laboratorium techniki cieplnej

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
I ENERGETYKI
POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Temat ćwiczenia:
KONWEKCJA SWOBODNA W POWIETRZU OD RURY
Konwekcja swobodna od rury w powietrzu
2
1. PODSTAWY TEORETYCZNE
Konwekcja (przenoszenie ciepła) jest jednym z rodzajów transportu ciepła, który
związany jest z makroskopowym ruchem elementów płynu. Ruch płynu może zostać
sztucznie wymuszony (konwekcja wymuszona) lub być spowodowany siłą wyporu
wynikającą z różnic gęstości pewnych elementów płynu o różnej temperaturze (konwekcja
swobodna). Na wartość konwekcyjnego strumienia ciepła duży wpływ ma prędkość
przepływającego płynu. Celem niniejszego ćwiczenia jest poznanie podstawowych zależności
występujących przy konwekcji swobodnej w powietrzu.
Intensywność konwekcyjnej wymiany ciepła wyraża się wartością współczynnika
wnikania ciepła α, który definiowany jest równaniem:
α=
q&
,
ts − t p
(1)
gdzie:
q& - gęstość strumienia ciepła przepływającego między płynem i ścianką,
ts, tp – temperatura ścianki i płynu.
Na przebieg tego zjawiska wpływ ma wiele czynników, takich jak:
- własności płynu,
- prędkość płynu,
- kształt, wymiary i stan powierzchni wymieniającej ciepło.
Wielkości te można połączyć w zmienne bezwymiarowe opisujące zjawisko konwekcji.
Bezwymiarową postacią współczynnika wnikania ciepła jest liczba Nusselta:
Nu =
α ⋅ l0
,
λ
(2)
gdzie:
l0 – charakterystyczny rozmiar liniowy związany z przepływem płynu,
λ – współczynnik przewodzenia ciepła płynu.
O charakterze przepływu decyduje liczba Reynoldsa:
Re =
w ⋅ l0
ν
,
(3)
gdzie:
w – prędkość płynu,
ν – kinematyczny współczynnik prędkości.
Właściwości płynu ujęte są w liczbie Prandtla:
Pr =
ν
a
,
(4)
gdzie:
a=
λ
- współczynnik wyrównania temperatury płynu.
cρ
Gdy na ruch płynu wpływ mają siły masowe, związane z przyspieszeniem grawitacyjnym g,
to są one uwzględniane w liczbie Grashoffa:
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Konwekcja swobodna od rury w powietrzu
3
Gr =
g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l 0
3
ν2
(5)
,
gdzie:
β – współczynnik rozszerzalności objętościowej płynu (dla gazów doskonałych β =
∆t – różnica temperatury ścianki i płynu.
1
),
T
Oprócz tych liczb uwzględnione muszą być stosunki wymiarów geometrycznych ujęte w
kryteria podobieństwa geometrycznego Ki. Ostatecznie dla konwekcji w stanie ustalonym
istnieje następująca zależność bezwymiarowa:
Nu = f (Re, Pr, Gr , Ki ) .
(6)
Dla konwekcji swobodnej brak jest zewnętrznie wymuszonego przepływu (liczba Re), a
decydującą rolę odgrywa liczba Grashoffa. Zatem:
Nu = f (Gr , Pr, Ki ) .
(7)
W przypadku konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej o przebiegu zjawiska
decyduje głównie warstwa płynu przylegającego do ścianki, więc właściwości płynu należy
ustalać dla średniej temperatury płynu i ścianki:
tm =
t p + ts
2
(8)
.
Wymiarem charakterystycznym ciała jest wymiar w kierunku pionowym.
W tych warunkach równanie bezwymiarowe na liczbę Nusselta ma postać:
Nu = C (Gr ⋅ Pr ) .
n
(9)
Współczynniki C i n zależą od wartości iloczynu GrPr. Ich wartości podano w tablicy 1.
Tablica 1
Charakter przepływu
GrPr
C
n
brak przepływu
<10-3
0.45
0
przepływ laminarny
10-3 ... 5·102
1.18
0.125
przepływ przejściowy
5·102 ... 2·107
0.54
0.25
przepływ burzliwy
>2·107
0.135
0.333
2. OPIS STANOWISKA I METODA POMIARU
W ćwiczeniu badana jest konwekcja swobodna od poziomej rurki umieszczonej w
spokojnym powietrzu. Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 1.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Konwekcja swobodna od rury w powietrzu
4
3
3
1
6
3
2
W
o
C
7
4
5
Rys. 1 Schemat stanowiska pomiarowego
1 – rura grzejna, 2 –grzałka elektryczna, 3 - termopary, 4 – przełącznik termopar,
5 - wskaźnik temperatury, 6 – watomierz, 7 – autotransformator
Wymiary rury: d = 13 mm, l = 830 mm
Wewnątrz rurki 1 umieszczony jest grzejnik elektryczny 2 o regulowanej mocy.
Miedziana ścianka rurki zapewnia dobre wyrównanie temperatury na całej powierzchni.
Grzejnik umieszczony jest w środkowej części rurki tak, że jej końce nie są podgrzewane.
