Każde rzeczywiste źródło napięcia (prądu) charakteryzuje się

RZECZYWISTE ŹRÓDŁO NAPIĘCIA
Każde rzeczywiste źródło napięcia (prądu) charakteryzuje się dwiema podstawowymi wielkościami, które opisują własności tego
ogniwa. Pierwszą z nich - podawaną przez producenta (przeważnie na obudowie) jest wartość napięcia źródłowego (w technice - siły
elektromotorycznej SEM): E = 4,5 V – w płaskiej bateryjce, E = 1,5 V w tzw. „paluszku”, a E = 12 V w akumulatorach samochodowych.
Producenci akumulatorów oprócz wartości SEM podają również informację o prądzie wyładowania akumulatora wraz z określeniem
warunków przeprowadzenia tej próby. Natężenie maksymalnego prądu to parametr ciekawy lecz drugorzędowy. W pierwszej
kolejności powinno się podawać wartość rezystancji wewnętrznej r w (dawniej - oporu wewnętrznego) akumulatora.
Tak więc do opisu pracy ogniwa używać należy dwóch parametrów:
- napięcia źródłowego (siły elektromotorycznej ogniwa, czyli SEM) - symbol E
- rezystancji wewnętrznej (oporu wewnętrznego) ogniwa - symbol rw.
Wiadomo z elektrochemii, że wartość siły elektromotorycznej prawie nie zależy od temperatury, nie zależy od wielkości pola
powierzchni elektrod i prądu czerpanego z ogniwa. SEM ogniwa zależy oczywiście od rodzaju elektrod i rodzaju elektrolitu.
Rezystancja wewnętrzna zależy od: temperatury i wielkości powierzchni elektrod. Nieraz przekonali się o tym użytkownicy
samochodów zimą. Trudności w rozruchu silników spalinowych są między innymi spowodowane wzrostem rezystancji wewnętrznej
akumulatora przy obniżonej temperaturze (a nie - jak się czasem sądzi - zmniejszeniem SEM). Szczególnie trudno uruchomić jest
pojazd, gdy przez roztargnienie nie uzupełni się elektrolitu - zmniejszy się wtedy powierzchnia czynna elektrod a rezystancja
wewnętrzna wzrośnie.
Głównym zadaniem ogniwa jest dostarczanie energii do odbiornika stanowiącego obciążenie tegoż ogniwa. O tym jaki to odbiornik decyduje użytkownik. Z punktu widzenia ogniwa istotna jest wartość rezystancji zewnętrznej, oznaczonej symbolem R o, dołączonej do
ogniwa.
Tutaj warto wspomnieć o pewnych nieścisłościach językowych. Jeśli do ogniwa nie dołączony jest żaden odbiornik - to rezystancja
zewnętrzna Ro jest nieskończona, a nie zerowa (jak wielu twierdzi). Ogniwo jest wtedy w stanie jałowym. Jeśli zaś rezystancja
zewnętrzna Ro jest zerowa to znaczy to, że ogniwo jest zwarte przewodem o znikomej rezystancji - pracuje w stanie zwarcia i czerpany
jest z niego maksymalny prąd.
Dla uproszczenia rozważań warto przyjąć, że zarówno siła elektromotoryczna (SEM) E jak i rezystancja wewnętrzna rw ogniwa są
stałe. Zmienną niezależną jest rezystancja zewnętrzna Ro dołączona do ogniwa.
Do opisu pracy ogniwa w różnych stanach pracy przydatny jest jego schemat zastępczy, składający się z szeregowo połączonych
elementów: E i rw. Widać, że rezystancja odbiornika Ro oraz rezystancja wewnętrzna źródła rw są połączone szeregowo i płynie przez
nie ten sam prąd.
Prąd I czerpany z ogniwa wynosi:
Napięcie Uo na rezystancji zewnętrznej Ro czyli na odbiorniku jest przeciwne do prądu. Jest ono równe napięciu na
ogniwie, jest zgodne z SEM E - gdy ogniwo przekazuje energię do odbiornika:
Napięcie Uw na rezystancji wewnętrznej podczas rozładowywania źródła jest przeciwne do prądu i przeciwne do siły
elektromotorycznej E.
Napięcie Uo na odbiorniku i na ogniwie można także opisać za pomocą drugiego prawa Kirchhoffa.
Moc użyteczna Puż wydzielalająca się w obwodzie zewnętrznym, czyli w rezystancji Ro wyraża się wzorem:
Moc całkowita Pcałk wydzielająca się w całym obwodzie, czyli w obu rezystancjach: wewnętrznej r w i zewnętrznej Ro jest
mocą wytwarzaną przez ogniwo.
Moc stracona Pstr wydzielająca się w obwodzie wewnętrznym, czyli w rezystancji rw opisana jest wzorem:
Sprawność  jest to stosunek mocy użytecznej Puż do mocy całkowitej Pcałk
1
Stany pracy ogniwa:
Rys. 2 Stan jałowy.
Rys. 3 Stan zwarcia.
Rys. 4. Stan dopasowania.
Rys. 5. Stan ładowania.
W stanie jałowym ogniwa (rys. 2) jego zaciski są . . . . . , rezystancja Ro, dołączona do ogniwa jest . . . . .. Wtedy prąd I
czerpany z ogniwa jest ................, napięcie na rezystancji wewnętrznej jest ................, napięcie na zaciskach ogniwa dąży
do wartości jego ................. .W drugim skrajnym stanie pracy, czyli podczas zwarcia zaciski ogniwa są połączone
przewodem o . . . . . rezystancji czyli Ro = 0. Wtedy prąd I czerpany z ogniwa jest ................ i wynosi ................, jest
bowiem wymuszony przez SEM, a ograniczony jedynie przez ................. . Napięcie na rezystancji zewnętrznej R o wynosi
................, napięcie na rezystancji wewnętrznej rw wynosi ................, zaś napięcie na ogniwie wynosi .................
ZALEŻNOŚĆ PRĄDU I CZERPANEGO Z OGNIWA OD WARTOŚCI REZYSTANCJI RO DOŁĄCZONEJ DO OGNIWA.
2
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ..., I  ... .
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ..., I  ... .
ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA Uo NA ZACISKACH OGNIWA, CZYLI NAPIĘCIA NA ODBIORNIKU DOŁĄCZONYM DO
OGNIWA OD WARTOŚCI REZYSTANCJI Ro DOŁĄCZONEJ DO OGNIWA.
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym napięcie Uo na zaciskach
ogniwa jest ................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ..., Uo  ... .
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym napięcie Uo na zaciskach
ogniwa jest ................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ..., Uo  ... .
ZALEŻNOŚĆ NAPIĘCIA Uo NA ZACISKACH OGNIWA, CZYLI NAPIĘCIA NA ODBIORNIKU DOŁĄCZONYM DO
OGNIWA OD WARTOŚCI PRĄDU I CZERPANEGO Z OGNIWA
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., tym napięcie Uo na zaciskach ogniwa jest ................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ...,
I  ..., Uo  ... .
3
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., tym napięcie Uo na zaciskach ogniwa jest ................, ogniwo dąży do stanu ................, w którym Ro  ..., I
 ..., Uo ...
Linia ta nazywa się prostą .................. . Podczas „ruchu w prawo” po prostej obciążenia rezystancja R o dołączona do
ogniwa ................., podczas „ruchu w lewo” .................,
Warto zauważyć, że:
1. Jeśli prąd I płynący przez ogniwo zmienił kierunek, czyli jest przeciwny do .......................... (pod wpływem
zewnętrznego, silniejszego niż E źródła) to ogniwo jest w stanie .................... - pobiera energię z zewnątrz.
2. Linia opisana jest równaniem Uo = ................ = ......................., zmienną niezależną jest tutaj ............, zaś zmienną
zależną jest tutaj ...................
Podczas przesuwania suwaka w . . . ., rezystancja oporu R
. . . , więc prąd I, płynący w obwodzie . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . ., rezystancja oporu
Ro . . . . . . ., zaś prąd I . . . . . , więc napięcie U o = U2 . . .
, więc wskazanie woltomierza V2 . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . rezystancja wewnętrzna rW . . . . . . . . . . ., zaś prąd I, przez nią płynący . . . .
więc napięcie UW . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . siła elektromotoryczna ogniwa . . . . . . . . . . . , a skoro napięcie U W na
rezystancji wewnętrznej rW . . . . . , to napięcie U1 na
ogniwie . . więc wskazanie woltomierza V1 . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . napięcie U . . . . , bo
napięcie U1 na ogniwie . . . . . , zaś napięcie U o = U2 na
rezystancji Ro . . . . . ., a napięcia w połączeniu . . . . . . . . .
rezystorów R oraz Ro . . . . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . napięcie U . . . . , bo
zmiany rezystancji R (która . . . . . .) są . . . . . . . niż
zmiany prądu I (który . . . . . . . . .)
Podczas przesuwania suwaka w . . . . rezystancja oporu R
. . . . . ., więc prąd I płynący w obwodzie . . . . . , a zatem
wskazanie amperomierza . . . . . . , obciążenie ogniwa . . . .
więc napięcie na ogniwie . . . . . ., wówczas wskazanie
woltomierza V1 . . . . , zaś wskazanie woltomierza V2 . . . .
bo prąd I czerpany z ogniwa . . . . . ..
Podczas przesuwania suwaka w . . . ., rezystancja oporu R
. . . , więc prąd I, płynący w obwodzie . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . ., rezystancja oporu
Ro . . . . . . ., zaś prąd I . . . . . , więc napięcie Uo = U2 . . .
, więc wskazanie woltomierza V2 . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . rezystancja wewnętrzna rW . . . . . . . . . . ., zaś prąd I, przez nią płynący . . . .
więc napięcie UW . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . siła elektromotoryczna ogniwa . . . . . . . . . . . , a skoro napięcie U W na
rezystancji wewnętrznej rW . . . . . , to napięcie U1 na
ogniwie . . więc wskazanie woltomierza V1 . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . napięcie U . . . . , bo
napięcie U1 na ogniwie . . . . . , zaś napięcie U o = U2 na
rezystancji Ro . . . . . ., a napięcia w połączeniu . . . . . . . . .
rezystorów R oraz Ro . . . . . . . . .
Podczas przesuwania suwaka w . . . . napięcie U . . . . , bo
zmiany rezystancji R (która . . . . . .) są . . . . . . . niż
zmiany prądu I (który . . . . . . . . .)
Podczas przesuwania suwaka w . . . . rezystancja oporu R
. . . . . ., więc prąd I płynący w obwodzie . . . . . , a zatem
wskazanie amperomierza . . . . . . , obciążenie ogniwa . . . .
więc napięcie na ogniwie . . . . . ., wówczas wskazanie
woltomierza V1 . . . . , zaś wskazanie woltomierza V2 . . . .
bo prąd I czerpany z ogniwa . . . . . ..
4
ZALEŻNOŚĆ MOCY: UŻYTECZNEJ Puż, CAŁKOWITEJ Pcałk, ORAZ STRACONEJ Pstr OD WARTOŚCI
REZYSTANCJI ZEWNĘTRZNEJ Ro.
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ................., tym moc użyteczna Puż
wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................., tym moc całkowita Pcałk wytwarzana przez źródło jest
................., tym moc stracona Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej jest ................., ogniwo dąży do stanu
................., w którym Ro  ..., Puż  ..., Pcałk  ..., Pstr  ... .
Jeśli rezystancja zewnętrzna Ro = rw to moc użyteczna Puż wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................. i
wynosi ................. . Wtedy moc całkowita Pcałk wytwarzana przez źródło wynosi ................. i jest dwa razy ................. od
mocy ................. . Wówczas moc stracona Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej wynosi ................, jest równa
mocy ................, jest dwa razy mniejsza od mocy ................ Jest to stan DOPASOWANIA źródła do odbiornika.
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ................., tym tym moc użyteczna Puż
wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................., tym moc całkowita Pcałk wytwarzana przez źródło jest
................., tym moc stracona Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej jest ................., ogniwo dąży do stanu
................., w którym Ro  ..., Puż  ..., Pcałk  ..., Pstr  ... .
5
ZALEŻNOŚĆ SPRAWNOŚCI  OD WARTOŚCI REZYSTANCJI ZEWNĘTRZNEJ Ro.
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym sprawność  ogniwa jest
................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ...,   ... .
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym sprawność  ogniwa jest
................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  ...,   ... .
ZALEŻNOŚĆ MOCY: UŻYTECZNEJ Puż, CAŁKOWITEJ Pcałk, ORAZ STRACONEJ Pstr OD WARTOŚCI PRĄDU I
CZERPANEGO Z OGNIWA
Im obciążenie ogniwa jest mniejsze, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., tym moc użyteczna Puż wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................., tym moc całkowita
Pcałk wytwarzana przez źródło jest ................., tym moc stracona Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej jest
................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  I  ..., Puż  ..., Pcałk  ..., Pstr  ... .
W stanie DOPASOWANIA:
Jeśli rezystancja zewnętrzna Ro = rw to prąd I czerpany z ogniwa wynosi ....... , jest równy połowie prądu ................. , moc
użyteczna Puż wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................. i wynosi ................. . Wtedy moc całkowita
Pcałk wytwarzana przez źródło wynosi ................. i jest dwa razy ................. od mocy ................. . Wówczas moc stracona
Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej wynosi ................, jest równa mocy ................, jest dwa razy mniejsza od
mocy ................
Im obciążenie ogniwa jest większe, tym rezystancja R0 dołączona do ogniwa jest ..............., tym prąd I czerpany z ogniwa
jest ................., tym moc użyteczna Puż wydzielająca się w rezystancji zewnętrznej Ro jest ................., tym moc całkowita
Pcałk wytwarzana przez źródło jest ................., tym moc stracona Pstr wydzielająca się w rezystancji wewnętrznej jest
................., ogniwo dąży do stanu ................., w którym Ro  I  ..., Puż  ..., Pcałk  ..., Pstr  ... .
6