dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu
advertisement
Paweł WÓJCIK Marian P. KAŹMIERKOWSKI DWUSTREFOWE STEROWANIE MOMENTU I STRUMIENIA NAPĘDU FALOWNIKOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM KLATKOWYM STRESZCZENIE Niniejszy artykuł opisuje sterowanie silnikiem indukcyjnym klatkowym zasilanym z falownika napięcia w obszarze osłabionego strumienia. Praca powyŜej prędkości bazowej wiąŜe się z ograniczeniami wynikającymi z maksymalnego napięcia wyjściowego przekształtnika energoelektronicznego, maksymalną dopuszczalną wartością prądu fazowego silnika oraz ograniczeniem momentu elektromagnetycznego w obszarze stałej mocy i stałego poślizgu. W tym artykule przedstawiono metodę maksymalizacji momentu w obszarze osłabiania strumienia, oraz porównano ją z powszechnie stosowaną w praktyce metodą 1/omega. Sterowanie silnika indukcyjnego zostało zrealizowane w oparciu o metodę bezpośredniej regulacji momentu z modulacją wektorową (ang. Direct Torque Control with Space Vector Modulation DTC–SVM). W artykule przedstawione zostały wyniki eksperymentalne dla silnika trakcyjnego 75 kW. Słowa kluczowe: osłabianie strumienia, bezpośrednie sterowanie momentem i strumieniem, silnik indukcyjny klatkowy mgr inŜ. Paweł WÓJCIK e-mail: [email protected] prof. dr hab. InŜ. Marian P. KAŹMIERKOWSKI e-mail: [email protected] Zakład Elektrycznych Napędów Obrabiarkowych Instytut Elektrotechniki PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 239, 2008 132 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski 1. WSTĘP Silniki indukcyjne klatkowe ze względu na swoje właściwości zarówno mechaniczno – elektryczne (prosta konstrukcja, brak mechanicznego komutatora, zasilanie prądem przemiennym, moŜliwość sterowania z falownika napięcia, szeroki zakres mocy), jak i eksploatacyjne (niezawodność, moŜliwość stosowania w trudnych warunkach (przepompownie, kopalnie, etc), uniwersalność) są najczęściej stosowane w przemyśle. Częstym wymaganiem stawianym napędom z silnikami indukcyjnymi jest praca z prędkościami przekraczającymi wartość znamionową. Określa się tzw. prędkość bazową. Jest to prędkość, którą moŜe osiągnąć silnik indukcyjny przy określonym napięciu zasilania i wynikającej z niego wartości strumienia stojana. Aby osiągnąć wyŜszą prędkość naleŜy zmniejszyć amplitudę strumienia stojana. Operacja taka nosi nazwę osłabiania strumienia lub osłabiania pola. Osłabianie strumienia jest stosowane głównie w napędach obrabiarkowych i trakcyjnych. W obszarze powyŜej prędkości bazowej (obszar stałej mocy i obszar stałego poślizgu) dynamika napędu jest ograniczona przez limit napięcia wyjściowego falownika i limit prądu [2,3,7]. Limity te zmniejszają maksymalną wartość momentu jaki moŜe być wytworzona przez silnik. NaleŜy więc stosować takie algorytmy osłabiania pola, które uwzględniają istniejące ograniczenia i zadają optymalny z punktu widzenia maksymalizacji momentu strumień [9]. W literaturze znane jest wiele metod sterownia silnikami indukcyjnymi [4-6]. Podstawowy podział tych algorytmów zawiera dwie grupy: metody skalarne i metody wektorowe. Przykładem sterowania skalarnego jest metoda U/f=const. Bazuje na analizie silnika w stanie ustalonym. W metodzie tej silnik osiąga drugą strefę prędkości automatycznie. Wraz ze wzrostem prędkości ponad prędkość bazową amplituda strumienia zmniejsza się automatycznie zgodnie z równaniem napięciowym dla stojana silnika indukcyjnego. Sterowanie