Notatki do wykładu Astrofizyka

Notatki do wykładu
Astrofizyka
Do użytku wewn˛etrznego
Wersja 1.1, 2002-05-28
Tomasz Kwiatkowski
Agnieszka Kryszczyńska
Obserwatorium Astronomiczne UAM
Poznań
Spis treści
1 Historia
1.1 Wszechświat siedziba˛ bogów . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Poczatki
˛ astronomii . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Kalendarz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Obserwacje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Wszechświat można zrozumieć . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Astronomia wczesnogrecka . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Szkoła Aleksandryjska . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Hipparch (∼ 140 p.n.e.) . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Ptolemeusz (∼ 120 n.e.) . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Wyzwolenie z kryształowych sfer . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Mikołaj Kopernik (1473-1543) . . . . . . . . . . .
1.3.2 Tycho de Brahe (1546-1601) . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Johannes Kepler (1571-1630) . . . . . . . . . . .
1.3.4 Galileo Galilei (1564-1642) . . . . . . . . . . . .
1.4 Wszechświat — maszyna . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Isaac Newton (1643-1727) . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Odkrycie Urana, pasa planetoid, Neptuna, Plutona.
2 Metody badawcze astronomii
2.1 Źródła informacji o Wszechświecie . . . . . .
2.1.1 Obserwacje . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Eksperymenty . . . . . . . . . . . . .
2.2 Sposoby odbioru i analizy informacji . . . . . .
2.2.1 Cechy promieniowania e-m. . . . . . .
2.2.2 Składniki systemu obserwacyjnego . .
2.2.3 Detektory . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Kolektory . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.5 Analizatory . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Wpływ atmosfery na fale elektromagnetyczne .
2.3.1 Ekstynkcja (osłabienie energii fal e-m)
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
7
7
9
9
9
10
11
12
13
13
15
15
16
17
17
17
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
20
20
20
21
22
22
22
23
26
28
29
29
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
2.4
2.3.2 Refrakcja atmosferyczna (ugi˛ecie promieni) .
2.3.3 Efekty krótkookresowe: scyntylacja i seeing .
Budowa teleskopów i radioteleskopów . . . . . . . .
2.4.1 Refraktory . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Reflektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.3 Najważniejsze parametry teleskopów . . . .
2.4.4 Wybrane teleskopy optyczne i radioteleskopy
3 Układ Słoneczny
3.1 Rzut oka na Układ Słoneczny . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Składniki Układu Słonecznego i ich budowa .
3.1.2 Orbity składników Układu Słonecznego . . .
3.2 Własności fizyko-chemiczne planet . . . . . . . . .
3.2.1 Promieniowanie termiczne planet . . . . . .
3.2.2 Atmosfery planet . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Małe ciała Układu Planetarnego . . . . . . . . . . .
3.3.1 Meteoryty . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Planetoidy . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Zderzenia mi˛edzy planetoidami . . . . . . .
3.3.4 Komety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Zderzenia planetoid z Ziemia˛ . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Na poczatek
˛ cofnijmy si˛e nieco w czasie. . .
3.4.2 Co spada nam na głow˛e ? . . . . . . . . . . .
3.4.3 ECOs: ile ich jest . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Skutki zderzeń z ECOs. . . . . . . . . . . .
3.4.5 A co na to astronomowie ? . . . . . . . . . .
3.4.6 Co po wykryciu PHA grożacego
˛
kolizja?
˛ . .
3.5 Geneza Układu Planetarnego. . . . . . . . . . . . . .
3.5.1 Dane obserwacyjne . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Teoria powstania Układu Słonecznego . . . .
4 Gwiazdy
4.1 Słońce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Podstawowe parametry . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Atmosfera Słońca . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.3 Wn˛etrze Słońca . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.4 Mechanizm powstawania widma słonecznego
4.1.5 Aktywność słoneczna . . . . . . . . . . . . .
4.2 Podstawowe parametry gwiazd . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Wyznaczanie odległości do bliskich gwiazd .
4.2.2 Ruchy gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
30
30
30
30
31
31
32
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
34
34
34
35
37
37
38
40
40
41
43
43
44
45
46
46
47
48
48
49
49
50
.
.
.
.
.
.
.
.
.
53
53
53
54
55
56
56
57
57
58
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
58
60
61
62
63
65
65
65
66
66
67
67
68
68
69
69
71
71
72
73
73
5 Inne Układy Planetarne
5.1 Techniki obserwacyjne . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Astrometryczne . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Pomiar pr˛edkości radialnych . . . . . . . . .
5.1.3 Tranzyt planety . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Pulsacje pulsarów . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5 Mikrosoczewkowanie . . . . . . . . . . . .
5.2 Dyski pyłowe przy młodych gwiazdach — proplydy
5.3 Nowe Układy Planetarne . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Statystyka nowoodkrytych planet (ok.80) . . . . . .
5.5 Planowane dalsze poszukiwania planet . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
76
76
76
77
77
78
78
78
79
79
79
.
.
.
.
.
.
81
81
81
82
84
85
85
4.3
4.4
4.2.3 Jasności gwiazd . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Barwy gwiazd . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Widma gwiazd . . . . . . . . . . . .
4.2.6 Gwiazdy podwójne i wielokrotne . .
4.2.7 Masy gwiazd . . . . . . . . . . . . .
4.2.8 G˛estości gwiazd . . . . . . . . . . .
4.2.9 Pola magnetyczne gwiazd . . . . . .
4.2.10 Rotacja gwiazd . . . . . . . . . . . .
Wn˛etrza gwiazd . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Model gwiazdy na ciagu
˛ głównym . .
4.3.2 Twierdzenie Vogt-Russel’a . . . . . .
4.3.3 Gwiazdy zmienne fizycznie . . . . .
Materia mi˛edzygwiazdowa i ewolucja gwiazd
4.4.1 Pył . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.2 Gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.3 Ewolucja gwiazd . . . . . . . . . . .
4.4.4 Nukleosynteza pierwiastków . . . . .
4.4.5 Zdegenerowany gaz . . . . . . . . .
4.4.6 Własności białych karłów . . . . . .
4.4.7 Gwiazdy neutronowe. Pulsary . . . .
4.4.8 Czarne dziury . . . . . . . . . . . . .
6 Galaktyki
6.1 Droga Mleczna . . . . . . . . . . .
6.1.1 Miejsce Słońca w Galaktyce
6.1.2 Rotacja Galaktyki . . . . . .
6.1.3 Ramiona spiralne Galaktyki
6.1.4 Centrum Galaktyki . . . . .
6.2 Wszechświat galaktyk . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
85
86
87
88
89
89
90
91
91
92
92
7 Wszechświat
7.0.7 Wszechświat w starożytności i średniowieczu. . . . . . .
7.0.8 Wszechświat newtonowski . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1 Wszechświat relatywistyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.1 Hipoteza Big-Bangu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.2 Odkrycie reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson, 1964) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.3 Rozszerzanie Wszechświata . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.4 Wszechświat otwarty czy zamkni˛ety? . . . . . . . . . . .
7.1.5 Problemy Wszechświata relatywistycznego . . . . . . . .
7.2 Wszechświat kwantowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2.1 Cztery fundamentalne oddziaływania . . . . . . . . . . .
94
94
94
95
96
6.3
6.2.1 Spór o mgławice spiralne . . . . . . . .
6.2.2 Klasyfikacja galaktyk . . . . . . . . . .
6.2.3 Metody pomiaru odległości do galaktyk
6.2.4 Rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni
Galaktyki aktywne i kwazary . . . . . . . . . .
6.3.1 Radiogalaktyki . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Galaktyki Seyferta . . . . . . . . . . .
6.3.3 Obiekty typu BL Lacerta . . . . . . . .
6.3.4 Kwazary . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.5 Błyskowce gamma . . . . . . . . . . .
6.3.6 Model galaktyki aktywnej i kwazara . .
8 Poszukiwanie życia we Wszechświecie
8.1 Życie w Układzie Słonecznym . .
8.2 Planety wokół innych gwiazd . . .
8.3 Podsłuchiwanie wszechświata . .
8.4 Message in a bottle . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
96
97
97
97
98
98
99
99
100
100
100
Wst˛ep
Astronomia jest najstarsza˛ nauka˛ przyrodnicza.˛ Jej nazwa pochodzi od greckich
słów αστ ρoν — gwiazda i νoµoς — prawo. W starożytnej Grecji astronomia
uważana była za jedna˛ z siedmiu sztuk wyzwolonych i posiadała własna˛ muz˛e
(jedna˛ z 9-ciu córek Zeusa i Tytanki Mnemosyne): Urani˛e.
Obszar zainteresowań astronomii zmieniał si˛e w miar˛e rozwoju nauk przyrodniczych. Obecnie można podać nast˛epujac
˛ a˛ definicj˛e astronomii:
Astronomia˛ nazywamy nauk˛e badajac
˛ a˛ materi˛e i energi˛e we Wszechświecie, ze szczególnym uwzgl˛ednieniem koncentracji materii i energii w ewoluujacych
˛
w czasie ciałach w rodzaju planet, gwiazd i galaktyk.
Astronomi˛e tradycyjnie dzieli si˛e na:
• astrometri˛e (pomiar położeń i odległości do ciał niebieskich; pomiar upływu
czasu)
• mechanik˛e nieba (opis ruchu ciał w polu grawitacyjnym)
• astrofizyk˛e (badanie i modelowanie procesów fizycznych, zachodzacych
˛
w
ciałach niebieskich: planetach i gwiazdach a także w przestrzeni pomiedzy
nimi).
• radioastronomi˛e (badanie ciał niebieskich w zakresie fal radiowych)
• kosmologi˛e (pochodzenie i ewolucja Wszechświata jako całości)
Jakie obiekty astronomiczne można zobaczyć na niebie w dzień?
Słońce, Ksi˛eżyc, bolidy.
Dlaczego nie widać gwiazd i planet?
Ponieważ atmosfera ziemi rozprasza światło słoneczne. (Fale niebieskie sa˛ rozpraszane ok. 4x silniej niż czerwone, i dlatego niebo jest niebieskie.)
Na Ksi˛eżycu widzielibyśmy gwiazdy w dzień bo nie ma on atmosfery.
5
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
6
Jakie obiekty można zobaczyć na niebie w nocy (gołym okiem)?
Ksi˛eżyc, planety, komety, moteory, bolidy, galaktyki (nasza˛ Galaktyk˛e, galaktyk˛e
w Andromedzie przy idealnych warunkach, LMC i SMC na niebie południowym),
SSZ.
W starożytności astronomia ograniczała si˛e jedynie do astrometrii, wzbogaconej o elementy kosmologii. Kontemplowanie nieba było zaj˛eciem najszlachetniejszym. Próby łaczenia
˛
gwiazd w grupy znajdujemy we wszystkich kulturach
na wszystkich etapach rozwoju. Co było pierwszym impulsem do sporzadzania
˛
map i nadawania nazw poszczególnym fragmentom nieba? Prawdopodobnie była
to potrzeba śledzenia ruchu Ksi˛eżyca, o który opierały si˛e pierwsze kalendarze.
Pierwsze gwiazdozbiory na niebie to te, na tle których obserwowany jest Ksi˛eżyc
(i Słońce) — Zodiak. Nazwy gwiazdozbiorów zostały zaczerpni˛ete z Mitologii bo
jak uważano Wszechświat był siedziba˛ Bogów.
Po sformułowaniu przez Newtona teorii grawitacji, nastapił gwałtowny rozwój mechaniki nieba. W tej postaci dotrwała astronomia do końca XIX wieku,
kiedy nastapił rozwój astrofizyki, zajmujacej
˛ si˛e poczatkowo
˛
analiza˛ spektralna˛
promieniowania gwiazd. Po II Wojnie Światowej rozwin˛eła si˛e radioastronomia.
Wyróżniamy ja˛ jako osobna˛ dziedzin˛e z uwagi na dość specyficzna˛ metod˛e obserwacji ciał niebieskich, zwiazan
˛ a˛ ściśle z elektronika.˛ Pierwsze teorie budowy
Wszechświata odnajdujemy już w starożytności, jednak kosmologia zacz˛eła rozwijać si˛e dopiero w XX wieku, po sformułowaniu przez Einsteina Ogólnej Teorii
Wzgl˛edności i odkryciu przez Hubble’a ucieczki galaktyk.
Rozdział 1
Historia
1.1 Wszechświat siedziba˛ bogów
1.1.1 Poczatki
˛ astronomii
• pierwsze obserwacje — rysunki naskalne faz Ksi˛eżyca sprzed 30 tys. lat
• ok. 10 tys. lat temu poczatek
˛ ery rolnictwa
• ok. 5 tys. lat temu powstanie wielkich cywilizacji rolniczych w dorzeczach
rzek
• planowanie prac polowych, a zwłaszcza wylewów rzek, wymagało stworzenia kalendarza.
1.1.2 Kalendarz
Zjawiska cykliczne na niebie:
• doba słoneczna (okres mi˛edzy dwoma kolejnymi górowaniami Słońca), 24h
• miesiac
˛ synodyczny (okres mi˛edzy dwiema kolejnymi pełniami Ksi˛eżyca),
ok. 29.53 doby słonecznej
• rok zwrotnikowy (okres mi˛edzy dwoma kolejnymi przejściami Słońca przez
punkt równonocy wiosennej), ok. 365.2422 doby słonecznej
Podstawowa trudność: ani miesiac
˛ ani rok nie zawieraja˛ całkowitej ilości dób
Definicja kalendarza: system liczenia długich odst˛epów czasu z ustalona˛ kolejnościa˛ dni w roku i momentem poczatkowym,
˛
od którego prowadzi sie
rachub˛e lat.
7
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
8
Kalendarz ksi˛eżycowy:
• miesiace
˛ licza˛ naprzemiennie 29 i 30 dni, co daje średnia˛ 29.5 doby
• w ciagu
˛ roku 12 miesi˛ecy: 6 po 29 dni i 6 po 30 dni, daje to w sumie 354
doby
• poczatek
˛ nowego roku ksi˛eżycowego cofa si˛e każdej wiosny o 11 dni w
stosunku do pór roku
• kalendarz ksi˛eżycowy stosowały ludy pasterskie (np. Arabowie) — oni nie
uprawiali roli...
Kalendarz ksi˛eżycowo-słoneczny:
• modyfikacja kalendarza ksi˛eżycowego przez cywilizacje rolnicze (Babilończycy)
• wprowadzamy co kilka lat dodatkowy, trzynasty miesiac
˛ przest˛epny
• starożytni Grecy odkryli tzw. cykl Metona: w ciagu
˛ 19 lat ustalamy 12 lat
zwykłych i 7 przest˛epnych, co daje średnia˛ długość roku 364.7 doby
Kalendarz słoneczny
• wylewy Nilu zwiazane
˛
sa˛ z ruchem rocznym Słońca
• w celu przewidywania wylewów Nilu Egipcjanie opracowali kalendarz słoneczny
• 12 miesi˛ecy po 30 dni + 5 dni feralnych na koniec roku = 365 dób
• wprowadzajac
˛ co 4 lata dodatkowy dzień, można otrzymać rok o długości
365.25 doby
• dlaczego Egipcjanie tego nie zrobili?
• prawdopodobnie kapłani woleli zachować wiedz˛e o dacie wylewu Nilu dla
siebie... a nuż Faraon albo chłopi sie zbuntuja?
˛
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
9
1.1.3 Obserwacje
• ok. 1600 p.n.e. Babilończycy opracowali pierwsze katalogi gwiazd i rozpocz˛eli notowanie położeń planet na niebie
• po upływie 1000 lat nieprzerwanych obserwacji mogli dokładnie wyznaczyć okresowości w ruchu Słońca, Ksi˛eżyca i planet
• pozwalało to przewidywać w przybliżeniu przyszłe położenia tych ciał nawet bez znajomości przyczyny wyst˛epowania tych okresowości
• przyczyna ich nie interesowała: Wszechświat był siedziba˛ bogów i nie można
go było zrozumieć
• ruch ciał niebieskich wyrażał wol˛e bogów — dało to poczatek
˛ astrologii
1.2 Wszechświat można zrozumieć
1.2.1 Astronomia wczesnogrecka
Tales (∼ 600 p.n.e.)
• ruch ciał niebieskich można wytłumaczyć przy pomocy rozumu, bez odwoływania si˛e do religii
• Ziemia to spłaszczony dysk, pływajacy
˛ po wodzie, otoczony obracajac
˛ a˛ si˛e
sfera niebieska˛
Pitagoras (∼ 530 p.n.e.) i jego uczniowie
• Ziemia jest nieruchoma˛ kula,˛ wiszac
˛ a˛ bez oparcia w przestrzeni, otoczona˛
kryształowa˛ sfera˛ z gwiazdami
• sfera ta obraca si˛e w ciagu
˛ 24 godz. wokół osi przechodzacej
˛ przez bieguny
Ziemi, dajac
˛ efekt ruchu dobowego
• na innych sferach kraż
˛ a˛ z jednostajnymi pr˛edkościami Ksi˛eżyc, Słońce i
planety; kolejność planet dobrano korzystajac
˛ z przybliżonej zasady: im
obiekt dalej sie znajduje, tym wolniej sie porusza
• model ten słabo zgadzał si˛e z obserwacjami, nie tłumaczył np. p˛etli zakreślanych przez planety czy też niejednostajnego ruchu Słońca na niebie
• system ten można już nazwać teoria˛ naukowa,˛ opierajac
˛ a˛ si˛e na założeniu,
że we Wszechświecie wyst˛epuje jedynie kształt kulisty i ruch jednostajny
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
10
• sposób przewidywania położeń planet różnił si˛e zasadniczo od metod Babilończyków, gdyż tłumaczył przyczyn˛e obserwowanych zjawisk
Arystoteles (∼ 340 p.n.e.)
• Wszechświat jest dwupowłokowy: w środku znajduje si˛e niedoskonała sfera
ziemska, rozciagajaca
˛ si˛e aż do orbity Ksi˛eżyca, dalej, aż do sfery gwiazd
stałych mamy doskonała˛ sfer˛e niebieska.˛
• ruchy dziela˛ si˛e na naturalne i wymuszone
• ciała ci˛eżkie, poruszajac
˛ si˛e ruchem naturalnym, daż
˛ a˛ do środka świata,
spadaja˛ ku centrum Ziemi.
• Ziemia jest nieruchoma i znajduje si˛e w samym centrum, inaczej bowiem
przedmioty nie kierowały by si˛e do jej środka.
• ruchy wymuszone sa˛ przeciwne naturze, do ich zapoczatkowania
˛
i podtrzymania potrzebny jest „czynnik działajacy”
˛
(siła).
• ciała lekkie poruszaja˛ si˛e w gór˛e, ku obwodowi sfery ziemskiej; tam ruch
sfery ksi˛eżycowej powoduje ich mieszanie i ciagły
˛
ruch, powodujacy
˛ np.
wiatry, burze i inne zjawiska atmosferyczne)
• w sferze niebieskiej wyst˛epuja˛ doskonałe kształty kuliste i ruch jednostajny
po okr˛egu.
1.2.2 Szkoła Aleksandryjska
• wyprawa Aleksandra Wielkiego doprowadza do napływu nowych idei ze
wschodu.
• powstanie Biblioteki Aleksandryjskiej ułatwia wymian˛e idei mi˛edzy kolejnymi pokoleniami.
Arystarch z Samos (∼ 240 p.n.e.)
• Ziemia obraca si˛e wokół osi (przyczyna ruchu dobowego sfery)
• Ziemia obiega Słońce ruchem rocznym
• teoria ta nie przyj˛eła si˛e (przeczyła ówczesnemu światopogladowi
˛
podziału
świata na powłok˛e ziemska˛ i niebieska),
˛ nie obserwowano też przesuni˛eć
paralaktycznych gwiazd
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
11
Eratostenes (∼ 230 p.n.e.)
• pomiar promienia Ziemi
Eratostenes wyczytał w jednej z ksiażek
˛
w bibliotece aleksandryjskiej, że w
momencie przesilenia letniego w Syene (obecny Assuan) promienie Słońca
oświetlaja˛ dna najgł˛ebszych studni. Pomiar kata
˛ padania promieni Słońca
tego samego dnia w Aleksandrii dał wynik 7.5 stopnia. Obie miejscowosci
leża˛ na tym samym południku, wi˛ec zmierzywszy ich wzajemna˛ odległość
(ok. 800 km) można było obliczyć obwód i — co za tym idzie — średnic˛e
Ziemi. Przypuszcza si˛e obecnie, że bład
˛ pomiaru Eratostenesa wynosił ok.
5% (nie wiemy tego dokładnie, gdyż nie znamy dokładnej wartości stosowanych wówczas jednostek odległości).
Podsumowanie wyników pomiarów Szkoły Aleksandryjskiej:
• Ziemia: promień ok. 6400 km
• Ksi˛eżyc: odległość od Ziemi 380 tys. km (60 promieni ziemskich), promień
1750 km
• Słońce: odległość od Ziemi 7.5 mln km (obecnie: 150 mln km), promień 70
tys. km (obecnie 700 tys. km)
• planety: odległości nieznane, dalej niż Ksi˛eżyc
• gwiazdy: odległości nieznane, dalej niż Słońce i planety
1.2.3 Hipparch (∼ 140 p.n.e.)
• najwi˛ekszy astronom starożytności
• pomiary położeń na niebie z dokładnościa˛ 1/6 stopnia, stworzył katalog 850
gwiazd, podajac
˛ ich jasności w 6-cio stopniowej skali (stopień 1 – najjaśniejsze, stopnień 6 – najsłabsze).
• odkrył zjawisko precesji, czyli powolnego cofania si˛e punktu równonocy
wiosennej po równiku niebieskim; w ciagu
˛ roku przesuni˛ecie to wynosi zaledwie 50 sekund katowych, jednak po 100 latach si˛ega 1.5 stopnia, majac
˛
wi˛ec długoletnie obserwacje można je łatwo wykryć
• dokładne obserwacje Słońca, Ksi˛eżyca i planet (bazował na nich później
Ptolemeusz).
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
12
• teoria: ruch Słońca opisany ekscentrykiem, Ksi˛eżyca – ekscentrykiem, którego środek porusza si˛e po okr˛egu wokół Ziemi
• wykazał rownoważność epicykli i kół ekscentrycznych o ruchomym środku
• z ruchem planet mu nie wyszło, gdyż jest on jeszcze bardzie złożony (planety zataczaja˛ p˛etle ze zmienna˛ pr˛edkościa).
˛
1.2.4 Ptolemeusz (∼ 120 n.e.)
Działalność
• pracował w bibliotece w Aleksandrii
• zebrał osiagni˛
˛ ecia poprzedników i stworzył kompletny system, opisujacy
˛
ruch Słońca, Ksi˛eżyca i planet z dokładnościa lepsza˛ niż 5 stopni
• korzystał przy tym z archiwów obserwacji, si˛egajacych
˛
jeszcze czasów Babilońskich.
• stworzył katalog ponad 1000 gwiazd widocznych z krajów śródziemnomorskich, pogrupował je w 48 gwiazdozbiorów (12 zodiakalnych, 21 północnych i 15 południowych)
• katalog Ptolemeusza stał si˛e autorytetem na prawie 1500 lat. (Dopiero w XV
wieku zacz˛eto go ulepszać i rozszerzać. W 1930 roku dokładnie określono
granice 88 gwiazdozbiorów całego nieba, pozostawiajac
˛ system grecki w
prawie niezmienionej postaci)
• opierał sie na fizyce Arystotelesa, choć w ostateczności złamał jedno z jej
podstawowych założeń: ruch jednostajny po okregu
Model geocentryczny
• ruch dobowy: 24 godzinny obrót sfery gwiazd stałych
• Słońce i Ksi˛eżyc: epicykle i deferenty
• planety: nierównomierność w ruchu planety po ekliptyce — ekscentryk;
p˛etle — epicykl; a co z niejednostajnych ruchem w czasie zakreślania petli?
— ekwant.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
13
Rozmiary kosmosu Ptolemeusza
• zakładał, że kolejne sfery planetarne sa˛ ciasno upakowane jedna, za druga˛
• pierwsza sfera — Ksi˛eżyca — była w odległości zaledwie 60 promieni
ziemskich
• w ten sposób sfera gwiazd stałych znajdowała sie w odległości zaledwie
20 tys. promieni Ziemi (odpowiada to mniej wi˛ecej przyjmowanej obecnie
odległości Ziemia-Słońce)
• sfera gwiazd stałych nie mogła być zbyt duża, gdyż obracała sie raz na
dob˛e — Grecy wiedzieli, że zbyt duży promień tej sfery doprowadziłby do
jej rozerwania
Publikacja teorii
• teori˛e swa˛ opisał w 13-to tomowym dziele Megae Mathematike Syntaxis
(po polsku: Wielka Kolekcja Matematyczna)
• przej˛ete po upadku Biblioteki Aleksandryjskiej przez Arabów nazywało sie
al-Megiste (czyli Najwi˛eksze), po łacinie Almagest
1.3 Wyzwolenie z kryształowych sfer
Po zniszczeniu w IV wieku n.e. biblioteki aleksandryjskiej nastapił
˛ upadek astronomii. Kontynuatorami nauki greckiej stali si˛e Arabowie, którzy w VII wieku
zdobyli Bliski Wschód. Przetłumaczono na arabski dzieło Ptolemeusza, powstały
obserwatoria astronomiczne, publikowano obserwacje. Poprzez kalifat Kordoby
na Płw. Iberyjskim spuścizna wiedzy astronomicznej Greków przenikn˛eła do średniowiecznej Europy.
1.3.1 Mikołaj Kopernik (1473-1543)
• dażył
˛ do harmonii i prostoty modelu Układu Słonecznego
• odrzucił ekwanty Ptolemeusza, naruszajace
˛ założenie o jednostajnym ruchu
kołowym planet
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
14
Założenia jego modelu:
• Ziemia jest kula,˛ obracajac
˛ a˛ si˛e wokół osi w ciagu
˛ 24 godz.
• sfera gwiazd stałych jest b. odległa (stad
˛ brak paralaks gwiazd !) i nieruchoma
• w centrum znajduje si˛e Słońce, wokół którego po orbitach kołowych kraż
˛ a˛
planety wraz z Ziemia˛
• w modelu Kopernika wyst˛epowały ciagle
˛ małe epicykle, gdyż jego kołowe
orbity nie były w stanie opisać kształtu rzeczywistych orbit planet
Jak model tłumaczył obserwacje
• ruch dobowy gwiazd — obrót Ziemi wokół osi
• ruch roczny Słońca — ruch orbitalny Ziemi wokół Słońca
• precesja — „kiwanie” osi Ziemi
• p˛etle zakreślane przez planety — złożenie ruchu planety i ruchu samej
Ziemi
• podział planet na dole (Merkury , Wenus) i górne (Mars, Jowisz, Saturn) —
konfiguracje planet na niebie
Rozmiary orbit planet
• u Ptolemeusza promienie deferensów planetarnych były dowolne, u Kopernika były konsekwancja˛ przyj˛etego modelu
• Kopernik wyznaczył poprawnie jedynie ich wzgl˛edne wartości, gdyż odległość Ziemia-Słońce wyznaczano ciagle
˛ z b. dużym bł˛edem
• porównanie rozmiarów orbit, wyznaczonych przez Kopernika z dzisiejszymi
danymi
Planeta
Merkury
Wenus
Ziemia
Mars
Jowisz
Saturn
Kopernik
0.38
0.72
1.00
1.52
5.22
9.17
obecnie
0.39
0.72
1.00
1.52
5.20
9.54
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
15
1.3.2 Tycho de Brahe (1546-1601)
• budował własne przyrzady,
˛ którymi osiagał
˛ dokładność wizowania 1’ (najwi˛eksza,˛ możliwa˛ do uzyskania gołymi okiem)
• doprowadził do budowy dużego, dobrze wyposażonego obserwatorium Uraninborg na wyspie Hven w Danii; prowadził tam wieloletnie obserwacje
położeń Słońca, Ksi˛eżyca, planet i gwiazd
• w 1572 r. obserwował nowa˛ gwiazd˛e, która przez 16 miesi˛ecy świeciła blaskiem porównywalnym z jasnościa˛ Wenus (nadano jej przydomek nova );
obserwował też kilka komet; w obu przypadkach próbował wyznaczyć paralaksy tych obiektów lecz bezskutecznie
• wniosek: obiekty te sa˛ poza orbita˛ Ksi˛eżyca, a wi˛ec w powłoce niebieskiej,
której dotychczas przypisywano niezmienność w czasie
• wydawało mu si˛e, że może zmierzyć rozmiary katowe
˛
najjaśniejszych gwiazd
(było to złudzenie) — szacował je na ok. 2’ — jednocześnie nie mógł zmierzyć paralaks gwiazd; gdyby wi˛ec były tak daleko, jak tego chciał Kopernik,
musiałyby mieć olbrzymie rozmiary liniowe
• zaproponował nowy model Układu Słonecznego — w centrum znajdowała
si˛e Ziemia, wokół niej krażyło
˛
Słońce, a dopiero wokół Słońca pozostałe
planety; model ten zapewniał brak paralaks gwiazd lecz poza tym był ze
wszechmiar nieudany
1.3.3 Johannes Kepler (1571-1630)
• przejał
˛ obserwacje Tycho de Brahe
• uważał, że planety łacz
˛ a˛ ze Słońcem „szprychy”, a siła podtrzymujaca ich
ruch jest natury magnetycznej
• pierwsze próby wyznaczenia orbity Marsa
• po żmudnych rachunkach uzyskał parametry orbity zgodnej z szeregiem
obserwacji — tylko w niektórych miejscach orbity wyst˛epowały odchyłki o
wielkości 8 minut katowych
˛
• Kepler ufał dokładności obserwacji Tycho Brahe, wi˛ec nie tłumaczył odchyłek bł˛edami obserwacyjnymi — postanowił od nowa wyznaczyć kształt
orbit planet zaczynajac
˛ od orbity Ziemi wokół Słońca
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
16
II prawo
• najpierw wyznaczył kształt orbity ziemskiej, korzystajac
˛ z obserwacji Marsa
• rezultat: koło ekscentryczne
• tłumaczac
˛ ruch Ziemi po orbicie ruchem „szprychy”, łacz
˛ acej
˛ ja˛ ze Słońcem
zauważył, że w równych odst˛epach czasu „szprycha” zakreśla równe pola
(prawo pól)
I prawo
• znajac
˛ kształt orbity Ziemi, ta˛ sama˛ metoda˛ wyznacza orbit˛e Marsa
• orbita Marsa okazała si˛e jeszcze bardziej nieregularna, Kepler nazwał ja˛
„jajowata”;
˛ jej kształt opisywało 40 pracowicie wyznaczonych punktów
• próbuje opisać kształt otrzymanej krzywej ekscentrycznym kołem lub wpisana˛ w to koło elipsa˛
• właściwe rozwiazanie:
˛
orbita Marsa to elipsa ze Słońcem w jednym z ognisk
(pierwsze prawo Keplera)
III prawo
• przekonanie o harmonii sfer powoduje szukanie zwiazku
˛
pomi˛edzy orbitami planet
• odkrycie: R3 /P 2 = const, gdzie R jest średnim promieniem orbity planety,
a P jej okresem gwiazdowym
1.3.4 Galileo Galilei (1564-1642)
• buduje własne teleskopy soczewkowe, najpierw o powi˛ekszeniu 3 x, potem
nawet 30 x
• odkrywa 4 ksi˛eżyce Jowisza — Ziemia nie jest wi˛ec centrum, wokół którego
kraż
˛ a˛ wszystkie ciała
• obserwuje fazy Wenus
• obserwuje kratery na Ksi˛eżycu i plamy na Słońcu — ciała niebieskie nie sa˛
wi˛ec tak doskonałe i niezmienne, jak sadzono
˛
• odkrywa, że Droga Mleczna jest skupiskiem gwiazd — Wszechświat może
być wi˛ec wi˛ekszy, niż sadzono
˛
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
17
1.4 Wszechświat — maszyna
1.4.1 Isaac Newton (1643-1727)
• formułuje prawo powszechnego ciażenia
˛
i trzy prawa ruchu
• wyprowadza trzy prawa Keplera, nadajac
˛ trzeciemu prawu ogólniejsza˛ postać:
(m1 + m2 ) · P 2 =
4π 2 3
·a
G
• konstruuje nowy typ teleskopu, zast˛epujac
˛ obiektyw soczewkowy — zwierciadłem wkl˛esłym
1.4.2 Odkrycie Urana, pasa planetoid, Neptuna, Plutona.
Reguła Titiusa-Bodego
• Johann Daniel Titius (1729-1796) zauważył, że półosie wielkie orbit planet
spełniaja˛ zależność:
an = 0.4 + 0.3 · 2n
gdzie n dla kolejnych planet przyjmuje wartości −∞, 0, 1, 2, 3, 4, 5
• reguł˛e t˛e rozpowszechnił później Johann Bode (1747-1829) — obecnie nazywamy ja˛ reguła˛ Titiusa-Bodego
• tabela pokazuje porównanie z rzeczywistymi rozmiarami orbit (wartości w
nawiasach dotycza˛ ciał odkrytych po podaniu wzoru).
Planeta
Merkury
Wenus
Ziemia
Mars
(Ceres)
Jowisz
Saturn
(Uran)
(Neptun)
n
−∞
0
1
2
3
4
5
6
7
a [j.a.] Titius-Bode
0.39
0.4
0.72
0.7
1.00
1.0
1.52
1.6
(2.77)
2.8
5.20
5.2
9.54
9.5
(19.2)
19.6
(30.06)
38.8
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
18
Odkrycie Urana i planetoid
• w 1781 r. angielski miłośnik astronomii William Herschel (1738-1822) odkrył przypadkowo nowa˛ planet˛e, która nazwano Uranem — krażyła
˛
ona w
odległości przewidzianej reguła˛ Titiusa-Bodego
• rozpocz˛eły si˛e poszukiwania obiektu, który powinien znajdować si˛e pomi˛edzy Marsem i Jowiszem
• w 1801 r. włoski jezuita Giuseppe Piazzi odkrył poszukiwane ciało na orbicie o półosi 2.7 j.a. — nazwano je Ceres
• obserwacje Ceres doprowadziły do kolejnych odkryć innych ciał, kraż
˛ acych
˛
po podobnych orbitach
• nazwano je asteroidami (jako że wygladem
˛
swoim przypominały gwiazdy)
— obecnie w j˛ezyku polskim preferuje si˛e nazw˛e planetoidy, lepiej oddajac
˛ a˛ natur˛e fizyczna˛ tych ciał
Odkrycie Neptuna
• obserwacje Urana pokazywały, że jego orbita może być zaburzana przez
nieznana˛ jeszcze planet˛e, położona˛ dalej od Słońca
• jej orbit˛e wyliczyli niezależnie od siebie dwaj astronomowie: John Couch
Adams (1819-1892) i Urbain Jean Le Verrier (1811-1877)
• korzystajac
˛ z wyników Le Verrier, Johann Gottfried Galle z Obserwatorium
w Berlinie odkrył w 1846 r. Neptuna; półoś jego orbity nie była już tak
zgodna z przewidywaniami wzoru Titiusa-Bodego, jak w przypadku innych
planet
Odkrycie Plutona
• odkrycie Neptuna nie tłumaczyło wszystkich zakłóceń w ruchu Urana; pojawiały si˛e też zakłócenia w ruchu samego Neptuna
• na poczatku XX w. obliczono orbit˛e nieznanej, dziewiatej
˛ planety, ale nie
udawało sie jej odnaleźć
• dopiero w 1930 r. Clyde Tombaugh przypadkowo odkrył kolejny obiekt,
nazwany Plutonem; kraży
˛ on w średniej odległości 39.44 j.a. od Słońca, co
zupełnie nie zgadza sie z reguła˛ T-B (dla n = 8 przewiduje ona odległość
aż 77.2 j.a. )
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
19
• przez długi czas uważano Plutona za planet˛e, jednak ostatnie odkrycia zdaja˛
si˛e temu przeczyć (wi˛ecej szczegółów później)
Rozdział 2
Metody badawcze astronomii
2.1 Źródła informacji o Wszechświecie
2.1.1 Obserwacje
Obserwacja to bierny akt pomiaru (nie mamy wpływu na warunki jego dokonania). Badamy obiekty ewoluujace
˛ w czasie, zmienna˛ niezależna˛ w obserwacjach
jest wi˛ec czas.
Promieniowanie elektromagnetyczne
• podstawowe źródło informacji
• jego widmo obejmuje promieniowanie gamma, X, ultrafiolet, promieniowanie widzialne, podczerwień, mikrofale i fale radiowe
Czastki
˛
materialne
• meteoryty (drobiny skalne, spadajace
˛ na powierzchni˛e Ziemi; rozmiary od
ułamków milimetra do metrów); badamy je w laboratoriach
• promienie kosmiczne (elektrony i jadra
˛ atomowe, od protonu do jader
˛ żelaza); pochodza˛ ze Słońca badź
˛ z wysoko energetycznych procesów w Galaktyce, takich jak wybuchy supernowych
• po napotkaniu atmosfery Ziemi, to pierwotne promieniowanie kosmiczne
generuje cała˛ gam˛e czastek
˛
elementarnych, zwanych wtórnym promieniowaniem kosmicznym
20
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
21
Neutrina
• znamy ich obecnie sześć (elektronowe, mionowe i tau oraz odpowiednie
anty-czastki)
˛
• niedawno odkryto, że posiadaja˛ mas˛e
• nie posiadaja˛ ładunku, niezwykle słabo oddziałuja z materia,˛ dlatego np. z
łatwościa˛ przenikaja˛ przez Ziemi˛e
• pozwalaja˛ „zajrzeć” w głab
˛ bardzo g˛estych, nieprzezroczystych dla fotonów, obszarów (wnetrza gwiazd, jadra
˛ galaktyk)
• obserwowano neutrina z wn˛etrza Słońca oraz z wybuchu w Wielkim Obłoku
Magellana supernowej 1987a
• detektorem neutrin sa˛ olbrzymie zbiorniki cieczy, umieszczone gł˛eboko pod
ziemia,˛ by ochronić je przed promieniowaniem kosmicznym (neutrina z łatwościa˛ tam docieraja)
˛
• jeśli neutrin jest dużo, kilka z nich może zderzyć si˛e z jadrami
˛
atomowymi,
przekazujac
˛ im cz˛eść swojej energii kinetycznej, lub prowadzac
˛ do powstania nowego jadra
˛ i emisji np. elektronu
Fale grawitacyjne
• zmienne w czasie nat˛eżenie pola grawitacyjnego, rozchodzace
˛ si˛e w przestrzeni z pr˛edkościa˛ światła; bardzo słabo oddziaływuje z materia,˛ może
wi˛ec dochodzić ze środka nieprzezroczystych dla prom. e.m. obszarów
• nie ma jeszcze niezbitych dowodów ich istnienia
• źródłem moga˛ być masywne gwiazdy podwójne, pulsary, gwiazdy w czasie
kolapsu grawitacyjnego w stadium supernowej
2.1.2 Eksperymenty
W astronomii pojawiaja˛ si˛e też coraz cz˛eściej aktywne metody obserwacji, zbliżone do typowego eksperymentu fizycznego.
˛ a˛ je przestrzeń (zdj˛ecia, skład
• sondy badaja˛ powierzchnie planet i otaczajac
chemiczny atmosfer i powierzchni, pola magnetyczne, strumienie plazmy
w przestrzeni mi˛edzyplanetarnej)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
22
• pomiar odległości do ciał układu planetarnego za pomoca˛ fal radiowych
(odległości do planet, okres rotacji wokół osi Wenus, kształt planetoid przelatujacych
˛
w pobliżu Ziemi)
• pomiar odległości do Ksi˛eżyca dalmierzem laserowym (odbłyśnik — tzw.
cube corner — pozostawiła na powierzchni Ksi˛eżyca załoga Apollo), dokładność kilku metrów; satelitarny (nie ksi˛eżycowy) dalmierz laserowy znajduje si˛e w Borowcu k. Kórnika
2.2 Sposoby odbioru i analizy informacji
Ograniczamy si˛e do promieniowania elektromagnetycznego, gdyż ciagle
˛ jeszcze
stanowi ono podstaw˛e obserwacji astronomicznych.
2.2.1 Cechy promieniowania e-m.
• kierunek
• oświetlenie lx, W/m2
• rozkład oświetlenia w długości fali (widmo)
• polaryzacja
• spójność – stałe przesuni˛ecie fazowe dwóch ciagów
˛
falowych
2.2.2 Składniki systemu obserwacyjnego
• kolektor (zbiera promieniowanie z wi˛ekszej powierzchni, zwi˛ekszajac
˛ oświetlenie detektora; cz˛esto też wytwarza na detektorze obraz obserwowanego
obiektu)
• analizator (pozwala modyfikować własności promieniowana, zebranego przez
kolektor, zanim padnie ono na detektor; analizatorem może być np. filtr,
siatka dyfrakcyjna, polaryzator, interferometr)
• detektor (wykrywa padajace
˛ nań promieniowanie, na ogół mierzac
˛ jego
oświetlenie)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
23
2.2.3 Detektory
• różnia˛ si˛e w zależności od zakresu fal
• wysoko-energetyczne fale gamma i Roentgena oddziaływuja˛ bezpośrednio
z jadrami
˛
atomowymi; do ich detekcji używa si˛e detektorów stosowanych
w fizyce jadrowej
˛
(liczniki Geigera, scyntylacyjne, klisze jadrowe)
˛
• fale widzialne i podczerwone oddziaływuja˛ z atomami i czasteczkami,
˛
wzbudzajac
˛ je badź
˛ jonizujac
˛
• mikrofale i fale radiowe wzbudzaja˛ prady
˛ w przewodnikach, na które padaja˛
• dokładniej omówimy zakres optyczny, w którym detektory dziela˛ si˛e na
termiczne i kwantowe
Detektory kwantowe
• padajace
˛ fotony oddziaływuja˛ z elektronami detektora
• można wówczas zliczać pojawiajace
˛ si˛e, wzbudzone elektrony (co daje nam
sygnał cyfrowy) albo sumować je w czasie trwania ekspozycji i zamieniać
na sygnał analogowy (np. nat˛eżenie pradu,
˛ zaczernienie kliszy)
• przykładami takich detektorów sa:
˛ siatkówka oka, klisza fotograficzna, fotomnożnik oraz CCD
Detektory termiczne
• padajace fotony powoduja˛ wzrost temperatury detektora, spowodowany pochłonieciem ich energii.
• sa˛ one dużo mniej czułe i wolniejsze w reakcji na bodziec niż detektory
kwantowe
• ich zaleta˛ jest możliwość detekcji promieniowania ze znacznie szerszego
zakresu długości fali (zarówno promieniowanie gamma, jak i mikrofale
moga˛ doprowadzić do wzrostu temperatury powierzchni, na która˛ padaja)
˛
• przykładem detektorów termicznych sa˛ termopary (działaja˛ w oparciu o
efekt termoelektryczny) i bolometry (wykorzystuja˛ zależność oporu metalu
od temperatury).
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
24
Siatkówka oka
• zawiera dwa zestawy światłoczułych komórek: czopki i pr˛eciki
• czopki sa˛ ok. 100 razy mniej czułe niż pr˛eciki, reaguja˛ jednak na barw˛e
światła
• czopki sa˛ dużo g˛estsze w centrum siatkówki — zag˛eszczenie pr˛ecików wyst˛epuje na jej obrzeżach
Fakt ten znany jest obserwatorom, którzy — chcac
˛ dojrzeć słabe obiekty —
patrza˛ na nie katem
˛
oka. Wówczas światło szukanej gwiazdy czy mgławicy
pada na te rejony siatkówki, gdzie wyst˛epuje zag˛eszczenie pr˛ecików i jej
dostrzeżenie jest łatwiejsze. Technik˛e t˛e nazywa si˛e zerkaniem.
• pr˛eciki i czopki zawieraja˛ światłoczułe pigmenty: rodopsyn˛e (pr˛eciki) i jodopsyn˛e (czopki)
• padajace
˛ fotony prowadza˛ do ich rozpadu, co z kolei powoduje zmian˛e potencjału elektrycznego całej komórki i wysłanie impulsu do mózgu poprzez
zwiazane
˛
z nia˛ włókno nerwowe
• po chwili pigment rekombinuje i komórka znowu gotowa jest do detekcji
fotonu
• w jasnym świetle wi˛eksza cz˛eść rodopsyny w pr˛ecikach ulega rozpadowi i
proces widzenia zachodzi dzi˛eki czopkom
• noca˛ czułość czopków jest zbyt mała i widzimy dzi˛eki pr˛ecikom
• proces przełaczania
˛
siatkówki z widzenia czopkami na widzenie pr˛ecikami
nazywamy adaptacja oka; w umieszczonym w ciemnościach oku zachodzi
on w pełni w ciagu
˛ ok. godziny, jednak może być nieco przyspieszony poprzez właczenie
˛
słabego, czerwonego oświetlenia
• zakres czułości siatkówki obejmuje długości fal od 400 do 700 nm, przy
czym maksimum czułości pr˛ecików przypada na fal˛e 510 nm, a czopków
na 550 nm
Klisza fotograficzna
• w astronomii wykorzystuje si˛e zwykle klisze szklane, na których — w warstwie żelatyny — zawieszone sa˛ kryształy jednego z halogenków srebra, np.
bromek srebra, AgBr
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
25
• padajacy
˛ na kryształ foton wzbudza elektron i przenosi go do pasma przewodnictwa, pozostawiajac
˛ dodatnio naładowana dziur˛e
• uwolniony elektron dość szybko zostaje unieruchomiony przez defekt krystaliczny badź
˛ zanieczyszczenie chemiczne i przyciaga
˛ dodatnio naładowany jon srebra, zoboj˛etniajac
˛ go
• powstały atom srebra unieruchamia teraz kolejne wzbudzone elektrony z
pasma przewodnictwa, a te neutralizuja˛ nast˛epne jony srebra; w ten sposób
wokół poczatkowego,
˛
pojedynczego atomu srebra zaczyna si˛e tworzyć ich
skupisko
• wywołanie kliszy prowadzi do zwielokrotnienia (rz˛edu 109 razy) ilości atomów srebra w kryształach halogenku tak, że niewidoczny poczatkowo
˛
obraz ujawnia sie; w miejscach, gdzie padało promieniowanie, wyst˛epuje teraz
pochłaniajace światła srebro, w otoczeniu którego klisza jest nadal przezroczysta; otrzymany obraz jest negatywem
• czułość spektralna kliszy jest ograniczona do fal niebieskich; dodajac
˛ specjalne barwniki, można ten zakres poszerzyć, wytwarzajac
˛ np. klisze o zakresie czułości ludzkiego oka
• charakterystyka kliszy: zależność zaczernienia od oświetlenia; cz˛eść liniowa
krzywej jest niezbyt długa
• wydajność kliszy rzadko przekracza 1-2 procent
Fotopowielacz
• działa w oparciu o efekt fotoelektryczny zewn˛etrzny — padajace
˛ na przewodnik fotony dostarczaja˛ elektronom energii (nie mniejszej niż tzw. praca
wyjścia), powodujac
˛ ich wyrzut ponad powierzchni˛e detektora (fotony musza˛ mieć dość duża˛ energi˛e, dlatego maksimum czułości fotopowielaczy
przypada na fale niebieskie)
• zbudowany z umieszczonych w próżni elektrod, oddzielonych szeregiem
dynod
• fotony padaja˛ na katod˛e, wybijaja˛ z niej elektrony; te sa˛ przyspieszane w
polu elektrycznym w kierunku kolejnych dynod, na których nast˛epuje znaczne
zwi˛ekszenie ich ilości (rz˛edu 106 ); strumień elektronów padajacy
˛ na anod˛e
jest rejestrowany przez licznik impulsów
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
26
• zaleta˛ fotopowielacza jest duży zakres liniowości i wysoka wydajność kwantowa (10-30 procent)
• wada˛ możliwość pomiaru tylko jednego źródła światła na raz
CCD
• działa w oparciu o efekt fotoelektryczny wewn˛etrzny — padajace
˛ na płytk˛e
półprzewodnika (krzem) fotony przenosza˛ elektrony z pasma walencyjnego
do pasma przewodnictwa (wystarczy do tego mniejsza ilość energii niż w
zjawisku fotoelektrycznym zewn˛etrznym, dlatego maksimum czułości CCD
przypada na podczerwień)
• CCD produkuje si˛e w formie płytki krzemowej, na której napyla si˛e elektrody, oddzielajace
˛ pojedyncze, światłoczułe piksele
• w każdym pikselu położone obok elektrody powoduja˛ powstanie dodatniej
studni potencjału, w której gromadza˛ si˛e ruchome elektrony przewodnictwa, wzbudzone przez padajace fotony
• po zakończeniu ekspozycji nast˛epuje odczyt mozaiki — cykliczne zmiany
potencjału elektrod powoduja˛ przesuwanie ładunków pikseli w kolumnach
w stron˛e kolumny odczytujacej;
˛
z kolumny odczytujacej
˛ ładunki trafiaja˛ na
opornik, powodujac
˛ powstanie na nim napi˛ecia, które jest rejestrowane i
zamieniane na sygnał cyfrowy, który trafia do komputera
• zaleta˛ CCD jest bardzo wysoka wydajność kwantowa (40-90 procent) oraz
możliwość rejestracji dwuwymiarowego obrazu (tak, jak klisza)
2.2.4 Kolektory
Tradycyjnie nazywa si˛e je teleskopami.
