Kamera internetowa Nowe narzędzie dydaktyki astronomii
advertisement
Kamera internetowa Nowe narzędzie dydaktyki astronomii Obserwacje i ćwiczenia Tania kamera internetowa stwarza nauczycielowi fizyki nowe możliwości dydaktyczne i aktywizacji uczniów. Zdjęcia pozwalają dostrzec niejednokrotnie zjawiska umykające naszej percepcji, zwłaszcza, gdy oglądając kolejne obrazy oprócz wrażeń estetycznych postawimy pytanie: Czego można się z tego zdjęcia dowiedzieć? Obserwacje i ćwiczenia Wszystkie zdjęcia zamieszone w tej prezentacji zostały wykonane przez studentów - przyszłych nauczycieli fizyki. Analiza fotografii pozwoliła na samodzielne „odkrycie” różnych praw i zjawisk fizycznych. Wymagało to umiejętności poprawnego postawienia problemu, zastosowania właściwej metody badań oraz wyciągania wniosków. Takie i podobne obserwacje mogą być łatwo przeprowadzone w warunkach szkolnych w ramach lekcji fizyki, zajęć „zielonej szkoły” czy kolek zainteresowań. Własne obserwacje dostarczają autorom wiele satysfakcji! Zestaw obserwacyjny Obiektyw Helios f=56mm Statyw w układzie paralaktycznym z silnikiem. Lunetka celownicza Adapter M42 kamera Drewniany uchwyt Zestaw gotów do pracy Obiektyw f = 58 mm Obiektyw f=500 mm Rzeczy konieczne! • Kamera internetowa • Adapter do obiektywów fotograficznych • Komputer • Oprogramowanie • Statyw fotograficzny Umożliwia obserwacje Słońca i Księżyca Zestaw ulepszony • Kamera z chipem CCD zmodyfikowana na długie czasy ekspozycji* • Statyw astronomiczny z pokrętłami ruchów drobnych oraz mechanizmem śledzącym niebo Możliwość obserwacji słabszych obiektów * nie trzeba być elektronikiem! Można kupić zmodyfikowaną kamerę razem z oprogramowaniem, kablami itp.. Co trzeba kupić: • Zmodyfikowaną kamerę internetową z chipem CCD • kable USB i LPT (5 metrów) • uchwyt do teleobiektywu ___________________________ RAZEM ~ 300 złotych Wymienne obiektywy: • oryginalny obiektyw kamery o ogniskowej 4.9mm, pole widzenia: 43 33 • obiektyw Helios (od aparatu Zenit) o ogniskowej 58mm, pole widzenia: 3.82 2.78 • obiektyw o ogniskowej 135mm, pole widzenia: 1.64 1.19 • obiektyw o ogniskowej 500mm, pole widzenia:0.44 0.32 Obserwacje Słońca • • • • • Plamy słoneczne Wykres motylkowy Zaæmienia Słońca Ruch dobowy Słońca Tranzyt Merkurego i Wenus na tle tarczy Słonecznej Obserwacje Słońca Czas ekspozycji 1/1000 - 1/15 sek. Słońce obserwujemy z ciemnym filtrem!!! Filtr powinien być umieszczony PRZED CAŁYM ZESTAWEM to znaczy przed obiektywem!!! Filtr można zrobić z : • nośnika dyskietki komputerowej • kliszy zdjęcia rentgenowskiego • szkła spawalniczego • nie należy stosować okopconej szyby Liczba Wolfa: • liczba Wolfa wyznaczana jest na podstawie ilości plam na tarczy: W = 10g+p (g- ilość grup plam, p - ilość wszystkich plam) • Już od XIX wieku parametr ten służy do badania aktywności słonecznej • ważna jest systematyczność obserwacji oraz ich udostępnianie światu (np. poprzez Towarzystwo Obserwatorów Słońca, Polskie Towarzystwo Miłośników Astronomii itp Liczba Wolfa: • g= 3 p= 11 „w” =41 Gdyby tu była pojedyncza plama to też liczymy ją jako „grupę” Liczba Wolfa: Rotacja Słońca • Plamy słoneczne umożliwiają badanie ruchu