Grawitacja - Instytut Astronomii UZ

advertisement
Grawitacja
Grawitacja
Wydział Fizyki i Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego
| WFiA UZ
1 / 18
Grawitacja
Prawo grawitacji i prawa Keplera
Prawo powszechnego ciążenia
Każde dwie masy przyciągają się siłą,
która jest wprost proporcjonalna do
iloczynu ich mas i odwrotnie
proporcjonalna do kwadratu odległości
między ich środkami.
Fundamentalne prawo rządzące
ruchami wszystkich ciał
niebieskich!
Wynikają z niego prawa Keplera.
| WFiA UZ
2 / 18
Grawitacja
Prawa Keplera
I Prawo Keplera
Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po
orbicie w kształcie elipsy, w której jednym z ognisk jest Słońce
Orbita Ziemi jest prawie kołowa.
| WFiA UZ
3 / 18
Grawitacja
Rodzaje orbit
Orbity ciał poruszających się pod
wpływem grawitacji ciała centralnego
są stożkowymi, których ogniska
znajdują się w ciele centralnym.
Planety układów planetarnych
poruszają się po elipsach
Komety okresowe poruszają się
po bardzo wydłużonych orbitach
eliptycznych
Komety nieokresowe poruszają
się po torach parabolicznych lub
hiperbolicznych, są obserwowane
tylko raz i potem opuszczają
układ planetarny na zawsze.
| WFiA UZ
Orbita komety Kohoutka oraz
Ziemi
4 / 18
Grawitacja
Prawa Keplera
II Prawo Keplera
W równych odstępach czasu promień wodzący planety,
poprowadzony od Słońca, zakreśla równe pola.
Planety poruszają się najszybciej w okolicach pericentrum
(najbliżej ciała centralnego) i najwolniej w okolicach apocentrum
(najdalej od ciała centralnego).
| WFiA UZ
5 / 18
Grawitacja
Prawa Keplera
III Prawo Keplera
Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do
sześcianu wielkiej półosi jej orbity jest stały dla wszystkich planet w
Układzie Słonecznym.
im większa orbita, tym dłuższy okres obiegu
dla orbity kołowej prędkość liniowa na orbicie jest odwrotnie
proporcjonalna do pierwiastka promienia orbity
Animacje. I, II i III prawo Keplera
| WFiA UZ
6 / 18
Grawitacja
Natura grawitacji
Gµν + Λgµν =
8πG
Tµν
c4
Poprawki do prawa Newtona
F=−
| WFiA UZ
GMm
+···
r2
7 / 18
Grawitacja
Grawitacja w pobliżu powierzchni Ziemi – ciężar
F = mg,
| WFiA UZ
=⇒
a=
F
=g
m
8 / 18
Grawitacja
Grawitacja w pobliżu powierzchni Ziemi – ciężar
Film: Jabłko i Księżyc. Polskie napisy znajdziesz tutaj
Film: Panta rei o ruchu. Polskie napisy znajdziesz tutaj
| WFiA UZ
9 / 18
Grawitacja
Zagadnienie N ciał
N punktów materialnych (planety, gwiazdy, satelity)
oddziałujących wyłącznie grawitacyjnie zgodnie z prawem
Newtona
N
Gmi mj
(~ri −~rj ),
i=1 |~ri −~rj |
mi~r¨i = − ∑
| WFiA UZ
i = 1, . . . , N.
10 / 18
Grawitacja
Zagadnienie dwóch ciał
| WFiA UZ
11 / 18
Grawitacja
Zagadnienie trzech ciał. Rozwiązania Eulera i
Lagrange’a
Rozwiązania Lagrange’a: Animacje
Przykłady rozwiązań innych typów w zagadnieniu 3 ciał: Animacje 1 i
Animacje 2
| WFiA UZ
12 / 18
Grawitacja
Niezwykła ósemka i inne choreografie
Choreografie z trzema ciałami Animacje 1, Animacje 2 i Animacje 3
| WFiA UZ
13 / 18
Grawitacja
Zagadnienie wielu ciał. Bardziej złożone choreografie
Różne choreografie – animacje
Inne rozwiązania zagadnienia n ciał – animacje
| WFiA UZ
14 / 18
Grawitacja
Zagadnienie baaardzo wielu ciał. Dynamika galaktyk.
John Dubinski
| WFiA UZ
15 / 18
Grawitacja
Zagadnienie baaardzo wielu ciał. Dynamika galaktyk.
N=300 000 000 gwiazd, John Dubinski
N=300 000 000 gwiazd
JOHN DUBINSKI
DYNAMIKA GALAKTYCZNA
Zderzające się galaktyki
| WFiA UZ
16 / 18
Grawitacja
Ścieżki Kopernika
http://sciezkikopernika.pl/
program Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego
projekt „System wizualizacji orbit sztucznych satelitów Ziemi
oraz trajektorii sond kosmicznych w Układzie Słonecznym”
projekt realizowany przez „Lubuskie konsorcjum wirtualnej
eksploracji Układu Słonecznego”, w skład którego wchodzą
Uniwersytet Zielonogórski i Polskie Towarzystwo Miłośników
Astronomii w Zielonej Górze, strona
http://astro.ia.uz.zgora.pl/~scikop/
główny wynik: program komputerowy
warsztaty z programowania
cykle wykładów popularyzujących zagadnienia dynamiki ciał
niebieskich naturalnych i sztucznych
| WFiA UZ
17 / 18
Grawitacja
Dla zainteresowanych
Pole grawitacyjne, ruchy planet i satelitów, prawa Keplera
Choreografie – animacje
Zagadnienia 3 ciał – animacje
Rozwiązania okresowe zagadnienia n ciał – animacje
Galaktyczna dynamika. Strona J. Dubinskiego
Chaos. Strona zawierająca 9 filmów o ruchu
część ilustracji zaczerpnięto z ogólnodostępnych zasobów Internetu
| WFiA UZ
18 / 18
Download
Random flashcards
ALICJA

4 Cards oauth2_google_3d22cb2e-d639-45de-a1f9-1584cfd7eea2

bvbzbx

2 Cards oauth2_google_e1804830-50f6-410f-8885-745c7a100970

Motywacja w zzl

3 Cards ypy

Create flashcards