Zestaw_2

Zestaw_2.doc
(42 KB) Pobierz
Matematyka dyskretna
Zestaw zadań #2
1. Narysuj schemat blokowy algorytmu, który sprawdza czy w ciągu n liczb
a1, a2,...,an znajduje się liczba równa q. Dane na wejściu są postaci:
n, a1, a2,...,an , q
Jako wynik jest wyprowadzany najmniejszy indeks k taki, ze ak = q lub
komunikat, ze żadna z liczb w tym ciągu nie jest równa q.
2. Uprość wyrażenia: (p p)  (p  p)
;
(q  p)  (p  q)  (q  q)
3. Sprawdź, że następujące wyrażenia są tautologiami: p  (p  q)
(p  q)  p  q
;
(q  p)  (p  q)
4. Stosując algorytm Euklidesa wyznacz liczby całkowite x i y spełniające równość
966x – 686y = 70
(y Q(y))  y [Q(y)]
(y Q(y))  y [Q(y)]
6. Czy zdania te są prawdziwe: y > 0 y < 0 zR [y < z < y] ;
xR yR [x < y]
;
yR [2y > y]
5. Podaj przykład ilustrujący równoważność:
7. Jakim jest zbiór wszystkich pierwiastków wymiernych równania: x2 – 2 = 0
8. Sprawdź na diagramach Venna następujące wzory: A  (A  B) = A ;
A \ B = A B ; (A \ B)  B =  ; A  (B  A) = A ; (A  B)’ = A’  B’
9. (S. Lem) W przestworzach istniej hotel INFINITY, który ma nieskończoną.liczbę pokoi
ponumerowanych liczbami 1 , 2 , 3 , 4 , … Pewnego dnia w tym hotelu chciała
się zatrzymać nieskończona delegacja Marsjan, ale niestety wszystkie pokoje były zajęte.
Poratuj dyrektora tego hotelu I wskaż mu, co ma zrobić, aby jednak znaleźć wolne pokoje
dla całej delegacji Marsjan.
10. Zastosuj algorytm Euklidesa do dwóch liczb: 55 i 34.
11. Przedstaw liczbę n = 29529 w postaci iloczynu liczb pierwszych. Stosujesz zapewne
dzielenie tej liczby przez coraz większą liczbę pierwszą. Zapisz tę metodę w postaci
algorytmu, który mógłby być użyty do rozkładu dowolnej liczby n.
12. Oblicz liczby całkowite x i y spełniające równość 333x + 1234y = 1.
13. Wyznacz NWD i NWW dla dwóch liczb: 448 i 721.
14. Posługując się funkcjami podłoga i powała podaj, ile liczb całkowitych znajduje się w
przedziałach [a,b) oraz (a,b], gdzie a i b są dowolnymi liczbami rzeczywistymi.
15 Podaj przykład, że równość nx = n x, gdzie n jest liczbą naturalna, nie zawsze jest
spełniona. Podaj warunek konieczny i dostateczny na to, aby ta równość zachodziła.
Podpowiedź. Warunek powinien zawierać część ułamkową {x}.
Plik z chomika:
daniecb4
Inne pliki z tego folderu:

MDiL_#2.doc (55 KB)
Test#1.doc (20 KB)
Test#2x.doc (44 KB)
Egzamin_MDiL.doc (49 KB)
 Test#2.doc (29 KB)



Inne foldery tego chomika:



Zgłoś jeśli naruszono regulamin





Strona główna
Aktualności
Kontakt
Dział Pomocy
Opinie


Regulamin serwisu
Polityka prywatności
Copyright © 2012 Chomikuj.pl
MDiL_Wyklady
TPI_TESTY
TPI_TESTY_07