Refraktory
• wykorzystuja˛ zjawisko załamania (refrakcji) fali e.m. na granicy ośrodków;
stosowane w zasadzie jedynie w zakresie optycznym
• w charakterze obiektywów teleskopów stosuje sie soczewki wypukłe, lub
układy soczewek; w ognisku soczewki umieszcza si˛e detektor poprzedzony
analizatorem
• soczewki posiadaja˛ dwie zasadnicze wady: aberracj˛e sferyczna˛ i chromatyczna˛
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
27
• aberracja sferyczna: promienie równoległe do osi optycznej lecz położone
w różnej od niej odległości, skupiaja˛ si˛e w różnych miejscach
• aberracj˛e sferyczna˛ koryguje si˛e produkujac
˛ soczewki, w których promień
krzywizny powierzchni po stronie obrazu jest 3 razy wi˛ekszy niż po stronie
obiektu; tworzy si˛e także obiektywy wielosoczewkowe
• aberracja chromatyczna: promienie o różnych długościach fali maja˛ inne
współczynniki załamania w szkle i skupiaja˛ si˛e w różnych punktach, dajac
˛
efekt kolorowych obwódek wokół obserwowanych obiektów
• a. chromatyczna˛ koryguje si˛e tworzac
˛ obiektywy dwusoczewkowe, z 2 gatunków szkła (cron i flint), zwane achromatami; otrzymujemy wówczas całkowita˛ korekcj˛e dla jednej długości fali (np. barwy żółtej); w apochromatach stosuje si˛e układy 3 soczewek, dajace
˛ obrazy bez a. chromatycznej dla
wi˛ekszego zakresu długości fal
• najwi˛ekszy refraktor ma obiektyw o średnicy 1 metra i znajduje si˛e w Obserwatorium Yerkesa w USA
• wi˛ekszych si˛e nie buduje gdyż trudno stworzyć duże soczewki pozbawione
wewn˛etrznych wad szkła; ponadto duże soczewki ulegaja˛ deformacjii pod
własnym ci˛eżarem i pochłaniaja˛ dużo światła
Reflektory
• wykorzystuja˛ zjawisko odbicia światła (nie mylić z rozpraszaniem które
wyst˛epuje, gdy nierówności powierzchni sa˛ porównywalne lub wi˛eksze od
długości fali — lustro odbija, papier rozprasza)
• odbicie światła nie zależy od długości fali — reflektory nie maja aberracji
chromatycznej
• zwierciadło sferyczne wykazuje aberracje sferyczna;
˛ można ja˛ usunać
˛ stosujac
˛ zwierciadło paraboidalne
• zwierciadło paraboloidalne (w skrócie: paraboliczne) wykazuje aberracj˛e
zwana˛ koma˛ — gwiazdy leżace
˛ poza osia˛ optyczna˛ maja˛ wyglad
˛ komet
(jasne punkciki z warkoczami)
• reflektory można stosować do obserwacji w szerokim zakresie widma: od
fal centymetrowych, do ultrafioletu
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
28
• fale X z łatwościa˛ przenikaja˛ przez zwierciadła, gdyż ich długość jest mniejsza od odległości mi˛edzy atomami warstwy odbijajacego
˛
metalu; można
jednak wykorzystać zjawisko odbicia przy katach
˛
padania bliskich 90◦ , konstruujac
˛ specjalne zwierciadła
• fale radiowe sa˛ na tyle długie, że paraboidalne czasze radioteleskopu moga˛
być wyłożone metalowa˛ siatka˛ o oczkach mniejszych od długości fali; nie
dotyczy to mikrofal, których czasze musza˛ być bliskie kształtowi paraboloidy z dokładnościa˛ ułamka milimetra
• fale radiowe o długości metrowej obserwuje sie przy pomocy dipoli, umieszcznych na planie krzyża
2.2.5 Analizatory
Filtry
• fotometria szerokopasmowa — użycie flitrów przepuszczajacych
˛
tylko pewien zakres długości fali pozwala na badanie nat˛eżenia promieniowania w
danym zakresie
• UBVRI — mi˛edzynarodowy system jasności, pozwala określać tzw. wskaźniki barwy
• fotometria waskopasmowa
˛
— korzysta si˛e w niej z filtrów przepuszczaja˛
cych niewielki zakres długości fali lub tylko jedna˛ długość (np. filtr Hα )
Spektrografy
• spektroskopia (spektrografia) polega na badaniu właściwości promieniowania w zależności od długości fali
• kamera pryzmatyczna
pryzmat o niewielkim kacie
˛ łamiacym
˛
nałożony na obiektyw, jedna ekspozycje daje wiele widm
• spektrograf szczelinowy
szczelin˛e spektrografu oświetla si˛e światłem jednej gwiazdy, otrzymuje si˛e
widmo jednego obiektu o lepszej dyspersji (duży kat
˛ łamiacy
˛ pryzmatu)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
29
Polarymetry
• filtr polaryzacyjny umieszcza sie jako samodzielny lub w kombinacji z innymi filtrami i bada si˛e nat˛eżenie promieniowania w zależności od orientacji polaryzatora
Interferometry
• zdolność rozdzielcza dużych teleskopów jest ograniczana w praktyce poprzez seeing
• jako interferometrów używa si˛e systemów dwóch lub wi˛ecej oddzielnych
teleskopów
• VLBI - Very Long Base Interferometry - sieć najwi˛ekszych radioteleskopów rozmieszczobych na całym Świecie umożliwia syntez˛e radioteleskopu
globalnego o rozmiarach równoważnych średnicy Ziemi (rozdzielczość milisekundy łuku)
2.3 Wpływ atmosfery na fale elektromagnetyczne
2.3.1 Ekstynkcja (osłabienie energii fal e-m)
Absorbcja
• pochłanianie fal przez czasteczki
˛
i atomy (prowadzi do zmian poziomów
energetycznych: rotacyjnych i wibracyjnych czasteczek,
˛
przeskoku elektronów w atomach, jonizacji atomów)
• powoduje wyst˛epowanie tzw. okien atmosferycznych: optycznego (zakres
widzialny, od 400 nm do 1000 nm), podczerwonego oraz radiowego
Rozpraszanie
• zmiana kierunku i cz˛estotliwości fal w wyniku oddziaływania z czastecz˛
kami powietrza
• w atmosferze dominuje rozpraszanie na czasteczkach
˛
powietrza, opisane
−4
prawem Rayleigh’a κλ ∼ λ
• dlaczego w dzień niebo jest niebieskie?
długość światła czerwonego λcz = 650 nm, niebieskiego λn = 450 nm,
λ4cz /λ4n = 4.3; w rozproszonym przez atmosfer˛e promieniowaniu Słońca
znajduje si˛e ok. cztery razy wi˛ecej fotonów niebieskich niż czerwonych
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
30
• dlaczego wschodzace
˛ badź
˛ zachodzace
˛ Słońce jest czerwone?
gdy Słońce jest nisko nad horyzontem, jego promienie przebiegaja˛ znacznie
dłuższa˛ drog˛e w atmosferze niż to ma miejsce w ciagu
˛ dnia tak, że nie
tylko promienie niebieskie, ale również żółte ulegaja˛ rozproszeniu na boki;
pozostaja˛ promienie pomarańczowe i czerwone i one nadaja˛ kolor Słońcu
2.3.2 Refrakcja atmosferyczna (ugi˛ecie promieni)
Zmiana pr˛edkości fali e-m wpadajacej
˛ w atmosfer˛e, spowodowana wzrostem jej
g˛estości, prowadzi do zmiany jej kierunku;
• kat
˛ zakrzywienia toru promieniowania: r = z − z 0 ; z — pierwotna odległość zenitalna, przed wejściem w atmosfer˛e, z 0 — obserwowana odległość
zenitalna, zniekształcona przez refrakcj˛e
• w zenicie r = 0◦ , przy horyzoncie r = 350
• efektem powodowanym refrakcja˛ jest opóźnienie momentu zachodu Słońca
i zniekształcenie jego tarczy w pobliżu horyzontu
W ciagu
˛ dnia tarcza słoneczna ma kształt okr˛egu, natomiast w
pobliżu horyzontu, gdy nasila si˛e zjawisko załamania w g˛estych
warstwach atmosfery, tarcza słońca ulega spłaszczeniu i przypomina zniekształcona˛ elips˛e.
2.3.3 Efekty krótkookresowe: scyntylacja i seeing
Fluktuacje parametrów atmosfery (temperatury, ciśnienia, wilgotności), zachodza˛
z cz˛estotliwościa˛ kilkudziesi˛eciu Hertzów i powoduja˛ krótkookresowe zmiany
ekstynkcji i refrakcji:
• scyntylacja: zmiany energii promieniowania („gwiazdy mrugaja”)
˛
• seeing: zmiany kierunku odbieranego promieniowania („gwiazdy skacza”)
˛
2.4 Budowa teleskopów i radioteleskopów
2.4.1 Refraktory
• luneta Galileusza (obiektyw — soczewka wypukła, okular — wkl˛esła), daje
obrazy proste
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
31
• luneta Keplera (obiektyw i okular — soczewki wypukłe), daje obrazy odwrócone
• lornetka teatralna to układ dwóch lunet Galileusza
• lornetka polowa (pryzmatyczna) to układ dwóch lunet Keplera; pryzmaty
zmieniaja˛ tor biegu promieni świetlnych, lornetka ta daje obrazy proste
• do fotografii stosuje si˛e tzw. astrografy: refraktory, których obiektywy złożone sa˛ z układu wielu soczewek, b˛edacych
˛
układem skupiajacym
˛
o niewielkich aberracjach; daja˛ one dobrej jakości obrazy na dużym polu
2.4.2 Reflektory
Obiektywem w wi˛ekszości reflektorów jest wkl˛esłe zwierciadło paraboliczne; po
odbiciu od niego, dalszy bieg promieni świetlnych zależy od rodzaju użytego
zwierciadła wtórnego:
• płaskie zwierciadło wtórne, ognisko wyprowadzone w bok tubusa — teleskop systemu Newtona
• hiperboloidalne (w skrócie: hiperboliczne) zwierciadło wtórne, ognisko wyprowadzone w tył przez otwór w zwierciadle głównym — teleskop w systemie Cassegraine’a
2.4.3 Najważniejsze parametry teleskopów
• Zdolność skupiajaca
˛ (zbiorcza): zdolność do zbierania promieniowania z
dużego obszaru (zwi˛eksza to znacznie oświetlenie detektora); jest to główna
korzyść wynikajaca
˛ z zastosowania teleskopu; zdolność skupiajaca
˛ ∼ pola
powierzchni obiektywu
• Zdolność rozdzielcza: zdolność do rozróżniania drobnych szczegółów; ograniczona w naturalny sposób przez dyfrakcj˛e światła na brzegu obiektywu,
wyraża si˛e wzorem:
λ
(2.1)
ρ = 1, 22 ·
D
gdzie λ — długość fali, D — średnica obiektywu
• Dla światła widzialnego λ = 550 nm, zatem:
ρ=
D [cm], ρ [00 ]
14
,
D
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
32
• W praktyce rozdzielczość teleskopów optycznych ogranicza seeing (w górach ρ ≈ 100 , na nizinach ρ ≈ 400 )
• Zwi˛ekszanie zdolności skupiajacej
˛
Trudności produkcji pojedynczych zwierciadeł o dużych (rz˛edu 10 m) średnicach powoduja,˛ że konstruuje si˛e (na jednym montażu) układy wielu zwierciadeł typu plaster miodu lub układy kilku sferycznych zwierciadeł. Można
też połaczyć
˛
kilka teleskopow, których światło sumuje si˛e
• Zwi˛ekszanie zdolności rozdzielczej
– Interferometria plamkowa (ekspozycje w czasie milisekund daja˛ obrazy statycznie zniekształcone przez atmosfer˛e — zamrożony seeing
— z których odwrotna˛ transformacja˛ Fouriera odtwarza si˛e oryginalny
obraz);
– Optyka adaptacyjna (zmiana kształtu wtórnego zwierciadła z cz˛estotliwościa˛ fluktuacji atmosfery i przeciwna˛ do jej wpływu faza)
˛
– Teleskop kosmiczny (poza atmosfera˛ zdolność rozdzielcza ograniczona
jedynie dyfrakcja˛ światła)
2.4.4 Wybrane teleskopy optyczne i radioteleskopy
• 2.5 metrowy teleskop zwierciadlany Hookera na Mount Wilson w pd. Kaliforni. Zaczał
˛ obserwować w 1918 r. Przez 30 lat był najwi˛ekszym teleskopem na świecie. Na nim Edwin Hubble wykonywał swoje obserwacje
galaktyk.
• 5 metrowy teleskop na Mt. Palomar nazwany imieniem Georga Hale’a (18681939), który aż czterokrotnie przyczynił si˛e do powstania najwi˛ekszego teleskopu na Świecie
• Bliźniacze teleskopy Keck I, II : średnica każdego 10 m, zwierciadła złożone z 36 segmentów o kształcie sześciokata
˛ foremnego, każdy segment ma
osobne sterowanie działajace
˛ z nanometrowa˛ dokładnościa,˛ zbudowane na
szczycie wygasłego wulkanu Mauna Kea na Hawajach, wysokość 8 pi˛etrowego budynku, waga 300 ton, Keck I kosztował 140 mln USD, w sumie
budowa Keck Observatory pochłon˛eła ok. 500 mln USD
Lustro pierwotne Keck’ów ma 4x wi˛eksza˛ powierzchni˛e zbierajac
˛ a˛ niż legendarny 5 m teleskop Hale’a i 17x wi˛eksza˛ niż teleskop Hubble’a.
Zadania: eksploracja tzw. deep space — skad
˛ wział
˛ si˛e Wszechświat? jak
przeewoluował do obecnego stadium, skad
˛ wzi˛eły si˛e galaktyki, gdzie jest
brakujaca
˛ materia Wszechświata, jak rodza˛ si˛e gwiazdy; ile planet kraży
˛
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
33
wokół najbliższych gwiazd, badanie soczewkowania grawitacyjnego i centrum naszej Galaktyki, poszukiwanie gromad galaktyk, poszukiwanie pierwotnego deuteru na odlegościach wielu miliardów lat św., rozwiazanie
˛
zagadki błysków gamma, analiza spektralna gwiazd i brazowych
˛
karłów.
• Europejski Very Large Telescope (VLT). 4 teleskopy po 8 m każdy. Położony na Mount Paranal w Chile.
• Teleskop Kosmiczny Hubble’a (HST). Średnica zwierciadła 2.4 m, kraży
˛ na
orbicie ok. 400 km nad Ziemia˛
• Nieruchomy radioteleskop w Arecibo (Ameryka Pd.), o średnicy 300 m
Rozdział 3
Układ Słoneczny
3.1 Rzut oka na Układ Słoneczny
3.1.1 Składniki Układu Słonecznego i ich budowa
• Słońce (zjonizowana kula wodoro-helowa, temp. fotosfery 5700 K, „dmucha” na zewnatrz
˛ strumieniem elektronów, protonów i czastek
˛
alfa, zwanych wiatrem słonecznym)
• wyróżniamy 9 planet choć Pluton należy do planet jedynie ze wzgl˛edów historycznych; planety dziela˛ sie na planety ziemskie: Merkury, Wenus, Ziemia, Mars i planety jowiszowe (planety-olbrzymy): Jowisz, Saturn, Uran,
Neptun
• budowa planet ziemskich: jadro
˛ (Fe, Ni), płaszcz (skały krzemianowe), skorupa, średnia g˛estość planet 3500 − 5500 kgm−3
• budowa planet jowiszowych : jadro
˛
(prawdopodobnie stałe krzemianowe),
warstwa metalicznego wodoru (wodór atomowy pod bardzo wysokim ciśnieniem, przewodacy
˛ elektrycznie), warstwa ciekłego wodoru i helu, gazowa atmosfera (grubości kilkudziesi˛eciu km, której górne warstwa widziane sa˛ jako "powierzchnia planety"); średnia g˛estość planet 700 kgm−3 ;
wszystkie posiadaja˛ pierścienie
• ksi˛eżyce planet: Ziemia (1), Mars (2), Jowisz (16+1(1999)), Saturn (18+9(1981)+7(1995)+10(2000),
Uran (20+1), Neptun (8), Pluton (1)
• pierścienie planet: drobne okruchy skalne i lodowe, kraż
˛ ace
˛ w dużej liczbie wokół planety; Saturn posiada szerokie, widoczne z Ziemi, pierścienie,
Jowisz, Uran i Neptun — waskie
˛
(planety ziemskie nie maja˛ pierścieni)
34
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
35
• planetoidy: znamy orbity ok. 40 tys. obiektów; wi˛ekszość kraży
˛ mi˛edzy
Marsem i Jowiszem; skaliste ciała o rozmiarach od 10 m do 1000 km
• komety: pochodza˛ z Pasa Kuipera (tzw. krótkookresowe, o okresie obiegu
Słońca P < 200lat) lub z Chmury Oorta (długookresowe, P > 200lat);
sa˛ to kule śniegowo-pyłowe o typowych rozmiarach jadra
˛ kilka-kilkanaście
km; w pobliżu Słońca sublimuja,˛ otaczajac
˛ si˛e gazowa˛ „głowa”
˛ o średnicy
do 100 tys. km, która rozwija si˛e w warkocz o długości do kilkuset mln. km
• meteoroidy: drobne odłamki skalne o rozmiarach poniżej 10 m; rozróżnienie mi˛edzy planetoidami, a meteoroidami polega jedynie na tym, że — z
definicji — planetoidy można obserwować teleskopowo z Ziemi, a meteoroidy nie; spadajac
˛ na Ziemi˛e meteoroidy świeca˛ powodujac
˛ zjawisko meteoru; jeśli nie spłona˛ całkowicie i spadna˛ na powierzchni˛e, nazywaja˛ si˛e
meteorytami; najwi˛eksze meteoryty powoduja˛ powstanie kraterów
• pył i gaz mi˛edzyplanetarny; pył to drobiny skalne o rozmiarach poniżej 0.1
mm; różni si˛e od meteoroidów tym, że w jego ruchu orbitalnym dominuja˛
siły niegrawitacyjne (np. ciśnienie promieniowania Słońca)
Pod wzgl˛edem rozkładu masy Układ Słoneczny można — w pierwszym przybliżeniu — podzielić na centralne Słońce i Układ Planetarny:
Obiekt
Słońce
Jowisz
Pozostałe planety
Komety
Ksi˛eżyce i pierścienie
Planetoidy
Meteoroidy
Masa (w procentach)
99.85
0.10
0.04
0.01(?)
0.00005
0.0000002
0.0000001
3.1.2 Orbity składników Układu Słonecznego
Rozmiary całego Układu Słonecznego
Odległości w Układzie Słonecznym wyrażamy w tzw. jednostce astronomicznej.
Jest to wielkość półosi orbity ziemskiej; wynosi ona ok. 150 milionów km.
• w centrum znajduje si˛e Słońce
• planety kraż
˛ a˛ w obszarze od 0.4 j.a. (orbita Merkurego) do 40 j.a. (orbita
Plutona)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
36
• pas Kuipera, zawierajacy
˛ jadra
˛ komet krótkookresowych, rozciaga
˛ si˛e od 40
j.a. do 400 j.a.
• obłok Oorta (o symetrii sferycznej!), zawierajacy
˛ jadra
˛ komet długookresowych: od 10 tys. j.a. do 100 tys. j.a.
• do zapami˛etania: Słońce jest ok. 100 razy wi˛eksze od Ziemi i ok. 10 razy
wi˛eksze od Jowisza
Orbity planet
• Położone praktycznie w jednej płaszczyźnie — maksymalne nachylenie orbity posiada Merkury (i = 7◦ ). Pluton mocno odstaje (i = 17◦ )
• Wszystkie planety i wi˛ekszość ksi˛eżyców porusza si˛e ruchem prostym (obiega
Słońce w tym samym kierunku, co Ziemia)
• Planety (za wyjatkiem
˛
Wenus i Urana) obracaja˛ si˛e wokół osi ruchem prostym (z zachodu na wschód)
Dwustopniowy schemat dynamiczny US
• Dwa szczeble drabiny: planety kraż
˛ a˛ wokół Słońca, ksi˛eżyce kraż
˛ a˛ wokół
planet
• sfera Roche’a to otaczajacy
˛ planet˛e obszar, w którym jej przyciaganie
˛
dominuje nad przyciaganiem
˛
Słońca i w którym moga˛ krażyć
˛
jej ksi˛eżyce
• promień sfery Roche’a dla Układu Słonecznego jako całości wynosi ok.
100 tys. j.a. (stad
˛ bierze si˛e oszacowanie zewn˛etrznej granicy Chmury Oorta);
poza tym obszarem oddziaływanie grawitacyjne Słońca jest słabsze niż oddziaływanie potencjału grawitacyjnego Galaktyki, która jest kolejnym, wyższym szczeblem drabiny
• ksi˛eżyce planet nie maja˛ swoich naturalnych ksi˛eżyców: takie orbity sa˛ niestabilne ze wzgl˛edu na oddziaływanie zaburzajace
˛ pobliskiej planety
Rezonanse orbitalne
• „muzyk˛e sfer” pitagorejczyków i Keplera można odnaleźć w ruchu orbitalnym niektórych planet i ksi˛eżyców
• Jowisz i Saturn sa˛ w rezonansie 2:5 (co dwa obiegi Jowisza i co pi˛eć obiegów Saturna, obie planety sa˛ w opozycji); Neptun i Pluton 2:3
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
37
• ksi˛eżyce galileuszowe Jowisza: Io i Europa oraz Europa i Ganimedes (1:2),
Ganimedes i Kallisto (3:7)
• ksi˛eżyce Saturna: Mimas i Tetyda (1:2), Tytan i Hiperion (3:4)
• mnóstwo rezonansów wśród planetoid
3.2 Własności fizyko-chemiczne planet
3.2.1 Promieniowanie termiczne planet
• założenia: planety sa˛ szybko rotujacymi
˛
kulami w równowadze termicznej
(tzn. o stałej temperaturze na całej powierzchni)
• planety ogrzewa promieniowanie słoneczne, o maksimum w zakresie widzialnym; planety absorbuja˛ jego cz˛eść, określona˛ współczynnikiem 1 − A,
gdzie A jest tzw. albedem sferycznym (jest to stosunek energii odbitej przez
kuliste ciało do energii padajacej)
˛
• planety wypromieniowuja˛ ciepło tak, jak ciało czarne o określonej temperaturze (prawo Stefana-Boltzmana); emisja ta zachodzi w podczerwieni
• obliczona przy tych założeniach temperatura powierzchni planety nazywa
si˛e temperatura˛ efektywna,˛ Te
• Te można porównać ze zmierzona,˛ średnia˛ temperatura˛ Tp powierzchni planet:
Planeta
Merkury
Wenus
Ziemia
Ksi˛eżyc
Mars
Ceres
Jowisz
Albedo
0.06
0.76
0.36
0.06
0.16
0.06
0.73
a[j.a.]
0.39
0.72
1.00
1.00
1.52
2.77
5.20
Te [K]
440
230
250
275
215
215
90
Tp [K]
400
730
290
250
210
215
125
• najwi˛eksze różnice widoczne sa˛ w przypadku Merkurego (wolny obrót wokół osi, 58 dób, w ciagu
˛ dnia 700 K, noca˛ 100 K), Wenus i Ziemi (efekt
cieplarniany) oraz Jowisza (dopływ ciepła z wn˛etrza planety)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
38
3.2.2 Atmosfery planet
• znajduja˛ si˛e w równowadze hydrostatycznej: ciśnienie ⇐⇒grawitacja
• skład atmosfer planet ziemskich oraz dużych ksi˛eżyców:
Obiekt
Merkury
Wenus
Ziemia
Ksi˛eżyc
Mars
Tytan
Promień [km]
Skład atmosfery
2439
brak
6050
96% CO2
4% N2
6370
78% N2
21% O2 CO2 , H2 O
1740
brak
3390
95% CO2
3% N2
2575
głównie N2
• w atmosferze Wenus i Marsa dominuje CO2 , w ziemskiej N2
• dlaczego Merkury i Ksi˛eżyc nie maja˛ atmosfer, a Tytan ma?
Ucieczka atmosfer
Molekuła gazu może uciec z atmosfery, gdy jej pr˛edkość jest wi˛eksza od pr˛edkości
ucieczki. Energia do tego potrzebna może pochodzić z 3 źródeł:
• termicznego ruchu gazu — zderzenia mi˛edzy czasteczkami
˛
moga˛ zwi˛ekszyć ich energi˛e kinetyczna˛
• reakcji chemicznych mi˛edzy czasteczkami
˛
• wpływu pola magnetycznego planety i wiatru słonecznego na zjonizowane
atomy gazu
Ucieczka termiczna
• średnia kwadratowa pr˛edkość czasteczek
˛
gazu wynosi:
s
v̄ =
3kT
m
lub, po obustronnym zlogarytmowaniu:
Ã
!
1
1
3k
log v̄ = log T + log
,
2
2
m
co da funkcje liniowa,˛ jeśli na osiach odłożymy logarytmy T i v̄
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
39
• rozkład pr˛edkości czasteczek
˛
gazu opisuje rozkład Maxwell’a
• na ucieczk˛e w przestrzeń narażone sa˛ czasteczki
˛
gazu z zewn˛etrznej cz˛eści atmosfery — ergosfery; jej temperatura określa średnia˛ pr˛edkość ruchu
czasteczek
˛
• czasteczka
˛
ucieka z atmosfery, jeśli jej pr˛edkość v > vII , gdzie vII oznacza
druga˛ pr˛edkość kosmiczna:
˛
s
vII =
2GM
R
• w gazie każda czasteczka
˛
ma inna˛ pr˛edkość; przyjmijmy, że gaz pozostaje
w atmosferze przez czas porównywalny z wiekiem Układu Planetarnego (5
Glat), gdy spełniona jest nierówność:v̄ < 0.2vII
• stabilność atmosfer planetarnych można przedastawić na wykresie:
• najwi˛eksza z planetoid — Ceres — nie byłaby w stanie utrzymać atmosfery
nawet, gdyby znalazła si˛e daleko od Słońca
• Merkury i Ksi˛eżyc nie maja˛ atmosfer, gdyż temp. w ich otoczeniu sa˛ zbyt
wysokie; gdyby ciała te umieścić w otoczeniu Saturna (gdzie jest Tytan),
oba miałyby g˛este atmosfery
• Tytan posiada g˛esta˛ atmosfer˛e złożona˛ głównie z azotu, z domieszka˛ metanu i innych w˛eglowodorów; nie zawiera ona jednak tlenu, gdyż w temp.
100 K pozostaje on zamarzni˛ety
• Wenus, o rozmiarach podobnych do Ziemi, utrzymuje wszystkie składniki
atmosfery (z najlżejszym wodorem włacznie);
˛
Ziemia mimo iż jest dalej
od Słońca, ma wyższa˛ temp. egzosfery i dlatego traci wodór (powstały z
fotodysocjacji pary wodnej) i hel
• Mars może utrzymać CO2 i H2 O, ale traci pierwiastki lekkie
• planety-olbrzymy maja˛ tak duża˛ mas˛e, że utrzymuja˛ wszystkie składniki
atmosfery
Informacje o budowie Układu Słonecznego można znaleźć na stronie internetowej:
http://www.seds.org/nineplanets/nineplanets/
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
40
3.3 Małe ciała Układu Planetarnego
3.3.1 Meteoryty
Skład meteorytów przypomina skład planet typu ziemskiego. Zawieraja˛ one przede
wszystkim krzemiany (zwiazki
˛ metali, głównie żelaza, glinu i niklu oraz tlenu i
krzemu) i metale (stopy żelaza, siarki i niklu).
• Podział meteorytów:
– kamienne (chondryty i achondryty, stanowia˛ ponad 90% wszystkich
meteorytów)
– żelazno-kamienne
– żelazne
• Nazwa chondryty pochodzi od greckiego słowa χoνδρoς (ziarno)
Srednia predkosc kwadratowa [km/s]
Zaleznosc predkosci molekul gazu od temperatury
Jowisz
10
Saturn
6
Neptun
Uran
4
2
Wenus
Ziemia
1
Merkury
Mars
0.6
H
Tytan
Ksiezyc
0.4
He
H2O,CH4
N2,O2
Ceres CO2
0.2
0.1
1000
600
400
200
100
Temperatura [K]
50
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
41
• Wewnatrz
˛ chondrytów wyst˛epuja˛ jasne, okragłe
˛ ziarna (rozmiar kilka mm
do kilka cm), zatopione w spoiwie skalnym o ciemniejszej barwie – nie
maja˛ ich achondryty
• ziarna te powstały 4.6 Glat temu, maja˛ skład zbliżony do składu pierwotnej
mgławicy protoplanetarnej
• Przekrój niektórych meteorytów żelaznych ujawnia charakterystyczna,˛ regularna˛ sieć, zwana figurami Widmanstattena
˛
• Z metalurgii wiadomo, że powstaje ona przy powolnym schładzaniu stopu
żelazowo-niklowego; z kształtu i szerokości pasm sieci można wyznaczyć
szybkość schładzania meterii, z której pochodza˛ meteoryty żelazne; była
ona mniejsza niż 1000 K na milion lat.