Ponieważ czołowe powierzchnie rurki są bardzo małe w porównaniu z całą powierzchnią
rurki (poniżej 0.5%), a ich temperatura jest niższa, można przyjąć, że całe ciepło wytwarzane
przez grzejnik przekazywane jest do otaczającego powietrza przez boczną powierzchnię rurki.
Termopary 3 Ni-CrNi przylutowane do powierzchni rurki pozwalają skontrolować
równomierność rozkładu temperatury. Zimne końce termopar umieszczone są w temperaturze
otoczenia, więc siła termoelektryczna jest proporcjonalna do różnicy temperatury między
powierzchnią rurki i otoczeniem. Wskaźnik temperatury automatycznie przelicza napięcie z
termopar na różnicę temperatury, a ponadto posiada wbudowany czujnik mierzący
temperaturę otoczenia, więc wyświetlana jest wprost wartość temperatury w danym
punkcie pomiarowym. Przełącznik miejsc pomiarowych 4 może pracować w trybie
automatycznym lub ręcznym. Temperaturę otoczenia należy odczytać na termometrze
szklanym.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła od rurki do
powietrza dla różnych wartości temperatury powierzchni rurki i porównanie otrzymanych
wartości z wartościami obliczonymi ze wzorów kryterialnych. Współczynnik wnikania ciepła
wyznacza się z równania definicyjnego:
α=
q&
Q&
=
.
t s − t p F (t s − t p )
(10)
Przyjmuje się, że moc elektryczna pobierana przez grzałkę jest w całości zamieniana na
ciepło, a następnie oddawana do rurki, a później do otoczenia. Całkowity strumień ciepła Q&
mierzony więc jest watomierzem. Średnia różnica temperatury t s-tp wyznaczana jest ze
wskazań termopar. Powierzchnią wnikania ciepła jest boczna powierzchnia rurki (wymiary
podane na rys.1):
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Konwekcja swobodna od rury w powietrzu
5
F = Π ⋅d ⋅l .
(11)
Obok konwekcji część strumienia ciepła od ściany do otoczenia przekazywana jest przez
promieniowanie. Współczynnik wnikania ciepła obliczony z równania (10) to tzw. całkowity
współczynnik wnikania ciepła αc uwzględniający zarówno konwekcję (αk), jak i
promieniowanie (αr):
αc = αk + αr .
(12)
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA
Stanowisko badawcze jest szczególnie wrażliwe na bodźce zewnętrzne. Należy więc
zadbać o to, aby nie spowodować cyrkulacji powietrza w okolicy stanowiska. Ponieważ w
czasie pomiarów należy doprowadzić układ do stanu ustalonego powyższa uwaga jest bardzo
istotna. Gwałtowne ruchy powietrza w pobliżu układu pomiarowego uniemożliwiają
osiągnięcie stanu ustalonego przedłużając czas ćwiczenia, a ponadto zmieniają charakter
zjawiska (konwekcja staje się częściowo wymuszoną).
1) Sprawdzić, czy pokrętło autotransformatora ustawione jest w pozycji „0”, a następnie
włączyć zasilanie stanowiska.
2) Ustawić zadaną przez prowadzącego moc grzałki.
3) W odstępach czasu określonych przez prowadzącego odczytywać i notować w karcie
pomiarowej wskazania termopar aż do osiągnięcia stanu ustalonego. Można uznać, że
osiągnięto stan ustalony jeżeli w co najmniej trzech kolejnych odczytach wskazania
poszczególnych termopar są identyczne lub różnią się o nie więcej niż 0.1ºC.
4) Odczytać z termometru naściennego i zanotować temperaturę otoczenia.
5) Czynności z pkt 3 i 4 powtórzyć dla innego poziomu mocy.
Uwaga: w celu zwiększenia dokładności pomiaru należy skorzystać z odpowiedniego zakresu
pomiarowego watomierza.
4. SPRAWOZDANIE
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Sprawozdanie powinno zawierać:
krótkie wprowadzenie teoretyczne, zawierające charakterystykę wyznaczanej wielkości
oraz opis metody pomiaru,
cel ćwiczenia,
schemat stanowiska pomiarowego,
zestawienie wzorów i zależności wykorzystywanych w obliczeniach,
zestawienie wyników pomiarów (dl stanu ustalonego),
zestawienie wyników obliczeń (dla jednej serii należy zamieścić przedstawić
szczegółowy tok obliczeń z podstawieniami do wzorów) – współczynnik wnikania ciepła
należy obliczyć dla każdej serii pomiarowej na podstawie uzyskanych wyników oraz z
wzorów kryterialnych,
wykres zależności konwekcyjnego współczynnika wnikania ciepła (pomiarowego i
kryterialnego) od różnicy temperatury ścianki i powietrza,
uwagi końcowe i wnioski, w szczególności analizę przyczyn ewentualnych błędów i
różnic uzyskanych wartości współczynnika wnikania ciepła.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Konwekcja swobodna od rury w powietrzu
LITERATURA
[1] Kostowski E.: Przepływ ciepła. Skrypt Politechniki Śląskiej nr 1293, Gliwice 1986.
[2] Wiśniewski S.: Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1979.
Instrukcja zaktualizowana 27.02.2004
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
6