Ewolucja Wszechświata
advertisement
Krystyna Wosińska Ewolucja Wszechświata Wykład 3 1905 – Szczególna Teoria Względności: •Istotny jest tylko ruch względny •Skoro nie można stwierdzić, że ktoś się porusza w przestrzeni, to pojęcie eteru zbędne •Prawa fizyki są jednakowe w każdym układzie inercjalnym, w szczególności prędkość światła jest stała Ogólna Teoria Względności (1915): G = 8T geometria Albert Einstein 1879 - 1955 materia Ogólna Teoria Względności Równoważność siły grawitacji i siły bezwładności w układzie nieinercjalnym •Pole grawitacyjne równoważne zakrzywieniu czasoprzestrzeni Przestrzeń i czas dotąd uważane za pasywną scenę zdarzeń w istocie tworzą czasoprzestrzeń, która jest dynamicznym uczestnikiem wszystkich procesów. Geometria Wszechświata •Geometria płaska model: dwuwymiarowa płaszczyzna Suma kątów w trójkącie równa jest 1800 Linie równoległe nie przecinają się Geometria Wszechświata •Geometria sferyczna model: powierzchnia kuli krzywizna dodatnia Suma kątów w trójkącie równa jest większa niż 1800 Linie równoległe przecinają się (przykład:południki) Geometria Wszechświata •Geometria hiperboliczna model: powierzchnia siodłowakrzywizna ujemna Suma kątów w trójkącie jest mniejsza niż 1800 Linie równoległe rozchodzą się Dr. Stanisław Bajtlik demonstruje powierzchnię o krzywiźnie ujemnej ... i dodatniej Zakrzywienie czasoprzestrzeni oznacza, że najkrótszą linią łącząca dwa punkty jest linia krzywa – światło w pobliżu dużej masy nie porusza się po prostej! Doświadczalne potwierdzenie Ogólnej Teorii Względności: W 1919 r. zaobserwowano w czasie zaćmienia Słońca ugięcie promieni świetlnych biegnących od odległej gwiazdy. Pozorne położenie gwiazdy Gwiazda Słońce Obserwator Geometria Wszechświata k<0 k=0 k>0 Wielkość k opisuje krzywiznę Wszechświata Krzywizna Geometria Suma kątów w trójkącie Los Wszechświata k>0 sferyczna > 1800 Wielki Kolaps k=0 płaska = 1800 Wieczna ekspansja k<0 hiperboliczna < 1800 Wieczna ekspansja Krzywizna zależy od gęstości Wszechświata Gęstość krytyczna k – odpowiada wartości k = 0 8G k H 3 2 3H 2 k 8G Równanie Friedmana można przekształcić do postaci: 2 3kc k 8Ga 2 Jeśli > k , to k > 0, Jeśli < k , to k < 0, = /k - parametr gęstości Miara płaskości Wszechświata: k 3kc 2 1 8Ga 2 Gdy dominuje promieniowanie: 1 4 a a2 t Wartość 1 rośnie w czasie Wszechświat z czasem robi się coraz mniej płaski. = /k - ten parametr wyznacza przyszłość Wszechświata <1 =1 >1 Jeśli wyznaczymy , odkryjemy przyszłość Wszechświata Geometria Wszechświata Czy nasze istnienie byłoby możliwe we Wszechświecie o dowolnej wartości ? Zasada antropiczna Przez tysiące lat ludzie wierzyli, że Wszechświat jest statyczny. Einstein dodał do równania stałą kosmologiczną , aby „ratować” płaski i statyczny Wszechświat. 2 8 G kc 2 H 2 3 a 3 - reprezentuje siłę odpychającą, równoważącą przyciąganie grawitacyjne – dzięki niej pojawia się rozwiązanie równania opisujące statyczny Wszechświat. W 1922 r. Aleksander Friedman znalazł wszystkie rozwiązania równania i wykazał, że nawet dodanie stałej kosmologicznej nie zapewni stałości Wszechświata. Einstein nazwał dodanie stałej kosmologicznej swoją największą pomyłką, jednak obecnie wcale nie jest oczywiste, że wynosi ona zero! Ekspansja Wszechświata przyspiesza! Supernowe znajdujące się w odległości 3/4 drogi od krańca Wszechświata pomogły odkryć, że Wszechświat rozszerzał się w różnym tempie podczas swojej historii. Poznamy dzieje Wszechświata, jeśli wyznaczymy trzy parametry: k 2 3 H v H r Pomiar stałej Hubble’a Supernowe typu 1A stanowią doskonałe obiekty do pomiaru odległości galaktyk – „świece standardowe” Znamy dokładnie ich jasność absolutną. Jasność obserwowana wyznacza odległość. Prędkość ucieczki galaktyk wyznaczona z obserwowanego przesunięcia linii widmowych ku czerwieni. Obecna wartość stałej Hubble’a: H 71 4 km 3 ( s MPc) Stała Hubble’a Pomiar gęstości materii Wszechświata Od gęstości zależy krzywizna Wszechświata •Pomiar promieniowania świecących gwiazd i materii międzygwiazdowej –materia świetlista lum 0,005 Ωlum ~ 0.005 Pomiar gęstości materii Wszechświata Od gęstości zależy krzywizna Wszechświata •Pomiar zawartości lekkich pierwiastków powstałych w pierwszych 3 minutach po Wielkim Wybuchu - materia barionowa b 0,04 •Pomiar oddziaływań grawitacyjnych – rotacja galaktyk - materia grawitacyjna (ciemna materia) dm 0,3 Wszechświat jest płaski! Wynik badania promieniowania reliktowego (2003): tot 1,02 0,02 Czy płaski Wszechświat musi być nieskończony? Karl Schwarzschild (1873 – 1916), W 1900 pisał: Wyobraźmy sobie, że w wyniku niezwykle wielkiego astronomicznego przeglądu, okazałoby się, że cały Wszechświat jest wypełniony identycznymi kopiami Drogi Mlecznej, że nieskończona przestrzeń może być podzielona na komórki, z których każda zawiera identyczną kopię naszej Drogi Mlecznej. Czy upieralibyśmy się przy założeniu, że istnieje nieskończenie wiele identycznych kopii tego samego świata ? Czy nie byłoby znacznie rozsądniej przyjąć, że te powtórzenia są iluzją, że w rzeczywistości przestrzeń na szczególne własności spójności, takie, że jeśli opuścimy daną komórkę przez jedną ścianę, to natychmiast wejdziemy do niej przez ścianę przeciwną. S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 Dodecahedron – hipotetyczny model Wszechświata S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 S. Bajtlik, Zjazd Fizyków 2005 Teoria inflacji Problemy, które trzeba wyjaśnić: • Problem horyzontu • Problem monopoli magnetycznych • Problem płaskości Wszechświata Problem horyzontu Niezależnie od jakości teleskopów, nie możemy obserwować dowolnie odległych obiektów. Największa odległość, w której światło zdążyło dotrzeć do obserwatora w czasie istnienia Wszechświata wynosi : R T c Gdzie: T – wiek Wszechświata, c – prędkość światła ? ? 13,7 mld lat świetlnych Horyzont można też zdefiniować podstawiając do prawa Hubble’a maksymalną prędkość ucieczki galaktyk równą prędkości światła: 3·1027 cm ? 1 c H R R c T c H Problem horyzontu Obserwujemy we wszystkich kierunkach wysoką jednorodność Wszechświata, zarówno w skali wielkoskalowej (galaktyki, gromady galaktyk), jak i promieniowania mikrofalowego, którego natężenie i temperatura są identyczne we wszystkich kierunkach z dokładnością do 1/10000. A Nasza galaktyka B Punkty A i B nie mogły ze sobą oddziaływać od początku istnienia Wszechświata, więc skąd ta jednorodność...? Problem horyzontu T = 3·1028 K T = 3K Ekspansja o czynnik 1028 Obecny horyzont zdarzeń Horyzont zdarzeń 3·10-25 cm Wiek = 10-35 s Wiek = 1017 s W wieku 10-35 s Wszechświat składał się z ogromnej liczby niezależnych, rozdzielonych obszarów?? Sprzeczność z obserwowaną jednorodnością! Problem monopoli magnetycznych Gdy Wszechświat miał 10-35 s i temperaturę 3·1028 K występowała unifikacja trzech oddziaływań: silnego, słabego i elektromagnetycznego. Teorie opisujące Wszechświat w tych warunkach przewidują powstanie ogromnej liczby monopoli magnetycznych – cząstek o masach 1016 razy większych niż masa protonu. Z obliczeń wynika, że monopoli byłoby teraz tysiące razy więcej niż protonów czy neutronów. Monopol jest pozostałością po chaosie, jaki istniał we wczesnym Wszechświecie. Ponieważ Wszechświat był podzielony na obszary nie oddziaływujące ze sobą, niejednorodności nie mogły się wyrównać i tworzyły się monopole. Jednak monopole nie są obserwowane! Problem płaskości Wszechświata Względna gęstość materii we Wszechświecie: k > 1 Wszechświat zamknięty (rozszerzanie zakończy się i rozpocznie zmniejszanie < 1 Wszechświat otwarty (rozszerzanie będzie trwać w nieskończoność) Początkowa wartość było bardzo niestabilna i jakiekolwiek odchylenie od wartości 1 szybko wzrosłoby w czasie. Problem płaskości Wszechświata Aby dzisiejsza mieściła się w żądanym przedziale, początkowa jej wartość musiała być równa jedności z dokładnością większą niż 1 na 10-15. Początkowy Wszechświat był bardzo płaski! Warunki początkowe Wszechświata zostały dostrojone z wielką precyzją, aby mógł powstać dzisiejszy świat. Małe wahanie na początku ewolucji Wszechświata sprawiłoby, że zapadłby się w krótkim czasie lub materia tak szybko by się oddalała, że nie powstałyby gwiazdy i planety. Skąd to wykalibrowanie warunków początkowych? Wszechświat inflacyjny Pierwsze 10-43 s – czas Plancka – brak teorii opisującej Wszechświat w tym stanie. Po upływie czasu Plancka Wszechświat o temperaturze 1014 GeV podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań (oddziaływania silne, słabe i elektromagnetyczne nie różniły się). Wszechświat zawierał obszary „fałszywej próżni” wypełnione ogromną energią (pola Higgsa). „Fałszywa próżnia” to obszar o zadziwiających własnościach: •jej gęstość nie zmienia się wraz z rozszerzaniem się •wytwarza ona ujemne ciśnienie Z ciśnieniem jako formą energii związana jest grawitacja. Ujemne ciśnienie prowadzi do odpychającej siły grawitacyjnej – odpowiada tej sytuacji niezerowa stała kosmologiczna . Nastąpiła ekspansja! Inflacyjna ekspansja INFLACJA at 0 Równanie na przyspieszenie: a 4G 3p 2 a 3 c p c 3 2 Przyspieszenie ekspansji związane jest z ujemnym ciśnieniem. Wszechświat inflacyjny Wzór kosmologiczny: 2 8 G kc 2 H 2 3 R 3 gdzie: r H r Te człony maleją gwałtownie podczas rozszerzania r 3 r 2 Zostaje: Rozwiązanie równania: r r ( t ) exp t 3 Ekspansja wykładnicza! r 3 Wszechświat inflacyjny Wykładnicza ekspansja zakończyła się w chwili 10-34 s po Wielkim Wybuchu. Jak powiększył się w tym czasie Wszechświat? r ( t ) exp t exp H t ) 3 Załóżmy, że inflacja zaczęła się w chwili T = H-1 = 10-36 s rkon expH t kon t pocz e 99 1043 rpocz Wszechświat powiększył się w ułamku sekundy do rozmiarów wielokrotnie przekraczających wszystko co możemy obserwować! Wszechświat inflacyjny „Istnieją poważne racje, by sadzić, że proces odłączania się silnych oddziaływań jądrowych istotnie wpływa na zmianę kwantowego stanu, zwanego kwantową próżnią, co z kolei powoduje gwałtowne, niejako nadprogramowe, rozdęcie i tak już rozszerzającego się Wszechświata. Zjawisko to nazywa się kosmiczną inflacją. W ciągu małego ułamka sekundy rozmiary Wszechświata powiększają się 1050 razy!” M. Heller Wszechświat inflacyjny Wszechświat inflacyjny Inflacja zakończyła się przejściem fazowem – „fałszywa próżnia” zamieniła się w próżnię prawdziwą wypełnioną cząstkami. Towarzyszyło temu wyzwolenie ogromnej energii, która ponownie „podgrzała” Wszechświat Analogia: Uwolniona energia woda lód Podczas przejścia fazowego uwalnia się energia Wszechświat inflacyjny Po zakończeniu okresu inflacji Wszechświat rozszerzał się dalej ze stałą kosmologiczną równą zeru. Teorię inflacji zaproponował w 1981 roku Alan Guth teoretyk fizyki cząstek elementarnych zajmujący się Teorią Wielkiej Unifikacji. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu jednorodności Wszechświata: 3·10-25 cm Obserwowalny Wszechświat powstał z bardzo małego jednorodnego obszaru. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu monopoli: Wszechświat w chwili, gdy podlegał Wielkiej Unifikacji Oddziaływań, nie był podzielony na obszary nie oddziaływujące ze sobą. Monopole nie powstawały. Wszechświat inflacyjny Rozwiązanie problemu płaskości Wszechświata: Z równania Friedmana dla Wszechświata inflacyjnego można otrzymać związek: 4 ( t ) 1 exp t 3 Oznacza on, że szybko dąży do jedności Obecny Wszechświat jest płaski! Światy równoległe? Teoria inflacji otwiera olbrzymie pole do spekulacji. Jedna z hipotez (której nigdy nie sprawdzimy!) mówi, że nasz Wszechświat jest jednym z wielu (może nieskończenie wielu) wszechświatów zawartych w „metawszechświecie”. Każdy z tych Wszechświatów powstał z subatomowego obszaru przestrzeni i stał się większy niż nasz widzialny Wszechświat w czasie krótszym od 10-30 s. Mogły one powstawać w różnych miejscach i czasach. Hipotezy tej nie możemy zweryfikować doświadczalnie, bo nasze obserwacje nie mogą wyjść poza horyzont zdarzeń w naszym Wszechświecie! Inflacja - podsumowanie Różne odmiany modeli inflacyjnych mają następujące cechy wspólne: •Pusta przestrzeń, nie będąca prawdziwą próżnią kipi energią. •Energia ta powoduje, że pęcherzyk przestrzeni rozszerza się z fantastyczną prędkością w czasie pierwszych chwil istnienia Wszechświata •Pod koniec tej fazy rozszerzania, około 10-34 s od Wielkiego Wybuchu, dochodzi do przejścia fazowego, które tworzy prawdziwą próżnię i ogromną liczbę cząstek oraz bardzo silnie ogrzewa Wszechświat. •Po zakończeniu inflacji Wszechświat (który kiedyś był subatomowym pęcherzykiem przestrzeni) rozszerza się tak, jak przewiduje teoria Wielkiego Wybuchu, która powstała przed modelem inflacyjnym
