plan wynikowy - Gimnazjum Nr 82
advertisement
MATEMATYKA WOKÓŁ NAS PLAN WYNIKOWY Z ROZKŁADEM MATERIAŁU DLA KLASY 1 GIMNAZJUM Głównym zadaniem nauczyciela jest świadome organizowanie i kierowanie procesem kształcenia tak, aby uczniowie osiągnęli cele edukacyjne zawarte w Podstawie Programowej, a uszczegółowione w programie nauczania. W związku z tym nauczyciel musi określić wymagania, jakim powinni sprostać jego uczniowie w zakresie danej jednostki tematycznej, a więc sporządzić plan wynikowy oraz rozkład materiału dla danej klasy. Poniżej przedstawiamy propozycję, która spełnia funkcję tych dwóch dokumentów. Plan wynikowy to indywidualny dokument nauczycielski, który jest podrzędny w stosunku do przedmiotowego systemu oceniania (wspólnego dla pewnej grupy nauczycieli) i powinien być z nim spójny, a jednocześnie ściśle związany z realizowanym przez nauczyciela programem nauczania. Uwzględnia on specyfikę danej klasy szkolnej oraz możliwości i preferencje dydaktyczne nauczyciela. Zawiera uporządkowany wykaz zamierzonych przez nauczyciela efektów kształcenia, które są nadrzędne wobec środków realizacji, takich jak materiał nauczania, pomoce dydaktyczne, metoda pracy itp. Poza tym jest dokumentem, który określa rzeczywiste wyniki uczenia się, a nie objętość „przerobionego” materiału, pozwala racjonalnie planować pracę nauczyciela. Podobnie jak inne plany, wchodzące w skład szkolnego systemu oceniania, musi powstać w szkole, bo tylko wtedy będzie uwzględniać lokalne uwarunkowania i może przyczynić się do maksymalnego wykorzystania możliwości uczniów oraz nauczycieli. Reasumując, plan wynikowy powinien być opracowany i koordynowany przez konkretnego nauczyciela, dla konkretnej grupy uczniów, realizującej określone treści kształcenia, w konkretnej organizacji szkoły i przy rzeczywistym poziomie wyposażenia dydaktycznego. Nie da się zatem utworzyć uniwersalnego planu wynikowego, możliwego do zastosowania w każdych warunkach, natomiast zaprezentowana poniżej propozycja ma na celu pokazanie wzorca dokumentu, który powinien być poddany twórczej modyfikacji przez nauczyciela. Poniższy plan sformułowano na dwa poziomy wymagań programowych: podstawowy (P) i ponadpodstawowy (PP). Wymagania z poziomu podstawowego stawiamy przed uczniami, mającymi trudności w uczeniu się matematyki. W ten sposób stwarzamy im możliwość osiągnięcia satysfakcji z sukcesów, która jednocześnie motywuje ich do dalszego działania. Spełnienie tych wymagań odpowiada szkolnym ocenom 2 i 3. Wymagania z poziomu ponadpodstawowego sprzyjają rozwojowi zainteresowań uczniów zdolnych. Stwarzają możliwość osiągnięcia sukcesów na miarę ich możliwości, inspirują do większej odpowiedzialności i zaangażowania we własny rozwój. Spełnienie tych wymagań odpowiada szkolnym ocenom 4 i 5. Dwupoziomowe wymagania programowe nauczyciel powinien uwzględniać we wszystkich przejawach działalności uczniowskiej, a więc zarówno w pracy na lekcjach, jak i w domu, w różnych sposobach sprawdzania osiągnięć ucznia. Uczniowie, którzy pretendują do oceny 6, powinni sprostać dodatkowo wymaganiom rozszerzającym podstawę programową, tzn. mieć wiedzę i umiejętności oznaczone w programie nauczania Matematyka wokół nas – Gimnazjum – symbolem *. Kolejnym dokumentem niezbędnym w pracy nauczyciela jest rozkład materiału nauczania. Opracowanie rozkładu materiału dla klasy pierwszej gimnazjum jest trudnym zadaniem. Uczniowie z pewnością będą prezentowali dość zróżnicowany zasób wiadomości i umiejętności, wynikający nie tylko z ich intelektualnych możliwości, ale też z warunków, jakie panowały w szkołach podstawowych, których są absolwentami. Zapoznanie się z dokumentacją: wynikami sprawdzianu po ukończeniu szkoły podstawowej, oceną opisową absolwenta oraz diagnozą wstępną, ułatwi określenie poziomu naszych uczniów z tego przedmiotu. Daje to nam odpowiedź na następujące pytania: ile czasu potrzebujemy na uzupełnienie braków, ile na powtórzenie i utrwalenie wiadomości ze szkoły podstawowej, a ile na nowe treści, czy potrzebne są zajęcia wyrównawcze dla pewnej grupy uczniów, czy należy zwrócić się do dyrektora szkoły o zwiększenie liczby godzin. Brak tych informacji 1/12 uniemożliwia sporządzenie rozkładu materiału. Z tego powodu prezentowana niżej propozycja nie uwzględnia różnych możliwych wariantów. Przy jej opracowaniu przyjęto, że na realizację zajęć z matematyki przewidziano 4 godziny tygodniowo. Podkreślamy, że niżej podany plan wynikowy z rozkładem materiału jest tylko propozycją. Na jego podstawie nauczyciel może opracować własny dokument, który powinien być na bieżąco korygowany, przy uwzględnieniu diagnozy osiągnięć uczniów z poszczególnych zagadnień. Uwaga! Przy formułowaniu wymagań często używamy określeń proste lub złożone zadania. Określenie proste zadanie oznacza, że prosta jest jego struktura, zadanie jest łatwe lub bardzo łatwe, zawiera niezbędne treści związane z użytecznością praktyczną, natomiast zadanie złożone, to zadanie o złożonej strukturze, trudne, zawierające treści poszerzające dotychczasową wiedzę, mające znaczenie teoretyczne, intelektualne. 2/12 Przedmiot: matematyka Rok szkolny: .................................................. Klasa 1 Nauczyciel: .................................................... Razem 125 h + 19 h do dyspozycji nauczyciela DZIAŁ PROGRAMU TEMAT LICZBA GODZIN WYMAGANIA NAUCZYCIELA P UWAGI PP Uczeń: 1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych 2 2. Kolejność wykonywania działań 2 3. Rozwinięcia dziesiętne ułamków 1 UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE 10 H 4. Przybliżenia dziesiętne 2 • wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych • wykonuje cztery działania na ułamkach dziesiętnych sposobem pisemnym • wykonuje cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych • rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, np. porównywanie różnicowe i ilorazowe, obliczanie ułamka z danej wielkości • oblicza wartości prostych wyrażeń, zawierających cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań • rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, np. zadania z gwiazdką lub zadaniaproblemy • znajduje rozwinięcia skończone i nieskończone ułamków zwykłych • korzysta z kalkulatora przy dzieleniu liczb • określa okres ułamka w rozwinięciach nieskończonych okresowych • ustala, kiedy ułamek zwykły ma rozwinięcie skończone, a kiedy nieskończone • przedstawia liczbę o rozwinięciu nieskończonym okresowym za pomocą ułamka zwykłego • rozwiązuje złożone zadania, np. zadania z gwiazdką lub zadaniaproblemy • szacuje wyniki • zapisuje przybliżenia dziesiętne liczb z zadaną dokładnością • oblicza wartości wyrażeń zawierających cztery działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z uwzględnieniem wszystkich nawiasów 3/12 5. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. ułamków zwykłych i dziesiętnych 6. Praca klasowa: Ułamki zwykłe i dziesiętne 7. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej 1. Pojęcie procentu PROCENTY 12 H • oblicza wartości wyrażeń z wymaganą dokładnością • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych zadaniach, problemach 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy 1 1 • rozumie pojęcie procentu • zamienia procent na liczbę i odwrotnie • oblicza w pamięci 10%, 25%, 50%, 75% wielkości • stosuje pojęcie procentu w zadaniach o treści praktycznej (zysk, strata, podatek VAT, obniżka, podwyżka cen) • znajduje liczbę, gdy dany jest jej procent • rozwiązuje proste zadania o treści praktycznej, np. dotyczące ustalenia pierwotnych cen • odczytuje z rysunku procent, jaki stanowi zamalowana część figury • rozwiązuje proste zadania, np. określenie procentu podwyżki cenowej • stosuje obliczanie procentu danej wielkości, np. w zadaniach dotyczących opłacalności produkcji 2 • rozumie pojęcia: kredyt, kapitał, odsetki • oblicza odsetki - proste zadania • rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej dotyczącej kapitału, wpłat, pożyczek i odsetek 6. Roztwory, mieszaniny, stopy 1 • rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem poznanych pojęć 7. Promil; próby złota i srebra 1 • rozumie pojęcia: roztwór, stężenie roztworu, stop • oblicza stężenia roztworów oraz zawartość procentową poszczególnych składników w różnych mieszaninach – proste zadania • rozumie pojęcia: promil oraz próba stopu • rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem tych pojęć 2. Obliczanie procentu danej liczby 1 3. Obliczanie liczby z danego jej procentu 1 4. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba 1 5. Oprocentowanie oszczędności i kredytów Propozycja na s. 3 w części O 5.1. • oblicza wielkości na podstawie danego jej procentu, np. dotyczące kapitału ulokowanego w banku • rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej, np. na stężenia procentowe roztworów Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 3 w części O 4.1. • zamienia promile na procenty i odwrotnie • rozwiązuje złożone zadania o treści praktycznej z zastosowaniem poznanych pojęć 4/12 8. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. procentów 9. Praca klasowa: Procenty 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych zadaniach, problemach 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 10. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej 1. Przypomnienie wiadomości o podstawowych figurach geometrycznych 2. Kąty. Rodzaje kątów 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy • rozróżnia i rysuje punkty, odcinki, proste, półproste • rozróżnia i rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe • rysuje odcinki w skali • rozpoznaje kąty: proste, ostre, rozwarte, półpełne i pełne wierzchołkowe • rysuje kąty o zadanej mierze • mierzy kąty i porównuje je • rozwiązuje proste zadania z wykorzystaniem miar kątów • rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe oraz równoległe • stosuje pojęcie odległości punktu od prostej i odległości między prostymi równoległymi w prostych zadaniach • rozpoznaje kąty: przyległe, naprzemianległe i odpowiadające • rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem tych pojęć • szacuje skalę rysunku przy danych warunkach • określa położenie prostych, odcinków i punktów przy danych warunkach • klasyfikuje trójkąty ze względu na kąty i na boki • stosuje twierdzenie dotyczące sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta w prostych zadaniach • rozwiązuje proste zadania dotyczące kątów i boków trójkąta • zna pojęcie pola figury i jednostki pola oraz wykorzystuje tę wiedzę w prostych zadaniach • stosuje w zadaniach warunek konieczny zbudowania trójkąta • stosuje własności wszystkich trójkątów w różnych sytuacjach zadaniowych • zna i stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w czworokącie • rozpoznaje i rysuje: kwadraty, prostokąty • wskazuje wierzchołki, boki i przekątne • wykorzystuje własności tych czworokątów w złożonych zadaniach 1 1 FIGURY PŁASKIE ICH WŁASNOŚCI I POLA 25 H 3. Wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie 4. Proste równoległe przecięte trzecią prostą 5. Trójkąty i ich rodzaje 1 1 2 6. Pole figury. Jednostki pola 7. Czworokąt: prostokąt i kwadrat; ich własności obwody i pola 1 2 Propozycja na s. 5 w części O 5.1. • rozwiązuje złożone zadania z wykorzystaniem miar kątów • rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem poznanych pojęć • rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem poznanych pojęć • zamienia jednostki pola 5/12 8. Pole trójkąta 2 9. Równoległobok i romb; ich własności, obwody i pola 2 10. Deltoid; jego własności, obwód i pole 1 11. Trapez; jego własności, obwód i pole 2 12. Inne wielokąty* • rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności tych czworokątów • rysuje wysokości trójkątów • korzysta ze wzoru na obliczanie pola trójkąta w prostych zadaniach 1 • wyprowadza wzór na obliczanie pola trójkąta, korzystając ze wzoru na pole prostokąta • rozwiązuje trudniejsze zadania z zastosowaniem wzoru na obliczanie pola trójkąta • rozpoznaje i rysuje równoległoboki i romby • wskazuje wierzchołki, boki i przekątne • rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności tych czworokątów • rysuje wysokości równoległoboków • korzysta z wzorów literowych na obliczanie pola równoległoboku i pola rombu (dwa sposoby obliczania pola rombu w prostych zadaniach) • rozpoznaje i rysuje deltoid • wskazuje wierzchołki, boki i przekątne • rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności deltoidu • korzysta ze wzoru na obliczanie pola deltoidu • wyprowadza wzory literowe na obliczanie pola równoległoboku i rombu, korzystając ze wzorów na obliczanie pola prostokąta i trójkąta • wykorzystuje własności tych czworokątów w złożonych zadaniach • rozpoznaje trapezy i rysuje je • wskazuje wierzchołki, podstawy, ramiona i przekątne • rozwiązuje proste zadania, wykorzystując własności trapezów • korzysta ze wzoru na obliczanie pola trapezu • wyprowadza wzór na obliczanie pola trapezu, korzystając ze wzoru na obliczanie pola prostokąta • wykorzystuje własności trapezów w złożonych zadaniach • odkrywa klasyfikację czworokątów Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 5 w części O 4.1. • wyprowadza wzór na obliczanie pola deltoidu • wykorzystuje własności deltoidu w złożonych