Fizyka A5 - INSTYTUT FIZYKI PWr

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
Katedra Fizyki Teoretycznej WPPT PWr
semestr zimowy 2015/16
Fizyka A5
Lista 4 - Momenty siły i pedu.
Środek masy. Ruch w polu grawitacyjnym.
,
Prawa Keplera.
Zadania oznaczone (*) sa, nadobowiazkowe.
(D) - dyskusja inspirowana przez prowadzacego.
,
,
Numery przykładów dotycza, podrecznika
“Podstawy
fizyki
t.1”(Halliday,
Resnick,
Walker
(HRW)
PWN SA,
,
2003)
1. Moment siły i moment pedu:
definicje
,
• Punkt materialny o masie m znajduje sie, w punkcie o współrzednych
(1, 0, 2) i ma wówczas
,
predkość
~v = [1, 2, 0]. Obliczyć moment pedu
punktu materialnego wzgledem
poczatku
,
,
,
,
układu współrzednych.
,
• Na punkt materialny znajdujacy
sie, w punkcie o współrzednych
(-1, 1, 1) działa siła F~ =
,
,
3 î − 2 k̂. Obliczyć moment siły (wzgledem
poczatku
układu współrzednych)
działajacy
na
,
,
,
,
ten punkt materialny.
2. Moment pedu
i moment siły (przykład 12.5)
,
Pingwin o masie m spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z punktu A, odległego w poziomie o D od poczatku
O układu współrzednych.
W chwili poczatkowej
pingwin pozostawał w
,
,
,
punkcie A w spoczynku.
~ spadajacego pingwina wzgledem punktu O.
a) Wyznaczyć moment pedu
L
,
,
,
b) Wyznaczyć moment siły ~τ wzgledem
punktu
O
zwi
azany
z działajac
,
, a, na pingwina siła,
,
cieżkości.
,
~
c) Sprawdzić, że ~τ = ddtL .
3. Środek masy (przykład 9.1)
Trzy czastki
o masach m1 = 1.2 kg, m2 = 2.5 kg i m3 = 3.4 kg, leża, w wierzchołkach trójkata
,
,
równobocznego o boku a = 140 cm. Znajdź położenie środka masy tego układu.
4. Spadek planetoidy na Ziemie, (przykład 14.5)
Planetoida zbliża sie, wzdłuż prostej przechodzacej
przez środek Ziemi. Jej predkość
wzgledem
,
,
,
Ziemi wynosi 12 km/s, gdy jej odległość od środka Ziemi jest równa 10 promieniom Ziemi. Pomiń
obecność atmosfery ziemskiej i oblicz predkość
planetoidy w chwili jej dotarcia do powierzchni
,
Ziemi.
5. Kometa Halleya (przykład 14.6)
Okres obiegu Słońca przez komete, Halleya wynosi 76 lat. Odległość peryhelium od Słońca wynosi
8.9 × 1010 m. Ile wynosi najwieksza
odległość komety od Słońca?
,
Zagadnienia do dyskusji
6. (D) (przykad 7.8): błedne
rozwiazanie?
,
,
W rozwiazaniu
stosuje
si
e
,
, prawo zachowania energii mechanicznej. Ale ped
, nie jest zachowany
wiec
, układ nie jest odosobniony, a wiec
, nie stosuje sie, prawo zachowania energii mechanicznej...
Bład?
W
dyskusji
zastosować
poj
ecie
środka masy i druga, zasade, dynamiki dla środka masy.
,
,
7. (D) Dwa punkty materialne o jednakowych masach, znajdujace
sie, w polu grawitacyjnym Ziemi
,
na wysokości H, rzucono z jednakowymi predkościami
v
,
jeden
pionowo
do góry, drugi – pionowo
0
,
w dół. Wyznaczyć położenie środka masy układu na podstawie:
(a) definicji;
(b) drugiej zasady dynamiki dla ruchu środka masy.
(c) Jakim ruchem (podać równania) poruszaja, sie, te punkty w układzie środka masy?