obrotowego Słońca • Pewną komplikacją jest fakt, że obserwujemy obrót Słońca z obiegającej je Ziemi, co powoduje spowolnienie ruchu plam • Prędkość kątową Słońca wyznaczymy z wykresu przedstawiającego położenie plamy w funkcji czasu • Słońce nie jest bryłą sztywną! Okres obrotu jest zależny od szerokości heliograficznej plamy Rotacja Słońca: Rotacja Słońca: x r R Rotacja Słońca: Dla każdej plamy na każdym zdjęciu mierzymy odległość „x” Promień Słońca R wyznaczymy mierząc odległość środka tarczy (przecięcie dwóch prostych prostopadłych do brzegu) od dowolnego punku na brzegu x Obliczenia: plama • • • • • Sin () = x/R = arc sin (x/R) S = tg() 1/S = 1/P -1/365.2425 S- synodyczny okres obrotu Słońca • P- gwiazdowy okres obrotu Słońca Szerokość heliograficzna plamy R równik Czas [dni] Kąt Różnicowa rotacja Słońca: • Empiryczna zależność prędkości kątowej plam od szerokości heliograficznej = 14o,38 -2o,7 sin2 [o/doba] Wykres motylkowy • Prowadząc systematyczne obserwacje (cykl trwa 11 lat!) zauważymy systematyczne zmiany położenia plam na Słońcu • Wykres przedstawiający zależność szerokości heliograficznej poszczególnych plam od czasu ze względu na kształt nazywa się wykresem motylkowym Wykres motylkowy: Tranzyt Wenus na tle Słońca • Uczestnictwo w międzynarodowej akcji VT-2004 • Wyznaczenie długości promienia orbity Ziemi • Oszacowanie rozmiarów Wenus Tranzyt Wenus na tle Słońca Tranzyt Wenus na tle Słońca Zjawisko widoczne gdy Ziemia i Wenus spotykają się w pobliżu linii przecięcia ich orbit. Wenus Słońce . Ziemia •Na wydrukowanym zdjęciu zmierzyć promień tarczy Wenus ( Rw ) •Pomnożyć wartość promienia przez Rozmiary Wenus stosunek odległości Ziemia-Słońce (1 j.a.) do odległości Ziemia-Wenus (0.3 j.a.) ( f ) •Narysować dwie proste prostopadłe do brzegu tarczy słonecznej, ich przecięcie wyznacza środek Słońca •Zmierzyć promień tarczy słonecznej (Rs ) •Obliczyć stosunek romiarów x = f·Rw/Rs •Oszacować rzeczywisty promień Wenus (rw) przy załorzeniu, że rzeczywisty promień Słońca ( rs ) wynosi 696260 km rw = x ·rs Promień Słońca Obserwacje Księżyca: Co badamy? • • • • • • • Identyfikacja kraterów Fazy Światło popielate Mimośród orbity Wysokość gór i wałów kraterów Zaćmienia Księżyca Zjawiska zakryć gwiazd przez Księżyc Identyfikacja kraterów • Porównanie zdjęć Księżyca z mapą pozwala na zapoznanie się z topografią naszego naturalnego satelity • Zdjęcia wykonane w różnych fazach (oświetlenie pod różnym kątem) pozwalają rozpoznać więcej detali zwłaszcza w pobliżu linii terminatora (linia oddzielająca obszar jasny od ciemnego) • Ćwiczenie wymaga zrozumienia projekcji obrazu w danym układzie optycznym (obrazy odwrócone, lustrzane odbicia itp.) oraz zasad konstrukcji map Identyfikacja: Fazy Księżyca • Wyznaczając odległość danego krateru od linii terminatora można precyzyjnie zbadać okres synodyczny Księżyca, czyli okres powtarzania się jego faz. • Do analizy zdjęć można zastosować podobne metody jak przy badaniu rotacji Słońca Fazy: Światło popielate • W pobliżu nowiu nocna strona Księżyca jest oświetlona przez Ziemię. • Można zbadać jak zmienia się to oświetlnie (tzw. światło popielate) w zależności od fazy Światło