plan wynikowy - Gimnazjum Nr 82

advertisement
MATEMATYKA WOKÓŁ NAS
PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU DLA KLASY 1 GIMNAZJUM
Głównym zadaniem nauczyciela jest świadome organizowanie i kierowanie procesem kształcenia tak, aby uczniowie osiągnęli cele edukacyjne zawarte w
Podstawie Programowej, a uszczegółowione w programie nauczania. W związku z tym nauczyciel musi określić wymagania, jakim powinni sprostać jego
uczniowie w zakresie danej jednostki tematycznej, a więc sporządzić plan wynikowy oraz rozkład materiału dla danej klasy. Poniżej przedstawiamy propozycję,
która spełnia funkcję tych dwóch dokumentów.
Plan wynikowy to indywidualny dokument nauczycielski, który jest podrzędny w stosunku do przedmiotowego systemu oceniania (wspólnego dla pewnej
grupy nauczycieli) i powinien być z nim spójny, a jednocześnie ściśle związany z realizowanym przez nauczyciela programem nauczania. Uwzględnia on
specyfikę danej klasy szkolnej oraz możliwości i preferencje dydaktyczne nauczyciela. Zawiera uporządkowany wykaz zamierzonych przez nauczyciela
efektów kształcenia, które są nadrzędne wobec środków realizacji, takich jak materiał nauczania, pomoce dydaktyczne, metoda pracy itp. Poza tym jest
dokumentem, który określa rzeczywiste wyniki uczenia się, a nie objętość „przerobionego” materiału, pozwala racjonalnie planować pracę nauczyciela. Podobnie
jak inne plany, wchodzące w skład szkolnego systemu oceniania, musi powstać w szkole, bo tylko wtedy będzie uwzględniać lokalne uwarunkowania i może
przyczynić się do maksymalnego wykorzystania możliwości uczniów oraz nauczycieli. Reasumując, plan wynikowy powinien być opracowany i koordynowany
przez konkretnego nauczyciela, dla konkretnej grupy uczniów, realizującej określone treści kształcenia, w konkretnej organizacji szkoły i przy rzeczywistym poziomie
wyposażenia dydaktycznego. Nie da się zatem utworzyć uniwersalnego planu wynikowego, możliwego do zastosowania w każdych warunkach, natomiast
zaprezentowana poniżej propozycja ma na celu pokazanie wzorca dokumentu, który powinien być poddany twórczej modyfikacji przez nauczyciela. Poniższy plan
sformułowano na dwa poziomy wymagań programowych: podstawowy (P) i ponadpodstawowy (PP).
Wymagania z poziomu podstawowego stawiamy przed uczniami, mającymi trudności w uczeniu się matematyki. W ten sposób stwarzamy im możliwość
osiągnięcia satysfakcji z sukcesów, która jednocześnie motywuje ich do dalszego działania. Spełnienie tych wymagań odpowiada szkolnym ocenom 2 i 3.
Wymagania z poziomu ponadpodstawowego sprzyjają rozwojowi zainteresowań uczniów zdolnych. Stwarzają możliwość osiągnięcia sukcesów na miarę ich
możliwości, inspirują do większej odpowiedzialności i zaangażowania we własny rozwój. Spełnienie tych wymagań odpowiada szkolnym ocenom 4 i 5.
Dwupoziomowe wymagania programowe nauczyciel powinien uwzględniać we wszystkich przejawach działalności uczniowskiej, a więc zarówno w pracy na
lekcjach, jak i w domu, w różnych sposobach sprawdzania osiągnięć ucznia. Uczniowie, którzy pretendują do oceny 6, powinni sprostać dodatkowo
wymaganiom rozszerzającym podstawę programową, tzn. mieć wiedzę i umiejętności oznaczone w programie nauczania Matematyka wokół nas – Gimnazjum
– symbolem *.
Kolejnym dokumentem niezbędnym w pracy nauczyciela jest rozkład materiału nauczania. Opracowanie rozkładu materiału dla klasy pierwszej gimnazjum jest
trudnym zadaniem. Uczniowie z pewnością będą prezentowali dość zróżnicowany zasób wiadomości i umiejętności, wynikający nie tylko z ich intelektualnych
możliwości, ale też z warunków, jakie panowały w szkołach podstawowych, których są absolwentami. Zapoznanie się z dokumentacją: wynikami sprawdzianu po
ukończeniu szkoły podstawowej, oceną opisową absolwenta oraz diagnozą wstępną, ułatwi określenie poziomu naszych uczniów z tego przedmiotu. Daje to nam
odpowiedź na następujące pytania: ile czasu potrzebujemy na uzupełnienie braków, ile na powtórzenie i utrwalenie wiadomości ze szkoły podstawowej, a ile na nowe
treści, czy potrzebne są zajęcia wyrównawcze dla pewnej grupy uczniów, czy należy zwrócić się do dyrektora szkoły o zwiększenie liczby godzin. Brak tych informacji
1/12
uniemożliwia sporządzenie rozkładu materiału. Z tego powodu prezentowana niżej propozycja nie uwzględnia różnych możliwych wariantów. Przy jej opracowaniu
przyjęto, że na realizację zajęć z matematyki przewidziano 4 godziny tygodniowo.
Podkreślamy, że niżej podany plan wynikowy z rozkładem materiału jest tylko propozycją. Na jego podstawie nauczyciel może opracować własny dokument,
który powinien być na bieżąco korygowany, przy uwzględnieniu diagnozy osiągnięć uczniów z poszczególnych zagadnień.
Uwaga! Przy formułowaniu wymagań często używamy określeń proste lub złożone zadania. Określenie proste zadanie oznacza, że prosta jest jego struktura, zadanie jest łatwe lub bardzo łatwe, zawiera
niezbędne treści związane z użytecznością praktyczną, natomiast zadanie złożone, to zadanie o złożonej strukturze, trudne, zawierające treści poszerzające dotychczasową wiedzę, mające znaczenie
teoretyczne, intelektualne.
2/12
Przedmiot: matematyka
Rok szkolny: ..................................................
Klasa 1
Nauczyciel: ....................................................
Razem 125 h + 19 h do dyspozycji nauczyciela
DZIAŁ
PROGRAMU
TEMAT
LICZBA
GODZIN
WYMAGANIA NAUCZYCIELA
P
UWAGI
PP
Uczeń:
1. Działania na
ułamkach
zwykłych i dziesiętnych
2
2. Kolejność
wykonywania
działań
2
3. Rozwinięcia dziesiętne ułamków
1
UŁAMKI ZWYKŁE
I DZIESIĘTNE 
10 H
4. Przybliżenia
dziesiętne
2
• wykonuje cztery działania na ułamkach
zwykłych
• wykonuje cztery działania na ułamkach
dziesiętnych sposobem pisemnym
• wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych
i dziesiętnych
• rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem
działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, np.
porównywanie różnicowe i ilorazowe, obliczanie
ułamka z danej wielkości
• oblicza wartości prostych wyrażeń,
zawierających cztery działania na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych z uwzględnieniem
kolejności wykonywania działań
• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem
działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, np.
zadania z gwiazdką lub zadaniaproblemy
• znajduje rozwinięcia skończone i nieskończone
ułamków zwykłych
• korzysta z kalkulatora przy dzieleniu liczb
• określa okres ułamka w rozwinięciach nieskończonych okresowych
• ustala, kiedy ułamek zwykły ma rozwinięcie
skończone, a kiedy nieskończone
• przedstawia liczbę o rozwinięciu nieskończonym
okresowym za pomocą ułamka zwykłego
• rozwiązuje złożone zadania, np. zadania z
gwiazdką lub zadaniaproblemy
• szacuje wyniki
• zapisuje przybliżenia dziesiętne liczb z zadaną
dokładnością
• oblicza wartości wyrażeń zawierających cztery
działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z
uwzględnieniem wszystkich nawiasów
3/12
5. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości
oraz umiejętności
dot. ułamków zwykłych
i dziesiętnych
6. Praca klasowa:
Ułamki zwykłe i
dziesiętne
7. Omówienie wyników i poprawa pracy
klasowej
1. Pojęcie procentu
PROCENTY 12 H
• oblicza wartości wyrażeń z wymaganą dokładnością
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w typowych zadaniach
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
złożonych zadaniach, problemach
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
1
1
• rozumie pojęcie procentu
• zamienia procent na liczbę i odwrotnie
• oblicza w pamięci 10%, 25%, 50%, 75%
wielkości
• stosuje pojęcie procentu w zadaniach o
treści praktycznej (zysk, strata, podatek VAT,
obniżka, podwyżka cen)
• znajduje liczbę, gdy dany jest jej procent
• rozwiązuje proste zadania o treści
praktycznej, np. dotyczące ustalenia
pierwotnych cen
• odczytuje z rysunku procent, jaki stanowi
zamalowana część figury
• rozwiązuje proste zadania, np. określenie
procentu podwyżki cenowej
• stosuje obliczanie procentu danej wielkości,
np. w zadaniach dotyczących opłacalności
produkcji
2
• rozumie pojęcia: kredyt, kapitał, odsetki
• oblicza odsetki - proste zadania
• rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej
dotyczącej kapitału, wpłat, pożyczek i odsetek
6. Roztwory,
mieszaniny, stopy
1
• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem
poznanych pojęć
7. Promil; próby złota i
srebra
1
• rozumie pojęcia: roztwór, stężenie roztworu,
stop
• oblicza stężenia roztworów oraz zawartość
procentową poszczególnych składników w
różnych mieszaninach – proste zadania
• rozumie pojęcia: promil oraz próba stopu
• rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem tych
pojęć
2. Obliczanie procentu
danej liczby
1
3. Obliczanie liczby z
danego jej procentu
1
4. Obliczanie, jakim
procentem jednej
liczby jest druga
liczba
1
5. Oprocentowanie
oszczędności i
kredytów
Propozycja na s.
3 w części O
5.1.
• oblicza wielkości na podstawie danego jej procentu,
np. dotyczące kapitału ulokowanego w banku
• rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej, np.
na stężenia procentowe roztworów
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Propozycja na s. 3
w części O 4.1.
• zamienia promile na procenty i odwrotnie •
rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej z
zastosowaniem poznanych pojęć
4/12
8. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości
oraz umiejętności
dot. procentów
9. Praca klasowa:
Procenty
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w typowych zadaniach
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
złożonych zadaniach, problemach
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
10. Omówienie wyników i poprawa pracy
klasowej
1. Przypomnienie wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych
2. Kąty. Rodzaje kątów
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
• rozróżnia i rysuje punkty, odcinki, proste, półproste
• rozróżnia i rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz
równoległe
• rysuje odcinki w skali
• rozpoznaje kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne
i pełne wierzchołkowe
• rysuje kąty o zadanej mierze
• mierzy kąty i porównuje je
• rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem miar
kątów
• rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe oraz
równoległe
• stosuje pojęcie odległości punktu od prostej i
odległości między prostymi równoległymi w
prostych zadaniach
• rozpoznaje kąty: przyległe, naprzemianległe i
odpowiadające
• rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem
tych pojęć
• szacuje skalę rysunku przy danych warunkach
• określa położenie prostych, odcinków i punktów
przy danych warunkach
• klasyfikuje trójkąty ze względu na kąty i na boki
• stosuje twierdzenie dotyczące sumy miar kątów
wewnętrznych trójkąta w prostych zadaniach
• rozwiązuje proste zadania dotyczące kątów i
boków trójkąta
• zna pojęcie pola figury i jednostki pola oraz
wykorzystuje tę wiedzę w prostych zadaniach
• stosuje w zadaniach warunek konieczny
zbudowania trójkąta
• stosuje własności wszystkich trójkątów w
różnych sytuacjach zadaniowych
• zna i stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w
czworokącie
• rozpoznaje i rysuje: kwadraty, prostokąty
• wskazuje wierzchołki, boki i przekątne
• wykorzystuje własności tych czworokątów w
złożonych zadaniach
1
1
FIGURY PŁASKIE
ICH WŁASNOŚCI I
POLA  25 H
3. Wzajemne położenie
prostych i odcinków na
płaszczyźnie
4. Proste równoległe
przecięte trzecią prostą
5. Trójkąty i ich
rodzaje
1
1
2
6. Pole figury. Jednostki
pola
7. Czworokąt:
prostokąt i kwadrat; ich
własności obwody i
pola
1
2
Propozycja na s.
5 w części O
5.1.
• rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem miar
kątów
• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem
poznanych pojęć
• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem
poznanych pojęć
• zamienia jednostki pola
5/12
8. Pole trójkąta
2
9. Równoległobok i
romb; ich własności,
obwody i pola
2
10. Deltoid; jego
własności, obwód i
pole
1
11. Trapez; jego
własności, obwód i
pole
2
12. Inne wielokąty*
• rozwiązuje proste zadania, wykorzystując
własności tych czworokątów
• rysuje wysokości trójkątów
• korzysta ze wzoru na obliczanie pola trójkąta w
prostych zadaniach
1
• wyprowadza wzór na obliczanie pola trójkąta,
korzystając ze wzoru na pole prostokąta
• rozwiązuje trudniejsze zadania z zastosowaniem
wzoru na obliczanie pola trójkąta
• rozpoznaje i rysuje równoległoboki i romby
• wskazuje wierzchołki, boki i przekątne
• rozwiązuje proste zadania, wykorzystując
własności tych czworokątów
• rysuje wysokości równoległoboków
• korzysta z wzorów literowych na obliczanie
pola równoległoboku i pola rombu (dwa
sposoby obliczania pola rombu w prostych
zadaniach)
• rozpoznaje i rysuje deltoid
• wskazuje wierzchołki, boki i przekątne
• rozwiązuje proste zadania, wykorzystując
własności deltoidu
• korzysta ze wzoru na obliczanie pola deltoidu
• wyprowadza wzory literowe na obliczanie pola
równoległoboku i rombu, korzystając ze wzorów na
obliczanie pola prostokąta i trójkąta
• wykorzystuje własności tych czworokątów w
złożonych zadaniach
• rozpoznaje trapezy i rysuje je
• wskazuje wierzchołki, podstawy, ramiona i
przekątne
• rozwiązuje proste zadania, wykorzystując
własności trapezów
• korzysta ze wzoru na obliczanie pola trapezu
• wyprowadza wzór na obliczanie pola trapezu,
korzystając ze wzoru na obliczanie pola prostokąta
• wykorzystuje własności trapezów w złożonych
zadaniach
• odkrywa klasyfikację czworokątów
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Propozycja na s. 5
w części O 4.1.
• wyprowadza wzór na obliczanie pola deltoidu
• wykorzystuje własności deltoidu w złożonych
zadaniach
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Propozycja na s. 7
w części O 4.1.
• kreśli trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny
• oblicza miary kątów wewnętrznych wielokątów
foremnych
• odkrywa wzory na miarę kąta wewnętrznego
wielokąta foremnego i liczbę przekątnych oraz
stosuje je w zadaniach
• rozróżnia wielokąty wypukłe i wklęsłe
• podaje przykłady wielokątów foremnych
• oblicza pole dowolnego wielokąta jako sumę pól
trójkątów lub czworokątów
6/12
13. Figury przystające
2
• rozpoznaje figury przystające
• stosuje cechy trójkątów przystających
w prostych zadaniach
• określa cechy prostokątów przystających
• rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując cechy
przystawania trójkątów i prostokątów
14. Okrąg i koło; ich
własności, długość
okręgu i pole koła
2
• rozróżnia okrąg i koło, wskazuje promień,
cięciwę, średnicę i łuk
• rysuje okręgi i koła o danych promieniach
• rozwiązuje proste zadania dotyczące obli-
• rysuje lub wskazuje wycinek koła oraz pierścień
koła
• rysuje koło o określonych warunkach
• wyznacza średnicę i środek, np. obrysowanego
przedmiotu w kształcie koła
• stosuje poznane wzory na obwód okręgu i pole
koła w zadaniach (np. na obliczanie pola wycinka
kołowego, który to wycinek mieści się całkowitą
liczbę razy w kole)
czania długości, np. promienia i średnicy
• stosuje wzory literowe na obliczanie długości okręgu i pola koła
15. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości
oraz umiejętności
dot. figur płaskich
16. Praca klasowa:
Figury płaskie
17 Omówienie i poprawa pracy klasowej
1. Liczby wymierne
LICZBY
WYMIERNE  18
H
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w zakresie wymagań z poziomu P
1
• • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 60%)
1
1
2. Porównywanie liczb
wymiernych
1
3. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych
2
4. Mnożenie i dzielenie
liczb wymiernych
2
5. Cztery działania na
4
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• rozróżnia liczby wymierne, całkowite, naturalne
• zaznacza na osi dane liczby wymierne
• podaje liczbę przeciwną do danej
• porównuje dwie liczby wymierne
• ustawia liczby wymierne w porządku malejącym
lub rosnącym
• stosuje na przykładach (oś liczbowa, gotówka,
dług, temperatury dodatnie i ujemne itp.) zasadę
dodawania i odejmowania liczb wymiernych
• zapisuje sumę w postaci różnicy i odwrotnie
• dodaje i odejmuje liczby wymierne
• stosuje zasadę mnożenia liczb wymiernych
• podaje liczbę odwrotną do danej
• mnoży i dzieli liczby wymierne o jednakowych i
o różnych znakach
• stosuje poznane prawa podczas rozwiązywania
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
zakresie wymagań z poziomu PP
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
Propozycja na s.
7 w części O
5.1.
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
• dobiera, w zależności od sytuacji zadaniowej,
odpowiednią jednostkę na osi liczbowej i zaznacza
na niej dane liczby wymierne
• porównuje wartości złożonych wyrażeń
• oblicza wartości wyrażeń, w których występuje
dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych
• zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia
arytmetycznego i oblicza jego wartość
• oblicza wartości wyrażeń, w których występuje
mnożenie i dzielenie liczb wymiernych
• oblicza wartości złożonych wyrażeń, zawierających
Po tym temacie
7/12
liczbach wymiernych
6. Potęga o wykładniku naturalnym
WYRAŻENIA
ALGEBRAICZNE –
13 h
typowych zadań zawierających cztery działania na
liczbach wymiernych z uwzględnieniem kolejności
wykonywania działań
2
• zapisuje iloczyn w postaci potęgi i odwrotnie •
oblicza potęgi liczb dodatnich i ujemnych - proste
przypadki
• ustala znak wyniku potęgowania liczby ujemnej
(zależność od wykładnika potęgi)
• oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z niektórych dodatnich liczb
3
wymiernych np. 9 , 64 . 27
działania na liczbach wymiernych oraz wszystkie
nawiasy
• oblicza wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych,
zawierających potęgi o wykładniku naturalnym
• rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem
potęg o wykładniku naturalnym
• oblicza wartości wyrażeń algebraicznych z
zastosowaniem pierwiastków kwadratowych i
sześciennych
• podaje przykłady liczb niewymiernych
• szacuje liczby niewymierne z podaną dokładnością
• wśród różnych liczb wyróżnia liczby
niewymierne
• oblicza na kalkulatorze np. 3
i przybliża jego wartość z zadaną dokładnością
7. Pierwiastek
kwadratowy i
sześcienny
8. Przykłady
liczb
niewymiernych
i ich szacowanie
*
1
9. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości oraz umiejętności
dot. działań na liczbach wymiernych
10. Praca klasowa:
Działania w zbiorze
liczb wymiernych
11. Omówienie i poprawa pracy
klasowej
1.
Wyrażenia
algebraiczne
2
• wykorzystuje poznane wiadomości
i umiejętności w typowych zadaniach
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania
z poziomu P (co najmniej 60%)
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
2
• podaje przykłady wyrażeń algebraicznych
• wyróżnia zmienne i stałe w wyrażeniu algebraicznym
• nazywa i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne
• nazywa i zapisuje złożone wyrażenia algebraiczne
• porządkuje jednomiany
• oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia
algebraicznego
• oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, zawierającego wszystkie działania
oraz nawiasy
2. Wartość liczbowa
wyrażenia
algebraicznego
1
2
wskazany jest krótki
sprawdzian. Propozycja na s. 9 w
części O 4.1.
• wykorzystuje poznane wiadomości
i umiejętności w złożonych zadaniach
i problemach, np. uzasadnia podzielność przez
daną liczbę wyrażenia zawierającego potęgi lub
pierwiastki
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
Propozycja na s. 9
w części O 5.1.
8/12
• redukuje wyrazy podobne o współczynnikach
wymiernych
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i
umiejętności w typowych zadaniach
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w złożonych zadaniach i problemach, np.
zapisuje wzór na n-tą liczbę trójkątną
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu
P (co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
• podaje przykłady równań
• sprawdza, czy liczba spełnia dane równanie
• rozwiązuje równania pierwszego stopnia z
jedną niewiadomą
• stosuje twierdzenia o równaniach równoważnych
podczas rozwiązywania równań
• rozwiązuje złożone równania pierwszego stopnia z
jedną niewiadomą
2
4. Mnożenie sumy
algebraicznej przez
liczbę
2
5. Wyłączanie wspólnego czynnika przed
nawias
1
6. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości oraz umiejętności
dot. wyrażeń
algebraicznych
7. Praca klasowa:
Wyrażenia
algebraiczne
8. Omówienie i poprawa pracy
klasowej
1 . Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
RÓWNANIA I
NIERÓWNOŚCI
 16
• rozróżnia wyrazy sumy algebraicznej
• rozpoznaje wyrazy podobne
• buduje sumy algebraiczne
• redukuje wyrazy podobne o
współczynnikach całkowitych
• stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem
dodawania i odejmowania
• mnoży dwuwyrazowe sumy algebraiczne przez
liczbę całkowitą
• znajduje wspólny dzielnik całkowitych
współczynników wyrazów sumy algebraicznej
• wyłącza wspólny czynnik liczbowy przed nawias
3. Suma algebraiczna
2
• mnoży sumy algebraiczne przez dowolną liczbę
rzeczywistą
• znajduje największy wspólny dzielnik
współczynników wyrazów sumy algebraicznej
• wyłącza największy wspólny czynnik liczbowy
przed nawias
2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną
niewiadomą
2
• rozróżnia nierówności ostre i nieostre
• rozwiązuje nierówności
• podaje interpretację zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej
• rozwiązuje złożoną nierówność pierwszego stopnia
z jedną niewiadomą
3. Zadania tekstowe z
zastosowaniem
równań i nierówności
3
• stosuje równania do rozwiązywania nietypowych i
złożonych zadań tekstowych
• rozwiązuje złożone i nietypowe zadania tekstowe z
zastosowaniem nierówności
4. Stosunek dwóch
1
• stosuje równania w rozwiązywaniu prostych
zadań tekstowych
• rozwiązuje proste zadanie tekstowe z zastosowaniem nierówności
• wskazuje wyrazy stosunku dwóch wielkości
Propozycja na
s. 11 w części O
5.1.
• oblicza wartość stosunku dwóch wielkości
9/12
• oblicza wartość stosunku dwóch wielkości
wyrażonych w tych samych jednostkach
wielkości
TWIERDZENIE
PITAGORASA 
11 H
wyrażonych w różnych jednostkach
5. Proporcja
2
• wskazuje wyrazy skrajne i środkowe
• rozwiązuje równania w postaci proporcji
• rozwiązuje złożone równanie w postaci proporcji
6. Stosunek kilku wielkości
7. Przekształcanie
wzorów
8. Powtórzenie i
utrwalenie
wiadomości oraz
umiejętności dot.
równań i nierówności
9. Praca klasowa 3:
Równania i
nierówności
10. Omówienie i
poprawa pracy
klasowej
1. Prostokątny
układ
współrzędnych na
płaszczyźnie
1
• dzieli wielkość według danego stosunku
1
• przekształca proste wzory, np. fizyczne
• oblicza stosunek kilku wielkości w trudniejszych
zadaniach tekstowych
• wyznacza ze wzoru dowolną wielkość
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
złożonych sytuacjach zadaniowych lub problemach
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu
P (co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
2
• rysuje prostokątny układ współrzędnych
oraz nazywa osie układu (oś odciętych, oś
rzędnych, ćwiartki układu)
• odczytuje współrzędne punktów
• zaznacza punkty o całkowitych
współrzędnych
• wskazuje w twierdzeniu założenie i tezę
• zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych, spełniających określone warunki
2. Twierdzenie 
założenie i teza
3. Twierdzenie
Pitagorasa
1
4. Twierdzenie
odwrotne do
twierdzenia Pitagorasa *
2
2
• wskazuje przyprostokątne i
przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego
• stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania
długości odcinków
• zapisuje twierdzenie w postaci zdania warunkowego
• formułuje twierdzenie Pitagorasa
• umie geometrycznie uzasadnić twierdzenie
Pitagorasa
• stosuje twierdzenie Pitagorasa w złożonych
zadaniach
• buduje twierdzenie odwrotne do danego
• formułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia
Pitagorasa
• sprawdza, czy dany czworokąt jest prostokątem
• odkrywa trójkąty pitagorejskie
• sprawdza, czy dany trójkąt jest prostokątny
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Propozycja na s.
11 w części O 4.1.
Propozycja na
s. 13 w części O
5.1.
Po tym temacie
wskazany jest
krótki
sprawdzian.
Propozycja na s.
13 w części O 4.1.
10/12
5. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości oraz umiejętności
dot. twierdzenia Pitagorasa
6. Praca klasowa 7:
Twierdzenie
Pitagorasa
7. Omówienie i
poprawa pracy
klasowej
1 . Prostopadłościan i
sześcian
FIGURY
PRZESTRZENNE
 12 H
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i
umiejętności w zakresie wymagań P
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w zakresie wymagań PP
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
• opisuje prostopadłościan: krawędzie, wierzchołki,
ściany, siatki i przekroje
• rysuje siatki prostopadłościanów, sześcianów
• rozróżnia graniastosłupy proste i nazywa je •
opisuje graniastosłupy
• rysuje graniastosłupy proste i ich siatki
• oblicza pola powierzchni graniastosłupów
prostych – proste zadania
• projektuje wszystkie siatki sześcianu
• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem
własności prostopadłościanu i sześcianu
• klasyfikuje graniastosłupy
• odkrywa wzory na liczbę krawędzi oraz
przekątnych graniastosłupa
• oblicza pola powierzchni graniastosłupów z
zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa
• wyprowadza wzór na pole powierzchni
graniastosłupa
• rozwiązuje zadania wymagające przekształceń
wzorów
1
2. Inne graniastosłupy
proste
2
3. Pole powierzchni
graniastosłupa
prostego
3
4. Objętość graniastostupa prostego
2
• podaje jednostki objętości
• oblicza objętość graniastosłupa
• wykorzystuje kalkulator do obliczeń
5. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości
oraz umiejętności
dot. graniastosłupów
prostych
6. Praca klasowa:
Graniastosłupy proste
2
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w zakresie poziomu P
• przelicza jednostki objętości
• wyprowadza wzór na objętość graniasto-słupa
• rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia
wzoru na objętość
• oblicza objętość graniastosłupa z wykorzystaniem
twierdzenia Pitagorasa
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
zakresie poziomu PP
1
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P
(co najmniej 60%)
• samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co
najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%)
7. Omówienie i poprawa pracy klasowej
1
• dostrzega popełnione błędy i poprawia je z
pomocą nauczyciela
• samodzielnie poprawia popełnione błędy
Propozycja na
s. 15 w części
O 5.1.
Propozycja na s.
17 w części O
5.1.
11/12
ELEMENTY
STATYSTYKI
OPISOWEJ  8 H
1. Odczytywanie
danych
statystycznych
2. Przedstawianie
danych statystycznych
za pomocą tabel i
diagramów
3. Przedstawianie
danych statystycznych
za pomocą diagramów
procentowych
4. Powtórzenie i
utrwalenie wiadomości oraz umiejętności
dot. elementów
statystyki opisowej
1
2
• odczytuje dane statystyczne przedstawione
tabelarycznie oraz w postaci diagramów
słupkowych, prezentowanych np. w prasie
• Porządkuje dane statystyczne i przedstawia je
w postaci tabel i diagramów słupkowych
2
• Porządkuje dane statystyczne i przedstawia je
w postaci procentowych diagramów
prostokątnych i kołowych
3
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności
w zakresie poziomu P
• interpretuje przedstawione dane, przetwarza je
• Sporządza piramidy populacji
• wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w
zakresie poziomu PP
Po tym temacie
wskazany jest
krótki sprawdzian.
Propozycja na s.
15 w części O 4.1.
12/12
Download