wpływ zmienności dostarczonej mocy cieplnej na temperaturę

WPŁYW ZMIENNOŚCI DOSTARCZONEJ MOCY
NA TEMPERATURĘ POMIESZCZEŃ OGRZEWANYCH
CIEPLNEJ
Autorzy: Sylwia Kubicka, Andrzej Szlęk
("Rynek Energii" - grudzień 2014)
Słowa kluczowe: temperatura wewnętrzna, zapotrzebowanie na ciepło, sieć ciepłownicza
Streszczenie. Na zapotrzebowanie na energię cieplną wpływa wiele czynników takich jak: temperatura zewnętrzna, natężenie promieniowania słonecznego, prędkość wiatru, zyski ciepła od ludzi, oświetlenia oraz urządzeń znajdujących się wewnątrz ogrzewanej przestrzeni, jak również zdolność nieprzezroczystych przegród
budynku do akumulacji ciepła. Dobowe wahania czynników pogodowych powodują konieczność zmian mocy
dostarczonej do budynku. W artykule przedstawiono wpływ zmiany temperatury wewnętrznej w zależności od
doprowadzonej mocy cieplnej. Analizie poddano dwa warianty dostarczenia mocy cieplnej do budynku. Pierwszy z nich zakłada dostarczenie stałej mocy cieplnej równej średniemu zapotrzebowaniu na ciepło, natomiast
drugi z nich zakłada dostarczenie zmiennej mocy cieplnej równej chwilowemu zapotrzebowaniu na ciepło budynku. Analizy dokonano za pomocą uproszczonej metody obliczenia zapotrzebowania na ciepło, która pozwala
na jego oszacowanie w godzinnych odstępach czasowych.
1. ISTOTA OKREŚLENIA GODZINOWEGO ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO
DO OGRZEWANIA
Warunki klimatyczne Polski powodują konieczność doprowadzania ciepła do budynku celem
pokrycia strat do otoczenia i zapewnienia komfortu cieplnego użytkowników przez około 200
dni w roku [1].
Na zapotrzebowanie na ciepło wpływa wiele czynników takich jak temperatura zewnętrzna,
natężenie promieniowania słonecznego, prędkość wiatru jak również występowanie zysków
ciepła od ludzi, oświetlenia oraz urządzeń znajdujących się wewnątrz ogrzewanej przestrzeni.
Bardzo ważna jest również zdolność nieprzezroczystych przegród budynku do akumulacji
ciepła, dzięki czemu temperatura wewnątrz pomieszczeń zmienia się zdecydowanie wolniej
od temperatury zewnętrznej. Na rysunkach 1 i 2 przedstawiona została temperatura zewnętrzna, natężenie promieniowania słonecznego oraz prędkość wiatru w ciągu doby w mieście
Częstochowa dla przykładowo wybranych czterech dni miesiąca stycznia [2].
Rys. 1. Zmiany temperatury zewnętrznej oraz prędkości wiatru w ciągu doby [2]
Rys. 2. Zmiany natężenia promieniowania słonecznego w ciągu doby [2]
Głównym celem przedsiębiorstwa ciepłowniczego jest zaspokojenie zapotrzebowania na ciepło jego odbiorców. W celu wyznaczenia energii potrzebnej do ogrzania budynków stosuje
się zarówno metody quasi-statyczne jak i dynamiczne. Wahania temperatury zewnętrznej
i innych warunków pogodowych powodują konieczność zmian mocy dostarczanej do budynku w ciągu doby, dzięki czemu analizy dynamiczne są bardzo ważne w określaniu realnego
zapotrzebowania na ciepło budynku. Do analizy tych zjawisk konieczne jest zastosowanie
metody obliczeniowej pozwalającej na uwzględnienie akumulacyjności budynku oraz zysków
i strat energii w rozpatrywanym budynku. Jedna z metod umożliwiających określenie zapotrzebowania na ciepło z godzinnym krokiem czasowym przedstawiona została w [3,4,5]. Jest
ona jednak czasochłonna i wymaga znajomości szczegółowych danych dotyczących usytuowania budynku oraz jego konstrukcji, co w przypadku rozpatrywania całego systemu ciepłowniczego oraz jego odbiorców jest praktycznie niewykonalne.