zadaniach Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 7 w części O 4.1. • kreśli trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny • oblicza miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych • odkrywa wzory na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego i liczbę przekątnych oraz stosuje je w zadaniach • rozróżnia wielokąty wypukłe i wklęsłe • podaje przykłady wielokątów foremnych • oblicza pole dowolnego wielokąta jako sumę pól trójkątów lub czworokątów 6/12 13. Figury przystające 2 • rozpoznaje figury przystające • stosuje cechy trójkątów przystających w prostych zadaniach • określa cechy prostokątów przystających • rozwiązuje trudniejsze zadania, wykorzystując cechy przystawania trójkątów i prostokątów 14. Okrąg i koło; ich własności, długość okręgu i pole koła 2 • rozróżnia okrąg i koło, wskazuje promień, cięciwę, średnicę i łuk • rysuje okręgi i koła o danych promieniach • rozwiązuje proste zadania dotyczące obli- • rysuje lub wskazuje wycinek koła oraz pierścień koła • rysuje koło o określonych warunkach • wyznacza średnicę i środek, np. obrysowanego przedmiotu w kształcie koła • stosuje poznane wzory na obwód okręgu i pole koła w zadaniach (np. na obliczanie pola wycinka kołowego, który to wycinek mieści się całkowitą liczbę razy w kole) czania długości, np. promienia i średnicy • stosuje wzory literowe na obliczanie długości okręgu i pola koła 15. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. figur płaskich 16. Praca klasowa: Figury płaskie 17 Omówienie i poprawa pracy klasowej 1. Liczby wymierne LICZBY WYMIERNE 18 H 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie wymagań z poziomu P 1 • • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) 1 1 2. Porównywanie liczb wymiernych 1 3. Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych 2 4. Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych 2 5. Cztery działania na 4 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • rozróżnia liczby wymierne, całkowite, naturalne • zaznacza na osi dane liczby wymierne • podaje liczbę przeciwną do danej • porównuje dwie liczby wymierne • ustawia liczby wymierne w porządku malejącym lub rosnącym • stosuje na przykładach (oś liczbowa, gotówka, dług, temperatury dodatnie i ujemne itp.) zasadę dodawania i odejmowania liczb wymiernych • zapisuje sumę w postaci różnicy i odwrotnie • dodaje i odejmuje liczby wymierne • stosuje zasadę mnożenia liczb wymiernych • podaje liczbę odwrotną do danej • mnoży i dzieli liczby wymierne o jednakowych i o różnych znakach • stosuje poznane prawa podczas rozwiązywania • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie wymagań z poziomu PP • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) Propozycja na s. 7 w części O 5.1. • samodzielnie poprawia popełnione błędy • dobiera, w zależności od sytuacji zadaniowej, odpowiednią jednostkę na osi liczbowej i zaznacza na niej dane liczby wymierne • porównuje wartości złożonych wyrażeń • oblicza wartości wyrażeń, w których występuje dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych • zapisuje treść zadania w postaci wyrażenia arytmetycznego i oblicza jego wartość • oblicza wartości wyrażeń, w których występuje mnożenie i dzielenie liczb wymiernych • oblicza wartości złożonych wyrażeń, zawierających Po tym temacie 7/12 liczbach wymiernych 6. Potęga o wykładniku naturalnym WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE – 13 h typowych zadań zawierających cztery działania na liczbach wymiernych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań 2 • zapisuje iloczyn w postaci potęgi i odwrotnie • oblicza potęgi liczb dodatnich i ujemnych - proste przypadki • ustala znak wyniku potęgowania liczby ujemnej (zależność od wykładnika potęgi) • oblicza pierwiastek kwadratowy i sześcienny z niektórych dodatnich liczb 3 wymiernych np. 9 , 64 . 27 działania na liczbach wymiernych oraz wszystkie nawiasy • oblicza wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych, zawierających potęgi o wykładniku naturalnym • rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem potęg o wykładniku naturalnym • oblicza wartości wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem pierwiastków kwadratowych i sześciennych • podaje przykłady liczb niewymiernych • szacuje liczby niewymierne z podaną dokładnością • wśród różnych liczb wyróżnia liczby niewymierne • oblicza na kalkulatorze np. 3 i przybliża jego wartość z zadaną dokładnością 7. Pierwiastek kwadratowy i sześcienny 8. Przykłady liczb niewymiernych i ich szacowanie * 1 9. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. działań na liczbach wymiernych 10. Praca klasowa: Działania w zbiorze liczb wymiernych 11. Omówienie i poprawa pracy klasowej 1. Wyrażenia algebraiczne 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy 2 • podaje przykłady wyrażeń algebraicznych • wyróżnia zmienne i stałe w wyrażeniu algebraicznym • nazywa i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne • nazywa i zapisuje złożone wyrażenia algebraiczne • porządkuje jednomiany • oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego • oblicza wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, zawierającego wszystkie działania oraz nawiasy 2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego 1 2 wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 9 w części O 4.1. • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych zadaniach i problemach, np. uzasadnia podzielność przez daną liczbę wyrażenia zawierającego potęgi lub pierwiastki • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) Propozycja na s. 9 w części O 5.1. 8/12 • redukuje wyrazy podobne o współczynnikach wymiernych 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych zadaniach i problemach, np. zapisuje wzór na n-tą liczbę trójkątną 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy • podaje przykłady równań • sprawdza, czy liczba spełnia dane równanie • rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą • stosuje twierdzenia o równaniach równoważnych podczas rozwiązywania równań • rozwiązuje złożone równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 2 4. Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę 2 5. Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias 1 6. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. wyrażeń algebraicznych 7. Praca klasowa: Wyrażenia algebraiczne 8. Omówienie i poprawa pracy klasowej 1 . Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 16 • rozróżnia wyrazy sumy algebraicznej • rozpoznaje wyrazy podobne • buduje sumy algebraiczne • redukuje wyrazy podobne o współczynnikach całkowitych • stosuje prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania i odejmowania • mnoży dwuwyrazowe sumy algebraiczne przez liczbę całkowitą • znajduje wspólny dzielnik całkowitych współczynników wyrazów sumy algebraicznej • wyłącza wspólny czynnik liczbowy przed nawias 3. Suma algebraiczna 2 • mnoży sumy algebraiczne przez dowolną liczbę rzeczywistą • znajduje największy wspólny dzielnik współczynników wyrazów sumy algebraicznej • wyłącza największy wspólny czynnik liczbowy przed nawias 2. Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 2 • rozróżnia nierówności ostre i nieostre • rozwiązuje nierówności • podaje interpretację zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej • rozwiązuje złożoną nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą 3. Zadania tekstowe z zastosowaniem równań i nierówności 3 • stosuje równania do rozwiązywania nietypowych i złożonych zadań tekstowych • rozwiązuje złożone i nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności 4. Stosunek dwóch 1 • stosuje równania w rozwiązywaniu prostych zadań tekstowych • rozwiązuje proste zadanie tekstowe z zastosowaniem nierówności • wskazuje wyrazy stosunku dwóch wielkości Propozycja na s. 11 w części O 5.1. • oblicza wartość stosunku dwóch wielkości 9/12 • oblicza wartość stosunku dwóch wielkości wyrażonych w tych samych jednostkach wielkości TWIERDZENIE PITAGORASA 11 H wyrażonych w różnych jednostkach 5. Proporcja 2 • wskazuje wyrazy skrajne i środkowe • rozwiązuje równania w postaci proporcji • rozwiązuje złożone równanie w postaci proporcji 6. Stosunek kilku wielkości 7. Przekształcanie wzorów 8. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. równań i nierówności 9. Praca klasowa 3: Równania i nierówności 10. Omówienie i poprawa pracy klasowej 1. Prostokątny układ współrzędnych na płaszczyźnie 1 • dzieli wielkość według danego stosunku 1 • przekształca proste wzory, np. fizyczne • oblicza stosunek kilku wielkości w trudniejszych zadaniach tekstowych • wyznacza ze wzoru dowolną wielkość 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w typowych zadaniach • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w złożonych sytuacjach zadaniowych lub problemach 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy 2 • rysuje prostokątny układ współrzędnych oraz nazywa osie układu (oś odciętych, oś rzędnych, ćwiartki układu) • odczytuje współrzędne punktów • zaznacza punkty o całkowitych współrzędnych • wskazuje w twierdzeniu założenie i tezę • zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych, spełniających określone warunki 2. Twierdzenie założenie i teza 3. Twierdzenie Pitagorasa 1 4. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa * 2 2 • wskazuje przyprostokątne i przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego • stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków • zapisuje twierdzenie w postaci zdania warunkowego • formułuje twierdzenie Pitagorasa • umie geometrycznie uzasadnić twierdzenie Pitagorasa • stosuje twierdzenie Pitagorasa w złożonych zadaniach • buduje twierdzenie odwrotne do danego • formułuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa • sprawdza, czy dany czworokąt jest prostokątem • odkrywa trójkąty pitagorejskie • sprawdza, czy dany trójkąt jest prostokątny Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 11 w części O 4.1. Propozycja na s. 13 w części O 5.1. Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 13 w części O 4.1. 10/12 5. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. twierdzenia Pitagorasa 6. Praca klasowa 7: Twierdzenie Pitagorasa 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej 1 . Prostopadłościan i sześcian FIGURY PRZESTRZENNE 12 H 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie wymagań P • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie wymagań PP 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy • opisuje prostopadłościan: krawędzie, wierzchołki, ściany, siatki i przekroje • rysuje siatki prostopadłościanów, sześcianów • rozróżnia graniastosłupy proste i nazywa je • opisuje graniastosłupy • rysuje graniastosłupy proste i ich siatki • oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych – proste zadania • projektuje wszystkie siatki sześcianu • rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem własności prostopadłościanu i sześcianu • klasyfikuje graniastosłupy • odkrywa wzory na liczbę krawędzi oraz przekątnych graniastosłupa • oblicza pola powierzchni graniastosłupów z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa • wyprowadza wzór na pole powierzchni graniastosłupa • rozwiązuje zadania wymagające przekształceń wzorów 1 2. Inne graniastosłupy proste 2 3. Pole powierzchni graniastosłupa prostego 3 4. Objętość graniastostupa prostego 2 • podaje jednostki objętości • oblicza objętość graniastosłupa • wykorzystuje kalkulator do obliczeń 5. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. graniastosłupów prostych 6. Praca klasowa: Graniastosłupy proste 2 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie poziomu P • przelicza jednostki objętości • wyprowadza wzór na objętość graniasto-słupa • rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzoru na objętość • oblicza objętość graniastosłupa z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie poziomu PP 1 • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 60%) • samodzielnie rozwiązuje zadania z poziomu P (co najmniej 85%) i PP (co najmniej 60%) 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej 1 • dostrzega popełnione błędy i poprawia je z pomocą nauczyciela • samodzielnie poprawia popełnione błędy Propozycja na s. 15 w części O 5.1. Propozycja na s. 17 w części O 5.1. 11/12 ELEMENTY STATYSTYKI OPISOWEJ 8 H 1. Odczytywanie danych statystycznych 2. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą tabel i diagramów 3. Przedstawianie danych statystycznych za pomocą diagramów procentowych 4. Powtórzenie i utrwalenie wiadomości oraz umiejętności dot. elementów statystyki opisowej 1 2 • odczytuje dane statystyczne przedstawione tabelarycznie oraz w postaci diagramów słupkowych, prezentowanych np. w prasie • Porządkuje dane statystyczne i przedstawia je w postaci tabel i diagramów słupkowych 2 • Porządkuje dane statystyczne i przedstawia je w postaci procentowych diagramów prostokątnych i kołowych 3 • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie poziomu P • interpretuje przedstawione dane, przetwarza je • Sporządza piramidy populacji • wykorzystuje poznane wiadomości i umiejętności w zakresie poziomu PP Po tym temacie wskazany jest krótki sprawdzian. Propozycja na s. 15 w części O 4.1. 12/12
