiornika indukcyjnego uzyskany przez przyłączenie baterii kondensatorów kompensujących o zbyt dużej pojemności. 1) Wyłącz zasilanie panelu przez ustawienie wyłącznika w pozycji 0. 2) Odłącz od panelu zworkę z szyny neutralnej N oraz dwie zworki łączące odbiorniki R i C z przewodem neutralnym. W efekcie otrzymujemy model sieci trójprzewodowej, z trzema odbiornikami połączonymi w gwiazdę lecz o izolowanych punktach neutralnych. 3) Przyłącz do panelu dwa watomierze analogowe EL 20 w układzie Arona zgodnie z rysunkiem 14a. Obwody prądowe watomierzy włącz w miejsce zworek w fazach L1 i L3. W fazie L2 pozostaw zworkę. Punkty od 4 do 9 należy powtórzyć kolejno dla następujących rodzajów odbiorników: S (sam silnik), S+C (silnik i jedna sekcja baterii kondensatorów kompensujących), S+2C (silnik i dwie sekcje baterii kondensatorów kompensujących), Ż (same żarówki). 4) Za pomocą odpowiednich przełączników na panelu i na przewodzie zasilającym silnik wybierz właściwy odbiornik, w podanej wyżej kolejności (S, S+C, S+2C, Ż). 5) Włącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji P. Jeżeli wskazówka któregokolwiek watomierza wychyla się w lewo, należy wyłączyć zasilanie, zamienić kolejność przewodów obwodu napięciowego tego watomierza, a następnie włączyć ponownie zasilanie. Po zamianie kierunku obwodu napięciowego należy uwzględnić zmianę znaku wskazania tego watomierza! str. 18 6) Lewy miernik N14 ustaw w tryb wyświetlania mocy czynnych (ma świecić się dioda przy symbolu W), a prawy miernik N14 ustaw w tryb wyświetlania mocy biernych (ma świecić się dioda przy symbolu VAR). 7) Zanotuj w tabeli 3 konspektu wskazania watomierzy z uwzględnieniem znaku wynikającego z możliwej zmiany kierunku obwodu napięciowego! 8) Zanotuj w tabeli 3 konspektu sumy wskazań mocy czynnych i sumy wskazań mocy biernych mierników N14 z uwzględnieniem ich znaku. 9) Wyłącz zasilanie panelu przez ustawienie wyłącznika w pozycji 0. 10) Odłącz od panelu watomierze. 11) Oblicz według zależności (12) i (13) wartości mocy czynnej i biernej mierzonych w układzie Arona dla wszystkich zbadanych rodzajów odbiorników, a następnie wpisz wyniki do tabeli 3 konspektu. 12) Na podstawie tabeli 2 instrukcji oblicz, dla zaznaczonych w tabeli 3 konspektu odbiorników, wartości bezwzględnych błędów granicznych pomiaru mocy czynnej i biernej miernikami N14. Wyniki zapisz do tabeli 3 konspektu. 13) Oblicz wartości bezwzględnych błędów granicznych pomiaru mocy czynnej i biernej układem Arona dla odbiorników zaznaczonych w tabeli 3 konspektu. Wykorzystaj do tego prawo przenoszenia błędów oraz klasy watomierzy. Poniżej znajduje się przykład obliczania błędu granicznego pomiaru mocy biernej w układzie Arona. Na podstawie klas watomierzy określić należy względne błędy graniczne pomiaru pojedynczym watomierzem: [%], [%]. Następnie obliczyć pochodne cząstkowe zależności (13) określającą moc bierną w układzie Arona: √3, √3 . Wyznaczone składniki podstawiamy do wzoru na różniczkę zupełną w celu obliczenie względnego błędu granicznego pomiaru: · · · Ostatecznie przeliczamy błąd względny na bezwzględny ∆ · [%] · (16) [VAr]. 14) Napisz we wnioskach co oznacza ujemny znak mocy biernej uzyskany dla odbiornika S+2C. 3. Pomiar mocy odbiorników symetrycznych i niesymetrycznych trzema watomierzami Najbardziej uniwersalnym, a zarazem najdroższym, układem do pomiaru mocy odbiorników symetrycznych i niesymetrycznych jest układ wykorzystujący trzy watomierze. Układy pokazane na rysunku 15 służą do pomiaru mocy czynnej dowolnego odbiornika (symetrycznego lub niesymetrycznego) przy symetrycznym lub niesymetrycznym zasilaniu. Układ z rysunku 16 służy do pomiaru mocy biernej dowolnego odbiornika zasilanego symetrycznie. Moc czynna odbiornika mierzona w układach z rysunku 12 jest dana zależnością: (17) str. 19 a moc bierna mierzona układem z rysunku 15 jest określona wzorem: gdzie √ , , (18) są wskazaniami watomierzy. Rysunek 15 Schemat pomiaru mocy czynnej dowolnego odbiornika (symetrycznego lub niesymetrycznego) trzema watomierzami przy zasilaniu symetrycznym lub niesymetrycznym: a) w układzie czteroprzewodowym, b) w układzie trójprzewodowym. Rysunek 16 Schemat pomiaru mocy biernej dowolnego odbiornika (symetrycznego lub niesymetrycznego) trzema watomierzami przy zasilaniu symetrycznym w układzie trójprzewodowym. W tym punkcie przeprowadzisz pomiary mocy czynnej i biernej odbiorników symetrycznych oraz niesymetrycznych pracujących w sieci czteroprzewodowej. Moc czynna będzie mierzona za pomocą trzech watomierzy EL 20 oraz miernika N14, a moc bierna tylko za pomocą miernika N14. Ocenisz wpływ niesymetrii odbiornika na wskazania mierników i porównasz dokładność pomiaru mocy czynnej różnymi przyrządami. 1) Wyłącz zasilanie panelu przez ustawienie wyłącznika w pozycji 0. 2) Włącz zworkę w szynę neutralną N. Połącz zworkami punkty gwiazdowe odbiorników z szyną N. 3) Przyłącz watomierze EL 20 do panelu w układzie trzech watomierzy zgodnie z rysunkiem 15a. Obwody prądowe watomierzy włącz w miejsce zworek w szynach L1, L2 i L3. Punkty od 4 do 9 należy powtórzyć kolejno dla następujących rodzajów odbiorników: Ż123 (wszystkie żarówki), Ż12 (żarówki włączone tylko w fazach L1 i L2), Ż1+C3 (żarówka w fazie str. 20 L1, pojedynczy kondensator w fazie L3), S+Ż1+2C3 (silnik, żarówka w fazie L1 i dwa kondensatory w fazie L3). 4) Za pomocą odpowiednich przełączników na panelu i na przewodzie zasilającym silnik włącz właściwy odbiornik, w następującej kolejności: Ż123, Ż12, Ż1+C3, S+Ż1+2C3. 5) Włącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji P. 6) Lewy miernik N14 ma wyświetlać moce czynne wszystkich faz, a prawy miernik N14 moce bierne. 7) Zanotuj w tabeli 4a konspektu wskazania mocy czynnych watomierzy EL 20 oraz miernika N14. 8) W tabeli 4b konspektu zanotuj wskazania mocy biernej drugiego miernika N14. Ujemny znak mocy biernej oznacza moc bierną pojemnościową. 9) Wyłącz zasilanie panelu przez ustawienie wyłącznika w pozycji 0. 10) Odłącz watomierze od panelu i odłóż je na nadstawkę. 11) Oblicz według zależności (17) wartości mocy czynnej zmierzonej watomierzami oraz miernikiem N14. Oblicz moc bierną odbiornika jako sumę wskazywanych przez drugi miernik N14 mocy biernych. Uwzględnij ujemny znak mocy biernej pojemnościowej! Wpisz wyniki w odpowiednie miejsca w tabelach 4a i 4b konspektu. 12) Dla zaznaczonych w konspekcie rodzajów odbiorników oblicz i porównaj wartości bezwzględnych błędów granicznych pomiaru mocy czynnej układem trzech watomierzy oraz miernikiem N14. Wykorzystaj do tego prawo przenoszenia błędów (dla obu układów pomiarowych wzór jest ten sam, gdyż moc odbiornika jest sumą trzech wskazań). Błędy względne graniczne watomierzy oblicz na podstawie ich klasy, a błędy graniczne wskazań miernika N14 oblicz na podstawie tabeli podanej na stronie 9 instrukcji. Poniżej znajduje się przykład obliczania błędu granicznego pomiaru mocy biernej za pomocą układu Arona. Na podstawie klas watomierzy określić należy względne błędy graniczne pomiaru pojedynczym watomierzem: [%], [%], [%]. Następnie należy obliczyć pochodne cząstkowe zależności (17) określającą moc czynną: , , . Wyznaczone składniki podstawiamy do wzoru na różniczkę zupełną w celu obliczenie względnego błędu granicznego pomiaru: · · · · Ostatecznie przeliczamy błąd względny na bezwzględny ∆ · · · [%] (19) [W]. 4. Obserwacja wpływu kompensacji mocy biernej na wartości prądów fazowych i współczynników mocy 1) Wyłącz zasilanie panelu przez ustawienie wyłącznika w pozycji 0. 2) Włącz wszystkie zworki (w szyny fazowe, szynę neutralną oraz pomiędzy punkty gwiazdowe odbiorników R i C a szynę N) w celu uzyskania sieci czteroprzewodowej. 3) Włącz wszystkie żarówki. Wyłącz wszystkie kondensatory. Przełącznik silnika ustaw na 1. 4) Włącz zasilanie panelu ustawiając wyłącznik zasilania w pozycji P. str. 21 5) Lewy miernik N14 ustaw w tryb wyświetlania współczynnika mocy (dioda przy symbolu PF), a prawy w tryb wyświetlania wartości skutecznych prądów fazowych (dioda przy symbolu A). 6) 7) 8) 9) 10) Zanotuj w tabeli 5 konspektu wskazania mierników N14. W fazie L2 włącz jeden kondensator, a w fazie L3 włącz dwa kondensatory. Zanotuj w tabeli 5 konspektu obecne wskazania mierników N14. Wyłącz zasilanie panelu, a następnie wszystkie odbiorniki. Mierniki połóż na nadstawce. Wiedząc, że przed włączeniem kondensatorów odbiornik był symetryczny, a więc każda faza pobierała taką samą moc i taki sam prąd skuteczny, podaj wnioski odnośnie wpływu kompensacji na wartości prądów fazowych i współczynników mocy. str. 22