2. MODEL CIEPLNY BUDYNKU
Celem niniejszego artykułu jest przedstawienie zmian jakim podlega temperatura
w pomieszczeniach ogrzewanych w zależności od doprowadzonej mocy cieplnej. Ma on na
celu uświadomienie istotności dostosowanie przesyłanej mocy cieplnej do rzeczywistych po-
trzeb odbiorców. Analizie poddano dwa warianty dostarczenia mocy cieplnej do budynku.
Pierwszy z nich zakłada dostarczenie stałej mocy cieplnej do budynku równej średniemu zapotrzebowaniu na ciepło w czasie 4 dób. Drugi wariant zakłada dostarczenie zmiennej mocy
cieplnej równej aktualnemu, chwilowemu zapotrzebowaniu na ciepło. Analizy dokonano za
pomocą uproszczonej metody obliczenia zapotrzebowania na ciepło budynku, która pozwala
na jego łatwe oszacowanie w godzinnych odstępach czasowych, a przy tym jest uniwersalna
pod względem typu analizowanego budynku.
Jako analizowany obiekt przyjęty został budynek wielorodzinny, sześcio- kondygnacyjny, dla
którego współczynnik przenikania ciepła ścian założono na poziomie 0,22 W/m2K oraz
współczynnik przenikania okien – 1,4 W/m2K. W celu określenia zysków ciepła od nasłonecznienia określono usytuowanie poszczególnych ścian w stosunku do kierunków geograficznych świata oraz przyjęto kąt padania promieni słonecznych jako 30º. Założono również,
iż w każdym z okien zastosowane zostały zasłony, co pozwoliło na bardziej rzeczywiste oszacowanie zysków ciepła od nasłonecznienia. Budynek analizowano jako jedną strefę cieplną.
Uproszczony schemat analizowanego budynku został przedstawiony na rysunku 3.
Rys. 3. Uproszczony schemat analizowanego budynku wielorodzinnego wraz z wymiarami (w metrach)
Zyski ciepła od ludzi, oświetlenia oraz urządzeń zostały pominięte ze względu na ich przypadkowa zmienność dobową oraz fakt, że stanowią niewielką pozycję w bilansie energii.
Ogólne równanie bilansu energii analizowanego obiektu można przedstawia się następująco:
,
gdzie:
(1)
–
ciepło
dostarczone
do
budynku
sieci cieplnej, W,
– zyski ciepła od nasłonecznienia, W,
– wewnętrzne zyski ciepła, W,
– zmiana ilości energii zakumulowanej w ścianach budynku, W,
za
pomocą
– straty ciepła przez wentylację, W,
– straty ciepła przez ściany zewnętrzne, W,
– straty ciepła przez okna, W,
– straty ciepła przez podłogę na gruncie, W,
– straty ciepła przez stropodach, W.
Straty ciepła przez wentylację określono za pomocą wzoru:
,
(2)
gdzie:
– strumień objętościowy powietrza, m3/s;
– gęstość powietrza, kg/m3; cp- pojemność cieplna powietrza, J/kg °C; tw - temperatura wewnętrzna, °C; tz - temperatura zewnętrzna, °C.
Straty ciepła przez ściany zewnętrzne określono za pomocą wzoru:
,
(3)
gdzie: As – powierzchnia ścian, m2; Ud – współczynnik przenikania ciepła ścian, W/m2 °C; tw
- temperatura wewnętrzna, °C; tz - temperatura zewnętrzna, °C.
Straty ciepła przez okna określono za pomocą wzoru:
,
(4)
gdzie: Aw – powierzchnia okien, m2; Ud – współczynnik przenikania ciepła okien, W/m2 °C;
tw - temperatura wewnętrzna, °C; tz - temperatura zewnętrzna, °C.
Straty ciepła przez podłogę na gruncie określono za pomocą wzoru:
,
(5)
gdzie:
Ag
–
powierzchnia
podłogi
na
gruncie,
m2 ;
Ud - współczynnik przenikania ciepła gruntu, W/m2 °C; tw - temperatura wewnętrzna, °C; tz temperatura gruntu, °C.
