Maszyny cieplne
advertisement
Maszyny cieplne • cel: zamiana ciepła na pracę (i odwrotnie) • pracują cyklicznie • pracę wykonuje substancja robocza (np.gaz, mieszanka paliwa i powietrza) która: – pochłania ciepło dostarczane ze źródła ciepła o wyższej temperaturze – część pochłoniętego ciepła przekształca w pracę – reszta pochłoniętego ciepła przekazywana jest do chłodnicy o niższej temperaturze (aby zachowana była cykliczność procesu – powrót do stanu początkowego) Cykl Carnota Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła QG dostarczonego do gazu w danym cyklu. Sprawność W Q ΔU 0 Wykonana praca Dostarczone ciepło W QG Q Z η QG QG QG QZ TG TZ TG TZ η TG Cykl Carnota Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła QG dostarczonego do gazu w danym cyklu. Sprawność W Q ΔU 0 Wykonana praca Dostarczone ciepło W QG Q Z η QG QG QG QZ TG TZ TG TZ η TG Cykl gazowy – ciepło i praca Cykl Otta (silnik czterosuwowy) Cykl Otta (silnik czterosuwowy) V1 η 1 V 2 R CV Silnik benzynowy dwusuwowy Cykl Diesla 1 V 2 1 V1 V 2 η 1 κ V3 1 V1 V 2 κ κ Cykl Stirlinga η ηC cV 1 n R lnV 2 V1 ηC Silnik Stirlinga http://www.logicsys.com.tw/wrkbas.htm Silnik Stirlinga http://www.logicsys.com.tw/wrkbas.htm Cykl Carnota Sprawność cyklu η definiujemy jako stosunek pracy użytecznej W wykonanej przez gaz do ciepła QG dostarczonego do gazu w danym cyklu. Sprawność W Q ΔU 0 Wykonana praca Dostarczone ciepło W QG Q Z η QG QG QG QZ TG TZ TG TZ η TG Chłodziarka Sprawność chłodnicza QZ TZ η QG QZ TG TZ Pompa cieplna Mechanizmy przekazywania ciepła dQ dT JQ dt d S dx Prawo Fouriera Przypadek jednowymiarowy - opis uproszczony TG TZ Q P kS t L grubość warstwy współczynnik przewodności cieplnej Mechanizmy przekazywania ciepła P T TZ Q kS G t L Prawo Fouriera k1 S TG T12 k 2 S T12 TZ P L1 L2 S TG TZ P L1 L2 k1 k 2 S TG TZ P Li i k i L R kS Opór cieplny Mechanizmy przekazywania ciepła P T TZ Q kS G t L Prawo Fouriera L R kS Opór cieplny Promieniowanie cieplne Prawo Stefana - Boltzmana E~T4 Promieniowanie cieplne Konwekcja Zależna od sił wyporu i lepkości ośrodka. Przykłady – izolacja termiczna 90-99,8% powietrza Termos Aerożel Rozszerzalność cieplna ciał stałych ΔL α L ΔT L0 ΔV αV ΔT V0 Współczynnik rozszerzalności liniowej i objętościowej Rozszerzalność cieplna ciał stałych Bi-metal Rozszerzalność cieplna ciał stałych Rozszerzalność wody Rozszerzalność wody Cykle termodynamiczne Cykl: proces lub szereg procesów które doprowadzają układ termodynamiczny z powrotem do warunków początkowych. Cykle odwracalne i nieodwracalne Procesy odwracalne Proces jest odwracalny, jeśli za pomocą małej (różniczkowej) zmiany parametrów otoczenia można wywołać proces odwrotny Proces jest odwracalny, jeśli po przejściu przez niego najpierw w normalnym, a następnie w przeciwnym kierunku, zarówno układ jak i otoczenie zewnętrzne wracają do stanu wyjściowego Cykle termodynamiczne Proces izotermicznego sprężania/rozprężania (T=const) • jest procesem odwracalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli • staramy się aby układ był w stanie tylko lekko odbiegającym od stanu równowagi • przepływ ciepła nie jest spowodowany przez różnicę temperatur Procesy odwracalne Proces adiabatycznego sprężania/rozprężania (Q=const) • jest procesem odwracalnym jeśli przeprowadzany jest bardzo powoli • staramy się aby układ nie był w stanie daleko odbiegającym od stanu równowagi • proces ten nie zamienia ciepła na pracę mechaniczną Ciepło i praca dW Fd l pS dl p Sdl p dV Vk W dW pdV Vp W p ΔV I zasada termodynamiki ciepło dostarczone do układu ΔU E WK E WP Q W praca wykonana przez układ U d Q W Energia wewnętrzna układu U wzrasta, jeśli układ pobiera energię w postaci ciepła Q i maleje, kiedy układ wykonuje pracę W. Q dU W Dostarczone do układu ciepło δQ powoduje zwiększenie energii wewnętrznej układu o dU i wykonanie przez układ pracy δW przeciwko siłom zewnętrznym. Druga zasada termodynamiki Clausius: „Niemożliwe jest przekazywanie ciepła przez ciało o niższej temperaturze ciału o wyższej temperaturze bez wprowadzenia innych zmian w obu ciałach i ich otoczeniu” Kelvin: „Niemożliwe jest pobieranie ciepła z jednego źródła i zamiana go na pracę bez wprowadzenia innych zmian w układzie i jego otoczeniu” - Nie można zbudować perpetuum mobile II rodzaju - Przepływ ciepła zawsze następuje od ciała cieplejszego do chłodniejszego - Żadna cykliczna maszyna cieplna nie może mieć sprawności większej niż silnik Carnota - W układzie zamkniętym entropia nie może maleć Druga zasada termodynamiki jest przejawem następujących nieodwracalnych procesów: 1. Kiedy dwa obiekty o różnej temperaturze są ze sobą w kontakcie cieplnym to przepływ ciepła odbywa się zawsze od obiektu cieplejszego do zimniejszego 2. Praca mechaniczna może być przetworzona całkowicie na ciepło ale ciepło nie może być całkowicie przetworzone na mechaniczną pracę (nie możemy zamienić ciepła w pracę z 100% sprawnością) mówi, że o energii musimy myśleć nie tylko w kategoriach jej ilości lecz również jakości Energia ulega „degradacji” za każdym razem kiedy zostaje użyta: np. ciepło z reaktora jądrowego Þ elektryczność Þ zasilanie urządzeń domowych - w każdej z tych przemian dochodzi do strat energii której nie można odzyskać Druga zasada termodynamiki określa kierunek spontanicznych procesów nieodwracalnych przykłady: - gaz spontanicznie rozpręża się od obszaru wysokiego ciśnienia do niskiego - gazy i ciecze mają tendencje mieszania się same ze sobą – niż separowania - sól kuchenna rozcieńcza się w wodzie, ale nigdy samoczynnie nie wytrąca się z roztworu - łatwiej zrobić bałagan w swoim pokoju niż go posprzątać Druga zasada termodynamiki Clausius: „Niemożliwe jest przekazywanie ciepła przez ciało o niższej temperaturze ciału o wyższej temperaturze bez wprowadzenia innych zmian w obu ciałach i ich otoczeniu” Kelvin: „Niemożliwe jest pobieranie ciepła z jednego źródła i zamiana go na pracę bez wprowadzenia innych zmian w układzie i jego otoczeniu” - Nie można zbudować perpetuum mobile II rodzaju - Przepływ ciepła zawsze następuje od ciała cieplejszego do chłodniejszego - Żadna cykliczna maszyna cieplna nie może mieć sprawności większej niż silnik Carnota - W układzie zamkniętym entropia nie może maleć Perpetuum mobile I rodzaju: Ciągły „wypływ” energii II rodzaju: Ciepło zamieniane bezpośrednio w pracę Demon Maxwella Ciepło z oceanów Entropia dQ dS T Funkcja stanu K dQ ΔS SK SP T P [J/K] Zmiana entropii zależy jedynie od początkowego i końcowego stanu układu ΔS n R ln VK T nC V ln K VP TP Dla dowolnej przemiany Miara energii układu, która nie może być użyta do wykonania pracy mechanicznej dU T dS p dV Procesy odwracalne i nieodwracalne W przemianach odwracalnych w układzie zamkniętym zmiana entropii jest równa „0” S 0 Nierówność Clausiusa Przemiana nieodwracalna w układzie zamkniętym zawsze powoduje wzrost entropii. Statystyczna definicja entropii N! n1!n2! wielokrotność konfiguracji SkB ln Wzór Boltzmana Układy dążą do stanu bardziej „prawdopodobnego” – konfiguracji o wyższej wielokrotności (wyższej entropii) S(1 × 1) = S(1) + S(1) Statystyczna definicja entropii N! n1!n2! wielokrotność konfiguracji SkB ln Wzór Boltzmana Układy dążą do stanu bardziej „prawdopodobnego” – konfiguracji o wyższej wielokrotności (wyższej entropii) S(1 × 1) = S(1) + S(1) Entropia a oś czasu W przemianach nieodwracalnych entropia wyznacza kierunek zachodzenia procesu Entropia – miara nieuporządkowania ciepło przemiany dS dQ T temperatura przemiany Ekosystemy są układem otwartym Entropia