3.3.2 Planetoidy
• znamy orbity ok. 170 tys. planetoid (01.02.2002) i szybko wyznaczane sa˛
nast˛epne, aczkolwiek nazwanych obiektów i ciagle
˛
monitorowanych jest
tylko 42.5 tys.
• średnice planetoid: od ok. 1000 km (Ceres) do ok. 10 m
• kształty zależne sa˛ od stosunku sił grawitacji do sił zapewniajacych
˛
spójność skał; obiekty o średnicach powyżej 200 km maja˛ kształt kuli lub elipsoidy obrotowej, mniejsze — kształt dowolny, cz˛esto nadawany w trakcie
zderzenia mi˛edzy planetoidami
• najwi˛eksze: 1 Ceres, 2 Pallas, 3 Juno, 4 Vesta; planetoida 1572 Posnania,
odkryta w 1949 r. w OA UAM
Rodziny planetoid
Podział w oparciu o kryterium podobieństwa orbit:
• w pasie głównym luki Kirkwood’a, spowodowane rezonansami ze strony
Jowisza; rodziny Hungarii, Cybeli, Hildy
• Trojańczycy: w punktach libracyjnych L3 i L4 Jowisza (razem z Jowiszem
i Słońcem tworza˛ 2 trójkaty
˛ równoboczne)
• rodziny Ateny, Apollo i Amora: poruszaja˛ si˛e wewnatrz
˛ orbity Marsa, ich
orbity sa˛ niestabilne (perturbacje grawitacyjne ze strony planet), średni czas
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
42
życia zaledwie 10 mln lat (potem wpadaja˛ w Słońce lub zderzaja˛ si˛e z planetami ziemskimi) — musi istnieć mechanizm ciagłego
˛
odświerzania populacji tych planetoid
• planetoidy rodzin AAA trafiaja˛ w wewn˛etrzne rejony Układu Planetarnego
z luk Kirkwood’a w głównym pasie, w których ich orbity zaburza rezonansowe oddziaływanie Jowisza
• do luki Kirkwood’a planetoida może si˛e dostać np. na skutek zmiany jej
orbity w wyniku wzajemnego zderzenia
Własności fizyczne
• planetoidy obracaja˛ si˛e wokół osi ze średnim okresem 5–12 godzin
• porównujac ich widma odbiciowe z widmami odbiciowymi meteorytów,
możemy podzielić je na kilka grup
Planetoidy typu C
• albedo 0.03–0.04
• powierzchnie pokryte skałami krzemowych z duża˛ zawartościa˛ zwiazków
˛
w˛egla
• najcz˛eściej spotykane wśród planetoid, sa˛ obiektami prymitywnymi, które
pozostały w niezmienionym stanie od czasów powstawania planet (koncentruja˛ si˛e w zewn˛etrzym rejonie pasa głównego)
Planetoidy typu S
• albedo 0.15–0.20
• powierzchnie pokryte skałami krzemowymi, nie zawierajacymi
˛
zwiazków
˛
w˛egla
• jest ich procentowo mniej od typu C, koncentruja˛ si˛e w wewn˛etrznych rejonach pasa głównego
Planetoidy typu M
• powierzchnia jaśniejsza niż w typie C i S
• na powierzchni minerały zawierajace
˛ żelazo i nikiel
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
43
• sa˛ to ciała pochodzace
˛ z metalicznych jader
˛ dużych planetoid, które przeszły etap różnicowania wewn˛etrznego (podziału na jadro,
˛
płaszcz i skorup˛e)
• po utworzeniu grzanie radioaktywne spowodowało roztopienie wn˛etrza i
spłyni˛ecie najci˛eższych — metalicznych — składników do środka, prowadzac
˛ do powstania metalicznego jadra)
˛
3.3.3 Zderzenia mi˛edzy planetoidami
• w pasie głównym dochodzi do zderzeń, w wyniku których powstaja˛ odłamki
(meteoroidy), cz˛esto trafiajace
˛ na orbity przebiegajace
˛ w pobliżu Ziemi
• wpadajac
˛ w atmosfer˛e Ziemi, meteoroidy rozgrzewaja˛ si˛e i jonizuja˛ powietrze na trasie przelotu, powodujac
˛ zjawisko meteoru; ponieważ sa˛ to ciała
poruszajace
˛ sie pojedynczo, wpadajace
˛ w atmosfer˛e w przypadkowych momenatch, mówimy w tym przypadku o meteorach sporadycznych
• meteory, które swa˛ jasnościa˛ dorównuja˛ lub przewyższaja˛ jasność Wenus,
nazywamy bolidami; ich przelotowi cz˛esto towarzysza˛ zjawiska akustyczne,
a na niebie pozostaje ślad
• wi˛eksze meteoroidy, które nie uległy całkowitemu stopieniu i rozproszeniu
w atmosferze, spadaja˛ na Ziemi˛e w postaci meteorytów
• w miejscu spadku powstaje krater, którego rozmiary zależa˛ w pierwszym
rz˛edzie od energii meteoroidu
3.3.4 Komety
Kometa składa si˛e z jadra,
˛
głowy, warkocza pyłowego i jonowego.
Jadro
˛
komety
• jadro
˛ jest zasadnicza˛ cz˛eścia˛ komety
• jadro
˛
to bryła lodowo-pyłowa o średnicy od kilku do kilkunastu km, powstała w pasie Kuipera (komety krótkookresowe) lub w Obłoku Oorta
• jadra
˛ komet powstawały w temp. poniżej 136 K, w której to woda w trakcie
szybkiej kondensacji na drobinach pyłu tworzyła lód amorficzny
• w trakcie wzajemnych zderzeń z niewielkimi pr˛edkościami wzgl˛ednymi,
oszronione czastki
˛
tworzyły ażurowa˛ konstrukcj˛e
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
44
• tłumaczy to niewielka˛ g˛estość jader
˛ kometarnych
• powierzchnia jadra
˛ przykryta jest zwykle sztywna˛ skorupa,˛ o niskim albedo
podobnym do albeda planetoid typu C i meteorytów z grupy chondrytów
w˛eglistych
• wewnatrz
˛ znajduje sie mieszanina lodów H2 O, CO2 , NH3 i CH4
Aktywność komet
• w trakcie zbliżania si˛e do Słońca, jadro
˛ ulega ogrzaniu
• sublimacja lodu H2 O rozpoczyna si˛e zwykle na odległości Jowisza, prowadzi do p˛ekania skorupy, przez która wydostaja˛ si˛e gazy, tworzac
˛ głow˛e
• z głowy komety rozwijaja˛ si˛e warkocze: pyłowy i jonowy
• jadro
˛
komety może si˛e obracać wokół osi (a nawet precesować), co widoczne jest np. w kształcie warkocza pyłowego w pobliżu jadra
˛ komety
Roje meteorów
• komety rozsiewaja˛ wzdłuż swoich orbit czastki
˛
pyłu
• gdy Ziemia przetnie strumień czastek
˛
pyłu, wpadaja˛ one w jej atmosfer˛e
powodujac
˛ roje meteorów
• różnia˛ si˛e one od tzw. meteorów sporadycznych, które pojawiaja˛ si˛e pojedynczo, moga˛ być dużo wi˛eksze od czastek pyłu i pochodza˛ z powierzchni
planetoid, Ksi˛eżyca i Marsa
• najsłynniejszy rój meteorów to Perseidy, które widoczne sa˛ w sierpniu (maksimum roju wypada ok. 11-12 sierpnia)
3.4 Zderzenia planetoid z Ziemia˛
Wszyscy żyjemy w kosmicznej strzelnicy... i to w dodatku po stronie tarczy.
Ważne sa˛ wi˛ec dla nas nast˛epujace
˛ pytania:
• Kto strzela ?
• Czym strzela ?
• Jak cz˛esto strzela ?
• I wreszcie: czy można uniknać
˛ trafienia ?
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
45
3.4.1 Na poczatek
˛ cofnijmy si˛e nieco w czasie.
• 65 milionów lat temu, w miejscu, gdzie dziś znajduje si˛e Chicxulub w
Meksyku (półwysep Jukatan) powstał krater...
Średnica > 180 km, energia wybuchu > 10 mln MT, kometa lub planetoida
o średnicy 10 – 15 km
• 50 tys. lat temu powstał słynny krater Barringera w Arizonie...
Średnica 1 km (gł˛ebokość 200 m), energia 10 – 20 MT, planetoida o dużej
zawartości żelaza
• 1490 r., Ch’ing-yang, prowincja Shansi, Chiny...
„...kamienie spadały z nieba jak deszcz...” (cyt. z kroniki chińskiej), śmierć
poniosło ponad 10 tys. osób
• 1908 r., Podkamiennaya Tunguska, Syberia
wybuch w atmosferze na wys. ok. 10 km, brak krateru, drzewa skoszone w
odl. 20 – 40 km od epicentrum, pożary...
energia 10 – 20 MT, prawdopodobnie planetoida o średnicy 60 m
• 1972 r., Park Narodowy Grand Teton, USA; przelot przez atmosfer˛e nieznanego obiektu, efekty dźwi˛ekowe...
planetoida o średnicy ok. 10 m, masie kilku tys. ton, pr˛edkości ok. 15 km/s;
czas przelotu: 1.5 minuty;
Gdyby wleciała pod innym katem...
˛
rozpadłby si˛e na kawałki (chyba, że zawierała żelazo), energia 50 kT (tyle, co bomba zrzucona na Hiroshim˛e), huk
byłby słyszalny z odl. 600 km,
• 18 styczeń 2000 eksplozja meteoroidu nad pn-zach terytorium Kanady (Yukon)
– wysokość 25 km nad ziemia˛
– energia wybuchu 2–3 kT TNT
– powstały 2 fale uderzeniowe, które wstrzasn˛
˛ eły pobliskimi domami i
zmiotły śnieg z ich dachów
– odnaleziono odłamki meteorytu — jest to rzadki chondryt w˛eglisty, o
wieku równym wiekowi Układu Słonecznego (4.6 Glat)
– trwaja˛ analizy w celu wykrycia zwiazków
˛
organicznych (odłamki spadły w śnieg, potem były przechowywane w lodówce przez znalazc˛e)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
46
3.4.2 Co spada nam na głow˛e ?
• Obiekty przecinajace
˛ orbit˛e Ziemi (tzw. ECOs): planetoidy, komety oraz
meteoroidy.
• ECOs żyja˛ krótko: wpadaja˛ do Słońca, zderzaja˛ si˛e z planetami lub ze soba˛
nawzajem, zostaja˛ odrzucone w odległe rejony Układu Planetarnego przez
planety.
• Skad
˛ si˛e biora˛ ? Komety krótkookresowe z Pasa Kuipera, długookresowe
z Obłoku Oorta, planetoidy z głównego pasa, meteoroidy z wzajemnych
zderzeń planetoid lub zderzeń planetoid z Ksi˛eżycem i Marsem
3.4.3 ECOs: ile ich jest
Komety (tzw. ECCs)
• Należa˛ do nich te komety, które moga˛ si˛e znaleźć w odległości od 0.983 j.a.
do 1.017 j.a. od Słońca
• Znamy ponad 411 długookresowych ECCs (Marsden and Williams 1992)
• Ponad 26 aktywnych komet krótkookresowych — połowa w rodzinie Jowisza, połowa typu komety Halley’a (Shoemaker et al. 1994).
Planetoidy (tzw. ECAs)
• Należa˛ do nich obiekty z rodzin Ateny i Apollo, niektóre Amory
• Potencjalnie niebezpieczne sa˛ te ECAs, których orbity przecinaja˛ orbit˛e
Ziemi w odległości poniżej 0.05 j.a., i których średnice sa˛ wi˛eksze od D =
150 m; obiekty te nazywamy PHA (Potentially Hazardous Asteroids)
• Obecnie znamy 241 PHA (Marzec 2000).
• W oparciu o znana˛ populacj˛e ECAs szacuje si˛e, że istnieje:
– ok. 1000 ECAs o średnicy ponad 1 km
– ok. 100 tys. > 100 m
– ok. 100 mln. > 10 m
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
47
3.4.4 Skutki zderzeń z ECOs.
Wybuch w górnych warstwach atmosfery.
• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 lat
• Brak zagrożenia dla człowieka (niebezpieczeństwo uznania za atak nuklearny — może spowodowac odwet)
• Brak zniszczeń na Ziemi
• Obiekty o średnicach: 10 – 20 m
• Wydzielona energia: > 1 MT
Katastrofa lokalna.
• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 100 lat
• Ilość ofiar zależna od obiektu
• Zniszczenia na skal˛e lokalna˛
• Obiekty o średnicach: 25 – 100 m
• Wydzielona energia: > 10 MT
Katastrofa globalna.
• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 tys. lat
• Znaczny procent całkowitej populacji ginie
• krótkookresowa zagłada ekosfery
• Obiekty o średnicach: 1 – 3 km
• Wydzielona energia: > 10 tys. MT
Masowa zagłada.
• Typowy przedział czasu mi˛edzy zdarzeniami: > 10 mln. lat
• Prawdopodobna zagłada całej ludzkości
• Całkowita zagłada ekosfery, zmiana klimatu
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
48
• Obiekty o średnicach: > 10 km
• Wydzielona energia: > 100 mln. MT
3.4.5 A co na to astronomowie ?
• 1941 r., F. Watson, po odkryciu 3 pierwszych planetoid przecinajacych
˛
orbit˛e ziemska˛ (ECA), wskazuje na teoretyczna˛ możliwość ich zderzenia z
Ziemia˛
• 1949 r., R. Baldwin — nie tylko w Ksi˛eżyc uderzaja˛ meteoroidy... w Ziemi˛e
również.
• 1980 r., Alvarez i in. dowodzi, że er˛e dinozaurów zakończyło uderzenie w
Ziemi˛e ciała z kosmosu
• 1981 r., Konferencja NASA „Zderzenia planetoid i komet z Ziemia:
˛ procesy
fizyczne i konsekwencje dla ludzkości”.
• 22 marzec 1989 r., planetoida Asclepius przelatuje w odległości 690 tys.
km od Ziemi (zadziałała jak straszak !), amerykanie podejmuja˛ badania nad
zwi˛ekszeniem wykrywalności ECA i zapobieganiem zderzeniom.
• 1991 r., Kongres Stanów Zjednoczonych zobowiazuje
˛
NASA do opracowania raportu w sprawie zagrożenia ze strony obiektów kosmicznych (program
„Kosmiczny Stażnik”), odbywaja˛ si˛e dwie konferencje n.t. zderzeń: w San
Juan Capistrano (USA) i w St. Petersburgu (Rosja).
• 20 Marzec 1996 r., Parlament Europejski zobowiazuje
˛
Europejska˛ Agencj˛e Kosmiczna˛ do przyłaczenia
˛
si˛e do programu „Kosmicznego Strażnika”
(Spaceguard Foundation).
• 1996-97, powstaja˛ lokalne oddziały Programu „Kosmiczny Strażnik” we
Włoszech, Niemczech, Wielkiej Brytanii, Japonii a nawet Chorwacji! Rosjanie powołuja˛ program „Kosmicznej Tarczy” (prywatny!)
• Maj 1999 NASA przyjmuje za cel wykrycie 90% wszystkich EACs o średnicy wi˛ekszej niż D=1 km do roku 2009; obecnie (styczeń 2000) znamy ich
322; cała populacja liczy od 500–1000 obiektów
3.4.6 Co po wykryciu PHA grożacego
˛
kolizja?
˛
Możliwe 2 strategie:
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
49
Zniszczenie obiektu
• całkowite odparowanie (wymagana niezwykle duża energia, tylko dla mniejszych ECOs)
• rozbicie na kawałki (niebezpieczeństwo deszczu meteorytów)
Zmiania orbity
• wyrzut poza wewn˛etrzny obszar Układu Słonecznego (wymagana asysta
grawitacyjna planety lub Słońca)
• kontrolowane zderzenie (ze Słońcem, Ksi˛eżycem lub któraś
˛ z planet)
• przechwycenie w układzie Ziemia-Ksi˛eżyc (można potem wykorzystać ECO
jako źródło surowców)
• niewielka zmiana orbity, by nie doszło do kolizji z Ziemia˛ (ale w przyszłości
ciagle
˛ może si˛e ona wydarzyć)
3.5 Geneza Układu Planetarnego.
3.5.1 Dane obserwacyjne
1. Orbity planet leża˛ w przybliżeniu w jednej płaszczyźnie
2. Oś obrotu Słońca jest w przybliżeniu prostopadła do tej płaszczyzny
3. Orbity planet sa˛ niemal kołowe
4. Planety obiegaja˛ Słońce w jednakowym kierunku, identycznym z kierunkiem rotacji Słońca wokół osi
5. Skład planet zmienia sie w zależności od ich odległości od Słońca: g˛este, bogate w metale planety ziemskie znajduja˛ si˛e w wewn˛etrznej cz˛eści
Układu Planetarnego, a gazowe, bogate w wodór planety-olbrzymy — w
zewn˛etrznej cz˛eści
6. Wi˛ekszość meteorytów różni si˛e własnościami chemicznymi i mineralogicznymi od próbek skał, uzyskanych z powierzchni planet i Ksi˛eżyca
7. Słońce i planety obracaja˛ si˛e wokół osi w t˛e sama˛ stron˛e (za wyjatkiem
˛
Wenus i Urana), a ich osie rotacji sa˛ w przybliżeniu prostopadłe do płaszczyzny
orbity
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
50
8. Planety i wi˛ekszość planetoid rotuja˛ wokół osi z podobnymi okresami, rz˛edu
5–10 godzin, o ile działanie sił pływowych nie spowodowało spowolnienia
obrotu (przypadek Ziemi)
9. Odległości mi˛edzy planetami zwykle spełniaja reguł˛e Titiusa-Bodego
10. Układy planeta-ksi˛eżyce przypominaja budow˛e Układu Słonecznego
11. Komety pochodza˛ z dwóch rejonów: płaskiego Pasa Kuipera oraz sferycznej Chmury Oorta
12. Planety posiadaja˛ wi˛ekszość momentu p˛edu Układu Słonecznego, podczas
gdy Słońce stanowi ponad 99% jego masy
3.5.2 Teoria powstania Układu Słonecznego
Powstanie dysku protoplanetarnego
• chmura gazu i pyłu mi˛edzygwiazdowego zaczyna zapadać si˛e pod wpływem własnej grawitacji
• przyczyna zapadania jest nieznana; prawdopodobnie jest nia˛ fala uderzeniowa od pobliskiego wybuchy supernowej lub gradient g˛estości, zwiazany
˛
z przejściem obłoku przez rami˛e spiralne Galaktyki
• w czasie kontrakcji chmura zaczyna obracać si˛e wokół osi — dlaczego?
• zapadajacy
˛ si˛e, rotujacy
˛ obłok przyjmuje form˛e dysku protogwiazdowego
(przejście od symetrii sferycznej do płaskiej spowodowane jest współgraniem sił grawitacji i sił odśrodkowych bezwładności — rysunek)
• w czasie zapadania, energia grawitacyjna chmury zamienia si˛e na energi˛e
cieplna;
˛ wzrasta temperatura i ciśnienie gazu, co prowadzi do zatrzymania kontrakcji; gdy temperatura w centralnym, kulistym zag˛eszczeniu gazu
przekroczy 10 mln K, zapoczatkowane
˛
zostaja˛ reakcje termojadrowej
˛
przemiany wodoru w hel — powstaje Słońce
Sposoby tworzenia skupisk materii
• kolaps grawitacyjny (działa w regionie, gdzie g˛estość materii wystarcza by
siły grawitacji przezwyci˛eżyły inne działajace
˛ siły)
• akrecja (wyst˛epuje, gdy małe czastki
˛
zderzaja˛ si˛e i sklejaja˛ siłami adhezji,
tworzac
˛ wi˛eksze czastki
˛
— przykład: powstawanie płatków śniegu z małych
kryształków lodu w chmurze)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
51
• kondensacja (wzrost małych czastek
˛
spowodowany dołaczaniem
˛
si˛e atomów lub czasteczek
˛
— przykład: kondensacja pary wodnej w chmurze,
dajaca
˛ krople deszczu)
Kondensacja w mgławicy protoplanetarnej
• po powstaniu Słońca, temperatura w dysku protoplanetarnym si˛egała 3000
K — wszystkie pierwiastki znajdowały si˛e w stanie gazowym; skład dysku
przypominał obecny skład Słońca: dominował wodór i hel, z domieszka
ci˛eższych pierwiastków
• w trakcie ochładzania dysku protoplanetarnego, ukształtował si˛e w nim rozkład temperatury zależny od odległości od Słońca – rozpoczał
˛ si˛e proces
kondensacji materii w zgodzie z tzw. ciagiem
˛
kondensacyjnym
• ciag
˛ kondensacyjny:
Temperatura [K]
1600
1400
1300
300-100
Pierwiastki
Al, Ti, Ca
Fe, Ni
Si
H,N,C
Zwiazki
˛ chemiczne
tlenki
ziarna niklowo-żelazowe
krzemiany i żelazo-krzemiany
czastki
˛
lodowe (woda, amoniak, metan)
• w dysku protoplanetarnym powstawały czastki
˛
pyłu, w zależności od lokalnych wartości ciśnienia, temperatury i składu gazu; parametry te zależały w
pierwszym rz˛edzie od odległości od Słońca
• skład meteorytów (np. chondrytów w˛eglistych) potwierdza ten właśnie mechanizm kondensacji materii
Od planetezymal do planet
• ziarna metali, krzemianów i lodów kraż
˛ a˛ po orbitach kołowych i zderzaja˛
si˛e z niewielkimi pr˛edkościami wzgl˛ednymi, sklejajac
˛ sie razem w wyniku
akrecji — powstaja˛ tzw. planetezymale, ciała o rozmiarach od kilku do kilkudziesi˛eciu km
• najwi˛eksze planetezymale zaczynaja˛ przyciagać
˛ grawitacyjnie mniejsze, prowadzac
˛ do powstania planet; pozostałe planetezymale rozbijaja˛ si˛e o powierzchnie planet, powodujac
˛ powstawanie kraterów
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
52
• planety przechodza˛ okres różnicowania wewn˛etrznego — zawarte w ich
wnetrzach pierwiastki promieniotwórcze, na skutek naturalnego rozpadu,
rozgrzewaja˛ ich wn˛etrza aż do ich stopienia; ci˛eższe pierwiastki (żelazo, nikiel) gromadza˛ si˛e w środku, lżejsze (krzemiany) wypływaja na powierzchni˛e; powstaje jadro,
˛
płaszcz i skorupa
• cały proces formowania planet rozpoczyna si˛e 4.55 Glat temu i trwa zaledwie ok. 100 Mlat
• pozostały gaz i pył zostaje usuniety z układu przez wiatr słoneczny i oddziaływanie grawitacyjne planet
Rozdział 4
Gwiazdy
4.1 Słońce
4.1.1 Podstawowe parametry
• najbliższa Ziemi gwiazda, odległa średnio o 149.6 mln km (ok. 8 minut
świetlnych); wartość ta — b˛edaca
˛ długościa˛ wielkiej półosi orbity Ziemi
—to stała zwana jednostka˛ astronomiczna˛ (j.a.); została wyznaczona z radarowych pomiarów odległości Wenus od Ziemi
• średnica Słońca — ok. 1 mln km (ok. 10 razy wi˛eksza niż średnica Jowisza,
ok. 100 razy wi˛eksza od średnicy Ziemi)
• mas˛e Słońca można wyznaczyć z praw Keplera, wynosi ona 330 tys. mas
Ziemi; w powiazaniu
˛
z rozmiarami daje nam to średnia˛ g˛estość Słońca ρ =
−3
1400 kg · m , tylko niewiele wi˛eksza˛ od g˛estości wody
Stała słoneczna ilość energii padajaca
˛ w jednostce czasu na jednostk˛e powierzchni
w odległości 1j.a. od Słońca: s = 1367 W · m−2 .
• całkowita moc promieniowania Słońca L = 4πr2 s ( 3.845 · 1026 W ), z
2
;
jednostki jego powierzchni: L/4πR¯
• przy założeniu, że Słońce jest ciałem doskonale czarnym:
2
= σT 4 (prawo Stefana-Boltzmana); stad
˛ temperatura efektywna
L/4πR¯
powierzchni Słońca Te = 5770K.
• z prawa przesuni˛eć Wiena: λmax · T = 2.898 · 10−3 m · K można wyznaczyć
temperatur˛e Wiena dla Słońca na ok. 6200 K
53
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
54
• temperatur˛e barwna˛ dla Słońca wyznaczamy ze stosunku nat˛eżeń widma
ciagłego
˛
dla dwóch długości fali. Przykładowo dla barw B-V temperatura
barwna wynosi 6500 K, a dla U-B 8000 K
4.1.2 Atmosfera Słońca
Atmosfera˛ Słońca nazywamy jego zewn˛etrzne warstwy, dost˛epne bezpośrednim
obserwacjom. Atmosfera dzieli si˛e na:
Fotosfera
Grubość ok. 300 km, osłania warstwy leżace
˛ gł˛ebiej, stad
˛ uważana za „powierzchni˛e” Słońca.
• efekt „pociemnienia brzegowego” — światło z brzegów tarczy słonecznej
dociera do nas z płytszych, warstw niż światło z centrum; ponieważ brzeg
jest ciemniejszy, z prawa Stefana–Boltzmana wnioskujemy, że temperatura
w fotosferze maleje z wysokościa˛ (od 6800 K do 4500 K)
• granulacja — efekt „gotujacego
˛
si˛e ryżu”; granule istnieja˛ przez kilka minut, sa˛ kolumnami gazu podlegajacego
˛
konwekcji: w śroku gaz wznosi si˛e,
bokami opada; średnica granul ok. 1000 km, czas życia ok. 8 minut
• rotacja różniczkowa Słońca — obszary na równiku dokonuja˛ pełnego obrotu w ciagu
˛ 25 dni, w okolicy biegunów w ciagu
˛ 35 dni (sa˛ to okresy
gwiazdowe); efekt ten spowodowany jest tym, że Słońce nie jest ciałem
sztywnym lecz kula˛ gazowa˛
Chromosfera
• „kolorowa sfera”, obserwowana wyłacznie
˛
w czasie zaćmień Słońca jako
czerwonawa obwódka, grubość ok. 10 tys. km
• wyst˛epuja˛ w niej tzw. bryzgi chromosferyczne (inaczej spikule lub kolce)
dajace
˛ efekt „płonacego
˛
rżyska”
• temeratura rośnie w niej od 4500 K na granicy z fotosfera˛ do kilkuset tysi˛ecy
K na wys. 10 tys. km nad nia˛ — grzanie spowodowane dysypacja˛ energii
fal uderzeniowych, wytwarzanych przez ruchy konwektywne w fotosferze
(fale magnetohydrodynamiczne)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
55
Korona
• najbardziej zewn˛etrzna warstwa, w odległości kilku promieni słonecznych
od fotosfery przechodzi w wiatr słoneczny.
• obserwowana w czasie zaćmień lub koronografem (teleskopem, w którym
specjalna okragła
˛ przesłona zasłania fotosfer˛e).
• w czasie zaćmienia wyglada
˛ jak świetlista aureola wokół ciemnej tarczy
Ksi˛eżyca, której kształt zależy od aktywności słonecznej: w maksimum jest
bardziej okragła,
˛
w minimum rozciagni˛
˛ eta wzdłuż równika
• w wi˛ekszych odległościach od Słońca korona przechodzi w tzw. wiatr słoneczny — strumień jonów o pr˛edkościach do ok. 700 km/s wypływajacych
˛
ze Słońca (rozciaga
˛ si˛e aż do ok. 50-150 AU tzw. heliopauzy gdzie zderza
si˛e z ośrodkiem mi˛edzygwiazdowym)
4.1.3 Wn˛etrze Słońca
• standardowy model budowy wewn˛etrznej Słońca ustala zawartość masowa˛
pierwiastków na 73% wodoru, 25% helu i 2% pierwiastków ci˛eżkich
• jadro
˛ wewn˛etrzne – produkcja energii: temperatura w jadrze
˛
wewn˛etrznym:
15 mln K, fizyczna˛ przyczyna˛ wysokiej temp. wn˛etrza Słońca jest równowaga energii grawitacyjnej i termicznej;
energia powstaje z reakcji syntezy wodoru w hel, głownie na drodze procesu
p–p:
H11 + H11 → H21 + e+ + νe
H21 + H11 → He32 + γ
He32 + He32 → He42 + 2H11
• w ciagu
˛ sekundy we wn˛etrzu Słońca 4 miliony ton materii zostaje zamienione w energi˛e
• jadro
˛
zewn˛etrzne – energia wyzwalana z reakcji termojadrowych
˛
w jadrze
˛
wewn˛etrznym jest transportowana przez promieniowanie (pochłoni˛ecie i reemisja fotonów) na zewnatrz
˛
• otoczka – zaczynajac
˛ od promienia ok 5 · 108 km duża cz˛eść energii przenoszona jest przez ruchy konwektywne gazu. Wielkie komórki konwektywne
maja˛ rozmiary rz˛edu 3 · 105 km i czas przegrupowywania ok 1 rok. Supergranule maja˛ rozmiary ok. 3 · 104 km i czas życia ok. 1 dnia, jeszcze
mniejsze sa˛ mezogranule ok.104 km i granule obserwowane w fotosferze o
rozmiarach ok 1000 km.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
56
4.1.4 Mechanizm powstawania widma słonecznego
• widmo ciagłe
˛ — widmo o rozkładzie energii zbliżonym do krzywej Plancka
(promieniowanie ciała doskonale czarnego)
• linie widmowe — jasne, emisyjne zwiazane
˛
z wysyłaniem przez atomy
kwantów energii: przeskoki elektronów z wyższego na niższy poziom energetyczny. Ciemne, absorbcyjne: pochłanianie wybranych cz˛estotliwości przez
elektrony, przeskakujace
˛ na wyższy poziom energetyczny.
4.1.5 Aktywność słoneczna
Słońce wykazuje cały szereg okresowych zjawisk, zwanych łacznie słoneczna˛ aktywnościa.˛ Sa˛ one połaczone
˛
ze soba˛ cz˛esto w skomplikowany i niejasny dla nas
sposób. Aktywność słoneczna˛ można badać w różnych zakresach długości fal, od
promieniowania X do fal radiowych. Tu skupimy si˛e na zjawiskach widocznych
w zakresie optycznym.
Plamy słoneczne
• sa˛ ciemne, gdyż temp. w ich środku jest mniejsza od temperatury otaczjace
˛
je fotosfery
• duże plamy maja˛ ciemne jadro
˛
i otaczajacy
˛ je półcień; mniejsze, zwane
porami, wygladaj
˛ a˛ jak ciemne kropki
• zdarzało si˛e, że osiagały
˛
średnic˛e 50 tys. km — można je było wówczas zauważyć gołym okiem w czasie zachodu Słońca (obserwacje w starożytnych
Chinach)
• wyst˛epuja˛ zwykle w grupach do stu plam
• można je wykorzystać do wyznaczenie okresu obrotu Słońca na różnych
szerokościach heliograficznych
• pełen cykl aktywności Słońca wynosi ok. 22 lata
Inne zjawiska
• pochodnie — obszary jaśniejsze od fotosfery, widoczne głównie na pociemniałych brzegach tarczy; zwiazane
˛
sa˛ z aktywnymi obszarami fotosfery, na
ich miejscu cz˛esto powstaja˛ plamy
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
57
• rozbłyski — krótkotrwałe pojaśnienia widoczne głównie w linii zjonizowanego wodoru badź
˛ wapnia; czas trwania rz˛edu minut lub godzin
• protuberancje — pot˛eżne wybuchy na Słońcu, prowadzace
˛ do wyrzutu plazmy na wysokość do 1 promienia tarczy; energia pochodzi z oddziaływania
pola magnetycznego z plazma˛ — cz˛esto maja˛ kształty p˛etli, układajacych
˛
si˛e wzdłuż linii sił pola; czas trwania do kilku miesi˛ecy
4.2 Podstawowe parametry gwiazd
• jasność (widoma i absolutna)
• moc promieniowania
• odległość (wyznaczana bezpośrednio lub pośrednio)
• barwa
• temperatura
• widmo (typ widmowy)
• masa
• promień
• g˛estość
• rotacja
• pole magnetyczne
• skład chemiczny
4.2.1 Wyznaczanie odległości do bliskich gwiazd
Na skutek ruchu Ziemi wokół Słońca, bliskie gwiazdy zmieniaja˛ swoje położenie
wzgl˛edem odległych galaktyk.
• paralaksa π — kat,
˛ pod jakim widać z danej gwiazdy średni promień orbity
Ziemi
• parsek — odległość r gwiazdy o paralaksie 1 sekundy łuku,
1 pc = 3.26 l.św. (lat świetlnych)
• r = 1/π, r = 1/π” pc
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
58
Metoda paralaks trygonometrycznych
• z Ziemi można mierzyć π wi˛eksze od 0.00 01, czyli wyznaczać odległość do
100 pc (obejmujemy w ten sposób kilkaset najbliższych gwiazd).
• maksymalna paralaksa: Proxima Centauri (składnik układu potrójnego α Centauri),
π = 0.00 762, r = 1.3 pc = 4.3 ly
• satelita Hipparcos przez kilka lat mierzył położenia i paralaksy jaśniejszych
gwiazd, podstawowy katalog zawiera wyniki dla ok. 100 tys. gwiazd (dokładność 0.00 001), co pozwala siegnać
˛ 10 razy dalej niż do tej pory
4.2.2 Ruchy gwiazd
Pr˛edkość przestrzenna
• rozkładamy ja˛ na składowa˛ radialna˛ i tangencjalna˛ (t˛e druga˛ nazywamy ruchem własnym)
• bezpośrednio obserwujemy tylko składowa˛ tangencjalna˛ µ (prostopadła˛ do
kierunku patrzenia)
• ruch własny mierzymy porównujac
˛ położenia gwiazdy na niebie w dwóch
odległych od siebie momentach czasu i wyrażamy w sekundach łuku na rok
[00 /rok]
• ruchy własne wi˛ekszości gwiazd mniejsze od 0.00 01 → różnice w wygladzie
˛
gwiazdozbiorów dopiero po dziesiatkach
˛
tysi˛ecy lat
• najwi˛ekszy ruch własny ma Gwiazda Barnarda (Strzała Barnarda w W˛eżowniku) µ = 10.00 25, π = 0.00 54
4.2.3 Jasności gwiazd
Moc promieniowania — (L) ilość energii wysyłanej przez gwiazd˛e w jednostce
czasu w pełen kat
˛ bryłowy, można ja˛ określić bezpośrednio tylko dla Słońca
Jasność widoma — (m) jasność gwiazdy mierzona na Ziemi, zależy od jej mocy
promieniowania i odległości
Wielkość gwiazdowa — tradycyjna jednostka jasności gwiazd, zwiazana
˛
ze sposobem, w jaki oko rejestruje promieniowanie (prawo Webera-Fechnera);
oznaczenie m badź
˛ mag od słowa magnitudo;
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
59
Oświetlenie — (E) wielkość fizyczna, określajaca
˛ jasność widoma˛ gwiazdy, wyrażana w luksach [lx] lub [W/m2 ]
• gdy dwie gwiazdy różnia˛ si˛e jasnościa˛ o 5 wielkości gwiazdowych,
wtedy oświetlenie pochodzace
˛ od gwiazdy słabszej jest 100 razy mniejsze od oświetlenia pochodzacego
˛
od gwiazdy jaśniejszej
Em
= 100,
Em+5
Em
= a, a5 = 100, log a5 = log 100, a = 2.512..
Em+1
• ogólniej
Em
= a(n−m) = 2, 512..(n−m) = 100.4(n−m)
En
• logarytmujac
˛ powyższe równanie otrzymujemy:
Wzór Pogsona — zwiazek
˛
mi˛edzy oświetleniem i wielkościa˛ gwiazdowa,˛ wyrażany wzorem:
m1 − m2 = −2.5 · log(E1 /E2 ),
gdzie: m1 , m2 jasności 2 gwiazd w skali magnitudo, E1 , E2 — jasności tych
gwiazd w skali oświetleń. Punkt zerowy tej relacji definiuje si˛e w oparciu o wybrane gwiazdy wzorcowe, tzw. standardy fotometryczne.
Przykłady
Słońce
−26.m 8
Ksi˛eżyc w pełni
−12.m 5
Wenus, maksymalnie
−4.m 3
Syriusz
−1.m 6
Vega
0m
zasi˛eg nieuzbrojonego oka
6m
zasi˛eg lornetki (D=50 mm)
9m
zasi˛eg wizualny teleskopu D = 5m 19m
zasi˛eg fotogr. teleskopu D = 5m
23m
zasi˛eg CCD teleskopu D = 5m
27m
zasi˛eg teleskopu Hubble’a
30m
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
60
• Łaczny
˛
zakres badanych jasności obejmuje 57 wielkości gwiazdowych, co
odpowiada stosunkowi oświetleń prawie 1023 .
• Świeczka zapalona na Ksi˛eżycu i obserwowana z Ziemi miałaby jasność
ok. 29m
Jasność absolutna — jasność, która˛ miałaby gwiazda w odległości 10 pc od
Ziemi. Jest ona bezpośrednio zwiazana
˛
z moca˛ promieniowania gwiazd L:
M1 − M2 = −2.5 · log(L1 /L2 ),
M1 , M2 sa˛ absolutnymi wielkościami gwiazdowymi, a L1 , L2 oznaczaja˛
moce promieniowania gwiazd.
Jasność absolutna a jasność widoma
Piszac
˛ równanie Pogsona dla jasności absolutnej i widomej tej
samej gwiazdy i dodajac
˛ zależność mi˛edzy moca˛ promieniowania L
a oświetleniem E w postaci:
E=
L
4πr2
można otrzymać wzór:
M = m + 5 − 5 · log(r),
(4.1)
M — jasność absolutna, m — jasność widoma, r — odległość gwiazdy
od Ziemi. (zaniedbujemy tu ekstynkcj˛e mi˛edzygwiazdowa)
˛
Jasności absolutne gwiazd wynosza˛ od −8 do +15 magnitudo.
Przykład — Jaka jest jasność absolutna Słońca?
m = −26.m 78, r = 1 AU = 1/206265 pc
M = 4.m 79
4.2.4 Barwy gwiazd
• Zwiazane
˛
z rozkładem energii w długości fali. Barwa gwiazdy odpowiada
długości fali, na której wysyła ona najwi˛ecej energii.
• Określa ja˛ tzw. wskaźnik barwy, którym najcz˛eściej jest różnica B − V
(różnica jasności widomych, mierzonych przez filtr niebieski i żółty)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
61
• Wskaźnik barwy zwiazany
˛
jest z temperatura˛ gwiazdy (T ):
B−V =a+
b
,
T
(4.2)
gdzie a, b sa˛ pewnymi stałymi.
4.2.5 Widma gwiazd
• Na tle widma ciagłego,
˛
wykorzystywanego do pomiaru wskaźnika barwy,
wyst˛epuja˛ linie emisyjne i absorpcyjne; ich obecność i nat˛eżenie zależy
od ciśnienia i składu chemicznego fotosfery gwiazdy, jednak dominujacym
˛
czynnikiem jest temperatura
• Klasyfikacja harvardzka.
Oparta o fotografie widm około 225 tys. gwiazd, uzyskanych w Harvardzie
w latach 1918-24. W oparciu o wizualna˛ analiz˛e widm podzielono gwiazdy
na 7 typów widmowych: O,B, A, F, G(R,N), K(S), M. Okazało si˛e później
że ten ciag
˛ klas widmowych jest jednocześnie ciagiem
˛
malejacych
˛
temperatur fotosfer, odpowiednio, od 40 tys. K do 3 tys. K. Dla zwi˛ekszenia dokładności, każdy typ dzieli si˛e na 10 podtypów, oznaczanych cyframi od 0
do 9.
• Klasyfikacja Morgana-Keenan’a.
Dwuwymiarowa, do typów widmowych z klasyfikacji Harvardzkiej dodano
5 klas jasności: I — nadolbrzymy, II — jasne olbrzymy, III — olbrzymy,
IV — podolbrzymy, V — karły. Oparta o wizualna˛ analiz˛e wygladu
˛ linii
widmowych.
• Słońce → żółty karzeł typu G2V.
Wykres Hertzprunga-Russella
Bez przesady można go nazwać najważniejszym wykresem astrofizyki gwiazdowej.
• wykres H-R to zależność logarytmu mocy promieniowania gwiazd (wyrażonych w absolutnych wielkościach gwiazdowych (M), badź
˛ jako
log(L/L¯ )) od logarytmu temperatury (lub wskaźnika barwy, lub typu widmowego)
• wyróżnia si˛e na nim ciag
˛ główny oraz gał˛ezie nadolbrzymów, jasnych olbrzymów, olbrzymów i podolbrzymów
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
62
• w lewym, dolnym rogu znajduje si˛e obszar białych karłów
• ok. 90% gwiazd należy do ciagu
˛ głównego
Pośrednie wyznaczanie promieni gwiazd
• zakładajac,
˛ że gwiazdy promieniuja˛ jak ciała doskonale czarne, mamy, z
prawa Stefana-Boltzmanna, E = σ · T 4 , gdzie E to ilość energii, wypromieniowywana na wszystkich długościach fal z jednostki powierzchni w
jednostce czasu, a T to temperatura efektywna powierzchni gwiazdy
• całkowita energia L, opuszczajaca
˛ powierzchni˛e gwiazdy w jednostce czasu
2
wynosi zatem L = 4πR E
• porównujac
˛ ze soba˛ 2 gwiazdy możemy napisać
L1
R2 T 4
= 12 14
L2
R 2 T2
(4.3)
• z zależności tej możemy wyznaczać promienie gwiazd
• wynika z niej również, że na wykresie H-R gwiazdy o jednakowych promieniach leża˛ na liniach prostych (żeby to pokazać wystarczy obustronnie
zlogarytmować powyższe równanie)
promienie gwiazd wynosza˛ od 0.01 do 1000 R¯
Paralaksy spektroskopowe
• pośredni sposób wyznaczania odległości gwiazd
• obserwujac
˛ widma gwiazd możemy określić ich typ widmowy i klas˛e jasności, co w miar˛e jednoznacznie sytuuje je na wykresie H-R
• w ten sposób otrzymujemy ich jasność absolutna˛ M , a mierzac
˛ bezpośrednio ich jasność widoma˛ m, możemy wyznaczyć poszukiwana˛ odległość r
ze wzoru: M = m + 5 − 5 log r.
4.2.6 Gwiazdy podwójne i wielokrotne
Gwiazdy wizualnie podwójne
• Od dawna znano bliska˛ par˛e jasnych gwiazd w Wielkim Wozie: Mizara
i Alkora; nie wiedziano jednak, że stanowia˛ one układ powiazany
˛
siłami
grawitacji
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
63
• W 1650 r. Giovanni Baptista Riccioli odkrył przez teleskop, że gwiazda
Mizar ma towarzysza (obie gwiazdy oznaczono Mizar A i Mizar B); w nast˛epnych latach odkryto wi˛ecej par gwiazd wizualnie podwójnych
• obserwujac
˛ w 1804 roku Kastora (α Bliźniat),
˛ William Herschel, znany z
odkrycia Urana, zmierzył odległość mi˛edzy jego składnikami — wynosiła
ona 500 ; po pewnym czasie zaobserwował zmian˛e wzajemnego usytuowania obu składników; w ten sposób odkryto ruch orbitalny gwiazd wizualnie
podwójnych i ich powiazanie
˛
siłami grawitacji.
Gwiazdy podwójne spektroskopowe
• W 1889 roku Edward Pickering obserwował widmo Mizara A i zauważył
rozdwojenie linii widmowych; wzajemne położenie par linii zmieniało si˛e
okresowo w czasie 104 dni
• Pickiering wytłumaczył to podwójnościa˛ Mizara A — gdy jeden składnik
si˛e do nas zbliża, drugi si˛e oddala i wyst˛epuje dopplerowskie przesuni˛ecie
linii widmowych
• Układ Mizara A to przykład gwiazd spektroskopowo podwójnych
• W późniejszym czasie wykryto spektroskopowa˛ podwójność Mizara B oraz
Alkora — para Mizar – Alkor tworzy wi˛ec układ poszóstny
Gwiazdy podwójne zaćmieniowe
• Gdy płaszczyzna orbity gwiazdy podwójnej przechodzi przez obserwatora,
możliwe jest obserwowanie wzajemnych zaćmień składników.
• W Perseuszu znajduje si˛e gwiazda Algol (po arabsku gwiazda-demon), która
co 2.87 doby wykazuje spadki jasności. Spowodowane jest to właśnie zasłanianiem jaśniejszego, gor˛etszego składnika Algola A przez jego chłodniejszego i ciemniejszego towarzysza, Algola B.
4.2.7 Masy gwiazd
Bezpośredni pomiar mas gwiazd nie jest możliwy. Trzeba zatem wykorzystać oddziaływanie grawitacyjne gwiazd w układach podwójnych i wielokrotnych.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
64
Wyznaczanie mas gwiazd podwójnych
• Korzystamy z 3 prawa Keplera w postaci ogólnej:
M1 + M2 = a3 /P 2 ,
(4.4)
gdzie M1 i M2 to masy obu składników gwiazdy pdwójnej (w jednostach
masy Słońca), a jest półosia˛ wielka˛ eliptycznej orbity jednego składnika
wzgl˛edem drugiego (wyrażona˛ w jednostach astronomicznych), a P to okres
obiegu w latach
• Mierzac
˛ a w sekundach łuku i znajac
˛ odleglość gwiazdy r, możemy wyznaczyć a w jednostkach astronomicznych.
Przykład: Masy składników Syriusza
Najjaśniejsza gwiazda nieba — Syriusz — jest gwiazda˛ wizualnie podwójna˛ o okresie obiegu 50
lat. Orbita Syriusza B wzgl˛edem Syriusza A jest elipsa˛ o dużej półosi 7.00 5, a paralaksa Syriusza wynosi 0.00 37. Co wi˛ecej, Syriusz B jest dwa razy dalej od wspólnego środka masy, zwanego
barycentrum, niż Syriusz A. Mamy stad
˛ kolejno:
1. odległość do Syriusza: r = 1/π, r = 2.67 l.św.
2. sum˛e mas obu składników: M1 + M2 = a3 /P 2 , M1 + M2 = 3.2 masy Słońca
3. z definicji środka masy, iloczyn odległości od środka masy i masy jest taki sam dla obu
gwiazd, wobec czego: M1 = 2, M2 = 1
Z obserwacji widma wiemy, że Syriusz A ma promień 1.7 promienia Słońca i temperature powierzchniowa˛ 10 tys. K. Temperatura efektywna Syriusza B wynosi zaś 30 tys. K, a jego promień
zaledwie 0.0073 promieni Słońca. Syriusza B zaliczamy do specjalnej klasy gwiazd, zwanych
białymi karłami.
Zależność masa-jasność
Wyznaczajac
˛ masy pewnej ilości gwiazd podwójnych, a nastepnie wykreślajac
˛ ich
jasności absolutne w zależności od logarytmu masy, otrzymamy dla gwiazd ciagu
˛
głównego lini˛e prosta.˛
L ∼ M4
Oznacza to, że im wi˛eksza masa gwiazdy, tym wi˛eksza jej jasność absolutna. Przy
okazji okazuje si˛e, że masy gwiazd zawieraja˛ si˛e w granicach od 0.1 do 100 mas
Słońca (wg. teorii dolna granica wynosi 0.08 masy Słońca).
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
65
4.2.8 G˛estości gwiazd
Znajac
˛ masy i rozmiary gwiazd możemy wyliczyć ich g˛estości:
od 10−5 g/cm3 dla olbrzymów do 103 g/cm3 dla białych karłów,
g˛estość Słońca dla porównania 1.4 g/cm3
4.2.9 Pola magnetyczne gwiazd
Wyznacza sie je z widma w oparciu o efekt Zeemana (rozszczepienia linii widmowych w obecności pola magnetycznego). Mierzalne sa˛ tylko bardzo silne pola
magnetyczne wolno rotujacych
˛
gwiazd.
4.2.10 Rotacja gwiazd
• wyznaczenia bezpośrednie pr˛edkości rotacji — tylko dla Słońca i niewielu
gwiazd zmniennych zaćmieniowych
• wyznaczenia pośrednie — poszerzenie linii widmowych gwiazd spowodowane jest efektem Dopplera
• Rezultaty dla ok. 3000 gwiazd:
– dla gwiazd ciagu
˛ głównego istnieje zależność średniej pr˛edkości rotacji od typu widmowego
Typ widmowy
B
A
F
G,K,M
Słońce
Pr˛edkość rotacji
200 – 250 km/s
100 – 200 km/s
15 – 100 km/s
< 15 km/s
2 km/s
– dla wczesnych typów widmowych, karły rotuja˛ szybciej niż olbrzymy;
dla typów późniejszych jest odwrotnie
Ma to zwiazek
˛
z teoria˛ ewolucji gwiazd — olbrzymy późnych typów widmowych pierwotnie były na ciagu
˛ głównym
w rejonie wczesnych typów i w trakcie ewolucji zachowały
szybka˛ rotacj˛e
– nadolbrzymy nie rotuja˛ wcale albo ich rotacja jest b. wolna
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
66
4.3 Wn˛etrza gwiazd
4.3.1 Model gwiazdy na ciagu
˛ głównym
Do opisu wn˛etrz gwiazd stosuje si˛e modele teoretyczne. Model gwiazdy na ciagu
˛
głównym tworzy si˛e w oparciu o nast˛epujace
˛ zasady:
• gwiazda pozostaje w równowadze hydrostatycznej (ciśnienie gazu, a w ja˛
drze również ciśnienie promieniowania, równoważone przez siły grawitacji)
• emitowana energia jest zast˛epowana nowa˛ energia,˛ produkowana˛ we wn˛etrzu gwiazdy (jest to tzw. zasada równowagi termicznej: poszczególne warstwy gwiazdy maja˛ stałe temperatury)
• transport energii w gwieździe nast˛epuje poprzez promieniowanie i/lub konwekcj˛e
• gaz zawarty w gwieździe w przybliżeniu spełnia równanie stanu gazu doskonałego
Podstawowe równania modelu gwiazdy to cztery równania różniczkowe, opisujace
˛ radialne zmiany masy, ciśnienia, mocy promieniowania i temperatury gwiazdy.
Równanie na pochodna˛ temperatury ma dwie wersje: jedna˛ dla gwiazd o konwektywnym transporcie energii w otoczce, druga˛ — dla transportu promienistego:
dM
dr
dp
dr
dL
dr
dT
dr
dT
dr
= 4πr2 ρ(r)
= −
GM (r)
ρ(r)
r2
= 4πr2 ρ(r)ε
γ − 1 GM (r) µ
γ
r2 R
3κ ρ(r) L(r)
= −
4ac T 3 (r) 4πr2
= −
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
gdzie: G — stała grawitacji, R — stała gazowa, ε — współczynnik określajacy
˛
ilość energii produkowanej w wyniku reakcji termojadrowych
˛
w jednostce masy
gazu na jednostk˛e czasu, γ — współczynnik Poissona (γ = ccvp ), κ — współczynnik nieprzezroczystości, a — współczynnik ze wzoru na ciśnienie promieniowania ciała doskonale czarnego (p = 13 aT 4 ), równy a = 4 σc (σ — stała StefanaBoltzmana, c — pr˛edkość światła), µ — średnia masa czasteczkowa
˛
wyrażona w
jednostkach masy atomu wodoru
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
67
Dodatkowo mamy jeszcze równanie stanu gazu doskonałego:
p=
k
ρT
µmH
(4.10)
gdzie k — stała Boltzmana, mH — masa atomu wodoru, a średnia˛ mas˛e czastecz˛
kowa˛ gazu w gwieździe otrzymuje si˛e ze wzoru:
µ=
1
2X +
3
Y
4
+ 21 Z
.
W relacji tej zmienne X, Y, Z określaja˛ procentowa˛ zawartość, odpowiednio, wodoru, helu i metali.
Wyznaczajac
˛ z równania stanu funkcj˛e g˛estości ρ(r) i podstawiajac
˛ ja˛ do pozostałych równań różniczkowych, otrzymujemy układ czterech równań różniczkowych pierwszego rz˛edu. Poza stałymi fizycznymi wyst˛epuja˛ w nich parametry
µ, ε i κ, zależne od p(r), T (r) oraz składu chemicznego X, Y, Z.
By z układu równań różniczkowych otrzymać funkcje M (r), p(r), L(r) i
T (r), opisujace
˛ wn˛etrze gwiazdy, musimy podać warunki brzegowe. Na powierzchni
gwiazdy (r = R) mamy: M (R) = M, p(R) = 0, L(R) = L, T (R) = 0, a w jej
środku (r = 0): M (0) = 0, L(0) = 0. Wyst˛epujace
˛ tu dodatkowe parametry: promień gwiazdy, jej masa i moc promieniowania, znane sa˛ z obserwacji. Ponieważ
ilość warunków brzegowych (mamy ich sześć) przewyższa ilość równań różniczkowych (cztery), istnieje wiele rozwiazań
˛
tego układu. Dopiero ich porównanie z
obserwacjami pozwala na wybranie tych, które wyst˛epuja˛ w rzeczywistości.
4.3.2 Twierdzenie Vogt-Russel’a
Jeśli gwiazda pozostaje w równowadze termodynamicznej oraz termicznej, a energia w jej wn˛etrzu produkowana jest w trakcie reakcji termojadrowych,
˛
wówczas
jej struktura jest jednoznacznie określona przez jej całkowita˛ mas˛e i skład chemiczny.
4.3.3 Gwiazdy zmienne fizycznie
Sa˛ to gwiazdy, które w sposób regularny (lub nieregularny) zmianiaja˛ swoje parametry fizyczne. Przykładem sa˛ cefeidy.
• Cefeidy to gwiazdy, w których niezrównoważenie sił grawitacji (Fg ) i i sił
ciśnienia gazu (Fp ) prowadzi do pulsacji
• Gdy Fg > Fp gwiazda kurczy si˛e, siła˛ rozp˛edu przechodzi przez punkt
równowagi (Fg = Fp ) i zatrzymuje w skrajnym stanie (Fg < Fp ), w którym
ma najmniejszy promień
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
68
• Teraz zaczyna powi˛ekszać swoje rozmiary, powracajac
˛ do punktu równowagi (Fg = Fp ), ale znowu nie zatrzymuje si˛e w nim lecz dalej puchnie, aż
do osiagni˛
˛ ecia maksymalnego promienia
• Cefeidy jednocześnie zmieniaja˛ swój promień, temperatur˛e i moc promieniowania
• Okres tych zmian P zwiazany
˛
jest z g˛estościa˛ gwiazdy ρ prosta˛ zależnościa:
˛
P ∼ ρ−1/2
(4.11)
• Obserwujac
˛ jasności widome cefeid znaleziono zależność mi˛edzy ich jasnościa˛ a logarytmem okresu zmian blasku:
M ∼ log P
(4.12)
• Stała proporcjonalności w powyższym równaniu jest różna dla różnych rodzajów cefeid
• Zależność t˛e można wykorzystać do oceny odległości:
wyznaczamy okres zmian blasku P , z niego jasność absolutna˛ cefeidy M ,
a mierzac
˛ jasność widoma˛ m możemy w oparciu o wzór 4.1 wyznaczyć
odległość
4.4 Materia mi˛edzygwiazdowa i ewolucja gwiazd
Materia mi˛edzygwiazdowa: 99% gazu i 1% pyłu.
4.4.1 Pył
• Ekstynkcja światła gwiazd: w niektórych obszarach nieba wyraźnie brakuje
gwiazd. Spowodowane pochłanianiem ich światła NIEZALE ŻNIE od długości fali
• Poczerwienienie światła gwiazd: światło niebieskie rozprasza si˛e silniej na
ziarnach pyłu niż czerwone. Przebieg wykrytej zależności rozpraszania od
długości fali (∼ 1/λ) sugeruje czastki
˛
o rozmiarach w granicach 0.1-1µm
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
69
4.4.2 Gaz
Skład: 90% wodoru, 10% helu + śladowe ilości innych substancji.
• Obłoki molekularnego wodoru H2 : zimne (ok. 10K), co pozwala na wyst˛epowanie wodoru w postaci czasteczkowej.
˛
Masy olbrzymie, setki tysi˛ecy do
milionów mas Słońca.
• Obłoki neutralnego wodoru (tzw. obszary H I): skupiska wodoru w postaci pojedynczych atomów, temp. rz˛edu 100 K, obserwowane na fali 21
cm (emitowanej przez elektron w atomie wodoru, który ustawia swój spin
anty-równolegle do spinu protonu)
• Obłoki zjonizowanego wodoru (tzw. obszary H II): położone na ogół w pobliżu goracych,
˛
młodych gwiazd, których promieniowanie prowadzi do jonizacji wodoru w obłoku. Widoczne w postaci tzw. mgławic emisyjnych,
świecacych
˛
w różnych barwach w zależności od temperatury gazu.
4.4.3 Ewolucja gwiazd
Przebieg ewolucji gwiazdy zależy jedynie od jej masy w momencie rozpocz˛ecia
reakcji termojadrowych
˛
w jej wn˛etrzu (w niewielkim stopniu zależy też od składu
chemicznego) — Bardziej masywne gwiazdy ewoluuja˛ szybciej.
Etapy życia gwiazdy
Typowy przebieg ewolucji gwiazd:
1. Kontrakcja gazu w obłoku molekularnym
Mamy duży (masa od kilkuset tysi˛ecy do miliona mas Słońca), chłodny
(temp. rz˛edu 10 K) i g˛esty obłok molekularny, zawierajacy
˛ głównie wodór
czasteczkowy
˛
H2 z niewielka˛ domieszka˛ bardziej złożonych molekuł i pyłu.
W obłoku, na skutek np. nadejścia fali uderzeniowej, wywołanej wybuchem
pobliskiej supernowej, pojawiaja˛ si˛e samograwitujace
˛ zag˛eszczenia o masie
rz˛edu 10 do 100 M¯ .
2. Protogwiazda
W czasie zapadania energia grawitacyjna zamienia si˛e w ciepło, ogrzewajac
˛
centrum obłoku. Gaz nagrzewa si˛e do 2 do 3 tys. K, mógłby już świecić na
czerwono, ale otaczajacy
˛ go kokon gazowo-pyłowy pochłania promieniowanie i wysyła je dalej w podczerwieni i w zakresie mikrofalowym.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
70
3. Gwiazda typu T Tauri
Gwiazda staje si˛e widoczna z zewnatrz.
˛
Silny wiatr gwiazdowy wyrzuca
cz˛eść masy rodzacej
˛ si˛e gwiazdy, rozwiewajac
˛ jednocześnie gazowo-pyłowy
kokon. We wn˛etrzu rozpoczynaja˛ si˛e reakcje zamiany wodoru w hel.
4. Gwiazda ciagu
˛ głównego
Gwiazda trafia na ciag
˛ główny w miejscu zdeterminowanym jej masa.˛ Pojawia si˛e równowaga hydrostatyczna. W jadrze
˛
pali si˛e wodór. Ten etap
zajmuje ok. 90% życia gwiazdy.
5. Nadolbrzym, olbrzym lub podolbrzym (w zależności od masy)
W jadrze
˛
cały wodór zamienił si˛e w hel, brakuje źródła energii, ciśnienie
promieniowania maleje. Zachwiana równowaga hydrostatyczna. Jadro
˛
si˛e
kurczy, jego temperatura rośnie zapalajac
˛ wodór w otoczce, wzrasta wydzielanie energii powodujac
˛ rozd˛ecie zewn˛etrznych warstw gwiazdy. Gwiazda
jest znacznie jaśniejsza, niż gdy paliła wodór w jadrze.
˛
Powi˛ekszanie powierzchni przy stałym tempie prod. energii w otoczce prowadzi do spadku
mocy na jednostk˛e powierzchni. Zgodnie z prawem Stefana-Boltzmana spada
temperatura otoczki i gwiazda świeci na czerwono. Jako olbrzym gwiazda
może wyrzucać spore ilości gazu w postaci „wiatru”.
W kurczacym
˛
si˛e jadrze
˛
rośnie temperatura tworzac
˛ warunki do rozpocz˛ecia syntezy ci˛eższych pierwiastków. Im wi˛eksza masa tym wi˛ecej razy zachodzi cały proces, powtarzany dla coraz wi˛ekszych liczb atomowych: hel
zamienia si˛e w w˛egiel, w˛egiel w tlen, tlen w krzem, krzem w żelazo, przy
czym na każdym etapie powstaja˛ także inne pierwiastki. Na żelazie cykl
si˛e kończy. Gwiazda przypomina cebul˛e, składajac
˛ si˛e z koncentrycznych
powłok, zawierajacych
˛
kolejno (w przypadku najmasywniejszych gwiazd, i
tylko w uproszczeniu) wodór, hel, w˛egiel, tlen, krzem i żelazne jadro.
˛
6. Mgławica planetarna
W gwiazdach o małych masach (od 0.1 do ok. 5 M¯ ) zewn˛etrzne warstwy
zostaja˛ odrzucone, tworzac
˛ tzw. mgławic˛e planetarna,˛ jadro
˛ (o masie mniejszej od ok. 1.4 masy Słońca) kurczy si˛e do postaci białego karła. Biały
karzeł to gwiazda o rozmiarach Ziemi, ogromnej g˛estości (1 łyżeczka tej
materii ma mas˛e kilku ton) i temperaturze powierzchniowej kilkudziesi˛eciu
tys. K. Przykładem jest Syriusz B, trudno dostrzegałny towarzysz Syriusza
A, najjaśniejszej gwiazdy nieba. Biały karzeł zbudowany jest ze zdegenerowanego gazu elektronowego i świeci kosztem nagromadzonego ciepła. Po
wystygni˛eciu staje si˛e niewidocznym brazowym
˛
karłem.
7. Supernowa
Gwiazdy o masach powyżej 5M¯ wybuchaja˛ jako supernowe. Obiekt taki w
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
71
czasie wybuchu jasnościa˛ dorównuje całej galaktyce! Jadro
˛ takiej gwiazdy,
po ustaniu reakcji termojadrowych,
˛
zapada si˛e tworzac
˛ gwiazd˛e neutronowa˛
o skrajnej g˛estości (1 łyżeczka tej materii ma mas˛e kilku milionów ton)
i średnicy rz˛edu 10 km. Opadajaca
˛ na nia˛ gwałtownie otoczka rozgrzewa
si˛e, zapalaja˛ si˛e zawarte w niej pierwiastki (np. tlen, w˛egiel, hel, wodór), w
czasie krótszym niż 1 sekunda wydziela si˛e ogromna ilość energii. Otoczka
uderza w powierzchni˛e gwiazdy neutronowej, powstaje fala uderzeniowa,
rozchodzaca
˛ si˛e na zewnatrz
˛ i odrzucajaca
˛ otoczk˛e. Tworzy si˛e mgławica
— przykładem jest mgławica Krab, pozostałość po wybuchu supernowej w
1054 roku. Pozostałościa˛ wybuchu najmasywniejszych gwiazd (o masach
od ok. 10 M¯ ) sa˛ czarne dziury.
Tempo ewolucji a masa gwiazdy
Masa [M/M¯ ] Czas życia (miliony lat)
15
10
5
100
1
10000
4.4.4 Nukleosynteza pierwiastków
Pierwiastki ci˛eższe od helu tworza˛ si˛e w czerwonych olbrzymach, które rozsiewaja˛ je w przestrzeni w formie wiatru gwiazdowego. Im wi˛eksza masa gwiazdy,
tym ci˛eższe pierwiastki moga˛ powstać w jej jadrze.
˛
Słońce zakończy cykl na helu,
najmasywniejsze gwiazdy dochodza˛ do żelaza. Budowa takiej gwiazdy przypomina cebul˛e, z warstwami zawierajacymi
˛
kolejno wodór, hel, w˛egiel, tlen, itd.
aż do żelaznego jadra.
˛
Na żelazie procesy syntezy si˛e kończa,˛ gdyż jadro
˛
to ma
najwi˛eksza˛ energi˛e wiazania
˛
w przeliczeniu na jeden nukleon (przyłaczanie
˛
dalszych nukleonów do jadra
˛ wymaga dostarczenia energii). Nie znaczy to jednak,
że czerwone olbrzymy nie wytwarzaja˛ pierwiastków ci˛eższych od żelaza. W nadolbrzymach z żelaznym jadrem
˛
neutrony, wytwarzane w czasie reakcji spalania
helu w otoczce, reaguja˛ z jadrami
˛
żelaza co prowadzi do powstawania jader
˛ pierwiastków ci˛eższych od żelaza, na ogół jednak lżejszych od ołowiu. Moga˛ być
one nast˛epnie rozproszone w przestrzeni. Wi˛ekszość pierwiastków ci˛eższych od
ołowiu powstaje jednak w czasie wybuchu supernowych.
4.4.5 Zdegenerowany gaz
• Elektrony, protony i neutrony należa˛ do fermionów, które obowiazuje
˛
zakaz
Pauliego. Mówi on, że w danym stanie kwantowym może znajdować si˛e
tylko jedna czastka
˛
danego rodzaju.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
72
• W zjonizowanym gazie jadra
˛
atomowe i elektrony poruszaja˛ si˛e swobodnie. Spełniona jest jednak zasada nieoznaczoności Heisenberga: ∆x∆p ≥
h/2π, która w przestrzeni fazowej położeń i p˛edów wyznacza skończona˛
liczb˛e stanów kwantowych. W każdym takim stanie moga˛ znajdować si˛e
najwyżej 2 elektrony o przeciwnych p˛edach.
• W danej temperaturze czastki
˛
moga˛ poruszać si˛e z pr˛edkościami z określonego zakresu, wyznaczonego przez rozkład pr˛edkości. Zatem ich p˛edy też
zawarte sa˛ w ograniczonym zakresie.
• Jeśli obj˛etość zajmowana przez gaz znacznie maleje (wzrasta jego g˛estość),
wówczas zmniejsza si˛e ilość dost˛epnych dla czastek
˛
stanów kwantowych w
przestrzeni fazowej położeń i p˛edów.
• Oczywiście na ogół kurczeniu odpowiada wzrost ciśnienia gazu, a zatem
i temperatury (rośnie zakres możliwych p˛edów czastek),
˛
lecz efekt ten nie
jest w stanie zniwelować spadku możliwych położeń czastek
˛
w zmniejszonej obj˛etości.
• W momencie gdy zmniejszenie obj˛etości spowoduje wypełnienie czastkami
˛
wszystkich dost˛epnych stanów kwantowych, mamy do czynienia ze zdegenerowanym gazem.
• W kurczacym
˛
si˛e jadrze
˛
gwiazdy, zawierajacym
˛
gaz złożony z fermionów
i jader
˛ atomowych, jako pierwsze w stan degeneracji przechodza˛ elektrony.
Dzieje si˛e tak po przekroczeniu g˛estości 108 kg/m3 .
• Jadro
˛
gwiazdy, w którym pojawił sie zdegenerowany gaz elektronowy, zaprzestaje kurczenia. Ciśnienie gazu elektronowego jest bowiem znacznie
wi˛eksze, od normalnego gazu. Pozostałe składniki jadra
˛ gwiazdy (nukleony
i jadra
˛ różnych pierwiastków) nadal podlegaja prawom gazu doskonałego.
Gwiazd˛e taka˛ nazywamy białym karłem.
4.4.6 Własności białych karłów
• Im wi˛eksza masa, tym mniejszy promień: R ∼ M−1/3 .
• Obliczenia wykazuja,˛ że biały karzeł o masie 1.44 M¯ musiałby mieć zerowy promień.
• Masa 1.44M¯ nazywana jest granica˛ Chandrasekhara. Jest najwieksza dopuszczalna masa białych karłów
• A jeśli kurczace
˛ si˛e jadro
˛ gwiazdy ma mas˛e wi˛eksza˛ od granicy Chandrasekhara?
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
73
4.4.7 Gwiazdy neutronowe. Pulsary
• Jadra
˛
gwiazd o masach (jadra)
˛
wi˛ekszych niż 1.44 M¯ przechodza˛ przez
stan białego karła lecz ich grawitacja jest tak silna, że przewyższa ciśnienie
zdegenerowanego gazu elektronowego. Jadro
˛ kurczy sie dalej.
• Po osiagni˛
˛ eciu g˛estości 1017 kg/m3 nast˛epuje rozpad jader
˛ atomowych. Wi˛ekszość protonów zamienia si˛e w neutrony w wyniku odwrotnego rozpadu
beta (p+ + e− → n + ν)
• Pojawia si˛e zdegenerowany gaz neutronowy o olbrzymim ciśnieniu, które
zatrzymuje proces kontrakcji. Powstaje gwiazda neutronowa o rozmiarach
10–20 km
• Gwiazdy neutronowe bardzo szybko rotuja˛ (w czasie kurczenia zostaje zachowana wi˛ekszość momentu p˛edu jadra,
˛
zatem wielokrotne zmniejszenie
promienia powoduje znaczny wzrost pr˛edkości rotacji)
• Gwiazdy neutronowe maja˛ bardzo silne, dipolowe pola magnetyczne. Bieguny magnetyczne nie musza˛ znajdować si˛e na osi rotacji
• Niektóre gwiazdy neutronowe obserwujemy jako pulsary. Pulsary wysyłaja˛
krótkie błyski na falach radiowych, powtarzajace
˛ si˛e z zegarowa˛ dokładnościa˛ z okresem od milisekund do sekund.
• Zjawisko pulsara wyjaśnia model latarni morskiej. Fale radiowe generowane sa˛ przez relatywistyczne elektrony, kraż
˛ ace
˛ wokół linii sił pola magnetycznego, w efekcie synchrotronowym.
• Łaczny
˛
kierunek emisji promieniowania ograniczony jest do waskiego
˛
stożka
w przestrzeni, który szybko rotuje wraz z gwiazda.˛
• Jeśli Ziemia znajdzie si˛e na drodze tego stożka, obserwowane sa˛ błyski radiowe.
4.4.8 Czarne dziury
• Jadra
˛ supernowych o masach (jadra)
˛
wi˛ekszych niż ok. 3 M¯ kończa˛ jako
czarne dziury.
• Grawitacja czarnej dziury całkowicie zakrzywia czasoprzestrzeń wokół niej.
Nawet światło nie może wydostać si˛e na zewnatrz.
˛ Czarne dziury nie moga˛
wysyłać żadnego promieniowania (pomijamy tu efekty kwantowe, prowadzace
˛ do tzw. parowania czarnych dziur).
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
74
• Umowny promień czarnej dziury (zwany promieniem grawitacyjnym, Rg )
można uzyskać z przyrównania pr˛edkości ucieczki do pr˛edkości światła:
v
u
u 2GM
,
c=t
Rg
skad
˛
Rg =
2GM
,
c2
(4.13)
• Promień grawitacyjny dla Słońca wynosi 3 km (choć Słońce nigdy czarna˛
dziura˛ si˛e nie stanie!), zatem
Rg = 3 · M,
(4.14)
gdzie M¯ jest masa˛ jadra
˛ w jednostkach masy Słońca, a Rg wyrażone jest
w kilometrach.
• Czarne dziury można wykrywać obserwujac
˛ ruch świecacej
˛ materii w ich
pobliżu (na ogół gaz spadajacy
˛ na czarna˛ dziur˛e tworzy świecacy,
˛ płaski
dysk wokół niej). Wieksza cz˛eść energii tego dysku wypromieniowywana
jest w zakresie rentgenowskim i gamma.
Kierunek
emisji promieniowania
Linia pola
magnetycznego
Tor elektronu
Rysunek 4.1: Ruch relatywistycznej, naładowanej czastki
˛
w polu magnetycznym
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
75
promieniowanie synchrotronowe — Promieniowanie elektromagnetyczne, emitowane
przez naładowane czasteczki
˛
(zwykle elektrony), poruszajace
˛ si˛e z relatywistycznymi pr˛edkościami w polu magnetycznym. Elektrony poruszaja˛ si˛e po spirali o
zwi˛ekszajacym si˛e promieniu, wysyłajac
˛ promieniowanie w obszarze waskiego
˛
stożka, którego oś jest równoległa do wektora pr˛edkości chwilowej (rys. 4.4.8). Podobnie jak światło latarni morskiej, stożek ten raz na obrót przechodzi przez lini˛e
widzenia obserwatora, który obserwuje krótkotrwałe błyski. Gdy elektronów jest
bardzo dużo, ich błyski zlewaja˛ si˛e i obserwujemy ciagłe
˛ promieniowanie, którego
widmo odbiega znacznie od typowego widma promieniowania doskonale czarnego
(opisywanego krzywa˛ Planck’a). Ważna˛ cecha˛ tego promieniowania jest jego polaryzacja. Cz˛estotliwość emitowanego promieniowania zależy od energii elektronu
i nat˛eżenia pola magnetycznego. Wypromieniowywanie energii przez ektron zwia˛
zane jest z jej zmniejszaniem, dlatego cz˛estotliwość wysyłanej fali zmniejsza si˛e, a
promień spiralnego toru ulega zwi˛ekszeniu. Ciagłość
˛
promieniowania synchrotronowego w czasie wymaga istnienia źródła relatywistycznych elektronów, dostarczajacego
˛
bezustannie nowych czastek.
˛
Rozdział 5
Inne Układy Planetarne
Czy istnieja˛ planety obiegajace
˛ inne gwiazdy? Nie wiemy tego na pewno, ale
ostatnie odkrycia maja˛ tak ogromna˛ wag˛e, że tylko ‘adwokat diabła’ mógłby zaprzeczyć twierdzacej
˛ odpowiedzi na to pytanie. Badania innych układów planetarnych trwaja dopiero od 8 lat. Pierwsze planety wokół pulsara odkrył A. Wolszczan
w 1992r. Nast˛epna˛ planet˛e odkryli M. Mayor i D. Queloz w pobliżu gwiazdy 51
Pegasi w 1995r.
5.1 Techniki obserwacyjne
Próby bezpośrednich obserwacji promieniowania wysyłanego przez planety, (odbitego światła gwiazdy macierzystej lub cieplnego promieniowania planety) możliwe sa˛ tylko w przypadku dużych, młodych planet na dużych orbitach.
Pośrednie metody poszukiwania niewidzialnych ciał:
5.1.1 Astrometryczne
• bada si˛e długookresowe zaburzenia w ruchu własnym gwiazdy, przesuni˛ecia gwiazdy wzgl˛edem środka masy układu
• fotometr astrometryczny — umożliwia precyzyjne pomiary wzajemnych
położeń 12 gwiazd
• ograniczeniem metody jest odległość do gwiazd i zmiany pozycji fotometrycznego środka gwiazdy spowodowane obecnościa˛ plam (takich jak słoneczne)
76
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
77
5.1.2 Pomiar pr˛edkości radialnych
• poszukiwanie okresowych zmian pr˛edkości radialnej gwiazdy w oparciu o
efekt Dopplera (badanie przesuni˛ecia linii widmowych)
• naziemne obserwacje spektroskopowe pozwalaja˛ na wykrycie zmian pr˛edkości radialnej gwiazdy wi˛ekszych niż 3 m/s, wartość ta odpowiada minimalnej możliwej do obserwacji masie 33MZ / sin i na odległości 1 AU od
gwiazdy o masie Słońca (i jest nachyleniem normalnej do płaszyzny orbity
planety do lini widzenia)
˛ acych
˛
• metoda czuła na wykrywanie dużych planet o krótkich okresach, kraż
blisko gwiazd ciagu
˛ głównego typów F–M
5.1.3 Tranzyt planety
◦
• przejście planety na tle tarczy gwiazdy, i bliskie 90
• z precyzyjnych krzywych blasku gwiazdy i przy założeniu, że w czasie tranzytu gwiazda ma stała˛ jasność, można uzyskać informacje o okresie orbitalnym i promieniu planety oraz nachyleniu jej orbiy do płaszczyzny równikowej gwiazdy
• przyjmuje si˛e, że okresy orbitalne dłuższe niż 2 lata nie sa˛ możliwe do zaobserwowania ta˛ metoda˛
• przejście planety o rozmiarach Jowisza powoduje spadek jasności gwiazdy
o około 1%
• spadek jasności gwiazdy przy przejściu planety o rozmiarach Ziemi jest
zbyt mały by można go mierzyć na Ziemi (za mały stosunek S/N dla fotometrii), ale możliwy do zmierzenia gdy teleskop umieści si˛e na orbicie
wokółziemskiej
• jedyna metoda pozwalajaca
˛ na znalezienie planet rozmiarów Ziemi w tzw.
strefie ciagłego
˛
zamieszkania — strefie odległości od gwiazdy gdzie na powierzchni planety może istnieć woda w stanie ciekłym
• obserwacje 46 tranzytów zarejestrowane zostały przez OGLE-III (http :
//www.astrouw.edu.pl/ ogle/index.html)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
78
5.1.4 Pulsacje pulsarów
• precyzyjny pomiar cz˛estotliwości pulsacji pulsara
• zaburzenia pulsów pulsara spowodowane sa˛ jego ruchem wokół środka masy
układu
• jak powstały planety przy pulsarze? — prawdopodobnie po wybuchu supernowej z cz˛eści materii wyrzuconej w przestrzeń
5.1.5 Mikrosoczewkowanie
• soczewka˛ jest odległa gwiazda naszej Galaktyki
• ugi˛ecie promieni zależy od masy soczewki i wzajemnych odległości pomi˛edzy obserwatorem źródłem i soczewka˛
• gwiazdy naszej Galaktyki daja˛ obrazy wtórne odległe o milisekundy łuku
(tysi˛eczne cz˛eści sekundy)
• teleskopy nie sa˛ w stanie rozróżnić powstałych obrazów, lecz obserwuje si˛e
wzrost jasności obserwowanego źródła
• metoda czuła na wykrywanie planet w odległości 1 − 5 AU od macierzystej
gwiazdy, lecz można nia˛ wykryć obiekty o masie Ziemi
• wada metody - niepowtarzalność pomiarów, zjawisko jednorazowe trwajace
˛ kilka godzin, dni lub tygodni (dla typowych pr˛edkości w Galaktyce),
powinno być obserwowane przez kilka niezależnych ekip
5.2 Dyski pyłowe przy młodych gwiazdach — proplydy
• obserwacje wskazuja,˛ że proces formowania si˛e planet trwa nadal
• protoplanetarne dyski pyłowo-gazowe istnieja˛ w rejonie powstawania gwiazd
w Mgławicy Oriona
• dyski utrzymuja˛ si˛e wokół młodej gwiazdy prze 1-10 mln lat, później aktywność gwiazdy powoduje rozprzestrzenianie si˛e materii pyłowo-gazowej
• pozostałości materii pyłowej obserwowane moga˛ być bardzo długo np. światło zodiakalne
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
79
• dyski pyłowe na różnych etapach ewolucji obserwowano wokół innych gwiazd
np. β Pictoris
• potwierdzono, że 4 gwiazdom przy których znaleziono planety, również towarzysza˛ dyski (ρ Corona Borealis, HD 2102277, ² Eridani, ι Horologii)
5.3 Nowe Układy Planetarne
• do dziś odkryto planety (obiekty o masach do 12MJ ) przy 78 gwiazdach
ciagu
˛ głównego, 2 pulsarach
• wiele obiektów czeka na potwierdzenie
• przy 12 gwiazdach typu Słońca zaobserwowano brazowe
˛
karły (obiekty o
masach do ok. 1/50 M Słońca)
• tylko jedna z planet znajduje si˛e w tzw. strefie ciagłego
˛
zamieszkania, lecz
jest to planeta typu jowiszowego
5.4 Statystyka nowoodkrytych planet (ok.80)
• 55% obiega macierzysta˛ gwiazd˛e bliżej niż Merkury Słońce
• wi˛ekszość stanowia˛ planety w połowie tak duże jak Jowisz lub wi˛eksze
• dotychczas nie odkryto planety, która byłaby tak daleko od macierzystej
gwiazdy jak Jowisz, najdalsza orbita ok. 3 AU
• 30% planet porusza si˛e po orbitach niemal kołowych, położonych blisko
gwiazdy i krótkich okresach obiegu do 10 dni
• pozostałe 70% kraży
˛ po orbitach eliptycznych, cz˛esto o dużym mimośrodzie
5.5 Planowane dalsze poszukiwania planet
• TPF — Terrestial Planet Finder — program kosmiczny NASA, przeznaczony do poszukiwania planet typu Ziemi w jej najbliższym otoczeniu (do
odległości 50 l.św.) TPF ma składać si˛e z czterech osobnych jednometrowych teleskopów, wyniesionych na orbit˛e okołoziemska.˛ Światło obserwowanej gwiazdy ma być zbierane w piatym
˛
elemencie systemu, a obrazy
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
80
interferometryczne maja˛ być tak sładane aby wygasić blask gwiazdy centralnej, co pozwoli uzyskać obraz planety. Metoda nazwana została interferometria˛ anulujac
˛ a.˛
• KEPLER — Search For Habitable Planets — misja nastawiona na poszukiwanie planet typu ziemskiego i wi˛ekszych w lub w pobliżu strefy ciagłego
˛
zamieszkania. Poszukiwanie ma odbywać si˛e metoda˛ tranzytu planety na tle
gwiazdy (100 000 gwiazd ciagu
˛ głównego) przy użyciu niezwylke czułego
fotometru. Wystrzelenie planowane jest na 2005 rok, misja ma trwać 4 lata.
• SIM — Space Interferometry Mission, bedzie w stanie zmierzyć katy
˛ rz˛edu
2 mikrosekund łuku, co oznacza planety o masie 6.6MZ na orbicie o okresie 1 rok wokół gwiazdy o masie Słońca odległej o 10 pc, albo 0.4MJ , na
orbicie o okresie 4 lata na odległości 500 pc
• FAME — Full-sky Astrometric Explorer
• GAIA — Global Astrometric Interferometer for Astrophysiccs
Wiecej informacji pod adresem: http://exoplanets.org
Rozdział 6
Galaktyki
6.1 Droga Mleczna
Nazwa Droga Mleczna pochodzi od greckiego Galaktikos (łac. Via Lactea) i odnosi si˛e do mglistego pasa, przecinajacego
˛
nocne niebo. Czasem nazywa si˛e ja˛
Galaktyka,˛ koniecznie pisana˛ z dużej litery.
6.1.1 Miejsce Słońca w Galaktyce
• 1610 r. Galileo Galilei obserwuje przez teleskop Drog˛e Mleczna;
˛ okazuje
si˛e, że Galaktyka składa si˛e z olbrzymiej ilości gwiazd
• 1785 r. William Herschel, odkrywca Urana, zlicza gwiazdy jaśniejsze niż
14.5 mag na 683 małych polach, rozłożonych na całym niebie:
– zakłada, że gwiazdy maja˛ w przybliżeniu t˛e sama˛ moc promieniowania
– zatem im słabsze gwiazdy widać w danym polu, tym dalej sa˛ one położone
– otrzymuje wykres rozmieszczenia gwiazd wokół Słońca, które okazuje si˛e być w środku spłaszczonej Galaktyki
– Herschel nie uwzgl˛ednia ekstynkcji mi˛edzygwiazdowej, rozmiary jego
Galaktyki sa˛ znacznie zaniżone
• 1917 r. Harlow Shapley, korzystajac
˛ z zależności okres-jasność dla cefeid,
tworzy trójwymiarowy wykres rozmieszczenia 93 znanych wówczas gromad kulistych
81
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
82
– otrzymuje sferyczne skupisko gromad, Słońce leży w odległości 30
tys. lat świetlnych od jego centrum
– wg. Shapley’a, gromady kuliste tworza˛ sferyczne halo galaktyczne,
którego środek pokrywa si˛e ze środkiem Galaktyki
6.1.2 Rotacja Galaktyki
Wi˛ekszość skupisk oddziaływujacych
˛
na siebie grawitacyjnie czastek,
˛
które wykazuja˛ płaska˛ symetri˛e, obraca si˛e (przykładem może być Układ Słoneczny). Tak
też jest w przypadku Galaktyki.
Ruch Słońca w Galaktyce
• Słońce porusza si˛e z pr˛edkościa˛ ok. 20 km/s wzgl˛edem najbliższych gwiazd
— a jaki jest jego ruch wzgl˛edem środka Galaktyki?
• za układ odniesienia można przyjać
˛ gromady kuliste, które należa˛ do halo
galaktycznego (maja˛ one przypadkowy rozkład pr˛edkości radialnych, mierzonych wzgl˛edem Słońca dlatego zakłada si˛e, że nie biora˛ one praktycznie
udziału w rotacji Galaktyki)
• można też mierzyć ruch Słońca wzgl˛edem innych galaktyk, ale tylko tych
w pobliżu (zakładamy bowiem, że maja˛ one tylko niewielkie, przypadkowe
ruchy własne wzgledem Drogi Mlecznej)
• rezultaty pomiarów pr˛edkości radialnych tych obiektów wskazuja˛ na ruch
Słońca wzgl˛edem centrum Galaktyki z pr˛edkościa˛ 220 km/s (wartość ta
obarczona jest dość duża˛ niepewnościa,˛ wcześniej przyjmowano 250 km/s).
• skoro odległość Słońca od centrum Galaktyki wynosi ok. 8 kpc (ok. 26 tys.
lat świetlnych), jeden pełen obieg trwa ok. 220 milionów lat
2 populacje gwiazd
Mierzac
˛ pr˛edkości gwiazd wzgl˛edem Słońca, można podzielić je na 2 grupy:
1. Populacja I (podsystem płaski)
• gwiazdy leżace
˛ w płaszczyźnie dysku galaktycznego
• poruszaja˛ si˛e po orbitach kołowych wzgl˛edem centrum Galaktyki
• pr˛edkości wzgl˛edem Słońca poniżej ok. 50 km/s
• zawieraja˛ 2%–4% metali
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
83
• zawarte m.in. w gromadach otwartych
• gwiazdy młode, średni wiek 108 lat (ale należy tu też Słońce, majace
˛
9
ok. 5 · 10 lat)
2. Populacja II (podsystem sferyczny)
• gwiazdy leżace
˛ w halo galaktycznym
• poruszaja˛ si˛e po orbitach eliptycznych wokół centrum Galaktyki
• pr˛edkości wzgl˛edem Słońca powyżej ok. 100 km/s
• orbity te leża˛ w różnych płaszczyznach
• zawieraja˛ 0.1% metali
• zawarte m.in. w gromadach kulistych
• gwiazdy stare, średni wiek 1010 lat
3. Znaczna pr˛edkość gwiazd populacji II wzgl˛edem Słońca wynika z ruchu
samego Słońca po orbicie wokół centrum Galaktyki — pr˛edkości gwiazd
populacji II wzgl˛edem centrum Galaktyki na odległości 30 tys. l.św. sa˛ niewielkie
4. Dokładniejszy podział na populacje zawiera zwykle 5 grup: od młodej populacji I do starej populacji II
Rotacja Galaktyki
• Ponieważ w płaszczyźnie dysku galaktycznego wystepuje dużo ciemnej
materii, która przesłania światło gwiazdy, łatwiej badać rotacje Galaktyki
na falach radiowych.
• W dysku Galaktyki wyst˛epuje wiele obłoków neutralnego wodoru H I, promieniujacego
˛
na fali 21 cm. Obserwacja przesuni˛eć dopplerowskich tego
promieniowania pozwala odtworzyć ruch obrotowy dysku na różnych odległościach od środka.
• Okazuje si˛e, że w Galaktyce wyst˛epuje rotacja różniczkowa
• Rozkład pr˛edkości w zależności od odległości od centrum odbiega znacznie
od rozkładu, którego możnaby oczekiwać, gdyby wi˛ekszość masy Galaktyki była skupiona wewnatrz
˛ orbity Słońca
• T˛e brakujac
˛ a,˛ niewidoczna˛ mas˛e przypisujemy tzw. ciemnej materii, która
może być zawarta w sferycznym obszarze, znacznie wi˛ekszym niż halo Galaktyki
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
84
• Całkowita˛ mas˛e Galaktyki można oszacować z III prawa Keplera, rozpatrujac
˛ ruch wybranej gwiazdy po orbicie kołowej o promieniu R, dokonujacej
˛
pełnego obiegu w czasie P :
MG = R3 /P 2 ,
gdzie MG to masa Galaktyki, zawarta wewnatrz
˛ orbity o promieniu R —
mas˛e samej gwiazdy, jako znikomo mała,˛ pomini˛eto.
• Stosujac
˛ t˛e zależność dla Słońca (R = 3 · 105 l.św., P = 2.5 · 108 lat)
dostajemy MG ≈ 1011 M¯ (M¯ — masa Słońca)
• Dla gwiazdy w odległości dwa razy wi˛ekszej, której pr˛edkość orbitalna jest
zbliżona do pr˛edkości orbitalnej Słońca (okresy obiegu P sa˛ wi˛ec prawie
takie same), masa b˛edzie ok. 23 = 8 razy wi˛eksza
• mas˛e całej Galaktyki szacujemy na 1012 M¯
6.1.3 Ramiona spiralne Galaktyki
• Obserwacje radiowe obłoków wodoru neutralnego H I wykazuja˛ isnienie w
Galaktyce ramion spiralnych
• Widać je również w zakresie optycznym (rozmieszczenie świecacych
˛
obłoków zjonizowanego wodoru H II)
• Nie tworza˛ one ciagłych
˛
spiral, a raczej porozrywane ich fragmenty
• W naszej Galaktyce obserwuje si˛e rami˛e Strzelca (najbliżej centrum), Oriona
(w którym znajduje si˛e Słońce) i Perseusza.
• Zaproponowano 2 teorie, tłumaczace
˛ wyst˛epowanie ramion spiralnych:
1. Teoria fal g˛estości:
ramiona spiralne sa˛ falami zag˛eszczonej materii mi˛edzygwiazdowej
i gwiazd, rotujacymi
˛
w Galaktyce znacznie wolniej (ok. 2 razy) niż
gwiazdy; wewnatrz
˛ dochodzi do kompresji obłoków molekularnego
wodoru — powstaja˛ nowe gwiazdy
2. Teoria rozchodzacych
˛
si˛e obszarów formowania gwiazd:
wybuch supernowej w obszarze obłoku molekularnego prowadzi do
powstawania nowych gwiazd; obszar ten, na skutek różniczkowej rotacji, zostaje rozciagni˛
˛ ety we fragment ramienia spiralnego; najmasywniejsze gwiazdy szybko dochodza˛ do stadium supernowej, wybuchajac
˛ tworza˛ fale uderzeniowe, wokół nich powstaja˛ nowe gwiazdy;
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
85
proces ten post˛epuje powodujac
˛ rozprzestrzenianie si˛e obszarów tworzenia gwiazd wzdłuż obłoków molekularnego wodoru, a rotacja różniczkowa nadaje tym obszarom kształt fragmentów ramion spiralnych
• Być może obie teorie należy połaczyć,
˛
by wytłymaczyć obserwowane ramiona spiralne
6.1.4 Centrum Galaktyki
• Zasłoni˛ete chmurami pyłu, obserwacje możliwe tylko w zakresie radiowym,
podczerwonym i na falach X i gamma
• Wysyła ogromne ilości energii, ok. 10% emisji całej Galaktyki
• Na falach radiowych widać radioźródło Sagittarius A (Sagittarius to nazwa
gwiazdozbioru Strzelca), w których wyst˛epuja˛ obłoki H II i bardzo gorace
˛
gwiazdy typów O i B
• Sgr A ma dość złożona˛ struktur˛e, wyróżnia si˛e w nim radioźródło wschodnie Sgr A East i zachodnie Sgr A West; dochodzi z nich nie tylko promieniowanie rozgrzanych obłoków H II, ale również promieniowanie synchrotronowe od relatywistycznych elektronów, poruszajacych
˛
si˛e w silnych polach
magnetycznych
• Wewnatrz
˛ Sgr A West wyst˛epuje silne, zwarte radioźródło o rozmiarach ok.
10 j.a., zwane Sgr A∗
• Obserwacje w zakresie dalekiej podczerwieni wskazuja,˛ że Sgr A∗ otoczony
jest płaskim dyskiem gazowo-pyłowym, o zewnetrznej średnicy ok. 1 ps
• Pr˛edkość rotacji dysku wymaga, by w jego centrum, w obszarze o promieniu 10 j.a. (rozmiar orbity Saturna) znajdowała si˛e masa kilku milionów
mas Słońca
• Przyjmuje si˛e obecnie, że w samym centrum Galaktyki znajduje si˛e czarna
dziura o masie ok. 2.5 · 106 mas Słońca
6.2 Wszechświat galaktyk
6.2.1 Spór o mgławice spiralne
• W 1786 r. William Herschel sporzadza
˛
pierwszy katalog mgławic (ciemnych, świecacych
˛
i spiralnych)
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
86
• Pojawia si˛e pytanie, czy należa˛ one do Drogi Mloecznej, czy też sa˛ niezależnymi od niej skupiskami gwiazd
• Obserwacje spektroskopowe na przełomie XIX i XX w. wykazuja,˛ że mgławice spiralne sa˛ skupiskami gwiazd. Ale czy należa˛ one do Drogi Mlecznej?
• W 1924 r. Edwin Hubble, korzystajac
˛ z najwi˛ekszego w owym czasie teleskopu na Mount Wilson, obserwuje cefeid˛e w Mgławicy Andromwedy.
Otrzymuje odległość 490 tys. l.św. (obecne pomiary daja˛ 2 mln l.św.)
• Wniosek: mgławice spiralne to inne galaktyki
6.2.2 Klasyfikacja galaktyk
Klasyfikacja galaktyk wg. Hubbla pod wzgl˛edem ich wygladu:
˛
• Spiralne (S)
dziela˛ si˛e na spiralne (S) i spiralne z poprzeczka˛ (SB); w zależności od
stopnia widoczności ramion spiralnych, do oznaczenia dodaje si˛e liter˛e a
(słabo rozwini˛ete, b, c lub d (najsilniej rozwini˛ete)
• Eliptyczne (E)
podział pod wzgl˛edem obserwowanego spłaszczenia na siedem podtypów:
od E0 (najmniej spłaszcone) do E7 (najsilniej spłaszczone)
• Nieregularne (I)
Własności galaktyk:
Typ galaktyki
spiralne
eliptyczne
nieregularne
Gwiazdy
stare (w halo)
młode (w dysku)
stare
młode
Materia
Procent całej
mi˛edzygwiazdowa
populacji
pył i gaz
ok. 77%
gaz
pył i gaz
ok. 20%
ok. 3%
W tabeli nie uwzgl˛edniono eliptycznych galaktyk karłowatych (trudnych do obserwacji) w zwiazku
˛
z tym procentowy wkład galaktyk eliptycznych może być
wi˛ekszy.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
87
6.2.3 Metody pomiaru odległości do galaktyk
Uwaga: sa˛ to metody przybliżone, typowa dokładność 20–30%.
• Meteoda cefeid
Skuteczna jedynie dla bliższych galaktyk. W bardziej odległych nie widać
już cefeid.
• Metoda supernowych
Jasność supernowych jest porównywalna z jasnościa˛ całej galaktyki, wi˛ec
można ja˛ stosować dalej, niż metod˛e cefeid. Zakłada si˛e, że pewien typ
supernowych osiaga
˛ w czasie maksimum zawsze t˛e sama˛ jasność absolutna.˛
Mierzac
˛ ich jasność widoma˛ można wyznaczyć odległość do galaktyki, w
której wybuchła supernowa.
• Metoda dyspersji pr˛edkości
Obserwujac
˛ widma galaktyk widzimy łaczny
˛
obraz widm wszystkich jej
gwiazd. Ponieważ poszczególne gwiazdy kraż
˛ a˛ po orbitach wokół środka
galaktyki, linie w widmie galaktyki sa˛ poszerzone. Poszerzenie to jest zależne od rozrzutu (dyspersji) pr˛edkości gwiazd. Ponieważ w masywniejszych galaktykach pr˛edkości orbitalne gwiazd zawarte sa˛ w wi˛ekszym zakresie, niż w galaktykach mniej masywnych, dyspersja pr˛edkości skorelowana jest z masa˛ galaktyki. Z kolei masa galaktyki zwiazana
˛
jest z jej
jasnościa˛ absolutna˛ (masywniejsze galaktyki zawieraja wi˛ecej gwiazd). Istnieje zatem korelacja mi˛edzy jasnościa˛ absolutna˛ galaktyki M , a dyspersja˛
pr˛edkości σv zawartych w niej gwiazd. Ilościowo opisuja˛ ja˛ zależności:
– Faber-Jackson (dla galaktyk eliptycznych)
µ
L
σv ≈ 220
L∗
¶0.25
,
(6.1)
gdzie L jest moca˛ promieniowania danej galaktyki, a L∗ ≈ 1010 L¯
parametrem
– Tully-Fischer (dla galaktyk spiralnych)
µ
L
σv ≈ 220
L∗
¶0.22
,
(6.2)
Dyspersj˛e pr˛edkości można wyznaczać z poszerzenia linii w widmach galaktyk lub — na falach radiowych — mierzac
˛ poszerzenie linii 21 cm, na
której promieniuja˛ obłoki neutralnego wodoru H I.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
88
• Prawo Hubble’a
Obserwujac
˛ przesuni˛ecia linii w widmach galaktyk, Hubble wykrył ich zwia˛
zek z odległościa:
˛
∆λ
∼ r,
λ
gdzie λ — długość fali, r — odległość w Mps. Tłumaczac
˛ przesuni˛ecia linii efektem Dopplera, Hubble sformułował prawo Hubble’a: galaktyki oddalaja˛ si˛e od nas z pr˛edkościami proporcjonalnymi do odległości. Zwiazek
˛
ten zapisuje si˛e w postaci:
vr = Hr,
(6.3)
gdzie H to stała Hubble’a, równa ok. 70 km · s−1 · Mpc−1 . Prawo Hubble’a
stosuje si˛e do wyznaczania odległości najdalszych galaktyk, dla których jesteśmy w stanie uzyskać widma.
6.2.4 Rozmieszczenie galaktyk w przestrzeni
• Lokalna grupa galaktyk.
Zawiera od 20 do 40 galaktyk (liczba ta waha si˛e w zależności od przyj˛etych rozmiarów grupy). Dominuja˛ w niej Droga Mleczna i Galaktyka spiralna M31 w Andromedzie, odległe od siebie o ok. 600 Mpc. Ich grawitacja
utrzymuje zwartość grupy. Cała grupa zawarta jest w kuli o średnicy ok.
2 Mpc.
• Ponieważ wi˛ekszość galaktyk w grupach to galaktyki karłowate, zawierajace
˛ zaledwie kilka do kilkudziesi˛eciu milionów gwiazd (Droga Mleczna
ma ich ok. 2 · 1011 — dwieście miliardów), obserwacje innych grup położonych w wi˛ekszych odległościach sa˛ utrudnione, gdyż galaktyki karłowate
„zlewaja˛ si˛e” z innymi galaktykami tła.
• Gromady galaktyk.
Skupisko zawierajace
˛ przynajmniej 50 jasnych galaktyk. Ilość galaktyk wchodzacych
˛
w skład danej gromady zależy od tego, gdzie wytyczono jej granice. Typowe rozmiary gromad galaktyk wahaja˛ si˛e od 5–20 Mpc.
• Najbliższa naszej Lokalnej Grupie jest gromada w Pannie, zawierajaca
˛ ponad 2000 galaktyk. Położona jest w odległości ok. 15 Mps. Lokalna Grupa
porusza si˛e w jej kierunku.
• Inna˛ gromada˛ jest gromada galaktyk w Warkoczu Bereniki. Odległa o 90 Mpc
zawiera ponad 10 000 galaktyk.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
89
• Gromady galaktyk tworza˛ jeszcze wi˛eksze struktury, zwane supergromadami galaktyk. Zawieraja˛ one średnio ok. 10 grup, lecz liczba ta może wahać si˛e od kilku do kilkudziesi˛eciu składników. Wynika to z faktu, że supergromady nie sa˛ izolowanymi „wyspami” we Wszechświecie, lecz tworza˛
powiazane
˛
ze soba˛ włókniste struktury
6.3 Galaktyki aktywne i kwazary
Typowe cechy aktywnych galaktyk sa˛ nast˛epujace:
˛
1. Duża ilość wypromieniowanej energii, głównie w zakresie radiowym, podczerwonym, rentgenowskim i gamma.
2. Nietermiczne, cz˛esto spolaryzowane, promieniowanie.
3. Szybka zmienność jasności w różnych zakresach widma i/lub niewielkie
rozmiary źródła promieniowania.
4. Dziwny wyglad:
˛ cz˛esto z jadra
˛
wybiegaja˛ strugi materii (zwane czasem z
angielska dżetami), obserwowane w zakresie radiowym, optycznym i rentgenowskim.
5. Szerokie linie emisyjne w widmie.
Olbrzymia ilość energii, wysyłanej z niewielkiego obszaru sugeruje, że proces
taki nie może zbyt długo trwać. Dlatego galaktyk aktywnych nie traktuje si˛e jako
osobnej klasy obiektów lecz raczej jako przejściowy etap ewolucji normalnych
galaktyk.
Trzema najcz˛eściej spotykanymi typami galaktyk aktywnych sa˛ radiogalaktyki, galaktyki Seyferta i obiekty typu BL Lacertae. Radiogalaktyki i obiekty
typu BL Lac należa˛ do grupy galaktyk eliptycznych, a galaktyki Seyferta — do
spiralnych.
6.3.1 Radiogalaktyki
Galaktyki w tej grupie można podzielić na zwarte (compact) i rozciagłe (extended). W radiogalaktykach zwartych energia jest emitowana z niewielkiego obszaru o rozmiarach podobnych lub mniejszych od obrazu galaktyki, otrzymanego
w zakresie widzialnym. Na ogół rozmiary takich radioźródeł (kilka lat świetlnych)
uniemożliwiaja˛ badanie ich struktury — wiadomo natomiast, że wyst˛epuja˛ one
w jadrach
˛
galaktyk aktywnych. Obrazy radiogalaktyk rozciagłych,
˛
uzyskane na
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
90
falach radiowych, sa˛ natomiast dużo wi˛eksze niż rozmiary ich optycznych odpowiedników. Cz˛esto obszary intensywnej emisji radiowej rozciagaja
˛
si˛e na miliony
lat świetlnych w postaci olbrzymich struktur, położonych symetrycznie po obu
stronach jadra galaktyki. Wystepuja˛ również radioźródła, posiadajace oba typy
obszrów aktywnych: po obu stronach zwartego jadra moga znajdowac sie rozległe obszary aktywne, połaczone
˛
z centrum za pomoca˛ strug gazu (dżetów).
M87 w Pannie
Przykład zwartego radioźródła. Galaktyka M87 jest olbrzymia˛ galaktyka˛ eliptyczna,˛ znajdujac
˛ a˛ si˛e w centrum gromady galaktyk w Pannie. Odległa o 15 Mpc
(50 milionów l.św.) jest źródłem silnego promieniowania radiowego. Pochodzi
ono z niewielkiego obszaru o średnicy zaledwie 1.5 miesiaca
˛ świetlnego, położonego w jadrze
˛
galaktyki. Z jadra
˛ galaktyki wybiega na odległość ok. 1500 pc (5
tysiecy l. św.) struga gazu, widoczna zarówno w zakresie optycznym jak również
rentgenowskim i radiowym. Struga ta składa sie z sześciu zag˛eszczeń, b˛edacych
˛
źródłem silnego, promieniowania o nietermicznym rozkładzie energii w szerokim
zakresie widma. Sugeruje to, że jego źródłem sa˛ relatywistyczne elektrony, poruszajace
˛ si˛e spiralnie wzdłuż lini pola magnetycznego. Potwierdza to znaczna
polaryzacja światła, wysyłanego przez obie strugi. Źródłem elektronów jest jadro
˛
galaktyki.