skalarne ma jednak szereg wad (nie zapewnia dobrej dynamiki i nie daje kontroli momentu i strumienia) i nie nadaje się do większości zastosowań przemysłowych. Dlatego w przemyśle stosowane są sterowania wektorowe. Pozwalają one na pośrednią (sterowanie zorientowane polowo) lub bezpośrednią (bezpośrednie sterowanie momentem) kontrolę momentu i strumienia. Sterowanie wektorowe nie zapewnia jednak automatycznego zmniejszania amplitudy strumienia stojana w celu uzyskania większej prędkości. Silnik rozpędza się do prędkości na jaką pozwala napięcie obwodu prądu stałego falownika. Dlatego, aby zwiększyć zakres prędkości, konieczne jest stosowanie algorytmów osłabiania strumienia. Idealną metodą wektorową, gdzie moŜna zastosować taki algorytm jest bezpośrednie sterowanie momentem z modulacją wektorową (ang. Direct Torque Control with Space Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem … 133 Vector Modulation DTC–SVM) [1, 4 - 6, 10]. W strukturze równoległej [10] niezaleŜnie i bezpośrednio kontroluje się moment i strumień. Zadany strumień stojana moŜe więc zostać wyznaczony przez algorytm osłabiania pola, a regulator strumienia ze struktury DTC–SVM ustali strumień silnika na Ŝądanej wartości. 2. BEZPOŚREDNIE STEROWANIE MOMENTEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ (DTC–SVM) Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy metody bezpośredniego sterowania momentem z modulacją wektorową DTC–SVM. STEROWANIE DTC–SVM S zad PI Usx UDC Us SA xy SVM ^ S SB SC PI m zad ^ m e zad PI ^ e Usy Us ^ ss IM Rys. 1. Schemat blokowy metody DTC–SVM Przedstawiony na rysunku 1. algorytm porównuje prędkość zadaną z prędkością rzeczywistą. Powstały uchyb doprowadzany jest do regulatora PI prędkości, który zadaje moment. Wartość momentu jest ograniczana zgodnie z algorytmem maksymalizującym jego wartość zaleŜnie od zadanej amplitudy strumienia stojana. śądana amplituda strumienia stojana jest wyznaczana przez blok osłabiania pola. Zadane wartości strumienia i momentu są porównywane z wartościami rzeczywistymi, a powstałe uchyby są doprowadzane do regulatorów. Regulatory wyznaczają składowe wektora napięcia stojana w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana. Zadany wektor napięcia po transformacji do układu stacjonarnego jest realizowany przez modulator wektorowy, który wyznacza czasy załączeń tranzystorów w falowniku. 134 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski 3. OSŁABIANIE STRUMIENIA Najstarszą metodą osłabiania strumienia jest uzaleŜnienie jego amplitudy od prędkości mechanicznej. Metoda ta nosi nazwę 1/omega. Nie uwzględnia ona jednak ograniczeń wynikających z napięcia zasilania falownika, oraz z ograniczeń prądowych silnika i falownika. Tym samym nie uwzględnia ograniczeń momentu. Zdarza się więc, Ŝe przy przyjęciu zbyt wysokiej prędkości bazowej (w celu uzyskania większego strumienia przy danej prędkości, a zarazem większego momentu) algorytm osłabiania strumienia załącza się zbyt późno. Skutkuje to brakiem napięcia (napięcie zadane przekracza moŜliwości falownika) i tym samym niemoŜliwością generacji zadanego momentu – silnik przestaje się rozpędzać lub rozpędza się znacznie wolniej (mniejszy moment). Zapas napięcia moŜe być zrobiony poprzez obniŜenie prędkości bazowej, ale wówczas strumień zadany jest duŜo mniejszy od optymalnego (patrz równanie (1)). Efektem tego jest moŜliwość generacji momentu mniejszego niŜ wynikałoby to z dostępnego napięcia falownika. Ψ S zad = ωb ⋅ Ψ SN ωm (1) gdzie: ωm – ωb – Ψ SN – Ψ S zad – prędkość mechaniczna prędkość bazowa strumień znamionowy strumień zadany Klasyczną metodę 1/omega moŜna zmodyfikować tak, aby uwzględnione zostały ograniczenia prądowo – napięciowe maksymalizujące moment. W układzie wirującym synchronicznie z wektorem strumienia stojana składowe wektora napięcia mają postać: U SX = R S ⋅ I SX (2) gdzie: U SX – amplituda składowej wektora napięcia stojana w osi x w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana – rezystancja stojana RS I SX – amplituda składowej wektora prądu stojana w osi x w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem … U SY ≈ R S ⋅ I SY + p b ⋅ ω m ⋅ Ψ S 135 (3) gdzie: U SY – amplituda składowej wektora napięcia stojana w osi y w układzie RS wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana – rezystancja stojana I SY – amplituda składowej wektora prądu stojana w osi y w układzie wirującym zgodnie z wektorem strumienia stojana p b – liczba par biegunów ω m – prędkość mechaniczna Ψ S – amplituda wektorem strumienia stojana Równanie (3) zakłada pomijalną wartość pulsacji poślizgu w stosunku do prędkości mechanicznej, co ma miejsce dla prędkości z obszaru osłabionego strumienia. Biorąc pod uwagę limit napięcia: 2 2 2 U SX + U SY ≤ U Smax (4) gdzie: U Smax – maksymalna wartość amplitudy napięcia stojana (zaleŜna od napięcia w obwodzie pośredniczącym i techniki modulacji) Ograniczenie prądu z równania (3) powinno wyraŜać się wzorem: I SY ≤ U SY − p b ⋅ ω m ⋅ Ψ S RS (5) Ograniczenie (5) wynika z limitu napięcia generowanego przez falownik. Analogicznie do równania (4) ograniczenie prądu ma postać: 2 2 2 I SX + I SY ≤ I Smax (6) gdzie: I Smax – maksymalna wartość amplitudy prądu stojana (zaleŜna od załoŜonej przeciąŜalności prądowej silnika oraz zastosowanych elementów przełączających falownika) od 136 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Maksymalny prąd jest z reguły ustalany na kilkukrotność (1,5 – 2 krotność) prądu znamionowego. Ograniczenie momentu w stanie ustalonym opisują równania (7) i (8): M emax = 1 M lim = e 3 ⋅ p b ⋅ Ψ S ⋅ I SY 2 (7) 3 1-σ ⋅ pb ⋅ ⋅ Ψ S2 2 2 ⋅σ ⋅ LS (8) Równanie (8) opisuje jednocześnie ograniczenie momentu [8]. Biorąc pod uwagę równania (5) i (7) wynikające z nich ograniczenie momentu ma postać: M lim2 e U Smax ⋅ Ψ S - p b ⋅ ω m ⋅ Ψ S2 3 = ⋅ pb ⋅ 2 RS (9) gdzie: M emax – moment, który moŜe być wytworzony przez silnik przy M elim1 maksymalnej wartości prądu stojana (dopuszczalna przeciąŜalność) – ograniczenie momentu wynikające z ograniczenia prądu M lim2 – ograniczenie momentu wynikające z ograniczenia napięcia e σ – współczynnik rozproszenia LS – indukcyjność stojana Sterowanie w obszarze osłabionego pola musi uwzględniać wszystkie ograniczenia, dlatego teŜ moment zadany nie moŜe przekroczyć mniejszej wartości z równań (8) i (9). Porównując stronami równania (8) i (9) otrzymujemy optymalną wartość zadanej amplitudy wektora strumienia (równanie (10)). Ψ S zad = U Smax 1-σ R S p b ⋅ ωm + ⋅ 2 ⋅ σ LS gdzie: Ψ S zad – strumień zadany (10) Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem … 137 Mianownik równania (10) jest większy niŜ w równaniu (1). Oznacza to, Ŝe zadany strumień jest mniejszy niŜ w metodzie 1/omega. Podana metoda zapewnia maksymalizację momentu w obszarze osłabionego strumienia zapewniając jednocześnie zapas napięcia potrzebny na wytworzenie takiego momentu. 