Materiały dydaktyczne Metrologia i systemy pomiarowe Semestr III
advertisement
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Materiały dydaktyczne Metrologia i systemy pomiarowe Semestr III Wykłady Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 1 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 1: Wybrane zagadnienia metrologii ogólnej. 1. Wybrane zagadnienia metrologii ogólnej 1.1. Pomiar Obserwacje są pierwotnym i jednocześnie najbardziej elementarnym procesem poznawczym polegającym na przyporządkowaniu wrażeń występujących w świadomości człowieka zjawiskom fizycznym powodowanym przez rzeczy i istoty. Wyniki obserwacji mają charakter jakościowy i nie muszą stanowić podstawy do uogólnień naukowych ponieważ są: jakościowe, niejednoznaczne, niepełne, mają charakter subiektywny. Powyższych wad prawie całkowicie pozbawiony jest proces poznawczy nazywany pomiarem. Pomiar jest to proces poznawczy polegający na porównaniu z odpowiednią dokładnością wartości wielkości mierzonej z pewną jej wartością przyjętą za jednostkę miary. Jednostka miary jest umownie przyjętą i wyznaczoną z dostateczną dokładnością wartością danej wielkości, która służy do porównywania ze sobą innych wartości tej samej wielkości. Wielkościami mierzalnymi, z punktu widzenia metrologicznego, są wszystkie wielkości pozwalające się zmierzyć, a więc mające jednostki miar. Wielkości fizyczne mierzalne mogą mieć strukturę ciągłą (analogową) lub ziarnistą (dyskretną). Wielkości ciągłe w danym przedziale (zakresie) mogą przybierać nieskończenie wiele wartości różniących się o nieskończenie małe przyrosty. Wielkości ziarniste przyjmują w danym przedziale (zakresie) tylko określone wartości różniące się o skończone przyrosty. Najmniejszy możliwy przyrost stanowi elementarny kwant (ziarno) wielkości dyskretnej. Po przyjęciu odpowiedniej jednostki miary można przedstawić miarę każdej wielkości Xw w postaci iloczynu liczby oderwanej X i jednostki miary am Xw = Xam Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 2 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1.2. Układ jednostek miar Zbiór jednostek wielkości mierzalnych nosi nazwę układu jednostek miar. Obecnie obowiązuje międzynarodowy układ jednostek, tzw. Układ SI. Różni się on od innych dotychczas stosowanych tym, że obejmuje wszystkie dziedziny nauki i techniki. Podstawowymi jednostkami układu SI są: jednostka długości – metr, jednostka masy – kilogram, jednostka czasu – sekunda, jednostka natężenia prądu – amper, jednostka temperatury termodynamicznej – kelwin, jednostka światłości – kandela, jednostka liczności materii – mol. Uzupełniającymi jednostkami tego układu są: jednostka kąta płaskiego – radian oraz jednostka kąta bryłowego – steradian. Podstawową zaletą tego układu jest jego spójność – definicje wszystkich jednostek zawierają współczynniki liczbowe równe jedności. 1.3. Błędy wyników pomiarów Niezgodność między wynikiem pomiaru, a wartością rzeczywistą wielkości mierzonej nazywamy błędem pomiaru. Wartość rzeczywista wielkości mierzonej najczęściej nie może być poznana, dlatego wprowadzono pojęcie wartości poprawnej wielkości. Wartość poprawna wielkości jest to wartość przybliżona w takim stopniu do wartości rzeczywistej tej wielkości, że różnica między nimi może być pominięta z punktu widzenia celu, dla którego pomiar jest wykonywany. Miarami dokładności pomiaru są: błąd bezwzględny oraz błąd względny pomiaru. Błędem bezwzględnym pomiaru nazywa się różnicę między wynikiem pomiaru Xm a wartością rzeczywistą Xr wielkości mierzonej. ∆x = Xm – Xr Błąd bezwzględny posiada następujące właściwości: Wyraża się go w jednostkach miary wielkości mierzonej Może mieć znak dodatni lub ujemny Nie nadaje się do porównywania narzędzi pomiarowych o różnych zakresach pomiarowych Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 3 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Znacznie lepiej od błędu bezwzględnego określa niedokładność narzędzi pomiarowych błąd względny. Błąd względny to iloraz błędu bezwzględnego i wartości wielkości mierzonej zastosowanej do obliczenia tego błędu bezwzględnego. Błąd względny charakteryzuje się następującymi właściwościami: Jest bezwymiarowy Może mieć znak dodatni lub ujemny Bardzo często jest wyrażany w procentach Charakteryzuje on dokładność pomiaru lepiej niż błąd bezwzględny Umożliwia porównanie działania narzędzi pomiarowych o różnych zakresach pomiarowych Błędy występujące w pomiarach dzieli się na systematyczne i przypadkowe. Błąd systematyczny jest to błąd, który przy wielu pomiarach tej samej wielkości mierzonej, wykonywanych w tych samych warunkach, pozostaje stały zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku lub zmienia się wg określonego prawa wraz ze zmianą warunków odniesienia. Błąd przypadkowy jest to błąd zmieniający się w sposób nieprzewidziany zarówno co do wartości bezwzględnej, jak i co do znaku przy wykonywaniu dużej liczby pomiarów tej samej wartości wielkości mierzonej w warunkach praktycznie niezmiennych. 1.4. Wzorce miar jednostek elektrycznych Wzorzec miary jest to narzędzie pomiarowe odtwarzające, praktycznie niezmienne i z określoną dokładnością jedną lub kilka wartości danej wielkości. W metrologii elektrycznej takimi najczęściej używanymi wzorcami są wzorce siły elektromotorycznej, rezystancji, indukcyjności oraz pojemności. Wzorce siły elektromotorycznej i napięć Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 4 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Typowymi wzorcami SEM i napięć są: ogniwo Westona oraz wzorce elektroniczne zbudowane z wykorzystaniem diod Zenera. Ogniwo Westona nasycone (rys. 1.4.1) mieści się w szklanym naczyniu o kształcie przypominającym literę H. Elektrodami ogniwa są druty platynowe wtopione w ramiona naczynia. Biegunem dodatnim ogniwa jest rtęć (Hg), biegunem ujemnym – amalgamat kadmu (Cd – Hg), a elektrolitem – nasycony roztwór siarczanu kadmowego (CdSO4). Przewężenia u dołu ramion naczynia zapobiegają przemieszczaniu się chemikaliów podczas transportu ogniwa. Rys. 1.4.1. Nasycone ogniwo Westona. ◦ Wartość znamionową napięcia źródłowego ogniw nasyconych o temperaturze +20 C wynosi od 1,01854V do 1,01885V, zależnie od stopnia zanieczyszczenia materiałów użytych do ich budowy. Z ogniw nie należy pobierać, ani też przepuszczać przez nie prądu dłuższy czas. Największy dopuszczalny, krótkotrwały prąd pobierany wynosi 1 µA. Pobieranie prądu 1 µA przez kilka minut powoduje odczuwalne zmniejszenie się napięcia ogniwa wskutek polaryzacji, jednakże już po krótkim czasie (po kilkunastu minutach) odzyskuje ono właściwą wartość. Podstawowymi elementami składowymi elektronicznych źródeł napięć wzorcowych są elementy o nieliniowej charakterystyce prądowo – napięciowej oraz wzmacniacze operacyjne z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. W praktyce jako elementy o nieliniowej charakterystyce Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 5 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego prądowo – napięciowej wykorzystuje się diody Zenera spolaryzowane w kierunku zaporowym (rys. 1.4.2). Rys. 1.4.2. Dioda Zenera: a) charakterystyka prądowo – napięciowa; b) symbol graficzny Przykładowe układy elektronicznych wzorców napięcia przedstawiono na rysunku 1.4.3. Rys. 1.4.3. Schematy ideowe źródeł napięcia: układ najprostszy z diodą Zenera, układ ze wzmacniaczem operacyjnym Dla drugiego układu przedstawionego na rysunku 1.4.3: Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 6 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Wzorce rezystancji Wzorce miary rezystancji są specjalnie zaprojektowanymi i starannie wykonanymi opornikami. Rezystory wzorcowe wykonuje się z drutu, taśmy lub blachy z materiału oporowego. Wzorce o małej wartości rezystancji (Rn ≤0,1 Ω) wykonuje się z kawałka drutu lub blachy w postaci konstrukcji samonośnej zaopatrzonej w zaciski. Wzorce o średnich i dużych wartościach rezystancji wykonuje się w postaci cewki z izolowanego drutu rezystancyjnego odpowiednio ukształtowanej i zamkniętej w hermetyzowanej obudowie. Materiał rezystancyjny, z którego wykonuje się oporniki wzorcowe musi spełniać następujące wymagania: mieć dużą rezystywność, małą siłę termoelektryczną względem miedzi, mały współczynnik temperatury rezystancji, stałą wartość rezystancji w czasie. Wszystkie te wymagania dobrze spełnia materiał o nazwie handlowej manganin i dlatego jest on najczęściej wykorzystywany do budowy oporników wzorcowych. Przykład konstrukcji opornika wzorcowego pokazano na rysunku 1.4.4. Rys. 1.4.4. Konstrukcja opornika wzorcowego: 1 – zaciski napięciowe, 2 – zaciski prądowe, 3 – zwoje w przestrzeni hermetyzowanej. Oporniki dekadowe są wzorcami wielomianowymi rezystancji. Zawierają one zestaw oporników wzorcowych w układzie dziesiętnym połączonych szeregowo (rys. 1.4.5). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 7 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 1.4.5. Schemat rezystora pięciodekadowego. Wzorce pojemności Wzorcami pojemności są kondensatory o specjalnym wykonaniu. Najdokładniejszymi wzorcami są kondensatory liczalne. W kondensatorze liczalnym pojemność określa się na podstawie wymiarów geometrycznych. Kształty elektrod są proste, np. kondensator płaski. Bardzo dokładne kondensatory liczalne buduje się w specjalnym układzie elektrod walcowych, co pokazano na rysunku 1.4.6. Rys. 1.4.6. Przekrój kondensatora liczalnego. Wzorce indukcyjności Wzorcową miarą indukcyjności odtwarzają cewki nawijane linką miedzianą skręconą z wielu cienkich, izolowanych drutów, na korpusach z materiału o małym temperaturowym Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 8 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego współczynniku rozszerzalności liniowej. Wzorce posiadają indukcyjność własną od 0,1 mH do 1H. LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 9 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 2: Analogowe przyrządy i przetworniki pomiarowe. 2. Analogowe przyrządy i przetworniki pomiarowe 2.1. Struktury metrologiczne przyrządów pomiarowych Przyrządem pomiarowym nazywamy narzędzie pomiarowe, które zapewnia jednoznaczne przetwarzanie wielkości mierzonej na inną wielkość wg znanej zależności lub na liczbowy wynik tj. wartość tej wielkości mierzonej. Zadanie takie przyrząd może zrealizować na wiele sposobów. Jeżeli przyrząd pomiarowy przetwarza ciągłą wielkość mierzoną na inną wielkość ciągłą lub na wychylenie wskazówki organu ruchomego, mówimy wtedy o analogowym przyrządzie pomiarowym. Proces przetwarzania wielkości mierzonej na wynik dokonuje się w przyrządzie pomiarowym w dłuższym łańcuchu przetwarzania. Ogniwa, z których zbudowany jest łańcuch przetwarzania nazywa się przetwornikami pomiarowymi. Analogowym przetwornikiem pomiarowym nazywamy przyrząd, który przetwarza wielkość mierzoną na inną wielkość fizyczną, najczęściej w sposób liniowy, z określoną znaną dokładnością. Przetwornik pomiarowy przedstawiony jest graficznie jako prostokąt z wyróżnionymi sygnałami wejściowym X i wyjściowym Y (rys. 2.1.1). Rys. 2.1.1. Oznaczenie przetwornika na schematach. Ze względów strukturalnych rozróżnia się przyrządy pomiarowe o strukturze otwartej oraz zamkniętej. W układach o strukturze otwartej (rys. 2.1.2) przetwarzanie informacji pomiarowej odbywa się tylko w jednym kierunku – od wielkości mierzonej X przez przetworniki P1, P2, P3 do wielkości wyjściowej Y. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 10 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 2.1.2. Przyrząd pomiarowy o strukturze otwartej – schemat strukturalny. W przyrządach o strukturze zamkniętej istnieje oddziaływanie wejścia np. przetwornika końcowego P3 na wejście przetwornika pierwszego P1 (rys. 2.1.3). Przyrządy pomiarowe o strukturach zamkniętych mają dwa tory przetwarzania: główny (P1, P2, P3) i pętlę sprzężenia zwrotnego – przetwornik odwrotny P4 (wzorzec nastawialny). Sprzężenie zwrotne może być zrealizowane samoczynnie i wówczas mówimy o przyrządzie automatycznym. Jeżeli w pętli sprzężenia zwrotnego pośredniczy obserwator, to mówimy o przyrządzie obsługiwanym ręcznie. Rys. 2.1.3. Schemat przyrządu pomiarowego o strukturze zamkniętej. W przedstawionym układzie na wejście przetwornika P1 oddziałuje różnica wielkości mierzonej i wzorcowej. W toku pomiaru wykonywanego ręcznie obserwator dąży do stanu, w którym wielkość wyjściowa przetwornika końcowego P3 jest równa zero. Wówczas wielkość mierzona i wzorcowa są sobie równe. Czynności wykonywane przez obserwatora można powierzyć serwomechanizmom. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 11 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2.2. Właściwości statyczne przyrządów i przetworników pomiarowych Przetwornik pomiarowy można opisać za pomocą dwu zmiennych wielkości: tzw. Wielkości wyjściowej (mierzonej) X, która wymusza stan fizyczny przetwornika oraz wielkości wyjściowej Y, która jest odpowiedzią przetwornika na wymuszenie i jednocześnie wynikiem przetwarzania (często wynikiem pomiaru). Jeżeli przez X oznaczymy wielkość stałą na wejściu, a przez Y – wielkość stałą na wyjściu, to zależność: Y = F(X) charakteryzująca dany przetwornik nazywa się charakterystyką statyczną przetwornika. Inaczej mówiąc: charakterystyka statyczna przetwornika to zależność sygnału wyjściowego od wejściowego w stanie ustalonym. Wykres charakterystyki statycznej Y = F(X) przetwornika może mieć przebieg liniowy lub nieliniowy. W praktyce, w metrologii przetworniki o charakterystyce statycznej liniowej są najczęściej używane. Przykłady charakterystyk statycznych pokazano na rysunku 2.2.1. Rys. 2.2.1. Przykłady charakterystyk przetwarzania: 1 – liniowej, 2 – nieliniowej. Ważną cechą przetwornika jest nachylenie charakterystyki statycznej nazywane czułością przetwornika. Czułość jest zdefiniowana wzorem: Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 12 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Czułość przetworników liniowych jest stała w całym zakresie pomiarowym, a przetworników nieliniowych zmienia się od punktu do punktu charakterystyki statycznej. Rzeczywisty przetwornik pomiarowy jest urządzeniem zbudowanym przez człowieka. Ma ono ograniczoną dokładność przetwarzania: rzeczywisty przetwornik tylko w przybliżeniu realizuje fizyczną zasadę działania. Wszelkie odstępstwa charakterystyki statycznej przetwornika rzeczywistego od charakterystyki przetwornika idealnego są przyczyną błędów statycznych. Charakterystyka przetwornika idealnego ma postać: Y = F (X), czyli wielkość wyjściowa Y zależy tylko i wyłącznie od wielkości wejściowej X. W przypadku przetwornika rzeczywistego wielkość wyjściowa Y zależy nie tylko od wielkości wejściowej X ale również od innych wielkości Xi (np. temperatura, częstotliwość). Równanie określające charakterystykę statyczną dla przetwornika rzeczywistego jest słuszne tylko w znamionowych warunkach fizycznych. Naruszenie któregokolwiek warunku powoduje powstanie błędów systematycznych (błąd przesunięcia zera, zmiana czułości), co przedstawiono na rysunku 2.2.2. Rys. 2.2.2. Ilustracja wpływu warunków (np. temperatury) na charakterystykę przetwornika: a) przesunięcie zera; b) zmiana czułości Dodatkowo, w rzeczywistym przetworniku mogą wystąpić takie zjawiska jak: tarcie, histereza magnetyczna, cieplna, szum cieplny. Są one przyczyną dodatkowego błędu, tzw. Błędu histerezy pomiarowej (rys. 2.2.3). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 13 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 2.2.3. Powstawanie błędu histerezy. Miarą dokładności statycznej przetwornika lub przyrządu pomiarowego jest klasa dokładności, zdefiniowana wzorem: gdzie: ∆max – maksymalny bezwzględny błąd zakresowy x2 – x1 – zakres pomiarowy przetwornika x1 , x2 – odpowiednio dolna i górna granica zakresu pomiarowego. Klasa dokładności określa błąd przyrządu pomiarowego w jego normalnych warunkach użytkowania. Normalne warunki użytkowania określają m.in. temperaturę, wilgotność otoczenia, częstotliwość, kształt krzywej prądu, ustawienie przyrządu. Umownie przyjęto następujące wartości klasy: ±0,1%, ±0,2%, ±0,5%, ±1%, ±1,5%, ±2,5%. 2.3. Właściwości dynamiczne przyrządów i przetworników pomiarowych O właściwościach dynamicznych przyrządu lub przetwornika pomiarowego mówimy wtedy, gdy wielkość mierzona (sygnał wejściowy) jest zmienna w czasie. Parametry dynamiczne przyrządu pomiarowego lub przetwornika najczęściej określa się w oparciu o odpowiedź skokową (czas ustalenia się wskazań to, przeregulowanie ∆maxY) lub na podstawie jego charakterystyk częstotliwościowych (np. pasmo przenoszenia B). Odpowiedź typowego rzeczywistego przetwornika na wymuszenie skokowe o postaci: x(t) = Xm∙ 1(t) Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 14 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego wraz z graficzną interpretacją czasu ustalania się wskazań to oraz przeregulowania ∆maxY przedstawiono na rysunku 2.3.1. Rys. 2.3.1. Ilustracja do definicji parametrów dynamicznych przetworników i przyrządów pomiarowych. Na rysunku 2.3.2 przedstawiono logarytmiczną charakterystykę częstotliwościową amplitudową wraz z graficzną interpretacją pasma przenoszenia B. Rys. 2.3.2. Charakterystyka amplitudowa – ilustracja pasma przenoszenia. Pasmem przenoszenia B jest przedział częstotliwości, w którym charakterystyka amplitudowa nie odchyla się od wartości znamionowej o więcej niż 3dB. W rozpatrywanym przypadku B = (fd, fg). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 15 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 16 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 3: Budowa, zasada działania wybranych przetworników elektromechanicznych. 3. Budowa, zasada działania wybranych przetworników elektromechanicznych Przetworniki elektromechaniczne są to przetworniki wielkości elektrycznych, najczęściej natężenia prądu, na wielkość mechaniczną – przemieszczenie wskazówki. Są one stosowane jako końcowe przetworniki pomiarowe analogowych mierników elektrycznych. W większości tych mierników przetworniki elektromechaniczne są głównymi przetwornikami pomiarowymi. 3.1. Przetwornik magnetoelektryczny W przetwornikach magnetoelektrycznych źródłem momentu napędowego jest wzajemne oddziaływanie stałego pola magnetycznego i uzwojenie, przez które płynie prąd elektryczny. Najczęściej organem ruchomym przetwornika jest lekka cewka znajdująca się w nieruchomym polu magnesu trwałego (rys. 3.1.1). Rys. 3.1.1. Przetwornik magnetoelektryczny o organie ułożyskowanym na czopach: 1 – magnes trwały, 2 – cewka ruchoma, 3 – nabiegunniki, 4 – jarzmo, 5 – sprężyna spiralna (górna i dolna), 6 – rdzeń, 7 – wskazówka. Moment napędowy Mn wyraża się wzorem: Mn = B ∙ I ∙ z ∙ d, gdzie: B – indukcja magnetyczna pola magnesu trwałego l, d – wymiary liniowe cewki z – ilość zwojów I – natężenie prądu przepływającego przez cewkę. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 17 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Momentowi napędowemu, powodującemu obrót cewki (wskazówki) przeciwdziała moment zwrotny Mz wytwarzany przez sprężyny, proporcjonalny do kąta wychylenia α. Mz = kα gdzie: k – stała sprężyn α – kąt wychylenia wskazówki. Położenie równowagi organu ruchomego określa warunek: Mn = Mz BIlzd = kα stąd α = Blzd I = cI k przy czym α = Blzd I = const. k Przetworniki magnetoelektryczne oznaczane są symbolem . Przetworniki magnetyczne wykorzystuje się do budowy amperomierzy i woltomierzy prądu stałego, omomierzy. W połączeniu z prostownikiem wykorzystywane są do pomiarów prądów i napięć przemiennych. 3.2. Przetwornik magnetoelektryczny ilorazowy – logometr. Konstrukcję logometru pokazano na rysunku 3.2.1. Rys. 3.2.1. Konstrukcja logometru. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 18 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przetwornik magnetoelektryczny ilorazowy zbudowany jest z dwóch ruchomych cewek połączonych mechanicznie w sposób sztywny. Bloki cewek umieszczone są w szczelinach magnesu trwałego. Kształt szczelin jest taki, że skojarzone z cewkami pole magnetyczne nie jest równomierne (rys. 3.2.2). Rys. 3.2.2. Indukcja w szczelinie przetwornika ilorazowego. Kierunki prądów w cewkach są dobrane w taki sposób, aby momenty napędowe cewek były skierowane przeciwnie. Logometr nie posiada sprężyn służących do wytwarzania momentu zwrotnego. Indukcja B w szczelinie jest nierównomierna i zależy od kąta obrotu cewki B = f (α) Momenty napędowe (przeciwnie skierowane) cewek logometru wyraża się wzorami: M1 = C1 f(α)I1 M2 = C2f(α- γ)I2 gdzie: I1, I2 – natężenie prądów przepływających przez cewki α – kąt między cewkami. W położeniu równowagi: M1 = M2 Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 19 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego lub I1 C2f(α − γ) = f1(α) I2 C1f(α) stąd: α=f I1 I2 Kąt odchylenia organu ruchomego, a więc wskazanie przetwornika zależy od ilorazu prądu w cewkach. Logometry magnetoelektryczne są oznaczane symbolem: . Logometry stosowane są w miernikach wielkości nieelektrycznych (np. temperatury) oraz do pomiaru stanu izolacji. 3.3. Przetwornik elektromagnetyczny W przetwornikach elektromagnetycznych moment napędowy powstaje w wyniku wzajemnego oddziaływania (przyciągania lub odpychania) rdzeni wykonanych z materiału ferromagnetycznego miękkiego. Rdzenie te są magnesowane polem magnetycznym wytworzonym przez cewkę, w której płynie mierzony prąd. Budowę przetwornika elektromagnetycznego o okrągłej cewce przedstawiono na rysunku 3.3.1. Rys. 3.3.1. Przetwornik elektromagnetyczny o okrągłej cewce i dwóch rdzeniach. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 20 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rdzeń nieruchomy zamocowany jest do nieruchomej cewki, przez którą płynie przetwarzany prąd. Drugi rdzeń jest połączony mechanicznie z osią obrotu organu ruchomego. Moment zwrotny wytwarza jedna sprężyna spiralna. Moment napędowy powstaje wskutek odpychania się rdzeni. Zwrot momentu napędowego w przetwornikach elektromagnetycznych nie zależy od kierunku przepływu prądu mierzonego przez cewkę. Dlatego tego typu przetworniki mogą być stosowane w pomiarach stałoprądowych, jak i w pomiarach prądu przemiennego. Wychylenie organu ruchomego α wyraża się wzorem: ∝= 1 dL 2 I 2k dα gdzie: L – indukcyjność cewki miernika k – stała sprężyny I – natężenie prądu przepływającego przez cewkę Mierniki elektromagnetyczne należą do mierników konstrukcyjnie prostych i niezawodnych. Są stosowane najczęściej jako amperomierze i woltomierze prądu przemiennego, rzadziej jako mierniki prądu stałego. Są oznaczane symbolem . 3.4. Przetworniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne Konstrukcję przetwornika elektrodynamicznego przedstawiono na rysunku 3.4.1. Rys. 3.4.1. Przetwornik elektrodynamiczny; 1 – cewka nieruchoma, 2 – cewka ruchoma. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 21 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przetwornik elektrodynamiczny ma dwa niezależne obwody elektryczne, które mogą być zasilane dwoma różnymi prądami. Jeden z tych prądów (rys. 3.4.1) I1 płynie przez cewkę nieruchomą wytwarzając pole magnetyczne o proporcjonalnym do I1 natężeniu H. Drugi prąd I2 jest za pomocą sprężynek doprowadzany do cewki ruchomej. Moment napędowy powstaje w wyniku współdziałania pola H (I1) z prądem I2 płynącym w cewce ruchomej. Dla odpowiednio dobranych wymiarów cewek można uzyskać niezależność momentu napędowego od odchylenia ∝: MN = k I1 I2 Jeżeli obudowy przetwornika zasili się prądami przemiennymi, wówczas moment napędowy średni wyrazi się wzorem: MNśr = k I1 I2 cos φ gdzie: I1, I2 – wartości skuteczne prądów Φ – kąt przesunięcia fazowego między prądami I1 i I2 Przetworniki ferrodynamiczne działają w oparciu o tę samą zasadę działania, co przetwornik elektrodynamiczny. Różnica w budowie pomiędzy nimi polega na tym, że w przetworniku elektrodynamicznym linie sił pola magnetycznego wytworzonego przez cewkę nieruchomą zamykają się przez powietrze, a w przetworniku ferrodynamicznym przez szczelinę i rdzeń z blach ferromagnetycznych. Przetwornik ferrodynamiczny pokazano na rysunku 3.4.2. Rys. 3.4.2. Przetwornik ferrodynamiczny; 1 – cewka nieruchoma, 2 – cewka ruchoma, 3 – rdzeń obwodu ferromagnetycznego. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 22 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przetworniki elektrodynamiczne i ferrodynamiczne są wykorzystywane do budowy amperomierzy i woltomierzy laboratoryjnych prądu stałego oraz woltomierzy prądu przemiennego. Symbol przetwornika elektrodynamicznego to ferrodynamicznego to . Symbol przetwornika . LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 23 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 4: Analogowe przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych. 4. Analogowe przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych Analogowe przetworniki pomiarowe wielkości elektrycznych można podzielić na trzy grupy: Przetworniki skali Przetworniki rodzaju przebiegu sygnału Przetworniki rodzaju wielkości 4.1. Przetworniki skali Charakteryzują się one tym, że przebiegi sygnałów wejściowego i wyjściowego są takie same, a różnią się tylko skalą lub poziomem mocy. Reprezentantami tej grupy są: dzielniki napięć, przekładniki, wzmacniacze pomiarowe. Dzielniki napięć Dzielniki napięcia są budowane z wzorcowych oporników (dzielniki rezystancyjne), wzorcowych kondensatorów (dzielniki pojemnościowe) albo jako indukcyjne dzielniki napięcia (rys. 4.1.1). Rys. 4.1.1. Dzielniki pomiarowe: a) rezystancyjny; b) pojemnościowy; c) indukcyjny. Dzielnik napięcia jest przetwornikiem, który zapewnia uzyskanie określonego stosunku między napięciem wejściowym U1 i wyjściowym U2: Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 24 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego K= U1 U2 Stosunek K nosi nazwę przekładni (przełożenia) dzielnika. Przekładnia dzielnika rezystancyjnego (rys. 4.1.1) wynosi K= R1+R2 R2 , a dzielniki te znajdują zastosowanie przede wszystkim przy pomiarze napięcia stałego metodą kompensacyjną. W pomiarach napięcia przemiennego o bardzo dużej wartości (dziesiątki i setki kilowoltów) znajdują zastosowanie pojemnościowe dzielniki napięcia. Przełożenie dzielnika pojemnościowego K= C1+C2 C1 (przy czym C1, C2 jak na rys. 4.1.1). Pojemnościowe dzielniki stosuje się przy rozszerzaniu zakresu napięciowego woltomierzy elektrostatycznych oraz w elektroenergetyce przy pomiarach najwyższych napięć. Dokładność pomiarowych dzielników pojemnościowych jest przeciętna: klasy 0,5; 1; 3. Pojemnościowych dzielników pomiarowych nie używa się przy pomiarach prądu stałego. Dzielniki indukcyjnościowe stosuje się w zakresie częstotliwości akustycznych do bardzo dokładnego pomiaru prądu przemiennego. Przekładniki prądowe i napięciowe Przekładniki są transformatorami o specjalnej konstrukcji. Służą do zasilania obwodów napięciowych lub prądowych przyrządów pomiarowych. Zastosowanie przekładników umożliwia: Pomiar dużych wartości prądów i napięć miernikami o mniejszych zakresach pomiarowych Odizolowanie mierników od obwodów wysokiego napięcia (względy bezpieczeństwa) Umieszczenie mierników w pewnej odległości od obwodu badanego w miejscu dogodnym dla osoby odczytującej Przekładniki prądowe mają uzwojenie pierwotne i wtórne nawinięte na rdzeniu ferromagnetycznym, wykonanym z blach transformatorowych płaskich, lub na rdzeniu zwijanym z taśmy (rys. 4.1.2). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 25 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 4.1.2. Przekładnik prądowy: a) zasada pracy; b) symbol graficzny. Uzwojenia są starannie odizolowane od siebie. Izolacja zabezpiecza przed przebiciem uzwojenia wtórnego wysokim napięciem, które może występować na przewodzie z mierzonym prądem. Przekładniki prądowe pracują w reżimie zbliżonym do stanu zwarcia znamionowego transformatora mocy. Wówczas można pominąć prąd magnesujący i korzystać z przybliżonej zależności z1I1 = z2I2 przy czym: I1, I2 – wartości skuteczne prądów pierwotnego i wtórnego; z1, z2 – liczby zwojów uzwojeń pierwotnego i wtórnego. Z zależności tej można określić (z pewnym błędem) wartość prądu pierwotnego I1 na podstawie pomiaru prądu wtórnego I2. z1 I1≈ I2 z1 Występujący w wyrażeniu stosunek z1/ z2 nosi nazwę przekładni zwojowej. Przekładnik napięciowy przedstawiono na rysunku 4.1.3. Rys. 4.1.3. Przekładnik napięciowy: a) schemat; b) symbol graficzny. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 26 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przekładnik napięciowy jest pomiarowym transformatorem jednofazowym pracującym w warunkach zbliżonych do stanu jałowego. Umożliwia pomiary i kontrolę parametrów elektrycznych w sieci wysokiego napięcia przy zastosowaniu aparatury niskiego napięcia w warunkach pełnego bezpieczeństwa obsługi. Do zacisków pierwotnych przekładnika doprowadza się napięcie pierwotne U1, do zacisków wtórnych z napięciem U2 dołącza się przyrządy takie jak woltomierz, częstościomierz, obwody napięciowe watomierza, licznika, fazomierza, przekaźnika itp. Małe obciążenia przekładnika napięciowego oraz małe impedancje uzwojeń powodują, że przekładnia rzeczywista Pn określona stosunkiemU1/U2 jest w przybliżeniu równa przekładni zwojowejz1/z2. Pn= U1 z1 ≈ U2 z2 Wzmacniacze pomiarowe Wzmacniacz pomiarowy jest przetwornikiem pośredniczącym, który umożliwia pomiary sygnałów elektrycznych o małej i bardzo małej mocy. Gdy istotną wielkością sygnału jest napięcie, mówimy o wzmacniaczu napięciowym, gdy natężenie prądu – prądowym. Dzięki wzmacniaczom rozszerza się obszar pomiarowy na wielkości, które bez wzmacniaczy nie dałyby się mierzyć i umożliwia się użycie do takich pomiarów pewnych odmian przetworników z natury swej o niedostatecznej czułości, które bez wzmacniaczy byłyby do takich celów bezużyteczne. Współczesne wzmacniacze pomiarowe są elektronicznymi układami półprzewodnikowymi, w których elementem aktywnym (wzmacniającym) jest tranzystor. Współczesne wzmacniacze elektroniczne najczęściej są wykonywane technologią scaloną (monolityczną) i są złożoną siecią elementów aktywnych i pasywnych. Z punktu widzenia metrologicznego wzmacniaczom pomiarowym stawia się następujące wymagania: Odpowiednie wzmocnienie (przeważnie duże) Duża stabilność wzmocnienia Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 27 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Niski próg czułości (uwarunkowany poziomem szumów własnych, sygnałem niezrównoważenia i dryftem zera) Duża impedancja (lub rezystancja) wejściowa Odpowiednia impedancja wyjściowa (wiąże się to z zapewnieniem odpowiedniego poziomu sygnału wyjściowego niezbędnego np. do wysterowania miernika magnetoelektrycznego lub z postacią sygnału wyjściowego) Małe zniekształcenie sygnału wyjściowego (związane z zniekształceniami nieliniowymi i szerokością pasma przenoszenia) Galwaniczna separacja wejścia i wyjścia Schemat strukturalny wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym szeregowym napięciowym pokazano na rysunku 4.1.4. Rys. 4.1.4. Wzmacniacz z ujemnym sprzężeniem zwrotnym szeregowo – napięciowym. Zadowalające właściwości metrologiczne wzmacniaczy pomiarowych otrzymuje się dzięki zastosowaniu we wzmacniaczu o dużym (lub bardzo dużym) wzmocnieniu (w tzw. Pętli otwartej ujemnego sprzężenia zwrotnego. Sprzężenie zwrotne ujemne może być realizowane na cztery sposoby: szeregowe napięciowe, równoległe napięciowe, szeregowe prądowe, równoległe prądowe. Zależnie od sposobu sprzężenia otrzymuje się odpowiednią podstawową właściwość metrologiczną wzmacniacza, np. szeregowe sprzężenie napięciowe zapewnia wzmacnianie napięciowe (duża impedancja wejściowa). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 28 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Podstawowe właściwości wzmacniacza pomiarowego napięciowego wyrażają równania: U2 = KU1 K' 4.1 1 K= 1+βK' ≈ β 4.1a Zwe = (1 + βK’)Z’we 4.1b 1 ΔoK = ΔoK’ 1+βK' 4.1c Widać, że wzmocnienie K wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (napięciowym, szeregowym), zależy od przełożenia β napięcia w pętli sprzężenia przy danym wzmocnieniu K’ w pętli otwartej. Jeśli K’ jest bardzo duże (np. kilkadziesiąt tysięcy lub więcej), to wzmocnienie równa się w przybliżeniu 1/ β (bo jedynka staje się nieistotna). Od przełożenia (dzielnika) β zależy wartość wzmocnienia K i dokładność wzmacniacza. Z równania 4.1b wynika, że impedancja wejściowa jest (1 + βK’) razy większa niż impedancja w pętli otwartej. Z równania 4.1c wynika, że względna zmiana wzmocnienia ΔoK wzmacniacza pomiarowego jest (1 + βK’) razy mniejsza niż względna zmiana wzmocnienia ΔoK’ wzmacniacza z pętlą otwartą. Ma to duże znaczenie, ponieważ niestałość wzmocnienia K’ jest bardzo duża i dzięki sprzężeniu jest wielokrotnie zmniejszona. Istnieją dwa podstawowe, ze względu na przeznaczenie, typy wzmacniaczy pomiarowych: wzmacniacz prądu stałego i wzmacniacz prądu przemiennego. Dla każdego z tych typów charakterystyczne jest odpowiednie pasmo częstotliwości przenoszonych, tzn. przedział częstotliwości napięcia wejściowego, dla którego współczynnik wzmocnienia K zmienia się w granicach błędu dopuszczalnego. Na rysunku 4.1.5 przedstawiono charakterystyki wzmacniacza prądu stałego i wzmacniacza prądu przemiennego. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 29 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 4.1.5. Charakterystyki wzmacniacza: a) prądu stałego; b) prądu przemiennego. 4.2. Przetworniki rodzaju przebiegu sygnału. Tą grupę urządzeń przetwarzających przebieg napięcia lub prądu stanowią prostowniki oraz przetworniki termoelektryczne. Przetworniki prostownikowe Prostowniki są to przetworniki, za pomocą których odpowiednią miarę wielkości prądu przemiennego (wartość szczytową, średnią natężenia lub napięcia) przetwarza się na natężenie lub napięcie prądu stałego. Obecnie do konstrukcji prostowników wykorzystuje się diody półprzewodnikowe. Charakterystykę prądowo – napięciową diody prostowniczej pokazano na rysunku 4.2.1. Rys. 4.2.1. Charakterystyka prądowo - napięciowa diody prostowniczej. Przykład prostownika przetwarzającego wartość szczytową napięcia przemiennego na napięcie stałe (UN/U_) przedstawiono na rysunku 4.2.2. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 30 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 4.2.2. Prostownik jednopałkowy z obciążeniem rezystancyjno – pojemnościowym: a) schemat; b) przebiegi napięć i prądu w układzie. Lepszymi parametrami charakteryzują się prostowniki dwupółkowe (rys. 4.2.3). Rys. 4.2.3. Schemat oraz przebiegi napięć i prądu w prostowniku dwupółkowym z obciążeniem rezystancyjno – pojemnościowym. 4.3. Przetworniki rodzaju wielkości Do tej grupy przetworników można zaliczyć np. przetwornik napięcia na prąd, mocy na prąd itp. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 31 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przykład konstrukcji przetwornika mocy czynnej prądu przemiennego pokazano na rysunku 4.3.1. Rys. 4.3.1. Schemat funkcjonalny przetwornika mocy czynnej. Przetwornik mocy czynnej zawiera układ mnożący oraz układ uśredniający. Jako układ mnożący może być użyty diodowy układ kwadratorowy, a jako układ uśredniający – miliwoltomierz magnetoelektryczny o dużej rezystancji wewnętrznej. LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. 3. Pióro B., Pióro M., Podstawy elektroniki. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1994r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 32 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 5: Pomiary napięcia i natężenia prądu metodą wychyleniową. 5. Pomiary napięcia i natężenia prądu metodą wychyleniową W metodzie wychyleniowej wartość mierzonego napięcia lub natężenia prądu jest bezpośrednio wskazywana przez przyrząd pomiarowy. Wskazaniem tym może być wychylenie wskazówki przetwornika elektromechanicznego, liczba wskazywana przez miernik cyfrowy, wykres chwilowych zmian wartości napięcia lub prądu przedstawiony na ekranie oscyloskopu. Zakres wartości napięcia i natężenia prądu mierzonych metodą wychyleniową wynosi dla napięcia od ok. 10-11V do 105V, a dla natężenia prądu od 10-12A do 105A. Zakres częstotliwości napięcia i prądu mierzonych tą metodą wynosi od zera do kilku GHz. 5.1. Pomiar napięcia woltomierzem Przyrząd służący do pomiaru napięcia nazywa się woltomierzem. Budowane i stosowane są woltomierze elektromechaniczne i elektroniczne. W celu dokonania pomiaru napięcia na jednym z elementów obwodu elektrycznego, woltomierz łączy się równolegle z tym elementem. Biegunowość zacisków woltomierzy służących do pomiaru napięcia stałego jest oznaczona (znakami + i – ). Zaciski woltomierza służącego do pomiaru napięcia zmiennego nie są wyróżnione lub wyróżniony i oznaczony (znakiem ┴) jest zacisk, który łączy się z zaciskiem obwodu kontrolowanego o potencjale równym zeru. Rezystancja Rv lub ( impedancja Zv) wewnętrzna rzeczywistego woltomierza powinna być możliwie duża ze względu na dokładność pomiaru. Układ ilustrujący zasadę pomiaru napięcia stałego przedstawiono na rysunku 5.1.1. Rys. 5.1.1. Układ do pomiaru napięcia stałego za pomocą woltomierza. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 33 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego W przedstawionym na rsunku 5.1.1 układzie przed załączeniem woltomierza napięcie na odbiorniku Ro wynosi: U= E R 1+ Rw o Po załączeniu woltomierza napięcie mierzone na odbiorniku R przyjmuje wartość: Uv= E R R 1+ Rw + Rw o v Błąd względny spowodowany rezystancją woltomierza wynosi: δRV= 1 1+ Rw R , gdzie R = RwR Rw+Ro Rw Dla Ro>>Rw błąd ten wynosi δRv ≈ R v 5.2. Wybrane przykłady woltomierzy elektromechanicznych Woltomierz magnetoelektryczny Jest on najczęściej stosowanym przyrządem służącym do pomiaru napięcia stałego i pomiaru wartości skutecznej napięcia sinusoidalnego w zakresie częstotliwości 10Hz – 20kHz. Pomiar napięcia stałego Układ woltomierza przedstawiono na rysunku 5.2.1. Rys. 5.2.1. Układ woltomierza. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 34 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Woltomierz napięcia stałego jest zbudowany z przetwornika magnetoelektrycznego o rezystancji cewki ruchomej r z szeregowo włłączonym opornikiem Rd wykonanym z manganianu (lub innego materiału o małym współczynniku temperaturowym rezystancji). Napięcie mierzone U wymusza w woltomierzu prąd I= U r+Rd gdzie r – rezystancja cewki nawiniętej przewodem miedzianym. Odchylenie organu ruchomego ustroju jest proporcjonalne do prądu α = Ci Po podstawieniu do tego wyrażenia wartości prądu otrzymuje się ∝=c U r+Rd W określonej temperaturze otoczenia rezystancja woltomierza ma wartość stałą (r + Rd = const = c1), zatem ∝= c U=c2U c1 Odchylenie organu ruchomego woltomierza jest więc proporcjonalne do mierzonego napięcia. Czułość woltomierza S = dα/dU = c2 ma wartość stałą, podziałka jest więc równomierna. Podziałkę można wywzorcować bezpośrednio w jednostkach napięcia: woltach, kilowoltach lub miliwoltach. Rozszerzenia zakresu pomiarowego woltomierza dokonuje się przez szeregowe dołączenie dodatkowego rezystora Rd1 nazywanego posobnikiem (rys. 5.2.2). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 35 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 5.2.2. Rozszerzenie zakresu pomiarowego woltomierza. Wartość rezystancji posobnika dana jest wzorem: Rd1 = (n – 1) Rv gdzie: Rv = r + Rd Un' n = U n – rezystancja wewnętrzna amperomierza – mnożnik zakresu Pomiar napięcia zmiennego W woltomierzu magnetoelektrycznym służącym do pomiaru napięcia przemiennego prąd płynący przez przetwornik jest prostowany za pomocą prostownika jednopałkowego lub dwupółkowego. Odpowiednie przykłady rozwiązań układowych pokazano na rysunku 5.2.3. Rys. 5.2.3. Układ woltomierza magnetoelektrycznego do pomiaru napięcia zmiennego: a) z prostownikiem; b), c) z prostownikiem dwupółkowym. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 36 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego W woltomierzu magnetoelektrycznym napięcia zmiennego przez przetwornik przepływa prąd pulsujący. W stanie ustalonym, z powodu bezwładności i tłumienia organu ruchomego, odchylenie α jest proporcjonalne do średniej wartości prądu płynącego przez przetwornik. α = CJśr = C1Uśr W obwodach prądu przemiennego jako wartości charakterystyczne napięcia i natężenia prądu stosuje się wartości skuteczne, więc podziałkę miernika skaluje się w wartościach skutecznych, przy założeniu, że wielkości mierzone mają przebiegi sinusoidalne o znanym współczynniku kształtu. Im I π kk= = √2 = ≈ 1,11 2 Iśr 2√2 Im Podziałka jest wykonana w taki sposób (zmniejszona długość działek), że wartości odczytane są 1,11 razy większe od wartości średnich prądu, czyli przy przebiegu sinusoidalnym są równe wartościom skutecznym. Tak wykonana podziałka traci ważność przy przebiegach odkształconych. Posługiwanie się przyrządem prostownikowym przy pomiarze wartości skutecznej przebiegu odkształconego powoduje powstanie błędu zależnego od współczynnika kształtu przebiegu kk. Błąd procentowy: δ%= 1,11-kk 100 kk Woltomierz elektromagnetyczny Z zasady działania przetwornika elektromagnetycznego wynika, że może być on użyty do pomiaru napięcia stałego i zmiennego. Najczęściej woltomierz elektromagnetyczny stosuje się do pomiaru napięć przemiennych o częstotliwości 50Hz. Układ woltomierza napięcia zmiennego przedstawiono na rysunku 5.2.4. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 37 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 5.2.4. Układ woltomierza elektromagnetycznego. W celu pomiaru napięcia szeregowo z cewką przetwornika elektromagnetycznego (reprezentowaną na rysunku 5.2.4 opornością Rc i indukcyjnością Lc) łączy się posobnik Rd. Odchylenie organu ruchomego przy pomiarze napięcia zmiennego wynosi: 11 U2 dL α= 2 k (Rc+Rd)2+w2L2 dα Posobnik Rd służy do rozszerzania zakresu pomiarowego oraz kompensacji błędów częstotliwościowego i temperaturowego woltomierza. Kondensator C bocznikujący posobnik Rd służy do kompensacji błędu częstotliwościowego. Woltomierze elektromagnetyczne stosowane są do pomiaru napięcia w zakresie 5 ÷ 700V. 5.3. Woltomierze elektroniczne Rozwój technologii i konstrukcji elementów i układów półprzewodnikowych, a zwłaszcza układów scalonych spowodował upowszechnienie się woltomierzy elektronicznych. Woltomierze można podzielić na dwie grupy: Woltomierze elektroniczne analogowe (nazywane woltomierzami elektronicznymi) Woltomierze cyfrowe Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 38 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Woltomierze analogowe Schemat blokowy woltomierza elektronicznego analogowego przedstawiono na rysunku 5.3.1. Rys. 5.3.1. Schemat blokowy woltomierza elektronicznego. Składa się on z następujących zespołów: układu wejściowego, przetwornika elektronicznego, wskaźnika i zasilacza. Układ wejściowy służy do zmiany zakresów pomiarowych woltomierza, najczęściej jest to dzielnik napięcia lub wtórnik napięciowy. Przetwornik elektroniczny służy do przetworzenia mierzonego napięcia na prąd o wartości średniej proporcjonalnej do tego napięcia. Przetwornik elektroniczny często jest urządzeniem bardzo rozbudowanym. W zależności od przeznaczenia woltomierza, w skład przetwornika mogą wchodzić następujące układy elektroniczne: wzmacniacz pomiarowy prądu stałego, detektor, wzmacniacz pomiarowy napięcia zmiennego, wzmacniacz selektywny, mieszacz, generator, przetwornik napięcia stałego na zmienne i inne. Wskaźnik jest najczęściej przetwornikiem magnetoelektrycznym. Układ woltomierza napięcia stałego pokazano na rysunku 5.3.2. Rys. 5.3.2. Schemat blokowy woltomierza elektronicznego do pomiaru napięcia stałego. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 39 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Przetwornik elektroniczny woltomierza napięcia stałego jest wzmacniaczem prądu stałego. Powinien on zapewnić wzmocnienie mocy sygnału wejściowego do poziomu umożliwiającego wysterowanie wskaźnika magnetoelektrycznego. Schemat blokowy woltomierza elektronicznego do pomiaru napięcia zmiennego przedstawiono na rysunku 5.3.3. Rys. 5.3.3. Schemat blokowy woltomierza elektronicznego do pomiaru napięcia zmiennego. W woltomierzu elektronicznym służącym do pomiaru napięcia zmiennego przetwornikiem elektronicznym jest prostownik lub prostownik i wzmacniacz pomiarowy prądu stałego. Woltomierze cyfrowe Rozwój cyfrowej techniki pomiarowej spowodował upowszechnienie się woltomierzy cyfrowych. W porównaniu z innymi woltomierzami, woltomierze cyfrowe cechuje duża dokładność pomiaru, krótki czas pomiaru, postać wyniku dogodna do odczytu oraz cyfrowego przetwarzania i przechowywania informacji. Budowę woltomierza cyfrowego przedstawiono na rysunku 5.3.4. Rys. 5.3.4. Schemat blokowy woltomierza cyfrowego. Woltomierz cyfrowy składa się z następujących podstawowych zespołów: układu wejściowego, przetwornika analogowo – cyfrowego, wskaźnika cyfrowego i zasilacza. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 40 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Układ wejściowy służy do zmiany zakresów pomiarowych woltomierza cyfrowego. Jest on wykonany w sposób podobny jak w woltomierzu elektronicznym. W woltomierzach cyfrowych często proces zmiany zakresów pomiarowych oraz przełączania biegunowości jest zautomatyzowany. W układach wejściowych woltomierzy cyfrowych służących do pomiaru napięcia stałego często stosowany jest filtr dolnoprzepustowy. Zadaniem tego filtru jest tłumienie napięcia zmiennego doprowadzanego wraz z napięciem mierzonym do wejścia woltomierza. Częstotliwość graniczna tego filtru powinna być wystarczająco mała. 5.4. Pomiar natężenia prądu amperomierzem Przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu nazywa się amperomierzem. W celu pomiaru prądu płynącego przez jeden z elementów obwodu elektrycznego, amperomierz łączy się szeregowo z tym elementem. Biegunowość zacisków amperomierza służącego do pomiaru prądu stałego jest oznaczona (znakami + i –). Zaciski amperomierza służącego do pomiaru prądu zmiennego nie są wyróżnione. Schemat układu pomiaru natężenia prądu stałego amperomierzem przedstawia rysunek 5.4.1. Rys. 5.4.1. Układ do pomiaru prądu amperomierzem. 5.5. Amperomierze elektromechaniczne – wybrane przykłady Do pomiaru prądu najczęściej są stosowane amperomierze elektromechaniczne. W zależności od rodzaju przetwornika rozróżnia się amperomierze: magnetoelektryczny, elektromagnetyczny i elektrodynamiczny. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 41 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Amperomierze magnetoelektryczne Amperomierz magnetoelektryczny należy do najczęściej stosowanych przyrządów służących do pomiaru natężenia prądu stałego i wartości skutecznej natężenia prądu sinusoidalnego o częstotliwości 20 Hz ÷20 kHz w zakresie od ok. 10 μA do 10 A. Sam przetwornik magnetoelektryczny jest amperomierzem i służy do pomiaru natężenia prądu stałego do 0,5 A. Górny zakres pomiarowy takiego amperomierza jest ograniczony wytrzymałością cieplną przetwornika. Do rozszerzenia zakresu pomiarowego amperomierza magnetoelektrycznego stosowane są boczniki. W celu kompensacji błędu temperaturowego amperomierza z bocznikiem, szeregowo z przetwornikiem łączy się opornik wykonany z materiału o małym współczynniku temperaturowym rezystancji. Opornik ten powoduje wzrost rezystancji amperomierza. Układ amperomierza magnetoelektrycznego służącego do pomiaru prądu stałego przedstawiono na rysunku 5.5.1. Natężenie prądu mierzonego I oblicza się z zależności: I=ip 1+ Rp+Rk Rb Rys. 5.5.1. Układ amperomierza magnetoelektrycznego. Oznaczając n = I/ip otrzymuje się: Rb= Rp+Rk n-1 W amperomierzu magnetoelektrycznym służącym do pomiaru prądu zmiennego prąd płynący przez przetwornik jest prostowany. Do tego celu stosowane są prostowniki półprzewodnikowe, jednopołówkowe i dwupołówkowe (rys. 5.5.2). Nieliniowość Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 42 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego charakterystyki napięciowo – prądowej diody prostowniczej powoduje nieliniową zależność między natężeniem prądu mierzonego i odchyleniem organu ruchomego przetwornika. Do rozszerzenia zakresu pomiarowego amperomierza magnetoelektrycznego prostownikiem są stosowane boczniki. Rys. 5.5.2. Układ amperomierza magnetoelektrycznego do pomiaru prądu zmiennego: a) z prostownikiem jednopołówkowym; b) z prostownikiem dwupołówkowym; c) z prostownikiem dwupołówkowym i bocznikiem. Amperomierze elektromagnetyczne Amperomierze elektromagnetyczne są produkowane we wszystkich klasach dokładności i służą do pomiaru prądu w zakresie od kilku miliamperów do setek amperów. Dolny zakres pomiarowy amperomierza elektromagnetycznego ogranicza duża impedancja cewki, ponieważ cewka amperomierza służącego do pomiaru małego prądu musi mieć dużą liczbę zwojów. Górny zakres pomiarowy jest ograniczony możliwościami konstrukcyjnymi, cewka przetwornika musi być bowiem wykonana z przewodu o dużym przekroju. Amperomierze elektromagnetyczne często są budowane jako wielozakresowe. Zmianę zakresów uzyskuje się najczęściej za pomocą odczepów z cewki. Rys. 5.5.3. Zmiana zakresu pomiarowego amperomierza elektromagnetycznego za pomocą odczepów z cewki. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 43 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Odchylenie organu ruchomego przetwornika elektromagnetycznego zależy od kwadratu prądu płynącego przez cewkę przetwornika, zatem amperomierze elektromagnetyczne mogą być używane do pomiaru prądu stałego i zmiennego. Wskazania obecnie produkowanych amperomierzy elektromagnetycznych są zwykle takie same przy prądzie stałym i zmiennym. Przy pomiarze prądu zmiennego amperomierz elektromagnetyczny wskazuje wartość skuteczną mierzonego prądu. 5.6. Amperomierze elektroniczne Schemat typowego elektronicznego amperomierza przedstawiono na rysunku 5.6.1. Rys. 5.6.1. Schemat funkcjonalny amperomierza elektronicznego: a) prądu stałego; b) prądu przemiennego. Układ tego typu amperomierza zawiera bocznik Rb, na którym mierzy się spadek napięcia za pomocą miliwoltomierza elektronicznego. LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 44 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 6: Pomiary napięcia i natężenia prądu metodami kompensacyjnymi. 6. Pomiary napięcia i natężenia prądu metodami kompensacyjnymi Metody kompensacyjne należą do szerszej grupy metod pomiarowych, zwanych metodami zerowymi. Pomiary metodami zerowymi polegają na stwierdzeniu zerowej różnicy między wartością mierzoną i wartością wzorcową. Stwierdzenia zerowej różnicy dokonuje się za pomocą wskaźników zera, odznaczających się dużą czułością. Taki sposób pomiaru odznacza się dwoma istotnymi cechami: w procesie pomiarowym może uczestniczyć wzorzec, a ponadto w chwili stwierdzenia zerowej różnicy następuje bezpośrednie porównanie wartości mierzonej z wzorcową. Wymienione cechy są bardzo korzystne z punktu widzenia definicji pomiaru i stawiają metody zerowe w rzędzie najdokładniejszych metod pomiarowych. O dużej dokładności metod zerowych decydują następujące cechy: Minimalny pobór mocy z układu badanego Duża czułość osiągana w wyniku zastosowania czułych wskaźników zera 6.1. Kompensacyjne pomiary napięć stałych Pomiar kompensacyjny napięcia elektrycznego polega na porównaniu napięcia mierzonego Ux ze znaną wartością napięcia wzorcowego Uwz. W układzie kompensacyjnym pokazanym na rysunku 6.1.1 galwanometr wskazuje różnicę napięć Ux i Uwz. Przez regulację wartości napięcia wzorcowego można doprowadzić wskazanie galwanometru do zera. Stan kompensacji zachodzi, gdy galwanometr nie wykazuje przepływu prądu, Ig = 0; wtedy Ux = Uwz. Rys. 6.1.1. Zasada kompensacji napięć. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 45 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego W układzie pomiarowym realizującym metodę kompensacyjną pomiaru napięcia, zwanym dalej kompensatorem, do nastawiania wartości napięcia wzorcowego wykorzystuje się regulowany spadek napięcia na oporniku wzorcowym, który jest zasilany z pomocniczego obwodu prądowego. Ta regulacja może być dokonywana prze zmianę prądu lub zmianę rezystancji. Stąd podział kompensatorów na dwa podstawowe układy: Kompensatory o regulowanym prądzie pomocniczym Kompensatory o stałym prądzie pomocniczym Schemat kompensatora o regulowanym prądzie pomocniczym przedstawiono na rysunku 6.1.2. Rys. 6.1.2. Kompensator o regulowanym prądzie pomocniczym Ip. Kompensator o stałym prądzie pomocniczym przedstawiono na rysunku 6.1.3. Rys. 6.1.3. Kompensator o stałym prądzie pomocniczym Ip (kompensacja pojedyncza). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 46 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Kompensator ten różni się od kompensatora z rysunku 6.1.2 tym, że opornik kompensacyjny Rk jest regulowany. Zmiany Rk nie mogą naruszać stałej wartości prądu pomocniczego Ip – jest to jedno z podstawowych wymagań konstrukcyjnych w kompensatorach o stałym prądzie pomocniczym i jego rozwiązanie prowadzi do różnych odmian układowych. Taki sposób postępowania, tzw. Kompensacja pojedyncza, prowadzi jednak do pomiarów mało dokładnych, głównie z powodu ograniczonej dokładności wskazań miliamperomierza. W celu zwiększenia dokładności pomiarów stosuje się tzw. Kompensację podwójną, która umożliwia wykorzystanie ogniwa wzorcowego w procesie pomiarowym. Schemat kompensatora wyjaśniający zasadę podwójnej kompensacji pokazano na rysunku 6.1.4. Rys. 6.1.4. Kompensator o stałym prądzie pomocniczym (kompensacja podwójna). Różni się on od układu z rysunku 6.1.3 tylko tym, że zawiera ogniwo wzorcowe Ewz umieszczone w obwodzie napięciowym. Pomiar napięcia Ux wymaga tutaj kolejnego skompensowania napięć: wzorcowego Ewz i mierzonego Ux. Sposób postępowania jest taki sam jak w kompensacji pojedynczej; galwanometr można przełączać w odpowiednie obwody (pozycje 1 i 2 przełącznika). W wyniku obu kompensacji otrzymuje się (poz. 1) Ewz = IpRk1 oraz (poz. 2) Ux = IpRk2 Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 47 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Ze stosunku otrzymanych zależności oblicza się wartość mierzonego napięcia Ux Ux=Ewz IpRk2 Rk2 = Ewz IpRk1 Rk1 Należy zwrócić uwagę, że końcowa postać równania jest słuszna jedynie przy założeniu, że kolejne kompensacje wykonano przy nie zmienionym prądzie pomocniczym Ip. Uzyskane równanie wskazuje, że przy Ip = const mierzone napięcie Ux jest bezpośrednio porównane z napięciem wzorcowym Ewz pomnożonym przez stosunek rezystancji Rk2/Rk1. Bezpośrednie porównanie z wzorcem umożliwia osiągnięcie najwyższych dokładności. Dlatego kompensatory budowane według idei wskazanej na rys. 6.1.4 są zaliczane do dokładnych kompensatorów laboratoryjnych. 6.2. Kompensacyjny pomiar napięcia zmiennego Kompensacja napięć przemiennych zachodzi, gdy galwanometr prądu przemiennego włączony między dwa napięcia o jednakowej częstotliwości wskaże brak różnicy potencjałów. Oznacza to, że porównywane napięcia są równe i przeciwnie skierowane. Żeby napięcia przemienne były równe, muszą mieć: jednakowe częstotliwości, jednakowe kształty przebiegów, jednakowe wartości i zgodne fazy. Warunki te są spełnione wtedy, gdy wartości chwilowe napięć kompensowanych są jednakowe w czasie pomiaru. Najłatwiej można spełnić te wymagania przy zasilaniu kompensatora i obwodu badanego z tego samego źródła prądu przemiennego. Ze względu na metodę nastawienia wartości i fazy napięcia kompensującego, kompensatory napięcia przemiennego można podzielić na dwie grupy: Kompensatory pracujące w układzie współrzędnych biegunowych Kompensatory pracujące w układzie współrzędnych prostokątnych Na rysunku 6.2.1 przedstawiono układ kompensatora z regulacją we współrzędnych biegunowych. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 48 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 6.2.1. Kompensator z regulacją we współrzędnych biegunowych. Napięciem kompensującym Uk jest spadek napięcia na oporniku Rk, którego zmiany umożliwiają regulację amplitudy Uk. Do regulacji fazy napięcia Uk służy urządzenie zwane przesuwnikiem fazowym. Przesuwnik fazowy umożliwia dowolne przesunięcie fazy napięcia pomocniczego Up nie zmieniając przy tym jego amplitudy, a więc także wartości spadku napięcia na oporniku Rk. Ostatecznie obie regulacje (amplitudy i fazy Uk) są od siebie niezależne. W stanie skompensowania – stwierdzonym np. za pomocą galwanometru wibracyjnego (Ig = 0) – obowiązuje zależność: Ux = IpRk Z której wyznaczamy wartość skuteczną napięcia mierzonego Ux, gdyż prąd Ip jest mierzony za pomocą miliamperomierza wskazującego wartość skuteczną. Kąt fazowy mierzonego napięcia Ux odczytujemy z podziałki przesuwnika fazowego. Dokładność pomiaru kompensatorami napięcia przemiennego jest w znacznej mierze ograniczona klasą dokładności zastosowanego amperomierza. Dodatkowym źródłem błędów pomiaru może być nieidentyczność kształtów krzywych napięcia mierzonego i kompensującego. Galwanometr selektywny umożliwia stwierdzenie zgodności podstawowych harmonicznych, natomiast obecności wyższych harmonicznych nie wykrywa się w czasie pomiaru. Amperomierz w obwodzie kompensatora mierzy wartość skuteczną prądu, dlatego też obliczone napięcie kompensujące Uk jest wartością skuteczną. Jeśli napięcie kompensujące jest sinusoidalne, a napięcie mierzone zawiera wyższe harmoniczne, to kompensatorem mierzy się tylko wartość skuteczną pierwszej harmonicznej napięcia Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 49 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego mierzonego, a nie wartość skuteczną całego przebiegu odkształconego, którą wyznacza się z zależności Ux=√U12+U22+U32+… przy czym: U1, U2, U3 – wartości skuteczne kolejnych harmonicznych. Znamionowy błąd pomiaru kompensatorów napięcia przemiennego wynosi zwykle około 0,5%. 6.3. Kompensacyjny pomiar natężenia prądu Metoda kompensacji prądów znalazła zastosowanie w pomiarach prądów stałych (kompensacja prądów zmiennych trudniejsza i ekonomicznie nieopłacalna). Przykład rozwiązania układowego kompensatora prądu stałego przedstawiono na rysunku 6.3.1. Rys. 6.3.1. Kompensator prądu stałego. Stan kompensacji w tym układzie (Ig = 0) zachodzi, gdy spełniony jest warunek: IxR1 – (Ik – Ix) Rz = 0 skąd: Ix= R2 Ik R1+R2 Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 50 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Z wyprowadzonej zależności wynika, że stan skompensowania można osiągnąć dwoma sposobami: Przez zmianę prądu Ik (przy R1=const i R2=const) Przez zmianę przekładni dzielnika – najczęściej zmianę rezystancji R1 (przy Ik=const) Wartość prądu Ik można określić za pomocą np. amperomierza. LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 51 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 7: Pomiary rezystancji. 7. Pomiary rezystancji Pomiaru rezystancji prądem stałym dokonuje się różnymi metodami, zależnie od wartości mierzonej i wymaganej dokładności. Do najważniejszych z nich można zaliczyć: metodę techniczną, metodę bezpośredniego odczytu z wykorzystaniem omomierza, metody wątkowe. 7.1. Metoda techniczna i jej modyfikacje Metoda techniczna polega na pośrednim wyznaczeniu rezystancji Rx poprzez pomiar napięcia i natężenia prądu. Odpowiednie układy pomiarowe przedstawiono na rysunku 7.1.1. Wskazania woltomierza (U) i amperomierza (I) są podstawą do wyznaczenia badanej rezystancji. Rx= U I Rys. 7.1.1. Pomiar rezystancji Rx metodą techniczną: a) układ poprawnie mierzonego natężenia prądu; b) układ poprawnie mierzonego napięcia. Wartość badanej rezystancji Rx obliczona na podstawie wskazań woltomierza i amperomierza w obu przedstawionych na rysunku 7.1.1 układach jest obarczona błędem wynikającym z poboru mocy przez przyrządy. Odpowiednie obliczenie niedokładności tych dwóch wariantów metody technicznej przedstawiono w tabeli 7.1.2. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 52 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Tab. 7.1.2. Obliczanie niedokładności metody technicznej. Układ wg rys. 7.1.1 a Wartość zmierzona Rm Wartość poprawna Rx = Ux/Ix Niedokładność bezwzględna U I U–UA I UA I U I U I–Iv U 1 -Rx= -Rx 1 1 Ix–Iv + Rx RV 1 − R 1 + RV x = RA ΔΔP = Rm – Rx Niedokładność względna Δ°ΔP = ∆∆P wg rys. 7.1.1 b RA Rx Rx RA i RV – rezystancje amperomierza i woltomierza Modyfikacjami metody technicznej są metody: porównania napięć i porównania prądów. Metodę porównania napięć pokazano na rysunku 7.1.3. Rys. 7.1.3. Pomiar rezystancji Rx metodą porównania napięć. W tej metodzie mierzymy spadki napięć UN = I RN oraz Ux – I Rx. Przy założeniu dużej rezystancji woltomierza wynik pomiaru ma postać: Ux Rx = RN U N Metodę porównywania prądów pokazano na rysunku 7.1.4. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 53 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 7.1.4. Pomiar rezystancji Rx metodą porównania prądów. Przy założeniu pomijalnie małej rezystancji amperomierza dokonujemy pomiaru IN = U/RN oraz Ix = U/Rx. Stąd wartość rezystancji: Rx = RN IN Ix 7.2. Omomierze Omomierz szeregowy przedstawiono na rysunku 7.2.1. Rys. 7.2.1. Omomierz szeregowy. Zawiera on źródło napięcia U, opornik dodatkowy Rd, magnetoelektryczny miliamperomierz o rezystancji wewnętrznej RA. Opornik badany Rx jest przyłączony do zacisków zewnętrznych omomierza. Natężenie prądu Ix płynącego w obwodzie omomierza jest określone zależnością: Ix= U U = Rd+RA+Rx Rs+Rx Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 54 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w której Rs = Rd +RA – wewnętrzna rezystancja omomierza szeregowego. Przy stałych wartościach U oraz Rs natężenie prądu Ix zależy tylko od wartości rezystancji Rx. W celu wyznaczenia podziałki omomierza należy określić zależność między odchyleniem wskazówki miliamperomierza α i wartością Rx. Uwzględniając równanie miernika magnetoelektrycznego: α = SiIx (gdzie Si – czułość prądowa miliamperomierza) otrzymujemy: USi α = R +R s x Podziałka omomierza wyrażona tym równaniem jest nieliniowa i zależy od doboru stałych: Rs, Si, U. Omomierz równoległy przedstawiono na rysunku 7.2.2. Rys. 7.2.2. Omomierz równoległy. Miliamperomierz wskazuje przy α: IA= U RdRA Rd+RA+ R x i przy stałych wartościach U, Rd, RA może być wywzorcowany w omach. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 55 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 7.3. Metody mostkowe Mostek Wheatstone’a Typowy układ mostkowy, tzw. Mostek Wheatstone’a pokazano na rysunku 7.3.1. Rys. 7.3.1. Mostek czteroramienny. Na przedstawiony układ mostkowy składają się następujące elementy: Oporniki R1, R2, R3 i R4 tworzące cztery ramiona mostka Źródło zasilające o stałej sile elektromotorycznej E i rezystancji wewnętrznej Rw Wskaźnik zera prądu stałego, np. galwanometr statyczny G o rezystancji wewnętrznej Rg (lub wskaźnik elektroniczny). Jednym z czterech ramion mostka jest rezystancja mierzona, np. R1 = Rx Istnieją dwie metody pomiaru rezystancji Rx za pomocą mostka: metoda wychyleniowa i metoda zerowa. W metodzie wychyleniowej (stosowanej rzadziej) wykorzystuje się zależność natężenia prądu Ig w gałęzi galwanometru od poszczególnych parametrów układu mostkowego, określoną najogólniej równaniem: Ig = f(R1, R2, R3, R4, Rg, Rw, E) Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 56 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Jeśli zmienną będzie tylko rezystancja mierzona R1 = Rx, przy pozostałych wielkościach nie zmienionych (Ig = f(Rx; const), to wartość Rx można wyznaczyć ze wskazania galwanometru. W mostkach realizujących metodę wychyleniową możliwe jest takie dobranie parametrów układu, że w pewnym zakresie zmian Rx zależność Ig = f(Rx) jest praktycznie liniowa. W pomiarach mostkowych najczęściej wykorzystuje się metodę zerową. Wówczas pomiar Rx polega na sprowadzeniu mostka do stanu, w którym natężenie prądu Ig = 0. Jest to stan równowagi mostka, osiągany poprzez odpowiednie nastawienie wartości rezystancji w ramionach mostka i stwierdzany za pomocą wskaźnika zera. Z warunku Ig = 0 wynikają kolejne, charakterystyczne związki: Różnica potencjałów między punktami C, D mostka UCD = 0 (7.3.1) Natężenie prądów w ramionach I1 = I3 oraz I2 = I4 (7.3.2) Spadki napięć na odpowiednich ramionach UAC = UAD oraz UCB = UDB (7.3.3) czyli I1R1 = I2R2 oraz I3R3 = I4R4 (7.3.4) skąd po uwzględnieniu równania 7.3.2 otrzymujemy R1 R2 = R3 R4 Zależność 7.3.4 stanowi warunek równowagi mostka. Po sprowadzeniu mostka do stanu równowagi możemy wyznaczyć mierzoną wartość R1=Rx korzystając z obowiązującego wówczas warunku równowagi Rx=R3 R2 R4 przy czym: R2, R3, R4 – rezystancje o znanych wartościach (wzorce nastawne). Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 57 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Błedy przy pomiarach mostkiem Wheatstone’a Pomiary wykonywane mostkiem Wheatstone’a mogą być obarczone różnymi błędami wynikającymi z konstrukcji samego mostka, z parametrów wskaźnika równowagi i źródła zasilania oraz na skutek działania zewnętrznych czynników zakłócających. Do głównych, bezpośrednich przyczyn powstawania błędów pomiaru zalicza się: Niedokładność wykonania oporników mostka Rezystancje połączeń i zestyków w przełącznikach Niedostateczną czułość mostka Wpływ czynników zewnętrznych na zmianę rezystancji mostka Działanie napięć termoelektrycznych. Mostek Thomsona Mostek Thomsona jest przeznaczony do pomiaru małych rezystancji. Pokazano go na rysunku 7.3.2. Rys. 7.3.2. Mostek Thomsona. Składa się on z sześciu rezystorów umieszczonych w ramionach mostka, galwanometru magnetoelektrycznego w przekątnej pomiarowej i źródła napięcia (zwykle bateria akumulatorów) w przekątnej zasilania. Rezystory R’3 i R3 oraz R’4 i R4 są parami równe. W stanie równowagi (prąd w galwanometrze równy zeru) R1R4 = R2R3. Rezystory R1 i R2, zwykle czterozaciskowe, mają małe rezystancje. Dzięki strukturze mostka rezystancje Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 58 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego przewodów łączących dodają się w warunku równowagi tylko do dużych rezystancji R3 i R4, co praktycznie nie zmienia ich wartości i umożliwia pomiar małej rezystancji. LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. 4. Encyklopedia metrologii. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1989r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 59 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 8: Pomiary mocy watomierzami. 8. Pomiary mocy watomierzami Watomierz elektrodynamiczny lub ferrodynamiczny stosuje się do pomiarów mocy czynnej, głównie w obwodach prądu przemiennego. Układ watomierza elektrodynamicznego pokazano na rysunku 8.1.1. Rys. 8.1.1. Układ watomierza elektrodynamicznego. Cewka nieruchoma przetwornika elektrodynamicznego stanowi obwód prądowy watomierza, który włącza się szeregowo w przewód doprowadzający prąd do odbiornika Ro. Cewka ruchoma uzupełniona rezystorem dodatkowym Rd tworzy obwód napięciowy, który włącza się równolegle na napięcie odbiornika. Watomierze elektrodynamiczne mogą być stosowane do pomiarów mocy czynnej przy prądzie stałym, jak i zmiennym. W przypadku prądu stałego, wskazania watomierza α wyraża się: α = SwUI gdzie: U,I oznaczają wartości napięcia i natężenia prądu stałego. Przy sinusoidalnych przebiegach napięcia n(t) = Umsin cot i prądu i(t) = Im sin(wt – φ) wskazanie watomierza wynosi: α = SwUIcosφ gdzie: U,I oznaczają wartości skuteczne napięcia i prądu. Φ – kąt przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem a natężeniem prądu. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 60 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Watomierz na schematach jest oznaczany symbolem: Początki uzwojeń prądowego i napięciowego oznaczone są kropkami. 8.2. Pomiar mocy prądu stałego Moc pobieraną przez odbiornik prądu stałego można zmierzyć metodą bezpośrednią za pomocą watomierza elektrodynamicznego w układzie pokazanym na rysunku 8.2.1. Rys. 8.2.1. Układy do pomiaru mocy prądu stałego za pomocą watomierza: a) układ poprawnie mierzonego prądu; b) układ poprawnie mierzonego napięcia. 8.3. Pomiary mocy czynnej prądu przemiennego Pomiar mocy w układach jednofazowych Moc czynną pobraną przez odbiornik jednofazowy mierzy się w takim samym układzie, jaki stosowano przy pomiarze mocy prądu stałego za pomocą watomierza. W ten sposób oblicza się również wynik pomiaru, błąd graniczny oraz moc pobraną przez obwody przyrządu, wstawiając do wzorów wartości skuteczne wielkości. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 61 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pomiar mocy w układach trójfazowych symetrycznych W sieci czteroprzewodowej obciążonej symetrycznie moc wszystkich faz jest jednakowa. Wystarczy zatem zmierzyć moc jednej fazy a wskazanie watomierza przemnożyć przez 3 (rys. 8.3.1). Rys. 8.3.1. Układ do pomiaru mocy w sieci czteroprzewodowej obciążonej symetrycznie. Moc całkowita obwodu trójfazowego wynosi: P = 3P1 W sieciach bez przewodu zerowego, obciążonych symetrycznie, moc mierzy się jednym watomierzem w układzie ze sztucznym punktem zerowym (rys. 8.3.2). Rys. 8.3.2. Układ do pomiaru mocy w sieci trójprzewodowej obciążonej symetrycznie. Obwód napięciowy watomierza o rezystancji R1 wraz z rezystancjami R2 i R3 równymi R1 stanowi symetryczną gwiazdę, dzięki czemu watomierz jest włączony na napięcie fazowe i prąd fazowy. Tak samo jak w poprzednim układzie moc całkowita obwodu trójfazowego: P = 3P1 Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 62 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pomiar mocy w układach trójfazowych niesymetrycznych W układach trójfazowych czteroprzewodowych, obciążonych dowolnie stosuje się połączenie trzech watomierzy w układzie jak na rysunku 8.3.3. Rys. 8.3.3. Układ do pomiaru mocy w sieci czteroprzewodowej obciążonej niesymetrycznie. Całkowita moc obwodu jest równa sumie wskazań watomierzy: P = P1 + P2 + P3 W sieciach trójprzewodowych obciążonych niesymetrycznie stosuje się układ dwóch watomierzy, tzw. Układ Arona (rys. 8.3.4). Rys. 8.3.4. Sposoby włączania dwóch watomierzy do pomiaru mocy czynnej w układzie Arona. Układ Arona umożliwia pomiar mocy w sieci 3 – fazowej bez przewodu zerowego przy symetrycznym napięciu zasilającym i przy dowolnym obciążeniu. Moc całkowita obwodu jest sumą wskazań obu watomierzy: P = P1 + P2 Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 63 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 8.4. Pomiary mocy biernej Pomiary mocy biernej w układach 3 – fazowych realizuje się watomierzami łączonymi w podobne układy, jak w przypadku pomiarów mocy czynnej. W sieci czteroprzewodowej obciążonej niesymetrycznie moc bierną mierzy się trzema watomierzami połączonymi jak na rysunku 8.4.1. Rys. 8.4.1. Układ do pomiaru mocy biernej trzema watomierzami. Wskazanie każdego z watomierzy jest √3 razy większe od mocy biernej danej fazy. Całkowitą moc bierną oblicza się ze wzoru: Q= P1+P2+P3 √3 W przypadku sieci trójprzewodowej układ z rysunku 8.4.1 również mierzy dokładnie. Podstawowym układem do pomiaru mocy biernej w sieci trójprzewodowej obciążonej dowolnie jest układ z dwoma watomierzami, przedstawiony na rysunku 8.4.2. Rys. 8.4.2. Układ pomiaru mocy biernej dwoma watomierzami. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 64 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Moc bierną oblicza się wg wzoru: Q = √3 (P1 = + P2) gdzie: P1, P2 – wskazania watomierzy LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 65 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Temat 9: Pomiary indukcyjności, pojemności i rezystancji strat. 9. Pomiary indukcyjności, pojemności i rezystancji strat Podstawowymi przyrządami do pomiaru indukcyjności cewek, pojemności kondensatorów i ich rezystancji są mostki prądu przemiennego. W przypadku gdy nie dysponuje się odpowiednim przyrządem pomiarowym, parametry dławików nieliniowych, kondensatorów energetycznych, a także przy innych pomiarach L lub C stosuje się metody techniczne pomiaru. 9.1. Metody techniczne W najprostszej metodzie technicznej używa się woltomierza i amperomierza prądu przemiennego, włączonych jak w układach na rysunku 9.1.1. Rys. 9.1.1. Układy pomiarowe metody woltomierza i amperomierza. Tę metodę pomiaru indukcyjności lub pojemności elementów stosuje się w przypadkach, gdy ich rezystancja szeregowa jest wielokrotnie mniejsza od reaktancji, czyli gdy R ≪X. Można wtedy przyjąć, że reaktancja elementu jest równa jego impedancji U Z= ≈X I Stąd można określić mierzoną indukcyjność lub pojemność L= C= X U = ω 2πfI 1 I = ωX 2πfU Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 66 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Do grupy technicznych metod pomiaru impedancji można również zaliczyć pomiary wykonywane w układzie przedstawionym na rysunku 9.1.2, w którym impedancję określa się z pomiaru spadków napięć UZ, UN, U na szeregowo połączonych elementach badanym Z i wzorcowym RN. Dla uniknięcia błędów w pomiarze napięć żąda się, aby zastosowane mierniki napięcia miały moduły impedancji wejściowych bardzo duże w porównaniu z modułem impedancji Z i rezystancją RN. Jeśli do pomiaru zastosuje się trzy woltomierze, to ze związków geometrycznych wykresu wskazowego oraz podanych na nim zależności (rys. 9.1.2) można następująco określić parametry badanej impedancji: φ=arccos U2–UN2–UZ2 2UNUZ Z=RN UZ UN R=Zcosφ X=√Z2-R2 Rys. 9.1.2. Pomiar impedancji metodą pomiaru napięć UZ, UN, U. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 67 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 9.2. Wybrane mostki prądu przemiennego Na rysunku 9.2.1 przedstawiono czteroramienny mostek prądu zmiennego. Rys. 9.2.1. Czteroramienny mostek prądu zmiennego. Podstawową i najczęściej stosowaną zasadą pomiaru impedancji metodami mostkowymi jest zasada sprowadzania mostka do stanu równowagi ( Ig = 0) a następnie obliczenie mierzonej impedancji Zx z prostych, obowiązujących w tym stanie zależności, zwanych warunkami równowagi. Stan równowagi uzyskuje się przez zmiany impedancji ramion mostka i wykrywa za pomocą wskaźnika zera. Warunki równowagi mostka mogą być wyprowadzone z ogólnego schematu jak na rysunku 9.2.1, w którym przyjmuje się Ig = 0. Wówczas spadki napięć na ramionach AC i AD mostka są sobie równe, czyli: UAC = UAD tzn. U U Z1= Z2 Z1+Z3 Z2+Z4 skąd Z1Z4 = Z2Z3 Zależność ta wyraża ogólny warunek równowagi mostka czteroramiennego. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 68 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Mostek Maxwella Mostek Maxwella jest stosowany do pomiaru impedancji o charakterze czynno – indukcyjnościowym (rys. 9.2.2). Rys. 9.2.2. Mostek Maxwella z wzorcem indukcyjności własnej. Element badany reprezentuje szeregowo połączone indukcyjność Lx i rezystancję Rx. Wzorcami nastawnymi są cewka o indukcyjności własnej LN i znanej rezystancji resztkowej rN oraz opornik RN. Ramionami pomocniczymi (stosunkowymi) są stałe oporniki R1 i R2. Warunki równowagi są następujące: Lx=LN R1 R2 Rx=(RN+rN) R1 R2 Z równań tych wynika, że stan równowagi mostka nie zależy od zmiany napięcia zasilającego. Mostek Wiena Mostek Wiena jest przeznaczony do pomiarów pojemności i kąta stratności kondensatorów. Uproszczony układ pomiarowy mostka przedstawiono na rysunku 9.2.3. Pojemność mierzoną Cx porównuje się w mostku z pojemnością Cw kondensatora wzorcowego. Rezystancje Rx i Rc przedstawiają sobą straty kondensatora badanego i wzorcowego. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 69 Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Rys. 9.2.3. Układ mostka Wiena. Równoważenie mostka dokonuje się kolejno opornikami R4 i R2. W stanie równowagi, gdy galwanometr wykazuje zerowe napięcie, zachodzi równość Z1Z4 = Z2Z3 Mierzone wartości określone są wzorami stanowiącymi dwa warunki równowagi Cx=Cw R4 R3 Rx=(Rc+R2) R3 R4 LITERATURA 1. Chawaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1979r. 2. Hagel R., Bielański K., Dyszyński J., Miernictwo elektryczne. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1975r. 3. Marcyniuk A., Piasecki E., Pluciński M., Szadkowski B., Podstawy Metrologii Elektrycznej. Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1984r. Projekt „Rozwój i promocja kierunków technicznych w Akademii Morskiej w Szczecinie” Akademia Morska w Szczecinie, ul. Wały Chrobrego 1-2, 70-500 Szczecin 70
