Co spadnie pierwsze? - Centrum Nauki Kopernik
advertisement
Eksperymentuj! Co spadnie pierwsze? Dlaczego ptasie piórko opada znacznie wolniej niż kamień? Wiele osób odpowie, że jest po prostu lżejsze. Błąd! Szybkość spadania nie zależy od masy! Dowiódł tego Galileusz, zrzucając różnej wielkości kamienie z Krzywej Wieży w Pizie – wszystkie lądowały na ziemi po takim samym czasie. Cały sekret tkwi w oporze powietrza. A co będzie, gdy usuniemy całe powietrze? CENTRUM NAUKI KOPERNIK Trochę teorii Eksperymentuj! S iła grawitacji, z jaką Ziemia przyciaga ciała, jest tym większa, im większa jest ich masa. Pomimo to zarówno lekkie piórko, jak i ciężka moneta spadają w próżni z tą samą prędkością. Dlaczego tak się dzieje? Na masywniejsze ciało działa wprawdzie większa siła, lecz też jest je trudniej wprawić w ruch – właśnie dlatego, że… jest masywniejsze, czyli bardziej bezwładne. Fizycy mają dwa określenia na opisanie masy. Mówią o masie bezwładnej, gdy myślą o tym, że ciału o większej masie trudniej jest nadać przyspieszenie. Mówią też o masie grawitacyjnej, gdy chcą opisać cechę ciał polegającą na tym, że przyciągają one inne obiekty materialne. Wszystkie obserwacje potwierdzają, że masa bezwładna równa jest masie grawitacyjnej. Oznacza to, że im trudniej (ze względu na bezwładność) jest ciało rozpędzić, tym większa jednocześnie działa na nie siła grawitacyjna. Gdyby pominąć siłę oporu, wszystkie ciała, niezależnie od ich masy, kształtu, materiału, z którego zostały zrobione, poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym z takim samym przyspieszeniem. Na Ziemi wynosi ono 9,81 m/s2. Dlaczego więc tak trudno nam uwierzyć, że kilogram pierza waży tyle samo co kilogram żelaza? Najprawdopodobniej dlatego, że z obserwacji wiemy, iż puchowa poduszka spada wolniej niż żelazny odważnik. Gdyby jednak obydwa przedmioty spadały w próżni, tak jak dzieje się to na naszym pokazie, wówczas miałyby jednakową prędkość. Zazwyczaj jednak obserwujemy ciała spadające w powietrzu, które stawia poruszającym się przedmiotom olbrzymi opór. O wiele większy, niż jesteśmy skłonni przypuszczać. Spadając, przedmioty napotykają na swej drodze mnóstwo cząsteczek powietrza, które muszą „rozepchać”. Opór powietrza jest przyczyną powstania siły działającej w kierunku przeciwnym do siły grawitacji. Siła oporu nie Duży kamień jest przyciągany przez ziemię mocniej niż mały (siła grawitacji jest większa), ale (o ile zapomnimy o oporach ruchu) oba obiekty bedą poruszać się z tym samym przyspieszeniem Fot. archiwum Walka oporu powietrza z grawitacją. W przypadku piórka rosnąca (wraz z prędkością ruchu) siła oporu równoważy grawitację już w drugiej sekundzie ruchu. W przypadku gładkiej i masywnej monety grawitacja zawsze będzie górą jest stała, lecz rośnie proporcjonalnie do kwadratu prędkości spadającego ciała. Dodatkowo, siła oporu będzie większa dla piórka, które spadając, zagarnia sobą większą ilość powietrza niż moneta spadająca w pozycji pionowej. Piórko, które ma mniejszą masę niż moneta i na które działa dużo słabsza siła grawitacji w porównaniu z siłą ciążenia monety, dość szybko osiąga taki stan, w którym siły oporu i grawitacji równoważą się. W rezultacie już po pierwszych kilku sekundach ruchu piórko przestaje przyspieszać i opada ruchem jednostajnym. Osiąga prędkość graniczną, czyli dokładnie taką, dla której siły grawitacji i oporu równoważą się. A jak porusza się moneta? Siła oporu powietrza wobec monety wprawdzie rośnie podczas jej spadania, jednak nie zdąży wzrosnąć wystarczająco, żeby zrównoważyć większą siłę grawitacji, której podlega moneta. To oznacza, że moneta do końca porusza się ruchem przyspieszonym i spada szybciej niż piórko. O historii W 1686 roku Isaac Newton przedstawił teorię grawitacji w dziele zatytułowanym „Philosophie Naturalis Principia Mathematica”. Oparł się na zaproponowanych przez siebie zasadach dynamiki oraz prawach Keplera i uznał, że za spadanie jabłka z drzewa oraz ruch planet po orbitach odpowiada to samo prawo powszechnego ciążenia. Wyobraźmy sobie górę, której wierzchołek wystaje ponad ziemską atmosferę. Na szczycie stoi armata, której lufa skierowana jest równolegle do powierzchni ziemi. Z armaty wystrzelony zostaje pocisk. Gdyby nie było grawitacji, pocisk poruszałby się po prostej będącej przedłużeniem lufy. Jednak w obecności grawitacji tor kuli jest zakrzywiony i pocisk spadnie na ziemię (tor A). Wyobraźmy sobie, że oddano drugi strzał, ale pocisk wyleciał z armaty z większą prędkością początkową. Co wtedy? Kula poleci dalej niż poprzednio, ale i ona spadnie na ziemię (tor B). Możliwe jest też nadanie pociskowi tak dużej prędkości początkowej, że stanie się ziemskim satelitą, krążącym po kołowej orbicie (tor C). Przy jeszcze większej prędkości początkowej orbita będzie miała kształt elipsy (tor D). W ten sposób ruch Rysunek oparty na oryginalnym szkicu Newtona z 1686 roku, za pomocą którego tłumaczył on, że ta sama siła, która odpowiada za spadanie przedmiotów na ziemię utrzymuje też Księżyc i planety na ich kosmicznych orbitach wystrzelonej kuli armatniej możemy przyrównać do ruchu Księżyca wokół Ziemi. A jeśli ruch Księżyca przyrównujemy do ruchu pocisku, czemu by nie przyrównać go do spadającego na ziemię jabłka? Teoria Newtona nie spotkała się z akceptacją współczesnych mu uczonych. Zarzucano mu, że przedstawianie grawitacji jako oddziaływania na odległość to, jak to formułował Gottfried Leibniz – mówienie o cudach! Współczesne zastosowania S iła grawitacji jest wykorzystywana na całym świecie w elektrowniach wodnych do produkcji energii elektrycznej. Nagromadzone masy wody, spadając, wprawiają w ruch turbiny generatora prądu. W Polsce elektrownie wodne wytwarzają zaledwie około 7,3% energii elektrycznej. Dla porównania w Norwegii w ten sposób uzyskuje się 98% potrzebnej energii elektrycznej. Grawitacja utrzymuje także na orbitach okołoziemskich sondy kosmiczne, tzw. sztuczne satelity Ziemi. Pomagają one przewidywać pogodę, służą do wielu zastosowań w telekomunikacji (dzięki nim mamy łączność internetową z innymi kontynentami, nadają programy telewizyjne i radiowe), dokładnie lokalizują pozycję na całej kuli ziemskiej (system GPS – Global Positioning System), zajmują się także szpiegowaniem na potrzeby wojska. W życiu codziennym jesteśmy zainteresowani zarówno zmniejszaniem, jak i zwiększaniem oporów powietrza. Konstruktorzy aut zwracają uwagę na aerodynamiczny kształt pojazdu, dla którego opór powietrza będzie najmniejszy. Również rowerzysta jest zainteresowany tym, żeby zmniejszyć siły tarcia o cząsteczki powietrza – kaski ochronne mają opływowe kształty. Spadochroniarze przeciwnie, są zainteresowani zwiększaniem sił oporu. Większa powierzchnia spadochronu pozwala skoczkowi wylądować na ziemi z mniejszą prędkością, a więc bezpieczniej. Spadochron wykorzystuje siłę tarcia cząsteczek powietrza – dzięki niej skoczek może bezpiecznie wylądować Czarna dziura ma tak silne pole grawitacyjne, że nic nie może się z niej wydostać – nawet światło D zięki sile grawitacji chodzimy, możemy zagrać w piłkę nożną lub w siatkówkę, a samochody „trzymają się” nawierzchni. Działanie tej siły łatwo zauważyć, jeśli tylko dokładnie rozejrzymy się dookoła. I nawet nie trzeba zostać uderzonym przez spadającą z drzewa szyszkę lub jabłko, aby przekonać się, jak jest ona powszechna. To właśnie siły grawitacyjne między Ziemią a Księżycem i Słońcem odpowiadają np. za powstawanie pływów w oceanach. Jedne z najbardziej tajemniczych astronomicznych obiektów – czarne dziury – są źródłem tak potężnych pól grawitacyjnych, że pochłaniają wszystko, cokolwiek znajdzie się w ich pobliżu. Nawet samo światło znika w nich bez śladu, uwięzione na zawsze. Nie można ich zobaczyć, bo kierując wzrok w tę stronę, zobaczymy jedynie bezdenną pustkę. Więcej doświadczeń Fot. East News, NASA W internecie 1. Od czego zależy opór powietrza? Weź kilka kartek formatu A4 i dwa kawałki taśmy klejącej o tej samej długości. Jedną kartkę złóż 6 razy i oklej taśmą, drugą zgnieć, pamiętając o włożeniu do środka taśmy klejącej (po to, aby masy były takie same). Wejdź na krzesło i zrzuć jednocześnie obie kartki. Możesz poprosić kogoś o pomoc w obserwacjach. Która kartka spadnie pierwsza? Potrafisz to wyjaśnić? Możesz eksperymentować dalej, zrzucając kartki papieru tego samego kształtu, ale o różnej wadze. Uwaga! Różnice, jakie możesz zaobserwować, są niewielkie i ich wychwycenie wymaga od przeprowadzającego eksperymenty dużej precyzji, niekiedy należy też zwiększyć wysokość, z jakiej zrzucamy badane obiekty. CENTRUM NAUKI KOPERNIK 2. Jak sprawdzić, że przedmioty spadają na ziemię ruchem jednostajnie przyspieszonym? Weź dwa sznurki o długości około 2 m każdy oraz 8 kulek (mogą to być np. koraliki, ale muszą być dość dużych rozmiarów. Na jednym sznurku zamocuj 4 kulki w odległościach 10 cm, 40 cm, 90 cm i 160 cm. Na drugim umieść kulki w równych odległościach 40 cm, 80 cm, 120 cm, 160 cm. Zrzuć pierwszy sznurek i uważnie wsłuchuj się w rytm, jaki wybiją kulki, uderzając o podłogę. Powinieneś usłyszeć 4 uderzenia następujące po sobie w równych odstępach czasu. Gdy puścisz drugi sznurek, powinieneś usłyszeć kolejne uderzenia w rytmie przyspieszonym. Czy potrafisz wytłumaczyć to, co słyszysz? Sprawdź, czy rozumiesz, jak działa grawitacja www.physicsclassroom.com/mmedia/ newtlaws/efff.html Więcej o czarnych dziurach http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ science/know_l2/black_holes.html Jak pozbyć się grawitacji, nie latając w kosmos http://zerog.jsc.nasa.gov/ Czy istnieje antygrawitacja? http://pl.wikipedia.org/wiki/ www.kopernik.org.pl Eksperymentuj! A to ciekawe