4. WYNIKI EKSPERYMENTALNE Badania eksperymentalne zostały przeprowadzone dla napędu trakcyjnego o mocy 75 kW. Parametry zastosowanego silnika indukcyjnego typu STDa–200L4 są przedstawione w tabeli 1. Moment bezwładności układu wynosi 15 kg·m2 (na wale maszyny zamontowano dodatkowe koła zamachowe symulujące ¼ momentu bezwładności tramwaju – tramwaj ma dwa wózki z dwoma silnikami kaŜdy). Zastosowane obciąŜenie symuluje pracę napędu w rzeczywistych warunkach. Podczas ruszania pojazdu z przystanku moment jest maksymalny, podczas jazdy maleje odwrotnie proporcjonalnie wraz ze wzrostem prędkości, podczas hamowania zwiększa się (zatrzymanie rozpędzonej masy). TABELA 1 Parametry silnika indukcyjnego STDa–200L4 PN IN fN ωN MN Uzas p 75 kW 160 A 68 Hz 2000 obr/min 358 N·m 3 x 380 V 2 RS RR LS LR LM J 31 mΩ 31 mΩ 11 mH 11 mH 9 mH 2 15 kg·m Na rysunku 2. przedstawiono rozruch i hamowanie silnika. Test został przeprowadzony przy obniŜonym napięciu zasilania. Dzięki temu osiągnięto niŜszą prędkość bazową. Strumień stojana osłabiany jest według zaleŜności (10). Wraz ze wzrostem prędkości moment zadany musi być ograniczany zgodnie ze wzorami (8) i (9). Ograniczenie momentu zmniejsza szybkość zmian prędkości. Zmniejszenie strumienia zmniejsza równieŜ amplitudę prądu stojana, gdyŜ w silniku indukcyjnym większość prądu zuŜywana jest na magnesowanie. Mniejszy strumień oznacza mniejszy prąd. 138 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rys. 2. Rozruch i hamowanie silnika indukcyjnego 75kW z zastosowaniem osłabiana pola (Jednostki: Strumień stojana ΨS [0,4 Wb/dz], prędkość mechaniczna ωm [1000 obr1/dz], moment Μe [100 N·m/dz], prąd fazowy ΙA [200 A/dz]) Wyznaczone ograniczenia momentowe mogą być stosowane w całym zakresie prędkości (obszar stałego momentu, obszar stałej mocy i obszar stałego poślizgu). Pracę układu napędowego poniŜej prędkości bazowej przedstawiono na rysunkach 3 i 4. Rys. 3. Praca w pętli regulacji momentu – nawroty ze stałym momentem +/- 100 N·m(Jednostki: Prędkość -1 mechaniczna ωm [400 obr /dz], moment Μe [100 N·m/dz], prąd fazowy ΙA [200 A/dz]) Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem … 139 Na rysunku 3 przedstawiono pracę w pętli regulacji momentu. Jest to typowy tryb pracy układów napędowych stosowany w trakcji. Nie wykorzystuje się w nim pętli regulacji prędkości. Kontrolę prędkości uzyskuje się poprzez zadawanie momentu. Układ moŜe pracować równieŜ w pętli regulacji prędkości. Na rysunku 4 przedstawiono skrócony cykl pracy tramwaju. Rys. 4. Praca w pętli regulacji prędkości – rozruch i hamowanie (Jednostki: Prędkość mechaniczna ωm -1 [200 obr /dz], moment Μe [200 N·m/dz], prąd fazowy ΙA [200 A/dz]) Rozruch odbywa się z maksymalnym momentem, następnie pojazd porusza się ze stałą prędkością (moment zadany około zera), po czym następuje hamowanie (zadanie maksymalnego momentu ujemnego). Schemat stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 5, a zdjęcia stanowiska laboratoryjnego przedstawiono na rysunku 6. Stanowisko składa się z falownika 75 kW z wbudowanym prostownikiem diodowym. Istnieje moŜliwość odłączenia prostownika i zasilania bezpośredniego z sieci napięcia stałego. Komunikacja z komputerem zawierającym kartę dSpace 1103 odbywa się poprzez układ sprzęgu izolacyjno – pomiarowego zawierającego przetworniki A/C i C/A, oraz układy generacji PWM (transmisja światłowodowa). 140 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rys. 5. Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego Rys. 6. Stanowisko laboratoryjne – zdjęcia Dwustrefowe sterowanie momentu i strumienia napędu falownikowego z silnikiem … 141 5. WNIOSKI W artykule przedstawiono pracę układu napędowego z trakcyjnym silnikiem indukcyjnym pracującego powyŜej prędkości bazowej (druga strefa). Zastosowane sterowanie DTC–SVM pozwala na łatwą implementacje algorytmu osłabiania strumienia. Zadany strumień podawany jest bezpośrednio na regulator strumienia. Nie ma potrzeby przeliczania strumienia i momentu na prąd jak ma to miejsce w metodach zorientowanych polowo. Pomijalny jest więc wpływ parametrów na jakość sterowania DTC–SVM. RównieŜ ograniczenie momentu oddziałuje bezpośrednio na wyjście regulatora prędkości zadającego moment. Zaprezentowana metoda osłabiania pola zadaje optymalny dla danej prędkości strumień, który zapewnia maksymalizację momentu w drugiej strefie regulacji. Dodatkowo metoda charakteryzuje się prostotą i łatwością implementacji. LITERATURA 1. Habetler T.G., Profumo F., Pastorelli M.: Direct torque control of induction machine over a wide speed range. IEEE Industry Application Society Annual Meeting, vol. 14, pp. 600-606, 1992. 2. Kim S.H., Sul S.K.: Maximum torque control of an induction machine In the field weakening region. IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 31, pp. 787-794, 1995. 3. Kim S.H., Sul S.K.: Voltage control strategy for maximum torque operation of an induction machine in the field-weakening region. IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 44, pp. 512-518, 1997. 4. Kaźmierkowski M.P., Tunia H.: Automatic control of converter fed drives. ELSEVIER, Amsterdam-London-New York-Tokyo, 1994. 5. Kaźmierkowski M.P., Krishnan R., Blaabjerg F.: Control in power electronics – selected problems. Academic Press, 2002. 6. Kowalska-Orłowska T.: Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2003. 7. Shin M.H., Hyun D.S., Cho S.B.: Maximum torque control of stator-flux-oriented induction machine drive in the field-weakening region. IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 38, pp. 117-122, 2002. 8. Xu X., Doncker D.,Novotny D.W.: A stator flux oriented induction machine drive. IEEE PESC 1988, pp. 870-876, 1988. 9. Xu X., Novotny D.W.: Selection of the flux reference for induction machine drives in the field weakening region. IEEE Transactions on Industry Applications, vol.28, pp. 13531358,1992. 10. śelechowski M.: Space vector modulated-direct torque controlled (DTC-SVM) inverter-fed induction motor drive. praca doktorska, Warszawa, Polska , 2005. 142 P. Wójcik, M. P. Kaźmierkowski Rękopis dostarczono dnia 3.12.2008 r. Opiniował: prof. dr hab. inŜ. Marian PASKO TORQUE AND FLUX CONTROL OF INDUCTION MACHINE DRIVE IN FLUX WEAKENING REGION Paweł WÓJCIK, Marian P. KAŹMIERKOWSKI ABSTRACT in English In this paper PWM inverter fed induction motor drive performance in field weakening region is presented. Above base speed voltage and current limitations have an influence on electromagnetic torque production. Therefore, maximization of the torque has to be done under weaken flux magnitude. In this paper an algorithm of flux weakening with torque maximization is presented and compared to classical 1/omega method. Presenter induction motor drive is controlled by Direct Torque Control with Space Vector Modulation (DTC–SVM) algorithm. Some experimental results of 75 kW traction machine based drive are attached.
