Układ 3 - fazowy 1- kierunkowy

Politechnika Łódzka
Wydział Elektrotechniki, Elektroniki,
Informatyki i Automatyki
Instytut Elektroenergetyki
Zespół Trakcji Elektrycznej
ĆWICZENIE Z1
BADANIE UKŁADÓW PROSTOWNIKOWYCH
Cel ćwiczenia: Zbadanie i porównanie charakterystyk układów prostownikowych
o pulsacji sześciofazowej.
1. Uwagi wstępne.
Prostowniki
są
urządzeniami
energoelektronicznymi
przekształcającymi
napięcie
przemienne na napięcie jednokierunkowe (napięcie stałe) o nieregulowanej (prostowniki diodowe)
lub regulowanej (prostowniki z zaworami sterowanymi, np. tyrystorami) wartości średniej.
Podstawowymi elementami układu prostownika dużej mocy są:
-
transformator prostownikowy,
-
układ zaworów półprzewodnikowych (diod lub tyrystorów),
-
układ sterowania zaworów, gdy zawory są sterowane,
-
urządzenia pomocnicze (filtry),
-
urządzenia ochronne i zabezpieczające.
Układy prostownikowe dzielą się:
a) ze względu na sterowanie:
-
niesterowane (diodowe),
-
półsterowane (tyrystorowo-diodowe),
-
sterowane (tyrystorowe).
b) ze względu na liczbę faz uzwojenia pierwotnego transformatora sieciowego:
-
jednofazowe,
-
trójfazowe,
c) ze względu na liczbę faz uzwojenia wtórnego transformatora sieciowego:
-
1-fazowe,
-
2-fazowe,
-
3-fazowe,
-
6-fazowe, itd.,
d) ze względu na liczbę pulsów napięcia wyprostowanego przypadającą na jeden okres
napięcia zasilającego:
-
jednopulsowe,
-
dwupulsowe,
-
trójpulsowe,
-
sześciopulsowe,
-
dwunastopulsowe, itd.
e) ze względu na sposób połączenia strony wtórnej transformatora z układem zaworów:
-
jednokierunkowe (z wyprowadzonym punktem zerowym),
-
dwukierunkowe (mostkowe).
W ćwiczeniu badane będą układy prostowników trójfazowych sześciopulsowych.
2
2. Układy prostownikowe jednokierunkowe.
Przekształtnik jest urządzeniem służącym do przekazywania energii miedzy obwodami
o różnym charakterze prądu, przy wykorzystaniu zaworów elektrycznych. Zaworem nazywamy taki
element, którego rezystancja zależy od kierunku przepływu prądu, a więc również od zwrotu
napięcia między jego elektrodami.
Układem jednokierunkowym nazywamy układ, w którym prądy w uzwojeniach wtórnych
transformatora wykazują stale tylko jeden kierunek przepływu i nie zmieniają go w normalnych
warunkach pracy prostownika. Cechą charakterystyczną tych układów jest połączenie gwiazdowe
uzwojeń po stronie wtórnej transformatora z wyprowadzonym punktem zerowym.
2. 1. Trójfazowy układ jednokierunkowy
2. 1. 1. Zasada działania.
Przykładowy układ prostownikowy jednokierunkowy przedstawiono na rysunku 2.1.
Natomiast przebiegi napięć i prądów w tym układzie przedstawiono na rysunku 2.2. Wykresy
sporządzono dla idealnego przypadku komutacji natychmiastowej. Jak widać, przewodzi tylko
jeden zawór, ten na którym panuje w danej chwili najwyższe napięcie. Reszta zaworów
spolaryzowana jest zaporowo. Gdy anoda któregokolwiek zaworu uzyskałaby wyższy potencjał niż
anoda zaworu pracującego, zawór ten uzyskałby polaryzacje przepustową. Zawór pracujący do tej
pory zostałby spolaryzowany zaporowo. Istotnym parametrem, na który dobierana jest dioda do
układu prostownikowego jest napięcie wsteczne. Jest to napięcie, jakie odkłada się na diodzie
spolaryzowanej zaporowo (nieprzewodzącej). Jest ono równe różnicy napięcia fazy, w której jest
omawiany zawór i napięcia fazy przewodzącej. Przebieg napięcia wstecznego na diodzie
w fazie a przedstawiono na rysunku 2.2. Wielkością charakteryzującą to napięcie jest wartość
szczytowa Uwm. W układzie trójfazowym jednokierunkowym Uwm = 2,45 Uf sk
ua1
ub1
uc1
ua2
ub2
uc2
+
-
-
R
L
-
+
+
Rys. 2.1. Układ prostownikowy 3 - fazowy 1 - kierunkowy obciążony odbiorem RL.
3
uwm
Rys. 2.2. Przebieg napięć i prądów w układzie 3 - fazowym 1 - kierunkowym.
2. 1. 2. Wartość średnia napięcia wyprostowanego.
Napięcie wyprostowane jest napięciem tętniącym. Jego wartość średnią obliczamy
z przebiegu chwilowego napięcia wyprostowanego ud przedstawionego na rys. 2.3. Na rysunku tym
przedstawiono tylko jeden puls napięcia ud w przedziale od 


do
przy natychmiastowym
p
p
przejęciu prądu obciążenia pomiędzy diodami. Pozostałe p-1 pulsów ma identyczny przebieg



p
p
Rys. 2.3. Przebieg napięcia prostownika w układzie p - plusowym.
Wartość średnią napięcia wyprostowanego można policzyć z następującej zależności:

p
Ud0
4
1


2  U fsk  cos( x)dx
2   

p
p
(2.1)
gdzie: p - liczba pulsów , U - napięcie zasilające ( wartość skuteczna )
Rozwiązując równanie 2.1 można wyprowadzić zależność napięcia wyprostowanego (Ud0)
od napięcia zasilającego (Uf sk).
Ud0 
Ud0 
2  p  U fsk
2 

 sin x


p


p
2  p  U fsk    
  
 sin    sin   
2 
 p 
  p
2  p  U fsk 

  2 sin 
2 
p

(2.2)
(2.3)
gdzie: U f sk - napięcie zasilające (fazowe, skuteczne), p - liczba pulsów
Tab. 2. 1. Zestawienie wartości Ud0 / Uf sk w zależności od liczby pulsów p.
p
2
3
6
12

Ud0/Uf sk
0,9
1,17
1,35
1,4
2
Napięcie wyprostowane charakteryzuje się pulsacjami, które możemy zdefiniować przy
pomocy maksymalnej i minimalnej wartości napięcia wyprostowanego ( Ud max, Ud min ).
U d max  2  U fsk
U d min  2  U fsk  cos
(2.4)

p
(2.5)
Jak widać z zależności (2.4) i (2.5) amplituda pulsacji maleje wraz ze wzrostem liczby
pulsów (p) układu prostownika.
2. 1. 3. Prąd strony wtórnej transformatora.
Obliczenia prądu strony wtórnej przeprowadzono przy założeniu komutacji
natychmiastowej oraz przy złożeniu, że prąd wyprostowany Id jest stały. Przebiegi tego prądu
przedstawia rysunek 2.4.
Wartość średnią prądu w uzwojeniu strony wtórnej transformatora można policzyć
z następującej zależności:
2
m
I 2 śr 
I
1
2 
  I d dx  d 
2  0
2  m
(2.5)
I 2 śr 
Id
m
(2.6)
5
gdzie: m - liczba faz strony wtórnej.
2
(m  1)
m
ia2
Id

2
m
ib2
Id
x

x
ic2
Id
x
Rys. 2.4. Przebieg prądu w uzwojeniach strony wtórnej transformatora,
Id - prąd wyjściowy prostownika, ia2, ib2, ic2 - prądy poszczególnych faz.
Wartość skuteczną tego prądu można policzyć w następujący sposób:
I 2 sk 
I 2 sk 
2
m
I d2 2  

2  m
1
  I d2 dx 
2  0
(2.7)
Id
(2.8)
m
Dla układu prostownika jednokierunkowego jak z rys. 2.1. prądy strony wtórnej
transformatora są równocześnie prądami zaworów nazywanych również prądami anodowymi. Stąd
wartości średnie i wartości skuteczne prądów diod wyznaczają te same wzory (2.6) i (2.8).
I
I z śr  I 2 śr  d
m
I
I z sk  I 2 sk  d
m
2. 1. 4. Prąd strony pierwotnej transformatora.
Na stronę pierwotną transformatora zasilającego przetransformuje się jedynie składowa
przemienna prądu. Przebieg prądu w uzwojeniach strony pierwotnej przedstawiono na rysunku 2. 5.
ia1
I
(m  1)
m
ib1
d

I
m
d
x

x
ic1
Id
2
m
x

2
2
( m  1)
m


Rys. 2. 5. Przebiegi prądów po stronie pierwotnej w poszczególnych fazach.
6
Ponieważ po stronie pierwotnej nie występuje składowa stała prądu, wartość średnia tego
prądu wynosi zero:
I 1śr  0
(2.9)
Wartość skuteczną prądu po stronie pierwotnej można wyznaczyć z następującej zależności:
I 1sk 
 2m

2 2
I d2
Id
1 

   2 m  1dx   2 dx  
2   0 m
2 m

m




I d2
I d2
2  2
m  1  I d

m

2

m

1

m

1

2
2
m
2   m
m
m
m 1
 I 2 sk
m

I1sk 
I 1sk
1 I d2  2
2  
2   
 2  m  2  m 1 
 2  

2  m 
m 
m 

m 1
m
(2.10)
2. 1. 5. Moc w układach 3 fazowych jednokierunkowych.
Moc prądu stałego:
Pd  U d 0 I d
(2.11)
gdzie:
U d 0 - wartość średnia napięcia wyprostowanego przy komutacji natychmiastowej
I d - wartość średnia prądu wyprostowanego
Moc pozorna uzwojeń strony wtórnej transformatora (gdy p = m) wynosi:
S 2  m  U fsk  I fsk  m 
Ud0
2
S2 

Id
m
m


2m sin

Ud0  Id
(2.12)
m
m

2m sin
sin



(2.13)
Pd
m
Dla układu 3 fazowego moc strony wtórnej wynosi
S 2  3  U fsk  I fsk  3 
Ud0 Id

 1,48Pd
1,17 3
(2.14)
Moc pozorna po stronie pierwotnej określona jest następującą zależnością (gdy p = m):
7
S1  m  U fsk1  I fsk1  m 
Ud0
2
sin



Id
m

m 1

m
m

m 1
m
2m  sin

U d 0  I d
(2.15)
m
m

S1 
m 1
m
2m  sin

(2.16)
Pd
m
Dla układu 3 fazowego moc strony pierwotnej wynosi:
S1  3  U fsk1  I 1sk  3 
Ud0 Id
3 1


 1,21Pd
1,17 3
3
(2.17)
Moc typowa transformatora wynosi:
St 
S1  S 2
2
(2.18)
Dla układu 3 fazowego moc typowa wynosi:
St 
S1  S 2 1,48  1,21

 Pd  1,35  Pd
2
2
(2.19)
2. 1. 6. Spadek napięcia.
Obliczenia w poprzednich punktach prowadzone były przy założeniu komutacji
natychmiastowej (przypadek idealny). W rzeczywistych układach zjawisko komutacji powoduje
zniekształcenie napięć i prądów wyprostowanych. Zjawisko to jest ściśle związane
z przekazywaniem prądu z zaworu do zaworu w obecności indukcyjności L f w uzwojeniach
wtórnych transformatora (rys. 2.6). W układach prostownikowych diodowych mamy do czynienia
z komutacją naturalną zachodzącą na skutek naturalnej polaryzacji zaworów. Przekazanie prądu
z zaworu do zaworu rozpoczyna się w chwili zrównania się odpowiednich napięć na zaworach
i trwa przez czas aż do chwili, w której prąd w fazie oddającej obciążenie zmaleje do zera a prąd
fazy przejmującej wzrośnie do wartości prądu obciążenia. Czas ten nazywamy czasem komutacji
a odpowiadający mu kąt, kątem komutacji μ ( rys. 2.7). Napięcie panujące w układzie w czasie
komutacji jest napięciem średnim dwóch sąsiednich faz, co jest przyczyną powstawania spadków
napięcia.
8
ua2
Lf
ub2
Lf
ia2
ib2
Id
R
Lf
L
E
Rys. 2.6. Układ prostownikowy 3 - fazowy 1 - kierunkowy obciążony odbiorem RL
Rys. 2.7. Przebieg napięć i prądów dal przypadku komutacji naturalnej. S – pole komutacji.
Wykorzystując napięciowe prawo Kirchoffa można ułożyć następujący układ równań dla
dwóch oczek zawierających zawory przekazujące sobie obciążenie (rys. 2.6).
dI d

u

E

RI

L
 Lf
a
2
s

dt

u  E  RI  L dI d  L
s
f
 b 2
dt
dia 2
dt
dib 2
dt
(2.20)
Napięcia fazowe biorące udział w komutacji zasilające można opisać w następujący sposób:



u a 2  U m cos t  
p



u  U cos t   
m

 b2
p 


(2.21)
Po dodaniu stronami równań z układu (17) otrzymujemy następującą zależność:
dI
di 
 di
u a 2  u b 2  2 E  2 RI d  2 L d  L f  a 2  b 2 
(2.22)
dt
dt 
 dt
9
Zakładając, że prąd wyprostowany Id jest stały prawdziwa jest następująca zależność:
dI d
d
 (ia 2  ib 2 )  0
dt
dt
(2.23)
Wtedy równanie (2.22) przyjmuje następującą postać:
u a 2  ub 2  2E  2 RI s
Oraz w rezultacie
u a 2  ub 2
 E  RI d  ud
(2.24)
2
Napięcie podczas komutacji jest równe wartości średniej napięcia fazy przekazującej
obciążenie i napięcia fazy odbierającej obciążenie. Komutacyjny spadek napięcia U k jest równy
polu pomiędzy krzywą napięcia u d, a krzywą napięcia fazy przejmującej obciążenie (tu u b2):
U k 
1
2
p

 u dt
(2.25)
0
Gdzie μ to kąt komutacji i jest równy:




L f I d 

  arccos 1 


 U m sin 
p

Rozwiązując równanie (2.25) otrzymujemy:

U k 
(2.26)

p 
1
p 1

ub 2  u a 2  dt
ub 2  u a 2  ub 2  dt 




2 0 
2
2 0  2



(2.27)


p 

 
p

 
U k 
U m cos(t  )  U m cos(t  ) dt 
U m  cos(t  )  cos(t  ) dt (2.28)


4 0 
p
p 
4
p
p 
0
Rozwiązując równanie (2.28) i podstawiając zależność (2.26), otrzymano wzór na
komutacyjny spadek napicia:
p
U k 
X f Id
(2.29)
2
gdzie: p -liczna pulsów, X f - reaktancja transformatora wraz ze sprowadzoną reaktancją
sieci zasilającej.
2. 2. Układ 6-fazowy gwiazdowy
Układ gwiazdowy jest najprostszym z układów sześciofazowych, składa się on z transformatora
o sześciu połączonych w gwiazdę uzwojeniach wtórnych, oraz sześciu oddzielnych elementów
prostowniczych. Układ stosowany jest na niższe napięcia, gdyż posiada duże napięcie wsteczne.
10
Zastosowanie układu jest ograniczone, szczególnie gdy uzwojenie pierwotne połączone jest
w gwiazdę.
Gdy transformator pracuje, w jego uzwojeniu wtórnym powstaje nieskompensowana trzecia
harmoniczna amperozwojów. Te amperozwoje wywołują w rdzeniu strumienie magnetyczne
o częstotliwości odpowiadającej trzykrotnej częstotliwości zasilania. Powstały pulsujący strumień
trzeciej harmonicznej indukuje s.em trzeciej harmonicznej w uzwojeniach transformatora.
W przypadku połączenia uzwojenia pierwotnego w trójkąt amperozwoje wywołane tą s.em
wywołują własny strumień magnetyczny. W rezultacie występuje znoszenie się tych strumieni
w rdzeniu transformatora. Natomiast gdy uzwojenie pierwotne jest połączone w gwiazdę strumienie
trzeciej harmonicznej nie są kompensowane i zamykają się jako strumienie jarzmowe.
U1
U2
Ud
I2
Id
Rys. 2.8. Układ prostownikowy sześciofazowy gwiazdowy.
Wartość skuteczna napięcia fazowego uzwojenia wtórnego
U2=0,74  Ud0
Ud0 - wartość średnia napięcia wyprostowanego przy komutacji natychmiastowej.
Wartość skuteczna prądu uzwojenia wtórnego (anodowego)
1
I2 
 Id
6
Id
- wartość średnia prądu wyprostowanego.
Wartość średnia prądu uzwojenia wtórnego (anodowego)
I 2 śr 
1
Id
6
Moc prądu wyprostowanego
Pd=Id•Ud0
11
Moc pozorna uzwojenia wtórnego
S2=6•U2•I2
4
3
Is


3
2
3

5
3
Is
2
Rys.2.8. Przebieg prądu fazowego strony pierwotnej transformatora układu gwiazdowego.
2. 3. Układ widłowy.
Układ widłowy zwany jest sześciofazowym równoległym. Posiada dziewięć uzwojeń po stronie
wtórnej transformatora. Zaletą tego układu jest całkowita równowaga magnetyczna. Suma
poszczególnych prądów fazowych uzwojenia pierwotnego jest w każdej chwili równa zero. Bez
obawy wywołania strumienia rozproszenia uzwojenia pierwotne można łączyć w gwiazdę lub w
trójkąt. Napięcia fazowe po stronie wtórnej transformatora są przesunięte względem siebie o kąt
2
rad. Każda dioda prostownika przewodzi więc prąd teoretycznie przez 60°el.
6
U1
U2
Ud
Id
I2
Rys. 2.9. Układ prostownikowy sześciofazowy widłowy.
12
Wartość skuteczna napięcia na jednym uzwojeniu wtórnym transformatora
U2=0,428  Ud0
Ud0 - wartość średnia napięcia wyprostowanego przy komutacji natychmiastowej.
Wartość skuteczna prądu anodowego (prądu diody)
I2 
Id
-
1
 I d  0,408  I d
6
wartość średnia prądu wyprostowanego.
Wartość średnia prądu uzwojenia anodowego
I 2 śr 
1
I d  0,167 I d
6
Wartość skuteczna prądu uzwojenia wewnętrznego strony wtórnej transformatora
I2’=0,577 • Id
Moc pozorna uzwojenia wtórnego
S2=3•U2•I2’+6•U2•I2
4
3
0.577Is


3
2
3

5
3
0.577Is
2
Rys. 2.10. Przebieg prądu fazowego strony pierwotnej transformatora układu widłowego.
2. 4. Układ z dławikiem wyrównawczym.
Na każdej kolumnie rdzenia trójfazowego nawinięte są po dwa uzwojenia i z nich tworzy się
dwa zespoły połączone każdy w gwiazdę, w których napięcia przesunięte są w fazie o kąt 180°el.
Punkty środkowe obu gwiazd połączone ze sobą poprzez dławik wyrównawczy, który ma odczep
w środku. Dzięki dławikowi wyrównawczemu tętnienie napięcia wyprostowanego jest takie samo,
jak w innych układach sześciofazowych. W każdej chwili prąd płynie w dwóch fazach – po jednej
w każdej gwieździe. Prąd powrotny zostaje podzielony na dwa zespoły przez dławik wyrównawczy.
Chwilowe napięcie wyjściowe jest średnią wartością napięcia chwilowego fazowego tych uzwojeń
wtórnych, które przewodzą. Wahania w prądzie stałym wytwarzają napięcie trzeciej harmonicznej
na każdej połówce dławika wyrównawczego, które dodaje się do napięcia jednej fazy i odejmuje od
napięcia drugiej, utrzymując w ten sposób obydwie diody na wspólnym napięciu. W przypadku
małego obciążenia chwilowe różnice prądu, jaki przepływa przez dławik, nie wystarczają do
wytworzenia strumienia harmonicznego, który wyrównałby różnice napięć diod współpracujących
i wtedy przez część okresu układ będzie pracował jak sześciofazowy gwiazdowy. Nastąpi podskok
napięcia.
13
U1
U2
Ud
I2
+
Id
Rys. 2.11. Układ prostownikowy sześciofazowy z dławikiem wyrównawczym.
1,35U2
Ud = f(Id)
1,17U2
Udł = f(Id)
Ikr
Id
Rys. 2.12. Charakterystyka zewnętrzna Ud = f (Id) oraz Udł = f (Id).
Wartość skuteczna napięcia jednego uzwojenia wtórnego transformatora
U2=0,855  Ud0
Ud0 - wartość średnia napięcia wyprostowanego (przy założeniu, że wzbudzony jest dławik
wyrównawczy a komutacja wewnątrz z każdej z gwiazd jest natychmiastowa).
Wartość skuteczna prądu uzwojenia wtórnego (anodowego)
I2 = 0,289•Id
14
Id - wartość średnia prądu wyprostowanego.
Wartość średnia prądu anodowego
I2śr = 0,167•Id
Moc prądu wyprostowanego
Pd=Id•Ud0
Moc pozorna uzwojenia wtórnego transformatora
S2 = 6•U2•I2

5
3

0,5Is
2
3
0,5Is
2
Rys. 2.13. Przebieg prądu fazowego strony pierwotnej transformatora z dławikiem
wyrównawczym.
2. 5. Układ szeregowy.
W układzie tym uzwojenia wtórne transformatora połączone są w dwie gwiazdy trójfazowe
przesunięte względem siebie 180°el. Napięcie każdej z gwiazd jest prostowane za pomocą
oddzielnego zespołu prostowników, a następnie oba wyprostowane napięcia są sumowane. Pulsacja
wyprostowanego napięcia o częstotliwości podstawowej harmonicznej jest sześciokrotnie większa
od częstotliwości sieciowej.
U2
U1
Ud
+
I2
Id
Rys. 2.14. Układ prostownikowy szeregowy.
15
Wartość skuteczna napięcia fazowego uzwojenia wtórnego
U2 = 0,428 • Ud0
Ud0 - wartość średnia napięcia wyprostowanego przy komutacji natychmiastowej.
Wartość skuteczna prądu uzwojenia wtórnego (anodowego)
I2 = 0,577  Id
Id - wartość średnia prądu wyprostowanego.
Wartość średnia prądu uzwojenia wtórnego (anodowego)
I2śr = 0,333  Id
Moc prądu wyprostowanego
Pd=Id  Ud0
Moc pozorna uzwojenia wtórnego transformatora
S2=6•U2•I2
Is

5
3

2
3
Is
2
Rys. 2.15. Przebieg prądu fazowego strony pierwotnej transformatora układu szeregowego.
3. Układy prostownikowe dwukierunkowe.
3. 1. Trójfazowy układ mostkowy.
3. 1. 1. Zasada działania.
Dwukierunkowymi nazywamy układy, w których prądy uzwojeń wtórnych transformatora
zmieniają okresowo swój kierunek.
W tych układach nie jest potrzebne wyprowadzenie punktu zerowego, w związku z czym,
uzwojenia wtórne możemy również łączyć w trójkąt. Charakteryzują się one lepszym
wykorzystaniem uzwojeń transformatora niż układy jednokierunkowe.
Zasadę działania tego typu układów objaśniono na podstawie mostka 3 fazowego (mostek
Graetza) przedstawionego na rysunku 3.1. Przebiegi napięć i prądów w tym układzie przedstawiono
na rysunku 3.2. Zawory w tym układzie podzielone są na dwie grupy komutacyjne. Oznacza to, że
w tym samym czasie przewodzą dwa zawory z różnych grup. Przekazywanie prądu między
16
zaworami w poszczególnych grupach odbywa się na tej samej zasadzie, co w układach
jednokierunkowych.
ua1
ub1
uc1
ua2
ub2
uc2
L
R
Rys 3.1. Układ prostownikowy 3 - fazowy 2 - kierunkowy obciążony odbiorem RL.
Rys 3.2. Przebieg prądów i napięć w układzie 3 - fazowym 2 - kierunkowym.
3. 1. 2. Wartość średnia napięcia wyprostowanego.
Napięcie wyprostowane pojedynczej grupy komutacyjnej jest liczone w ten sam sposób, co
w układzie jednokierunkowym. Różnica polega na tym, że w układzie dwukierunkowym napięcie
na obciążeniu będzie równe sumie napięć od poszczególnych grup komutacyjnych. Przebieg
17
napięcia wyprostowanego w układzie dwukierunkowym 3-fazowym przedstawiono na rysunku 3.2.
Napięcie wyprostowane jest równe podwójnej wartości napięcia układu jednokierunkowego:
U d 0  2  U d 01kier  2  2  U fsk 
m

 sin

(3.1)
m
Dla układu 3 fazowego mamy:
U d 0  2  2  U f sk 
3

 sin

3
 2  2  U f sk 
3


3
 1,35  3  U f sk
2
U d 0  1,35  U p
(3.2)
(3.3)
gdzie: Up - wartość skuteczna napięcia zasilającego przewodowego.
Napięcie wyprostowane charakteryzuje się pulsacjami które możemy zdefiniować przy
pomocy maksymalnej i minimalnej wartości napięcia wyprostowanego ( Udmax, Udmin ).
U d max  2  U fsk  3  2  U p
U d min  2  U fsk  3  cos

p
(3.4)
 2  U p  cos

(3.5)
p
gdzie p=6.
Jak widać z zależności (3.4) i (3.5) amplituda pulsacji napięcia wyprostowanego maleje ze
wzrostem liczby pulsów (p).
3. 1. 3. Prąd strony wtórnej.
W układach dwukierunkowych prąd w uzwojeniach wtórnych transformatora
prostownikowego płynie w dwóch kierunkach. W uzwojeniach strony wtórnej nie występuje
składowa stała. W związku z istnieniem grup komutacyjnych, prąd pojedynczego zaworu nie jest
równy prądowi uzwojenia. Przebieg prądu przepływającego przez poszczególne uzwojenia
przedstawiono na rysunku 3.3.
ia2
Id
x
Id
ib2
Id
Id
ic2
x
Id
Id
x
Rys 3.3. Przebieg prądu wyprostowanego, Id - prąd wyjściowy prostownika, ia2, ib2, ic2 - prądy
poszczególnych uzwojeń.
Wartość średnią prądu jednego zaworu można policzyć w następujący sposób:
I śr z 
18
1
2
2
m
I
0
d
dx 
I d 2

2 m
(3.6)
Id
m
Wartość skuteczna prądu pojedynczego zaworu wynosi:
I śr z 
I sk z 
1
2
2
m
2
 I d dx 
0
I d2 2

2 m
(3.7)
(3.8)
Id
(3.9)
m
Wartość średnia prądu pojedynczego uzwojenia strony wtórnej wynosi zero, ponieważ
w przebiegu prądu nie występuje składowa stała.
I sk z 
I 2 śr  0
Wartość skuteczna prądu uzwojenia strony wtórnej wynosi:
I 2 sk 
1
2
I 2 sk  I d
2
2
 I d dx 
0
1

2
m
I d2 2

 m
2
 I d dx 
0
2
m
(3.10)
(3.11)
Dla układu trójfazowego m=3, stąd I2 sk= 0,816 Id.
3. 1. 4. Prąd po stronie pierwotnej.
Ponieważ po stronie wtórnej nie występuje składowa stała, przebieg prądu strony pierwotnej
będzie wyglądał identycznie jak prądu strony wtórnej. Wartość średnia równa się 0, natomiast
wartość skuteczna jest taka sama jak dla strony wtórnej:
2
(3.12)
I 1sk  I d
m
3. 1. 5. Moc w układach 3 fazowych dwukierunkowych.
W poprzednich punktach wykazano, że w układach dwukierunkowych napięcia i prądy
strony pierwotnej i wtórnej wyglądają identycznie. W związku z tym można powiedzieć, że moce
pozorne tych stron ( jak również moc typowa transformatora) są również sobie równe:
S1  S 2  S t
(3.13)
Dla mostka 3 fazowego mamy:
S1  S 2  S t  3  U p  I 2 sk  3 
Ud0
2
 Id
1,35
3
(3.14)
19
S1  S 2  S t  1,05Pd
(3.15)
Transformatory tych układów są bardzo oszczędne. Jak wykazano moc prądu
w uzwojeniach zasilających jest tylko o 5% większa od mocy prądu wyprostowanego. Świadczy to
o minimalizacji strat mocy wynikających z procesu wyprostowania napięcia.
3. 1. 5. Spadek napięcia
Komutacyjny spadek napięcia w tym układzie będzie 2 razy większy od spadku napięcia
w układzie jednokierunkowym. Jest to związane z dwukrotnie większą liczbą zaworów
przewodzących w jednym czasie. Każdy z tych zaworów będzie musiał przekazać obciążenie, co
będzie się wiązało z komutacyjnym spadkiem napięcia. Przebieg napięcia w układzie
dwukierunkowym przy komutacji naturalnej przedstawiono na rysunku 3.4.
u, t
-ub-c
ua-b
ua
Id
ub
uc
ia
-Id
ia
t
Rys. 3.4. Przebiegi napięć i prądów w układzie dwukierunkowym przy komutacji naturalnej.
4. Badanie układów prostownikowych.
Układ prostownikowy składa się z transformatora prostownikowego i zestawu
prostownikowych diod krzemowych. transformator tak zaprojektowano, aby w szybki i prosty
sposób można było przełączyć go na jeden z pięciu układów o pulsacji sześciofazowej. Strona
pierwotna transformatora połączona jest w trójkąt. Aby otrzymać żądany układ, nakładamy na płytę
łączeniową, znajdującą się na transformatorze, cienkie płyty tekstolitowe, na których narysowane są
poszczególne układy. Połączeń w miejscach wskazanych na płycie dokonuje się za pomocą
zwierników. Końce uzwojeń łączymy z zestawem diodowym. W zestawie zastosowano diody dużej
mocy BY 100/4.
Podstawowe dane diod BY 100/4:
 Wartość średnia prądu znamionowego: 100 A
20




Napięcie znamionowe: 400 V
Wartość szczytowa napięcia granicznego: 800 V
Maksymalny spadek napięcia na diodzie przy obciążeniu znamionowym: 0,7 V
Maksymalna temperatura pracy złącza przy obciążeniu znamionowym: 120 0C
Dane prądu podane są dla diody współpracującej z typowym radiatorem aluminiowym
chłodzonym strumieniem powietrza o prędkości 6 m/s.
Dopuszczalny prąd diod BY 100/4 na radiatorze typowym przy chłodzeniu naturalnym
wynosi 50A.
4. 1. Układ gwiazdowy.
V2
W1
A1
RN
A2
V1
V3
+
-
W2
Rw
A3
Rys. 4.1. Schemat połączeń przy badaniu układu sześciofazowego gwiazdowego
A1 i V1, V2 – amperomierz i woltomierze elektromagnetyczne,
V3 i A2, A3 – woltomierz i amperomierze magnetoelektryczne,
W1, W2 – wyłączniki,
Rw – opornik wodny,
RN – regulator napięcia.
Wykonanie pomiarów
Po zmontowaniu układu zamknąć wyłącznik W1. Za pomocą regulatora napięcia nastawić
i utrzymywać stałą wartość napięcia na woltomierzu V1 podczas pomiarów. Następnie zamknąć
wyłącznik W2 obciążyć układ. Zmieniając wartość rezystancji opornika wodnego Rw. Pomiary
wykonać dla ok. 10 wartości prądu obciążenia. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 1.
21
Tabela 1
Lp.
U1
U2
V
V
I2
Iz śr
A
I1
Iz
A
U3
Ud
V
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
W
VA
-
I z śr
Id
-
Iz
Id
-
1.
Obliczyć moc prądu stałego Pd, moc pozorną uzwojenia wtórnego S2, współczynnik
P
I
I
wykorzystania uzwojenia wtórnego d oraz stosunki pomierzonych prądów z śr i z .
S2
Id
Id
4. 2. Układ widłowy.
Mając połączony układ gwiazdowy w celu otrzymania układu widłowego wystarczy
zmienić tylko płytę tekstolitową i odpowiednie otwory połączyć zwiernikami. Schemat połączeń
przedstawiono na rys. 4.2.
V2
W1
RN
A1
V1
A2
V3
+
-
W2
Rw
A3
Rys. 4.2. Schemat połączeń przy badaniu układu widłowego
A1 i V1, V2 – amperomierz i woltomierze elektromagnetyczne,
V3 i A2, A3 – woltomierz i amperomierze magnetoelektryczne,
W1, W2 – wyłączniki,
Rw – opornik wodny,
RN – regulator napięcia.
22
Wykonanie pomiarów
Po zamknięciu wyłącznika W1 nastawić i utrzymywać stałą wartość napięcia na
woltomierzu V1 podczas pomiarów. Następnie zamknąć wyłącznik W2 obciążyć układ. Zmieniając
wartość rezystancji opornika wodnego Rw. Pomiary wykonać dla ok. 10 wartości prądu obciążenia.
Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 2.
Tabela 2
Lp.
U1
U2
V
V
I2
Iz śr
A
I1
Iz
A
U3
Ud
V
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
W
VA
-
I z śr
Id
-
Iz
Id
-
1.
Wykonać obliczenia wielkości Pd, S2,
Pd
I
I
oraz stosunki pomierzonych prądów z śr i z tak
S2
Id
Id
samo jak w poprzednim punkcie.
4. 3. Układ z dławikiem wyrównawczym.
Schemat połączeń przedstawiono na rys. 4.3.
Wykonanie pomiarów
Po zamknięciu wyłącznika W1 regulatorem RN nastawić tę samą wartość napięcia na
woltomierzu V1, jak w poprzednich punktach i utrzymywać ją stałą podczas pomiarów. W celu
wykreślenia początkowej części charakterystyki zewnętrznej układu i określenia prądu krytycznego
w miejsce opornika wodnego Rw. Włączyć opornik suwakowy o wartości rzędu 300  i zmieniać
obciążenie Id co 0,1 A, aż do momentu gdy wartość napięcia na dławiku będzie zmieniała się
nieznacznie. Następnie ponownie zmienić opornik suwakowy na opornik wodny zamknąć
wyłącznik W2 obciążając układ. Zmieniając wartość rezystancji opornika wodnego Rw. Pomiary
wykonać dla ok. 10 wartości prądu obciążenia. Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 3.
Tabela 3
Lp.
U1
U2
V
V
I2
Iz śr
A
I1
Iz
A
U3
V
U4
Ud
V
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
I z śr
Id
Iz
Id
W
VA
-
-
-
1.
Wykonać obliczenia wielkości Pd, S2,
Pd
I
I
oraz stosunki pomierzonych prądów z śr i z tak
S2
Id
Id
samo jak w poprzednim punkcie.
23
V2
A1
V3
RN
W1
A2
V1
V4
+
-
W2
Rw
A3
Rys. 4.3. Schemat połączeń przy badaniu układu z dławikiem wyrównawczym
A1 i V1, V2, V3 – amperomierz i woltomierze elektromagnetyczne,
V4 i A2, A3 – woltomierz i amperomierze magnetoelektryczne,
W1, W2 – wyłączniki,
Rw – opornik wodny,
RN – regulator napięcia.
4. 4. Układ szeregowy.
Schemat połączeń przedstawiono na rys. 4.4.
Wykonanie pomiarów
Po zamknięciu wyłącznika W1, regulatorem RN nastawić tę samą wartość napięcia zasilania
na woltomierzu V1, jak w poprzednich punktach i utrzymywać ją stałą podczas pomiarów.
Następnie zamknąć wyłącznik W2 obciążyć układ. Zmieniając wartość rezystancji opornika
wodnego Rw. Pomiary wykonać dla ok. 10 wartości prądu obciążenia. Wyniki pomiarów zanotować
w tabeli 4.
Tabela 4
Lp.
U1
V
U2
V
I2
I1
U3
I3
Iz śr
A
Iz
A
Ud
V
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
I z śr
Id
Iz
Id
W
VA
-
-
-
1.
Wykonać obliczenia wielkości Pd, S2,
samo jak w poprzednim punkcie.
24
Pd
I
I
oraz stosunki pomierzonych prądów z śr i z tak
S2
Id
Id
V2
A1
W1
RN
A2
V1
V3
+
-
W2
Rw
A3
Rys. 4.4. Schemat połączeń przy badaniu układu szeregowego
A1 i V1, V2 – amperomierz i woltomierze elektromagnetyczne,
V3 i A2, A3 – woltomierz i amperomierze magnetoelektryczne,
W1, W2 – wyłączniki,
Rw – opornik wodny,
RN – regulator napięcia.
4. 5. Układ mostkowy.
Schemat połączeń przedstawiono na rys. 4.5.
Wykonanie pomiarów
Po zamknięciu wyłącznika W1, regulatorem RN nastawić tę samą wartość napięcia zasilania
na woltomierzu V1, jak w poprzednich punktach i utrzymywać ją stałą podczas pomiarów.
Następnie zamknąć wyłącznik W2 obciążyć układ. Zmieniając wartość rezystancji opornika
wodnego Rw. Pomiary wykonać dla ok. 10 wartości prądu obciążenia. Wyniki pomiarów zanotować
w tabeli 5.
25
V2
A2
W1
RN
V1
A1
A3
V3
+
-
W2
Rw
A4
Rys. 4.5. Schemat połączeń przy badaniu układu mostkowego
A1, A2 i V1, V2 – amperomierze i woltomierze elektromagnetyczne,
V3 i A3, A4 – woltomierz i amperomierze magnetoelektryczne,
W1, W2 – wyłączniki,
Rw – opornik wodny,
RN – regulator napięcia.
Tabela 5
Lp.
U1
U2
I2
V
V
A
I1
Izśr
A
I3
Iz
A
U3
Ud
V
I4
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
I2
Id
I z śr
Id
Iz
Id
W
VA
-
-
-
-
1.
Wykonać obliczenia wielkości Pd, S2,
Pd
I
oraz stosunki pomierzonych prądów 2
S2
Id
,
I z śr
I
i z tak
Id
Id
samo jak w poprzednim punkcie.
5. Porównanie zbadanych układów.
Dla jednakowej wartości prądu wyprostowanego Id należy zestawić w tabeli 6 wartości
prądów średniego Izśr, i skutecznego Iz oraz współczynnik wykorzystania uzwojenia wtórnego
26
k2 
Pd
. Na wspólnym wykresie narysować charakterystyki zewnętrzne Ud = f(Id) układów
S2
zbadanych oraz charakterystykę Udł = f(Id) zdjętą w układzie z dławikiem wyrównawczym.
Układ
Tabela 6 – porównawcza badanych układów prostownikowych
Ud
Iz
Iz śr
Id
teoret. wg
teoret. wg
teoret. wg
wzoru
A
V
pomiar
V
wzoru
A
pomiar
A
wzoru
A
k2
pomiar
A
teoret. wg
wzoru
-
pomiar
-
Na podstawie zestawienia należy omówić korzyści wynikające z zastosowania poszczególnych
układów a także ich wady i zalety.
6. Literatura.
1. wykłady z przekształtników
2. Jabłoński M.: Przekształtniki: zagadnienia teorii obwodu. Wydaw. PŁ, Łódź 1978.
3. Tunia H., Winiarski B.: Podstawy energoelektroniki, WNT, Warszawa 1975
27
28
Tabela 1 (układ gwiazdowy)
I2
U1
U2
Lp.
Iz śr
V
V
A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Tabela 4 (układ szeregowy)
I2
U1
U2
Lp.
Iz śr
V
V
A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
I1
Iz
A
U3
Ud
V
I3
Id
A
I1
Iz
A
U3
Ud
V
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
W
VA
-
Pd
S2
Pd
S2
W
VA
-
I z śr
Id
-
Iz
Id
I z śr
Id
-
Iz
Id
-
-
29
Tabela 5(układ mostkowy)
Lp.
U1
U2
I2
V
V
A
I1
Izśr
A
I3
Iz
A
U3
Ud
V
I4
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
I2
Id
I z śr
Id
Iz
Id
W
VA
-
-
-
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Układ
Tabela 6 – porównawcza badanych układów prostownikowych
Ud
Iz
Iz śr
Id
teoret. wg
teoret. wg
teoret. wg
wzoru
A
30
V
pomiar
V
wzoru
A
pomiar
A
wzoru
A
k2
pomiar
A
teoret. wg
wzoru
-
pomiar
-
Tabela 2 (układ widłowy)
Lp.
U1
U2
V
V
I2
Iz śr
A
I1
Iz
A
U3
Ud
V
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
W
VA
-
I z śr
Id
-
Iz
Id
-
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Tabela 3 (układ z dławikiem wyrównawczym)
I2
I1
U4
U1
U2
U3
Lp.
Iz śr
Iz
Ud
V
V
A
A
V
V
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
I3
Id
A
Pd
S2
Pd
S2
I z śr
Id
Iz
Id
W
VA
-
-
-
31