Cygnus A
Przykład rozciagłego radioźródła. Źródłem promieniowania radiowego sa˛ w nim
olbrzymie chmury zjonizowanego gazu, wybiegajace symetrycznie z jadra
˛ galaktyki na odległość znacznie przewyższajac
˛ a˛ jej optyczne rozmiary. Jedna z chmur
połaczona
˛
jest z jadrem
˛
struga˛ materii. Silne, spolaryzowane promieniowanie radiowe o nietermicznym rozkładzie energii pochodzi od strumienia relatywistycznych elektronów.
6.3.2 Galaktyki Seyferta
W 1943 r. Carl Seyfert zauważył, że w widmach jader
˛
niektórych galaktyk spiralnych wystepuja˛ niezwykle szerokie linie emisyjne. Ich spiralna struktura jest
słabo widoczna, a bardzo jasne, zwarte jadro
˛
emituje olbrzymie ilości energii,
której widmo posiada nietermiczna˛ składowa,˛ szczególnie w ultrafiolecie. Emisja
jadra
˛ w zakresie radiowym jest słaba.
Szerokie linie emisyjne galaktyk Seyferta pochodza˛ od obłoków zjonizowanego wodoru, poruszajacego
˛
si˛e w przypadkowych kierunkach z pr˛edkościami
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
91
rz˛edu kilku tysi˛ecy km/s. Nietermiczna˛ składowa˛ widma powoduje promieniowanie synchrotronowe. Źródłem energii tych procesów jest jadro
˛ galaktyki. Ostatnie
badania wykazały, że galaktyki Seyferta wyst˛epuja˛ cz˛esto w ciasnych układach
podwójnych galaktyk. Ich aktywność może wiec byc spowodowana oddziaływaniem pływowym. W innych galaktykach Seyferta wykryto dwa jadra
˛ co może być
pozostałościa˛ po zderzeniu dwóch galaktyk.
6.3.3 Obiekty typu BL Lacerta
Ich cecha˛ charakterystyczna jest szybka zmienność wypromieniowywanej energii. Potrafia˛ one np. w ciagu
˛ jednego dnia zmienić swój blask o 10 do 50 procent.
Gdyby nasza Galaktyka miała podobnie zmienić swoja˛ jasność, oznaczałoby to
zapalenie badź
˛ zgaszenie kilkudziesieciu miliardów gwiazd w ciagu
˛ doby ! Co
wi˛ecej — tak szybka zmiana jasności oznacza, że obszar b˛edacy
˛ źródłem energii
ma promień nie wi˛ekszy niż 1 dzień świetlny. Wynika to ze skończonej pr˛edkości światła. Najdziwniejsze jest jednak to, że widma lacertyd (tak w skrócie
przyj˛eło sie nazywać te obiekty) prawie nie posiadaja˛ linii emisyjnych. Pozostaje to w sprzeczności ze standardowym modelem AGN wg. którego silna emisja tych obiektów pochodzi od strumienia relatywistycznych elektronów, wzbudzajacego
˛
promieniowanie synchrotronowe. Emisja synchrotronowa w ultrafiolecie i/lub same elektrony jonizuja˛ gaz wokół obszaru aktywnego, powodujac
˛ jego
świecenie na skutek rekombinacji, w jasnych liniach emisyjnych.
6.3.4 Kwazary
W 1960 r. udało sie odnaleść optyczny odpowiednik pewnego silego radioźródła o symbolu 3C 48 (48 obiekt z Trzeciego Katalogu Cambridge). Okazał si˛e
nim być słaby obiekt o wygladzie
˛
gwiazdy. W jego widmie wyst˛epowały szerokie
linie emisyjne, których nie można było zidentyfikować z żadnym ze znanych pierwiastków. Co wi˛ecej, wysyłał on znacznie wi˛ecej ultrafioletu niż typowa gwiazda
ciagu
˛ głównego. Z tych też powodów nazwano go obiektem quasi-gwiazdowym
(quasi-stellar object, w skrócie — quasar badź
˛ QSO, po polsku — kwazar ).
W 1963 r. zidentyfikowano kolejnego kwazara, 3C 273. Również i on posiadał
zagadkowe linie w widmie, które jednak udało sie zidentyfikować jako linie wodoru serii Lymana, przesuni˛ete ku czerwieni o z = 0.16. Podobna analiza widma
kwazara 3C 48 pokazała, że ma on linie przesuniete aż z = 0.37.
Obecnie przyjmuje sie, że przesuni˛ecia linii widmowych kwazarów spowodowane sa˛
efektem Dopplera. W klasycznym uj˛eciu pr˛edkość radialna vr zwiazana
˛
jest ze wzgl˛ednym przesuni˛eciem linii widmowych z = (λ − λ0 )/λ0 zależnościa:
˛ vr = z · c, gdzie c
jest pr˛edkościa˛ światła. Przy wi˛ekszych z trzeba jednak stosować relatywistyczna˛ postać
tego wzoru:
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
92
z = √1+vr2/c 2 − 1
1−vr /c
Dzisiaj znamy ponad 1500 kwazarów, a niektóre z nich wykazuja˛ przesuni˛ecia
ku czerwieni z = 5! Oznacza to, że oddalaja˛ si˛e one od nas z pr˛edkościami zbliżonymi do pr˛edkości światła. Korzystajac
˛ z prawa Hubble’a obliczono odległości do
kwazarów. Kwazar 3C 273 znajduje si˛e np. w odległości 3 miliardów l.św. Ponieważ jednak jego jasność widoma wynosi zaledwie m = 18m , wi˛ec musi on emitować olbrzymie ilości energii (jasność absolutna 3C 273 wynosi M = −25m ).
Typowe kwazary przewyższaja˛ swym blaskiem ok. 100 razy jasności typowych
galaktyk spiralnych, a najjaśniejsze z nich emituja˛ nawet 10 tys. razy wi˛ecej energii.
Kwazary wykazuja˛ zmiany jasności w okresach nawet pojedynczych dni. Podobnie jak w przypadku lacertyd oznacza to, że obszary aktywne sa˛ w nich niezwykle małe, porównywalne z rozmiarami Układu Słonecznego.
Widma kwazarów posiadaja˛ szerokie linie emisyjne. Niektóre kwazary maja˛
też waskie
˛
linie absorbcyjne o mniejszym przesuni˛eciu ku czerwieni, niż linie
emisyjne. Istnieja trzy możliwe wytłumaczenia tego faktu:
1. linie absorbcyjne powstaja˛ w obłokach chłodnego gazu w pobliżu kwazara,
2. powoduje je absorbcja promieniowania kwazara przez mi˛edzygalaktyczne
obłoki gazu,
3. absorbcja przez rozległe halo niewidocznej galaktyki, znajdujacej
˛ si˛e na
drodze światła kwazara.
Obserwacje kwazarów przy pomocy tzw. interferometrów radiowych, dajacych
˛
00
rozdzielczość rz˛edu 0. 001, pozwalaja˛ rozróżnić struktur˛e wewn˛etrzna˛ tych obiektów. Okazuje si˛e, że z centralnych cz˛eści kwazarów wybiegaja˛ strugi materii, tworzace
˛ w wiekszych odległościach typowe dla radiogalaktyk, symetrycznie położone obszary emisji.
6.3.5 Błyskowce gamma
6.3.6 Model galaktyki aktywnej i kwazara
Galaktyki aktywne i kwazary maja˛ wiele cech wspólnych, dlatego opracowano
jeden model, który stara sie wytłumaczyć wiele z obserwowanych charakterystyk
tych obiektów. Zakłada si˛e w nim, że w jadrach
˛
aktywnych galaktyk znajduja˛ si˛e
supermasywne czarne dziury, o masach rz˛edu 108 masy Słońca. Jadra
˛
galaktyk
wypełnione sa˛ g˛esto gwiazdami. Te z nich, które przechodza˛ w pobliżu czarnej
dziury rozpadaja sie pod wpływem jej oddziaływania pływowego. Uwolniony z
nich gaz spada na czarna dziur˛e, tworzac
˛ wokół niej goracy
˛ dysk akrecyjny, o
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
93
średnicy poniżej 1 pc. Jego opadanie na czarna˛ dziur˛e prowadzi do wydzielania
olbrzymich ilości energii, wypromieniowywanej w stożkach wzdłuż osi rotacji
dysku, symetrycznie wzgl˛edem środka. W tym samym kierunku zostaje też odrzucana cz˛eść zjonizowanego gazu. W ten sposób pojawiaja˛ si˛e strugi materii,
zawierajace strumienie relatywistycznych elektronów, odpowiedzialnych za promieniowanie synchrotronowe. Pobudza ono do świecenia obłoki gazu, otaczajace
˛
rejon produkcji energii.
Promień Schwarzschilda czarnej dziury o masie stu milionów mas Słońca wynosi ok. 2 j.a. Dla zapewnienia tempa produkcji energii typowego dla kwazarów
wystarczy, jeśli w ciagu
˛ roku roku opadnie na nia˛ gaz o masie 1 masy Słońca.
Jeśli obserwator znajduje sie w płaszczyźnie dysku akrecyjnego, zobaczy jedynie strugi materii, wypływajace
˛ z jadra
˛
oraz położone symetrycznie po jego
obu stronach obszary emisji promieniowania radiowego. B˛edzie to wi˛ec rozciagłe
radioźródło. W przeciwnym przypadku obszar aktywny nie b˛edzie przesłoniety i
zaobserwujemy zwarte radioźródło. Jeśli rejon produkcji energii otacza w wiekszej odległości g˛esta chmura gazu, absorbuje ona energi˛e strumieni elektronów
i reemituje ja˛ w zakresie ultrafioletu i promieni widzialnych w postaci jasnych
linii widmowych. Sa˛ one poszerzone z uwagi na szybkie ruchy przypadkowe obłoków gazu. Widzimy wówczas galaktyki Seyferta lub — gdy wydziela si˛e wi˛ecej
energii — kwazary. Jeśli natomiast wokół obszaru produkcji energii jest niewiele
gazu, obserwujemy lacertydy. Sa˛ one podobne do kwazarów za wyjatkiem
˛
braku
linii emisyjnych w widmie.
Rozdział 7
Wszechświat
7.0.7 Wszechświat w starożytności i średniowieczu.
1. Starożytni Grecy. Naczelnym zadaniem kosmologii jest wytłumaczenie ruchu planet. Centralnie położona˛ Ziemie otaczaja˛ kryształowe sfery, najwi˛eksza˛ z nich jest sfera gwiazd stałych. Wszechświat o skończonych rozmiarach, o promieniu rz˛edu 1 j.a. (gdyby był wi˛ekszy, siły odśrodkowe rozerwałyby sfer˛e gwiazd stałych!).
2. Kosmologia Kopernika. Ziemia nie zajmuje wyróżnionego miejsca we Wszechświecie. Ciagle
˛ jeszcze Wszechświat jest ograniczony sfera˛ gwiazd stałych,
które jednak znajduja˛ si˛e znacznie dalej, niż w modelu Ptolemeusza. W
swym dziele Kopernik wspomniał, że rozstrzygniecie zagadnienia skończoności badź
˛ nieskończoności Wszechświata pozostawia filozofom.
7.0.8 Wszechświat newtonowski
1. Kosmologia Newtona. Przestrzeń euklidesowa (spełnia aksjomaty geometrii Euklidesa), czas płynie jednostajnie, tak samo w każdym miejscu przestrzeni, prawa grawitacji i dynamiki Newtona spełnione sa˛ w każdym punkcie Wszechświata. Wszechświat musi być nieskończony, gdyż w przeciwnym razie grawitacja doprowadziłaby do skupienia si˛e całej materii w jego
środku.
2. Paradoks fotometryczny Olbersa (1826 r.).
Załóżmy, że Wszechświat jest nieskończony i — w odpowiednio dużej
skali — równomiernie wypełniony materia.˛ W takim podejściu skupianie
si˛e gwiazd w galaktyki, a galaktyk — w gromady — jest jedynie lokalna˛
fluktuacja˛ w rozkładzie materii. Rozpatrzmy teraz warstw˛e kuli o promieniu r i grubości dr. Jej obj˛etość wynosi dV = 4πr2 dr zatem ilość ener94
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
95
gii, wysyłana przez znajdujace
˛ si˛e w niej gwiazdy b˛edzie proporcjonalna
do r2 . Z drugiej strony wiemy, że oświetlenie mierzone w środku kuli maleje proporcjonalnie do 1/r2 , zatem jasność warstwy kulistej nie zależy od
jej promienia. Sumujac
˛ blask nieskończonej ilości taki warstw powinniśmy
otrzymać nieskończenie wielka˛ jasność! Jest to zaprzeczeniem faktu, że w
nocy jest ciemno.
3. Śmierć cieplna Wszechświata, opisana przez Clausiusa.
Ciepło przepływa od ciała o wyższej temperaturze, do ciała o niższej temperaturze. Wobec tego, po pewnym skończonym czasie, w całym Wszechświecie powinna panować jednakowa temperatura.
4. Paradoks Olbersa usuwał jedynie nieskończony model hierarchiczny, wg.
którego materia zorganizowana jest w struktury o coraz mniejszej g˛estości
przestrzennej (w modelu tym rozkład g˛estości materii był niejednorodny).
G˛estość gwiazd w Galaktyce jest wi˛eksza od gestości galaktyk w grupie
lokalnej, ta z kolei jest wi˛eksza od g˛estości grup galaktyk w gromadzie
galaktyk itp. Dodajac
˛ przyczynki od poszczególnych warstw sferycznych w
takim Wszechświecie, zarówno jesli chodzi o oddziaływanie grawitacyjne,
jak i o emisje promieniowania, otrzymamy nieskończony ciag
˛ o skończonej
sumie. Problem śmierci cieplnej pozostaje natomiast nierozwiazany,
˛
jeśli
obstajemy przy nieskończoności czasowej Wszechświata.
7.1 Wszechświat relatywistyczny
1905 r. Powstanie Szczególnej Teorii Wzgl˛edności. 1915 r. Powstanie Ogólnej
Teorii Wzgl˛edności. Przestrzeń i czas zostaja˛ powiazane
˛
w czterowymiarowa˛ czasoprzetrzeń, składajaca
˛ si˛e nie z punktów lecz zdarzeń. Grawitacja przestaje być
tajemnicza˛ siła,˛ działajac
˛ a˛ mi˛edzy obiektami materialnymi — staje si˛e zaburzeniem geometrii czasoprzestrzeni przez materi˛e.
1. 1917 r. Einstein publikuje „Kosmologiczne rozważania nad Ogólna˛ Teoria˛ Wzgl˛edności”. Paradoksu Olbersa można uniknać
˛ przyjmujac,
˛ że materia Wszechświata całkowicie zakrzywia czasoprzestrzeń. Wszechświat jest
wi˛ec skończony, choć nieograniczony. Aby jednak taki Wszechświat był
niezmienny w czasie, tj. aby np. si˛e nie rozszerzał, Einstein musiał wprowadzić do równań OTW sztuczny czynnik nazwany stała˛ kosmologiczna.˛
Całość to statyczny model Einsteina.
2. 1917 r. Holenderski astronom Wilhelm de Sitter proponuje inne rozwiazanie
˛
równań OTW, opisujace
˛ Wszechświat o stałej krzywiźnie czasoprzestrzeni
lecz pozbawiony materii. Taki Wszechświat rozszerza si˛e.
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
96
3. Oba powyższe modele sa˛ rozwiazaniami
˛
skrajnymi. Einstein: materia bez
ruchu, de Sitter: ruch bez materii. W 1922 r. rosyjski matematyk Aleksander Friedman publikuje prac˛e „O krzywiźnie przestrzeni”, opisujac
˛ różne
możliwe modele Wszechświata, wynikajace
˛ z równań Einsteina. Cz˛eść z
nich si˛e rozszerza.
4. Druga połowa lat 20-tych: Edwin Hubble obserwuje poczerwienienia widm
galaktyk. Czym sa˛ one spowodowane?
5. Zainspirowany tym George Lemaitre w 1927 r. publikuje prac˛e „Wszechświat jednorodny o skończonej masie, wyjaśniajacy
˛ pr˛edkość radialna˛ mgławic pozagalaktycznych”. Otrzymuje model pośredni, pomi˛edzy modelem
Einsteina i de Sittera. W minus nieskończoności jego Wszechświat jest statycznym Wszechświatem Einsteina, w pewnej chwili zaczyna ekspansj˛e i
w granicy przechodzi w pusty Wszechświat de Sittera. Lemaitre tłumaczy
w swojej pracy zależność pr˛edkości ucieczki galaktyk od odległości. Jego
model ma oparcie w obserwacjach!
7.1.1 Hipoteza Big-Bangu
• Wszechświat narodził si˛e z Pierwotnego Atomu, b˛edacego
˛
poczatkow
˛
a˛ osobliwościa˛ (Lemaitre, 1931)
• rozwiazuje
˛
to problem śmierci cieplnej Wszechświata (od momentu poczatku
˛
entropia Wszechświata stale wzrasta, nie doszło jednak jeszcze do
ostatecznego wyrównania temperatury)
• po poczatkowym
˛
Wielkim Wybuchu powinno pozostać promieniowanie szczat˛
kowe — gdzie ono jest?
7.1.2 Odkrycie reliktowego promieniowania tła (Penzias i Wilson, 1964)
• dociera ze wszystkich stron z ta˛ sama˛ energia˛ (świadczy to o jednorodności
i izotropowości Wszechświata)
• rozkład energii zgodny z rozkładem Plancka dla ciała doskonale czarnego
o temperaturze 2.7 K (na skutek rozszerzania Wszechświata znacznie si˛e
ochłodziło)
• wspiera poglad
˛ o powstaniu Wszechświata w wyniku Wielkiego Wybuchu
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
97
• badanie kosmicznego promieniowania tła (w zakresie od 10µm do 1cm)
przeprowadził satelita COBE (Cosmic Background Explorer)
7.1.3 Rozszerzanie Wszechświata
• Przy założeniu jednostajnego rozszerzania Wszechświata, jego wiek równa
si˛e odwrotności stałej Hubble’a. Jest to ograniczenie górne, gdyż w przeszłości tempo rozszerzania mogło być wi˛eksze, niż obecnie
• 25 maj 1999 r. — zakończenie 8-mio letniego programu obserwacji widm
galaktyk teleskopem Hubble’a; obserwowano 800 cefeid w 18 galaktykach,
wyznaczona stad
˛ stała Hubble’a wynosi H = 70 ± 7kms−1 Mpc−1 , a wiek
Wszechświata 12 Glat
7.1.4 Wszechświat otwarty czy zamkni˛ety?
• o geometrii Wszechświata (wypukła, płaska, wkl˛esła) decyduje tzw. g˛estość
krytyczna ρk ,
• 3 warianty ewolucji Wszechświata
• obecne mierzona g˛estość średnia Wszechświata < ρk , czyli Wszechświat
otwarty
• wiele może zmienić dodanie do obliczeń niewidocznej ciemnej materii
7.1.5 Problemy Wszechświata relatywistycznego
• problem płaskości: dlaczego gestość średnia Wszechświata jest tak bliska
krytycznej?
• problem horyzontu: w jaki sposób wytworzyła si˛e tak duża jednorodność
promieniowania reliktowego?
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
98
7.2 Wszechświat kwantowy
7.2.1 Cztery fundamentalne oddziaływania
Oddziaływanie
Silne
Elektromagnetyczne
Słabe
Grawitacyjne
Wzgl˛edna siła
1
10−2
10−5
10−8
Zakres [m]
10−15
∞
10−17
∞
• Great Unification Teory (Wielka Teoria Unifikacji, GUT) — daży
˛ do wspólnego opisu wszystkich czterech oddziaływań
• wg. GUT w poczatkowym
˛
Wszechświecie wszystkie oddziaływania były
jednolite
• mi˛edzy 10−43 sekundy, a (10−35 sekundy po Big Bangu, oddzieliły si˛e siły
grawitacji
• 10−35 sekundy po Big Bangu oddzieliły si˛e oddziaływania silne
• 1 sekund˛e po Big Bangu rozdzieliły si˛e pozostałe oddziaływania: słabe i
elektromagnetyczne
• inflacja: w czasie oddzielania oddziaływań silnych wydziela si˛e dużo energii, promień Wszechświata gwałtownie rośnie (1050 razy) w czasie zaledwie
10−32 sekundy
• model inflacyjny tłumaczy problem płaskości i problem horyzontu
Rozdział 8
Poszukiwanie życia we
Wszechświecie
8.1 Życie w Układzie Słonecznym
• Doswiadczenie Miller’a-Urey’a
• Komety — zawieraja˛ wod˛e w postaci lodu, w ich widmach obserwuje si˛e
linie prostych zwiazków
˛
organicznych
• Mars
– planeta, która posiadała w przeszłości (ok 3.8 mld lat temu ) atmosfer˛e
podobna˛ do ziemskiej
– kanały marsjańskie sa˛ wyrzeźbione prawdopodobnie przez wod˛e
– skały marsjańskie zawieraja˛ molekuły organiczne i struktury mineralne, które moga˛ świadczyć o przeszłej aktywności biologicznej
– ślady skamielin ?
• Europa — ksi˛eżyc Jowisza. Jej powierzchnia jest pokryta wodnym lodem,
pod którym prawdopodobnie znajduje si˛e woda w stanie ciekłym. Warstwa
wody ma prawdopodobnie kilka km.i ogrzewana jest przez ciepło wydostajace
˛ si˛e z wn˛etrza Europy poprzez wulkaniczne otwory.
• Tytan — ksi˛eżyc Saturna. Jedyny z ksi˛eżyców w Układzie Słonecznym
posiadajacy
˛ atmosfer˛e złożona˛ przede wszystkim z azotu i metanu, temp.
◦
−179 C. Podobne warunki mogły panować kiedyś na Ziemi. Ladownik
˛
Hyugens z sondy Cassini ma badać warunki panujace
˛ na Tytanie już w 2004r.
99
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
100
8.2 Planety wokół innych gwiazd
• Terrestial Planet Finder — misja NASA, bedzie poszukiwać planet wokół
najjaśniejszych gwiazd w odległości do 13 pc od Słońca. Projektowanie
misji ma trwać do 2006, wystrzelenie 2012-2015. Wi˛ecej informacji: http :
//planetquest.jpl.nasa.gov/T P F/tpf _f acts.html
• Strefa zamieszkania (habitable zone) — obszar wokół gwiazdy gdzie stała
słoneczna wynosi 44 − 110% obecnej wartości.
8.3 Podsłuchiwanie wszechświata
• Dziura wodna (Water Hole) w atmosferze — Szum tła nieba na falach radiowych jest najmniejszy w granicach od 1000 do 10 000 MHz. Na tych
cz˛estotliwościach można obserwowac linie emisyjne H i OH (mi˛edzy innymi lini˛e 21 cm, 1.4 · 103 MHz).
• HRMS (High Resolution Microwave survey) — ambitny projekt NASA, w
celu poszukiwania ciagłych
˛
lub pulsujacych
˛
sygnałów radiowych z okolic
800 bliskich i podobnych do Słońca gwiazd. Projekt przestał być finansowany przez Kongress USA tuż po rozpocz˛eciu obserwacji w 1992r.
• SETI (Search for Extraterestial Inteligence) — program nie finansowany
przez NASA, ale działa w nim wiele niezależnych ekip naukowych.
– Big Ear Radio Observatory, Ohio — monitoruje niebo na 10 mln cz˛estotliwości
– Arecibo, Puero Rico — odbiornik o 168 mln kanałów, należy do University of California, Berlekey (SERENDIP IV - Search for Extraterrestial Radio Emissions from Nearby, Developed, Intelligent Populations) i wykonuje obserwacje równolegle ze wszystkimi innymi programami prowadzonymi w Arecibo
– BETA (Billion-channel Extraterrestial Assay), Harvard University —
skanuje niebo na jeszcze wi˛ekszej ilości cz˛estotliwości
– Australia, West Virginia — miejsca gdzie sprawdza si˛e wi˛ekszość "fałszywych alarmów"
8.4 Message in a bottle
Na pokładzie Voyagera 1 i 2 znajduje si˛e 12 calowy pozłacany miedziany dysk
z zapisanymi dźwi˛ekami (pozdrowienia w 55 j˛ezykach, 35 odgłosów naturalnych
Notatki do wykładu - astronomia z astrofizyka˛
101
i sztucznych, 27 kawałków muzyki) i 115 zdj˛eciami z Ziemi. Na aluminiowej
obwolucie dysku znajduja˛ si˛e 2cm2 uranu-238, o czasie połowicznego rozpadu
4.51 mld lat.
Literatura
Rybka E., 1983. Astronomia ogólna. PWN, W-wa
Swego czasu „biblia” polskich astronomów, wiele wydań w latach
1975-1983, cztajac
˛ trzeba uważać, gdyż wiele informacji jest już
przestarzałych.
Stodółkiewicz J.S, 1978. Astrofizyka z elementami geofizyki. PWN, W-wa
Znakomita pozycja, zwi˛ezła i treściwa, wysoki stopień zmatematyzowania, przeznaczona pierwotnie dla studentów II roku fizyki UW;
ciagle
˛ w wi˛ekszości aktualna.
Artymowicz P. 1995. Astrofizyka układów planetarnych. PWN, W-wa.
Znakomita pozycja o naszym i innych układach planetarnych, strona
opisowa przeważa nad treścia˛ zmatematyzowana,˛ zawiera rozdział o
Słońcu — w dodatkach wyprowadzenia ważniejszych wzorów.
Kreiner J. 1992. Astronomia z astrofizyka.˛ PWN, W-wa.
Treść dostosowana do programu studiów nauczycielskich. Jedyny w
chwili obecnej podr˛ecznik w j˛ezyku polskim, obejmujacy
˛ cały zakres astronomii ogólnej i podstawy astrofizyki, uwzgl˛edniajacy
˛ jej
aktualny stan.
Kubiak M. 1994. Gwiazdy i materia mi˛edzygwiazdowa. PWN, W-wa.
Podr˛ecznik opisuje procesy fizyczne decydujace
˛ o budowie i ewolucji obiektów astronomicznych. Ksiażka
˛
przeznaczona dla studentów
fizyki i astronomii, nauczycieli i uczniów starszych klas liceów.
Jaroszyński M., 1995. Galaktyki i budowa Wszechświata. PWN, W-wa.
102

Notatki do wykładu Astrofizyka

Related documents

Products

Support

Notatki do wykładu Astrofizyka

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib