Ewolucja Wszechświata Wykład 6
advertisement
Ewolucja Wszechświata Wykład 6 Era dominacji promieniowania Po zakończeniu nukleosyntezy zawartość Wszechświata jest następująca: •Fotony •Neutrina (tem. o 40% niższa od tem. fotonów) •Elektrony (1 na miliard fotonów) •Protony (1 na miliard fotonów) •Jądra helu (23% masy protonów) •Jądra 2H, 3He, 7Li (śladowe ilości) Większość energii Wszechświata to energia fotonów Era dominacji promieniowania Przez ok. 300 tys. lat materia i promieniowanie są w równowadze termodynamicznej (temperatura promieniowania równa jest temperaturze materii). Fotony w zderzeniach wymieniają enerię ze swobodnymi elektronami. Na skutek zderzeń z elektronami droga swobodna fotonów jest bardzo mała. Wszechświat jest nieprzezroczysty dla promieniowania Ciało doskonale czarne Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Rozkład Plancka określa energię du promieniowania na jednostkę objętości w zakresie długości fal od do +d du 8hc 5 d e hc kT 1 Gdzie: T – temperatura, k – stała Boltzmanna (1,3810-23 J/K), c – prędkość światła, h – stała Plancka (6,6310-34 J s), Gęstość energii Promieniowanie ciała doskonale czarnego max T const 4 3,5 T = 1000K 3 2,5 2 T = 800K 1,5 1 T = 600K 0,5 0 0 0,000005 max 0,00001 0,000015 0,00002 0,000025 0,00003 0,000035 0,00004 (m) Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach. Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita gęstość energii promieniowania ciała doskonale czarnego: u 8hc 5 0 Energia fotonu: d e E hc kT a T4 Prawo Stefana-Boltzmanna 1 hc Liczba fotonów dN w jednostce objętości w zakresie długości fal od do +d wynosi: du 8 dN 4 hc d e hc kT 1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego Całkowita liczba fotonów na jednostkę objętości wynosi: N dN 20,28 T 0 A średnia energia fotonu: E 3 fotony cm 3 u cons T N Ze spadkiem temperatury maleje średnia energia fotonów. Era dominacji promieniowania Gęstość energii promieniowania: u a T 4 Obecna wartość (T = 2,73 K): u 10-34 g/cm3 Szacowana z obserwacji gęstość materii barionowej: ub 510-31 g/cm3 (prawie jeden atom na m3). Obecnie materia dominuje nad promieniowaniem i decyduje o geometrii i tempie ekspansji. ub u 104 t0 Era dominacji promieniowania Gęstość materii barionowej maleje w trakcie ekspansji R(t) jak: 1 ub 3 R (t ) R(t) - czynnik skali – mierzy średnie oddalenie dwóch punktów Jak zmienia się w czasie gęstość promieniowania? Przyjmujemy adiabatyczne rozszerzanie się Wszechświata. I zasady termodynamiki dla gazu fotonowego : dE pdV 0 Gdzie: E u V aT R 4 3 1 p a T4 3 Era dominacji promieniowania I zasady termodynamiki dla gazu fotonowego : 1 4 3 d aT R aT d R 0 3 4 3 1 4 2 4aR T dT 3aT R dR aT 3 R dR 0 3 3 3 4 2 RdT TdR d TR 0 TR const albo 1 T R Era dominacji promieniowania Gęstość promieniowania u a T 4 1 R 4 Gęstość materii barionowej ub 1 R3 Stosunek gęstości materii barionowej do gęstości promieniowania zmienia się wraz z rozmiarem Wszechświata: ub R(t ) u Obecnie wynosi 104, kiedy Wszechświat był 104 razy mniejszy ub i u były równe Do tej chwili trwała era dominacji promieniowania Era dominacji promieniowania Era dominacji promieniowania – gęstość energii promieniowania jest większa niż gęstość materii barionowej (uγ > ub) •Rozpoczyna się, gdy wiek Wszechświata wynosi kilkanaście minut (od Wielkiego Wybuchu) przy temperaturze T ≈ 109 K •Trwa kilka tysięcy lat, gdy w trakcie ekspansji temperatura spadnie do około 3104 K. Rozseparowanie materii i promieniowania 300 000 lat Temperatura 3000 K Protony i jądra przyłączają elektrony (rekombinacja) – tworzą się atomy. Promieniowanie nie jest w stanie istotnie oddziaływać z materią — nie jest w stanie w efektywny sposób jonizować i wzbudzać atomów. Materia nie ma wpływu na promieniowanie promieniowanie reliktowe Od tej chwili temperatura promieniowania maleje wraz z ekspansją Wszechświata: 1 T R Obecna wartość T = 2,73 K Promieniowanie reliktowe Energia fotonu: E hc Średnia energia fotonu zależy od temperatury: E cons T Średnia energia fotonu maleje wraz z temperaturą 3000 K Długość fali fotonu rośnie 2,73 K temperatura Promieniowanie reliktowe W 1964 r. Arno Penzias i Robert Wilson odkryli promieniowanie tła. 1992 r. sonda kosmiczna COBE Widmo promieniowania tła zgadza się z widmem promieniowania ciała doskonale czarnego. Wyniki COBE T = (2,7250,002) K 2001 r. sonda kosmiczna WMAP (Wilkinson Microwave Anizotropy Probe) Promieniowanie reliktowe Eksperyment WMAP Sonda kosmiczna wystrzelona 30.06.2001 roku Pomiar promieniowania mikrofalowego w 5 przedziałach częstości: od 23 GHz (13 mm) do 94 GHz (13 mm). Porównanie pomiarów w różnych zakresach częstości umożliwia odjęcie tła pochodzącego od Galaktyki. Aby zminimalizować tło pochodzące od Ziemi i Słońca sondę umieszczono na orbicie wokół tzw. punktu Lagrange’a Quasi-stabilna konfiguracja WMAP – Ziemia -Słońce Eksperyment WMAP Eksperyment WMAP 1. Trzy pętle wokół Ziemi 2. Wykorzystanie grawitacji Księżyca WMAP na orbicie – „tyłem” do Ziemi i Słońca Eksperyment WMAP Różne kolory oznaczają różne temperatury. Fluktuacje temperatury promieniowania tła – fotografia rozkładu materii we Wszechświecie w wieku 300 000 lat . Mapa temperatur Ziemi. Bez fluktuacji gęstości nie powstałyby galaktyki. Eksperyment WMAP W pierwszym przybliżeniu promieniowanie jest izotropowe (T 1 K) Wpływ ruchu Ziemi względem „globalnego” układu z prędkością 337 km/s (T 1 mK) Po odjęciu efektu Dopplera widzimy promieniowanie naszej Galaktyki (T 200 K) Po odjęciu promieniowania Galaktyki i innych znanych źródeł (T 100 K) Eksperyment WMAP Eksperyment WMAP Przed fazą rekombinacji istniały w ośrodku fluktuacje gęstości energii (i temperatur). Obszary o gęstości większej niż średnia, kurczyły się pod wpływem grawitacji i nagrzewały. Jednocześnie wzrastające z temperaturą ciśnienie promieniowania prowadziło do zahamowania kolapsu i do rozszerzania. Obszar taki oscylował z amplitudą i częstością, które związane były z warunkami fizycznymi ośrodka. Eksperyment WMAP Typowe rozmiary fluktuacji odpowiadają „horyzontowi akustycznemu” — czyli rozmiarowi, jaki może przebiec dźwięk w ciągu ok. 300 000 lat. Rozmiar takiego „horyzontu” można teoretycznie oszacować i policzyć, jakie powinny być rozmiary kątowe takiego horyzontu, rzutowane dzisiaj na sferę niebieską. Rozmiary te zależą od geometrii Wszechświata. płaski zamknięty Wynik : tot 1,02 0,02 Wszechświat jest płaski! otwarty Eksperyment WMAP Stwierdzono polaryzację promieniowania mikrofalowego w dużych skalach kątowych na niebie. Polaryzacja spowodowana rozpraszaniem na cząstkach naładowanych. Kilkaset milionów lat po Wielkim Wybuchu około 17% fotonów promieniowania reliktowego było rozpraszanych przez zjonizowany gaz. Powstał on w wyniku powtórnej jonizacji kosmicznego wodoru i helu przez promieniowanie pochodzące z pierwszego pokolenia bardzo masywnych i gorących gwiazd. Wniosek: Pierwsze gwiazdy w epoce 200 - 300 mln lat po Wielkim Wybuchu. Eksperyment WMAP Wyniki: Atomy (bariony) wypełniają tylko 4% Wszechświata. 23% stanowi ciemna materia •gorąca (relatywistyczna) •zimna (powolne masywne cząstki). 73% to „ciemna energia”, którą opisujemy przez stałą kosmologiczną. „Ciemna energia” powoduje przyspieszenie ekspansji Wszechświata! Jej natura? Całkowita tajemnica! Wiek Wszechświata –13,7 mld lat (z dokł. 1%) Promieniowanie reliktowe pochodzi z okresu 379 000 lat po Big Bang Pierwsze gwiazdy powstawały 200 mln lat po Big Bang Polaryzacja promieniowania – dodatkowy dowód teorii inflacji. Ekspansja Wszechświata przyspiesza! Supernowe znajdujące się w odległości 3/4 drogi od krańca Wszechświata pomogły odkryć, że Wszechświat rozszerzał się w różnym tempie podczas swojej historii. Znamy dokładnie jasność absolutną supernowych typu 1a. Jasność obserwowana wyznacza odległość. Prędkość ucieczki galaktyk wyznaczona z obserwowanego przesunięcia linii widmowych ku czerwieni. Rozmiary Wszechświata Orbita Plutona – 60 cm Wyobraźmy sobie Słońce o wielkości ziarnka piasku. Orbita Ziemi – 2,5 cm Do najbliższej gwiazdy (Alfa Centauri) odległość wynosi ponad 3 km. Nasza Galaktyka (Droga Mleczna) zawiera około sto miliardów gwiazd. Wielkość Galaktyki w tej skali odpowiada odległości Księżyca od Ziemi. Tyle ziarenek piasku mieści się w pudełku po butach. Galaktykę wypełnia głównie pusta przestrzeń. Rozmiary Wszechświata D. Goldsmith „Największa pomyłka Einsteina?” Zmiana skali: Droga Mleczna wielkości dużego talerza. Słońce Gwiazdy widoczne gołym okiem znajdują się w odległości 3 mm od Słońca. Najbliższa sąsiednia galaktyka, Wielka Mgławica Andromedy to drugi talerz w odległości kilku metrów. Galaktyki tworzą gromady galaktyk. Droga Mleczna należy do Grupy Lokalnej W naszej skali: Grupa Lokalna to kikadziesiąt tac, talerzyków itp. W odległościach kilku do kilkunastu metrów od siebie. Rozmiary Wszechświata Najbliższa gromada galaktyk (gromada w Pannie) odległa o kilkaset metrów. Inne gromady galaktyk: gromada w Warkoczu Bereniki odległa o 1,5 km, gromada w gwiazdozbiorze Bliźniąt – 6 km. Najdalsze zidentyfikowane gromady galaktyk są w odległości 80 km. Wielkoskalowe struktury Wszechświata Margaret Geller i John Huchra z Harvardu Długofalowy projekt sporządzenia mapy Wszechświata. Cel: znalezienie położenia wielu tysięcy galaktyk. Odległości galaktyk określane przez przesunięcie dopplerowskie w widmie światła emitowanego przez galaktykę. Prawo Hubble’a: v = H·r Przesunięcie dopplerowskie pozwala obliczyć prędkość i następnie z wzoru Hubble’a odległość. Wielkoskalowe struktury Wszechświata Ta metoda wyznaczania odległości galaktyk wymaga znajomości stałej Hubble’a. Ewolucja wyznaczonej wartości stałej Hubble’a. Najnowsza wartość: Ho= 71 (km/sec)/Mpc z dokładnością 5% Stała Hubble’a Wielkoskalowe struktury Wszechświata Taka metoda mierzenia odległości galaktyk obarczona jest błędem wynikającym z zaniedbania ruchów własnych galaktyk niezależnych od prędkości ucieczki. Ta galaktyka jest dalej niż obliczymy z prawa Hubble’a Prędkość własna Prędkość wynikająca z rozszerzania się Wszechświata Droga Mleczna Ta galaktyka jest bliżej niż obliczymy z prawa Hubble’a Wielkoskalowe struktury Wszechświata Geller i Huchra wybrali wąki wycinek nieba – pas o szerokości 60 i długości 1200, pokrywający 1/3 obwodu sfery niebieskiej. Przez kilkanaście lat pracy wyznaczali odległości kilkunastu galaktyk w ciągu jednej nocy – kilka tysięcy rocznie. Pierwsze wyniki Wynik nieoczekiwany: rozmieszczenie galaktyk jest niejednorodne! Wielkoskalowe struktury Wszechświata Galaktyki układają się w skomplikowane struktury otaczające olbrzymie puste obszary. Wielka Ściana Galaktyk, której średnica oceniana jest na 300 milionów lat świetlnych. „palce Boga”? Wielkoskalowe struktury Wszechświata „Palce Boga” - linie galaktyk wskazujące naszą Galaktykę – iluzja! Efekt założenia, że cała prędkość ucieczki galaktyk jest skutkiem rozszerzania Wszechświata. Zawyżona odległość Galaktyki krążą po orbitach wokół centrum gromady galaktyk. Zaniżona odległość Droga Mleczna W rezultacie obraz takiej grupy galaktyk jest na mapie rozciągnięty. Wielkoskalowe struktury Wszechświata Błąd maleje wraz z odległością. Prędkości własne galaktyk rzędu kilkuset km/s Prędkość ucieczki najbliższych galaktyk – kilka tysięcy km/s Prędkość ucieczki najdalszych galaktyk – kilkanaście tysięcy km/s Wielkoskalowe struktury Wszechświata Na mapie przedstawiony wycinek Wszechświata w kształcie krążka o promieniu 30 000 km/s i grubości 12 000 km/s. Odległości zastąpione tu są przez prędkości ucieczki: v = H·r