Straty ciepła przez stropodach określono za pomocą wzoru:
,
(6)
gdzie:
Ad
–
powierzchnia
stropodachu,
m 2;
Ud – współczynnik przenikania ciepła okien, W/m2°C; tw - temperatura wewnętrzna, °C; tz temperatura zewnętrzna, °C.
Zyski ciepła od nasłonecznienia określono ze wzoru:
,
(7)
gdzie: wz – współczynnik zacienienia; Aw – powierzchnia okien, m2; Isol – natężenie promieniowania słonecznego, W/m2.
W celu uwzględnienia akumulacyjności cieplnej ścian zewnętrznych budynku dokonano jej
dyskretyzacji na warstwy i odpowiadające im węzły, dla których rozpisano bilanse energii.
Zmianę ilości energii zakumulowanej w ścianach budynku (
) w każdej godzinie (
=3600 s) obliczono za pomocą wzoru:
,
(8)
gdzie:
- pojemność cieplna warstwy ściany budynku, kJ/K; - krok czasowy, s;
temperatura ściany w kolejnym kroku czasowym, ºC;
- temperatura ściany w danym kroku czasowym, ºC.
Pojemność cieplną poszczególnych warstw ścian budynku określono za pomocą wzoru [6]:
,
(9)
gdzie: Aij- pole powierzchni elementu budynku, m2; dij – grubość materiału warstwy elementu,
m;
ρij
–
gęstość
materiału
warstwy
elementu,
kg/m3;
cij - ciepło właściwe warstwy elementu, J/kgK
Zapotrzebowanie na ciepło budynku (
) obliczono za pomocą przekształcenia wzoru (1):
.
3. WYNIKI ANALIZY ZAPOTRZEBOWANIA NA CIEPŁO
4.
Rys. 4. Zmienność temperatury wewnętrznej przy dostarczeniu średniej mocy cieplnej
Na rysunku 4 przedstawiony został wykres zmienności temperatury wewnątrz budynku
w zależności od temperatury zewnętrznej przy dostarczeniu do odbiorców stałej mocy cieplnej w przeciągu 4 dób. Można zauważyć, iż w okresie doby temperatura wewnątrz budynku
waha się w granicach 2 K, co jest wartością odczuwalną przez człowieka. Temperatura wewnętrzna wrasta w godzinach południowych, głównie ze względu na zyski ciepła od nasłonecznienia.
Rys. 5. Zmienność temperatury wewnętrznej przy bieżącym
dostosowywaniu mocy cieplnej do potrzeb mieszkańców
Na rysunku 5 można zauważyć dużą zmienność zapotrzebowania na moc grzewczą, zależnie
od nasłonecznienia oraz temperatury zewnętrznej. Istnieje również widoczny związek pomiędzy zapotrzebowaniem na ciepło a jego zyskami od nasłonecznienia. W okolicach południa,
kiedy zyski od promieniowania słonecznego są największe, zapotrzebowanie na ciepło
w budynku maleje. Warto podkreślić, iż w metodach służących do obliczania zapotrzebowania na ciepło zyski od nasłonecznienia uwzględnia się jako średnią w ciągu danego miesiąca,
co nie pozwala na dokładne odzwierciedlenie jego zapotrzebowania i może przyczynić się do
zwiększenia temperatury wewnątrz budynku, co z kolei wpłynie negatywnie na komfort
cieplny jego użytkowników.
4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Przedstawione wyniki wskazują, że w przypadku stałej mocy dostarczanej do budynku temperatura w jego wnętrzu może się zmieniać wskutek zmiennych warunków pogodowych. Z drugiej jednak strony stała moc cieplna pozwala na zwiększenie sprawności źródła ciepła,
a w przypadku elektrociepłowni także na zwiększenie produkcji energii elektrycznej.
Zupełnie odmiennie sytuacja przedstawia się w przypadku mocy cieplnej na bieżąco dostosowywanej do zapotrzebowania na ciepło. W takim przypadku temperatura wewnątrz budynku
pozostaje niezmienna, jednak zmienna moc cieplna powoduje wahania przepływu wody
w sieci ciepłowniczej, a w konsekwencji spadek sprawności źródła.
Pogodzenie powyższych przeciwności możliwe jest poprzez stosowanie zasobników ciepła
ulokowanych w węźle cieplnym, które pozwalają na to by zmienne zapotrzebowanie na moc
cieplną do ogrzewania nie przenosiło się na zmiany mocy pobieranej z sieci ciepłowniczej
[7]. Możliwe jest także stosowanie rozwiązań pośrednich względem analizowanych wariantów, czyli takich w których moc cieplna pobierana z sieci jest zmienna lecz nie tak bardzo
zmienna jak zapotrzebowanie na moc budynków. Należy jednak zauważyć, że w powszechnie
stosowanych systemach rozliczeń między dostawcą ciepła a jego odbiorcą zachowanie się
odbiorców w sposób oczekiwany przez producenta sieci (czyli w sposób zmniejszający
zmienność poboru) wymaga stosowania polityki zachęt finansowych.
LITERATURA
[1] Sekret R., Wilczyński J.: Wpływ zmian temperatury powietrza zewnętrznego oraz długości sezonu grzewczego na liczbę stopniodni na przykładzie miasta Częstochowa, Rynek
Energii, 2011, Nr 4.
[2] Typowe lata meteorologiczne i statystyczne dane klimatyczne dla obszaru Polski do obliczeń energetycznych budynków dostępne na stronie Ministerstwa Infrastruktury
i Rozwoju
[Ostatni
dostęp
dnia
09.07.2014r.]
http://www.mir.gov.pl/budownictwo/rynek_budowlany_i_technika/efektywnosc_energet
yczna_budynkow/typowe_lata_meteorologiczne/strony/start.aspx
[3] Norma PN-EN ISO 13790 „Energetyczne właściwości użytkowe budynków. Obliczanie
zużycia energii na potrzeby ogrzewania i chłodzenia”.
[4] Narowski P.: Uproszczona metoda godzinowa obliczania ilości ciepła do ogrzewania i
chłodzenia budynków, Ciepłownictwo, Ogrzewnictwo, Wentylacja, Wydawnictwo Sigma, Warszawa 1/2009.
[5] Michnikowski P.: Zużycie energii do ogrzewania lokalu w budynku wielorodzinnym, Rynek Energii, 2012, Nr 5.
[6] Ickiewicz I.: Wpływ pojemności cieplnej na bilans cieplny budynku, Czasopismo Techniczne, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej,2013, Zeszyt 3
[7] Osiadacz A.J., Kwestarz M.: Analiza wpływu rozproszonych zasobników ciepła na parametry pracy ciepłowniczej, Rynek Energii, 2012, Nr 5.
Praca powstała przy wsparciu funduszu badań statutowych Politechniki Śląskiej.
IMPACT OF THERMAL POWER VARIABILITY ON INTERNAL TEMPERATURE
IN HEATED BUILDING
Key words: internal temperature, heat demand, district heating systems
Summary. Heat demand is affected by many factors such as outdoor temperature, solar radiation intensity, wind
speed, heat gains from people, lighting and appliances inside the heated space, as well as the walls ability to heat
accumulation. Daily variations in weather factors make it necessary to change the thermal power delivered to the
building. In this paper the effect of internal temperature changes, depending on the delivered thermal power have
been analyzed. First variant assumes constant thermal power delivery equal to the average heat demand, while
the second one assumes variable thermal power delivery equal to instantaneous heat demand of the building.
Analyses were performed using a simplified method of the heat demand calculations, which allows to estimate it
in hourly intervals.
Andrzej Szlęk, prof. dr hab. inż. Jest dyrektorem Instytutu Techniki Cieplnej oraz kierownikiem Zakładu Spalania, Silników Spalinowych i Odnawialnych Źródeł Energii w Instytucie
Techniki Cieplnej Politechniki Śląskiej w Gliwicach, ul. Konarskiego 22, 44-100 Gliwice, Email: [email protected]
Sylwia Kubicka, mgr inż. Jest doktorantką w Zakładzie Spalania, Silników Spalinowych i
Odnawialnych Źródeł Energii w Instytucie Techniki Cieplnej Politechniki Śląskiej w Gliwicach, ul. Konarskiego 22, 44-100 Gliwice, E-mail: [email protected]