Mechanika ogólna, zwana również mechaniką

Temat
Mechanika ogólna z elementami wytrzymałości materiałów
Mechanika ogólna, zwana również mechaniką teoretyczną, zajmuje się ustalaniem
ogólnych praw ruchu i równowagi ciał materialnych oraz zastosowaniem tych praw
do pewnych wyidealizowanych schematów ciał materialnych, takich jak: punkt
materialny i ciało doskonale sztywne.
Wytrzymałość materiałów jest nauką stosowaną, zajmującą się badaniem zjawisk
występujących w ciałach rzeczywistych (odkształcalnych). Głównym jej zadaniem jest
określenie wytrzymałości i sztywności urządzenia, konstrukcji lub elementu maszyny,
czyli określenie odporności na zniszczenie.
Mechanikę ogólną można podzielić na kinematykę i dynamikę. Kinematyka zajmuje
się ilościowym badaniem ruchu ciał, bez uwzględniania czynników fizycznych,
wywołujących ten ruch, jest więc pewnego rodzaju geometrią ruchu w czasie. W
dynamice rozważa się zachowanie ciał materialnych w zależności od działających
na nie sił.
Dynamika dzieli się na statykę i kinetykę. Statyka jest szczególnym przypadkiem
dynamiki polegającym na tym, że siły działające na ciało materialne znajdują się w
równowadze, co oznacza, że ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem
jednostajnym prostoliniowym.
Kinetyka jest tym działem dynamiki, który ustala prawa zachowania się ciał
materialnych, na które działa niezrównoważony układ sił. Ciała materialne znajdują
się wtedy w ruchu.
Mechanika ogólna jest podstawową dyscypliną do badania stanu równowagi lub
ruchu ciała doskonale sztywnego (nieodkształcalnego). Mechaniką ciał stałych
odkształcalnych zajmują się takie działy mechaniki technicznej, jak wytrzymałość
materiałów, teoria sprężystości, teoria plastyczności, reologia. Podobnie badaniem
ruchu cieczy i gazów zajmuje się mechanika płynów, która w ramach hydromechaniki
zajmuje się badaniem ruchu cieczy, a w ramach aeromechaniki - badaniem ruchu
gazów.
Podstawą mechaniki ogólnej są prawa ruchu sformułowane przez Newtona
(przytoczone w oryginalnym brzmieniu).
Prawo pierwsze. Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub w stanie ruchu
jednostajnego prostoliniowego dopóty, dopóki siły nań działające tego stanu nie
zmienią.
Prawo drugie. Zmiana ilości ruchu (czyli pędu lub impulsu) jest proporcjonalna
do siły działającej i ma kierunek prostej, wzdłuż której ta siła działa. Oznaczając
przez P siłę działającą na punkt materialny, a przez mv jego pęd (m - masa, v prędkość), treść drugiego prawa Newtona możemy wyrazić następującym równaniem
wektorowym
Jeżeli masa punktu jest wielkością stałą
to równanie przyjmuje postać
gdzie: r - promień - wektor opisujący położenie punktu materialnego, aprzyspieszenie punktu materialnego.
Prawo trzecie. Każdemu działaniu towarzyszy równe i przeciwne zwrócone
oddziaływanie, czyli wzajemne działania dwóch ciał są zawsze równe i skierowane
przeciwnie.
Prawo czwarte. Jeżeli na punkt materialny o masie m działa jednocześni kilka
sił, to każda z nich działa niezależnie od pozostałych, a wszystkie razem działają tak,
jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie wektorów danych sił.
Prawo piąte (grawitacji). Każde dwa punkty materialne przyciągają się
wzajemnie z siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas (m1, m2) i odwrotnie
proporcjonalną do kwadratu odległości r między nimi. Kierunek siły leży na prostej
łączącej te punkty.
gdzie k - współczynnik proporcjonalności, nazywany stałą grawitacji.
Podstawowe pojęcia rzeczywiste mechaniki to: ruch, przestrzeń, czas, materia
(której miarą jest masa) i siła.
Ruchem ciała nazywamy zachodzącą w czasie zmianę jego położenia względem
innego ciała, które umownie przyjmujemy za nieruchome.
Pod pojęciem przestrzeń rozumie się przestrzeń euklidesową, tzn. taką, w której są
spełnione znane z geometrii pewniki Euklidesa. Przestrzeń ta ma trzy wymiary
odległości, mierzone zwykle w trzech wzajemnie do siebie prostopadłych kierunkach,
które nazywamy długością, szerokością i wysokością.
Masa jest jednocześnie miarą "ilości materii zawartej w ciele" i miarą bezwładności
ciała. Jednostką masy jest kilogram (1 kg).
Siła jest miarą wzajemnego oddziaływania ciał, przejawiającego się
wyprowadzeniem ich ze stanu spoczynku, zmianą ich ruchu lub utrzymaniem ciał
wstanie równowagi. Jednostką siły w układzie międzynarodowym SI jest niuton (1 N).
Pojęcia wyidealizowane w mechanice (modele pojęć rzeczywistych) to: punkt
materialny, ciało doskonale sztywne.
Punktem materialnym nazywamy ciało o wymiarach znikomo małych w porównaniu
z rozmiarami obszaru, w którym się porusza tak, że można pominąć zmiany
położenia tego ciała wywołane przez obrót. Traktuje się to ciało jako punkt
geometryczny, w którym jest skupiona skończona ilość materii, czyli obdarzony
pewną masą.
Ciało doskonale sztywne (nieodkształcalne), czyli takie wyidealizowane ciało
stałe, którego punkty nie zmieniają wzajemnych odległości pod wpływem
działających na nie sił.