Transformator dwuuzwojeniowy - schemat zastępczy, parametry

Transformator dwuuzwojeniowy
- schemat zastępczy, parametry -
Schemat zastępczy transformatora typu T
Schemat zastępczy transformatora typu Γ
W schemacie zastępczym transformatora rzeczywiste sprzężenie magnetyczne
zastąpiono sprzężeniem elektrycznym. Parametrami schematu są następujące
wielkości:
⇒ rezystancja R T – związana ze stratami mocy w uzwojeniach;
⇒ rektancja indukcyjna X T - wynikająca z istnienia pola magnetycznego wokół
przewodów wiodących prąd;
⇒ konduktancja G T – odwzorowująca zjawisko histerezy magnetycznej i prądów
wirowych w obwodach magnetycznych transformatora;
⇒ susceptancja B T - związana z magnesowaniem rdzenia.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Transformator dwuuzwojeniowy
- schemat zastępczy, parametry -
♦ impedancja transformatora Z T [Ω]
2
u z% U1N
ZT =
100 S N
gdzie: uz% – procentowe napięcie zwarcia transformatora;
U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora;
SN – moc znamionowa transformatora.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------♦ rezystancja transformatora R t [Ω]
R t = ΔPCU
2
U1N
S 2N
2
Δp Cu% U 1N
Rt =
100 S 2N
lub
gdzie: ΔPCU – straty mocy w uzwojeniu transformatora;
U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora;
SN – moc znamionowa transformatora.
ΔpFe% – procentowe straty mocy
w uzwoj. transformatora
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------♦ reaktancja transformatora X t [Ω]
X t = Z 2t − R 2t
2
2
u x% U1N
u z% U1N
Xt =
≈
100 S N 100 S N
lub
gdzie: Zt – impedancja transformatora;
Rt – rezystancja transformatora
ux% – strata napięcia na reaktancji;
uz% – procentowe nap. zwarcia transformat.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------♦ konduktancja transformatora G t [S]
Gt =
ΔPFe
2
U1N
lub
gdzie: ΔPFe – straty mocy w żelazie;
U1N – napięcie strony pierwotnej
transformatora.
Gt =
Δp Fe% S N
2
100 U 1N
ΔpFe% – procentowe straty mocy w żelazie
SN – moc znamionowa transformatora
U1N – napięcie strony pierwotnej transf.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------♦ susceptancja transformatora B t [S]
Bt = Y − G
2
t
2
t
lub
I μ% S N
Bt =
2
100 U1N
2
Iμ% = I 0%
− Δp 2Fe%
gdzie: Yt – admitancja transformatora;
Gt – konduktancja transformatora.
Iμ% – procentowy prąd magnesowania
SN – moc znamionowa transformatora
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------♦ admitancja transformatora Y t [S]
Yt =
I 0% S N
2
100 U 1N
gdzie: I0% – procentowy prąd gałęzi poprzecznej;
SN – moc znamionowa transformatora;
U1N – napięcie strony pierwotnej transformatora.
Transformator dwuuzwojeniowy
- schemat zastępczy, parametry -
Wszystkie wzory określające parametry transformatora odniesione są do napięcia
strony pierwotnej. Należy pamiętać o generalnej zasadzie, że parametry całego
schematu zastępczego układu obliczone muszą być dla jednego napięcia, zwanego
napięciem odniesienia.
Przeliczanie parametrów na inne napięcie
układ o parametrach
na różnych poziomach
napięć
układ o parametrach
przeliczonych na
napięcie odniesienia
Gdy zachodzi konieczność przeliczania parametrów na inne napięcie, wówczas – w
zależności od rodzaju parametrów (podłużne lub poprzeczne) – oblicza się je według
wzorów:
⎛U ⎞
Z^2 = Z1 ⎜⎜ 2 ⎟⎟
⎝ U1 ⎠
2
⎛U ⎞
Y2^ = Y1 ⎜⎜ 1 ⎟⎟
⎝ U2 ⎠
2
W podobny sposób na inne napięcie przelicza się wartość prądu
I ^2 = I1
U1
U2
Transformator dwuuzwojeniowy
- schemat zastępczy, parametry -
Transformator w stanie jałowym jest nieobciążony, a więc nie oddaje żadnej mocy
– w uzwojeniu wtórnym nie płynie prąd.
Prąd płynący przez transformator jest prądem jałowym. Jak widać na schemacie
zastępczym prąd w gałęzi poprzecznej rozpływa się na dwa prądy: IFe, Iμ.
π
I 0 = G 2 U1N sin( ωt + ϕ ) + B 2 U1N sin( ωt + ϕ − )
2