popielate: Część oświetlona przez Słońce Część oświetlona przez Ziemię Mimośród orbity Księżyca • Krążąc po eliptycznej orbicie Księżyc okresowo zbliża się do Ziemi i oddala • Powoduje to zmiany kątowych rozmiarów jego tarczy • Dzięki temu możemy oszacować stopię spłaszczenia księżycowej orbity Zmiana rozmiarów kątowych: • Perygeum Apogeum R1 R2 Zmiana rozmiarów kątowych: • Ze zdjęcia wyznaczamy stosunek rozmiarów: R1/R2=(a+c)/(a-c) • mimośród e=c/a b c perigeum a apogeum Wysokości wałów kraterów • Kratery księżycowe są oświetlone przez Słońce pod pewnym kątem • Jeśli zidentyfikujemy dany krater możemy oszacować wysokość korony jego wałów w stosunku do dna krateru. • Potrzebna jest mapa lub atlas podający współrzędne i średnicę kraterów Wysokości gór i wałów kraterów D f Krater Geminus o średnicy 86 km i wysokości wałów 5400m Wysokości gór i wałów kraterów H f D sin A cosec F 0.5 f 2 D 2 cosec 2 F cos 2 A f – długość cienia określona jako ułamek średnicy krateru D – średnica krateru A – wysokość Słońca nad horyzontem księżycowym w miejscu, gdzie znajduje się krater F – kąt między kierunkami od centrum Księżyca, do Ziemi i do Słońca Zaćmienia Księżyca Kształt Ziemi, rozmiary Księżyca • Okrągły kształt cienia Ziemi na powierzchni Księżyca stanowił pierwszy z dowodów na kulistość naszego globu • Znając rozmiary Ziemi możemy oszacować wielkość Księżyca Rz/rk Stosunek promieni Ziemi i Księżyca Rz rk Cień Ziemi Stosunek promieni Ziemi i Księżyca Geometria zjawiska Wynik można poprawić uwzględniając kształt cienia Ziemi Filmy • Rejestracja zjawisk w czasie rzeczywistym • Filmy przyspieszone Dobowy pozorny ruch Księżyca. Odbicie rzeczywistego ruchu wirowego Ziemi. (kamera nieruchoma względem Ziemi) Wpływ efektów atmosferycznych na jakość obrazu. (Księżyc w zaćmieniu częściowym) Chmury na tle Księżyca (koniec zaćmienia) Zbliżenie Schemat przebiegu zaćmienia Poklatkowy film z zaćmienia Księżyca Pomimo chmur widać przesuwania się cienia Ziemi po tarczy Księżyca, (1 klatka na 30 sekund) Kamera zmodyfikowana • Możliwe długie czasy ekspozycji! • Potrzebne oprogramowanie (dostarczane razem z przerobioną kamerą) Możliwe obserwacje planet, gwiazd, mgławic, i.t.p. Opracowanie zdjęć Wykonanie kilku dodatkowych zdjęć takich jak: • Ciemna klatka (ekspozycja przy zamkniętym obiektywie) • Flatfield (fotografia jednorodnie oświetlonej powierzchni) umożliwia eliminację niepożądanych defektów obrazu takich jak „gorące piksele” czy cienie ziaren kurzu na obiektywie lub w kamerze. Usuwanie takich efektów jest jedną z dostępnych funkcji oprogramowania współpracującego z kamerą Redukcja: Przed Po Ciemna klatka 22 sekundy 179 sekund Automatyczne odejmowanie: • Bez odejmowania: M 42 • Z odejmowaniem: • Czas „naświetlania” klatki prądu ciemnego musi być taki jak czas ekspozycji zdjęcia!! Gorący róg: 179 sekund Uwaga na zanieczyszczenia! • Efekt: Po korekcie na flatfield: Zliczenia gwiazd w funkcji jasności: Zasięg kamery: Zasięg 12 11 10 9 8 7 m 6 5 4 3 2 1 0 0 t [s] 1 2 5 15 30 60 120 240 m 4,16 4,16 5,45 6,8 7,9 9,06 9,7 10,56 50 100 150 t [s] 200 250 Test liniowości kamerki (dla ustalonej gwiazdy) test liniowości gwiazda 800 prąd ciemny srednia liczba zliczeń 700 600 Log. (gwiazda) 500 400 Wielom. (prąd ciemny) 300 200 100 0 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 czas ekspozycji zadany (m s) 18000 20000 22000 24000 Szumy Czas ekspozycji 1,4 3x4,5 sekundy 5x23,5 sekundy 1,2 1x9,5 sekundy rozrzut [mag] 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 5,9 6,3 6,7 7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5 jasność gwiazdy [mag] 9,9 10,3 10,7 11,1 Wyniki obserwacji • • • • Planety Gwiazdy Mgławice ... Księżyce Jowisza *: r * zobacz z internecie projekt CLEA Io Masa Jowisza: R 4 3 2 1 0 -1 10 • Wykres odległości satelity od Jowisza 15 20 25 30 40 t[JD] -2 -3 -4 aS mS mJ G 2 4 2 TS 3 • III Prawo Keplera układu satelita-Jowisz (indeks: J S) 3 aK mK mZ • dla układu Ziemia G 2 4 2 TK Księżyc: (Z ,K) 2 • Masa Jowisza: (w masach Ziemi) 35 3 TK aS mZ mJ 3 2 aK TS Saturn: • Rozmiary pierścieni • Księżyce Nachylenie pierścieni: • sin (a) = r / R Szczelina Cassiniego Do obserwatora Inne planety: • Uran • Neptun Gwiazdozbiory: Orion Wielki Wóz: Gwiazdy: • Kolory gwiazd • Separacja ciasnych układów Plejady Kometa Mahcholtz’a Galaktyka M31 w Andromedzie Galaktyka M31 w Andromedzie Mgławica M42 w Orionie Mgławica M42 w Orionie Obserwacje gwiazd zmiennych zaćmieniowych Gwiazdy zaćmieniowe zmieniają swą jasność, gdyż wzajemne obieganie się składników powoduje ich okresowe wzajemne przesłanianie. Pomiary czasów minimów jasności są ważne również z punktu widzenia profesjonalnych badań astronomicznych i dają możliwość włączenia się w rzeczywiste prace badawcze, każdemu miłośnikowi astronomii Obserwacje gwiazd zmiennych zaćmieniowych Konieczna jest długa (kilkugodzinna) seria obserwacji dokonanych w czasie trwania zaćmienia oraz wykonanie poprawnej redukcji danych (przy pomocy odpowiedniego oprogramowania). Jasności gwiazd określa się na podstawie sumy jasności wszystkich pikseli w otoczeniu obrazu gwiazdy. Aby wyeliminować efekty atmosferyczne jasność gwiazdy badanej (V) jest wyznaczana w odniesieniu do innych gwiazd (C,K), które mają stałą jasność. Zmiany w ich jasności są wyłącznie efektem wpływu atmosfery. Obserwacje gwiazd zmiennych zaćmieniowych Minimum jasności gwiazdy RZ Cas jasność: 6.4 – 7.8 mag okres: 1.195 dnia RZ Cas -1 -0,5 C-V [mag] 0 0,5 1 1,5 2 2453411,30 2453411,35 2453411,40 2453411,45 Dni Juliańskie 2453411,50 2453411,55 Minimum jasności gwiazdy U Cep jasność: 6.74 – 9.81 mag. okres: 2.493dnia U Cep 0 V-C [mag] 0,5 1 1,5 2 2,5 2453267,45 2453267,5 2453267,55 2453267,6 HJD 2453267,65 2453267,7 2453267,75 Zmiany okresu orbitalnego: Wiele zjawisk fizycznych prowadzi do zmian długości okresów orbitalnych gwiazd zaćmieniowych (np: wyrzuty materii, wymiana masy pomiędzy składnikami, obecność trzeciego (ciemnego) składnika, precesja orbity, efekty relatywistyczne, itp.) Zjawiska te można badać na podstawie tzw. diagramów O-C, które ilustrują powolne zmiany okresu poszczególnych gwiazd na przestrzeni wielu lat Takie badania wymagają nieustannego napływu nowych danych o minimach od astronomów-amatorów!!! Diagramy * O-C : * patrz projekt „GZZ” www.as.ap.krakow.pl/gzz Inne zastosowania kamerki w szkole: • Zdjęcia przyrodnicze:
